第五章 §5.4.1 同相比例运算放大器习题1-2018-8-21
电子技术基础课后习题答案五章
第五章集成运算放大器5-1 什么是直接耦合放大器？它试用于那些场合？与阻容耦合放大器相比有哪些优点？答：用来放大缓慢变化的信号或某个直流量的变化（统称为直流信号）的放大电路，称为直流放大器。
适用于放大缓慢变化的低频信号和交流信号，与阻容耦合放大器相比能够放大缓慢的低频信号，不紧能够放大直流信号，也可以放大交流信号。
5-2 直接耦合放大器有什么特殊问题？在电路上采取什么办法来解决？答：直接耦合放大器采用直接耦合方式，因而带来了前后级的静态工作点相互影响，相互牵制的特殊问题。
因此在电路的V2的射级上加接了R e2 ，抬高了V2管的射级电位，或者将R e2换成稳压二极管V Z ，采用NPN和PNP管组成的互补耦合电路。
5-3 解释：共模信号、差模信号、共模放大倍数、差模放大倍数、共模抑制比。
答：共模信号：在差分放大电路中，把大小相等，极性相同的输入信号称为共模信号；差模信号：在差分放大电路中，把大小相等，极性相反的输入信号称为差模信号；共模放大倍数：在差分放大电路中，共模放大倍数为双输出端的差值，为零，这样更好的抑制了零点漂移现象。
差模放大倍数：在差分放大电路中，差模放大倍数为双输出端的差值，放大倍数为A vd = -βvOvI = -βRcrbe，该电路多用一只三极管以换取对零点漂移的抑制共模抑制比：差模放大倍数与共模放大倍数的比值称为共模抑制比K CMR =AvdAvc当电路完全对称时A vc为零，则共模抑制比K CMR 无穷大。
5-4 集成运放由哪几部分组成？试分析其作用。
答：集成运放主要由以下部分组成输入级：由差分电路组成，应用该电路的目的是力求较低的“零飘”和较高的共模抑制比；中间级：高增益的电压放大电路组成；输出级：三极管射极输出器互补电路组成；偏置电路：为集成运放各级电路提供合适而稳定的静态工作点。
5-5 集成运放有哪些常用参数？解释这些参数的含义。
答：（1）开环差模电压放大倍数 A VO无反馈时集成运放的放大倍数。
同相比例运算放大器输入电阻的分析
渤海大学本科毕业论文题目同相比例运算放大器输入电阻的分析完成人姓名王雷主修专业物理学教育所在院(系) 物理系入学年度 2003年完成日期 2007年5月21日指导教师李弋同相比例运算放大器输入电阻的分析王雷渤海大学物理系摘要：同相比例运算放大器，引入了电压串联负反馈，当运放具有理想特性时，输入电阻应为无限大，但当运放特性不理想时，输入电阻为一个有限值。
为了计算同相比例运算放大器的输入电阻，我首先研究了集成运放电路的内部结构，并以长尾式差分放大电路为例进行了分析。
因为同相比例运算放大器引入了电压串联负反馈，所以我又研究了一些和反馈有关的知识。
最后推导了同相比例运算放大器输入电阻的精确表达式，并指出有关文献中的输入电阻的几种表达形式均是精确式在不同条件下的近似值。
关键词：运算放大器；同相比例；输入电阻；差分放大电路；反馈Analysis of Input Resistor of Non-inverting OperationalAmplifierWang lei Department of Physics, BoHai UniversityAbstract:Non-inverting operational amplifier, has introduced the negative feedback of the voltage series. when operational amplifier has an ideal characteristic, input resistor should be an infinity, but when the characteristic is not ideal enough, input resistor should be a finite value. In order to calculate the input resistor of non-inverting operational, firstly I have studied the inner structure of the operational amplifier’s circuit and taken a long-tailed pair differential amplifier as an example to analyze. Because non-inverting operational amplifer has introduced the negative feedback of the voltage series, therefore I have studied some relevent knowledge about feedback. In the end the accurate expression of input resistor of non-inverting operational amplifier is deduced in the paper. It is pointed out that some expressions of input resistor in the relative references are all approximate to the accurate expression under different proximal conditions.Key words: operational amplifier ; non-inverting style ; input resistor differential amplifier ; feedback目录引言 (1)一、长尾式差分放大电路 (1)（一）静态分析 (2)（二）动态分析 (3)二、反馈 (6)（一）什么是反馈 (6)（二）正反馈和负反馈 (6)（三）四种负反馈组态 (7)1.