人口经济学第四章 死亡率的经济理论与生命表
经济学原则知识：生命表和经济原则——生命表和经济学的交互作用
经济学原则知识：生命表和经济原则——生命表和经济学的交互作用生命表是一种描述人口结构和人口动态的图表，它包含了人口的年龄、性别、出生率、死亡率等信息。
生命表不仅在人口学领域有着广泛的应用，还在经济学中扮演着重要的角色。
本文将探讨生命表和经济学的交互作用，分析生命表在经济学中的应用和经济原则对生命表的影响。
一、生命表在经济学中的应用1、劳动力市场生命表提供了劳动力市场分析的基础数据，例如人口的年龄和性别。
将生命表与就业率和收入等经济因素相结合，可以帮助经济学家更好地评估不同人群的劳动力市场表现，并为制定相关政策提供基础数据。
2、养老金和社会保障生命表对于计算养老金和社会保障方案至关重要。
它提供了人口不同年龄组和性别的死亡率数据，这些数据是计算养老金和退休金是否充足的关键因素。
生命表还可以帮助政策制定者确定社会福利计划的最佳策略，例如决定合适的退休年龄，以及制定劳动力市场政策以鼓励晚年工作等。
3、人口迁移和城市化规划生命表也可以用来预测人口迁移和城市化的发展趋势。
预测人口变化对于城市化规划和城市建设至关重要。
如果预测错误，可能导致资源的错配，从而影响城市的发展方向和质量。
二、经济原则对生命表的影响1、机会成本原则机会成本原则指，做出一种选择的机会成本是放弃其他所有可能选择的最高价值。
机会成本原则在生命表中的应用主要体现在分析生命期收入和花费，以及健康和医疗支出等方面。
例如，一个人决定继续工作到退休年龄，需要考虑放弃退休生活的机会成本，以及在这个年龄段生命期收入和支出之间的平衡。
2、供需原则供需原则指市场价格基于供给和需求的关系。
由生命表提供的人口数据可以用来分析市场价格的影响因素。
例如，如果一个市场的需求量高于供应量，那么市场价格通常会上涨。
在人口学中，当出生率上升时，人口增长会导致供给增加，从而降低了市场价格。
当死亡率增加时，需求会下降，也会导致市场价格下跌。
3、机会均等原则机会均等原则指任何一个人都应该有平等的机会追求经济利益。
《发展经济学》课后笔记
本课程的考试内容与考核目标以课程考试大纲为标准，其重点内容为：第一章发展中国家、发展经济学的概念，发展中国家的主要特征，经济增长与经济发展的概念及其联系与区别，发展的涵义和发展水平的衡量，发展经济学的发展阶段。
第二章重点掌握哈罗德－多马经济增长模型、罗斯托的经济成长阶段论、刘易斯的两部门模型，并能对他们做出简要评价；重点掌握新旧增长理论的区别及其对经济发展的启示。
第三章掌握收入的规模分配与功能分配、吉尼系数与洛伦兹曲线的概念，吉尼系数衡量收入分配不平等状况的方法及其缺陷，发展中国家经济增长和收入分配的关系及库兹涅茨倒U曲线，发展中国家对解决经济增长与贫困之间关系的政策取向及发展中国家的收入分配与经济发展之间的关系。
.第四章人口出生率、人口死亡率、人口增长率的概念，世界人口迅速增长的基本情况和主要原因，人口过渡理论及其对解决发展中国家人口问题的意义，马尔萨斯人口理论的主要内容及其缺陷，并分析为什么马尔萨斯的人口理论基本上是错误的，现代微观经济学的家庭生育理论及其对控制人口、制定人口政策的意义和作用，领会关于人口问题的两个基本观点的涵义，分析解决发展中国家人口问题所应采取的人口政策。
第五章人力资本的概念，人力资本的形成途经，教育在人力资源开发中的作用，教育与收入分配、计划生育的关系，教育的个人成本与收益、社会成本与收益，掌握教育的成本－收益分析方法，领会发展中国家教育存在的主要问题，分析发展中国家的教育发展战略与政策。
