2019-2020学年江西省赣州市十五县(市)高二上学期期中考试 数学(文) 含答案
赣州市十五县（市）2019-2020学年高二上学期期中文科数学试卷
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知直线的点斜式方程是y －2＝－3(x －1)，那么此直线的倾斜角为 A.
6π B.3
π
C.23π
D.56π
2.如图所示，在正方体中ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M ，N 分别是BB 1，BC 的中点，则图中阴影部分在平面上的正投影是
3.过点P(－1，3)且垂直于直线x －2y ＋3＝0的直线方程为
A.2x ＋y －5＝0
B.2x ＋y －1＝0
C.x ＋2y －5＝0
D.x －2y ＋7＝0
4.已知向量a r ＝(cos ，sin )，b r ＝(2，－1)，且a r ⊥b r ，则tan 4πθ⎛
⎫- ⎪⎝
⎭的值是
A.
13 B.－3 C.3 D.－1
3
5.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为，则输出的值是
A.－1
B.1
C.2
D.
1
4
6.已知l 是直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中的真命题是 A.若l //α，l //β，则α//β B.若α⊥β，l //α，则l ⊥β
C.若l //α，，α//β则l //β
D.若l ⊥α，l //β，则α⊥β
7、已知圆的一般方程为x 2＋y 2－8x ＋6y ＝0，则下列说法中不正确的是 A.圆M 的圆心为(4，－3) B.圆M 被x 轴截得的弦长为8 C.圆M 的半径为25 D.圆M 被y 轴截得的弦长为6
8.一组数据X 1，X 2，…，X n 的平均数是3，方差是5，则数据3X 1＋2，3X 2＋2，…，3X n ＋2的平均数和方差分别是
A.11，45
B.5，45
C.3，5
D.5，15
9.如图所示，△ABC 的三条边长分别为AB ＝4，AC ＝3，BC ＝5，现将此三角形以边BC 所在直线为轴旋转一周，则所得几何体的表面积为
A.485π
B.365π
C.845π
D.12
5
π 10.若点P(x ，y)在圆上x 2＋y 2＋4x ＋3＝0，则y
x
的取值范围是
A.[－
3，0) B.[－3，3] C.(0，3] D.(－∞，3] 11.如图是某几何体的三视图，该几何体的顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为
A.15π
B.16π
C.17π
D.18π
12.著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如
22()()x a y b -+-可以转化为平面上点M(x ，y)与点N(a ，b)的距离结合上述观点，可得
22()420210f x x x x x =++++
2 2 2 2
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)
13.已知圆柱Ω的母线长为l，O底面半径为，是上底面圆心，A、B是下底面圆周上的两个不同的点，BC是母线，
如图。
若直线OA与BC
所成角的大小为
6
π
，则
l
r
＝__________。
14.如图是一组数据(x，y)的散点图，经最小二乘法计算，y与x之间的线性回归方程为y＝bx＋1，则b＝___________。
15.已知实数x，y满足约束条件
6
x y
x
y
π
π
+≤
⎧
⎪⎪
≥
⎨
⎪
≥
⎪⎩
，则sin(x＋y)的取值范围为______________(用区间表示)
16.如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知以下说法正确的是___。
(填序号)
①甲运动员的成绩好于乙运动员；②乙运动员的成绩好于甲运动员；
③甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异；④甲运动员的最低得分为0分。
三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤)
17.(本小题满分10分)
数列{a n}满足a n＋1＝a n＋2，且a4＝8，正项数列{b n}满足b n是1和2n a的等比中项。
(1)求数列{a n}，{b n}的通项公式。
(2)求{a n＋b n}的前n项和S n。
18.(本小题满分12分)
为庆祝建国70周年国庆，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(成绩均为整数)分成六段[40，50)，[50，60)，……[90，100]后画出如图的部分频率分布直方图，
观察图形的信息，回答下列问题：
(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分。
19.(本小题满分12分)
如图，在四面体P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB＝3，AC＝4，BC＝5，且D，E，F分别为BC，PC，AB的中点。
(1)求证：AC⊥平面PAB；
(2)G是棱PA中点，求证：FG//平面ADE。
20.(本小题满分12分)
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
2
cos
b A c
+=，D是BC边上的点。
(Ⅰ)求角B；
(Ⅱ)若AC＝7，AD＝5，DC＝3，求AB的长。
21.(本小题满分12分)在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1＝BC＝2，AB＝AC＝2，过BC的截面α与面AB1C1交于EF。
(1)求证：EF//BC 。
(2)若截面α过点A 1，求证：α⊥面AEF 。
(3)在(2)的条件下，求1A EFA V 。
22.(本小题满分12分)已知圆O ：x 2＋y 2＝4，直线l ：x ＋2y －8＝0，点A 在直线l 上。
(1)若点A 的横坐标为2，求过点A 的圆O 的切线方程。
(2)已知圆A 的半径为2，求圆O 与圆A 的公共弦|EF|的最大值。
2019-2020学年江西省赣州市十四县(市)高二下学期期中联考数学(文)试题Word版含解析
2019-2020学年江西省赣州市十四县（市）下学期期中联考高二数学（文）试题一、单选题1．设复数21zi=-，则z的共轭复数是（）A.21i+ B. 12i+ C.21i- D. 12i-【答案】D【解析】211212, z i z ii=-=+∴=-Q选D.2．在独立性检验中，统计量2χ有三个临界值：2.706、3.841和6.635，在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1000人，经计算的2χ=18.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 ( )A. 有95%的把握认为两者无关B. 约有95%的打鼾者患心脏病C. 有99%的把握认为两者有关D. 约有99%的打鼾者患心脏病【答案】C【解析】因为统计量2χ有三个临界值：2.706、3.841和6.635，而2χ=18.87>6.635,所以有99%的把握认为两者有关，选C.3．变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，r1表示变量Y 与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则( )A. r2<0<r1B. 0<r2<r1C. r2<r1<0D. r2＝r1【答案】A【解析】因为变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；所以Y与X之间的线性相关系数正相关，即10;r>因为U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，所以U与V之间的线性相关系数负相关，即20;r>因此选A.4．用反证法证明命题：“,a b N∈，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为( )A. ,a b都能被5整除B. ,a b都不能被5整除C. ,a b不都能被5整除D. a不能被5整除【答案】B【解析】试题分析：由题为反证法，原命题的结论为：“至少有一个能被5 整除”。
