统计学课件第六章时间序列分析
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目录
• 时间序列分析简介 • 时间序列的基本概念 • 时间序列分析方法 • 时间序列分析案例 • 时间序列分析的未来发展
01 时间序列分析简介
时间序列的定义与特点
定义
时间序列是指按照时间顺序排列的一 系列观测值。
特点
时间序列具有动态性、趋势性和周期 性等特点，这些特点对时间序列分析 具有重要的影响。
时间序列的季节性
总结词
时间序列的季节性是指时间序列在固定周期内重复出现的模式，这种模式可能是由于季节性因素、周 期性事件或数据采集的频率所引起的。
详细描述
季节性是时间序列中的一个重要特征，许多时间序列都表现出季节性。例如，一个表示月度销售的序 列可能会在每个月份都出现类似的销售模式。在进行时间序列分析时，需要考虑季节性对模型的影响 ，以便更准确地预测未来的趋势和模式。
时间序列分析在金融领域的应用广泛，如股票价格预测 、风险评估等。未来将进一步探索时间序列分析时间序列分析可用于医学影像分析、疾病 预测等方面。未来将进一步拓展其在健康领域的应用范 围，为医疗保健提供有力支持。
谢谢聆听
时间序列分析的意义
01
预测未来趋势
通过对时间序列进行分析，可以了解数据的变化趋势， 从而预测未来的走势，为决策提供依据。
02
揭示内在规律
时间序列分析可以帮助我们揭示数据背后的内在规律和 机制，进一步理解事物的本质。
03
优化资源配置
通过对时间序列的预测和分析，可以更好地优化资源配 置，提高资源利用效率。
03 时间序列分析方法
图表分析法
总结词
通过图表直观展示时间序列数据，便 于观察数据变化趋势和异常点。
详细描述
目录
• 时间序列分析简介 • 时间序列的基本概念 • 时间序列分析方法 • 时间序列分析案例 • 时间序列分析的未来发展
01 时间序列分析简介
时间序列的定义与特点
定义
时间序列是指按照时间顺序排列的一 系列观测值。
特点
时间序列具有动态性、趋势性和周期 性等特点，这些特点对时间序列分析 具有重要的影响。
时间序列的季节性
总结词
时间序列的季节性是指时间序列在固定周期内重复出现的模式，这种模式可能是由于季节性因素、周 期性事件或数据采集的频率所引起的。
详细描述
季节性是时间序列中的一个重要特征，许多时间序列都表现出季节性。例如，一个表示月度销售的序 列可能会在每个月份都出现类似的销售模式。在进行时间序列分析时，需要考虑季节性对模型的影响 ，以便更准确地预测未来的趋势和模式。
时间序列分析在金融领域的应用广泛，如股票价格预测 、风险评估等。未来将进一步探索时间序列分析时间序列分析可用于医学影像分析、疾病 预测等方面。未来将进一步拓展其在健康领域的应用范 围，为医疗保健提供有力支持。
谢谢聆听
时间序列分析的意义
01
预测未来趋势
通过对时间序列进行分析，可以了解数据的变化趋势， 从而预测未来的走势，为决策提供依据。
02
揭示内在规律
时间序列分析可以帮助我们揭示数据背后的内在规律和 机制，进一步理解事物的本质。
03
优化资源配置
通过对时间序列的预测和分析，可以更好地优化资源配 置，提高资源利用效率。
03 时间序列分析方法
图表分析法
总结词
通过图表直观展示时间序列数据，便 于观察数据变化趋势和异常点。
详细描述
《时间序列分析法》课件
《时间序列分析法》ppt课件
目录
• 时间序列分析法概述 • 时间序列数据的预处理 • 时间序列的模型选择 • 时间序列的预测与分析 • 时间序列分析法的实际应用案例 • 时间序列分析法的未来发展与挑战
01
时间序列分析法概述
时间序列分析法的定义
时间序列分析法是一种统计方法，通 过对某一指标在不同时间点的观测值 进行统计分析，以揭示其内在的规律 和趋势。
