圆的有关性质3

圆的有关性质一、选择题 1．（2010安徽省中中考） 如图，⊙O 过点B 、C 。

圆心O 在等腰直角△ABC 的内部，∠BAC ＝900，OA ＝1，BC ＝6，则⊙O 的半径为………………（ ） A ）10B ）32C ）23D ）13【答案】C 2．（2010安徽蚌埠二中）以半圆的一条弦BC （非直径）为对称轴将弧BC 折叠后 与直径AB 交于点D ，若32=DB AD ，且10=AB ，则CB 的 长为A ．54B ．34C ． 24D ．4【答案】A3．（2010安徽芜湖）如图所示，在圆⊙O 内有折线OABC ，其中OA ＝8，AB ＝12，∠A ＝∠B ＝60°，则BC 的长为（）A ．19B ．16C ．18D ．20【答案】D 4．（2010甘肃兰州） 有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有 A ．4个 B ．3个 C ． 2个 D ． 1个 【答案】B 5．（2010甘肃兰州） 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上．点A 、B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB 的大小为A ．15︒B ．28︒C ．29︒D ．34︒【答案】B6．（2010江苏南通）如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是A．1 BCD．2【答案】D7．（2010山东烟台）如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE,②AE=BE,③OD=DE,④∠AEO=∠C,⑤,正确结论的个数是A、2B、3C、4D、5【答案】B8．（2010台湾）如图(二)，AB为圆O的直径，C、D两点均在圆上，其中OD与AC交于E点，且OD AC。

