平行四边形与梯形导学案
《平行四边形和梯形》导学案
第五单元教材简析下你的想法。
3、学生汇报：全班交流分类情况。
提示学生直线可无限延长的特点，因此会有如下情况出现：a 分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。
b分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。
4、教师点拨，引导学生进行第二种正确分类。
（1 ）、快要交叉的现在是这样，延长后永远都是这样吗？（2）、在老师的点拨下，让学生知道快要交叉的直线延长是可以交叉的。
5、进行分类，并说出正确分类的理由。
师总结：像这样两条直线交叉在一起，用数学语言我们就说这两条直线相交了，那也就是说我们画的两条直线位置关系可以分成两类，一类是相交的，一类是（二）认识互相垂直1、师：刚才我们认识了两条直线的位置关系是互相平行，现在我们再来看看这两条直线，当两条直线相交于一点后，出现了什么？2、结合教科书第56页的画图操作：分别给两条直线画延长线并观察相交成的角3、学生互相讨论：相交后的角都成那些角。
4、学生阅读教材p56，并解决问题：在同一平面内两条直线相交成直角，这两条直线属于什么关系？「5、抽象概括互相垂直的概念。
师：在同一平面上，当两条直线相交成直角时，这两条直线就叫做互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
这两条直线的交点叫垂足。
6、判断互相垂直。
老师在黑板上画出图示，问：刚才我们知道了互相垂直。
你看这两条直线互相垂直吗？为什么？说说你们的理由？（学生回答）师：看来只要是两条直线相交成直角，那么这两条直线就是互相垂直的。
7、操作验证。
同桌用纸条操作验证，加深记忆。
&课堂小结：师：我们研究了同一平面内两条直线的位置，你现在知道在同一平面内两条直线的位置关系有几种情况吗？（板书：平行与垂直）三、测评巩固。
］1、师：在我们身边有很多平行或垂直的现象。
在我们的教室里你能找出一些例子来吗？（学生在现场找出平行与相交的现象）2、填空在同一平面内永不相交的两条直线（）。
也可以说这两条直线（）。
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线（）。
导学案《平行四边形和梯形》
情景导入
5
1.(个人)
提问巡视
课件
认识平行四边形
10
1.观察平行四边形,探索其特征(小组)2.汇报并说出检验的方法(个人).3.归纳定义(集体)
巡视点拨小结
卡片
认识梯形
8
1.观察梯形,探索特征(小组)
2.总结概念(个人).比较平行四边形与梯形的异同.(集体)
《平行四边形和梯形》导学案
年级：四年级课题平行四边形和梯形(1)课时4科目数学
目标：1.掌握平行四边形和梯形的特征;2.了解平行四边形与长方形和正方形的关系。
重点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。
难点：用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。
教学内容提要
时间
教学操作流程
所需资源
听课记录与评价
学生学习事项
指导小结
理解四边形之间的关系
12
1.给四边形分类并探索长方形和正方形与平行四边形的关系.(小组)用集合图表示四边形之间的关系.(个人)
巡视评价总结板书
巩固练习
5
1.寻找生活中的平行四边形及梯形(个人).画平行四边形和梯形(个人)
巡视指导
1导学案平行四边形和梯形 (2)
第一课时垂直与平行导案设计：尚晓菲审核：郭书焕周慧霞学习目标：1、结合具体实例，通过观察、讨论，能找到生活中垂直于平行的例子。
（重点）2、通过画一画、量一量发现同一平面内两条直线的位置关系：垂直(夹角成90°的相交)、平行（难点）教学流程：一、激趣导入揭示目标启动情智1、导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。
2、出示学习目标（同上）二、自学交流，质疑问难，生成情智1、独立在纸上任意画两条直线，会有那几种情况？2、小组内交流画法3、提出问题三、展示交流，点拨归纳，深化情智1、小组代表汇报自学问题，其他同学补充，质疑2、老师点拨，把不相交的两条直线再画长一些会怎么样？引出相交和不相交的概念。
3、抽象概括垂直与平行的概念，突破同一平面内这一难点。
4、同桌互说垂直与平行的概念。
四、巩固练习，反馈矫正，发展情智1、举出生活中垂直与平行的例子2、判断五、达标检测，归纳总结，深化情智P68 1、2、3板书设计：垂直与平行在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线如果两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直第二课时：画垂线导案设计：尚晓菲审核：郭书焕周慧霞学习目标：1.通过自学、小组交流、老师引导，会用三角尺画已知直线的垂线（重点）2、通过画一画、量一量知道直线外一点到这条直线间的距离，垂直线段最短（重点）3、会用垂直线段最短的性质解决实际问题（难点）教学流程：一、激趣导入，揭示目标，启动情智1、导入语：前面我们已经认识了垂线，这一节我们就一起来研究垂线的画法。