第六章掌握公开失业与隐蔽失业的概念，分析发展中国家就业问题的特点及其严重性，分析无就业的增长和产出滞后现象，领会产出与就业增长之间关系的两种不同观点，分析发展中国家的过渡城市化和人口劳动问题，掌握托达罗的乡－城人口迁移模型，并分析其对解决发展中国家就业问题的政策涵义。
第七章掌握凯恩斯的绝对收入假说、弗里德曼的永久收入假说、卡尔多的阶级收入假说，领会要保持一定的经济增长水平对投资率的基本要求，理解为什么提高资本利用效率有时比资本的量的增长更重要，各种储蓄行为理论的主要论点及其对资本形成的意义，理解资本在经济发展中的重要作用，分析为什么资本决定论是错误的，了解经济发展的其他决定因素及其作用。
生命表算法
生命表函数及计算通过生命表可以得到任意年龄的人在任何期限内的生存概率、死亡概率等相关数据。
以下介绍生命表中揭示的那些栏目所代表的函数。
1、年龄区间[x,x+1][x,x+1]表示x到x+1岁的年龄区间，除最后一个年龄区间（如：89以上）为开区间以外，其余每一个区间都有两个确定的年龄值来定义。
通常，最后一个年龄区间的起点为ω，半开区间[ω,+∞]。
2、生存人数l x设正好活到某一确切年龄x岁的生存人数以l x表示生命表的基础是生存人数，它表示在一封闭区域一定数量的人口集团随着时间的推移因死亡而逐渐减少的人口生存状态。
生存人数l x表示正好活到某一确切整数年龄x岁的人数。
在人的生命表中，作为起点的出生人数l0称为生命表的基数，研究中可以任意取值，但为方便，一般设为100 000人。
3、死亡人数d xd x为年龄区间[x,x+1]内死去的人口数。
dx是生命表上年龄区间[x,x+1]内的死亡数，不同于实际人口死亡数。
根据定义可知l x+1=l x-d x x=0,1,……ω (7.23)4、死亡概率q xq x表示存活到确切年龄x岁的人在到达x+1岁前死亡的概率。
以x至x+1的死亡人数d z占x岁存活人数l x的比例表示。
q x＝d z/l x， x=0,1,……ω (7.24) q x这一指标是计算生命表的基础，在已知q x后，就可以依生命表基数l0由公式(7.1)和(7.2)计算出各年龄的存活人数l x和死亡人数d z。
l x+1=(1-q x)*l x , d z+1= q x*l x5、生存人年数L xx岁的人平均生存人年数L x是指年龄区间[x,x+1]的所有人在该区间内的存活年数，即活到确切年龄x岁的人群l z在到达x+1岁前平均存活的人年数。
人年是表示人均存活的符合单位，一人年表示一个人存活了一年。
把生存人数l x看作是在区间[t,t+1]内连续变化的函数，以此为基础的生存人年数L x的计算公式为：L x=1tx ttl dt++⎰ x=0,1……ω-1 (7.25)在死亡均匀分布（UDD）假设下，即我们假设l x曲线从x到x+1间是条直线那么，L x的计算公式可以写为：L x =(l x +l x+1)/2又根据公式(7.23)得：L x =(l x -d x +l x )/2=l x -d x /2 (7.26)注意到死亡均匀假设与l x 从0到ω是线性的假设不同，它仅在每一年年龄上假设是线性的，因此是l x 的比较精确的描述。
生命表分析
• 生命表正是反映在封闭人口条件下一批人从出 生后陆续死亡的全部过程的一种统计表。它是 以各年龄死亡概率为依据，并以此计算出各年 龄的死亡人数，编制出相应的生命表。
• 生命表分析方法不但可用于死亡研究，还可用 于初婚、离婚、再婚、生育、迁移、子女离家 等几乎所有人口过程的研究，因此将其作为人 口统计分析的工具之一重点研究。
规模的要求
