北师大版八年级数学下册第2章一元一次不等式与一元一次不等式组PPT习题课件
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
返回
11．(中考·怀化)下列不等式变形正确的是( C )
A．由a＞b得ac＞bc B．由a＞b得－2a＞－2b
C．由a＞b得－a＜－b D．由a＞b得a－2＜b－2
12．(中考·天门)点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应
的实数分别为a，b，下列结论错误的是( C )
解：答案不唯一，比如：
(1)每支钢笔5元，每支圆珠笔3元，x支钢笔的价钱
比y支圆珠笔的价钱至少多2元；
(2)每根雪糕4元，每根火腿肠3元，a根雪糕与b根
火腿肠的总钱数不超过20元．
返回
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
2.2 不等式的基本性质
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
返回
5．(中考·常州)若3x>－3y，则下列不等式中一定
成立的是( A )
A．x＋y>0
B．x－y>0
C．x＋y<0
D．x－y<0
返回
6．(中考·乐山)下列说法不一定成立的是( C ) A．若a＞b，则a＋c＞b＋c B．若a＋c＞b＋c，则a＞b C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b
C．c＜a＜b D．b＜a＜c
返回
题型 1 用不等式表示实际中不等关系的应用
9．某自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不
超过10 m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过
10 m3，则超过部分每立方米收费2元．小亮家某月的水
费不少于25元，那么他家这个月的用水量x(m3)至少是多
少？请列出关于x的不等式(不用求出x的取值范围)．
最新北师大版八年级数学下册习题课件
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
2.1 不等关系
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
知识点 1 不等式的定义
1．一般地，用符号“___＜___”(或“___≤___”)，“___＞___”(或
“___≥___”)连接的式子叫做___不__等__式___．常见的不等
符号有___＞___，___＜___，____≥__，____≤__，___≠___
A．|b|＜2＜|a| B．1－2a＞1－2b
C．－a＜b＜2 D．a＜－2＜－b
返回
13．下列说法正确的是( A )
A．若 a＞1，则 0＜1a＜1
B．若 a＜1，则1a＞1 C．若 a2＞0，则 a＞0
D．若－1＜a＜0，则 a2＞1
返回
题型 1 不等式的基本性质在说明变形过程中的应用
这五种．
返回
2．下列式子：①－3＜0；②4x＋5＞0；③x＝3；④ x2＋x；⑤x≠－4；⑥y＋2≥x＋1.其中是不等式的 有( C ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
返回
知识点 2 用不等式表示数量关系
3．列不等式解决实际(数量)问题时，要注意抓住问题 中的一些关键语句，如“至少”“不低于”“不小于” 可用“____≥____”表示，“不超过”“最多”“不高于” 用“____≤____”表示等，这些都体现了不等关系， 列不等式时，要根据关键词语选择不等符号． 返回
b．实际中的不等关系
6．某药品说明书上标明药品保存的温度是(10±4) ℃，
设该药品合适的保存温度为t ℃，则t的取值范围是
___6_≤__t≤_1_4____．
返回
7．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP5来学习
英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30
元，直到他至少有280元．设x个月后小刚至少有280
返回
7．(中考·大庆)当 0＜x＜1 时，x2，x，x1的大小顺
序是( A )
A．x2<x<x1
B．x1<x<x2
C．1x<x2<x
D．x<x2<1x
返回
知识点 3 不等式的基本性质3
8．不等式的基本性质 3 不等式的两边都乘(或除以)
同一个___负___数，不等号的方向改变．即如果 a>b， c<0，那么 ac___＜___bc或ac ＜ bc.
元，则可列计算月数的不等式为( D )
A．30x＋50＞280
B．30x－50≥280
C．30x－50≤280
D．30x＋50≥280
返回
8．(中考·凉山州)设a，b，c表示三种不同物体的质量， 用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质 量从小到大排序正确的是( A )
A．c＜b＜a B．b＜c＜a
返回
9．(中考·广西)若 m＞n，则下列不等式正确的是( B )
A．m－2＜n－2
m B． 4
＞n4
C．6m＜6n
D．－8m＞－8n
返回
10．给出下列结论： ①由2a＞3，得a＞ 3 ； 2 ②由2－a＜0，得a＞2；
③由a＞b，得－3a＞－3b；
④由a＞b，得a－9＞b－9.
