第15讲动量守恒定律 原子结构和原子核(限时训练)
2020版高考物理一轮总复习第十三章第2课时原子结构和原子核(基础课时)限时规范训练(含解析)新人教版
原子结构和原子核[基础巩固题组](20分钟，50分)1．(多选)物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得正确的科学认知，推动物理学的发展，下列说法符合事实的是( )A．赫兹通过一系列实验，证实了麦克斯韦关于光的电磁理论B．查德威克用α粒子轰击14 7N获得反冲核17 8O，发现了中子C．贝可勒尔发现的天然放射性现象，说明原子核有复杂结构D．卢瑟福通过对阴极射线的研究，提出了原子核式结构模型解析：选AC.麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹通过实验证实了麦克斯韦的电磁理论，选项A正确；卢瑟福用α粒子轰击14 7N，获得反冲核17 8O，发现了质子，选项B错误；贝可勒尔发现的天然放射性现象，说明原子核具有复杂结构，选项C正确；卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型，选项D错误．2.232 90Th经过一系列α衰变和β衰变后变成208 82Pb，则208 82Pb比232 90Th少( )A．16个中子，8个质子B．8个中子，16个质子C．24个中子，8个质子D．8个中子，24个质子解析：选A.208 82Pb比232 90Th质子数少(90－82)＝8个，核子数少(232－208)＝24个，所以中子数少(24－8)＝16个，故A正确；B、C、D错误．3．如图是卢瑟福的α粒子散射实验装置，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的α粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点．下列说法正确的是( )A．该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据B．该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性C．α粒子与原子中的电子碰撞会发生大角度偏转D．绝大多数的α粒子发生大角度偏转解析：选A.卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子核式结构模型，选项A正确，卢瑟福提出了原子核式结构模型的假设，从而否定了汤姆孙原子模型的正确性，B错误；电子质量太小，对α粒子的影响不大，选项C错误；绝大多数α粒子穿过金箔后，几乎仍沿原方向前进，D错误．4．(2017·高考天津卷)我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证，这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献．下列核反应方程中属于聚变反应的是( )A.21H＋31H→42He＋10nB.14 7N＋42He→17 8O＋11HC.42He＋2713Al→3015P＋10nD.235 92U＋10n→144 56Ba＋8936Kr＋310n解析：选A.21H＋31H→42He＋10n是核聚变反应方程，A正确；14 7N＋42He→17 8O＋11H是原子核的人工转变反应方程，B错误；42He＋2713Al→3015P＋10n是居里夫妇发现人工放射性的核反应方程，C错误；235 92U＋10n→144 56Ba＋8936Kr＋310n是铀核裂变的反应方程，D错误．5．氢原子的能级图如图所示，欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子，氢原子需要吸收的能量至少是( )A．13.60 eV B．10.20 eVC．0.54 eV D．27.20 eV解析：选A.要使氢原子变成氢离子，使氢原子由基态向高能级跃迁，需要吸收的能量大于等于ΔE＝E n－E1＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV.6．核能作为一种新能源在现代社会中已不可缺少，我国在完善核电安全基础上将加大核电站建设规模．核泄漏中的钚(Pu)是一种具有放射性的超铀元素，它可破坏细胞基因，提高罹患癌症的风险．已知钚的一种同位素239 94Pu的半衰期为24 100年，其衰变方程为239 94Pu→X ＋42He＋γ，下列有关说法正确的是( )A．X原子核中含有92个中子B．100个239 94Pu经过24 100年后一定还剩余50个C．由于衰变时释放巨大能量，根据E＝mc2，衰变过程总质量增加D．衰变发出的γ射线是波长很短的光子，具有很强的穿透能力解析：选D.根据核反应方程遵循的规律，X 原子核中含有92个质子235个核子，143个中子，A 错误．半衰期是对大量原子核衰变的统计规律，100个239 94Pu 经过24 100年后不一定还剩余50个，B 错误．由于衰变时释放巨大能量，衰变过程总质量减少，放出粒子的质量和生成新核的质量之和小于衰变前核的质量，C 错误．衰变发出的γ射线是波长很短的光子，具有很强的穿透能力，D 正确．7．(2017·高考全国卷Ⅰ)大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电．氘核聚变反应方程是：21H ＋21H→32He ＋10n.已知21H 的质量为2.013 6 u ，32He 的质量为3.015 0 u ，10n 的质量为1.0087 u,1 u ＝931 MeV/c 2.氘核聚变反应中释放的核能约为( ) A ．3.7 MeVB ．3.3 MeVC ．2.7 MeVD ．0.93 MeV解析：选B.根据质能方程，释放的核能ΔE ＝Δmc 2，Δm ＝2m H －m He －m n ＝0.003 5 u ，则ΔE ＝0.003 5 × 931 MeV＝3.258 5 MeV≈3.3 MeV，故B 正确，A 、C 、D 错误．[能力提升题组](25分钟，50分)1．下列说法正确的是( )A ．光子像其他粒子一样，不但具有能量，也具有动量B ．比结合能越大，原子核越不稳定C ．将由放射性元素组成的化合物进行高温分解，会改变放射性元素的半衰期D ．原子核的质量大于组成它的核子的质量之和，这个现象叫做质量亏损解析：选A.光子像其他粒子一样，不但具有粒子性，而且也有波动性，则不但具有能量，也具有动量，故A 正确；比结合能越大的原子核越稳定，B 错误；放射性元素的半衰期与外界因素没有任何关系，只和本身性质有关，C 错误；原子核的质量小于组成它的核子的质量之和，这个现象叫做质量亏损，故D 错误．2．(多选)氢原子能级如图，当氢原子从n ＝3跃迁到n ＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是( )A ．氢原子从n ＝2跃迁到n ＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nmB ．用波长为325 nm 的光照射，可使氢原子从n ＝1跃迁到n＝2的能级C ．一群处于n ＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线D ．用波长为633 nm 的光照射，不能使氢原子从n ＝2跃迁到n ＝3的能级解析：选CD.由玻尔的能级跃迁公式E m －E n ＝h ν＝h c λ得：E 3－E 2＝h c λ1，E 2－E 1＝h cλ2，又λ1＝656 nm，结合能级图上的能级值解得λ2＝122 nm＜656 nm，故A、B均错，D对；根据C23＝3可知，一群处于n＝3能级氢原子向低能级跃迁，辐射的光子频率最多3种，故C 对．3．(多选)科学家利用核反应获取氚，再利用氘和氚的核反应获得能量，核反应方程分别为：X＋Y→42He＋31H＋4.9 MeV和21H＋31H→42He＋X＋17.6 MeV.下列表述正确的有( ) A．X是中子B．Y的质子数是3，中子数是6C．