• 要注意不是任何地区都可以计算完全生命表。对 于那些人口规模比较小的地区，若按1岁一组分， 某些年龄的死亡人数比较小，甚至会出现某些年 龄死亡人口为0的情况，这样计算的死亡率不具有 一般性或代表性，而是由于随机性产生的特殊情 况。这样的死亡率是没有意义的。因此只有当人 口总量达到一定规模后才可计算完全生命表。
一、生命表的产生和涵义
• 统计学的产生来源于英国的政治算术学派， 而政治算术学派的著名创始人之一格兰特的 代表性著作《关于死亡表的自然的和政治的 观察》一书，不仅对统计学产生具有极大影 响、而且为人口统计学的创立打下了一个良 好的基础。该书首次提出了死亡表的概念， 并且根据大量的实际死亡率资料，以百名出 生婴儿为基础，编制了死亡表。
的生存人数
• ndx ：number dying between ages x and x + n，
(x,x+n)内的死亡人数
• qn x ： probability of dying from age x to age x
+ n，(x,x+n)内的死亡概率
• nLx ： person-years lived between ages x and
L 0.276l 0.724l1
第4章_死亡和死亡率理论、生命表
6.死因某年平均每 10万人口中死于某种疾病的人数。
计算公式：
死因别死亡率 =
同年死于某种疾病的人 数 某年平均人数
×100000/10万
意义：死因别死亡率是死因分析的主要指标， 它可以反映人群中各类病伤死亡的频率，即反 映各类病伤死亡对居民生命的威胁程度。
万分率表示同。年孕产妇死亡数
算式为：
某年活产数 ×100000/10万
意义：国际疾病分类对孕产妇死亡定义为：“妇女在妊娠期 至产后42天以内，由于任何与妊娠有关的原因所致的死 亡称为孕产妇死亡，但不包括意外事故死亡。”这一定 义中“与妊娠有关的原因”可以分为两类：①直接产科 原因：包括对妊娠合并症（妊娠期、分娩期及产褥期） 的忽视、治疗不正确等。②间接产科原因：妊娠之前已 存在的疾病，由于妊娠使病情恶化引起的死亡。
滞后于死亡率下降，出现人口的迅速增长。
从1970年代到20世纪末
生育率已经稳定到相当低的水平，死亡率对人口自然 变动的影响的作用力相对增强；
人口老龄化过程迅速发展，老年人口比重上升的影响 下总人口死亡率有回升的趋向。
三、现代西方死亡率研究主要内容
计算公式： 同年5岁以下儿童死亡数
某年活产数
×1000‰
意义：许多发展中国家，由于婴儿死亡率的资料不 易准确，而5岁以下儿童死亡又很高，故联合国儿 童基金会常用5岁以下儿童死亡率作为综合反映婴
幼儿死亡水平及儿童生存大小的指标。
5.孕产妇死亡率
概念：MMR是指某年孕产妇死亡数与同年活产数之比。常用十
17世纪后半叶到19世纪末
西方各国公众对流行病和其他疾病控制的关怀，政府 公共卫生计划的推行，人寿保险事业的兴起和发展；
人口社会学的讲义 第四讲(77页)
止外，再加上脑部的死亡(大脑和脑干功能停止)。1968 年哈佛
医学院特设委员会把死亡定义为不可逆的昏迷或脑死
Байду номын сангаас
死亡统计
■ 死士洗计的起源： 出子行政、税收，年事和柔教的g的，政洲一 些
興象开始建立氏事參记和生命诜计剩度，并 举办 大规棋糸洗化的人口普去，收集烊知的人 口政据。
近决定因素来影响死亡率的水平及其 变动。
(2)温卡达查亚(1985年)研究婴儿死亡率时，按 各个因素对
死亡率转变的影响强度进行分层：
口 “ 更接近变量 ” (more proximate variables)，主要是
指生物学因素，拈婴儿出生时的体重、性别、母亲 年龄、 遗传、母亲健康状况、分娩等。
> 睃着&学和技术的进步，死士的 定 夂索常故次写.