处理速度要求高
大数据时代要求快速处理和分析时间序列数据 ，以满足实时性和高效率的需求。
数据质量与噪声处理
大数据中存在大量噪声和异常值，需要有效的方法进行清洗和预处理。
时间序列分析法与其他方法的融合
统计学方法
时间序列分析法可以与统计学方 法相结合，利用统计原理对数据 进行建模和推断。
深度学习方法
深度学习在处理复杂模式和抽象 特征方面具有优势，可以与时间 序列分析法相互补充。
ARIMA模型
适用于平稳时间序列的预测， 通过差分和整合方式处理非平
稳数据。
指数平滑法
适用于具有趋势和季节性变化 的时间序列，通过不同权重调 整预测值。
神经网络
适用于复杂非线性时间序列， 通过训练数据建立预测模型。
支持向量机
适用于小样本数据和分类问题 ，通过核函数处理非线性问题
。
预测精度评估
均方误差(MSE)
它通常用于预测未来趋势、分析周期 波动、研究长期变化等方面。
时间序列分析法的应用领域
金融市场分析
用于股票、债券、商品等市场的价格预测和 风险评估。
气象预报
通过对历史气象数据的分析，预测未来的天 气变化。
经济周期研究
分析经济周期波动，预测经济走势。
目录
• 时间序列分析法概述 • 时间序列数据的预处理 • 时间序列的模型选择 • 时间序列的预测与分析 • 时间序列分析法的实际应用案例 • 时间序列分析法的未来发展与挑战
01
时间序列分析法概述
时间序列分析法的定义
时间序列分析法是一种统计方法，通 过对某一指标在不同时间点的观测值 进行统计分析，以揭示其内在的规律 和趋势。
处理速度要求高
大数据时代要求快速处理和分析时间序列数据 ，以满足实时性和高效率的需求。
数据质量与噪声处理
大数据中存在大量噪声和异常值，需要有效的方法进行清洗和预处理。
时间序列分析法与其他方法的融合
统计学方法
时间序列分析法可以与统计学方 法相结合，利用统计原理对数据 进行建模和推断。
深度学习方法
深度学习在处理复杂模式和抽象 特征方面具有优势，可以与时间 序列分析法相互补充。
ARIMA模型
适用于平稳时间序列的预测， 通过差分和整合方式处理非平
稳数据。
指数平滑法
适用于具有趋势和季节性变化 的时间序列，通过不同权重调 整预测值。
神经网络
适用于复杂非线性时间序列， 通过训练数据建立预测模型。
支持向量机
适用于小样本数据和分类问题 ，通过核函数处理非线性问题
。
预测精度评估
均方误差(MSE)
它通常用于预测未来趋势、分析周期 波动、研究长期变化等方面。
时间序列分析法的应用领域
金融市场分析
用于股票、债券、商品等市场的价格预测和 风险评估。
气象预报
通过对历史气象数据的分析，预测未来的天 气变化。
经济周期研究
分析经济周期波动，预测经济走势。
时间序列分析课件讲义
7
3.5E+09 3.0E+09 2.5E+09 2.0E+09 1.5E+09 1.0E+09
5.0E+08 99:01 99:07 00:01 00:07 01:01 01:07 02:01 02:07
Y
8
单变量时间序列分析
趋势模型
确定型趋势模型
平滑模型 季节模型
水平模型
加法模型
9
乘法模型
ARMA模型 ARIMA模型 （G）ARCH类模型
42
（2）ADF检验 DF检验只对存在一阶自相关的序列适用。 ADF检验 适用于存在高阶滞后相关的序列。 y = y t 1 + t
表述为
y t = y t 1 + t
t
存在高阶滞后相关的序列，经过处理可以表述为 y t = y t 1 + 1yt 1+ 2yt 2 + ....... + p1yt p1 + t 上式中，检验假设为
34
特别地，若 其中，{ t }为独立同分布，且E（ t ） = 0，
D（ t ）
2 = <
yt= y t 1+ t
t = 1，2，......