电压串联负反馈 (7)2.电流串联负反馈 (7)3.电压并联负反馈 (7)4.电流并联负反馈 (7)5.引入上述四种负反馈的原则 (8)（四）对同相运算放大器的反馈类型的分析 (8)（五）电压串联负反馈电路的方块图 (9)（六）电压串联负反馈放大电路的基本放大电路 (10)（七）串联负反馈对输入电阻的影响 (11)三、分析同相比例运算放大器的输入电阻 (12)（一）对同相比例运算放大器输入电阻分析 (13)（二）对同相比例运算放大器输入电阻的精确表达式的讨论 (15)参考文献 (16)同相比例运算放大器输入电阻的分析引言图（1）是同相比例运算放大器的一般形式。
同相比例和反相比例放大器
同相比例和反相比例一、反相比例运算放大电路反相输入放大电路如图1所示，信号电压通过电阻R 1加至运放的反相输入端，输出电压v o 通过反馈电阻Rf 反馈到运放的反相输入端，构成电压并联负反馈放大电路。
R ¢为平衡电阻应满足R ¢= R 1//R f 。
利用虚短和虚断的概念进行分析，v I=0，v N=0，i I =0，则即∴该电路实现反相比例运算。
反相放大电路有如下特点1．运放两个输入端电压相等并等于0，故没有共模输入信号，这样对运放的共模抑制比没有特殊要求。
2．v N= v P ，而v P=0，反相端N 没有真正接地，故称虚地点。
3．电路在深度负反馈条件下，电路的输入电阻为R 1，输出电阻近似为零。
二、同相比例运算电路图 1 反相比例运算电路同相输入放大电路如图1所示，信号电压通过电阻R S 加到运放的同相输入端，输出电压v o 通过电阻R 1和R f 反馈到运放的反相输入端，构成电压串联负反馈放大电路。
根据虚短、虚断的概念有v N= v P= v S ，i 1= if于是求得所以该电路实现同相比例运算。
同相比例运算电路的特点如下 1．输入电阻很高，输出电阻很低。
2．由于v N= v P= v S ，电路不存在虚地，且运放存在共模输入信号，因此要求运放有较高的共模抑制比。
三、加法运算电路图1所示为实现两个输入电压v S1、v S2的反相加法电路，该电路属于多输入的电压并联负反馈电路。
由于电路存在虚短，运放的净输入电压v I=0，反相端为虚地。
利用v I=0，v N=0和反相端输入电流i I=0的概念，则有或由此得出图 1 同相比例运算电路图 1 加法运算电路若R 1= R 2= R f ，则上式变为 –v O= v S1+ v S2式中负号为反相输入所致，若再接一级反相电路，可消去负号，实现符 合 常规的算术加法。
该加法电路可以推广到对多个信号求和。
从运放两端直流电阻平衡的要求出发，应取R ´=R 1//R2//R f 。
运算放大器补充习题
rif = ric // (1 + AVD FV )rid ≈ ric = 100 MΩ ro 100Ω = 4 ≈ 0.01Ω rof = 1 + AVD FV 10 + 1
(2)动触头位于最上方时,
100Ω ×15V ≈ 15mV U Aoc = 100kΩ + 100Ω RAoc = 100kΩ // 100Ω ≈ 100Ω RF = 9kΩ, R1 = RAoc + 900Ω = 1kΩ RF VO = − U Aoc = −9 ×15mV = −135mV R1 同理, 动触头位于最下方时, VO = 135mV ⇒ −135mV < VO < 135mV 该电位器器称为调零电位器.
• 八、同相比例放大器电路如图题8所示。 • 1、计算电路的AVF、r if、r of 。 • 2、VS=0时，电位器从上端滑动到下端时输出电 压的变化范围。 • 设运放参数为：A VD≥100db，r id ≥ 1M ，r ic ≥ 100M ，r o ≤ 100 。
解 : (1)R1 = 2 MΩ + RW ' ≈ 2 MΩ AVF RF 2001 = 1+ = ≈1 R1 2000
• 四、在T型电阻应用电路中，若R1=100k ， RF1=RF2=100k ，要求AVF= − 50，则RF3应为多 少？
解 : 在图题 4所示电路中 ， RF 1 ⋅ RF 2 RF 1 + RF 2 + VO RF 3 AVF = =− VS R1 RF 1 ⋅ RF 2 RF 1 + RF 2 + = 50 R1 RF 3 10 (kΩ ) 5000kΩ = 200kΩ + RF 3
U Aoc = 15V R Aoc = 0Ω RF = 1kΩ, R1 = R Aoc + 2 MΩ = 2 MΩ RF 1 VO = − U Aoc = − × 15V = −7.5mV R1 2000 同理, 动触头位于最下方时 , VO = 7.5mV ⇒ −7.5mV < VO < 7.5mV 该电位器器称为调零电 位器.