死亡定义的演变
按照联合国人口统计部的定义，死亡是指:“生命的一切征兆永
久消失”。所谓“医学死亡”，是指“持续12小时无自发性 的
运动，心跳、呼吸机能呈现不可逆转的停止，及曈孔扩张、 对
光无反应” (Whaley, 1982 )。
传统的死亡定义：心跳停止且无自主性呼吸运动；然而由于 医 学的进步，呼吸机能的退化或停止，可使用人工呼吸器来 维持 换气；心跳速率的下降或停止，可倚靠药物、心律引发 器
青壮年.
神经内分泌说： /血液小的激素变化与人的衰老有关.分泌系统所 分泌的激
素与人体的生长、发育和生理功能密 切相关。 各种内分泌腺体随着年龄的增加而发生退行性 变化。下 丘脑对衰老的控制起着重要作用。 /有关这一理论还存在 争议，激素可能与衰老有 关，但可能不是唯一原因。因为， 对于不同性别 的同一物种，激素变化差异很大.
人口经济学第四章 死亡率的经济理论与生命表
死亡率作为人口变动的一个重要变量， 无疑会受到经济因素的影响。从宏观人口 经济学的角度来看，经济发展的现代化是 实现死亡模式转变为低死亡率的重要条件。 通常在考察死亡率转变时，除了探讨经济 发展与死亡率下降的因果关系外，很重视 人均国民生产总值与平均预期寿命的关系， 并认为人均收入水平和平均预期寿命水平 具有正向关系，这种经验从普雷斯顿的研 究中可以得到验证。
他在1979年发表的《20世纪以来欠发达国家死亡率下 降的原因和后果》里，又将人口平均预期寿命与人均国民 收入之间的高相关关系用于分析发展中国家的死亡率转变。 历史经验表明，这个结论大体上是正确的，但随着经济的 发展和时间的推移，人均收入和死亡率之间的反向关系已 有所削弱，应作适当的修正，当高收入水平已经伴随着人 口老龄化的加速，死亡率往往有所回升，这种变化趋势从 北欧、西欧的许多国家可以得到验证。
Yi c0 c1 c2 Bi e1i
（4-1）
公式中 Yi 表示第 i 个人的死亡率；Bi 为外因固有的生物
学上的健康多重性； c0 、 c1 和 c2 是这个线性方程的生物/ 技术关系的参数；e1i 表示一组无关的随机误差。
健康投入是经常由个人、家庭或医生来选择的，以便 使预期的健康损失最小化，并达到其他的寿命目标。这要 依靠他们对自己外因健康状况的了解程度和其他有关资源 与限制条件而定，其公式为：
平均生存 人年数
n Lx
97821 369636 441119 435805 432447 429450 426171 421908 415764 406388 392077 370248 337863 292201 234510 169100 104431 51398 24226
第四章 死亡率转变的经济理论与生命表
人口社会学死亡和迁移讲义
人口社会学死亡和迁移讲义人口社会学第六讲:死亡(1)一(死亡的统计1(死亡的判定:生命的终结就是死亡，但是对于死亡时间的判定并不简单，就如同一个生命开始时间的判定也不一致(是从怀孕开始，还是从分娩出生开始)。
一般把心脏跳动、呼吸作为生命的基本特征，把心脏停止跳动(没有脉搏)和呼吸停止作为生命终结的表现。
但是，现在也出现了“脑死亡”的概念，把大脑系统的永久性破坏(即使还有心跳和呼吸)判定为“脑死亡”(“植物人”在这个意义上也没有生命)。
2(死亡的申报制度:死亡发生后，按照政府制度需要由有关部门(医院、公安部门、行政部门)开具死亡证明，说明死亡者身份、死亡地点、死亡时间和死亡原因。
在一些国家采取“属地”申报制度，即由死亡发生地点的有关部门申报和统计。
我国和另一些国家采取“属人(属籍)”申报制度，即由死者户籍所在地的有关部门申报和统计。
3. 死亡统计指标:(1)粗死亡率(Crude death rate):粗死亡率 = 该地该年死亡人数/该地该年平均人数×1000‰;CDR一般在6-35‰水平，高于20‰属于高死亡率。