两个核反应都没有出现质量亏损D．氘和氚的核反应是核聚变反应解析：选AD.根据核反应方程：21H＋31H→42He＋X，X的质量数：m1＝2＋3－4＝1，核电荷数：z1＝1＋1－2＝0，所以X是中子，故A正确；根据核反应方程：X＋Y→42He＋31H，X是中子，所以Y的质量数：m2＝4＋3－1＝6，核电荷数：z2＝2＋1－0＝3，所以Y的质子数是3，中子数是3，故B错误；根据两个核反应方程可知，都有大量的能量释放出来，所以一定都有质量亏损，故C错误；氘和氚的核反应过程中是质量比较小的核生成质量比较大的新核，所以是核聚变反应，故D正确．4．铀核(235 92U)经过m次α衰变和n次β衰变变成铅核(207 82Pb)，关于该过程，下列说法中正确的是( )A．m＝5，n＝4B．铀核(235 92U)的比结合能比铅核(207 82Pb)的比结合能小C．衰变产物的结合能之和小于铀核(235 92U)的结合能D．铀核(235 92U)衰变过程的半衰期与温度和压强有关解析：选B.原子核衰变时质量数守恒，电荷数守恒，235＝4m＋207,92＝82＋2m－n，两式联立解得：m＝7，n＝4，A项错误．衰变产物的结合能之和大于铀核(235 92U)的结合能，C 错误．半衰期由原子核内部自身的因素决定，与温度和压强无关，D项错误．5．一个静止的铀核，放在匀强磁场中，它发生一次α衰变后变为钍核，α粒子和钍核都在匀强磁场中做匀速圆周运动．某同学作出如图所示运动径迹示意图，以下判断正确的是( )A．1是α粒子的径迹，2是钍核的径迹B．1是钍核的径迹，2是α粒子的径迹C．3是α粒子的径迹，4是钍核的径迹D．3是钍核的径迹，4是α粒子的径迹解析：选B.由动量守恒可知，静止的铀核发生α衰变后，生成的均带正电的α粒子和钍核的动量大小相等，但方向相反，由左手定则可知它们的运动轨迹应为“外切”圆，又R ＝mv Bq ＝p Bq ，在p 和B 相等的情况下，R ∝1q，因q 钍＞q α，则R 钍＜R α，故B 正确． 6．不同色光的光子能量如下表所示：在可见光范围内，其颜色分别为( )A ．红、蓝—靛B ．红、紫C ．橙、绿D ．蓝—靛、紫解析：选A.计算出氢原子发光的各种光子能量然后和表格中数据进行对比，便可解决本题．氢原子处于第四能级，能够发出12.75 eV 、12.09 eV 、10.2 eV 、2.55 eV 、1.89 eV 、0.66 eV 的六种光子，1.89 eV 和2.55 eV 属于可见光，1.89 eV 的光子为红光，2.55 eV 的光子为蓝—靛光．7．根据玻尔理论，氢原子的能级公式为E n ＝A n2(n 为能级，A 为基态能量)，一个氢原子中的电子从n ＝4的能级直接跃迁到基态，在此过程中( )A ．氢原子辐射一个能量为15A 16的光子 B ．氢原子辐射一个能量为－15A 16的光子 C ．氢原子辐射一系列频率的光子，其中频率最大的光子能量为15A 16D ．氢原子辐射一系列频率的光子，其中频率最大的光子能量为－15A 16解析：选B.根据玻尔理论，一个氢原子中的电子从n ＝4的能级直接跃迁到基态，辐射一个光子的能量为ΔE ＝E 4－E 1＝A 42－A 12＝－15A 16，选项B 正确，A 、C 、D 错误．。
专题15 动量
(2015·全国卷Ⅰ)如图151，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间．A的质量为m，B、C的质量都为M，三者均处于静止状态．现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞．设物体间的碰撞都是弹性的．图151一般碰撞的三个制约关系一般碰撞介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间：动量守恒，机械能(或动能)有损失，遵循以下三个制约关系：(1)动量制约：碰撞过程中必须受到动量守恒定律的制约，总动量的方向恒定不变，即p1＋p2＝p′1＋p′2.(2)动能制约：在碰撞过程中，碰撞双方的总动能不会增加，即E k1＋E k2≥E′k1＋E′k2.(3)运动制约：碰撞要受到运动的合理性要求的制约，如果碰前两物体同向运动，碰撞后原来在前面的物体速度必增大，且大于或等于原来在后面的物体的碰后速度．发散1 动量守恒定律的简单应用1．如图152所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线向同一方向运动，速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，不计水的阻力．求：图152(1)抛出货物的最小速度和抛出货物后乙船的速度；(2)抛出货物过程中人做的最少功．发散2 弹性碰撞2．(2015高考)如图153，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是( )A．A和B都向左运动B．A和B都向右运动C．A静止，B向右运动D．A向左运动，B向右运动发散3 非弹性碰撞3．(2015·全国卷Ⅱ)两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段．两者的位置x随时间t变化的图象如图154所示．求：(1)滑块a、b的质量之比；(2)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比．(2015·全国卷Ⅰ)在某次光电效应实验中，得到的遏止电压U c与入射光的频率ν的关系如图155所示．若该直线的斜率和截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量可表示为________，所用材料的逸出功可表示为________．用光电管研究光电效应规律1．常见电路甲图是光电管正常工作的电路，乙图是光电管加上反向电压的电路，可以研究光电管的遏止电压、光电子的最大初动能等．2．两条线索(1)光电管加正向电压时，入射光强度大→光电子数目多→产生的光电子多→光电流大．(2)光电管加反向电压时，光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大→遏止电压大．遏止电压与光强无关．发散1 对光电效应的理解1．(多选)(2014·广东高考)在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是( )A ．增大入射光的强度，光电流增大B ．减小入射光的强度，光电效应现象消失C ．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应D ．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大 发散2 光电效应实验2．(北京高考)以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出．强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应，这已被实验证实．光电效应实验装置示意图如图157所示．用频率为ν的普通光源照射阴极K ，没有发生光电效应，换用同样频率ν的强激光照射阴极K ，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U ，即将阴极K 接电源正极，阳极A 接电源负极，在KA 之间就形成了使光电子减速的电场．逐渐增大U ，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U 可能是下列的(其中W 为逸出功，h 为普朗克常量，e 为电子电量)( )A ．U ＝h νe －W eB ．U ＝2h νe －W eC ．U ＝2h ν－WD ．U ＝5h ν2e －W e发散3 波粒二象性3．(多选)(2015·全国卷Ⅱ)实物粒子和光都具有波粒二象性．下列事实中突出体现波动性的是( ) A ．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样 B ．