运算放大器的基本电路
RF
R1
iF
v- -
+
+
v+ +
v-i RP
v- o
图5.1.4 同相放大器
三、电压跟随器
根据理想运放：v-=v+； i=0 ； 所以有：vi=vo；
RF
-
-
+
+
+
+
v-i RP
v- o
v+ - i
+
v- o
图5.1.5 有限流电阻的电压跟随器
图5.1.6 简单的电压跟随器
性关系时，利用其理想化参数可导出以下两个重要结论：
流入集成运放两个输入端的电流通常可视为零。即i±≈0； 但不是断开，所以简称为“虚断”。
（因为理想运放的输入电阻为无穷大，其不从信号源索取电流。）
集成运放两个输入端的电压通常非常接近零，即v+- v-= 0； 但不是短路，所以简称为“虚短”。
v- -
vi2 R1 v+ +
vo
B RF
图5.1.7 差分输入放大器
以上三种输入方式的基本运算放大电路，无论是哪一种电 路，其AVF均与运放参数无关，仅取决于反馈网络的元件值。
§5.2 信号运算电路
1、加减法运算电路
在运算电路中，实现多个信号按各自不同的比例求和 或求差的电路统称为加减运算电路。
（a）
R1
-
（b） -
+
+
v- o
+
+
v- o
vi = Vim sinωt
vi = Vim sinωt
图（a） 同相放大器特例——电压跟随器 ∴ vo =vi = Vim sinωt
测控电路05
uo
R1 u uo R1 Rf
ui2
R3
若R2 R3
Rf R2 / / R uo 1 ui1 u i2 R1 R2 R3 / / R
dui uo C 0 dt R
o
则
dui uo RC dt
TD RC称为微分时间常数
当输入信号为交流信号ui Um sin t时，输出信号为 uo RCUm cos t
其对数幅频特性曲线是一条+6dB/倍频的直线
第三节 微分积分运算电路
二、微分运算电路
dui uo RC dt
PID 微分（D）调节的作用：
第三节 微分积分运算电路
微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见 性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的 控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调 节作用消除。因此，可以改善系统的动态性能。 在微分时间选择合适情况下，可以减少超调，减 少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用， 因此过强的增加微分调节，对系统抗干扰不利。 微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节规 律相结合，组成PD或PID控制器。
U 0 s U 0 sC 为了使Ib的影响不超过U0s，则 I b R ( RC )
C
为了补偿误差电流，可 用右图所示电路。图中， Rp阻值应与R相同，其上的 压降为IbR。当Ui=0时，通 过R的电流为：
U N IbR I Ib R R
R UN Ui UP RP N Uo
R1C RC1 抑制噪声和输入突变电压，并进行相位补偿
运算放大电路习题全篇
输入端漂移电 压为 0.2 mV
103
输入端漂移电 压为 0.002 mV
vi
A1
105
vi
A2
输出漂移电压 均为 200 mV vo
vo
两个放大电路是否都可以放大0.1mV的信号？
答： A1不可以， A2可以
end
增加了Re
1. 若在基本差分式放大电路中 增加两个电阻Re（如图所示）。 则动态指标将有何变化？
电压，为什么？
电路参数对工作点的影响
1. 试分析下列问题： （1）增大Rc时，负载线将如 何变化？Q点怎样变化？ （2）增大Rb时，负载线将如 何变化？Q点怎样变化？ （3）减小VCC时，负载线将 如何变化？Q点怎样变化？ （4）减小RL时，负载线将如 何变化？Q点怎样变化？
共射极放大电路
iC
VCC
则输入电压
Ui
UO Ad
0.2 V 0.00782V 7.82mV 25.24
例3： 求下图 所示电路中 的静态工作点和放大电路的 差模电压放大倍数。设晶体管为硅管。
IE
UEE UBE 2 RE
10 0.7 2 10
mA 0.456
mA