江西省赣州市2024-2025学年高二上学期10月检测数学试卷
江西省赣州市2024-2025学年高二上学期10月检测数学试卷一、单选题1．已知点()1,0A ，(),B n m ，若直线AB 的斜率为2，则1n m-=（ ） A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．如图，若直线1234,,,l l l l 的斜率分别为1234,,,k k k k ，则（ ）A ．k k k k <<<₄₃₂₁B ．k k k k <<<₄₃₁₂C ．k k k k <<<₃₄₂₁D ．k k k k <<<₄₂₃₁3．已知点()()2,0,6,4M N ，则以MN 为直径的圆的方程为（ ） A ．()()224216x y ++-= B ．()()22428x y -++= C ．()()224216x y -+-=D ．()()22428x y -+-=4．已知圆221:463C x y x y ++-=，圆222:2279C x y x y +-+=，则圆1C ，2C 的位置关系为（ ） A ．内切B ．外切C ．相交D ．外离5．已知点()()()(),1,,2,4,,1,0A m m B m m C m D +-，且直线AB 与直线CD 垂直，则m 的值为（ ） A ．−7或0B ．0或7C ．0D ．76．若圆C 的圆心为()3,1，且被y 轴截得的弦长为8，则圆C 的一般方程为（ ） A ．²²62150x y x y +-+-= B ．²²6270x y x y +-+-= C ．²²62150x y x y +---= D ．²²6270x y x y +---= 7．在ABC V 中，sin sin 2sin B C A +=，已知点()3,0B - ，()3,0C ，设点C 到直线AB 的最大距离为1d ，点A 到直线BC 的最大距离为2d ，则 12d d =（ ） ABCD8．已知F ₁，F ₂分别是椭圆 (2222:10x y E ab a b +=>）的左、右焦点，O 是坐标原点，以F ₁F ₂为直径的圆与E 在第一、二象限交于Q ，P 两点，PF ₂与QF ₁交于点M ，记△PF ₁M 的面积为S △PF ₁M ，△QF ₁F ₂的面积为S △QF ₁F ₂，若， 112:3:8PF M QF F S S =，则E 的离心率为（ ） A ．59BCD ．58二、多选题 9．若直线 1238:1:81520:8155015l y x l x y l x y =-+++=-+=，，则（ ） A ．1l 的截距式方程为 8115x y += B ．//l l ₁₂C ．1l 与2l 之间的距离为1D ．1l 与3l 的倾斜角互补10．已知直线30x -=被圆心在坐标原点的圆O 所截得的弦长为2，则（ ）A ．圆O 的方程是224x y +=B ．直线:370l x y -+=与圆O 相离C ．过点()1,1N 的直线被圆O所截得的弦的长度的最小值是D ．已知点M 是直线:40L x y -+=上的动点，过点M 作圆O 的两条切线，切点为,C D ，则四边形OCMD 面积的最小值是211．古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”算出椭圆面积等于圆周率、椭圆的长半轴长、短半轴长三者的乘积.如下图，已知椭圆 (2222:10x y C a b a b+=>>）的左、右焦点分别为 12F F ，，上、下顶点分别为1B ，2B ，左、右顶点分1A ，2A ，1132OP OB =u u u r u u u r ，2232OP OB =u u u r u u ur ，设C 的离心率为e ，则（ ）A ．若1212//B F P A ，则23e =B ．四边形1122F B F B 的面积与C 的面积之比为2πeC ．四边形1122F B F B 的内切圆方程为()222222a ab x y b -+=D ．设条形阴影部分的面积为S 条，点形阴影部分的面积为S 底，则 S S >条底三、填空题12．直线()()4526R x m y m m +-=+∈恒过定点.13．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，第九章“勾股”提出直角三角形的三边边长分别称为“勾”“股”“弦”.如图为一直角三角形ABC ，以AB 所在的直线为x 轴，AB 的中垂线为y 轴，建立平面直角坐标系，若以A ，B 为焦点，且过点C 的椭圆方程为222149x y b+=，则直角三角形ABC 的“勾”“股”之积的最大值为.14．若过点()0,3-与圆 ²²20x y y m +-+=相切的两条直线的夹角为60︒，则 m =四、解答题15．如图，在Rt ABC △中，90ABC ∠=︒，AC 边上的高BD 所在直线的方程为34200x y +-=，BC 所在直线的方程为20x y -=，点A 的坐标为2,6（）.(1)求直线AC 的方程;(2)求点B 的坐标及直线AB 的方程.16．已知圆C 过()2,4A -，()2,2B --两点，且圆心C 在直线460x y +-=上. (1)求圆C 的方程；(2)过点()7,1P -作圆C 的切线，求切线方程.17．已知椭圆()2222:10y x C a b a b+=>>的上、下焦点分别为1F ，2F ，O 为坐标原点，Q 是C上一动点，12QF QF +=12QF F V的周长为 4. (1)求椭圆C 的方程；(2)证明：无论动点Q 在C 上如何运动，212QF QF OQ ⋅+u u u r u u u u r u u u r 恒为一个常数. 18．已知圆 ()()22164:09C x a y a ++=>与圆 ()222249:339C x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭相外切.(1)求圆1C 的标准方程；(2)若2n m =-，求的最小值； (3)已知()2,0A -，P 为圆1C 上任意一点，试问在x 轴上是否存在定点B （异于点A ），使得 PA PB为定值? 若存在，求点B 的坐标；若不存在，请说明理由.19．定义：由椭圆的一个焦点和长轴的一个顶点（焦点与顶点在同一边）和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“焦顶三角形”，如果两个椭圆的”焦顶三角形”相似，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比，下列问题中（ ₁C 对应图1，2C 对应图2）.(1)判断椭圆221:143x y C +=与椭圆222:11612x y C +=是否是“相似椭圆”? 若是，求出相似比；若不是，请说明理由；(2)证明：两个椭圆是“相似椭圆”的充要条件是离心率相等；(3)已知椭圆22122:10x y C a b a b+=>>（），椭圆22222:10''x y C a b a b '+>'=>（）的离心率为e '，₁C 与2C 是．“相似椭圆．．．”，且1C 与2C 的相似比为:1k ，若2AF B V 的面积为S ，求''12A F F 'V 的面积（用e '，k ，S 表示）.。
江西省宜春市第二中2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试卷含详解
D.若一组数据2，4， ，8 平均数是5，则该组数据的方差也是5
2.甲、乙两名同学参加校园歌手比赛，7位评委老师给两名同学演唱比赛打分情况的茎叶图如图（单位：分），则甲同学得分的平均数与乙同学得分的中位数之差为
A.1B.2
C.3D.4
上高二中2021届高二上学期期末考试数学（文科）试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
1.下列说法中正确的是（）
A.先把高二年级的2000名学生编号：1到2000，再从编号为1到50的学生中随机抽取1名学生，其编号为 ，然后抽取编号为 ， ， ，…的学生，这种抽样方法是分层抽样法