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹 C ．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构 D ．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构E ．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关(多选)(2014·全国卷Ⅰ)关于天然放射性，下列说法正确的是( ) A ．所有元素都可能发生衰变B ．放射性元素的半衰期与外界的温度无关C ．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性D ．α、β和γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强E ．一个原子核在一次衰变中可同时放出α、β和γ三种射线核反应方程及核能的计算1．掌握核反应方程中的守恒． (1)质量数守恒；(2)电荷数守恒． 2．核能的计算方法．(1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应的质量亏损的千克数乘以真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2(J)．(2)根据1原子质量单位(u)相当于931.5兆电子伏(MeV)能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5(MeV)．(3)如果核反应时释放的核能是以动能形式呈现，则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能．发散1 氢原子光谱能级跃迁1．(多选)(2014·山东高考)氢原子能级如图158，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是( )A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nmB．用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线D．用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级发散2 核反应方程2．(2015·北京高考)下列核反应方程中，属于α衰变的是( )A.14 7N＋42He→17 8O＋11HB.238 92U→234 90Th＋42HeC.21H＋31H→42He＋10nD.234 90Th→234 91Pa＋0－1e发散3 核裂变与核能3．(2015·江苏高考)(1)核电站利用原子核链式反应放出的巨大能量进行发电，235 92U是核电站常用的核燃料.235 92U受一个中子轰击后裂变成144 56Ba和8936Kr两部分，并产生________个中子．要使链式反应发生，裂变物质的体积要________(选填“大于”或“小于”)它的临界体积．(2)取质子的质量m p＝1.672 6×10－27 kg，中子的质量m n＝1.674 9×10－27 kg，α粒子的质量mα＝6.646 7×10－27 kg，光速c＝3.0×108 m/s.请计算α粒子的结合能．(计算结果保留两位有效数字)4. [玻尔跃迁假设]如图所示为氢原子最低的四个能级，当一群氢原子处于n＝4的能级上向低能级跃迁时：(1)有可能放出________种能量的光子．(2)在哪两个能级间跃迁时，所放出光子波长最长？波长是多少？5、如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n＝3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为2.49 eV的金属钠，说法正确的是( )A. 这群氢原子能发出三种频率不同的光，其中从n＝3跃迁到n＝2所发出的光波长最短B. 这群氢原子能发出两种频率不同的光，其中从n＝3跃迁到n＝1所发出的光频率最小C. 金属钠表面所发出的光电子的最大初动能为9.60 eVD. 金属钠表面所发出的光电子的最大初动能为11.11 eV6、[江苏高考]按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量________(选填“越大”或“越小”)．已知氢原子的基态能量为E1(E1<0)，电子质量为m，基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，电子速度大小为________ (普朗克常量为h)．(2)氢原子在基态时轨道半径r1＝0.53×10－10 m，能量E1＝－13.6 eV，求氢原子处于基态时：①电子的动能；②原子的电势能；③用波长是多少的光照射可使其电离？。
专题14 动量与动量守恒 专题15 波粒二象性 原子物理
专题14 动量与动量守恒1.（15重庆卷）高空作业须系安全带.如果质量为的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为（可视为自由落体运动）.此后经历时间安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为D. 答案：A解析：人下落h 高度为自由落体运动，由运动学公式，可知；缓冲过程（取向上为正）由动量定理得，解得：，故选A.2.（15新课标2卷）（10分）滑块a、b 沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段.两者的位置x 随时间t 变化的图像如图所示.求：（ⅰ）滑块a 、b 的质量之比；（ⅱ）整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比.解析：（1）设a 、b 质量分别为m 1、m 2，a 、b 碰撞前的速度为v 1、v 2.由题给图像得v 1=-2m/sv 2=1m/sa 、b 发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v ,由题给图像可得s m v /32= m h t mg mg -mg mg -22v gh =v ()0()F mg t mv -=--F mg =由动量守恒定律得：m 1v 1+m 2v 2=（m 1+m 2）v 解得8121=m m （2）由能量守恒得.两滑块因碰撞而损失的机械能为221222211)(212121v m m v m v m E +-+=∆ 由图像可知，两滑块最后停止运动，由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为 221)(21v m m W +=解得21=∆E W 3.（2015·全国新课标Ⅰ）如图，在足够长的光滑水平面上，物体A 、B 、C 位于同一直线上，A 位于B 、C 之间.A 的质量为m ，B 、C 的质量都为M ，三者都处于静止状态，现使A 以某一速度向右运动，求m 和M 之间满足什么条件才能使A 只与B 、C 各发生一次碰撞.设物体间的碰撞都是弹性的.解析：设A 运动的初速度为vA 向右运动与C 发生碰撞，根据弹性碰撞可得12mv mv Mv =+22212111222mv mv Mv =+ 可得1m M v v m M -=+22m v v m M=+ 要使得A 与B 发生碰撞，需要满足10v <，即m M <A 反向向左运动与B 发生碰撞过程，弹性碰撞134mv mv Mv =+222134111222mv mv Mv =+ 整理可得31m M v v m M -=+ 412m v v m M=+ 由于m M <，所以A 还会向右运动，根据要求不发生第二次碰撞，需要满足32v v < 即2212()m M m m M v v v v m M m M m M--=>=+++整理可得224m Mm M +>解方程可得2)m M ≥专题15 波粒二象性 原子物理1.