若OE=4，ED=2，则BC长度为何？(A) 6(B) 7 (C) 8 (D) 9 。

ABCEO图(二)【答案】C9．（2010浙江嘉兴）如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，已知︒=∠60O ，则=∠C （ ▲ ）（A ）︒20 （B ）︒25 （C ）︒30（D ）︒45【答案】C10．（2010 浙江台州市）如图，⊙O 的直径CD ⊥AB ，∠AOC =50°，则∠CDB 大小为 (▲)A ．25°B ．30°C ．40°D ．50° 【答案】A11．（2010 重庆）如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，若70ABC ∠=︒ ， 则AOC ∠的度数等于（ ）A ．140︒B ．130︒C ．120︒D ．110︒ 【答案】A12．（2010重庆市潼南县）如图，已知AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上,∠C =15°,则∠BOC 的度数为（ ）A ．15°B . 30°C . 45°D ．60°（第5题）A BOCD 6题图B （第4题）【答案】B 13．（2010 福建德化）如图，点B 、C 在⊙O 上，且BO=BC ，则圆周角BAC ∠等于（ ） A ．60︒ B ．50︒ C ．40︒ D ．30︒【答案】D14．（2010 福建晋江）如图， A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且A 是优弧BAC 上与点B 、点C 不同的一点，若BOC ∆是直角三角形，则BAC ∆必是( ) .A.等腰三角形B.锐角三角形C.有一个角是︒30的三角形D.有一个角是︒45的三角形【答案】D 15．（2010浙江金华）如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A =40°，则∠BOC 的度数为（ ▲ ）A . 20°B . 40°C . 60°D . 80°【答案】D 16．（2010四川宜宾）若⊙O 的半径为4cm ，点A 到圆心O 的距离为3cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是( )A ．点A 在圆内B ．点A 在圆上 c ．点A 在圆外 D ．不能确定题图4OCBA第6题图【答案】A 17．（2010浙江绍兴）已知⊙O 的半径为5,弦AB 的弦心距为3,则AB 的长是( ) A .3 B .4 C .6 D .8 【答案】D 18．（2010湖南衡阳）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则3 的度数等于（ ） A ．50° B ．30° C ．20° D ．15°【答案】C19．（2010湖南衡阳）如图，已知⊙O 的两条弦AC ，BD 相交于点E ，∠A=70o，∠c=50o， 那么sin ∠AEB 的值为( )A. 21B. 33C.22D. 23【答案】D 20．（2010 河北）如图3，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是A ．点PB ．点QC ．点RD ．点M【答案】B 21．（2010 山东省德州）已知三角形的三边长分别为3,4,5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是123图3(A)0，1，2，3 (B)0，1，2，4 (C)0，1，2，3，4 (D)0，1，2，4，5【答案】C22．（2010福建宁德）如图，在⊙O 中，∠ACB ＝34°，则∠AOB 的度数是（ ）．A.17°B.34°C.56°D.68°【答案】D 23．（2010年贵州毕节）如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm 2,则该半圆的半径为（ ）A. (4 cmB. 9 cmC. D.【答案】C. 24．（2010湖北武汉）如图，的直径AB 长为10，弦AC 长为6，∠ACB 的平分线交⊙O 于D ，则CD 的长为（ ）A 、7 B、 C、 D 、9【答案】B 25．（2010浙江湖州）如图，已知⊙O 的直径AB ⊥弦CD 于点E ，下列结论中一定正确的是（ ）A ．AE ＝OEB ．CE ＝DEC ．OE ＝12CE D ．∠AOC ＝60°第5题图D CAO．【答案】B ．26．（2010湖北荆门）如图，MN 是半径为1的⊙O 的直径，点A 在⊙O 上，∠AMN =30°，B 为AN 弧的中点，点P 是直径MN 上一个动点，则P A+PB 的最小值为A ．22B ．2C ．1D ．2N第10题图【答案】B 27．（2010山东潍坊）如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于D 点，且AB ＝6cm ，OD ＝4cm ，则DC 的长为（ ）． A ．5cm B ．2．5cmC ．2cmD ．1cm【答案】D 28．（2010湖南郴州）如图，AB 是O 的直径，CD 为弦，CD AB ⊥于E ， 则下列结论中不成立．．．的是图2DＡ．A D ∠=∠ Ｂ．CE DE =Ｃ．90ACB ∠=Ｄ．CE BD =【答案】 D29．（2010湖北荆州）△ABC 中，∠A=30°，∠C=90°，作△ABC 的外接圆．如图，若 弧A B 的长为12cm ，那么弧AC 的长是A ．10cmB ．9cmC ．8cmD ．6cm【答案】C 30．（2010湖北鄂州）如图，已知AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，连结AC ，过点C 作直线CD ⊥AB 交AB 于点Ｄ，Ｅ是O Ｂ上的一点，直线CE 与⊙O 交于点F ，连结AF 交直线CD 于点G ，AC =22,则AG ·AF 是 Ａ．10 Ｂ．12 Ｃ．16 Ｄ．8B【答案】D31（2010云南红河哈尼族彝族自治州）如图2，已知BD 是⊙O 的直径，⊙O 的弦AC ⊥BD 于点E ，若∠AOD=60°，则∠DBC 的度数为A.30°B.40°C.50°D.60°【答案】A 32. （2010四川乐山）如图，一圆弧过方格的格点A 、B 、C ，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A 的坐标为（－2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（ ） A. （－1，2）B. （1，－1）C. （－1，1）D. （2，1）B【答案】C33. （2010黑龙江哈尔滨）如图，AB 是⊙O 的弦，半径OA=2，120=∠AOB ，则弦AB 的长是 （ ）（A ）22（B ）32（C ）5（D ）．23【答案】B34. （2010陕西西安）如图，点A 、B 、P 在⊙O 上，且∠APB=50°若点M 是⊙O 上的动 点，要使△ABM 为等腰三角形，则所有符合条件的点M 有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【答案】D35. （2010 福建三明）如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，⊙P 与x 轴相切于点Q ，与y 轴交于M （0，2）， N （0，8）两点，则点P 的坐标是 （ ） A ．（5，3） B ．（3，5） C ．（5，4） D ．（4，5）【答案】D36. （2010湖北襄樊）已知⊙O 的半径为13cm ，弦AB//CD ，AB =24cm ，CD =10cm ，则AB 、CD 之间的距离为（ ）A CBA ．17cmB ．7 cmC ．12 cmD ．17 cm 或7 cmBA图(1) 图(2)【答案】D37. （2010 四川绵阳）如图，等腰梯形ABCD 内接于半圆D ，且AB = 1，BC = 2，则OA =（ ）．A ．231+ B ．2 C ．323+ D ．251+【答案】A38．（2010 贵州贵阳）如图1，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，若AC =8， AB =10，OD ⊥BC 于点D ，则BD 的长为（A ）1.5 （B ）3 （C ）5 （D ）6【答案】B39．（2010湖北十堰）下列命题中，正确命题的序号是（ ）①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ②一组邻边相等的平行四边形是正方形 ③对角线相等的四边形是矩形 ④对角互补的四边形内接于圆A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④ 【答案】D 40．（2010 重庆江津）已知：点A 、B 、P 为⊙O 上的点，若∠PBO=15º,DC BOA(图1)且PA∥OB，则∠AOB=（）A．15ºB．20ºC．30ºD．45º【答案】C41．（2010青海西宁）如图，在半径为5的⊙O中，若弦AB=8，则△AOB的面积为A. 24B. 16C. 12D.8【答案】C42．如图，锐角△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，∠OAC=20°，则∠B的度数为A．40°B．60°C．70°D．80°【答案】C43．（2010新疆维吾尔自治区新疆建设兵团）如右图，王大爷家屋后有一块长12m，宽8m 的矩形空地，他在以BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳子可以选用（）A. 3mB.5mC.7mD. 9m【答案】A44．（2010新疆乌鲁木齐）如图2，在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为（1，4），（5，4），（1，-2），则ABC 外接圆的圆心坐标是A ．（2，3）B ．（3，2）C ．（1，3）D ．（3，1）【答案】D45．（2010广西梧州）如图6，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，则下列结论一定正确的个数有①CE =DE ；②BE =OE ；③C B ⌒=BD ⌒；④∠CAB =∠DAB ；⑤AC =AD 。