B.线性回归直线 不一定过样本中心
3.设椭圆C： 的左、右焦点分别为 、 ，P是C上的点， ⊥ ，
∠ = ，则C的离心率为
A. B. C. D.
4.下课后教室里最后还剩下甲、乙、丙三位同学，如果没有2位同学一起走的情况，则第二位走的是甲同学的概率是（）
A. B. C. D.
5.设两圆 、 都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离 =
13.我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数几何？”其意思为：“今有某地北面若干人，西面有7488人，南面有6912人，这三面要征调300人，而北面征调108人（用分层抽样的方法），则北面共有__________人．”
上高二中2021届高二上学期期末考试数学（文科）试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
1.下列说法中正确的是（）
2019-2020学年江西省赣州市十五县(市)高一上学期期中联考数学试题(解析版)
江西省赣州市十五县(市)高一上学期期中联考数学试题一、单选题1．设集合{}10,1,2,3A =-，，集合{}2,1,0,1,2B =--，则A B =I （ ） A ．{}0,1,2 B ．{}1,0,1,2-C ．{}1,0,1-D ．{}1,0,2-【答案】B【解析】根据交集运算法则，即可求解. 【详解】由题意，{}1,0,1,2A B ⋂=- 故选：B 【点睛】本题考查集合的交集运算，属于基础题.2．函数lg(3)y x =-的定义域为( )A ．[)2,3-B ．(3,)+∞C ．[]2,3-D ．(,2]-∞-【答案】A【解析】由偶次方根的被开方数大于等于0，对数式的真数大于0联立得到不等式组，求解． 【详解】解：lg(3)y x =-Q2030x x +⎧∴⎨->⎩…，解得23x -<„． ∴函数(3)y lg x =-的定义域为[)2,3-．故选：A ． 【点睛】本题考查函数的定义域及其求法，属于基础题． 3．下列各组函数中，表示为同一个函数的是（ ）A ．211x y x -=-与1y x =+B ．1y =与0y x =C ．2(),()ln 2ln f x g x x x ==D ．y x =与log xa y a =（0a >且1a ≠）【答案】D【解析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可. 【详解】对于A ，2111x y x x -==+-定义域为{}1x x ≠， 1y x =+定义域为R ，两个函数的定义域不同，所以两个函数不是同一个函数，A 错；对于B ，函数01y x ==，定义域为{}0x x ≠，函数1y =的定义域为R ， 两个函数的定义域不同，所以两个函数不是同一个函数，B 错；对于C ，函数2()ln f x x =定义域为{}0x x ≠，函数()2ln g x x =定义域为()0+∞，，定义域不同不是同一函数；对于D ，log xa y a x ==，（0a >且1a ≠），两个函数的定义域相同，对应法则相同，所以两个函数表示同一个函数. 故选：D 【点睛】本题考查同一函数的概念，需保证定义域、对应法则一致从而值域也一致，考查概念辨析，属于基础题.4．已知函数2(2)()ln 1(2)x e x f x x x ⎧-≤=⎨+>⎩，那么()ln3f 的值是（ ）A ．0B ．1C ．()ln ln 2D ．2【答案】B【解析】根据分段函数概念，2ln3ln 2e <=代入第一段，即可求解 【详解】由题意，2ln3ln 2e <=，ln3(ln 3)21f e ∴=-=故选：B 【点睛】本题考查分段函数概念，属于基础题.5．已知全集U =R ，集合{}13A x x =≤≤，{}24B x x =<≤，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）A ．[1,2](3,4]UB ．[1,2][3,4]UC ．[1,2)(3,4]UD ．(1,2)(3,4]U【答案】A【解析】分析Venn 图，可知阴影部分为()()U UA B B A ⋂⋃⋂痧，再根据集合的运算，即可求解. 【详解】由题意，分析Venn 图，可知阴影部分为()()U UA B B A ⋂⋃⋂痧，[]1,2U A B ⋂=ð，(]34U B A ⋂=，ð ()()[](]1,23,4UUA B B A ⋂⋃⋂=⋃痧故选：A 【点睛】本题考查集合中Venn 图法，考查数形结合思想，属于基础题6．设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，2()2f x x x =-，则()1f -=（ ）A ．-2B ．1C ．-1D ．2【答案】C【解析】利用函数的奇函数，将()1f -转化为()1f 进行求值. 【详解】因为函数()f x 是奇函数，所以()()11f f -=-，Q 0x ≥时，()22f x x x =-，∴()()()11211f f -=-=--=-.故选：C 【点睛】本题考查奇函数定义，属于基础题.7．为了得到函数ln xy e=的图像，可以把函数ln y x =的图像（ ） A ．向下平移一个单位 B ．向上平移一个单位 C ．向左平移一个单位 D ．向右平移一个单位【答案】A【解析】根据对数运算法则，化简ln =ln 1xy x e=-，根据函数图象的平移法则，即可求解. 【详解】由题意，可知ln=ln 1xy x e=-，根据上加下减， 可以把函数ln y x =的图象向下平移一个单位，得到ln xy e=的图象. 故选：A 【点睛】本题考查函数图象的平移，属于基础题.8．已知函数()y f x =的定义域是R ，值域为[1,2]-，则值域也为[1,2]-的函数是（ ） A ．2()1y f x =+ B ．(21)y f x =+ C ．()y f x =- D ．|()|y f x =【答案】B【解析】已知()f x 的定义域和值域，然后可根据各选项所给函数的特点分别分析函数的值域；这里的选项所给的均是常见的平移、伸缩、对称、翻折变换，可从这几个方面入手. 【详解】()f x 的定义域为R ，值域为[1,2]-，即1()2f x -≤≤；∴A ．2()1[1,5]y f x =+∈-，即2()1y f x =+的值域为[1,5]-，∴该选项错误； B ．(21)[1,2]y f x =+∈-，即(21)y f x =+的值域为[1,2]-，∴该选项正确； C ．()[2,1]y f x =-∈-，即()y f x =-的值域为[2,1]-，∴该选项错误； D ．()[0,2]y f x =∈，即|()|y f x =的值域为[0,2]，∴该选项错误．故选B ． 【点睛】函数图象常见的四种变换：平移、伸缩、对称、翻折. 平移：()()y f x y f x A =⇒=+；伸缩：()()y f x y Af x =⇒=或者()y f Ax =；对称：()()y f x y f x =⇒=-（关于x 轴对称）或者()y f x =-（关于y 轴对称）；翻折：()|()|y f x y f x =⇒=（将x 轴下方图象翻折到上方）或者(||)y f x =（将y 轴右边图象翻折到左边）.9．已知幂函数()y f x =的图像过点122⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，则()4log 8f 的值为（ ）A ．34B ．34-C ．12D ．12-【答案】A【解析】根据幂函数的定义，求解幂函数解析式，再代入求值. 【详解】由题意，幂函数()y f x =的图像过点12⎛ ⎝⎭，设()f x x α=，代入，则1211==222α⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，则1=2α， 12()f x x ∴=1322(8)82f ==()232423log 8=log 24f =故选：A 【点睛】本题考查幂函数解析式的求法，考查对数运算法则，考查计算能力，属于基础题. 10．设()()f x x R ∈为偶函数，且()f x 在[)0,+∞上是增函数，则()2f -，()f π-，1f e ⎛⎫⎪⎝⎭的大小顺序是（ ） A ．1()(2)f f f e π⎛⎫->>- ⎪⎝⎭B ．1()(2)f f f e π⎛⎫->-> ⎪⎝⎭C ．1()(2)f f f e π⎛⎫-<<- ⎪⎝⎭D ．1()(2)f f f e π⎛⎫-<-< ⎪⎝⎭【答案】B【解析】根据偶函数定义，()2(2)f f -=，()=()f f ππ-，比较12eπ，，的大小，即可求解. 【详解】由题意，()()f x x R ∈为偶函数，则()2(2)f f -=，()=()f f ππ-， 且()f x 在[)0,+∞上是增函数，12e π<<Q，1()(2)()f f f eπ∴<< 1()(2)()f f f eπ∴<-<-故选：B 【点睛】利用函数单调性和奇偶性结合，比较函数值的大小，考查转化与化归思想，本题属于基础题.11．集合{(,)|2}P x y y ==，{}(,)|xQ x y y a m ==+（0a >且1a ≠）已知P QI 有两个子集，那么实数m 的取值范围是（ ） A ．(],2-∞ B ．(),2-∞C ．()2,+∞D ．[)2,+∞【答案】B【解析】由题意，已知P Q I 有两个子集，则P Q I 中只有1个元素，即2y =与x y a m =+交于一点，转化为方程2x a m +=仅有一根，即20x a m =-+>，即可求解. 