（15江苏卷）（1）波粒二象性时微观世界的基本特征，以下说法正确的有_______A ．光电效应现象揭示了光的粒子性B ．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性C ．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释D ．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波也相等（2）核电站利用原子核链式反应放出的巨大能量进行发电，23592U 是常用的核燃料.23592U 受一个中子轰击后裂变成14456Ba 和8936Kr 两部分，并产生_____个中子.要使链式反应发生，裂变物质的体积要_________（选填“大于”或者“小于”）它的临界体积.（3）取质子的质量271.672610p m kg -=⨯，中子的质量271.674910n m kg -=⨯，α粒子的质量276.646710m kg α-=⨯，光速8310/c m s =⨯，请计算α粒子的结合能，（计算结果保留两位有效数字）答案：（1）BC(2) 1.5 不容易（3）质量亏损αm m m m n P -+=∆)22(结合能2mc E ∆=∆代入数据得J E 12103.4-⨯=∆2.（15福建卷）(1)下列有关原子结构和原子核的认识，其中正确的是.()A.γ射线是高速运动的电子流B.氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大C.太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变D. 21083Bi的半衰期是5天，100克21083Bi经过10天后还剩下50克答案：（1）B解析：γ射线是光子流，所以A项错误；氢原子辐射光子以后，半径减小，电子动能增加，所以B项正确;太阳辐射能量的主要来源是热核反应，所以C项错误；21083Bi的半衰期是5天，经过10天，100克21083Bi还余25克，所以D项错误.3.（15海南卷）（1）氢原子基态的能量为.大量氢原子处于某一激发态.由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最大的光子能量为0.96，频率最小的光子的能量为eV（保留2位有效数字），这些光子可具有种不同的频率.答案：，10解析：频率最小的光子是从跃迁，即频率最小的光子的能量为频率最大的光子能量为0.96，即，解得即，从能级开始，共有，，，，，，，，，，10种不同频率的光子（2）运动的原子核放出粒子后变成静止的原子核Y.已知X、Y和粒子的质量分别是M、和，真空中的光速为c，粒子的速度远小于光速.求反应后与反应前的总动能之差以及粒子的动能.答案：，解析：反应后由于存在质量亏损，所以反应前后总动能之差等于质量亏损而释放出的能量，故根据爱因斯坦质能方程可得①反应过程中三个粒子组成的系统动量守恒，故有，②联立①②可得4.2015·全国新课标Ⅱ·35（1）：（多选题）实物粒子和光都具有波粒二象性，下列事实中突出体现波动性的是.A．电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹C．人们利慢中子衍射来研究晶体的结构D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构E．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关答案：ACD解析：电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样，可以说明电子是一种波，故A正确；β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹，可以说明β射线是一种粒子，故B错误；人们利慢中子衍射来研究晶体的结构，中子衍射说明中子是一种波，故C正确；人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，利用了电子的干涉现象，说明电子是一种波，故D正确；光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，说明光是一种粒子，故E错误.。
2018届人教版 第十五、六章 碰撞与动量守恒 原子结构 原子核 单元测试
章末检测提升(十四)第十五章碰撞与动量守恒第十六章原子结构原子核一、选择题(本大题共10小题，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分)1．(2015·上海卷)铀核可以发生衰变和裂变，铀核的()A．衰变和裂变都能自发发生B．衰变和裂变都不能自发发生C．衰变能自发发生而裂变不能自发发生D．衰变不能自发发生而裂变能自发发生答案：C解析：衰变是自发进行的，铀核裂变需要中子去轰击，故C项正确．2．(多选)(2015·上海卷)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有()A．光电效应现象揭示了光的粒子性B．热电子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等答案：AB解析：光电效应说明光具有粒子性，选项A正确；衍射是波的特点，说明光具有波动性，选项B正确；黑体辐射的实验规律说明光具有粒子性，选项C错误；动能相等的质子和电子，二者质量不同，德布罗意波长不相等，选项D错误．3．如图所示，一天然放射性物质射出三种射线，经过一个匀强电场和匀强磁场共存的区域(方向如图所示)，调整电场强度E和磁感应强度B的大小，使得在MN上只有两个点受到射线照射．下面判断正确的是导学号36280521 ()A．射到b点的一定是α射线B．射到b点的一定是β射线C．射到b点的可能是α射线或β射线D．射到b点的一定是γ射线答案：C解析：γ射线不带电，在电场或磁场中它都不受场的作用，只能射到a点，因此D项不对；调整E和B的大小，既可以使带正电的α射线沿直线前进，也可以使带负电的β射线沿直线前进，沿直线前进的条件是电场力与洛伦兹力平衡，即Eq＝qvB.已知α粒子的速度比β粒子的速度小得多，当我们调节电场强度和磁场强度使α粒子沿直线前进时，速度大的β粒子向右偏转，有可能射到b点；当我们调节使β粒子沿直线前进时，速度较小的α粒子也将会向右偏，也有可能射到b点，因此C项正确，而A、B两项都不对．4．已知氢原子的基态能量为E 1，激发态能量E n ＝E 1n 2，其中n ＝2，3，….且h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速．能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为导学号36280522( )A ． －4hc 3E 1B ．－2hc E 1C ．－4hc E 1D ．－9hcE 1答案：C解析：由E n ＝E 1n 2知，第一激发态的能量为E 2＝E 14，又hc λ≥－E 14，得λ≤－4hc E 1，故C 项对，A 、B 、D 三项错．5．以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出．强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应，这已被实验证实．光电效应实验装置示意如图．用频率为ν的普通光源照射阴极K ，没有发生光电效应，换同样频率为ν的强激光照射阴极K ，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U ，即将阴极K 接电源正极，阳极A 接电源负极，在KA 之间就形成了使光电子减速的电场，逐渐增大U ，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U 可能是下列的(其中W 为逸出功，h 为普朗克常量，e 为电子电荷量)( )A ．