其中，正确的结论共有( C )
解：1.5×10＋2(x－10)≥25.
返回
题型 2 用具体情境描述不等式的应用
10．对于不等式“5x＋4y≤20”，我们可以这样解释：香蕉 每千克5元，苹果每千克4元，x kg香蕉与y kg苹果的 总钱数不超过20元．请你结合生活实际，设计具体 情境解释下列不等式： (1)5x－3y≥2； (2)4a＋3b≤20.
D．因为a＞b，所以a＋c＞b－d
返回
3．由a－3＜b＋1，可得到结论( C )
A．a＜b
B．a＋3＜b－1
C．a－1＜b＋3
D．a＋1＜b－3
返回
知识点 2 不等式的基本性质2
4．不等式的基本性质 2 不等式的两边都乘(或除以) 同一个正数，不等号的方向不变．即如果 a>b，c>0，
那么 ac__＞____bc或ac ＞ bc.
17
18
知识点 1 不等式的基本性质1
1．不等式的基本性质1 不等式的两边都加(或减)同 一个整式，不等号的方向不变．即如果a>b，那 么a±c__＞____b±c.
返回
2．下列推理正确的是( C )
A．因为a＜b，所以a＋2＜b＋1
B．因为a＜b，所以a－1＜b－2
C．因为a＞b，所以a＋c＞b＋c
a．数学中的不等关系
4．下列不等关系中，正确的是( D ) A．a不是负数可表示为a＞0 B．x不大于5可表示为x＞5 C．x与1的和是非负数可表示为x＋1＞0 D．m与4的差是负数可表示为m－4＜0
返回
5．(中考·南通)若式子在实数范围内有意义，则x的取值
范围是( D )
A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1
合集下载
2.6 一元一次不等式组 课件(共55张PPT)数学北师大版八年级下册
)
A. 0
B. － 1
C. 1
D. 2 023
感悟新知
知识点 3 解一元一次不等式组
1. 定义 求不等式组解集的过程叫做解不等式组 .
知3－讲
感悟新知
知3－讲
特别提醒 解一元一次不等式组的实质就是寻找不等
式组中所有不等式解集的公共部分 . ▲▲ ▲▲
感悟新知
知3－讲
2. 解一元一次不等式组的一般步骤 (1)分别解每一个不等式； (2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集； (3)写出不等式组的解集 .
x－1
≤
7－
3 2
的所有 x
7
整数解的和是 _______.
感悟新知
知识点 4 一元一次不等式组的应用
基本步骤： 审→设→列→解→验→答 .
知4－讲
感悟新知
知4－讲
(1)审： 认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它们 之间的不等关系；
(2)设： 恰当地设未知数； (3)列： 依据题中的不等关系列出不等式组； (4)解： 解不等式组，求出解集； (5)验： 检验所求得的解集是否符合题意和实际意义； (6)答： 写出答案 .
知3－练
感悟新知
2x－1<3x+4， ①
知3－练
(3)
4(3x－1)<5(2x+1)，② 解：解1－3不x等≥式x2①. ③，得 x>－5；解不等式②，得 x<92；
解不等式③，得
2 x≤5.
在数轴上表示不等式①②③的解集如图所示．
故该不等式组的解集为－5＜x≤25.
感悟新知
知3－练
例5
3x+1<2( x+2)，①
北师大版八年级下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组专题复习(一)课件(共49张PPT)
跟踪练习
荆州素有“鱼米之乡”的美称，某渔业公司组织20 辆汽车装运鲢鱼、草鱼、青鱼共120t去外地销售， 按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一 种鱼，且必须装满，根据下表提供的平信息：
鲢鱼 每辆汽车载鱼量／t 8 每吨鱼获利／万元 0.25
草鱼 6 0.3
青鱼 5 0.2
跟踪练习 （2) 如果装运每种鱼的车辆都不少于2辆，那么怎
知识点四：应用
一元一次不等式与一次函数在方案决策型问题中的应用 解此类问题的一般步骤是：
（1）根据已知条件，列出两种方案的一次函数表达式； （2）根据两个一次函数的大小关系(三种)分别求得相 应的x值； （3）比较所得结果，根据题目要求作出决策即可.