【详解】由题意，已知P Q I 有两个子集，则P Q I 中只有1个元素，即2y =与xy a m =+交于一点，令2x a m +=，化简得到2x a m =-+ 方程2x a m =-+有且只有一个根，0x a >Q ，20m ∴-+> 解得2m <，即(),2m ∈-∞ 故选：B 【点睛】由集合交集中的元素个数转化成求解函数交于一点问题，再转化成方程有解问题，本题考查转化与化归思想解题，考查逻辑推理能力，属于中等题型.12．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为:设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数,例如: ,，已知函数,则函数的值域为( ) A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】先求的值域，再根据高斯函数的定义求的值域.【详解】的定义域为，，因为，所以，所以的值域为，所以的值域为，故选C.【点睛】函数值域的求法，大致有两类基本的方法：（1）利用函数的单调性，此时需要利用代数变形把函数的单调性归结为一个基本初等函数的单调性，代数变形的手段有分离常数、平方、开方或分子（或分母）有理化等.（2）利用导数讨论函数的性质，从而得到函数的值域.二、填空题13．集合{|20}M x Z x =∈-≤≤的真子集个数为____________. 【答案】7【解析】由题意，写出集合M ，通过公式21n -计算真子集个数. 【详解】由题意，可知{21,0}M =--，集合中有3个元素，则真子集个数为321=7-个. 故答案为：7 【点睛】本题考查集合中真子集个数的计算方法，属于基础题.14．16/17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰•纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数.后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即b a N = ⇔ log a b N =.现在已知23a =， 34b =，则ab =__________. 【答案】2【解析】先根据要求将指数式转为对数式，作乘积运算时注意使用换底公式去计算. 【详解】∵23a =， 34b = ∴2log 3a =， 3log 4b = ∴23ln3ln4ln4log 3log 42ln2ln3ln2ab =⋅=⋅== 故答案为2 【点睛】底数不同的两个对数式进行运算时，有时可以利用换底公式：log log log b b caa c=将其转化为同底数的对数式进行运算.15．若定义域为[]2,4a a -+的函数2()(2)(1)f x a x k x a =-++--是偶函数，则()y f x =的递减区间是____________.【答案】()3,1--,()0,1（或者[]3,1--，[]0,1）【解析】定义域为[]2,4a a -+的函数2()(2)(1)f x a x k x a =-++--是偶函数，得出240a a -++=，1k =，可得a ，即可求出 ()y f x =的递减区间. 【详解】Q 定义域为[]2,4a a -+的函数2()(2)(1)f x a x k x a =-++--是偶函数，∴240a a -++=，1k = ∴1a =-∴()[]()213,3f x x x =-+∈-∴()y f x =的递减区间是()()3,1,0,1--（或者[]3,1--，[]0,1）故答案为：()()3,1,0,1--（或者[]3,1--，[]0,1） 【点睛】本题考查偶函数的定义，偶函数定义域关于原点对称，属于中等题型.16．已知函数()2020)20201x x f x x -=+-+，若()lg21f =-，则1lg 2f ⎛⎫= ⎪⎝⎭__________. 【答案】3【解析】观察函数解析式，令()2020)2020x x g x x =+-，根据奇函数定义，可判断()()g x g x -=-；若()lg21f =-，则可求(lg 2)g ，再求1(lg 2)(lg )2g g -=，即可求解.【详解】由题意，令()2020)2020x x g x x =+-，则()2020)202020202020()x x x x g x x g x ---=+-=-++=-即()g x 为奇函数，若()lg21f =-，则(lg 2)(lg 2)12g f =-=-，1(lg )(lg 2)(lg 2)22g g g =-=-=则11(lg )(lg )1322f g =+= 故答案为：3 【点睛】本题考查构造奇函数，利用奇函数性质求值，考查计算能力，属于中等题型.三、解答题17．不用计算器求下列各式的值. （1）122302136(0.6)3(1.5)48--⎛⎫⎛⎫---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）1log 23log lg 25lg 473+++. 【答案】（1）32（2）154【解析】（1）根据指数运算法则，计算可得. （2）根据对数运算法则，计算可得. 【详解】（1）原式12223252731482--⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--+ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭12232235331222⨯-⨯-⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--+ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭225331222--⎛⎫⎛⎫=--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭32= （2）原式3433log lg(254)23=+⨯+1243log 3lg102-=++1152244=-++=【点睛】本题考查（1）指数运算法则（2）对数运算法则，考查计算能力，属于基础题. 18．已知函数f （x ）的定义域为A ，函数g （x ）（﹣1≤x ≤0）的值域为B ． （1）求A ∩B ；（2）若C ＝{x |a ≤x ≤2a ﹣1}且C ⊆B ，求a 的取值范围． 【答案】（1）A ∩B ＝{2}（2）【解析】（1）根据根式有意义的条件及指数函数的性质可得集合A ，B ，再进行集合的运算即可.（2）先根据集合C ，结合C ⊆B ，得出区间端点的不等关系，解不等式得到实数a 的取值范围． 【详解】（1）由题意得：函数f （x ）有意义，则，即，解得，∴A ＝{x |x ≥2}， 又g （x ）单调递减，∴B ＝{y |1≤y ≤2}，∴A ∩B ＝{2} （2）由（1）知：，当即时：满足题意；当即时：要使则解得综上，【点睛】本题考查了利用集合间的关系求参数的取值范围的方法，借助于区间端点间的大小关系列出不等式组是解题的关键，属于基础题．19．已知函数()f x 是定义在[]3,3-上的奇函数，且当[]0,3x ∈时，222,[0,2)()2,[2,3]x x f x x x ⎧-+=⎨-⎩.（1）平面直角坐标系中，画出函数()f x 的图像.（2）据图像，写出()f x 的单调增区间，同时写出函数的值域.【答案】（1）见解析（2）单调增区间为[]3,2--，[]1,1-，[]2,3，值域为[]3,3- 【解析】（1）根据分段函数特点，分段画出函数图象，再由奇函数画出对称区间上的图像.（2）根据图象直接写出函数单调区间和值域. 【详解】 （1）图见：（2）单调增区间为[]3,2--，[]1,1-，[]2,3（开区间也给满分）值域为[]3,3-.本题考查（1）分段函数的图像画法（2）由图象直接写出单调区间和值域，考查数形结合思想，属于基础题.20．经过市场调查，某种商品在销售中有如下关系：第x （130x x N ≤≤∈，）天的销售价格（单位：元/件）为30,110()50,1030x x f x x x +≤≤⎧=⎨-<≤⎩，第x 天的销售量（单位：件）为()g x a x =-（a 为常数），且在第20天该商品的销售收入为600元（销售收入=销售价格×销售量）.（1）求a 的值，并求第15天该商品的销售收入； （2）求在这30天中，该商品日销售收入y 的最大值.【答案】（1）40a =，第15天该商品的销售收入为875元（2）最大值为1225元. 【解析】（1）根据题意，列出第20天的销售收入(20)(20)600f g =，可求a 值，再求第15天的销售收入；（2）由题意，销售价格为分段函数，则根据分段，分别求销售额的函数，再分别计算两段内的最大值，比较即可求解. 【详解】（1）当20x =时，由(20)(20)(5020)(20)600f g a =--=， 解得40a =.从而可得(15)(15)(5015)(4015)875f g =--=（元）， 即第15天该商品的销售收入为875元. （2）由题意可知(30)(40),110(50)(40),1030x x x y x x x +-≤≤⎧=⎨--<≤⎩，=22101200,110902000,1030x x x x x x ⎧-++≤≤⎨-+<≤⎩ 当110x ≤≤时，()2210120051225y x x x =-++=--+. 故当5x =时y 取最大值，max 1225y =. 当1030x <≤时，22902000(45)25y x x x =-+=--,210901020001200y ∴<-⨯+=.