2017-2018学年八年级数学青岛版下册单元测试题 第9章 二次根式
第9章二次根式
一、选择题
1. 的算术平方根是（）
A．B．C．±D．
2. 化简后的结果是（）
A．B．C．D．
3. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．x<2 B．x≤2 C．x>2 D．x≥2
4. 函数的自变量的取值范围是（）
A．B．C．D．
5. 下面计算正确的是（）
A．B．C．D．
6. 下列各式中一定是二次根式的是（）
A．B．C．D．
7. 下列计算正确的是（）
A．a 3 a 2 =a 6 B．（π-3.14）0 =1
8. 若|2a|+ =0，则a+b的值是（）
A．2 B．0 C．1 D．1
9. 要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≠1
10. 要使二次根式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是( )
A．＞B．≥C．＞D．≥
11. 下列各式与是同类二次根式的是（）
A．B．C．D．
12. 下列各式是最简二次根式的是（）
二、填空题
13. 若二次根式有意义，则x的取值范围是．
14. 若，则x y-3 的值为（）
15. 已知无理数1＋2 ，若a＜1＋2 ＜b，其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为__________．
16. 一个数的平方根与这个数的立方根相等，那么这个数是
17. 36的平方根是_________ ．
18. 若（a＋） 2 与互为相反数，则的值为．
三、解答题
19. 已知是正整数，且满足，求的平方根．
20. 计算与化简：
（1）计算：
（2）化简：
21. 先化简，再求值：（x+y）（x-y）-（4x 3 y-8xy 3 ）÷2xy，其中x=-1，
．
22. 已知，且x为偶数，求（1+x）的值．
答案
一、选择题
1、 B
2、 B.
3、 D.
4、 B.
5、 B
6、 B
7、 B
8、 D
9、 A 10、 D
11、 D． 12、 B．
二、填空题
13、.
14、．
15、 20．
16、 0．
17、±6.
18、
三、解答题
19、由题意得，2x≥0且x1≠0，
解得x≤2且x≠1，
∵x是正整数，
∴x=2，
∴y=4，
x+y=2+4=6，
x+y的平方根是±．
20、（1）原式= .
（2）原式= .
21、原式=x 2 -y 2 -2x 2 +4y 2
=-x 2 +3y 2 ，
当x=-1，时，原式=-1+1=0．
22、由题意得，即
∴6＜x≤9
∵x为偶数
∴x=8
∴原式=（1+x）
=（1+x）
=（1+x）=
∴当x=8时，原式的值= =6．。
青岛版八年级下册第九章《二次根式》单元测试
第9章 二次根式一、选择题1.下列各式中，是二次根式的是（ ）A ．πB ．12C ．10D 2.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A ．12B ．32+xC ．211 D ．b a 2 3.下列计算正确地是（ ）A.(23=- 3=- C. = 2=4.计算28-的结果是（ ）A ．6B ．2C ． 1.4D ． 25.下列运算错误的是（ ）A ．= B.= = D.2(2= 6.使根式x x 1+有意义的字母x 的取值范围是（ ）A ．x ＞－1B ．x ＜－1C ．x ≥－1且x ≠0D ．x ≥－1 7.在32,9,,,45222x a y x x y +-中，最简二次根式的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．48.下列各式中计算正确的是（ ） ①69494=-⋅-=--))((； ②69494=⋅=--))((； ③345454522=-⋅+=-；④145452222=-=-；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9.n 24是整数,则正整数n 的最小值是（ ）A.4B.5C. 7D. 610.实数a,b 在数轴上的位置如图，那么化简a b - ）A ．2a －bB ．bC ．－bD ．-2a ＋b二、填空题1.2-x x 的取值范围是2.已知一个正方形的面积是25,那么它的边长为 ．3.已知 2-x +5y +=0，则x+y= 。
4.20cm 40cm 45cm ，则这个三角形的周长为______．5.观察分析下列数据，寻找规律： 0，3，6，3，23，15，32，……那么第10个数据应是 .6.要到玻璃店配一块面积为96cm 的正方形玻璃，那么该玻璃边长为______cm ．7.已知2＜x ＜5,22(2)(5)x x --=___________8.若(a －2)2 +3+b =0，则(a+b)2010= ____________.9.18×3=_______,－5b ÷220a b =_______． 10.观察下列各式：1+13 =213 ,2+14 =314 ,3+15 =415 ,……请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是 。
难点解析青岛版八年级数学下册第9章二次根式单元测试试题(含答案解析)
青岛版八年级数学下册第9章二次根式单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1）B C DA2m的取值范围为（）A．m≥2B．m≤2C．m＜2 D．m＞23、下列式子中，不属于二次根式的是（）A B C D4、下列各式中，正确的是（）A2=±÷=B3C2D4=-5、下列结论正确的是（）AB1=C．不等式（2x＞1的解集是x＞﹣（D63的运算结果应在（）．A．3.0和3.5之间B．3.5和4.0之间C．4.0和4.5之间D．4.5和5.0之间7、下列计算正确的是（）A=B．2C=D．2=8、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）AB C D9、如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD COB=60°，BF⊥AC，交AC于点M，交CD于点F，延长FO交AB于点E，则下列结论：①FO=FC；②四边形EBFD是菱形；③△OBE≌△CBF：④MB=3．其中结论正确的序号是（）A．②③④B．①②③C．①④D．①②③④10、下列计算正确的是( )A 4-B 3CD ．2=2第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若|a |+a ＝0___．2、二次根式加减法的运算步骤：（1）化——将非最简二次根式的二次根式化简；（2）找——找出被开方数_________的二次根式；（3）合——把被开方数_________的二次根式合并．3、2=_______（0a ≥）=_______4、二次根式的定义：形如______的式子．5__．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：021|3|(3)()2π--+--．2、（1（2）-3、先化简，再求值：222441+112a a a a a a -++---，其中a +1． 4、计算：2．