U ＝h νe －W eB ．U ＝2h νe －W eC ．U ＝2hν－WD ．U ＝5h ν2e －W e答案：B解析：同频率的光照射K 极，普通光不能使其发生光电效应，而强激光能使其发生光电效应，说明一个电子吸收了多个光子．设吸收的光子个数为n ，光电子逸出的最大初动能为E k ，由光电效应方程知：E k ＝nhν－W(n ≥2)①；光电子逸出后克服减速电场做功，由动能定理知E k ＝eU ②，联立上述两式得U ＝nh νe －W e，当n ＝2时，即B 项正确，其他选项均不可能．6．如图所示，细线上端固定于O 点，其下端系一小球，静止时细线长L .现将悬线和小球拉至图中实线位置，此时悬线与竖直方向的夹角60°，并于小球原来所在的最低点处放置一质量相同的泥球，然后使悬挂的小球从实线位置由静止释放，它运动到最低点时与泥球碰撞并合为一体，它们一起摆动中可达到的最大高度是导学号36280523( )A.L 2B.L 4C.L 8D.L 16答案：C解析：设小球与泥球碰前的速度为v 1，碰后的速度为v 2，小球下落过程中，有mgL(1－cos 60°)＝mv 212在碰撞过程中有mv 1＝(m ＋m)v 2上升过程中有(m ＋m)gh ＝（m ＋m ）v 222由以上各式解得h ＝L 8.7．(2014·重庆卷)一弹丸在飞行到距离地面5 m 高时仅有水平速度v ＝2 m/s ，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1，不计质量损失，重力加速度g 取10 m/s 2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )答案：B解析：弹丸在爆炸过程中，水平方向的动量守恒，有mv 0＝34mv 甲＋14mv 乙，解得4v 0＝3v 甲＋v 乙，爆炸后两块弹片均做平抛运动，竖直方向有h ＝12gt 2，水平方向对甲、乙两弹片分别有x 甲＝v 甲t ，x 乙＝v 乙t ，代入各图中数据，可知B 项正确．8．如图所示为氢原子的四个能级，其中E 1为基态，若氢原子A 处于激发态E 2，氢原子B 处于激发态E 3，则下列说法正确的是导学号36280524( )A ．原子A 可能辐射出3种频率的光子B ．原子B 可能辐射出3种频率的光子C ．原子A 能够吸收原子B 发出的光子并跃迁到能级E 4D ．原子B 能够吸收原子A 发出的光子并跃迁到能级E 4答案：B解析：原子A 从激发态E 2跃迁到E 1，只辐射一种频率的光子，A 项错；原子B 从激发态E 3跃迁到基态E 1可能辐射三种频率的光子，B 项对；由原子能级跃迁理论可知，原子A 可能吸收原子B 由E 3跃迁到E 2时放出的光子并跃迁到E 3，但不能跃迁到E 4，C 项错；A 原子发出的光子能量ΔE ＝E 2－E 1大于E 4－E 3，故原子B 不可能跃迁到能级E 4，D 项错．9．下列说法中错误的是导学号36280525( )A ．卢瑟福通过实验发现了质子的核反应方程为42He ＋147N →178O ＋11HB ．铀核裂变的核反应是23592U →14156Ba ＋9236Kr ＋210nC ．质子、中子、α粒子的质量分别为m 1，m 2，m 3，质子和中子结合成一个α粒子，释放的能量是(2m 1＋2m 2－m 3)c 2D ．原子从a 能级状态跃迁到b 能级状态时发射波长为λ1的光子；原子从b 能级状态跃迁到c 能级状态时吸收波长为λ2的光子，已知λ1>λ2，那么原子从a 能级状态跃迁到c 能级状态时将要吸收波长为λ1λ2λ1－λ2的光子答案：B解析：卢瑟福用α粒子轰击N 原子核发现了质子，A 项正确；铀核裂变的核反应是23592U ＋10n →14156Ba ＋9236Kr ＋310n ，所以B 项错误；质子和中子结合成一个α粒子，释放能量符合质能方程，C 项正确；原子从a 能级状态跃迁到b 能级状态时发射波长为λ1的光子；原子从b 能级状态跃迁到c 能级状态时吸收波长为λ2的光子，所以原子从a 能级状态跃迁到c 能级状态时将要吸收的能量为ab 能级间与bc 能级间的能量差值，即hc λ2－hc λ1＝hc(λ1－λ2λ1λ2)，所以吸收的光子的波长为λ1λ2λ1－λ2，D 项正确． 故本题选B .10．(多选)雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的中微子而获得了2002年度诺贝尔物理学奖．他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615吨四氯乙烯(C 2Cl 4)溶液的巨桶．中微子可以将一个氯核转变为一个氩核，其核反应方程式为νe ＋3717Cl →3718Ar ＋ 0－1e ，已知3717Cl 核的质量为36.95658 u ，3718Ar 核的质量为36.956 91 u ，0－1e 的质量为0.000 55 u ，1 u 质量对应的能量为931.5 MeV .根据以上信息，可以判断( )A ．中微子不带电B ．中微子就是中子C.3717Cl 和3718Ar 是同位素D ．参与上述反应的中微子的最小能量约为0.82 MeV答案：AD解析：在核反应中，电荷数守恒，质量数守恒，可以判断中微子所带电荷数是零，质量数是零，故A 项正确；而中子的质量数是1，故B 项错误；同位素是电荷数相等，质量数不等的同种元素，而3717Cl 和3718Ar 是两种不同的元素，故C 项错误；由爱因斯坦质能方程得中微子的质量m ＝(0.00055＋36.95691－36.95658) u ＝0.00088u ，而1u 质量对应的能量为931.5MeV ，所以中微子的最小能量是E ＝931.5×0.00088MeV ≈0.82MeV ，故D 项正确．二、填空题(本大题共2小题，共10分．把答案填在题中的横线上或按题目要求作答)11．(2分)在光电效应实验中，某金属的截止频率相应的波长为λ0，该金属的逸出功为________，若用波长为λ(λ<λ0)单色光做实验，则其截止电压为________．(已知电子的电荷量、真空中的光速和普朗克常量分别为e 、c 和h )答案：hc λ0 hc （λ0－λ）eλ0λ解析：由W 0＝hν0和ν0＝c 0得，W 0＝hc λ0；用波长为λ(λ<λ0)单色光做实验，则光电子的最大初动能E km ＝hν－W 0，又E km ＝eU ，所以截止电压U ＝hc （λ0－λ）eλ0λ.12．(8分)(1)(2015·全国新课标Ⅰ卷)在某次光电效应实验中，得到的遏止电压U c 与入射光的频率ν的关系如图所示．若该直线的斜率和截距分别为k 和b ，电子电荷量的绝对值为e ，则普朗克常量可表示为________，所用材料的逸出功可表示为________．(2)A 、B 两种光子的能量之比为2∶1，它们都能使某种金属发生光电效应，且所产生的光电子最大初动能分别为E A 、E B .求A 、B 两种光子的动量之比为__________，和该金属的逸出功之比为__________．答案：(1)ek －eb (2)2∶1 E A －2E B解析：(1)由光电效应方程，光电子的最大初动能12mv 2＝hν－W.根据动能定理，eU c ＝12mv 2，联立解得：U c ＝h e ν－W e.对照题给遏止电压U c 与入射光的频率ν的关系图象，可知：图象斜率k ＝h e，解得普朗克常量h ＝ek.图象在纵轴上的截距b ＝－W e，解得所用材料的逸出功W ＝－eb.(2)光子能量E ＝hν，动量p ＝h λ，且ν＝c λ，由A 、B 两种光子能量之比为2∶1，联立解得p ＝E c则p A p B ＝21A 光照射时，光电子的最大初动能E A ＝E Ag －W 0B 光照射时，光电子的最大初动能E B ＝E Bg －W 0已知A 、B 两种光子的能量之比为2∶1，即E Ag E Bg ＝21联立解得W 0＝E A －2E B三、计算题(本大题共4小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(10分)如图所示，光滑水平地面上停放着甲、乙两辆相同的平板车，一根轻绳跨过乙车的定滑轮(不计定滑轮的质量和摩擦)，绳的一端与甲车相连，另一端被甲车上的人拉在手中，已知每辆车和人的质量均为30 kg ，两车间的距离足够远．