，则{
（random waik process) 。可以看出，随机游动过程是 单位根过程的一个特例。
yt }为一随机游动过程
（2） 季节差分
3. 随机性
23
（四）ARMA模型及其改进 1. 自回归模型 AR（p） 模型的一般形式
( B) yt
=
et
AR (p) 序列的自相关和偏自相关 rk ：拖尾性 k ：截尾性
3.5E+09 3.0E+09 2.5E+09 2.0E+09 1.5E+09 1.0E+09
5.0E+08 99:01 99:07 00:01 00:07 01:01 01:07 02:01 02:07
Y
8
单变量时间序列分析
趋势模型
确定型趋势模型
平滑模型 季节模型
水平模型
加法模型
9
乘法模型
ARMA模型 ARIMA模型 （G）ARCH类模型
42
（2）ADF检验 DF检验只对存在一阶自相关的序列适用。 ADF检验 适用于存在高阶滞后相关的序列。 y = y t 1 + t
表述为
y t = y t 1 + t
t
存在高阶滞后相关的序列，经过处理可以表述为 y t = y t 1 + 1yt 1+ 2yt 2 + ....... + p1yt p1 + t 上式中，检验假设为
34
特别地，若 其中，{ t }为独立同分布，且E（ t ） = 0，
D（ t ）
2 = <
yt= y t 1+ t
t = 1，2，......
，则{
（random waik process) 。可以看出，随机游动过程是 单位根过程的一个特例。
yt }为一随机游动过程
（2） 季节差分
3. 随机性
23
（四）ARMA模型及其改进 1. 自回归模型 AR（p） 模型的一般形式
( B) yt
=
et
AR (p) 序列的自相关和偏自相关 rk ：拖尾性 k ：截尾性
统计学课件第六章_时间序列分析
统计学课件第六章_时间序列分析第一章统计总论第二章统计调查第三章统计数据的整理与显示第四章统计指标第五章统计指数第六章时间序列分析第七章抽样推断第八章相关与回归分析第九章统计预测第十章统计的综合评价统计学概论内容第六章时间序列分析本章内容安排§6.1 时间序列编制及分析指标§6.2 时间序列的分解分析学习目标1. 时间序列及其分析指标的计算2. 时间序列的分解分析一、时间序列的编制二、时间序列的水平指标三、时间序列的速度指标§6.1 时间序列的编制及分析指标时间序列的编制1.同一现象(指标)在不同时间上的相继观察值排列而成的数列2.形式上由现象所属的时间和现象在不同时间上的观察值两部分组成3.排列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式如将我国历年的某产品产量发展情况按时间先后顺序排列起来就是一个动态数列。
如表6—1所示。
由表6—1可看出，时间数列由两个基本要素构成：一是被研究现象所属的时间；二是反映现象在各个时间上的发展水平，亦称动态水平。
动态平均数时间序列静态平均数时间序列平均数时间序列由一个时期序列和一个时点序列对比形成的相对数时间序列由两个时点序列对比而成的相对数时间序列由两个时期序列对比而成的相对数时间序列相对数时间序列派生数列时点序列时期序列总量指标时间序列基本序列时间序列的种类时间序列的种类总量指标时间序列是指将反映某种社会经济现象的一系列总量指标按时间的先后顺序排列而形成的序列。
总量指标时间序列反映了社会经济现象总量在各个时期所达到的绝对水平及其发展变化过程。
有时期序列和时点序列之分.1、时期序列。
是指由时期总量指标编制而成的序列。
在时期序列中，每个指标都反映某社会经济现象在一定时期内发展过程的总量。
（一）总量指标（绝对数）时间序列如表6－2所列的1990年—2001年我国税收基本情况就是一个时期序列。
时期序列的特点：（l）序列中每一个指标，都是表示社会经济现象在一定时期内发展过程的总量。
第六章 时间序列分析 《应用统计学——以Excel为分析工具》PPT课件
节变动中的“季节”一词是广义的，它不仅是指一年中的 四季，而是泛指任何一种有规律的、按一定周期（季、月 、旬、周、日）重复出现的变化。
• （3）每个周期变化强度大体相同。
• 二、季节变动的分析方法
• 季节变动是一种各年变化强度大体相同且每年重现的有规 律的变动。测定现象季节变动的主要方法是计算季节比率 。季节比率，又称季节指数，是各月（季）平均数与全年 总月（季）平均数的比值，它以全期的总平均水平为基准 （100%），用百分比形式来反映各月（季）平均水平相 对于总平均水平的高低程度。季节比率高说明“旺”，反 之说明“淡”。
剔除法。