IB
IE
1
0.456 1 49
mA 0.0093
1k
+
vid
Rb2
-
iE Re1
1k
vo
10k
Rc3
-
12k Re2
-12
(3) vO AV vi 195 5 103 0.98V
(4)
RL 12k时
AV2
3 ( Rc3 // RL ) rbe (1 3 )Re3
1.95
运算放大器习题及答案
运算放大器习题及答案
《运算放大器习题及答案》
运算放大器是一种重要的电子元件，广泛应用于各种电路中。
它具有放大电压
的功能，同时还能进行各种数学运算，如加法、减法、乘法和除法。
为了更好
地掌握运算放大器的原理和应用，下面我们将提供一些习题及答案，供大家参考。
1. 问题：在运算放大器电路中，如果输入电压为2V，放大倍数为1000，求输
出电压是多少？
答案：根据运算放大器的放大倍数公式，输出电压等于输入电压乘以放大倍数，即2V * 1000 = 2000V。
2. 问题：如果给定一个运算放大器电路的输入电压为3V，放大倍数为500，输
出电压为6V，求该电路的输入电压是多少？
答案：根据运算放大器的放大倍数公式，输入电压等于输出电压除以放大倍数，即6V / 500 = 0.012V。
3. 问题：在一个运算放大器电路中，输入电压为1V，放大倍数为200，输出电
压为-4V，求该电路的放大倍数是多少？
答案：根据运算放大器的放大倍数公式，放大倍数等于输出电压除以输入电压，即-4V / 1V = -4。
通过以上习题及答案的练习，相信大家对运算放大器的原理和应用有了更深入
的了解。
同时也希望大家能够在实际应用中，灵活运用运算放大器，为电子电
路设计和调试提供更多的可能性。
运算放大器习题及答案
运算放大器习题及答案运算放大器是电子电路中常用的一种功能强大的放大器，具有放大电压、电流和功率的能力。
它在各种电子设备和系统中都发挥着重要作用，如模拟信号处理、传感器接口和通信系统等。
为了更好地理解和掌握运算放大器的原理和应用，以下将提供一些习题及其答案，帮助读者加深对这一主题的理解。
习题一：1. 什么是运算放大器？2. 运算放大器有哪些常见的输入和输出端口？3. 描述运算放大器的典型特性。
4. 运算放大器的放大倍数如何计算？答案一：1. 运算放大器是一种电子放大器，具有高增益、高输入阻抗和低输出阻抗的特点。
它可以将微弱的输入信号放大到较大的输出信号。
2. 运算放大器的常见输入端口有非反相输入端口（+）和反相输入端口（-），输出端口为输出端口（OUT）。
3. 运算放大器的典型特性包括无输入偏置电流、无输入偏置电压、无输入偏置电流漂移、无输入偏置电压漂移等。
4. 运算放大器的放大倍数可以通过计算非反相输入端口和反相输入端口之间的电压差与输出端口电压之间的比值得出。
习题二：1. 什么是运算放大器的共模抑制比？2. 描述共模抑制比对运算放大器性能的影响。
3. 如何计算共模抑制比？4. 如何提高运算放大器的共模抑制比？答案二：1. 运算放大器的共模抑制比是衡量其抑制共模信号的能力的指标。
它表示在输入信号中存在共模信号时，输出信号中的共模成分相对于差模成分的抑制程度。
2. 共模抑制比越高，表示运算放大器对共模信号的抑制能力越强，输出信号中的差模成分占比越高，性能越好。
3. 共模抑制比可以通过计算运算放大器输出信号中的共模成分与差模成分之间的比值得出。
4. 要提高运算放大器的共模抑制比，可以采取一些措施，如增加差模输入信号的增益，降低共模输入信号的增益，优化电路设计等。
习题三：1. 什么是运算放大器的输入偏置电流？2. 描述输入偏置电流对运算放大器性能的影响。
3. 如何计算输入偏置电流？4. 如何降低运算放大器的输入偏置电流？答案三：1. 运算放大器的输入偏置电流是指在非反相输入端口和反相输入端口之间的电流差异。
第五章-集成运算放大器的线性应用全篇
ui1
R
ui2
R
-Δ ∞
R3 i3
+
+
uO1
-Δ ∞
+
u0
+
加/减运算电路
实现将若干个输入信号之和或之差按比例 放大的电路，称为加/减运算电路。
反相加法器
同相加法器
减法器
加减器
加法与减法运算电路（1）
i3
ui3
if Rf
➢反相加法器(Summing Amplifer)
R3
电路结 构特点
Rf引入深度负反馈 输入信号均加入反向端
(1
Rf R1
)ui
比例运算电路（5）