跟踪练习 解下列不等式组，把解集在数轴上表示出来.
A. m=3
B. m＞3 C. m＜3 D. m≥3
易错点：取值范围时容易忽视等号
典型例题
3.关于x的不等式组
x 1 3
x 2
1
无解，则m取值范围
x 4 m
是（ A ）
A. m ≤ 2 B. m ＜ 3 C. m ≥ 2 D. m＞2
典型例题
3.关于x的不等式组
x 1 2a
x
4m
的解集是2＜x＜3，
1
A. m ≥ 3
1
B. 3 ≤ m ≤ 1 C. m ≤ 1 D. m ≥ -1
跟踪练习
2.已知不等式
2x 9 6x 1 xk 1
只有一个整数解,
则k的取值范围是 2<k ≤3 .
知识点四：应用 （一）一元一次不等式的应用 （二）一元一次不等式组的应用
解题步骤：审、设、列、解、验、答
关键字： “至少”、“不低于”、“不超过”、“最多”
北师版《一元一次不等式与一元一次不等式组》2.5.1一元一次不等式与一次函数的关系(练习题课件)
12．【2019·常德】某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡， 设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时， y与x的函数关系如图所示，解答下列问题： (1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；
解：设y甲＝k1x，根据题意得5k1＝100， 解得k1＝20，∴y甲＝20x； 设y乙＝k2x＋100， 将点(20，300)的坐标代入得20k2＋100＝300， 解得k2＝10.∴y乙＝10x＋100.
4．如图，直线y1＝x＋b与y2＝kx－1相交于点P，点 P的横坐标为－1，则关于x的不等式x＋b>kx－1 的解集在数轴上表示正确的是( A )
*5.如图，已知正比例函数 y1＝ax 与一次函数 y2＝12x＋b 的图象交于点 P.下面有四个结论：①a＜0；②b＜0； ③当 x＞0 时，y1＞0；④当 x＜－2 时，y1＞y2.其中正 确的是( ) A．①② B．②③ C．①③ D．①④
(2)该药店四月份计划一次性购进两种型号的口罩共10 000 只，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的1.5倍，设 购进A型口罩m只，这10 000只口罩的销售总利润为W 元．该药店如何进货，才能使销售总利润最大？
解：根据题意得， W＝0.5m＋0.6(10 000－m)＝－0.1m＋6 000， 由题知10 000－m≤1.5m，解得m≥4 000. ∵－0.1＜0，∴W随m的增大而减小． ∴当m＝4 000时，W取最大值， W最大＝－0.1×4 000＋6 000＝5 600， 即药店购进A型口罩4 000只、B型口罩6 000只，才能使 销售总利润最大，最大总利润为5 600元．
【点拨】由图象知，对于 y1＝ax，y1 随 x 的增大而减小， ∴a＜0，故①正确；直线 y2＝12x＋b 与 y 轴交于正半轴， ∴b＞0，故②错误；当 x＞0 时，y1＜0，故③错误；当 x＜－2 时，直线 y1＝ax 在直线 y2＝12x＋b 的上方，
北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组PPT课件全套
(3)中“非正数”即负数或0，用“≤0”表示；
(4)中“不大于”即“小于或等于”，用“≤”表
示．
知1－练
1 用适当的符号表示下列关系： (1)a是非负数； (2)直角三角形斜边c比它的两直角边a，b都长; (3)x与17的和比它的5倍小； (4)两数的平方和不小于这两数积的2倍.
解：(1)a≥0.