5、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AB=1，点D是边AC上一点（不与点A、C重合），EF垂直平分BD，分别交边AB、BC于点E、F，联结DE、DF．(1)如图1，当BD⊥AC时，求证：EF=AB；(2)如图2，设CD=x，CF=y，求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域；(3)当BE=BF时，求线段CD的长．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】相同就不能合并，从而可得答案.【详解】=故A不符合题意；=B不符合题意；=故C不符合题意；=故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念，掌握“同类二次根式的概念进而判断两个二次根式能否合并”是解本题的关键.2、D【解析】【分析】根据二次根式的被开方数的非负性、分式的分母不等于0即可得．【详解】解：由题意得：1220mm⎧≥⎪-⎨⎪-≠⎩，解得2m>，故选：D．【点睛】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数的非负性和分式的分母不等于0是解题关键．3、C【解析】略4、A【解析】【分析】利用二次根式的性质，除法法则和加减法则进行计算即可．【详解】解：A2÷===，故原题计算正确；B，故原题计算错误；CD=|-4|=4，故原题计算错误；故选：A．【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，关键是掌握二次根式的混合运算是二次根式乘法、除法及加减法运算法则．5、D【解析】【分析】根据分母有理化，最简二次根式的定义，不等式的解法以及二次根式的性质即可求出答案．【详解】解：A A不符合题意．B、原式＝|1|1，故B不符合题意．C、∵（2x＞1，∴x，∴x＜﹣2C不符合题意．D D符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了分母有理化，解一元一次不等式以及最简二次根式，本题属于基础题型．6、B【解析】【分析】根据二次根式的混合计算法则化简后，估算即可得到结果．【详解】33，∵6.52=42.25，72=49，＜7，3＜4，故选：B．【点睛】3是解决问题的前提，理解算术平方根的意义是得出正确答案的关键．7、D【解析】【分析】利用二次根式的运算法则计算．A．应是合并同类二次根式，计算错误；B．这两个数不是同类二次根式不能加减；C2计算错误；D．先把分母有理化再计算．【详解】解：A；B、不是同类二次根式，不能合并，故选项错误，不符合题意；；C、要注意根式与根式相乘，应等于3，故选项错误，不符合题意；；D、2=；故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的运算：解题的关键是先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的运算，再合并即可．8、D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．【详解】解：故选择：D【点睛】本题主要考查了最简二次根式的判断，准确分析计算是解题的关键．9、D【解析】【分析】根据矩形的性质和等边三角形的判定得出△OBC是等边三角形，进而判断①正确；根据ASA证明△AOE与△COF全等，进而判断②正确；根据全等三角形的性质判断③④正确即可．【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，∴OA=OC=OD=OB，∵∠COB=60°，∴△OBC是等边三角形，∴OB=BC=OC，∠OBC=60°，∵BF⊥AC，∴OM=MC，∴FM是OC的垂直平分线，∴FO=FC，故①正确；∵OB=CB，FO=FC，FB=FB，∴△OBF≌△CBF（SSS），∴∠FOB=∠FCB=90°，∵∠OBC=60°，∴∠ABO=30°，∴∠OBM=∠CBM=30°，∴∠ABO=∠OBF，∵AB∥CD，∴∠OCF=∠OAE，∵OA=OC，∠AOE=∠FOC，∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE=OF，∵OB⊥EF，∴四边形EBFD是菱形，故②正确；所以△OBE≌△OBF≌△CBF，∴③正确；∵BC=AD，FM⊥OC，∠CBM=30°，∴BM=3，故④正确；故选：D．【点睛】此题考查矩形的性质，关键是根据矩形的性质和全等三角形的判定和性质解答．10、D【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及二次根式的混合运算法则分别判断得出答案．【详解】解：，故此选项错误；=D.2=2，故此选项正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．二、填空题1、1【解析】【分析】根据绝对值的性质得出a的取值范围，进而求绝对值和进行二次根式化简即可．【详解】解：∵|a|+a＝0，∴|a|＝﹣a，∴a≤0，22aa-+-＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了绝对值和二次根式的性质，解题关键是根据绝对值的意义确定a的取值范围．2、相同相同【解析】略3、a a【解析】略40)a≥【解析】【详解】0)a≥的式子叫做二次根式．0)a≥．【点睛】0)a≥的式子叫做二次根式．5、【解析】根据二次根式的性质化简，进而根据二次根式的加减进行计算即可【详解】﹣＝故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的加减运算，掌握二次根式的性质是解题的关键．三、解答题1、32【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质、负整数指数幂的性质、二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．【详解】解：021|3|(3)()2π--+--=33142+-+ =32【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．2、（1）0（2【分析】（1）根据算术平方根进行计算即可；（2）根据二次根式的加减运算进行计算即可．【详解】解：（1712=7512=+-0=（2）-=【点睛】本题考查了二次根式的加减，求一个数的算术平方根，正确的计算是解题的关键．3、1a a -；1【解析】【分析】根据分式的乘法和分式的加法运算化简，再将字母的值代入求解即可．【详解】解：222441+112a a a a a a -++--- ()()()22211112a a a a a a -+=+⋅-+-- 22=11a a a -+-- =a a 1-当a +1时，原式1==【点睛】本题考查了分式的化简求值，分母有理化，掌握分式的计算法则是解题的关键．4、 (1)(2)3【解析】【分析】 （1）根据二次根式的加减运算法则即可求出答案．（2）根据二次根式的乘除运算法则以及实数的加法运算即可求出答案． (1)==22==5-2=3．