板书画垂线2、出示学习目标二、自学交流，质疑问难。
生成情智1、自学课本66页，尝试独立完成经过直线上一点画已知直线的垂线经过直线外一点画已知直线的垂线2、小组交流画法3、提出问题三、展示交流，点播归纳，深化情智1、小组代表汇报自学问题，其他同学补充，质疑2、小结，规范画法老师点拨，过直线上一点或直线外一点画这条直线的垂线能画几条？（只能画一条）3、画一画：把直线外一点与直线上任意一点连接起来，可以画多少条线段？量一量：那一条线段最短？引出直线外一点到这条直线间的距离，垂直线段最短四、巩固练习，反馈矫正，发展情智P69 5 独立完成，同桌互说垂线的画法五、达标检测，归纳总结。
6导学案平行四边形和梯形.docx
第五单元平行四边形和梯形课标要求解读:本单元将深入地研究在同一平面内两条直线的位置关系，掌握平行和垂直的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
掌握点到直线的距离。
进一步了解平行四边形的特征，同时又将认识一种新的四边形一一梯形。
知道平行四边形和长方形、正方形之间的联系与区别，会画平行四边形和梯形的高。
学习目标：1、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
2、使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
学习重点：垂直与平行的概念，平行四边形和梯形的特征。
学习难点：画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的髙。
第一课时：垂直与平行的概念班级四至级址名魏彩虹使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本第66页，用红笔勾画岀疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带水号的5、6号同学不做。
学习目标：1、理解垂直与平行的概念，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析，综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣。
学习重点：通过自主探究，初步认识平行线与垂线。
学习难点：理解永不相交的含义。
一、合作探究（在已预习的基础上完成）1、小组内讨论，直线有哪些特点？各小组作好记录。
第1组汇报讨论结果，其它组补充。
2、把两支铅笔想象成直线，摆一摆两条直线在同一平面内的关系？各小组作好记录。
第3小组展示，其它小组补充。
二、自主学习：1、找一找，想一想你的身边有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后自由举手发言，把你的发现告诉全班同学。
2、自己对旁边的同学说一说，互相平行、互相垂直、垂线和垂足的概念。
课题二：垂线的画法班级____________ 姓名_________________ 评价 ______________主备人_________________ 审核人 ______________ 使用人_____________ 使用日期__________教师强调：让三角板的直角顶点落在给定的点上。
平行四边形和梯形导学案
平行四边形和梯形第 1 节垂直与平行复述回首（以 2 人小组复述回首以下内容）1.说一说直线、线段、射线的特点。
2.在练习本上画几条不一样方向的直线。
学习目标①②③理解垂直与平行的观点，认识同一平面内两条直线的特别地点关系：平行与垂直。
设问导读阅读课本第56-57 页例 1 的内容，回答下列问题。
④⑤⑥1.把一张纸想象成一个平面，在这个平面上随意画两条直线，想想，这两条直线的位相互垂直的有：置状况会有几种？独立达成。
相互平行的有：2. 小组沟通。
稳固练习把组里同学画的两条直线，分一分类，看 1.是非分明。
（对的打“√”，错的打“×”）一看有几种状况。
（ 1）两条直线不订交，这两条直线就是互3. 经过议论、沟通，我们发现：在同一平相平行。
（）面内两条直线的地点关系有（ 2）同一平面上的两条直线，不是平行线和两种，订交又有不一样的情就是垂线。
（）况，有成直角的和。
（ 3）假如两条直线订交成直角，就说这两4. 什么叫平行线？判断两条直线能否相互条直线相互垂直。
（）平行的重点是什么？（ 4）直线 a 与直线 b 相互平行，那么，我5. 什么叫相互垂直？什么叫垂线？什么叫们说直线 a 是平行线。
（）垂足？判断一组直线能否相互垂直的重点是什 2. 精挑细选。
（将正确答案的序号填在括号么？内）（ 1 ）在同一平面内，（）的两条直线自我检测叫做平行线。
1. 请看第 64 页的情境图，说出图中相互平行和A订交 B 不订交 C 垂直相互垂直的例子。