故当5x =时，该商品日销售收入最大，最大值为1225元.本题考查（1）分段函数解决实际问题（2）二次函数最值问题；考查分类讨论思想，考察计算能力，属于中等题型.21．若{}3|0log 1A x R x =∈≤≤，函数1()4325x x f x m +=-⋅+（其中,x A m R ∈∈）（1）求函数()f x 的定义域； （2）求函数()f x 的最小值.【答案】（1）[]1,3（2）2min2912328()5933869483m m f x m m m m ⎧⎛⎫-≤ ⎪⎪⎝⎭⎪⎪⎛⎫=-<<⎨ ⎪⎝⎭⎪⎪⎛⎫-≥⎪ ⎪⎝⎭⎩【解析】（1）根据题意，解结合A 中对数不等式，即可求解.（2）根据换元法，令2(28)xt t =≤≤化成关于t 的函数，讨论对称轴分段求最小值【详解】（1）在A 中由30log 1x ≤≤得333log 1log log 3x ≤≤， ∴13x ≤≤，即函数()f x 的定义域为[]1,3. （2）()2()2625xx y f x m ==-⋅+令2(28)xt t =≤≤，则22265(3)95y t mt t m m =-+=--+，若32m ≤即23m ≤，则min (2)4125912y f m m ==-+=-， 若238m <<即2833m <<，则2min (3)59y f m m ==-，若38m ≥即83m ≥，则min (8)644856948y f m m ==-+=-，综上所述，2min 2912328()5933869483m m f x m m m m ⎧⎛⎫-≤ ⎪⎪⎝⎭⎪⎪⎛⎫=-<<⎨ ⎪⎝⎭⎪⎪⎛⎫-≥⎪ ⎪⎝⎭⎩【点睛】本题考查（1）解对数不等式（2）二次函数最值问题；考查分类讨论思想，考查计算能力，综合性较强，有一定难度.22．定义在D 上的函数()f x ，如果满足：对任意x D ∈，存在常数0M ≥，都有()f x M ≤成立，则称()f x 是D 上的有界函数，其中M 称函数()f x 的一个上界.已知函数()21eexxf x a --=++，()121log 1x g x mx +=-.（1）若函数()g x 为奇函数，求实数m 的值；（2）在第（1）的条件下，求函数()g x 在区间9,37⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的所有上界构成的集合；（3）若函数()f x 在[)0,+∞上是以3为上界的有界函数，求实数α的取值范围. 【答案】(1)1m =；(2)[)3,+∞；(3)[]5,1-. 【解析】试题分析：（1）由函数为奇函数可得()()g x g x -=-，即112211log log 11x x mx mx -++=----，整理得1111x mx mx x -+-=--+，可得()2210m x -=，解得1m =±，经验证1m =-不合题意．（2）根据单调性的定义可证明函数()g x 在区间9,37⎡⎤⎢⎥⎣⎦上为增函数，从而可得()g x 在区间9,37⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为[]3,1--，故()3g x ≤，从而可得所有上界构成的集合为[)3,+∞．（3）将问题转化为()3f x ≤在[)0,+∞上恒成立，整理得4e e 2e e x x x x a ----≤≤-在[)0,+∞上恒成立，通过判断函数的单调性求得()()maxmin4ee 2e e xxx x-----和即可得到结果．试题解析：（1）∵函数()g x 是奇函数， ∴()()g x g x -=-，即112211log log 11x x mx mx -++=----，∴1111x mx mx x -+-=--+，∴()2210m x -=， 解得1m =±，当1m =-时，11111x x mx x ++==----，不合题意，舍去．∴1m =.（2）由（1）得()121log 1x g x x +=-， 设()12111x u x x x +==+--， 令12,x x D ∈，且121x x <<， ∵()()121211u x u x x -=+- ()()()212122210111x x x x x ---=>---； ∴()11x u x x +=-在()1,+∞上是减函数， ∴()121log 1x g x x +=-在()1,+∞上是单调递增函数， ∴()121log 1x g x x +=-在区间9,37⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是单调递增， ∴()()937g g x g ⎛⎫≤≤⎪⎝⎭，即()31g x -≤≤-， ∴()g x 在区间9,37⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为[]3,1--，∴()3g x ≤，故函数()g x 在区间9,37⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的所有上界构成的集合为[)3,+∞.（3）由题意知，()3f x ≤在[)0,+∞上恒成立， ∴()33f x -≤≤， ∴231e e 3x x a ---≤++≤，因此4e e 2e e x x x x a ----≤≤-在[)0,+∞上恒成立， ∴()()maxmin4e e2e e x xx xa ----≤≤-设e x t =，()14h t t t=--，()12p t t t=-，由[)0,x ∈+∞知1t ≥， 设121t t ≤<，则()()()()21121212410t t t t h t h t t t ---=>，()()()()12121212210t t t t p t p t t t -+-=<，∴()h t 在[)1,+∞上单调递减，()p t 在[)1,+∞上单调递增，∴()h t 在[)1,+∞上的最大值为()15h =-，()p t 在[)1,+∞上的最小值为()11p =， ∴51a -≤≤． ∴a 的取值范围[]5,1-. 点睛：（1）本题属于新概念问题，解题的关键是要紧紧围绕所给出的新定义，然后将所给问题转化为函数的最值（或值域）问题处理．（2）求函数的最值（或值域）时，利用单调性是常用的方法之一，为此需要先根据定义判断出函数的单调性，再结合所给的定义域求出最值（或值域）．。
江西省赣州市2023-2024学年高二上学期语文期中试卷(含答案)
江西省赣州市2023-2024学年高二上学期语文期中试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四总分评分一、现代文阅读(35分)阅读下面的文字，完成问题。
材料一：“拟史”批评是中国文学批评中的一种特殊现象，是以“史”的视角观其他作家作品，表现为将作家作品比拟为史传进行阐释与批评，在中国古代文学“拟史”批评中，“拟《史记”批评由于其发生的频繁性、广泛性，已经从一种文学现象上升为文学观念，对中国文学产生了深刻影响。
“拟史”批评根源于儒家文化深刻的宗经重史思想。
司马迁在《太史公自序》里即流露出“比《春秋》”的拟《春秋》动机，其后因单篇流布，多有亡逸。
西汉元成年间褚先生仿《史记》体例补写亡篇，可视为最有代表性的“拟(史记》创作，故而后世多有将杰出的史书比拟为《史记》的现象。
而唐代古文运动奠定了《史记》的文学经典地位，此后，其他文体中“拟《史记》”批评现象层出不穷。
散文领域，韩愈曾评柳宗元的文章为“雄深雅健，似司马子长”。
到宋代，苏轼评价欧阳修“记事似司马迁”。
唐宋八大家多有被比拟为司马迁的现象。
后来.元代杨维桢《吊谢皋父》中称谢皋羽“文似太史公”。
明代前后七子文学复古以《史记》为旗帜，相关文论更是将“拟史记》”批评发挥到极致。
到清代，姚莹将姚鼐也拟作司马迁。
由此可见，“拟《史记》”批评作为散文领域的一个重要观念，对文学创作与审美都有着重要影响，甚至影响到国外作品。
近代黄遵宪评价日本古贺精里名《赠茶博士某序》曰：“叙述茶事甚详，而抉剔弊窦，曲尽情状，如太史公《货殖传》。
”在诗歌领域“拟《史记》”批评同样影响广泛。
宋代苏轼首先提出“杜甫似司马迁”的议题。
杨万里在《江西宗派诗序》对“杜甫似司马迁”的解读重在风味而非形似，是对苏轼之论的深度解说，而其实质则侧重的是杜诗的诗史价值。
诗文之外.其他文体作品中“拟史记”批评也层出不穷。
小说领域，明代金圣叹提出”《水浒传》方法都从《史记》出来”的重要观点.将《水浒传》拟作《史记》进行叙事、写人等文法方面的评点，其后清代毛宗岗在《读三国志法》中话：“《三国》叙事之佳，直与《史记》仿佛。
江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第三次大考数学(文)试题含答案