【点睛】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练运用二次根式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型．5、 (1)证明见解析 (2)233313.36x y x x (3)33.CD【解析】【分析】 （1）先证明1130,,22EFBC AD AB 再证明AED 是等边三角形，结合垂直平分线的性质求解1,2BE 再求解1,EF = 即可得到结论；（2）如图，当EF 过A 点，EF 是BD 的垂直平分线，求解1,x = 如图，当EF 过点,C 则x = 所以,E F 分别在AB 、BC 上时，则13,x 如图，过F 作FN AC ⊥于,N 再利用勾股定理与线段的和差写函数关系式，整理后可得答案；（3）先画出符合题意的图形，再证明,DF BC ⊥ 设,BF n 则3,CFn 由BC = 再列方程解方程即可.解： ∠ABC =90°，∠C =30°，AB =1， 222,213,60,AC BC A ,,BD AC BD EF,30,EF AC ABD ∥ 1130,,22EFB C AD AB EF 是BD 的垂直平分线，,BE DE ∴=30,EBD EDB303060,AED A AED ∴是等边三角形，1,2DE AD 1,2BE DE 而30,EFB 21,EF BE.AB EF(2)解：如图，当EF 过A 点，EF 是BD 的垂直平分线，则1,1,AD AB CD x如图，当EF 过点,C则3,CD CB x所以,E F 分别在AB 、BC 上时，则13,x如图，过F 作FN AC 于,N,,3,30,CD x CF y BF y C 22113,,222FN y CN y y y 同理：3,FD FB y213,2DN y y,CD DN CN x 22133+,22y y y x 整理得：233313.36x yx x(3) 解：当,BE BF =同理可得：,,ED EB FB FD,BE ED DF BF ∴===,BD BD,BED BFD ≌145,2EBD FBD ABC 45,90,FDB BFD设,BF DF n 则2,3,CD n CF n 33,n n1333,n2231CD n23 3.【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，含30的直角三角形的性质，勾股定理的应用，二次根式的混合运算，全等三角形的判定与性质，熟练的掌握以上知识是解本题的关键.。
青岛版八年级数学下册 第九章 二次根式 练习题
第九章二次根式一、单选题1有意义，m的取值范围是（）A．m≤0B．m﹤1C．m≤1D．m≥12）A．3B．3-C．3±D．93．已知数轴上A，B两点，且这两点间的距离为若点A在数轴上表示的数时则点B表示的数为（）A．B．C．D4合并的是（）A B C D5．阅读下面的计算过程，计算：原式=（第一步）=（第二步）=-（第三步）55=-（第四步）其中首先错误的一步是（）A ．第一步B ．第二步C ．第三步D ．第四部 6．下列计算不正确的是（ ）．A ．=B 9=C = D4=7．已知12x <<，则|3|x -( ) A ．25x - B ．-2 C ．52x - D ．28．下列二次根式是最简二次根式的为( )A ．BC D9n 的最小值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．710．若a，b ＝，则a b 的值为（ ） A ．12 B ．14 C ．321+ D二、填空题11x 的取值范围是__________．12=______．13x y=，则14．已知实数,x y满足(200822-+--的值为______.32332007x y x y三、解答题15．如图，点A，B在数轴上分别表示a，b，2-+a b16．（12（2）17．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式（1）从50m 高空抛物到落地所需时间t1是多少s，从100m 高空抛物到落地所需时间t2是多少s；（2）t2是t1的多少倍？（3）经过1.5s，高空抛物下落的高度是多少？18．阅读下列解题过程：=2；=请回答下列问题：（1=；（2=；（3++···+的值．19．阅读下列材料，然后解答问题：在进行二次根式的化简与运算时，一样的式子．其实我们还可以将其进一步化简：==（一）==；（二）)()2212111===-．（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．请解答下列问题：（1=__________；（2（保留过程）（3）2n++++的值．（直接写出结论）答案1．C 2．A 3．C 4．C 5．C 6．B 7．C 8．A 9．D 10．Bx 11．0 12．213．＞14．115．33a b -+16．（1；（2）517．（1）t 1；t 2；（2）t 2 是 t 1 倍；（3）下落的高度是 11.25 米．18．（1（2；（3）9.19．（1（21；（3）)112。
难点解析青岛版八年级数学下册第9章二次根式单元测试练习题(含详解)
青岛版八年级数学下册第9章二次根式单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1）A．12 B C．D．2、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）C DA B3、下列各式的计算中，结果为）A BC D4、下列二次根式中，最简二次根式是（）A B C D5、估计）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间6、下列运算正确的是（）A=B=C D7、实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简2||a的结果是（）A．2a B．2b C．﹣2b D．﹣2a8x的取值范围为（）A．x≥2B．x≠3C．x≤2或x≠3D．x≥2且x≠39、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中卷第九勾股中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门.出东门一十五里有木.问出南门几何步而见木？”其算法为：东门南到城角的步数，乘南门东到城角的步数，乘积作被除数，以树距离东门的步数作除数，被除数除以除数得结果，即出南门x里见到树，则11972215x⎛⎫⎛⎫⨯⨯⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=．若一小城，如图所示，出东门1200步有树，出南门750步能见到此树，则该小城周长的最小值为（）（注：1里=300步，且两个正数的和大于等于其积开方的两倍，当两数相等时取等号）．A．B．C．D．10、下列计算中正确的是（）A）＝3 B．−1C ＝2D ＋第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在实数范围内分解因式：x 2+8x ﹣11＝_________．2、若实数a ，b ，c c ＝______．3、（1）当函数关系用解析式表示时，要使解析式有意义①整式：__________②分式：__________③二次根式：__________④对于混合式：__________（2）对于反映实际问题的函数关系，要使实际问题__________4是二次根式，则a 的取值范围是______．