• 第一步：根据各年的月份（或季度）数据，计算12个月（ 或4个季度）移动平均趋势值T；
• 第二步：将各实际观察值Y除以相应趋势值T，即TY S I ， 记为Y
• 第三步：将S×I重新按月（季）排列，求得同月（或同
• 第三，如果对同一时间序列有几种趋势线可供选择，可通过参 数估计的若干统计量指标比较选择。
第四节 时间序列的季节变动分析
• 一、季节变动的含义 • 季节变动是指客观现象因受自然因素或社会经济因素影响
，在一年内形成的有规律的周期性变动。它是时间序列的 又一个主要构成要素。
• 季节变动有三个主要特点： • （1）季节变动每年重复进行； • （2）季节变动按照一定的周期进行；需要注意的是，季
• 二、水平分析
• 时间序列的水平分析是指利用一系列的水平指标对现象在 某一时期或时点上发展变化的水平进行分析，以揭示社会 经济现象的发展变化过程和规律。
• 1、发展水平分析
• 时间序列中，每个统计指标的数值就是发展水平。它一般
是总量指标 。
• 常将所研究的那个时期的指标数值叫做报告期水平，用来 进行比较的基础时期水平叫做基期水平。通常，报告期是 指离分析者比较近的那个时期，基期是指离分析者较远的 那个时期。报告期和基期的划分是相对的，而是随着研究 的问题不同而变化的。
• （3）每个周期变化强度大体相同。
• 二、季节变动的分析方法
• 季节变动是一种各年变化强度大体相同且每年重现的有规 律的变动。测定现象季节变动的主要方法是计算季节比率 。季节比率，又称季节指数，是各月（季）平均数与全年 总月（季）平均数的比值，它以全期的总平均水平为基准 （100%），用百分比形式来反映各月（季）平均水平相 对于总平均水平的高低程度。季节比率高说明“旺”，反 之说明“淡”。
剔除法。
• 第一步：根据各年的月份（或季度）数据，计算12个月（ 或4个季度）移动平均趋势值T；
• 第二步：将各实际观察值Y除以相应趋势值T，即TY S I ， 记为Y
• 第三步：将S×I重新按月（季）排列，求得同月（或同
• 第三，如果对同一时间序列有几种趋势线可供选择，可通过参 数估计的若干统计量指标比较选择。
第四节 时间序列的季节变动分析
• 一、季节变动的含义 • 季节变动是指客观现象因受自然因素或社会经济因素影响
，在一年内形成的有规律的周期性变动。它是时间序列的 又一个主要构成要素。
• 季节变动有三个主要特点： • （1）季节变动每年重复进行； • （2）季节变动按照一定的周期进行；需要注意的是，季
• 二、水平分析
• 时间序列的水平分析是指利用一系列的水平指标对现象在 某一时期或时点上发展变化的水平进行分析，以揭示社会 经济现象的发展变化过程和规律。
• 1、发展水平分析
• 时间序列中，每个统计指标的数值就是发展水平。它一般
是总量指标 。
• 常将所研究的那个时期的指标数值叫做报告期水平，用来 进行比较的基础时期水平叫做基期水平。通常，报告期是 指离分析者比较近的那个时期，基期是指离分析者较远的 那个时期。报告期和基期的划分是相对的，而是随着研究 的问题不同而变化的。
统计学课件动态相对数时间序列分析
不规则波动
时间序列中无法预测的随机波 动。
时间序列分析的方法与步骤
收集数据
收集具有时间顺序的数据，确保数据的准确 性和完整性。
数据预处理
对数据进行清洗、整理和转换，使其满足分析 要求。
描述性分析
对数据进行描述性统计，如均值、方差、中位数 等，以初步了解数据分布和变化规律。
趋势分析
通过图表或数学方法分析数据随时间变化的趋势， 如线性回归、指数平滑等。
优点
能够直观地反映现象在不同时间点上的变化情况，便于比较和评估。能够消除不同时间点上规模大小的影响，突 出变化趋势。计算方法简单易懂，易于操作。
缺点
容易受到数据波动的影响，导致结果不稳定。无法反映现象的绝对水平，只能反映相对变化情况。计算过程中可 能存在数据失真和误差问题。
02 时间序列分析基础
时间序列的定义与分类
根据预测结果和实际需求，制定相应的决策方案，如投资决策、市场预测、政策制定等，以提高决策 的科学性和准确性。
04 动态相对数时间序列分析案例
案例一
总结词
销售额的波动性
详细描述
通过分析某公司销售额的动态相对数时间序列，可以观 察到销售额随时间的变化趋势，了解其波动性。例如， 是否存在季节性波动、周期性变化等。
通过机器学习算法的应用，可以进一 步提高动态相对数时间序列分析的自 动化和智能化水平，减少人工干预和 误差。
可视化与交互性
通过可视化技术和交互性设计，可以 更加直观地展示动态相对数时间序列 分析的结果，便于用户理解和使用。
THANKS 感谢观看