南康中学2020-2021学年度第一学期高二第三次大考数学（文）试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1、已知两点，(3,4)B ，则直线AB 的斜率为（ ）A ．2B ．12- C ．12 D ．2-2、设l 为直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A ．若l ∥α，l ∥β，则α∥β B ．若l ⊥α，l ⊥β，则α∥β C ．若l ⊥α，l ∥β，则α∥βD ．若α⊥β，l ∥α，则l ⊥β3、若某中学高二年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数是（ ）A ．90.5B ．91.5C ．90D ．914、如图①、②分别是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是( )A.甲户比乙户大B.乙户比甲户大C.甲、乙两户一般大D.无法确定哪一户大5、观察下列各图形，其中两个变量x y ，具有相关关系的图是（ ）A ．①②B ．③④C ．①④D ．③6、某中学高一年级共有学生1200人，为了解他们的身体状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本，若样本中共有男生42人，则该校高一年级共有女生（ ） A ．630 B ．615 C ．600 D ．5707、已知水平放置的ABC ∆是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中1,B O C O ''''==3A O ''=，那么原ABC ∆的面积是( )A ．3B ．22C ．32D ．348、若一组数据1x ，2x ，3x ，…，n x 的平均数为2，方差为3，则125x +，225x +，325x +，…，25n x +的平均数和方差分别是（ ）A ．9，11B ．4，11C ．9，12D ．4，179、某程序框图如图所示，若输出的57S =，则判断框内填（ ）A.4k ≥？B.5k ≥？C.6k ≥？D.7k ≥？ 10、经过直线240x y -+=与50x y -+=的交点，且垂直于直线20x y -=的直线方程是( )A ．280x y +-=B ．280x y --=C ．280x y ++=D ．280x y -+=11、在三棱锥B ACD -中，3ABC ABD DBC π∠=∠=∠=，3,2AB BC BD ===，则三棱锥B ACD -的外接球的表面积为（ ） A ．192π B ．19π C ．756πD ．7π12、著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如22()()x a y b -+-可以转化为平面上点(,)M x y 与点(,)N a b 的距离结合上述观点，可得22()420210f x x x x x =+++++的最小值( )A.32B.42C.52D.72二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中的横线上)13、向边长为2的正方形中随机撒一粒豆子，则豆子落在正方形的内切圆内的概率是 14、如图，ABCD -A 1B 1C 1D 1为正方体，异面直线AD 与CB 1所成的角为15、2022年北京冬季奥运会将在北京和张家口两个城市举行，北京市某学校为此举办了主题为“迎冬奥运，普及冰雪运动”的手抄报展示活动，学校决定从收集到的300份作品中，抽取15份进行展示，现采用系统抽样的方法，将这300份作品从001到300进行编号，已知第一组中被抽到的号码为17，则所抽到的第五组号码为________ 16、如图，在直角梯形ABCD 中，BC ⊥DC，AE⊥DC，M ，N 分别是AD ，BE 的中点，将三角形ADE 沿AE 折起，则下列说法正确的是________(填序号)．①不论D 折至何位置(不在平面ABC 内)，都有MN∥平面DEC ；②不论D 折至何位置，都有MN⊥AE；③不论D 折至何位置(不在平面ABC 内)，都有MN∥AB；④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD.开始结束是否1,1S k ==1k k =+2S S k=+S输出A B C N MD E三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)已知等差数列{}n a 满足833aa =，124a a +=. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设12n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和n T .18.(本小题满分12分)如图，在正三棱柱ABC-A 1B 1C 1中,D 为AB 的中点. （Ⅰ）求证：CD平面ABB 1A 1；（Ⅱ）已知AA 1＝3，AB ＝2，求正三棱柱ABC —A 1B 1C 1的侧面积。
江西省赣州市十八县(市、区)二十四校2024-2025学年高三上学期期中考试 物理(含解析)
2024年赣州市十八县（市、区）二十四校期中联考高三物理试卷说明：1．全卷满分100分，考试时间为75分钟．2．请将答案写在答题卡上，否则不给分．一、选择题：本题共10小题，共46分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．以下描述的四个不同的运动过程中，物体运动的加速度最大的是（）．A ．一架超音速飞机以的速度在天空沿直线匀速飞行的过程中B ．一列地铁以的速度减速进站过程中，共用了停靠站台C ．一辆动车在离开车站加速行驶中，用了使速度由增加到D ．桌球以的速度垂直撞击球桌边缘过程中，经以的速度反向弹回2．一质点沿y 轴正方向匀速运动，经过坐标原点O 点时，受到x 轴负方向的恒力作用，它的运动轨迹可能是（）．A ．B ．C ．D ．3．频闪摄影是研究变速运动常用的实验方法．在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置．如图是金属小球自由下落时某频闪照相机拍摄到的频闪照片示意图，照片中的数字是金属小球落下的距离（单位：cm ），重力加速度取．则该频闪照相机每秒可拍摄小球的位置数约为（）．A ．5个B ．10个C ．15个D ．25个4．质量为的汽车由静止开始沿水平公路直线行驶，当速度达到某数值后关闭发动机滑行，汽车的速度与时间的关系图像如图所示，汽车关闭发动机前瞬间牵引力的功率为（）．500m s 10s 72km h 20s 100s 72km h 144km h1.5m 0.08s 1.3m 210m 3510kgA ．B ．C ．D ．5．估算炮弹出膛的速度时，让炮弹沿与水平面成角的方向射出，假如不计空气阻力作用，其运动轨迹如图所示．如果把一小段抛物线看成圆弧，测得在其轨迹最高点P 处的曲率半径为，重力加速度为g ，则炮弹的出膛速度为（）．ABCD6．利用重力加速度反常可探测地下的物质分布情况．在地下某处（远小于地球半径）的球形区域内有一重金属矿，如图甲所示，探测人员从地面O 点出发，沿地面相互垂直的x 、y 轴两个方向测量不同位置的重力加速度值，得到重力加速度值随位置变化分别如图乙、丙所示．由此可初步判断（）．A ．重金属矿的位置坐标约为，且图像中B ．重金属矿的位置坐标约为，且图像中C ．重金属矿的位置坐标约为，且图像中D ．重金属矿的位置坐标约为，且图像中7．某同学身高、质量，站立举手摸高（手能摸到的最大高度），该同学用力蹬地，经过时间竖直离地跳起，摸高为．之后他竖直落在地面上，通过重心下降，减少地面对人的作用力，测得他减速到零时头顶距地面的高度为．假设该同学蹬地和落地过程受到地面的作用力为恒力，重力加速度取．则落地与蹬地受到地面的作用力大小之比为（）．A ．2.0B ．1.5C ．1.0D ．0.58．“天问一号”火星探测器绕火星运动，若把它看作匀速圆周运动，其运动轨道的半径为．已知火星的150kW 100kW 75kW 50kWαρtan α()0,10km 12g g ∆>∆()10km,012g g ∆>∆()0,10km 12g g ∆<∆()10km,012g g ∆<∆1.7m 50kg 2.1m 0.4s 2.9m 1.3m 210m s 1r卫星“火卫1”的轨道半径为，周期为T ．引力常量为G ，由上述条件可以求出（）．A ．火星的质量B ．火星的密度C ．“天问一号”的周期D ．“天问一号”受到的合力9．如图所示，甲、乙两根光滑细直长杆在外力作用下，保持在水平面平行放置，一质量为m 、半径为r 的．现将甲、乙两杆沿水平方向缓慢靠近直到两杆接触为止，在此过程中（）．A ．两杆对圆环弹力的合力不断减小B ．甲杆对圆环的最大弹力为C ．甲、乙两杆对圆环的弹力做不做功D ．甲、乙杆对圆环的弹力做负功，其值均为10．如图所示，某人站在力传感器上，先“下蹲”后“站起”过程中力传感器的示数随时间的变化情况．则人在整个运动过程中，下列关于速度和加速度的判断正确的是（）．A ．B ．C ．D ．二、非选择题：本题共5小题，共54分．11．（6分）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，选出了如图所示的一条纸带（每两点间还有4个点没有画出来），纸带上方的数字为相邻两个计数点间的距离．打点计时器的电源频率为．（1）根据纸带上的数据，计算打下D 点时小车的速度__________（保留二位有效数字）．2r mg14mgr m 1.5m v =m 3.0m s v =2m 4m s a =2m 6m s a =50Hz D v =m s（2）该小车的运动__________（填“能”或“不能”）看作匀变速直线运动．（3）该小车做匀变速直线运动的加速度为__________（保留二位有效数字）．12．（9分）为研究物体做平抛运动，把一斜面固定在桌面上，桌面保持水平．在桌面边缘固定一坐标纸，使桌边缘的铅垂线与坐标纸竖直边线重合．让小球从斜面上的某一点自由放下，记下小球经过的一个位置P ．让小球从斜面上的同一位置出发，重复上面的实验，可记下小球经过的不同位置，然后将这些位置用平滑的曲线连接，即为小球运动轨迹．已知坐标纸的小方格边长为l ，重力加速度为g ．（1）小球每次都从斜面上同一位置自由放下的原因是__________．