5、计算：((2021202044⨯+=_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1()022021π+．2、先化简，再求值：22229316931a a a a a a a a ---÷-+++-，其中a 1．3、计算：⎛ ⎝．4、计算下列各题：(2)5、定义：我们将与称为一对“对偶式”，因为22=-=-a b ，所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效的将和中的“根号”去掉，于是二次根式除法可以这样计算：如3=+或把根号中的分母化去，叫做分母有理化，根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题：(1)对偶式2+2之间的关系为A ．互为相反数B ．互为倒数C ．绝对值相等D 没有任何关系(2)已知x =y =，求22x y x y xy -+的值；(3)2t ）．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】计算求解，然后化为最简即可．【详解】＝故选C．【点睛】本题考查了二次根式的乘法与化简．解题的关键在于正确的计算．2、C【解析】【分析】利用最简二次根式定义：根号里边不能含有分母，分母中不能含有根号，被开方数不能含有等于或超过2次的因式，判断即可．【详解】解：A=不是最简二次根式，该选项不符合题意；BCD=故选：C．【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键．3、C【解析】略4、D【解析】【分析】观察二次根式，逐一将各选项化简即可选出正确答案．【详解】解： A3a，故选项不是最简二次根式，不符合题意；BC==，故选项不是最简二次根式，不符合题意；D故选：D．【点睛】本题考查最简二次根式，熟练掌握二次根式的化简方法是解题的关键．5、D【解析】【分析】根据二次根式的除法法则计算，再计算二次根式的加法，根据结果估算即可得到答案．【详解】解：=∵252736=<<，∴56，故选：D．【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，估算无理数的大小，熟记二次根式的混合运算法则是解题的关键．6、D【解析】【分析】根据二次根式的计算法则，以及二次根式的化简方法进行计算．【详解】A、原式＝，所以A选项不符合题意；B，所以B选项不符合题意；C不能合并，所以C选项不符合题意；D，所以D选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查二次根式的计算法则，以及二次根式的化简，掌握二次根式的计算法则是解决本题的关键．7、B【解析】【分析】根据数轴判断b−a、b、a与0的大小关系，然后根据二次根式以及绝对值的性质即可求出答案．【详解】解：由数轴可知：a＜−b＜0＜b＜−a，∴b−a＞0，∴原式＝b＋b−a＋a＝2b，故选：B．【点睛】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的性质以及绝对值的性质，本题属于基础题型．8、D【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得x﹣2≥0，再根据分式有意义的条件可得x﹣3≠0，再解即可．【详解】解：由题意得：x﹣2≥0，且x﹣3≠0，解得：x≥2，且x≠3，故选：D．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，掌握以上知识是解题的关键．9、D【解析】【分析】根据题意得出EF GF GA EB⋅=，进而可得出EF ⋅GF ＝AG ⋅BE ＝10，结合基本不等式求4（EF +GF ）的最小值即可．【详解】 因为1里=300步，则由图知1200EB =步=4里，750GA =步=2.5里， 由题意，得EF GF GA EB⋅=， 则4 2.510EF GF EB GA ⋅=⋅=⨯=，所以该小城的周长为4()EF GF +≥=，当且仅当EF GF =时等号成立．故选D【点睛】本题考查基本不等式的实际应用，考查数学运算和直观想象的能力，属于中档题．10、B【解析】略二、填空题1、(44x x +++-##(44x x +-++【解析】【分析】先将x 2+8x 配方，然后根据平方差公式求解即可．【详解】解：x2+8x﹣11＝x2+8x+16﹣16﹣11＝（x+4）2﹣27＝（x（x+4﹣．故答案为：（x（x+4﹣．【点睛】本题考查因式分解、完全平方公式、平方差公式，熟练掌握公式法分解因式是解答的关键．2、404【解析】【分析】根据二次根式有意义条件求得a＝199，然后由非负数的性质求得b、c的值．【详解】解：根据题意，得1990 1990aa-=⎧⎨-=⎩，解得a＝199，=，所以2199060b cb⨯+-=⎧⎨-=⎩，解得6404bc=⎧⎨=⎩，故答案为：404．【点睛】本题考查二次根式的意义和性质，熟知相关知识点是解题的关键．3、取全体实数取使分母不为0的值取使被开方数≥0的值取使每一个式子有意义的值有意义【解析】略4、a <2【解析】【分析】 根据二次根式有意义得到220,02a a -≠>-，求解即可． 【详解】∴220,02a a -≠>-， 解得a <2，故答案为：a <2．【点睛】此题考查了二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，分母不等于零，熟记性质是解题的关键．5、44【解析】【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【详解】解：原式(((20202020444=⨯⨯((2020444⎡⎤=⨯⎣⎦(()202041615=⨯-4=故答案为：4【点睛】本题考查二次根式的运算，解题的关键熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．三、解答题1、1【解析】【分析】先化简二次根式、去绝对值、零指数幂，然后进行加减运算即可．【详解】()022021π+21=-1=【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，绝对值和零指数幂．解题的关键在于正确的计算．2、21a+，1【解析】【分析】先将分子分母因式分解，同时将除法转化为乘法，再根据分式的运算进行计算，最后将a的值代入，进而求解即可．22229316931a a a a a a a a---÷-+++- ()()()()()()233311313a a a a a a a a a +-++-=⨯+--+ 1a a =++21a =+当a 1时，原式)2111=+= 【点睛】本题考查了分式的化简求值，实数的混合运算，正确的化简分式是解题的关键．3、16【解析】【分析】先把二次根式化为最简二次根式，合并后进行二次根式的乘法运算．【详解】解： ⎛⎝4⎛= ⎝(===16．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．4、 (1)0(2)-6【解析】【分析】（1）先将二次根式化为最简二次根式，再相减即可．（2）先去括号和化简，再相减即可．(1)==(2)解：=-6=-6【点睛】此题考查了二次根式的混合运算问题，解题的关键是掌握二次根式的加减乘除运算法则．5、 (1)B(3)1x =-【解析】【分析】（1）根据题意可把对偶式22相乘，进而问题可求解；（2）由题意易得2x ==，2y ==，然后可得4x y -=，1x y xy +==，进而代入求解即可；（3t =，然后方程两边同乘t ，则有()2482x x t ---=，进而可得8t =，最后问题可求解．(1)解：由题意得：((22431⨯=-=，∴对偶式2+2互为倒数；故选B ；(2)解：由题意得：2x ==，2y ==，∴4x y -=，1x y xy +==，∴()22x y x y x y xy xy x y --==++； (3)t =，则方程两边同乘t 得：()2482x x t ---=，解得：8t =，8，①2=，②∴①+②得：10=，两边同时平方得：()424100x -=，解得：1x =-．经检验：x =-1是方程的解．【点睛】本题主要考查二次根式的分母有理化及分式的值，熟练掌握二次根式的分母有理化及分式的值是解题的关键．。