通过时间序列分析，可以对市场情绪进行评估。例如， 当市场情绪高涨时，股价通常会上涨；当市场情绪低迷 时，股价则可能下跌。
时间序列中无法预测的随机波 动。
时间序列分析的方法与步骤
收集数据
收集具有时间顺序的数据，确保数据的准确 性和完整性。
数据预处理
对数据进行清洗、整理和转换，使其满足分析 要求。
描述性分析
对数据进行描述性统计，如均值、方差、中位数 等，以初步了解数据分布和变化规律。
趋势分析
通过图表或数学方法分析数据随时间变化的趋势， 如线性回归、指数平滑等。
优点
能够直观地反映现象在不同时间点上的变化情况，便于比较和评估。能够消除不同时间点上规模大小的影响，突 出变化趋势。计算方法简单易懂，易于操作。
缺点
容易受到数据波动的影响，导致结果不稳定。无法反映现象的绝对水平，只能反映相对变化情况。计算过程中可 能存在数据失真和误差问题。
02 时间序列分析基础
时间序列的定义与分类
根据预测结果和实际需求，制定相应的决策方案，如投资决策、市场预测、政策制定等，以提高决策 的科学性和准确性。
04 动态相对数时间序列分析案例
案例一
总结词
销售额的波动性
详细描述
通过分析某公司销售额的动态相对数时间序列，可以观 察到销售额随时间的变化趋势，了解其波动性。例如， 是否存在季节性波动、周期性变化等。
通过机器学习算法的应用，可以进一 步提高动态相对数时间序列分析的自 动化和智能化水平，减少人工干预和 误差。
可视化与交互性
通过可视化技术和交互性设计，可以 更加直观地展示动态相对数时间序列 分析的结果，便于用户理解和使用。
THANKS 感谢观看
通过时间序列分析，可以对市场情绪进行评估。例如， 当市场情绪高涨时，股价通常会上涨；当市场情绪低迷 时，股价则可能下跌。
统计学 时间序列分析
7
商品流转次数（c）
1.9 65 75 2.41 2.22 2.4 80.7
2 2.0 2.4
4 2.27
72
120 145+185+190+200+250
c
a(平均销售额) b(平均库存额)
60
6 65 75 78 80 100 105
2.27次
2
2
6
3. 增长量和平均增长量
增长量说明社会经济现象在一定时期内所增长的绝对数量， 它是报告期水平与基期水平之差。 由于采用的基期不同，增长量分为逐期增长量和累积增长量
某企业1996-2000年产量增长速度
年份
1996 1997 1998 1999 2000
环比增长速度（%） 20 （2） 25 15 （5）
定基增长速度（%） （1） 50 （3） （4） 132.5
解： 1996年定基增长速度=20%
1997年环比增长速度=
1+50% 1+20%
1
25%
1998年定基增长速度
535 552 562 676
a 2
2 573人
4 1
例.某地区2008年城乡居民储蓄余款额资料如下
日期
1月1日 3月1日 7月1日 8月1日 12月31日
储蓄余款额
38
42
54
56
60
（亿元）
38 42 2 42 54 4 54 56 1 56 60 5
a 2
2
2
2
53.29万元
定基发展速度： 环比发展ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ度：
x1 , x2 , , xn
x0 x0
x0
时间序列分析课件
模型的诊断
残差诊断
检查模型是否符合残差的正态性和 平稳性，如是否存在自相关性等。
精度评估
使用MAPE、RMSE等指标对预测值 和实际值的误差进行评价。
过度拟合
注意模型过度拟合数据，需要在稳 定性和预测精度之间寻找平衡点。
时间序列模型的应用
股票价格的时间序列 分析
利用ARIMA模型对股票价格进行 预测和交易策略的优化。
真实案例：COVID-1 9疫情数据的时间序列分 析
数据收集
收集全球COVID-19疫情历史数据， 包括新增确诊、治愈、死亡等。
数据可视化
数据分析和预测
使用时间序列图表和热力图等方式， 使用ARIMA模型对未来疫情趋势进 展示疫情随时间和地域的变化趋势。 行预测和分析。
宏观经济指标的时间 序列分析
理解各项经济数据的趋势和关系， 对政策制定具有重要意义。
人口统计数据的时间 序列分析
预测社会变化，如人口流动、城 市化趋势等。
时间序列分析的未来展望
机器学习与数据挖掘
在更大的数据集上应用机器学习和 数据挖掘技术，进行复杂变量和非 线性关系的预测。
动态因果模型
建立具有时间约束和因果关系的复 杂模型，包括时间滞后、时间间隔 等。
差分技术
减少时间序列的非平稳性，包括一阶差分、季节性差分 等。
ARIMA模型
1
自回归模型