（2）不计空气阻力，请你准确画出小球经过图中虚线的位置．（3）以桌面边缘为坐标原点，取水平方向和竖直方向分别为坐标轴的x 轴、y 轴．不计空气阻力，请你用实线画出该小球的运动轨迹．（4）小球离开桌面边缘的速度大小为__________．（5）若考虑空气阻力的影响，这样测出的会__________（填“大于”“等于”“小于”）球的真实速度．请你用虚线画出该小球受空气阻力影响的轨迹．13．（10分）跳台滑雪是一种雪上竞技类的运动项目，运动员在滑雪道上获得一定的速度后从跳台上飞出，在空中飞行一段距离后着陆．现某运动员从跳台a 处沿水平方向飞出，在斜坡b 处着陆，如图所示．测得a 、b 间竖直的高度差，运动员着陆时的速度与水平方向成角，已知重力加速度，，，运动员在空中运动的空气阻力不计．求：（1）运动员在空中的飞行时间；（2）运动员离开跳台的速度大小；（3）斜坡与水平方向间的夹角．14．（11分）如图甲所示，光滑圆弧形轨道静止在水平地面上，水平，B 点为轨道的最低点，轨道下面安装有压力传感器．现有一质量为m 的小球，在时从距离轨道边缘A 点正上方高为h 的位置自由下落，小球进入圆弧轨道时无机械能损失，压力传感器的示数如图乙所示（图中、F 已知），已知圆弧轨道在水平外力作用下保持静止，圆弧对应的圆心角为，重力加速度为g，空气阻力不计．求：2m s v 测20m h =53︒210m g =sin 530.8︒=cos530.6︒=ABC AO 0t =0F BC θ（1）小球经过A 点时的速度大小；（2）该圆弧形轨道的半径；（3）小球离开圆弧轨道后距离地面的最大高度．15．（18分）如图所示，木板的质量，长，其右端固定有一竖直挡板（厚度不计），挡板与墙壁的距离，木板左端放有一质量的小铁块（可看作质点）．时，木板在水平向右的外力F 作用下，从静止开始向右运动，已知小铁块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的摩擦不计．木板与墙壁碰撞后停止运动但不粘连，同时撤去外力F ，且小铁块与挡板的碰撞不损失机械能．重力加速度．（1）若，求木板运动到墙壁时的速度大小；（2）若要使铁块不与挡板碰撞，求外力F 的最大值；（3）若铁块相对木板静止在木板的正中央，求它们相对静止的时刻．1.2kg M =3m l =1.0m d =0.8kg m =0t =0.5μ=210m s g =4.0N F =高三物理答案和评分标准一、选择题1．D提示：根据加速度的定义式计算判断，其中桌球的加速度大小为，最大．2．A提示：根据力与运动的关系可判断质点做类平抛运动，其轨迹为向x 轴负方向开口的抛物线．3．D提示：利用可求出曝光时间，所以内可拍摄到小球的位置为个．4．A提示：汽车受到的阻力，由解得汽车的牵引力，再由．5．B提示：炮弹在最高点时，向心加速度，炮弹做抛体运动过程中，水平速度不变，所以炮弹出膛速度6．C 提示：由图像可知，重力加速度最大的位置处于、的位置，由于在处重金属矿产生的引力和地球产生的引力直接相加，而在处是金属矿产生的引力分量和地球产生的引力相加，因此，在处重力加速度比处大，且无穷远处的加速度均为g ，所以．7．B提示：蹬地起跳时，，且，解得；落地时，，解得．所以．8．ACv a t ∆=∆235m s 2h gt ∆=0.04s t ≈1s 125n t ==32 2.510N f ma ==⨯1F f ma -=37.510N F =⨯51.510W P Fv ==⨯2v g ρ=0cos v v α==0x =10km y =()0,10km ()0,0()0,10km ()0,012g g ∆<∆1v F mg m t-=212v g h =∆11000N F =2222v F mg m h -=∆21500N F =21: 1.5F F =提示：由，可求得火星质量；因不知道火星的半径，无法求得火星的密度；根据开普勒第三定律，可求出火星探测器的周期；因不知道探测器的质量，无法求出它受到的合力．9．BD提示：作出圆环受力图，由圆环三力作用平衡可判断两杆靠近的过程中，杆对圆环弹力的合力等于环的重力，选项A 错误；杆对圆环的弹力逐渐减小，所以开始时弹力最大，求得弹力的最大值，选项B 正确；在这一过程中，合外力对圆环做功为零，即弹力做功，其中由几何可得，每根杆对圆环做的负功相同，其值均为，选项C 错，D 对．10．AD 提示：由图像可知此人的重力为，质量为．同时看出人下蹲到约时，人所受合力最大，从图像可看出最大合力，由可得加速度的最大值为；由合力可得，其中为合力图线围成的面积值，其值约为，由此可知约时，人的速度最大，最大速度约为．二、非选择题11．（1）1.2（1.1～1.3均给分）（2分）提示：（2）能（2分）提示：相邻两段时间内的位移之差均约等于．（3）2.1（2.0～2.2均给分）（2分）提示：12．（1）保持小球做平抛运动的初速度不变．（2分）（2）小球通过虚线的位置如图所示（2分）222224πMm G m r r T=23224πr M GT =T '=F mg =0W mg h +∆=12h r ∆=1124W W mgr '==500N 50kg 1.25s t =300N G N -=G N ma -=26m m v F ma t ∆==Ft m v =∆Ft 13000.52⨯⨯1.5s t = 1.5m 0.4932 1.2m s 40.4D BF v T ===0.1s 2.1cm ()220.4010.2132 2.1m s 0.093CF OCa T --===提示：小球从O 点开始平抛运动到P 点，经过虚线正好是时间的一半，因此下落的高度差是．（3）轨迹如图中实线所示．（1分）提示：要求用平滑曲线画出抛物线轨迹．（4）2分）提示：（5）小于（1分）轨迹如图中虚线所示（1分）13．（10分）（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有，（2分）解得运动员在空中运动时间为．（2分）（2）运动员着地时，竖直方向的速度为，（1分）根据速度的分解可得运动员水平方向的速度为．（2分）（3）运动员的水平位移为，（2分）设斜面与水平面的夹角为，则，（1分）即斜面夹角为．14．解：（1）小球自由落体，到达位置A 的速度为，根据机械能守恒得，（1分）解得：．（2分）（2）从图乙可以看出，小球未经过轨道时，压力大小为，小球经过轨道最低点B 时，压力大小为F ，根据牛顿运动定律可得，（1分）1:30v =21202l gt =030l v t=212h gt =2s t ===20m s y v gt ==015m s tan 53yv v ==︒015230m x v t ==⨯=θ2tan 3h x θ==2arctan 3θ=1v 212A mgh mv =A v =0F 0F G =轨道，（1分）且，（1分）解得．（1分）（3）小球经过C 点时的速度为，则，（1分）离开轨道C 点后做斜抛运动，其机械能守恒．故当它的速度最小时，离开地面的高度最大．最小速度为v ，则，（1分）根据机械能守恒定律得小球离开圆弧轨道后离地面的最大高度为H ，则，（1分）解得．（1分）15．（18分）提示：（1）根据牛顿第二定律可得，（2分）木板运动到墙壁时的速度大小为，（1分）解得．（2分）（2）设木板到达墙壁速度大小为，则铁块不与挡板碰撞的条件为，（1分）且，（1分），解得外力F 的最大值为．当，即时，铁块立即从木板上掉落．综上述，外力F 的最大值应该为．（1分）（3）①若铁块不碰撞挡板，静止在木板的中央，设木板撞击墙面后铁块经过时间静止，2B v F G mg m R--=轨道()212B mg h R mv +=023mgh R F F mg=--C v ()21cos 2C mg h R mv θ+=cos C v v θ=()212mg h R mv mgH +=+()32021cos sin 3mg H h F F mg θθ⎡⎤-⎢⎥=+--⎢⎥⎣⎦()1F M m a =+2112v a d =12m v =2v 222v gl μ≤2222v a d =()2F M m a =+30.0N F =F g M mμ>+10N F >10N 1t则，解得，（1分）则木板到达墙壁的速度为，（1分）设木板在外力作用下加速过程中的时间，则，解得，（1分）因此，铁块静止在木板上的时刻为．（1分）②若铁块撞击挡板后再与木板相对静止，设铁块撞击挡板的速度为，铁块与木板相对静止时的速度为v ，则有，，解得，，（2分）铁块撞击挡板后经过时间与木板相对静止，则，（1分）铁块在木板上的减速时间为，则，解得，（1分）木板碰撞墙壁的速度为，则，解得，所以木板在外力作用下加速到墙壁的时间为，（1分）因此，铁块与木板相对静止的时刻为或．（1分）21122l gt μ=1t =11m s v gt μ==2t 122v d t =2t =12t t t =+=0v ()0mv m M v =+()22011222l mg mv m M v μ=-+05m s v =2m v =1t 010.6s v v t g μ-==2t 202212l v t gt μ=+21s t ⎫=-⎪⎪⎭1v 22102v v gl μ-=1m v =312d t v ==123 1.35s t t t t =++=0.4s ⎫-⎪⎪⎭。
江西省赣州市十五县(市)2024-2024学年高二下学期期中全真演练物理试题
江西省赣州市十五县（市）2024-2024学年高二下学期期中全真演练物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题一个光子与一个静止的电子碰撞，光子并没有被吸收，只是被电子反弹回来。