中国1999年粗死亡率为15.2‰;cific death rate): (2)年龄别死亡率(age-spe年龄别死亡率= 该地该年某年龄组死亡人数/该地该年某年龄组平均人数×1000‰; (图示:14-18岁组死亡率最低，40岁后逐步升高，55-60岁后加速升高; 不同国家的比较可以清楚地显示社会经济、医疗卫生发展水平)(3)婴儿死亡率(infant mortality rate):婴儿死亡率=该地该年未满周岁婴儿死亡数/该地该年活产未满周岁婴儿数×1000‰; 但分母与分子可能不完全是同一批人(李若建，1992:111)。
(4)新生儿死亡率(neo-natal mortality rate):(“新生儿”定义各国不同，中国为“未满月”) 新生儿死亡率 = 新生儿死亡数/活产人数×1000‰;(5)死因死亡率(cause-specific death rate):某种死因在该年该地所有死亡人数中的比例;如孕产妇死亡率=孕产妇死亡数/活产婴儿数×100,000‰;(6)标准化死亡率(standardized mortality rate):标准化死亡率 =(年龄别死亡率×标准人口相应年龄组的比例)之和;考虑到各人口在年龄结构上的差异，进行“标准化”(以相比较中的一个人口或者各人口统一的平均年龄构成为“标准”)以便进行相互比较;(7)平均死亡年龄(某一时期全体死亡者的平均年龄)。
生命表计算公式
生命表计算公式一、生命表基本概念。
1. 定义。
- 生命表是描述种群死亡过程及存活情况的一种有用工具。
它反映了在特定条件下，一个初始数量为一定值的种群，随着年龄增长，其存活数量、死亡数量等的变化情况。
二、生命表的主要函数及计算公式。
（一）存活函数l(x)1. 定义。
- l(x)表示年龄为x时的存活个体数与初始个体数（通常设初始个体数为l(0)）的比例。
2. 计算公式。
- l(x)=(N(x))/(N(0))，其中N(x)是年龄为x时存活的个体数，N(0)是初始个体数。
例如，若初始有100个个体，到年龄x = 5时还有80个个体存活，则l(5)=(80)/(100) = 0.8。
（二）死亡概率函数q(x)1. 定义。
- q(x)表示年龄为x的个体在到达年龄x+ 1之前死亡的概率。
2. 计算公式。
- q(x)=(d(x))/(l(x))，其中d(x)=l(x)-l(x + 1)，即年龄x到x+1之间死亡的个体数与年龄为x时存活个体数的比例。
例如，若l(5)=0.8，l(6)=0.7，则d(5)=l(5)-l(6)=0.8 - 0.7=0.1，q(5)=(d(5))/(l(5))=(0.1)/(0.8)=0.125。
（三）死亡率函数m(x)1. 定义。
- m(x)表示在年龄x时的死亡率，它是瞬间死亡率的一种度量。
2. 计算公式。
- m(x)=(d(x))/(L(x))，这里L(x)是年龄x到x + 1之间存活个体的平均存活数。
一种近似计算L(x)的方法是L(x)=(l(x)+l(x + 1))/(2)。
例如，若l(5)=0.8，l(6)=0.7，则L(5)=(0.8 + 0.7)/(2)=0.75，若d(5)=0.1，则m(5)=(d(5))/(L(5))=(0.1)/(0.75)=(2)/(15)≈0.133。
（四）平均余寿函数e(x)1. 定义。
- e(x)表示年龄为x的个体的平均剩余寿命。
2. 计算公式。
（完整版）人口学名词解释
（完整版）人口学名词解释1、人口规模：是指人口数量所涵盖的范围和所体现的数量与格局。
2、人口质量：指人口总体上的质的规定性，实际考察的，是一定时间和地域的总体人口的素质。
人口素质最根本的是人口的身体素质、文化教育素质和思想道德素质。