青岛版八年级数学下册第9章《二次根式》单元检测卷
精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！青岛版八年级数学下册第9章《二次根式》单元检测卷第9章 二次根式一、选择题：（每小题3分，共60分）1.下列各式一定是二次根式的是（ ） A.38 B.42+a C.3- D.ba 2.如果43-x 是二次根式，那么x 应满足的条件是（ ）A.34>xB.34<xC.34≥xD.34≤x 3.当x=3时，在实数范围内没有意义的是（ ）A.3-xB.x -3C.32-xD.23x -4.能使等式22-=-x x x x 成立的x 的取值范围是（ ） A.2≠x B.0>x C.2>x D.2x 0≠>且x5.若直角三角形两条直角边的长分别为12cm 和15cm ，•那么此直角三角形斜边的长是（ ） A.3cm B.3cm C.9cm D.27cm 6.计算223231⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛的值是（ ）． A.0 B.1 C.－13D.以上都不对 7.下列各组二次根式中，可以进行加减合并的一组是（ ） 1272637838x 2x 68.下列根式中不是最简二次根式的是（ ）．A.2B.26 C.8 D.10 9.下列根式中，不是．．最简二次根式的是（ ） 7 3 12 210.325014518 ） 2525252511．一个等腰三角形的两边分别为3，2，则这个三角形的周长为（ ）232323232312.11x x x x--= ） A.1x <且0x ≠ B.0x >且1x ≠C.01x <≤D.01x <<13.计算341843÷⨯；结果为（ ） A.32 B.42C.52D.62 14.化简二次根式2(5)3-⨯得（ ） A.53-B.53C.53±D.30 15.化简a 1a的结果是（ ）． A.a - B.a C.-a - D.-a16.下列各等式成立的是（ ）． A.45×25=8 5 B.53×42=205C.43×32=75D.53×42=206 17.已知a=1-2，b=1+2，则a 2+ab+b 2的值 （ ） A.3 B.5 C.6 D.7二、填空题：（每小题3分，共15分） 18.使根式有意义的x 的取值范围是________.19.12344863_________．20.327________．21.122722.33-1）=______三、解答题：（共45分）23.化简（9分）（190 （2512（34y x24.计算（每小题4分，共16分）（1）32+3－22－33 （2）8 +18 +12（3）50511221832++- （412732423318(5))31)(31()23(2+-+- （6）1425.已知0962=+++-y x x x 求3x y 的值。
综合解析青岛版八年级数学下册第9章二次根式章节测评试题(含答案解析)
青岛版八年级数学下册第9章二次根式章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列二次根式中是最简二次根式的是（）A B C D2、如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD COB=60°，BF⊥AC，交AC于点M，交CD于点F，延长FO交AB于点E，则下列结论：①FO=FC；②四边形EBFD是菱形；③△OBE≌△CBF：④MB=3．其中结论正确的序号是（）A．②③④B．①②③C．①④D．①②③④3、已知a、b均为有理数，且2a+，则a、b的值为（）A．2，-5 B．5，2 C．5，-2 D．-2，54、估计 ） A ．4到5之间B ．5到6之间C ．6到7之间D ．7到8之间5x 的取值范围是（ ） A ．1≥x 且2x ≠ B ．1x ≤ C ．1x >且2x ≠ D ．2x >6、下列计算正确的是（ ）A B ．＝5 C 3 D ．2＝37、下列式子中，是最简二次根式的是（ ）A B CD 8、下列计算中，正确的是（ ）A =B =C 4D 26 9、下列计算正确的是（ ）A B =C ．D ．2=10、下列式子中，不属于二次根式的是（ ）A B C D 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、△ABC 的三边分别为2、x 、5_______．2、若a 、b 是实数，且|a |，则a+b =_____．3⨯＝ ________（0,0a b ≥≥）4_____．5m ＝_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：（53m -+ 13m -）÷2469m m m -+，其中m ＝ 2、计算(1)()()()23222235a b ab a b ab -⋅-÷-；(2)212-+ (3)简便运算：2210110210198⨯-⨯．3、先化简，再求值：222441+112a a a a a a -++---，其中a +1．4、计算：021|3|(3)()2π--+--．5、计算：⎛ ⎝-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】最简二次根式：被开方数不含分母，被开方数不含有开得尽方的因数或因式，根据定义逐一判断即可.【详解】故A，C，D不符合题意；B符合题意；故选B【点睛】本题考查的是最简二次根式的含义，掌握“最简二次根式的定义判断最简二次根式”是解本题的关键.2、D【解析】【分析】根据矩形的性质和等边三角形的判定得出△OBC是等边三角形，进而判断①正确；根据ASA证明△AOE与△COF全等，进而判断②正确；根据全等三角形的性质判断③④正确即可．【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，∴OA=OC=OD=OB，∵∠COB=60°，∴△OBC是等边三角形，∴OB=BC=OC，∠OBC=60°，∵BF⊥AC，∴OM=MC，∴FM是OC的垂直平分线，∴FO=FC，故①正确；∵OB=CB，FO=FC，FB=FB，∴△OBF≌△CBF（SSS），∴∠FOB=∠FCB=90°，∵∠OBC=60°，∴∠ABO=30°，∴∠OBM=∠CBM=30°，∴∠ABO=∠OBF，∵AB∥CD，∴∠OCF=∠OAE，∵OA=OC，∠AOE=∠FOC，∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE=OF，∵OB⊥EF，∴四边形EBFD是菱形，故②正确；所以△OBE≌△OBF≌△CBF，∴③正确；∵BC=AD，FM⊥OC，∠CBM=30°，∴BM=3，故④正确；故选：D．