现在人用力拉绳，两车开始相向运动，人与甲车始终保持相对静止，当乙车的速度为0.5 m/s 时，停止拉绳．求人在拉绳过程中做了多少功？导学号36280526答案：5.625 J解析：设甲、乙两车和人的质量分别为m 甲、m 乙和m 人，停止拉绳时，甲车的速度为v 甲，乙车的速度为v 乙，由动量守恒定律得：(m 甲＋m 人)v 甲＝m 乙v 乙，求得v 甲＝0.25m /s .由功能关系可知，人拉绳过程做的功等于系统动能的增加量，W ＝12(m 甲＋m 人)v 2甲＋12m 乙v 2乙＝5.625J .14．(12分)(2014·天津卷)如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A ，质量m A ＝4 kg ，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块B 置于A 的最右端，B 的质量m B ＝2 kg.现对A 施加一个水平向右的恒力F ＝10 N ，A 运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B 发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A 、B 粘合在一起，共同在F 的作用下继续运动，碰撞后经时间t ＝0.6 s ，二者的速度达到v t ＝2 m/s.求：(1)A 开始运动时加速度a 的大小；(2)A 、B 碰撞后瞬间的共同速度v 的大小；(3)A 的上表面长度l .答案：(1)2.5 m /s 2 (2)1 m /s (3)0.45 m解析： (1)以A 为研究对象，由牛顿第二定律有F ＝m A a ，① 代入数据解得a ＝2.5m /s 2.②(2)对A 、B 碰撞后共同运动t ＝0.6s 的过程，由动量定理得 Ft ＝(m A ＋m B )v t －(m A ＋m B )v ，③代入数据解得v ＝1m /s .④(3)设A 、B 发生碰撞前，A 的速度为v A ，对A 、B 发生碰撞的过程，由动量守恒定律有m A v A ＝(m A ＋m B )v ，⑤A 从开始运动到与B 发生碰撞前，由动能定理有Fl ＝12m A v 2A ，⑥ 由④⑤⑥式，代入数据解得l ＝0.45m ．⑦15．(12分)钚的放射性同位素239 94Pu 静止时衰变为铀核激发态235 92U *、α粒子，而铀核激发态235 92U *立即衰变为铀核235 92U ，并放出能量为0.097 MeV 的γ光子．已知：239 94Pu 、235 92U和α粒子的质量分别为m Pu ＝239.052 1 u 、m U ＝235.043 9 u 和m α＝4.002 6 u ，1 u ＝931.5 MeV/c 2.(1)写出衰变方程；(2)已知衰变放出的光子的动量可忽略，求α粒子的动能．答案：(1)见解析 (2)5.034 MeV解析：(1)衰变方程为23994Pu ―→23592U *＋α①23592U *―→23592U ＋γ② 或合起来有23994Pu ―→23592U ＋α＋γ③ (2)上述衰变过程的质量亏损为Δm ＝m Pu －m U －m α④放出的能量为ΔE ＝Δm·c 2⑤ΔE 是铀核23592U 的动能E U 、α粒子的动能E α和γ光子的能量Eγ之和，ΔE ＝E U ＋E α＋E γ⑥可得E U ＋E α＝(m Pu －m U －m α)c 2－E γ⑦设衰变后的铀核和α粒子的速度分别为v U 和v α，则由动量守恒有m U v U ＝m αv α⑧又由动能的定义知E U ＝12m U v 2U ，E α＝12m αv 2α⑨ 由⑧⑨式得E U E α＝m αm U⑩ 由⑦⑩式得E α＝m U m U ＋m α[(m Pu －m U －m α)c 2－E γ] 代入题给数据得E α＝5.034MeV16．(16分)(2015·全国新课标Ⅰ卷)如图所示，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间．A的质量为m，B、C的质量都为M，三者均处于静止状态．现使A以某一速度向右运动，求m和M 之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞．设物体间的碰撞都是弹性的．答案：(5－2)M≤m<M解析：A向右运动与C发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的动量守恒、机械能守恒．设速度方向向右为正，开始时A的速度为v0，第一次碰撞后C的速度为v C1，A的速度为v A1，由动量守恒定律和机械能守恒定律得mv0＝mv A1＋Mv C1①12mv 2＝12mv2A1＋12Mv2C1②联立①②式得v A1＝m－Mm＋Mv0③v C1＝2mm＋Mv0④如果m>M，第一次碰撞后，A与C速度同向，且A的速度小于C的速度，不可能与B发生碰撞；如果m＝M，第一次碰撞后，A停止，C以A碰前的速度向右运动，A不可能与B发生碰撞；所以只需考虑m<M的情况．第一次碰撞后，A反向运动与B发生碰撞．设与B发生碰撞后，A的速度为v A2，B的速度为v B1，同样有v A2＝m－Mm＋Mv A1＝(m－Mm＋M)2v0⑤根据题意，要求A只与B、C各发生一次碰撞，应有v A2≤v C1⑥联立④⑤⑥式得m2＋4mM－M2≥0⑦解得m≥(5－2)M⑧另一解m≤－(5＋2)M舍去．所以，m和M应满足的条件为(5－2)M≤m<M⑨。
专题十五 动量守恒定律
解得 Ｆ ＝ １２．５ Ｎ
⑤此题有必要讨论：
根据牛顿第三定律，天花板对篮球的作用力与篮球对天花
板的作用力大小相等，方向相反。
答案 １２．５ Ｎ 点拨 浙江选考一般不会出现联立方程组求解的动量定
理问题，因此难点及易错点集中在动量定理表达式的书写中，主
要为以下三点：
①遗漏了某个力的冲量。 注意是（ 某方向上） 合外力的冲
状态量 对应于某一时刻或某一位置 相对性 与参考系有关，通常选取地面为参考系
引入 意义
（ １） 为了描述力作用一段时间后对物体产生的效果 （ ２） 为了揭示 相 互 作 用 的 物 体 系 统， 在 作 用 过 程 中 遵 守 的 规律
三、动量定理
内容 表达式
物体在一个过程始末的② 动量变化量 等于它在这个过程 中所受力的冲量 ｐ′－ｐ ＝ Ｉ 或 ｍｖ′－ｍｖ ＝ Ｆ合 ｔ
的主要形式； （２） 粒子流撞击到金属板时会产生等效作用力，计算此作用力需要用到动量定理。
命题变化与趋势
２０２０ 年高考本着“ 看似有变，实则不变” 的原则，预计考查重点还是电磁感应类问题中涉及动量定理和动量守恒定律等知识点， 对模型建构、科学推理的核心素养要求比较高。 同时反冲、火箭、物质流等应用情境也会小概率出现。 关于全国卷中的多物体碰 撞问题，由于涉及动量、能量的联立求解，在浙江选考中往往涉及较少。
专题十五
动量守恒定律
真题多维细目表
真题
涉分
考点
动量和动量定理
动量守恒定律
题型 难度
设题情境
思想方法 试题结构 素养要素
２０１８ 浙江 １１ 月，２２ １０
动量定理
计算 难 安培力冲量 物理建模 ３ 问递进 科学推理
(新课标)高考物理大一轮复习热点集训13动量守恒定律、原子结构、原子核课件
解析：(1)碰撞过程中系统动能最小时，为两物体速度相等 时，设此时两物体速度为v
由系统动量守恒有2mv0＝3mv 得v＝23v0 此时系统动能 Ek＝12×3mv2＝23mv20
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(2)设第一次碰撞刚结束时甲、乙的速度分别为v1、v2，之后 甲做匀速直线运动，乙以初速度v2做匀减速直线运动，在乙刚停 下时甲追上乙并发生碰撞，因此两物体在这段时间内平均速度相 等，有
热点2 原子结构、原子核 本考点是高考命题的热点，主要涉及核力、结合能的概念； 质能方程及其应用、核能的计算等问题，以单独考查为主，有时 会与动量守恒定律、能量守恒定律等知识结合起来综合考查，题 目难度较大，题型较多.