（ 2）两条直线相互垂直时，它们的交点叫做（）。
A端点B垂足C交点2. 以下各组直线，哪组的两条直线相互垂直，（3）以下图中，（）是一组垂线。
哪组的两条直线相互平行？（）组，（）组，垂直线段有垂直线段有A B C（）组。
（）组。
（ 4）以下图中，有（）组平行线段。
4. 用小棒摆一摆。
（ 1）先拿两根小棒摆一组平行线，再拿另一根小棒摆成和此中一根小棒平行。
说一说，这三根小棒之间存在什么地点关系？A、6B、4C、53.请找出下边图形中的平行线段和垂直线段。
小学四年级数学《平行四边形和梯形》教案
小学四年级数学《平行四边形和梯形》教案一、教学目标1.让学生通过观察、操作、比较等活动，认识平行四边形和梯形的特征。
2.培养学生运用数学语言描述几何图形的能力。
3.激发学生学习几何图形的兴趣，培养学生的空间观念。
二、教学重点与难点1.教学重点：认识平行四边形和梯形的特征，能正确判断平行四边形和梯形。
2.教学难点：理解平行四边形和梯形的定义，能够运用定义进行判断。
三、教学准备1.课件、教具2.学生作业本四、教学过程（一）导入1.老师出示一些生活中常见的图形，如窗户、书本、门等，引导学生观察这些图形的形状。
（二）新课1.认识平行四边形（1）老师出示平行四边形的图片，引导学生观察平行四边形的特征。
（3）老师通过动画演示，让学生直观地理解平行四边形的定义。
（4）学生举例说明生活中常见的平行四边形。
2.认识梯形（1）老师出示梯形的图片，引导学生观察梯形的特征。
（3）老师通过动画演示，让学生直观地理解梯形的定义。
（4）学生举例说明生活中常见的梯形。
3.对比平行四边形和梯形（1）老师引导学生对比平行四边形和梯形的异同点。
4.练习（1）老师出示一些图形，让学生判断哪些是平行四边形，哪些是梯形。
（2）学生分享判断结果，老师点评并给出正确答案。
（三）巩固1.老师出示一些图形，让学生用今天所学的知识来描述这些图形的特征。
2.学生分享描述结果，老师点评并给出正确答案。
（五）作业布置1.请学生回家后，用今天所学的知识，找出生活中的平行四边形和梯形，并拍照记录下来。
2.家长签字确认，第二天向同学分享。
五、教学反思本节课通过观察、操作、比较等活动，让学生认识平行四边形和梯形的特征，培养了学生的空间观念。
在教学过程中，老师注重启发式教学，引导学生主动参与，课堂氛围活跃。
但在练习环节，部分学生对于判断图形的准确性还有待提高，需要在今后的教学中加强针对性训练。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
重难点补充：一、教学重点补充1.平行四边形和梯形的特征辨识：通过实际操作，如使用尺规作图，让学生亲自画出平行四边形和梯形，体会两组对边平行与一组对边平行的区别。
《平行四边形和梯形》导学案
@小学个性化导教案第五单元教材简析学习内容剖析学情剖析本单元是在学生学习了角的胸怀的基础上教课的，内容包含：同一平面内两条直线的地点关系，即平行与垂直，平行四边形和梯形。
学生在前方已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，课本侧重给出的是平行四边形特征以及它与正方形、长方形的关系。
对四年级的学生来说，画垂线、平行线、画平行四边形和梯形的高有必定的难度，教课时要增强作图训练和指导，重视作图能力的培育。
学习目标学习要点学习难点教课具准备课时分派1、经过察看、操作等活动，使学生理解平行与垂直的观点。
2、使学生经历着手操作和自主研究的过程，掌握平行四边形和梯形的特征。
1、学习画垂线和平行线2、认识平行四边形和梯形的定义，掌握它们的特征。
3、认识平行四边形和长方形、正方形的关系。
1、认识“点到直线的距离”。
理解“平行线之间的距离到处相等”。
2、认识平行四边形的不稳固性，认识平行四边形的底和高，学习画高。
直尺、三角尺、纸、铅笔六课时@小学个性化导教案年级四年级学科数学主备人学习内容平行和垂直课型解说课课时 1 课时教材简析学习目标教材借助在纸上随意画两条直线的活动，指引学生领会在同一平面内两条直线地点关系有订交和不订交两种状况。
1、经过察看、议论认识同一平面内两条直线的平行与订交（包含垂直）的特别地点关系，能正确判断相互平行和相互垂直。
2、在研究活动中，培育学生察看与比较、操作、归纳等能力。
3、联合详细情境，领会数学与平时生活的联系。
学习要点理解同一平面内两条直线相互垂直和相互平行的地点关系学习难点正确判断两条直线之间的地点关系合作研究学习方法学具准备直尺、三角尺一、激趣学个性改正1、回首旧知习师：今日，老师请来了一个老朋友（出示：直线图），你们谈谈它是谁？（直线）那么回首一下，直线有什么特色呢？（生：没有端点，能够向两边无穷延长）2、想象活动：假如在纸上随意画两条直线，会有哪几种状况呢？（学生想象）3、学生自由反应3、揭露学习目标：流这一节课我们就来共同商讨：在同一平面内两条直线的平行与订交（包含垂直）的特别地点关系。
25平行四边形和梯形整理和复习-导学案(最新整理)
小学四年级数学导学案