3、生育健康：指的是生殖系统及其功能和过程所涉一切事宜上身体、精神和社会幸福等方面的一种健康状态。
4、生活质量指数概念：指的是人们综合生活状况的优劣程度，是一个综合性的评价指标。
5、人口结构或构成：是指一定时间和地域内按一定得质的规定性来划分的组合人口总体内部的比例关系，各个组成部分的量上的比例关系。
6、人口自然变动：指由出生、死亡引起的人口数量上增减，以及年龄、性别上的变动。
7、人口迁移变动：指人口在地域空间上的移动，包括永久性和暂时以变更居住地为标志的移动。
8、人口社会变动：指人口在一定的社会里从一个社会群体转入另一个社会群体的运动。
9、人口过程：指人口生存、变动与发展过程，是这一过程的概括。
10、人口规律：指人口变动与发展过程内在的本质的联系，以及由这些内在联系决定的必然趋势。
11、人口再生产：并不单指新一代人的生命的生产，而是指人口世代更替的整个过程，包括原有一代衰老、死亡和新一代出生、成长的世代更替过程。
12、人口转变：是指在不同的经济社会发展水平条件下，以人口出生、死亡、自然增长的不同状态为标志的自低级向高级转变的过程。
13、出生率：又称粗生率，是指某一人口在一定时期内（通常是1年）活产婴儿数与同期总人口的生存人年数之比一般用千分比表示。
14、一般生育率：是指一定时期内（通常为1年）出生人数与同期内15~49岁全部育龄妇女生存人年数之比。
15、已婚妇女生育率：是指一定时期内的出生人数与同期已婚育龄妇女的生存人年数之比。
16、分年龄组生育率：是指一定时期内某一特定年龄组育龄妇女生育的活产婴儿人数与同期同一年龄组育龄妇女人数之比。
17、分年龄组已婚妇女生育率：是指一定时期内某一特定年龄组育龄妇女生育的活产婴儿数与同期同一年龄组已婚育龄妇女人数之比。
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死亡率作为人口变动的一个重要变量， 无疑会受到经济因素的影响。从宏观人口 经济学的角度来看，经济发展的现代化是 实现死亡模式转变为低死亡率的重要条件。 通常在考察死亡率转变时，除了探讨经济 发展与死亡率下降的因果关系外，很重视 人均国民生产总值与平均预期寿命的关系， 并认为人均收入水平和平均预期寿命水平 具有正向关系，这种经验从普雷斯顿的研 究中可以得到验证。
1957年中国人男性簡略生命表
年龄
x
0 1～ 4 5～ 9
10～14 15～19 20～24 25～29 30～34 35～39 40～44 45～49 50～54 55～59 60～64 65～69 70～74 75～79 80～84 85≦
中心年龄 别死亡率
n mx
0.04455 0.01837 0.00307 0.00167 0.00140 0.00138 0.00171 0.00236 0.00360 0.00568 0.00890 0.01443 0.02281 0.03628 0.05281 0.07989 0.11487 0.17234 0.25405
Yi c0 c1 c2 Bi e1i
（4-1）
公式中 Yi 表示第 i 个人的死亡率；Bi 为外因固有的生物
学上的健康多重性； c0 、 c1 和 c2 是这个线性方程的生物/ 技术关系的参数；e1i 表示一组无关的随机误差。
健康投入是经常由个人、家庭或医生来选择的，以便 使预期的健康损失最小化，并达到其他的寿命目标。这要 依靠他们对自己外因健康状况的了解程度和其他有关资源 与限制条件而定，其公式为：
/技术限制条件和公式（4-2）中的需求行为的综合影响。