当前值受前阶数的过去值和噪声的影响。
2
差分
将非平稳时间序列转化为平稳时间序列。
3
移动平均模型
误差受前阶数的过去误差和噪声的影响。
Байду номын сангаас
ARMA模型
1 自回归模型
2 移动平均模型
统计学课件-动态相对数-时间序列分析
静态相对数的分子和分母必须是同一时间条件下的指标数值，而动态相 对数的分子和分母则必须是同一现象在不同时间的指标数值。
静态相对数主要反映空间对比关系，而动态相对数主要反映时间对比关 系。
动态相对数在统计学中意义
描述现象发展变化的基本 形式
通过计算动态相对数，可以了解某一现象在 不同时期的发展变化情况，如增长或减少、 加快或减缓等。
不规则变动处理
采用平滑技术（如移动平均法、指数平滑法等）对时间序列数据进行平滑处理，减小随机波动对数据分析的影响。 同时，也可以采用时间序列模型（如ARIMA模型）对不规则变动进行建模和预测。
06
案例分析与实战演练
案例一：某地区GDP动态相对数分析
数据收集与整理
收集该地区多年的GDP数据，并 进行必要的整理，如计算增长率、 绘制时间序列图等。
通过计算各时期发展水平与平均发 展水平的差异，可以分析现象在不 同时期的波动情况和稳定性。
环比与同比分析方法
环比分析
指与上一时期相比，计算本期数 值的增长速度或增长量。适用于
分析短期内指标的变化情况。
同比分析
指与去年同期相比，计算本期数 值的增长速度或增长量。适用于 消除季节性影响，分析长期趋势
和周期性变化。
05
季节变动、循环变动和 不规则变动处理
季节变动识别与调整方法
季节变动识别
通过计算时间序列数据的季节性指数 ，观察是否存在明显的季节性规律。 季节性指数大于1表示该季节高于平 均水平，小于1则表示低于平均水平 。
季节调整方法
采用移动平均法、X-11季节调整法等 方法，消除时间序列数据中的季节性 影响，使得数据更加平稳。
和随机性的时间序列。
预测精度评价及优化策略
静态相对数主要反映空间对比关系，而动态相对数主要反映时间对比关 系。
动态相对数在统计学中意义
描述现象发展变化的基本 形式
通过计算动态相对数，可以了解某一现象在 不同时期的发展变化情况，如增长或减少、 加快或减缓等。
不规则变动处理
采用平滑技术（如移动平均法、指数平滑法等）对时间序列数据进行平滑处理，减小随机波动对数据分析的影响。 同时，也可以采用时间序列模型（如ARIMA模型）对不规则变动进行建模和预测。
06
案例分析与实战演练
案例一：某地区GDP动态相对数分析
数据收集与整理
收集该地区多年的GDP数据，并 进行必要的整理，如计算增长率、 绘制时间序列图等。
通过计算各时期发展水平与平均发 展水平的差异，可以分析现象在不 同时期的波动情况和稳定性。
环比与同比分析方法
环比分析
指与上一时期相比，计算本期数 值的增长速度或增长量。适用于
分析短期内指标的变化情况。
同比分析
指与去年同期相比，计算本期数 值的增长速度或增长量。适用于 消除季节性影响，分析长期趋势
和周期性变化。
05
季节变动、循环变动和 不规则变动处理
季节变动识别与调整方法
季节变动识别
通过计算时间序列数据的季节性指数 ，观察是否存在明显的季节性规律。 季节性指数大于1表示该季节高于平 均水平，小于1则表示低于平均水平 。
季节调整方法
采用移动平均法、X-11季节调整法等 方法，消除时间序列数据中的季节性 影响，使得数据更加平稳。
和随机性的时间序列。
预测精度评价及优化策略
统计学原理时间序列分析PPT课件
（二）增减速度
❖ 1、定义：增长量与基期水平之比 ❖ 2、反映内容：现象的增长程度 ❖ 3、公式：增长速度
vi
增长量 基期 水平 1 0% 0
发展水平1
第26页/共77页
（三）平均发展速度
❖ 1、定义 ❖ 各个时间单位的环比发展速度的序时平均数 ❖ 2、反映内容： ❖ 较长时期内逐期平均发展变化的程度 ❖ 3、平均发展速度的计算
年 份 旅游人数
季平均旅游人数
1999
1614020来自0202512001
272
68
第40页/共77页
缺点 ❖ 扩大的时距大小要符合现象的自身特点。 ❖ 扩大的时距要一致。 ❖ 信息损失过多，无法预测。
第41页/共77页
移动平均法
❖（1）原理：是时距扩大法的改良，
按照事先规定的移动时间长度K，采取逐项 向后递移，计算出序时平均数序列，主要 修匀不规则变动和季节变动的影响，使序 列呈现出比较明显的趋势。
均增长速度。
第29页/共77页
例题
某企业第四季度总产值和劳动生产率资料如下：
要求：(1)计算该企业第四季度的月平均劳动生产率。 (2)计算该企业第四季度劳动生产率。