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5．(2016·北京怀柔区测试)关于核反应方程
2 1
H＋
3 1
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碰撞过程系统能量不可能增加，所以 p2Am′A2＋12mBvB′2≤2pm2AA＋12mBv2B 联立解得mA应满足14 kg≤mA≤37 kg 答案：(1)8 m/s (2)14 kg≤mA≤37 kg
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3．(2016·西安八联联考)如图1所 示，物体A、B的质量分别是4 kg和8 kg，由轻质弹簧连接，放在光滑的水 平面上，物体B左侧与竖直墙壁相接 触，另有一个物体C水平向左运动， 在t＝5 s时与物体A相碰，并立即与A 有相同的速度，一起向左运动．物体 C的速度—时间图象如图2所示．
Pa核从低能级向高能级跃迁，以γ射
线的形式释放能量
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(2)完成下列核反应方程：
A．卢瑟福用α粒子轰击氮核(
14 7
N)发现质子：
4 2
全国地区高三物理第十五章原子和原子核
第十五章 原子和原子核 【知识网络】
第Ⅰ课时 原子结构•能级 【高考要求】α粒子散射实验.原子的核式结构(Ⅰ)、氢原子的能级结构.光子的发射和吸收(Ⅱ)、氢原子的电子云(Ⅰ) 【见证考题】(2004北京卷)氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氦离子．已知基态
的氦离子能量为eVE4.541，氦离子能级的示意图如图15-1-1所示．在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是 A、 40.8eV B、 43.2eV C、 51.0eV D、 54.4eV 【解析】根据玻尔模型，电子跃迁是不同能级间发生的．
eVEeVEeVEEh2.114.542.43终终初终）（,
E 0
4E -3.4eV
3E -6.0eV
2E -13.6eV
1E -54.4eV
图15-1-1
氢原子的能级和公式1221rnrEnnEn
电子的发现 汤姆生“枣 糕”模型
原子物理 原子结构 α粒子散射卢瑟福原子核式结构模型
重核裂变
核式结构与经典电磁学理论的矛盾 玻尔原子理论
原子核的组成 核反应
天然衰变 半衰期 核能
人工转变 轻核聚变 不在确定的能级上，故不发生电子跃迁． 答案B是正确的． 【答案】B 【归纳】本题以氢原子跃迁为背景命题，目的是为了考查学生运用所学知识解决相类似的实际问题能力，所以我们平时在学习中应注重培养的知识迁移能力，以适应高考要求．
【知识链接】1、原子的核式结构（1）α粒子散射实验的结果是：绝大多数α粒子穿过金箔后仍能沿原来方向前进，少数α粒子发生了较大角度的偏转，极少数α粒子偏转角超过了900，有的甚至被反弹，偏转角几乎达到 1800 （2）原子的核式结构：卢瑟福原子核式结构理论的主要内容是：原子的中心有个核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕
核旋转．从粒子散射实验的数据可以估计出原子核的大小约为1015～1014m，原子半径
专题十五动量和原子物理
答案:B
二轮·物理
3.半衰期的应用
约里奥 居里夫妇因发现人工放射性元素而获得了 1935 年的诺贝尔化学奖,
他们发现的放射性元素 30 P 衰变成 30 Si 的同时放出另一种粒子,这种粒子
(1)上述核反应方程为
.
〚思路探究〛 (1)核反应方程应遵循什么规律?
答案:质量数守恒和电荷数守恒.
解析:(1)由核反应过程中电荷数守恒和质量数守恒得该核反
应方程为
1 1
H+ 7 3
X
42
He+
4 2
He
或
1 1
H+
7 3
Li
42
He+
4 2
He.
答案:(1)见解析
二轮·物理
(2)质量亏损为
kg.
四、半衰期的计算
m=(
1
t
)
m0 或 N=( 1
t
)
N0.
2
2
二轮·物理
锁定考点·高效突破
考点一 衰变、核反应方程与核能
备选例题 历史上第一次利用加速器实现的核反应是用加速
后动能为 0.5 MeV 的质子 1 H 轰击静止的 A X,生成两个动能均为
1
Z
8.9 MeV 的 4 He.(1 MeV=1.6×10-13 J) 2
二轮·物理
专题十五 动量和原子物理
二轮·物理
展示考纲·明晰考向 方法归纳·重点点拨 锁定考点·高效突破
二轮·物理
展示考纲·明晰考向
重要考点
1.动量、动量定理、动量守恒定律 及其应用.(Ⅱ) 2.弹性碰撞和非弹性碰撞.(Ⅰ) 3.氢原子的能级结构、能级公 式.(Ⅰ) 4.原子核的组成、放射性、原子核 的衰变、半衰期.(Ⅰ) 5.结合能、质量亏损.(Ⅰ) 6.核力、核反应方程.(Ⅰ) 7.光电效应.(Ⅰ) 8.爱因斯坦光电效应方程.(Ⅰ)
专题15 动量守恒定律及其应用(讲义)
专题15动量守恒定律及其应用（讲义）一、核心知识一、动量守恒定律1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律．2．表达式：（1）p＝p′，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p′．（2）m1v1+m2v2＝m1v1′+m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．（3）△p1＝﹣△p2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．（4）△p＝0，系统总动量的增量为零．3．动量守恒定律的五个特性4．适用条件（1）理想守恒：不受外力或所受外力的合力为零．不受外力或所受外力的合力为零．不能认为系统内每个物体所受的合外力都为零，更不能认为系统处于平衡状态．（2）近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力．（3）某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在这一方向上动量守恒．二、动量守恒定律应用的两类模型（一）碰撞1．碰撞：两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常大的相互作用力，而其他的相互作用力相对来说可以忽略不计的过程．2．弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞，即E K1＝E K2（能够完全恢复形变）；3．非弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞，即E K1＞E K2（不能够完全恢复形变）；4．完全非弹性碰撞：碰撞过程中物体的形变完全不能恢复，以致两物体合为一体一起运动，即两物体在非弹性碰撞后以同一速度运动，系统机械能损失最大．碰撞的特点：1．相互作用时间极短．2、相互作用力极大，即内力远大于外力，遵循动量守恒定律．碰撞过程满足：（1）动量守恒；（2）机械能不增加；（3）速度要合理；①若碰前两物体同向运动，则应有v 后＞v 前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v 前′≥v 后′．②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．3．物体的碰撞是否为弹性碰撞的判断弹性碰撞是碰撞过程中无机械能损失的碰撞，遵循的规律是动量守恒定律和机械能守恒定律，确切地说是碰撞前后系统动量守恒，动能不变．(1)题目中明确告诉物体间的碰撞是弹性碰撞．(2)题目中明确告诉是弹性小球、光滑钢球或分子(原子等微观粒子)碰撞的，都是弹性碰撞．