数控机床的驱动与位置控制

d
Z2
f，
t
步进电机
Z1
解： （1）计算脉冲当量：
已知，
d
L0

360
L0=5mm， =150 求脉冲当量d？
d5/360 1.5=0.02083(mm)
(2)计算脉冲数n，由 n d=L(工作台最大行程）
所以，脉冲数为： n =L/ d400/0.0208319200步
2、步进电机直接经丝杆螺母驱动工作台，步进电机 步距角0.720,工作台质量为100kg，负载质量为50kg，
360 °
= 0.01mm
所以，J=m(
=（100+50）（5/2） =95.08

V
)2
2
10-6(kg.m)
2
F——为切削负载4000N; V——5mm/s =4000（5/2 ）=3184.7 Nmm=3.184 NM (3)步进电动机的角加速度：
(2)求电机轴的等效矩： V T =F（ ）
f max
4800
~ 9600 mm min
480 ~ 960 mm
min
一定时，F max 与d成正比，故我们在
谈到步进电机开环系统的最高速度时，都应指明是在 多大的脉冲当量d下的，否则是没有意义的。
6
例1: 设X-Y 工作台由步进电机直接经丝杆螺母副驱 动，丝杆螺距为5mm，步进电机步距角为150，工作 方式三相六拍，工作台最大行程为400mm，求：（1） 脉冲当量； （2）微机发出的脉冲总数是多少？

360 40 3 3
如：Z=40 , mk=3时
1 奇数拍制
拍数：mk
m：相数
k= 2 偶数拍制
2
2）转速
每输入一个脉冲，电机转过
360 mZk 即转过整个圆周的1/(Zmk）, 也就是1/(Zmk）转
因此每分钟转过的圆周数，即转速为
n 60 f mZk 60 f 360 360mZk

360 mKz 1 五拍（单拍）
Z——齿数；m——相数；K——
0
2 十拍（双拍）
0
所以，五拍运行时：

Z= 360
0
360
mKz /5 1 =0.75
0
=1.5
0
K=1 m=5
=72齿
十拍运行时：
(2)齿距角：
c =
360 0 5 2 72
360
72
0
= 50 360 0 mK =72 0
放大了1000倍，大大减化了电子放大线路，这是光栅
技术独有的特点。
17

6
f
(r / min)
式中：n——转速（r/min); f——脉冲频率，即每秒输入步进电机的脉冲数；
——用度数表示的步距角。
3
6.2.3 步进电动机的开环系统设计 步进电机开环系统设计要解决的主要问题： 1、传动计算 2、进给指令的给定 3、驱动电路设计 或选择。 1、步进电机开环进给系统的传动计算 图中：f —脉冲频率（Hz ） — 步距角 （度） Z1、Z2 — 传动齿轮齿数 f， t — 螺距（mm） d— 脉冲当量（mm） 步进电机
360 0 .7 5 6
= 0.75°
20 25
5
i

t

0 .0 1 0 .8
Z1 20 Z 2 25
2、进给速度F：
F 60 f d
一般步进电机：
f max 8000
mm min
~ 16000 H
Z
若：d=0.01 mm 则：F max 若：d=0.001mm 则：F max 因此，当
所以，
T q T + J =3.184+95.2 10-6 94.2
=
3.27 N.m
3、一台五相步进电机，五相五拍运行时其步距角是
1.50，此电动机转子上应有几个齿？齿距角是多少？ 此电动机若按十拍运行，齿距角是多少度？按五拍和 十拍运行时，每走一步对应的电角度是多少？ 解：（传动比选择：为了凑脉冲当量dmm，也为了增大传递的 扭矩，在步进电机与丝杠之间，要增加一对齿轮传动副， 那么，传动比 i=Z1/Z2与、d 、t之间有如下关系：
: d 360 : i t
i Z1 Z2 360
t
d
例：d = 0.01
Z1 Z2 360 d
t = 6 mm
6.1.2 伺服系统的分类 1、按调节理论分类 1）开环伺服系统 2）闭环伺服系统 3）半闭环伺服系统
脉冲 驱动电路 步进电机 工作台
指令
位置控制
速度控制
伺服电机 速度检测
位置检测
工作台 指令 位置控制 速度控制 伺服电机
脉冲编码器
1
5、步距角和转速计算 1）步距角

360 Zmk
mk：一个周期的运行拍数 Z：转子齿数
齿距角的电角度：
e =
=360 0 五拍运行时： e 5 1
十拍运行时：
360
e
= 5
0 =36 0
2
4、设有一步进电机驱动的工作台，步进电机通过减速齿轮
副驱动滚珠丝杆，其参数符号如下：脉冲当量d，滚珠丝杆 的基本导程为L。步进电机的步距角为,减速齿轮比为1：i,
问题；
（1）试写出d、 、 L。 I之间 的关系； （2）若d=0.001mm， L。=5mm;减速比为1：5，问选择步进
电机的步距角应为多少？
解：（1）求脉冲当量：
d
i
L0
360
0
i
所以：


0 360
L0
d
= 360
5 0.001/5=0.36
0
莫尔条纹与光栅线纹 几乎成垂直方向排列。 严格地说，是与两片 光栅线纹夹角的平分 线相垂直。 当光栅移动一个栅距， 莫尔条纹也移动一个 θ 纹距。
光栅原理动画
Θ
W
V
S
W
d
16
莫尔条纹的特点
①放大作用 当交角很小时，栅距d和莫尔条纹节距W（单位：mm） 有下列关系： d d
W sin

mm
莫尔条纹的节距为光栅栅距的1/倍。 例：栅距d=0.01，=0.001rad，得W=10mm，放大1000。 因此，不需要经过复杂的光学系统，便将光栅的栅距
=
=
df d (t – 0 ) 2 = = 0.72 dt t dt 360 2000 – 500 2 0.72 =94.2 rad/s 2 360 0.2
所以，步进电机的启力矩为：
TqT+J
T——等效力矩； J ——快速空载启动时产生的最大加速
度所需的力矩。 ——步进电动机的角加速度。
切削负载为4000N，丝杆螺距为5mm，如果步进电机
从500Hz线性加速到2000Hz，加速时间为0.2S，求步 进电机的启动转距？
解：忽略滚珠丝杠及电机的转动惯量，则折算到电机 V 2 ) 轴上的等效惯量： J=m(

已知：m=100+50=150kg , f=500Hz;
d
L0
V=f × d=500 0.01=5mm/s