浙江农林大学2014年财务计算题及答案

2.某公司目前的资本结构为：总资本为1000万元，其中，债务400万元，年平均利率10%(假设即为其平均税前成本)；普通股600万元(每股面值10元)。

目前市场无风险报酬率8%，市场风险股票的必要收益率13%，该股票的β系数1.6。

该公司年息税前利润240万元，所得税率33%。

【要求】根据以上资料：(1)计算现条件下该公司的市场总价值和综合资本成本；
(2)该公司计划追加筹资400万元，有两种方式可供选择：发行债券400万元，年利率12%；发行普通股400万元，每股面值10元。

计算两种筹资方案的每股收益无差别点。

(8分) 您的答案：
标准答案：(1)按资本资产定价模型预期报酬率=8%+1.6(13%-8%)=16% 股票市场价值=(240-400×10%)(1-33%)/16%=837.5(万元) 该公司总价值=400+837.5=1237.5(万元) 综合资本成本=10%(1-33%)×400/1237.5+16%×837.5/1237.5=12.99% (2)(EBIT-400×10%-400×12%)(l-33%)/60=(EBIT-400×10%)(l-33%)/(60+40) EBIT=160(万元) 【解析】该题主要考查第九章资本成本与资本结构一章中有关综合资本成本、公司总价值以及每股收益无差别点的计算等。

应该说公司总价值的计算是个难点。

有两点需注意：一是股票的价值按其公司每年的税后净利润相等的前提下求现值(即永续年金求现值，折现率为股票的预期报酬率)；二是计算加权平均资本成本时，权数是按其市价确定的，见教材例题。

五、综合题（每题15分，共30分。

要求列出计算步骤，每步运算得数精确到小数点后两位。

）
1.某公司 2003年12月31日简要资产负债表如下：
××公司简要资产负债表
该公司2003年度的销售收入为16000万元，但固定资产生产能力已经饱和，若增加收入需增加固定资产投资。

税后销售利润率为10％，其中60％净利润分配给投资者。

预计2004年销售收入将提高到20000万元，计提折旧额为400万元。

要求：
（1）确定该公司2004年需从外界追加的资金量（假定2004年与2003年的税后销售利润率和利润分配政策均相同）。

（2）假设该公司所需增加的外部资金全部采用发行债券方式取得。

该债券每张面值100元，期限为5年，票面利率为10％，若目前的市场利率为8％，每年年末支付利息。

计算债券的发行价格。

1.答案：
（1）该公司对外界资金需要量计算为：
＝950（万元）
（2）债券的发行价格＝
＝ ＝107.99（元）
2．已知：A 公司拟于 2005年1月1日 购买某公司的债券作为长期投资，要求的必要收益率为12%。

现有五家公司的债券可供选择，其中甲、乙、丙三家于 2003年1月1日 发行期，面值均为1000元的债券：
甲公司债券的票面利率为10%，每半年付息一次，到期还本，市场价格为934元；
乙公司债券的票面利率为10%，单利计息，到期一次还本付息，市场价格为1070元；
丙公司债券的票面利率为零，市场价格为730元，到期按面值还本；
丁公司于 2005年1月1日 以1041元发行面值为1000元，票面利率为8%，每年付息一次的5年期债券，并附有2年以后1060元提前赎回的条款；
戊公司于 2005年1月1日 平价发行的是面值为1000元，票面利率分别为0.8%、1.1%、1.8%、
2.1%和2.5%的5年期可转债，规定从 2005年7月1日起 可以转换，转换价格为9元，到期按面值的110%偿还。

要求：
（1） 计算A 公司购入甲、乙、丙公司债券的价值；
（2） 根据上述计算结果，评价甲、乙、丙三种公司债券是否具有股资价值，并为A 公司做出
购买何种债券的决策；
（3） 如果A 公司于 2006年1月1日 以1020元的价格购入甲公司的债券，计算其到期的名
议收益率；
（4） 如果A 公司于 2006年3月1日 购入甲公司的债券，在什么价位上可以投资？
（5） 计算购入可转债的到期收益率。