4．弹性碰撞的结论两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒．以质量为m 1、速度为v 1的小球与质量为m 2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′12m 1v 21＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2 5．非弹性碰撞特征描述及重要关系式发生非弹性碰撞时，内力是非弹性力，部分机械能转化为物体的内能，机械能有损失，动量守恒，总动能减少．满足：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′12m 1v 21＋12m 2v 22>12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2. 两物体发生弹性正碰后的速度满足：(1)v 1＝m 1－m 2m 1＋m 2v 0、v 2＝2m 1m 1＋m 2v 0. (2)两球质量相等时，两球碰撞后交换速度．（二）反冲1．定义：一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动，这个现象叫作反冲．要点：①内力作用下；②一个物体分为两个部分；③两部分运动方向相反．2．原理：遵循动量守恒定律作用前：P ＝0作用后：P ′＝mv ﹣Mv ′则根据动量守恒定律有：P ′＝P即mv ﹣Mv ′＝0，故有：v Mm v =' 3．反冲运动的应用和防止防止：榴弹炮应用：反击式水轮机、喷气式飞机、火箭4. 人船模型（1）模型：如果系统是由两（或多）个物体组成的，合外力为零，且相互作用前合动量为零，我们称为人船模型。
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高三物理限时规范训练（十五）动量守恒定律原子结构和原子核
(时间：60分钟满分：100分)
姓名成绩
1．(10分)(1)下列说法正确的是 ( )
A．原子核发生衰变时要遵守电荷守恒和质量守恒的规律
B．α射线、β射线、γ射线都是高速运动的带电粒子流
C．氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子
D．发生光电效应时光电子的动能只与入射光的强度有关
(2)根据玻尔原子结构理论，氦离子(He＋)的能级图如图所示．电子处在n＝3轨道上比处在
n＝5轨道上离氦核的距离________(选填“近”或“远”)．当大量He＋处在n＝4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有________条．
2．(10分)(1)铀核裂变是核电站核能的重要来源，其一种裂变反应式是23592U＋10n→14456Ba＋8936Kr ＋310n.下列说法正确的有( )
A．上述裂变反应中伴随着中子放出
B．铀块体积对链式反应的发生无影响
C．铀核的链式反应可人工控制
D．铀核的半衰期会受到环境温度的影响
(2)一质子束入射到静止靶核2713Al上，产生如下核反应：p＋2713Al→X＋n
式中p代表质子，n代表中子，X代表核反应产生的新核．由反应式可知，新核X的质子数为__________，中子数为________．
3．(10分)(1)下列说法正确的是( )
A．爱因斯坦提出了光子学说，成功解释了光电效应现象
B．核反应方程238 92U→234 90Th＋42He属于裂变
C．β衰变中产生的β射线是原子核外电子挣脱原子核束缚后形成的
D．升高放射性物质的温度，可缩短其半衰期
(2)三个原子核X、Y、Z，X核放出两个正电子后变为Y核，Y核与质子发生核反应后生成Z
核并放出一个氦(42He)，则下面说法正确的是( )
A．X核比Y核多两个质子
B．X核比Z核少一个中子
C．X核的质量数比Z核质量数大4
D．X核与Z核的总电荷是Y核电荷的4倍4．(10分)(1)关于近代物理，下列说法正确的是________．(填选项前的字母) A．α射线是高速运动的氦原子
B．核聚变反应方程21H＋31H→42He＋10n中，10n表示质子
C．从金属表面逸出的光电子的最大初动能与照射光的频率成正比
D．玻尔将量子观念引入原子领域，其理论能够解释氢原子光谱的特征
(2)如图，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在
船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为________．(填选项前的字母)
A．v0＋
m
M
v B．v0－
m
M
v C．v0＋
m
M
(v0＋v)
D．v0＋
m
M
(v0－v)
5．(14分)(1)如右图所示为某种放射性元素的衰变规律
⎝
⎛纵坐标n
n0表
示任意时刻放射性元素的原子数与t＝0时的原子数之比)，则该
放射性元素的半衰期是________天(一个月按30天计算)．在从某
古迹中发掘出来的木材中，所含14 6C的比例是正在生长的植物中的80%，放射性14 6C的半衰期是
5 700年，根据图象可以推算，该古迹距今约________年．
(2)如右图所示，在光滑水平地面上，质量为M的滑块上用轻杆及轻绳悬吊质量为m的小球，
轻绳的长度为L.此装置一起以速度v0向右滑动．另一质量也为M的滑
块静止于上述装置的右侧．当两滑块相撞后，便粘在一起向右运动，求：
①两滑块相撞过程中损失的机械能；
②当小球向右摆到最大高度时两滑块的速度大小．
6．(14分)(1)下列说法正确的是________．
A．根据E＝mc2可知物体所具有的能量和它的质量之间存在着简单的正比关系
B．在单缝衍射实验中，假设只让一个光子通过单缝，则该光子不可能落在暗条纹处
C．一群氢原子从n＝3的激发态向较低能级跃迁，最多可放出两种频率的光子
D．已知能使某金属发生光电效应的极限频率为ν0，则当频率为2ν0的单色光照射该金属时，光电子的最大初动能为2hν0
(2)如图，车厢的质量为M，长度为L，静止在光滑水平面上，质量为m 的木块(可看成质点)以速度v0无摩擦地在车厢底板上向右运动，木块与
前车壁碰撞后以速度v0
2
向左运动，则再经过多长时间，木块将与后车壁
相碰？
7．(16分)(1)浙江秦山核电站第三期工程两个60万千瓦发电机组已并网发电．发电站的核能来源于235 92U的裂变，现有以下四种说法，其中正确的是________(填入选项前的字母，有填错的不得分)
A.235 92U裂变时释放出大量能量，产生明显的质量亏损，所以核子数要减小
B.235 92U 的一种可能的裂变是变成两个中等质量的原子核，反应方程式为：235 92U＋10n→141 56Ba＋9236Kr
＋310n
C.235 92U是天然放射性元素，常温下它的半衰期约为45亿年，升高温度半衰期缩短
D．建造核电站时需要特别注意防止放射线和放射性物质的泄漏，以避免射线对人体的伤害和放射性物质对环境造成放射性污染
(2)如图所示，木块A的质量为m A＝1 kg，足够长的木板B的质量为
m B＝4 kg，质量为m C＝2 kg的木块C置于木板B上，B足够长，水平
面光滑，B、C之间有摩擦．现使A以v0＝10 m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4 m/s 速度弹回．求：
①B运动过程中的最大速度．
②C运动过程中的最大速度．8．(16分)(1)如图所示为氢原子的能级图．用光子能量为13.06 eV的光照射一群处于基态的氢原子，可能观测到氢原子发射的不同波长的光有________种．
(2)质量为M＝2 kg的小平板车C静止在光滑水平面上，车的一端
静止着质量为m A＝2 kg的物体A(可视为质点)，如图所示，一颗质
量为m B＝20 g的子弹以600 m/s的水平速度射穿A后，速度变为100 m/s，最后物体A相对车静止，平板车最后的速度是多大？。