第30页/共77页
第三节 时间序列模型分析
一、时间序列的构成及模型 二、长期趋势的测定和分析 三、季节变动的分析原理与方法 四、循环变动分析 五、不规则变动分析
第42页/共77页
移动平均法
首先，确定移动平均数的移动周期长度。
①移动周期一般以季节周期、循环变动周期长度为准； ②如若不存在明显的季节周期和循环周期，一般而言，我们在确
i1
a a 累计增长量：
i
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4、二者关系：各逐期增长量第之12页和/共等77于页 相应的累计增长量。
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• 由表6—1可看出，时间数列由两个基本要素构成： 一是被研究现象所属的时间；二是反映现象在各个 时间上的发展水平，亦称动态水平。
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时间序列的种类
统计学概论
基 本 序 列
时 间 序派 列生 的数 种列 类
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总量指标时间序列
时期序列 时点序列
相对数时间序列 平均数时间序列
由两个时期序列对比而成的相对数 时间序列 由两个时点序列对比而成的相对数 时间序列 由一个时期序列和一个时点序列对 比形成的相对数时间序列 静态平均数时间序列
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统计学概论
2、时点序列。指由时点总量指标编制而成的时间序列。 在时点序列中，每个指标数值所反映的社会经济现 象都是在某一时点（时刻）上所达到的水平。
• 表6－3所列的我国历年年末职工人数情况，就是一个时点数列。
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统计学概论
• 时点序列的特点： （l）时点序列的每一个指标数值，都表示社会经济
本章内容安排
统计学概论
§6.1 时间序列编制及分析指标 §6.2 时间序列的分解分析
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学习目标
统计学概论
• 1. 时间序列及其分析指标的计算 • 2. 时间序列的分解分析
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§6.1 时间序列的编制及分析指标 统 计 学 概 论
一、时间序列的编制 二、时间序列的水平指标 三、时间序列的速度指标
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（三）平均数时间序列
统计学概论
• 平均数时间序列由一系列同类平均指标按照时间的 先后顺序排列而成的动态数列。反映的是社会经济 现象一般水平的发展过程及其变动趋势。
• 表6－5所列的我国历年来职工平均工资情况，就是 一个平均数时间序列。
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编制和研究时间序列的意义
统计学概论
1. 通过时间序列列的编制和分析，可以从事物在不同 时间上的量变过程中，认识社会或经济现象的发展 变化的方向、程度、趋势和规律，为制定政策、编 制计划提供依据。
2. 通过对时间序列资料的研究，可以对某些经济现象 进行预测。
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编制和研究时间序列列的意义 统 计 学 概 论
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统计学概论
• 时期序列的特点：
（3）时期序列中，每个指标数值的大小与时期长短 有直接关系。由于时期序列中每个指标都是社会经 济现象在一段时期内的发展过程中不断累计的结果， 所以一般来说，时期愈长指标数值就愈大，反之就 愈小。
（4）时期序列中每一个指标数值，通常都是通过连 续不断的登记取得的。
统计学概论内容
统计学概论
➢ 第一章
统计总论
➢ 第二章
统计调查
➢ 第三章
统计数据的整理与显示
➢ 第四章
统计指标
➢ 第五章
统计指数
➢ 第六章
时间序列分析
➢ 第七章
抽样推断
➢ 第八章
相关与回归分析
➢ 第九章
统计预测
➢ 第十章
统计的综合评价