【点睛】此题考查矩形的性质，关键是根据矩形的性质和全等三角形的判定和性质解答．3、C【解析】【分析】根据完全平方公式和二次根式乘法的性质，计算得25=-可得到答案．【详解】2235=-=-∵a 、b 均为有理数，且2a +=∴5a =，2b =-故选：C ．【点睛】本题考查了乘法公式、二次根式运算、有理数的知识；解题的关键是熟练掌握完全平方公式、二次根式乘法的性质，从而完成求解．4、B【解析】【分析】先进行二次根式的混合运算，然后再估算结果的值即可解答．【详解】解：=2+22+∵91216<<∴34<<∴526<<∴526<+<故答案选：B ．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，估算无理数的大小，把根号外的数移到根号内然后再进行估算是解题的关键．5、A【解析】【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于零、二次根式有意义的条件：被开方数是非负数解答即可．【详解】依题意，有1020x x -≥⎧⎨-≠⎩ 解得：1≥x 且2x ≠ ．故选A ．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件．掌握使分式有意义的条件即分母不等于零和二次根式有意义的条件即被开方数是非负数，是解答本题的关键．6、D【解析】【分析】根据算术平方根定义及平方根的定义依次判断．【详解】，故选项A不符合题意；5±，故选项B不符合题意；，故选项C不符合题意；2＝3，故选项D符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了求一个数的算术平方根及求一个数的平方根，二次根式的性质，熟记算术平方根定义及平方根定义是解题的关键．7、B【解析】【分析】根据最简二次根式的条件去判断即可．【详解】∴A不符合题意；∴B符合题意；不是最简二次根式，∴C不符合题意；∴D不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了最简二次根式即被开方数中不含有等于或高于根指数2的因数，熟练掌握最简二次根式的条件是解题的关键．8、B【解析】【分析】根据二次根式的加、减、乘、除运算逐项计算分析判断即可【详解】解答：解：A A选项错误；B、原式＝B选项正确；C、原式＝2，所以C选项错误；D=D选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键．9、A【解析】【分析】由二次根式的减法运算可判断A，由同类二次根式的含义可判断B，由二次根式的乘法运算可判断C，D，从而可得答案.【详解】解：A==故A符合题意；B B不符合题意；C、35=15,⨯故C不符合题意；D、242=8,=⨯故D不符合题意；故选：A【点睛】本题考查的是同类二次根式的含义，二次根式的加减，二次根式的乘法，掌握“二次根式的加减运算与乘法运算的运算法则”是解本题的关键.10、C【解析】略二、填空题1、4【解析】【分析】首先根据三角形的三边的关系求得x的范围，然后根据二次根式的性质进行化简．【详解】解：∵2、x、5是三角形的三边，∴3＜x＜7，∴x-3＞0，x-7＜0，∴原式=x-3+（7-x）=4．故答案是：4．【点睛】本题考查了三角形的三边关系以及二次根式的化简，正确理解二次根式的性质是关键．2、-3或5##5或-3【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件和绝对值的概念求得a和b的值，从而代入求值．【详解】解：由题意可得b-1≥0，2-2b≥0，解得：b=1，∴|a ，解得：a =±4，当a =4，b =1时，原式=4+1=5，当a =-4，b =1时，原式=-4+1=-3，综上，a +b 的值为-3或5．故答案为：-3或5．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，理解绝对值的概念，掌握二次根式有意义的条件（被开方数为非负数）是解题关键．3a b【解析】略4、A ＞0【解析】略5、A【解析】略三、解答题1、3m m -【解析】【分析】分析：根据分式的混合运算法则把原式化简，把m 的值代入计算即可．【详解】解：（53m -+ 13m -）÷2469m m m -+ ＝（5133m m ---）⋅2(3)4m m- ＝43m -⋅2(3)4m m- ＝3m m-，当m ＝． 【点睛】本题考查的是分式的化简求值、分母有理化，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．2、 (1)231220a b a -+(2)2(3)80800【解析】【分析】（1）根据积的乘方运算法则以及单项式乘多项式以及整式的乘法公式即可；（2）根据二次根式的性质以及绝对值的性质、立方根的性质分别化简，进而利用实数的运算法则计算即可；（3）提公因式101，再用平方差公式即可．(1)解： ()()()23222235a b ab a b ab -⋅-÷-=4a 4b 2•（3ab 2-5a 2b ）÷（-a 3b 3）=（12a 5b 4-20a 6b 3）÷（-a 3b 3）=12a 5b 4÷（-a 3b 3）-20a 6b 3÷（-a 3b 3）=-12a 2b +20a 3；(2)解：212-=-14+14+2 =2；(3)解：2210110210198⨯-⨯=101×（1022-982）=101×（102+98）（102-98）=101×200×4=80800．【点睛】本题考查了整式的混合运算和实数的运算，能正确根据整式和实数的运算法则进行化简是解此题的关键．3、1a a -；1【解析】【分析】根据分式的乘法和分式的加法运算化简，再将字母的值代入求解即可．解：222441+112a a a a a a -++--- ()()()22211112a a a a a a -+=+⋅-+-- 22=11a a a -+-- =a a 1-当a +1时，原式1==【点睛】 本题考查了分式的化简求值，分母有理化，掌握分式的计算法则是解题的关键．4、32【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质、负整数指数幂的性质、二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．【详解】解：021|3|(3)()2π--+--=33142+-+ =32此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．5、-【解析】【分析】先化简各二次根式，再根据二次根式的乘除求解即可．【详解】原式162⎛=-⨯ ⎝(=-【点睛】此题考查了二次根式的乘除混合运算，解题的关键是根据二次根式的性质化简．。
青岛版八年级下册数学单元试卷第9章二次根式