舒尔茨从微观角度出发，在其模型中区分了健康投入 和健康后果的生产联系起来的生物/技术关系和需求关系， 并分析了家庭经济状况对死亡率转变的影响，发现个人或 家庭的健康投入和健康状况与死亡率下降有直接关系。舒 尔茨的死亡率经济分析扩展了经济学的生产函数，形成了 死亡率生产函数理论。他用投入产出函数的形式把生活中 存在的诸多影响死亡率的因素联系起来，强调了个人和家 庭的相互依存的健康投入和在控制疾病和死亡方面的努力 与外部条件的关系，并为评估意在降低死亡率和发病率的 健康计划的产出效益提供了方法论基础。
尚存人数
lx
100000 95642 88852 87498 86770 86164 85572 84843 83847 82351 80042 76553 71210 63503 52902 40518 27008 15012
6155
死亡人数
ndx
4358 6740 1354
728 605 593 729 996 1497 2308 3489 5343 7707 10601 12384 13509 11996 8858 6155
第四章 死亡率转变的经济理论与生命表
第一节 第二节 第三节 第四节
死亡率转变的经济理论 死亡水平的基本模式生命表 从生命表来观察死亡水平 影响死亡率转变的经济因素
第一节 死亡率转变的经济理论
死亡率转变的经济理论而言，人口经济学家有各种不 同的见解。G·斯托尔尼兹（G.Stalnitz）在1964年发表的 《人口转变：高出生率、高死亡率到低出生率、低死亡率 》论文中，从“经济决定论” [1]的角度出发，把当时工 业化国家死亡率转变和出生率转变过程与经济发展联系在 一起，他认为，所有发达国家不仅从一个农业为基础的经 济模式转变为以工业化、城市化为基础的经济模式，而且 在经济持续发展的过程中从高死亡率和高出生率转变为低 死亡率和低出生率。托马斯•麦肯温（Thomas Mckeown） 则在《欧洲的死亡率减退》一文中也持有类似的观点。他 认为，在欧洲国家死亡率下降起作用的诸多因素中，最突 出的是农业和工业革命所引起的不断的经济发展，而随着 经济的发展，生活水平的上升和营养水平的改善对于死亡 率转变及平均预期寿命延长的贡献是巨大的。
美国经济学家保罗·T·舒尔茨（Paul T. Schultz ）在
1985应用经济学有关“投入──产出”和生产函数理论，
提出了一个独特的死亡率理论分析模型，即对死亡率的
“健康投入──产出”分析模型。舒尔茨认为应该把健康
多样性的生物学决定因素与家庭的健康投入选择的经济条
件结合起来进行研究。为此，他设计了一个健康生产函数
澳大利亚人口经济学家L·T·鲁兹卡(Lado T.Ruzicke)在 《社会经济发展、生活水平和死亡率》一文，也着重分析 了死亡率下降与经济发展的关系，特别是经济因素对提高 平均预期寿命的作用。他利用亚太地区13个发展中国家的 男性平均预期寿命和人均国民生产总值的资料，得出男性 平均预期寿命和人均国民生产总值的对数的相关系数为 0.600。这些发展中国家之间平均预期寿命的差别有36%是 由人均国民生产总值的差别造成的。鲁兹卡还运用日本、 澳大利亚、新西兰、新加坡、香港5个发达国家和地区的 有关资料，通过与上述13个发展中国家对比的手法，计算 出男性平均预期寿命和人均国民生产总值的相关系数为 0.821，用人均国民生产总值的差别可以解释这些发达国 家或地区之间平均预期寿命的差别的67.3%，从而得出平 均预期寿命与人均国民生产总值的关系更为密切的结论。
编制生命表有各种方法，其代表的方法有里德-梅里 尔（Reed-Merrell ）法、格雷维尔 （Greville）法、蒋（ Chiang）法及凯菲茨-弗朗恩索（Keyfitz-Frauenthal）法等 等。
洛勒·J·里德（Lowell J.Reed）和马格里特·梅里尔 （Margaret Merrell）1939年曾对美国的实际生命表进行了 深入的统计研究，认为标准的指数函数不能精确地描述人 口死亡过程，因而根据积累的经验对指数函数进行了修正， 提出了实际统计的年龄别死亡率（ n）mx转换为死亡概率 （ n）q x的公式：