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第六章
统计学概论
时间序列分析
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3. 利用不同的时间序列对比，可以揭示各种社会现象 的不同发展方向、发展规律及其相互之间的变化关 系。
4. 利用时间序列，可以在不同地区或国家之间进行对 比分析。
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时间序列的编制原则
统计学概论
–编制时间序列的目的，就是要通过同一指标在不 同时间上的对比来分析现象的发展变化过程及其 规律性。
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时间序列的编制
统计学概论
1.同一现象(指标)在不同时间上的相继观察值排列 而成的数列
2.形式上由现象所属的时间和现象在不同时间上的 观察值两部分组成
3.排列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何 时间形式
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统计学概论
• 如将我国历年的某产品产量发展情况按时间先后顺 序排列起来就是一个动态数列。如表6—1所示。
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统计学概论
• 如表6－2所列的1990年—2001年我国税收基本情 况就是一个时期序列。
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统计学概论
• 时期序列的特点：
（l） 序列中每一个指标，都是表示社会经济现象在 一定时期内发展过程的总量。
（2） 序列中的各个指标是可以相加的。由于时期序 列中每一个指标数值都是在一段时期内发展的总数， 所以相加之后指标数值就表明现象在更长时期发展 的总量。如全年的国内生产总值是一年中每个月国 内生产总值相加的结果，各月份的国内生产总值又 是月份内每天的国内生产总值之和。
（4）时点序列中每个指标数值通常都是定期（间断） 登记取得的。
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（二）相对数时间序列
统计学概论
• 相对数时间序列是指一系列相对指标按照时间先 后顺序排列所组成的时间序列。它是用来反映现 象各方面之间数量对比关系的发展变化过程及其 规律。
• 表6—4所列的我国的民政事业费支出占国家财政支出的比 重，就是一个相对数时间序列。
–时间的长短要统一
–总体范围要统一
–计算方法、计量单位要统一 –经济内容要统一
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统计学概论
图形描述
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图形描述 (例题分析)
统计学概论
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图形描述 (例题分析)
统计学概论
动态平均数时间序列
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（一）总量指标（绝对数）时间序列 统 计 学 概 论
总量指标时间序列是指将反映某种社会经济现象 的一系列总量指标按时间的先后顺序排列而形成 的序列。总量指标时间序列反映了社会经济现象 总量在各个时期所达到的绝对水平及其发展变化 过程。有时期序列和时点序列之分.
1、时期序列。是指由时期总量指标编制而成的序 列。在时期序列中，每个指标都反映某社会经济 现象在一定时期内发展过程的总量。
现象在某一时点（时刻）上的数量。
（2）时点序列中的每个指标不能相加。由于时点序 列中的指标数值都是反映现象在某一瞬间的数量， 几个指标相加后无法说明这个数值属于哪一个时点 上的数量，没有实际意义。
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统计学概论
• 时点序列的特点：
（3）时点序列中每个指标数值大小和“时点间隔” 长短没有直接关系。时点序列中每个指标只是现象 在某一时点上的水平，因此它的大小与时点间隔的 长短没有直接关系。例如，年末的人口数不一定比 某月底的人口数大。