班级：姓名：上课教师：备课日期：11月11日课题 :整理和复习
学习目标1、整理和回顾本单元的知识要点，运用本单元的知识解决实际问题。
2、在学习活动中，培养良好的学习习惯，体会知识间的密切联系，增强解
决问题的能力。
学习重点整理和回顾本单元的知识要点。
学习难点总结和归纳四边形的内角和是360°。
教学程序、内容及预见性问题
课前热身
①平行四边形具有（）性，易（）。
②以平行四边形的一条边为底，能作（）条高。
③在同一平面内，（）的两条直线叫平行线。
平行线之间的距离（
）。
④两条直线相交成直角，就说这两条直线互相（），这两条直线的交点叫做
（）。
学习提升
1、小组交流本单元的知识要点，谈一谈你的学习收获。
2、回顾整理：
平行线和垂线
两条直线（）———平行画图：
在同一平面里
两条直线（）——垂直画图：
两组对边分别（）——平行四边形画图：
四边形
（）一组对边平行————梯形画图：
点到直线的（）最短，。
第四单元 平行四边形和梯形导学案
第四单元“平行四边形和梯形”一、教学内容1．垂直与平行。
2．平行四边形和梯形。
二、教学目标1．使学生认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线。
2．使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3．通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
《垂直与平行》学教案学习内容：书64页——65页学习目标：1.结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2.通过观察、操作学习活动，经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
学习重点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
学习难点：理解永不相交的含义。
学具准备：铅笔、小棒、动手做一做，两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？1.认真读书中64—65页内容，有关垂直与平行的知识你都了解哪些？2.拿一张不规则纸，你能动手折一折，折出垂线与平行线吗？1．书中第65页中第二题你能做一做吗？2．说一说生活中有哪些平行或垂直的例子？你还有什么不懂的地方吗？一、谈话导入前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。
二、汇报交流（一）反馈展示。
每个同学把可能出现的图形用铅笔摆一摆，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上（二）归纳特征1.我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。
2.互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念.师：其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。
你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。
.师：其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。
你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。
3反馈折出垂线与平行线提示：教学时注意三点：从两条直线的关系整体把握垂直与平行的概念。
因为这都是两直线的特殊关系；不能孤立地说某条直线是垂线或平行线，要注意相对性；避免思维定势，认为只有水平线和铅垂线才能说垂直或平行。
2导学案平行四边形和梯形
导学案式备课天桃实验学校潘小明教师调控方式环节一老师出示一个图形让大家猜。
（四边形、正方形、长方形、平行四边形与梯形）追问：长方形与正方形我们已经非常熟悉了，那今天我们研究什么呢？环节二1.出小ppt :主题图学校图片问：找一找，你找到了那些图形，把你找到的图形写在草稿纸上，并和你的同桌说一说。
2.追1可：你是根据什么标准来进行分类的呢？四人为一个小组说一说你的想法和理由。
3.你能总结出平■行四边形与梯形的定义吗，把你们小组认为的关键词写在学习卡上。
环节二1.提问：我们已经得出了平行四边形与梯形的概念，那我们就要Ppt环节一〈〈新课标》指出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。
”从学生喜爱的故事入手，激发他们学习的兴趣和热情。
环节一同学们通过对问题的思考，积极参与到对问题的研究上，通过自身的亲身体验，加深了同学对平行四边形与梯形的认识，进而得出了概念。
环节二、四〈〈课标》强调：“要②小组进行反馈。
（1-2组）学生完善概去验证，这是不是正确的。
每组同学发一个平■行四边形和一个梯形，验证，你发现了什么？。