A．c＜b＜a C．c＜a＜b
B．b＜c＜a D．b＜a＜c
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
2.2 不等式的基本 性质
2020/10/2
2020/10/2
1 课堂讲解 2 课时流程
不等式的性质1 不等式的性质2 不等式的性质3
逐点 导讲练
课堂 小结作业 提升来自复习回
顾
你还记得等式的基本性质吗？
知3－讲
例4 有10位菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩， 已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可 收入0.8万元，若使总收入不低于15.6万元，试写出 安排甲种蔬菜的种植人数x应满足的不等式．
导引：总收入是甲种蔬菜的收入加上乙种蔬菜的收入，不 低于是大于或等于．
解：安排x人种甲种蔬菜，那么有(10－x)人种乙种蔬菜， 则0.5×3x＋0.8×2×(10－x)≥15.6.
A．ab＞0
B．a＋b＜0
C．(b－1)(a＋1)＞0
D．(b－1)(a－1)＞0
2020/10/2
知1－练
4 如图，每个小正方形的边长为1，△ABC的 三边a，b，c的大小关系是( C ) A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a
2020/10/2
知识点 3 用不等式表示实际问题
2020/10/2
北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组章末复习课件(共60张)
高次数是 1
解法
去分母 , 去括号 , 移项 , 合并同类 项 , 系数化为 1
应用 关键是找出不等关系
一元一次不等式与 一次函数
定义
(1) 解各个不等式；
解 法
(2) 在数轴上表示 各个不等式的解集；
(3) 写出不等式组
的解集
章末复习
归纳整合
专题一 不等式的基本性质
【要点指点】不等式的基本性质是解一元一次不等式(组)及不等式 变形的主要根据. 不等式的两边都乘(或除以)同一个负数, 不等号的方 向要改变. 当不能明确不等式两边同乘(或除以)的是正数还是负数时, 要分类讨论.
可知a的取值范围是－3≤a＜－2.
章末复习
专题四 一元一次不等式的实际应用
【要点指点】 列不等式解应用题的一般步骤是通过分析复杂问题 中的数量关系, 从而找出不等关系去解决实际问题, 即审题→设一个 未知数→找出题中所有的数量关系, 列出不等式→解不等式→检验 →作答.
章末复习
例4 为了举行班级晚会, 孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具, 并买一些乒乓球拍做奖品. 已知乒乓球每个1.5元, 球拍每个22元, 如 果购买金额不超过200元, 且买的球拍尽可能多, 那么孔明应该买多 少个球拍？
不等式的两边都乘 ( 或除以 ) 同 一个负数 , 不等号的方向改变
画数轴 , 定边 界 , 定方向
在数轴上表 示不等式的 解集
不等关系
一元 一次 不等 式
不等式的 基本性质
不等式 的解集
一元 一次 不等 式组
一元一次不等式与 一元一次不等式组
定
不等式的左右两边都 是整式 , 只含有一个未
义 知数 , 并且未知数的最
分析 由题意可得不等关系：购买乒乓球的花费+购买球拍的花≤200元, 由此可列不等式解决问题.
北师大版八年级数学下册《一元一次不等式和一元一次不等式组——不等式的解集》教学PPT课件(4篇)
创设情境
为确保安全，引火线的长度应满足什么条件？
引火线长度
4cm
6cm
燃放者撤离到安全 区域外的时间
引火线燃烧完所用 时间
结论
大于 10÷4=2.5（s）
0.04÷0.02=2（s）
0.06÷0.02=3（s）
不安全
安全
学习目标
1.经历探索发现不等关系的过程，进一步体会模型思想. 2.探索并掌握不等式的基本性质，体会类比的思想方法. 3.会解一元一次不等式（组）并直观表示其解集，发展几何直观. 4.能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题. 5.体会不等式、函数、方程之间的联系.
A.X>2
B. X>4
C.X>-2
D. X>-4
学习目标 情境导入 例题讲解
巩固提升 归纳总结 当堂检测 课后作业
4.如图所示的不等式的解集是___x_＜__3_______.
5.在数轴上表示下列不等式的解集.