A 公司如果在 2007年3月1日 转股并将其抛售，要获
得与到期收益率相同的报酬率，股价应达到多少？
2.（1）A 公司购入甲公司债券的价值
=1000×10%/2×（P/A ，6%，2×3）+1000×（P/S ，6%，2×3）=950。

87（）
A 公司购入丙公司债券的价值
=1000×（1+5×10%）/（1+3×12%）=1102.94（）
（2）因为甲公司债券的价值950.87元﹥目前的市价934元。

=1000×(P/S,12%,3)=711.8元
乙公司债券的价值1102.94元﹥目前的市价1070元。

丙公司债券的价值711.8元﹤目前的市价730元
()()%601%10200001600020000160001200180016000480028001800600-⨯⨯--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+++()()5%,8,F /P 1005%,8,A /P %10100⨯+⨯⨯6806.01009927.310⨯+⨯
所以甲、乙公司的债券值得投资
（3）1000×10%/2×（P/A，i,4）+1000×(P/S,i,4)=1020
当i=5%时，1000×10%/2×(P/A ,i,4)+1000×(P/A ,i,4)=1000
当i=4%时,1000×10%/2×(P/A ,i,4)+1000×(P/A ,i,4)=1036.3
所以：(5%- i)/(5%-4%)=(1020-1000)/(1036.3-1000)
解得：i=4.45%
到期的名义收益率=4.45% ×2=8.9%
（4）2006年3月1购入甲公司债券的价值=﹛1000×10%/2×〔(P/A,6%,3)+1〕+1000×(P/S,6%,3)﹜/(1+6%)2/3=984.26元。

所以只有当债券的价格低于，A公司才会购买。

(5)1000=8×(P/S,i,1)=11×(P/S,I,2)+18×(P/S,i,3)+21×(P/S,I,4)+25×(P/S,I,5)+1100×
(P/S,I,5
当 i=3%时8×（P/S,I,1）+11×(P/S,I,2)+18×(P/S,I,3)+21×(P/S,I,4)+25×(P/S,I,5)+1100×
(P/S,I,5)=1023.69
当i=4%时，8×（P/S，I,1）+11×(P/S,I,2)+18×(P/S,I,3)+21×(P/S,I,4)+25×(P/S,I,5)+1100
×(P/S,I,5)=976.45
所以（i-3%）/(4%-3%)=(1023.69-1000)/(1023.69-976.45)
解的的i=3.5%
转换比率=1000/9=111.11（股），设股价为P则有：
8×（P/S，3.5%，1）+11×（P/S，3.5%，2）+111.11P×（P/S，3.5%，2.17）=1000
解得P=9.25（元）
4.企业计划用新设备替换现有旧设备。

旧设备预计还可使用5年，目前变价收入60000元。

新设备投资额为150000元，预计使用5年。

至第5年末，新、旧设备的预计残值相等。

使用新设备可使企业在未来5年内每年增加营业收入16000元，降低经营成本9000元。

该企业按直线法计提折旧，所得税税率33%.
要求：
⑴计算使用新设备比使用旧设备经营阶段每年增加的净现金流量。

⑵计算该方案的差额投资内部收益率。

⑶若设定折现率分别为8%和10%，确定应否用新设备替换现有旧设备。

正确答案：
⑴Δ年折旧=18000（元）
Δ投资=150000-60000=90000（元）
Δ年NCF=（Δ收入-Δ经营成本-Δ折旧）（1-33%）+Δ折旧
=〔16000-（-9000）-18000〕（1-33%）+18000=22690（元）
⑵（P/A，ΔIRR，5）=90000/22690=3.967
已知：I=8%，（P/A，8%，5）=3.791
求得ΔIRR=8.26%
⑶若折现率为8%时，ΔIRR大于8%，应以新设备替换旧设备；
若折现率为10%时，ΔIRR小于10%，应继续使用旧设备。