环节四环节四环节四拓展练习，掌握平行 1.1.出示题目，看活题目，把答案四边形与梯形的特征并确立与四边形①学生独立思考，把答案写在草稿纸上。
②同桌相互父换检查。
写在草稿纸上，同桌相互检查。
的关系（15分钟） 2.学生反馈。
（1-2人）3.全班反馈。
4.①学生把四边形写在草稿纸上②学生自由形成小组讨论学习。
⑦把它们之间的关系写在学习卡上。
③小组进行汇报。
（2-3组）总结出四边形、正方形、长方形、平■行四边形与梯形的关系。
5.①学生在画线。
②同桌互说。
③学生反馈。
（1-2组）2.提问：（长方形）这个图形是届丁哪一类呢？你的理由是什么？3.追问：那正方形呢？4.再问：到今天为止，我们都研究过哪些四边形，大家还记得吗？把你记得的四边形写在草稿纸上。
然后自由组成小组，用你们喜欢的方式来呈现他们之间的关系，并把它写在学习卡上。
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《平行四边形和梯形》教学建议
教学目标：
1、通过观察、动手操作，引导学生验证得出平行四边形与梯形的特征。
通过探究发现，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念。
通过学习，培养学生小组合作能力。
2、通过探究发现、比较和实际操作的方法,让学生掌握本课知识点。
3、培养学生体验数学知识的获得过程和热爱数学的情感，并渗透分类的思想，透过现象看本质的观点。
教学重点：平行四边形与梯形的特征、概括它们的定义。
教学难点：四边形之间的关系。
课时安排: 两课时
学前准备:
教师：教学挂图、剪刀、纸等
学生：三角尺、直尺、纸等。
实施建议：
1、在复习四边形的基础上引入新课。
2、理清四边形之间的内在联系，学习把四边形分类。
3、练习现实生活，充实教材内容。
4、加强作图的训练和指导，培养学生的作图能力。
教学反思：
《平行四边形和梯形》学案
学习目标:
1.通过自学，能够认识平行四边形和梯形，可以了解平行四边形和梯形的特征。
2.通过自学，你会了解长方形、正方形、平行四边形和梯形四种图形的关系。
3.通过自学你会发现平行四边形的不稳定性，认识平行四边形和底和高，学会画高。
4.通过自学，你会熟悉梯形各个部分的名称。
5.相信你通过主动参与，可以学会与他人合作交流、讨论，逐步形成空间观念。
学习重难点:
1.掌握平行四边形和梯形的特征并会画梯形的高。
2.探讨平行四边形和长方形、正方形的关系。
3.平行四边形的不稳定性，底和高的认识及画法
学习过程:
第一课时导学：
1、想一想什么是四边形呢？试一试看你能不能画出形状和大小不同的四边形。
2、标出你知道的图形的名称。
3、思考：这些四边形根据特点你可以把它们分成几类呢？
4、参考课本说说什么样的图形叫做平行四边形，什么样的图形叫做梯形。
观察它们有什么相同点和不同点呢？你会用工具验证你的结论吗？你能把长方形、三角形、平行四边形，任意剪一下，将它转变为梯形吗？马上开始尝试吧!
5、如果我们用一个大大的圈表示所有的四边形，那么我们该怎么表示它们之间的关系呢？观察71页中间图，给你的同组同学说一说四边形和正方形、长方形、平行四边形和梯形之间的关系。
6、谈谈自己学习的收获及感悟：
本节棵我学会了：
掌握不太好的是：
★第一课时达标测试
在书上写出什么是平行四边形和梯形。
判断正误。
（1）两组对边分别平行的四边形叫平行四边形（）
（2）只有一组对边平行的图形叫梯形。
（）
（3）两条线段互相平行，它们也一定相等。
（）
（4）在同一平面内两条平行线延长后可以相交。
（）
（5）长方形和正方形是特殊的平行四边形。
（）
第二课时导学：
1、把自己准备的长方形框两手捏住长方形的两个对
角，
向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？动手验证一下。
再拉三角形，有变化吗？
2、你得出了什么结论？
3、你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形
这
一性质的应用吗？
4、发挥你的聪明才智，看72页的概念，试画平行四边
形、
梯形的高。
互相交流自己画的高，发现相同与不同，以及画高的方法。
5、结合图说明，说一说梯形各部分名称，梯形的高是从哪
一边到哪一边的垂线？高能不能画在腰上？
6、想一想：你是怎样区分梯形的底和腰？如果梯形的两腰相等我们会给它叫梯形。
7、谈谈自己学习的收获及感悟：
本节棵我学会了：
掌握不太好的是：
★第二课时达标测试：
一、填空。
1、平行四边形具有（）。
2、以平行四边形的一条边为底，能作出（）条高，这些高的长度都（）。
3、（）和（）都是特殊的平行四边形。
4、等腰梯形（）一组对边平行。
5、平行四边形（）轴对称图形
二、把符合要求的图形序号填在括号里。
Ａ、正方形Ｂ、长方形Ｃ、平形四边形成Ｄ、梯形①两组对边形分别平行，有四个直角。
（）
②只有一组对边形。
（）
③两组对边形分别平行，没有直角（）
如果觉的自己还有时间和能力的话请完成后面的练习。