（1）X<-2.5;
（2） X>2.5;
（3） X≥3
-3 -2.5 -2 -1
0
0
1
2 2.5 3
A．
B．
C．
D．
4．关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集 x≤2 ．
学习目标 情境导入 例题讲解
巩固提升 归纳总结 当堂检测 课后作业
不等式
数学知识
思想方法
不等式的 解
不等式 的解集
用数轴表示不 等式的解集
类比思 想
数形结合 思想
学习目标 情境导入 例题讲解
巩固提升 归纳总结 当堂检测 课后作业
不等式的解集 解不等式
北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组复习课件
知识梳理
（2）解法步骤：①去分母；②去括号；③移项；④ 合并同类项；⑤未知数的系数化为1. 3. 一元一次不等式与一次函数 （1）用一次函数的图象确定一元一次不等式 ax+b>0（或ax+b<0）的解集 要确定ax+b>0（或ax+b<0）的解集，可以利用一次 函数y=ax+b在直角坐标系中的图象. 根据x轴上方图 象上的点的纵坐标_大__于____0，x轴下方图象上的点 的纵坐标_小__于____0，
2. 不等式
的解集是（ A ）
A. x≤4
B. x≥4
C. x≤-1
D. x≥-1
3. 不等式6-4x≥3x-8的非负整数解为（ B ）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
4. 关于x的不等式x-b＞0恰有两个负整数解，则b的取
值范围是（ D ）
A. -3＜b＜-2
B. -3＜b≤-2
C. -3≤b≤-2
易错点
正解：设购买甲型号的机器为x台，则乙种型号的机 器为（6-x）台, 依题意,得14x+10（6-x）≤68.解得 x≤2.∵x≥0，且x为整数，∴x=0，x=1或x=2. ∴该公司共有三种购买方案如下. 方案一甲种机器0台，则购买乙种机器6台； 方案二甲种机器1台，则购买乙种机器5台； 方案三甲种机器2台，则购买乙种机器4台.
D. -3≤b＜-2
二、填空题
5. 不等式
的解集是__x_>_-_3___.
6. 不等式5x-3＜3x+5的最大整数解是__3___.
7. 不等式
的解集为x＞1，则m的值为
__4___.
8. 已知实数x,y满足2x-3y=4，并且x≥-1，y＜2，现有
北师大版八年级数学下册一元一次不等式与一元一次不等式组2.6一元一次不等式组第2课时优秀课件(共23张PPT)
x 1 , (7) x 4 .
解: 原不等式组的解集为 x<-1 ；
大小、小大取中间
3. 求下列不等式组的解集:
x 3 , (9) x 7 .
x 2 , (10) x 5 .
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
解: 原不等式组的解集为 3 < x < 7 ；
值是( B ) A．3 C．1 B． 2
2 D. 3
金华】若关于x的一元一次不等式组 3 【2017·
2 x－1 3( x－2)， 的解集是x<5，则m的取 x m
值范围是( A )
A．m≥5 B．m>5
C．m≤5
D．m<5
x－m 0， 恩施州】关于x的不等式组 4 【2017· 3 x－1 2( x－1) 无解，那么m的取值范围为( A )
0 1 2 3
4
5
6
7
8
9
解: 原不等式组无解 ；
-8 -7 -6 -5
-4
-3
-2
-1
0
1
解: 原不等式组无解 ；
-3 -2
x 1 , (15) x 4 .
-1
0
1
2
3
4
5
6
解: 原不等式组无解 ；
随堂练习
练习 解下列不等式组:
3 x＋1），① 5 x－2＞（ 3 x－1＞2 x＋1，① (1) 1 (2) 3 x－1 7－ x；② －2 x＜－8；② 2 2
1. 求出这个不等式组 中各个不等式的解 集 2. 借助数轴求出这些 不等式的解集的公 共部分,即求出了这 个不等式组的解集
北师大版八年级数学下册《一元一次不等式和一元一次不等式组——一元一次不等式与一次函数》教学PPT课件
x<
7 4
因此,当
x<
7 4
时，y1>y2.