则（ ）A．电子仍然静止B．光子的动量变小C．光子的速率变小D．光子的频率变大第(2)题新华社酒泉2022年11月30日电，神舟十五号航天员乘组于11月30日清晨入驻“天宫”空间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”，开启中国空间站长期有人驻留时代，空间站的运行轨道视为圆形轨道。
下列说法正确的是（ ）A．空间站的运行速度大于第一宇宙速度B．航天员在空间站中处于完全失重状态，不受地球的引力作用C．若已知空间站在轨运行周期、环绕速度及引力常量，则可估算出地球的质量D．航天员出舱时，若与空间站连接的安全绳脱落，航天员将做离心运动飞离空间站第(3)题已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量，其中n=2，3…．用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为（ ）A．B．C．D．第(4)题下列说法中正确的是（ ）A．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力B ．根据表达式可知，当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C．牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量GD．开普勒第三定律得出的表达式，其中k是一个与中心天体无关的常量第(5)题世界上首个第四代核能技术的钍基熔盐堆在我国甘肃并网发电，该反应堆以放射性较低的Th为核燃料。
已知的半衰期为24天，下列说法正确的是（）A．β衰变的电子来自于钍原子的核外电子B．通过物理方法或化学方法都能改变的半衰期C．4个经过48天后一定还剩余1个D．经过6次α衰变和4次β衰变可变成第(6)题O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图所示，MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向左右移动光屏，可在屏上得到一个光点P，不考虑光的反射，根据该光路图，下列说法正确的是（ ）A．在真空中A光的速度比B光的大B．在该玻璃体中，A光比B光的运动时间长C．B光比A光更容易发生衍射现象D．用同一装置做双缝干涉实验时A光产生的条纹间距比B光的大第(7)题已知无限长通电直导线在其周围某一点产生磁场的磁感应强度大小与通电电流I成正比、与导线到这一点的距离成反比，即（k为已知常量）。
江西省赣州市十五县(市)十六校2021届高三上学期期中联考试文数试卷+答案
6
2
A． 50 3
B． 50 7
C． 100 7
D． 200 7
10．已知函数 f (x) = ln x − ax 有两个零点，则实数 a 的取值范围为( )
π
A．向左平移 个单位 12
π
B．向右平移 个单位 12
A． a < 1 e
B． a < 0
C． a ≤ 0
D． 0 < a < 1 e
π
π
C．向左平移 个单位 D．向右平移 个单位
（2）若函数
f
(x)
的一个对称中心为
−
π 3
,
0
，现将
f
( x) 图象横坐标缩小为原来的
1 （纵坐 3
标不变），得到函数
y
=
g
(
x
)
的图象，当
x
∈
−
π 18
,
5π 18
时，求函数
g题满分 12 分）如图，在直角坐标系中有边长为 2 的正方形，取其对角线的一半，构 成新的正方形，再取新正方形对角线的一半，构成正方形……如此形成一个边长不断缩小的正
6
6
5．已知向量 a = 3, b = 1, a + b = a − b ，则 a 与 a − b 的夹角为( )
A． 30° B． 60° C．120° D．150°
11．如图，已知菱形 ABCD 的边长为 2， ∠BAD = 60° ,点 E,F 分别在边 BC,DC 上，
B=E
λBC, D= F
（2）设 bn
=
1 an an+1
，求数列{bn } 的前
n 项和 Tn
江西省赣州市十四县(市)2021-2022学年高二期中联考数学(理)试卷 Word版含答案
2021-2022学年第一学期赣州市十四县（市）期中联考高二班级数学（理科）试卷本试卷分第I 和第II 卷，共150分.考试时间：120分钟 第I 卷(选择题共60分) 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．设直线,01:,01:21=+-=+-ky x l y kx l 若21l l ⊥,则（ ）A.B. 1C. 1±D. 02.总体由编号为01,02,…,29,30的30个个体组成。
利用下面的随机数表选取7个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开头由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为( )7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 32049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.01 3．已知是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A. 1312π+B. 112π+C. 134π+D.14π+4.在ABC ∆中，角C B A ，，所对边长分别为，，，c b a 若，2223b c a -=则C cos 的最小值为（ ）A.32B. 21C. 41D. 325．某中学接受系统抽样方法，从该校高一班级全体800名同学中抽50名同学做牙齿健康检查．现将800名同学从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中取的数是39，则在第1小组1～16中随机抽到的数是（ ）A. 5B. 7C. 11D. 13 6.若样本nx x x x ++++1111321，，，， 的平均数是10，方差是2，则对样本nx x x x ++++2222321，，，， ，下列结论正确的是 ( )A. 平均数为10，方差为2B. 平均数为11，方差为3C. 平均数为11，方差为2D. 平均数为12，方差为47.执行如图所示的程序框图，若输出的S 的值为20，则推断框中可以填（ ） (图形为第七题) A.7k > B. 8k > C. 7k < D. 8k <8．已知a ， b 为单位向量，且2a b a b+=-，则a 在a b +上的投影为（ ）A.13 B. 63 C.263-D. 2239．若圆0342:22=+-++y x y x C 关于直线062=++by ax 对称，则由点()b a ,向圆C 所作切线长的最小值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．610.下列命题中正确的个数有 ( ) ①αα////b a b a ，则，若⊂.②相交，有且仅有一条直线与上的定点，在为两异面直线，则过不，若b a A b a b a . ③两个不重合的平面,αβ，两条异面直线,a b ，若βαββαα//////////，则，，，b a b a . ④若平面EFGH 与平行四边形ABCD 相交于AB ,则EFGH CD 平面//.A.0个B.1个C.2个D.3个11. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知1)1(20171434=-+-a a ）（，1)1(20171201432014-=-+-a a ）（，则下列结论正确的是（ ）A.4201420172017a a S <-=，B.420142017a 2017a S >=，C.4201420172017a a S >-=， D.4201420172017a a S <=，12.已知,x y 满足10,0,3,x y x y x --≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩则)4(168123222++++++=y x y x xy y x z 的最小值是 （ ）A.223+B.203C.283 D.6第II 卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共4题，满分20分，请将答案填在答题纸上）13．已知数列{}n a 是递增的等比数列，，941=+a a ，832=a a {}项和是的前则数列n n a ________．14.中，在正方形1111D C B A ABCD -的中点，为1AA P 的中点，为1CC Q ，2=AB 则三棱锥PQD B -的体积为__________．15.三棱锥326===-BD AD AB BCD A ，，,底面BCD 为等边三角形，且ABD BCD ⊥平面平面,求三棱锥A BCD -外接球的表面积______________.16.中在直角梯形ABCD ，，，，，21//===⊥AB CD AD AB DC AD AB ,E F 分别为AC AB ，的中点，设以A 为圆心，AD 为半径的圆弧DE 上的动点为P (如图所示)，则AP PF •的取值范围是 ______________.三、解答题（17题10分，其它题12分，共70分，写出必要的文字说明）17. (本题满分10分）中，如图，在四棱锥ABCD P -，平面ABCD PA ⊥是菱形，底面ABCD 的交点，与是对角线点BD AC O 的中点，是PD M ，且2=AB 3π=∠BAD 。