n qx
1 n
n
mx
1 2
n mx
n 12
n
mx
Inc
（4-2）
式中 Inc 是常量，它的值通常为0.09。这种方法与里德
-梅里尔法相比，可以说更具有被应用的普遍性。
蒋（Chiang）法则用内插法将年龄别死亡率（n mx）转换为死亡概
率（n qx ），其推导过程为：
n mx
与里德-梅里尔（Reed-Merrell）法和格雷维尔（Greville） 法 相 比 ， 较 普 及 的 方 法 还 有 凯 菲 茨 - 弗 朗 恩 索 （ KeyfitzFrauenthal）法。该方法的公式：
n qx 1 e n(5 mx c)
（4—6）
c
1 48 n Px
第二节 死亡水平的基本模式生命表
生命表（the life table）中以人口统计、出生统计和死 亡统计作为基本的资料，通过某时期年龄别死亡率导出各 年龄的死亡概率，依据死亡概率秩序的一系列假定显示一 定的生存人数全过程，其表现形式由有关死亡的年龄秩序 一系列的函数构建而成。根据生命表可以计算平均预期寿 命，摆脱年龄构成的影响，综合地反映了人口的死亡水平 ，对于人口的死亡现象的统计研究而言是极其重要的。
死亡概率
n qx
0.04358 0.07100 0.01524 0.00832 0.00698 0.00688 0.00852 0.01174 0.01785 0.02803 0.04360 0.06979 0.10822 0.16694 0.23410 0.33342 0.44416 0.59004 1.00000
I i a0 a1Ei a2 Bi a3 X r a4 Pi e2i
（4-2）
公式中 I i 表示健康投入；Ei 表示人力资源和非人力资
源，如家庭经济能力；X r 表示社区的限制条件，如当地公
共健康服务的可得性、地区价格和工资以及人口密度等；
Pi 是偏好；a0 、a1 、a2 、a3 和 a4 是参数；e2i 则表示和公式右 边变量相独立、而且彼此之间无关的随机误差。这个健康
n qx 1 e(nnmxa an3 n mx2 ) （4—1）
式中 n 为年龄区间长度，a 为常数，其值为0.08。该方
法较简便，被广泛地应用于建立生命表。
汤玛斯·格雷维尔（Thomas Greville）4年之后提出了 将年 龄 别死 亡 率 （ n mx ） 转 换 成相 应 的 简 略 生命表 （abridged life of table）死亡概率（ n q x）的著名表达式：
平均生存 人年数
n Lx
97821 369636 441119 435805 432447 429450 426171 421908 415764 406388 392077 370248 337863 292201 234510 169100 104431 51398 24226
Nnqx N (1 n q x )n N n q x nn a x
（4—3）
简化为：
n mx
n
n qx (1 n a x )nn q x
（4—4）
求解 n q x 得：
n qx
nn mx
1 n(nn ax )n mx
（4—5）
在这里 间层数。
n
a
x
表示在
x 岁到 x n 岁区间，死亡的人平均活的区
他在1979年发表的《20世纪以来欠发达国家死亡率下 降的原因和后果》里，又将人口平均预期寿命与人均国民 收入之间的高相关关系用于分析发展中国家的死亡率转变。 历史经验表明，这个结论大体上是正确的，但随着经济的 发展和时间的推移，人均收入和死亡率之间的反向关系已 有所削弱，应作适当的修正，当高收入水平已经伴随着人 口老龄化的加速，死亡率往往有所回升，这种变化趋势从 北欧、西欧的许多国家可以得到验证。