随堂练习
2. 甲、乙两辆摩托车从相距20 km的A，B两地相向而行， 图中l1，l2分别表示两辆摩托车离开A地的距离s（km） 与行驶时间t（h）之间函数关系. （1）哪辆摩托车的速度较快？ （2）经过多长时间，甲车行驶到A，B两地中点？
随堂练习
解：（1）从图象中可知 s 20km, t1 0.6h, t2 0.5h
一次函数图象确定不等式的解集.
解:设y1=5x+4,y2=2x+10.在同一个直角 坐标系中,这两个一次函数的图象如图所 示. 由函数图象知,这两个一次函数图象的交 点坐标是(2,14). 当x<2时,y1<y2,所以不等式5x+4<2x+10 的解集是x<2.
课堂小结
一元一次不等式
可以研究一次函 数的图象走向
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
通过图象可直接 解不等式
一次函数
第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组
2.5 一元一次不等式与一次函数
第2课时
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
则y1 = 0.3x +10(x ≥ 0)，y2 = 0.4x(x ≥ 0). 由y1 < y2，得0.3x +10 < 0.4x，解得x>100. 所以当x > 100时，选择甲种业务对顾客更合算. 由y1 > y2，得03x + 10 > 0.4x，解得x < 100. 所以当0 ≤ x < 100时，选择乙种业务对顾客更合算.
∴ k<0.
北师大版数学八年级下册一元一次不等式课件(共24张)
分析Байду номын сангаас画册的总重+记事本的总重≤4.5 kg.
解：设小明搬动 x 本记事本，由题意，得
1.2×2＋0.4x≤4.5. 解得 x≤5.25. 由于记事本的数目必须是整数，所以 x 的最大值为 5.
答：小明最多只应搬动 5 本记事本.
归纳总结
应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:
实际问题 找出不等关系 列不等式 设未知数
都只含有一个未知数；
未知数的次数是 1.
归纳总结 一元一次不等式的定义
左右两边都是整式，只含一个未知数，并且未知 数的最高次数是 1，像这样的不等式，叫做一元一次 不等式.
想一想 在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？ 试举两例，并与同伴交流.
练一练 1. 下列不等式中，哪些是一元一次不等式？
一元一次 不等式的
解法
→ 解一元一次不等式
步骤
课堂练习
1. 解下列不等式： (1) －5x≤10 ； (2) 4x －3＜10x ＋ 7 .
2. 解下列不等式： (1) 3x－1 ＞ 2(2－5x) ；
(2) x 2 ≥ 2x 3 .
3
2
x≥－2
x＞
-
5 3
x＞
5 13
x≤
13 4
八年级下册数学（北师版）
移项、合并同类项，得 5x≥20.
两边都除以5，得
x≥4.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
–1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
归纳总结
解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程 逐步化为 x＝a 的情势；而解一元一次不等式，则 要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 x＜a 或 x ＞a 的情势.
解：设小明搬动 x 本记事本，由题意，得
1.2×2＋0.4x≤4.5. 解得 x≤5.25. 由于记事本的数目必须是整数，所以 x 的最大值为 5.
答：小明最多只应搬动 5 本记事本.
归纳总结
应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:
实际问题 找出不等关系 列不等式 设未知数
都只含有一个未知数；
未知数的次数是 1.
归纳总结 一元一次不等式的定义
左右两边都是整式，只含一个未知数，并且未知 数的最高次数是 1，像这样的不等式，叫做一元一次 不等式.
想一想 在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？ 试举两例，并与同伴交流.
练一练 1. 下列不等式中，哪些是一元一次不等式？
一元一次 不等式的
解法
→ 解一元一次不等式
步骤
课堂练习
1. 解下列不等式： (1) －5x≤10 ； (2) 4x －3＜10x ＋ 7 .
2. 解下列不等式： (1) 3x－1 ＞ 2(2－5x) ；
(2) x 2 ≥ 2x 3 .
3
2
x≥－2
x＞
-
5 3
x＞
5 13
x≤
13 4
八年级下册数学（北师版）
移项、合并同类项，得 5x≥20.
两边都除以5，得
x≥4.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
–1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
归纳总结
解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程 逐步化为 x＝a 的情势；而解一元一次不等式，则 要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 x＜a 或 x ＞a 的情势.