输入电阻
rif
ui I
ui 0
因为电路引入电压负反馈， 输出电阻 ro=0
if Rf
i1 R1 I- -Δ ∞
+
+
+
+
ui
R’
u0 -
-
ui R’
当Auf=1时，称为电压跟随器。
此电路是电压并联
Rf
负反馈，输入电阻大，
输出电阻小，在电路
-Δ ∞ +
+
u0 ui
_
uo1= ui1=-1V
+
ui1
+
R1
R2
R1
R1
_
+
ui2
+
RP uo2= ui2(1+R2/R1)=3V
R2
_
uo
+
+
R2
uo=
R2 R1
(uo2- uo1)
=(20/10)[3-(-1) ]
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第五章 §5.4.1 比例运算放大器习题1
（一）考核内容
1．了解差动放大器的特点，掌握集成运放电路的计算。
5.4集成运算放大电路的应用
集成运放的应用首先表现在它能够构成各种运算电路上。
在运算电路中，集成运放必须工作在线性区，在深度负反馈条件下，能够实现各种数学运算。
基本运算电路包括：比例、加减、等运算。
2、同相比例运算放大器
2.1 同相比例电路结构特点：
如图所示，输入信号电压u i 接入同相输入端，输入电压u i 、输出电压uo 的极性相同。
反馈电压从输出端取出，通过反馈电阻R f 与R 1加到反相输入端。
i O u R R u ⎪⎪⎭⎫
⎝
⎛+=1f 1
R f 反馈电阻，R 1接入反相输入端电阻
【注意】同相比例运算放大器公式中R 1 为接入反相输入端电阻，而不是u i 接入同相的电阻。
上式表明，输出电压与输入电压是同相比例关系，改变R f /R 1即可改变u o 的值，输入、输出电压的极性相同。
同相比例电路，由于该电路为电压串联负反馈，所以输入电阻很高。
电压放大倍数 1f f 1R R A u +=
2.2电压跟随器。
R 1=∞ 电压跟随器 R f =0
当反馈电阻R f =0 （或反相输入端的电阻R 1=∞ ）时， 则上式为：1o
f ==
i
u u u A ，i O u u = 这种电路称为电压跟随器。
【例题1】 已知：在同相比例运算放大器中，如果R 1 = 2 k Ω，R 2= 4 k Ω，R f = 100 k Ω，输入电压u i = 0.4 V ，求：（1）输出电压v o 的值。
（2）电压放大倍数f u A
解：已知，反馈电阻R f = 100 k Ω，接入反相输入端电阻R 1 = 2 k Ω
由公式可得： （1）输出电压为
V u R R u i O 4.204.05111f =⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛+=
（2）电压放大倍数 512
100
111f f =+=+
=R R A u
§5.4.1 比例运算放大器自测题1
一、填空题
1、集成运放的应用首先表现在它能够构成各种运算电路上。
在运算电路中，集成运放必须工作在 区。
2、在深度负反馈条件下，能够实现各种数学运算。
基本运算电路包括： 、加减等运算。
3、将输入信号按比例放大的电路，称为 电路。
比例运算电路分为 比例电路
和 比例电路。
4、 同相比例电路结构特点：输入信号电压u i 接入 输入端，输入电压u i 、输出电压uo 的极性相同。
反馈电压从输出端取出，通过反馈电阻R f 与R 1加到 输入端。
5、同相比例电路输出电压公式： =O
u ，R f 反馈电阻，R 1接入反相输入端电阻
6、同相比例电压放大倍数 =f u A ，其中R f 电阻，R 1接入 输入端电阻
7、同相比例电路，当反馈电阻R f =0 （或反相输入端的电阻R 1=∞ ）时，
则，1o
f ==i
u u u A ，i O u u =，这种电路称为 。
R 1=∞ R f =0
二、综合题
1 已知：在同相比例运算放大器中，如果R 1 = 1 k Ω，R 2= 4 k Ω，R f = 100 k Ω，输入电压u i = 0.4 V ，求：（1）输出电压v o 的值。
（2）电压放大倍数f u A
2、在下图所示运算放大器中，如果R 1 = 1 k Ω，R f = 20 k Ω，输入电压u i = 0.2 V ，求v o 的值。
3、如图所示电路，已知u i = 0.5 V ，计算u o 的值。