绝密★启用前 青岛版八年级下册数学单元试卷 第9章二次根式注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分钟，满分120分1．（本题3分）下列运算正确的是( )3 2．（本题3分）把 ）3．（本题3分）下列计算：2＝2；＝2；(3)(－2＝12；＝－1，其中结果正确的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．（本题3分）下列根式是最简二次根式的是( ) 5．（本题3分）若a =，5b =，则a 、b 两数的关系是（ ） A. a b = B. 5ab = C. a b 、互为相反数 D. a b 、互为倒数 6．（本题3分）计算：3 ( )……订线※※内…A.127．（本题3分）计算(⎛÷⎝的结果为（）A. 5B. ﹣5C. 7D. ﹣78．（本题3分）（2016广西桂林市）计算）9．（本题3分）（20171在实数范围内有意义，则x满足的条件是（）A. x≥12B. x≤12C. x=12D. x≠1210．（本题3分）（2016山东省潍坊市）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a）A. ﹣2a+bB. 2a﹣bC. ﹣bD. b二、填空题（计32分）11．（本题4________________。
12．（本题4分）在平面直角坐标系中，点P（-1）到原点的距离是____________。
13．（本题4分）若正三角形的边长为，则这个正三角形的面积是_______cm2。
14．（本题4分）x，y分别为8的整数部分和小数部分，则2xy－y2＝____________．15．（本题4分）化简：(7－2018·(－7－2017＝______________．16．（本题417．（本题4分）（2017天津）计算(44的结果等于______．18．（本题4分）若实数a =244a a -+的值为___. 三、解答题（计58分） 19．（本题8分）计算下列各式的值： （1）2）（﹣3）2﹣|﹣12|+12（3）x 2﹣121=0；（4）（x ﹣5）3+8=0． 20．（本题8分）已知：22a b ==，，分别求下列代数式的值：（1）22a b ab -； （2）22a ab b ++．○…………………○………※※请※※……○…21．（本题8分）（1）若x 、y 都是实数，且8y ，求3x y +的立方根．（2a ，小数部分为b ，求2a b +22．（本题8分）在如图的4×4的方格内画△ABC ，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为3，23．（本题8分）由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知AB（1）四边形ABCD 的周长；（2）四边形ABCD 的面积．24．（本题91=，()3264x y +=，求代数式22x y x y ++的值. 25．（本题9分）若y 2，求(x+y)y 的值．参考答案1．C【解析】解：A A 选项错误；B ．原式=6×2=12，所以B 选项错误；C ．原式，所以C 选项正确；D ．原式=D 选项错误．故选C ．点睛：本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．2．C【解析】解：由x ＜0，∴C ． 点睛：本题主要考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是求出x ＜0．3．D【解析】解：（1）22=，正确，（2，正确，（3）(212-=，正确，（4）=2﹣3=﹣1，正确．故选D ． 4．C【解析】解：A ．该二次根式的被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；B ．该二次根式的被开方数中含有小数，不是最简二次根式，故本选项错误；C ．该二次根式符合最简二次根式的定义，故本选项正确；D ．20=22×5，该二次根式的被开方数中含开的尽的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；故选C ．点睛：本题考查了最简二次根式，最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式．5．A【解析】试题解析：55a b ==== .a b ∴=故选A.6．B【解析】试题解析：3==== 故选B.7．A【解析】原式=(÷=(-=5，故选A．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，正确确定运算顺序、准确进行计算是解题的关键. 8．A【解析】原式=(32-故选A．9．C【解析】由题意可知：210{120xx-≥-≥，解得：x=12，故选C．【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．10．A【解析】如图所示：a＜0，a﹣b＜0，则a+﹣a﹣（a﹣b）=﹣2a+b，故选A．11=【解析】试题解析：；……，观察所给式子，得出结论.==12．2【解析】试题解析：点P（-1 2.=故答案为：2.13．【解析】试题解析：作三角形ABC 的高AD ，∵等边三角形ABC ，AD ⊥BC ，BD CD ∴==在Rt △ABD 中，由勾股定理得：AD = 1122ABC S BC AD ∴=⨯=⨯故答案为：14．5【解析】解：∵3＜4，∴4＜85，∴x =4，∴y =8﹣4=4，∴2xy﹣y 2=y （2x ﹣y ）=（4）（8﹣）=（4）（）=5． 点睛：本题考查代数式求值，涉及无理数的估算．15．－7－【解析】解：原式=((20172017777---⋅+=((2017777⎡⎤---+⎣⎦=(()201771⎡⎤---⎣⎦=7-故答案为：7-16．＜【解析】解：∵=，=，∴<，∴>，∴<17．9．【解析】(44=16﹣7=9， 故答案为：9．18．3【解析】∵a =+∴244a a -+=（a-2）2=()222=3，故答案为：3.19．（1（2）6；（3）x=±11；（4）x=3．【解析】试题分析：（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用算术平方根定义计算即可得到结果；（3）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（4）方程变形后，利用立方根定义开立方即可求出解．试题解析：：（1）原式（2）原式=9-12+12-3=6； （3）方程变形得：x 2=121，开方得：x=±11；（4）方程变形得：（x-5）3=-8，开立方得：x-5=-2，解得：x=3．20．（1）4； （2）13.【解析】试题分析：先把（1）（2）中的代数式分解因式，再把已知条件代入求值．试题解析：(1)∵22a b ==，,()22,a b ab ab a b ∴-=-)2222,= ()()()222414 4.⎡⎤=-⋅-=-⨯-=⎢⎥⎣⎦(2) ∵22a b ==，,()222,a ab b a b ab ∴++=+- ))22222,=- (222212113.⎡⎤=--=+=⎢⎥⎣⎦21．（1）3x y +的立方根为3；（2）2a b +6．【解析】试题分析：（1）根据二次根式有意义的条件，可求出x 的值，进而求出y 的值，代入计算即可；（2）先求出a 、b 的值，代入计算即可．试题解析：解：（1）由题意可知，30x -≥，30x -≥，解得：3x =，∴8y =，∴333827x y +=+⨯=3=；（2）∵<，∴34<，∴的整数部分为3a =，小数部分为3b =，∴22336a b +==．22．如图所示【解析】试题分析：首先化简两个二次根式，再由勾股定理画出ABC 即可．试题解析：==== 故所画△ABC 如图所示：23．（1）（2）4.5.【解析】试题分析：（1）由ABD 与BCD 是等腰直角三角形，AB =根据等腰直角三角形的性质求解即可求得AD BD BC ，，与CD 的长，继而求得答案；（2）由S 四边形ABCD =S △ABD +S △CBD 即可求得答案．试题解析：(1)∵△ABD 与△BCD 是等腰直角三角形，AD AB ∴==BC BD ∴===CD ∴==∴四边形ABCD 的周长为：AD AB BC CD +++=(2)S 四边形ABCD = 1111 4.5.2222ABD CBD S S AB AD BC BD +=⋅+⋅== 24．35【解析】试题分析：由题意列二元一次方程组，分别求出x 、y 的值，再将x 、y 的值代入要求的式子即可.试题解析：由题意得：1{ 24x y x y -=+=，解得2{ 1x y ==， ∴22x y x y ++=2141++=35. 点睛：本题关键在于根据根式的性质列出方程组. 25．14 【解析】试题分析：首先根据二次根式有意义的条件可以确定x 的值，进而求出y 的值，再将x 、y 的值代入要求的式子即可.试题解析：由题意得：x －4≥0，4－x ≥0，∴4－x =0，x =4，∴y =－2，∴(x +y )y =（4－2）－2=14. 点睛：本题关键在于通过分式有意义的条件确定出x 的值.。
青岛版初中数学八年级下册 第9章 二次根式 单元测试题(无答案)
第9章二次根式单元测试题一、填空题（4×8=32分）1、若2a成立，那么实数a的取值范围是2= .3可以合并，则m的值为.4(23|= .5、已知等腰三角形的两边长为，则此等腰三角形的周长为.6，如图所示，在顶点A处的蚂蚁要去吃顶点B处的食物，那么这只蚂蚁所要爬行的最短路线长为.7、已知a+b=1, 则(a+1)(b+1)的值为.8、若x2+y+2x―= .二、选择题（4×10=40分）1、当x=―3）A. 3B. ―3C. ±3D.2、下列式子中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.3、若a<0）A. B. - C. D. -4、下列运算正确的是（）A. 5±B. 1= C. 9 D. 65、已知n n的最小值是（）A. 3B. 5 C, 15 D. 256、下列各式正确的是（）A. 23+ B. (3=+C. =D. =7x应满足（）A. 12≤x≤3 B. x≤3且x≠12C.12<x<3 D.12<x≤38、已知△ABC 的三边a, b, c 满足a 2c |=10a ―25, 则对△ABC 的形状描述最准确的是（ ） A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等边三角形9、已知22 ）A. 3B. 4C. 5D. 610、如图所示，数轴上表示1A 、B ，则以A 为圆心，AB 为半径的圆交数轴于C 点，则点C 表示的数是（ ）A.1B. 1C. 2D. 2三、解答题（16+10+8+8+6=48分） 1、计算下列各式。
（1） （2（3）201220132)2)⋅ （42．先化简，再求值。
（1）53(2),224x x x x ---÷++其中 3.x =（2其中1, 1.x y ==3．一个三角形的三边长分别为34 （1）求出这个三角形的周长（要求结果化简）；（2）给出一个适当的x 值，使它的周长为整数，并求出此时三角形的周长。
青岛版八年级下册数学第9章二次根式单元测试题
二次根式单元测试题（青岛版）一．选择题（60分）1x 的取值范围是A. x ＞2B. x ＜2C. x≥2D. x≤22．以下二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A.2x B.8 C.2x D.12+x33a =-,那么a 的取值范围是A. 3a <B. 3a ≥C. a ＝0D. 3a ≤4．以下计算正确的选项是（ ）A ．3)3(2-=- ；B ．2)2(2= ；C ．633=+ ；D ． 532=+ .5、240x 、22y x +中，最简二次根式有（）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4个6．以下各式中能与2归并的是（ ）A B C D 7．假设0a +=，那么a b +的值为( )A ．-1B ．1C ．5D ．68．计算18÷43×34结果为（ ）A ．32B ．42C ．52D ．629．在以下各数：；10049；；π1；7；11131；327；中，无理数的个数（ ）.A ．2B ．3C ．4D ．510．下面计算正确的选项是（ ）A ．3+=B 3=C ．532=+D ．2=-11．如以下图，数轴上点A 所表示的数是A ．5B ．-5+1C ．5+1D ．5-1 12．34-与53-的大小关系是（ ）A.34->53-B.34-<53-C.34-=53-D.不能比较13．如下图，数轴上M 点表示的数可能是A ．10B ．5C ．3D ． 214．假设ab ＜o ，那么代数式b a 2可化简为（ ）A ．b aB ．b a -C ．b a -D ．b a -- 15．有一个数值转换器，原理如下图：当输入的=64时，输出的y 等于（ ）A ．2B ．8C ．3D ．216．以下各组数中，互为相反数的是（ ）A 、-3与3B 、313--与C 、313与- D 、3-与23）（- 17．以下根式中属于最简二次根式的是（ ）A ．22a b +B ．12C ．12D ．3a 18．以下运算正确的选项是 （ ）A. 25 = ±5B. 43-27 = 1C. 182÷ = 9D.3242⨯ = 6 19．若, 那么的值为（ ） A. C. 9 D.2024n 是整数，那么正整数n 的最小值是（ ）二．填空题（30分）21．计算27-1183-12------- 22．能使等式成立的x 的取值范围是------23．若a ＜1，化简()21a -－1等于---------------- 24．把根式a 根号外的a 移到根号内，得 _________ ．25．当2-=x 时，代数式1732--x x 的值是 .三．解答题（30分）26．阅读以下材料：观看以劣等式，找找规律①12)12)(12(12121-=-+-=+ ②23)23)(23(23231-=-+-=+； ③34)34)(34(34341-=-+-=+（1）化简：11321+（2）计算：12+23+34+ （3）计算：12+23+34++……1n n-+ (n ≥2)参考答案 1．C.【解析】x 2-必需x 20x 2-≥⇒≥. 应选C.考点：二次根式成心义的条件.2．D.【解析】试题分析：最简二次根式必需满足以下两个条件：①被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，②被开方数中不含有分母，知足这两个条件的只有选项D ，故答案选D. 考点：最简二次根式.3．D 【解析】，即a ﹣3≥0，解得a≥3；应选B 4．B 【解析】解：3)3(2=-，3233=+，32与不是同类二次根式，应选B 。