小学六年级新课标数学《比的基本性质》PPT课件
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六年级上册数学课件 --比的基本性质 人教版 (共11张PPT)
整数比化简时，通常除以比的前项和后项的最大公因数。
比的基本性质
探究新知
2.把下面各比化成最简单的整数比。
0.75︰2
＝(0.75×100) ：(2×100)
＝3 ：4
＝75 ：200
分数比化简时，通常乘两小个数分比母化的简最时小，公通倍常数先。转化为整数比，再进行化简。
＝(75÷25) ：(200÷25)
66
5 6
：1 6
＝（
5 Х6）：（ 6
1 6
Х6）
：1
＝（15÷15）：（30 ÷15 ）
＝5 ：1
＝1 ：2
比的面各比化成最简单的整数比。
7 ：3 12 8
0.125 ：58
7 12
：3 8
＝（
7 12
Х24）：（
3 8
╳24）方法一：0.125 ：58 ＝（
1 8
比的基本性质
黄金分割蕴藏着丰富的美学价值，当一个物体的两个部分长 度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受， 所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
比的基本性质
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1. 比的基本性质 2. 化简比
Х8）：（
5 8
╳8）
＝14：9
＝1：5 方法二：0.125：58 ＝0.125 ：0.625
＝（0.125Х1000）：（0.625╳1000）
＝125：625 ＝（125÷125）：（625÷125）
＝1：5
比的基本性质
黄金比
你知道吗？
A
C
B
在线段AB上，点C把线段AB分成AC和BC，如果AC:AB=BC:AC,那 么线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB 的比叫做黄金比，即AC:AB=BC:AC≈0.618。
比的基本性质(课件)六年级上册数学人教版(共25张ppt)
2
知识练习
知识练习
1. 选择题。
(1) 比的前项扩大10倍，后项缩小10倍，比值就（ ）。
A．不变
B．扩大10倍
C．扩大100倍
D．缩小100倍
(2) 在3:4中，如果比的后项增加8，要使比值不变，前项应增加（
A．6
B．7
C．8
D．9
(3)甲:乙=3:4，乙:丙=3:2 ，甲、乙、丙三数的关系是（ ）。
知识讲解
同时扩大100倍
1.8 ：0.009 =（1.8×100）：（0.09×100）
= 18 0 : 9
同时除以9
= 20 ：1
化简小数比时，前项和后项同时扩大相同 的倍数，再按整数比化简
知识讲解
化简比：
1.化简整数比时，前项和后项同时除以它 们的最大公因数，就可以得到最简整数比。 2.化简分数比时，前项和后项同时乘以它 们的最小公倍数，再按整数比化简。 3.化简小数比时，前项和后项同时扩大相 同的倍数，再按整数比化简。
12 3
=1:4 =0.25
知识练习
3. 判断对错。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1)小红和小明的年龄比是7:9，三年后，他们的年龄比不变。（ ）
(2)最简整数比可以是整数、分数、小数形式。（
）
(3)2:3的前项加上4，要使比值不变，比的后项应加上4。（
）
4. 化简比。
(1)81:36
(2)0.64:0.16 (3) 25:34
5. 生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成；甲完成
任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是多少？甲的工作效率与乙
的工作效率的最简比是多少？
知识练习
【答案】 1.（1）×； （2）×； （3）× 2. (1) 9:4； (2) 4:1； (3) 8:15 3. 时间比：6:8=3:4
六年级上册数学课件-4.2《比的基本性质》 ｜人教新课标 (共19张PPT) 课件
•
五、秒回的人应该很温柔吧，因为一直 在等喜 欢的人 ，也舍 不得让 喜欢的 人等。
•
六、多想和你有一个长久的未来，陪你 走完这 一生。 让所有 人祝福 我们， 彼此温 暖，互 不辜负 。
•
七、最让人羡慕的，不是被很多人追， 而是遇 见一个 不管怎 样，都 不会放 弃你的 人；纵 然知道 活不会 这么轻 易，但 我希望 你在我 的未来 里，余 生都是 你。
•
八、总要允许有人错过你，才能赶上最 好的相 遇。总 有人真 诚地爱 着你， 相爱， 从来都 不是一 个人的 事，先 经营好 自己， 最好的 爱情是 你刚好 成熟我 刚好温 柔。
•
九、没有人不想和你同坐一辆豪华轿车 ，但你 需要的 ，却是 轿车坏 了还会 和你一 起搭巴 士的人 。
•
十、我喜欢你的意思就是：从现在起， 你已经 具备伤 害我的 能力， 以及不 好意思 我看谁 都像情 敌。
•
十一、不相信下辈子，只想善待你今生 。因为 我不知 道，下 一辈子 是否还 能遇见 你，所 以我今 生才会 那么努 力把最 好的给 你。
•
十二、世上最好的缘，便是有个聊得来 的伴， 永远不 嫌你的 话多， 不厌其 烦且久 处不厌 ，永远 会陪在 身边， 念你冷 暖，且 懂你悲 欢。
•
十三、你相信吗，未来要和你共度一生 的那个 人，其 实在与 你相同 的时间 里，也 忍受着 同样的 独。那 个人一 定也怀 着满心 的期待 ，拥着 一腔孤 勇，穿 过茫茫 人海， 也要来 与你相 见。
九、没有人不想和你同坐一辆豪华轿车 ，但你 需要的 ，却是 轿车坏 了还会 和你一 起搭巴 士的人 。环境 影响下 ，公司 面临改 革，需 要裁员 ，高学 历出身 的她赫 然在列 。
六年级上册数学 比的基本性质 精品PPT人教新课标
六年级上册数学 比的基本性质 精品PPT人教新课标
巩 固 练 习 六年级上册数学 比的基本性质 精品PPT人教新课标
4．化简比。
24∶32 3∶4
14 ：7 15 10
4∶3
0.2吨∶400千克 1∶2
六年级上册数学 比的基本性质 精品PPT人教新课标
8.4∶0.42 20∶1
1 5
∶0.25
4∶5
18分钟∶0.8小时 3∶8
拓 展 练 习 六年级上册数学 比的基本性质 精品PPT人教新课标
（教材第53页第7题）
5、甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的 比是4：5，甲数和丙数的比是多少？
甲数：乙数 = 2:3= 8:12 乙数：丙数 = 4:5 = 12:15 甲数：丙数 = 8:15
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什么数？为什么要 除以5？
180∶120 =（180÷ 60）∶（120÷ 60）
=（ 3 ）∶（ 2 ）
六年级上册数学 比的基本性质 精品PPT人教新课标
探 究 新 知 六年级上册数学 比的基本性质 精品PPT人教新课标
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
1 ∶2
69
0.75∶2 想：为什么要乘18？
4
比
第2课时 比的基本性质
复习引入
小明和小强都喜欢制作折纸鹤。 小明说：“我八分钟折了六只。” 小强说：“我十六分钟折了十二只。”
问题：小明和小强各自所折的纸鹤只数和所用 时间（分）的比是多少？
谁折的速 度快呢？
小明6∶8
小强12∶16
探究新知
知识点1：比的基本性质 联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中 有什么样的规律？
巩 固 练 习 六年级上册数学 比的基本性质 精品PPT人教新课标
4．化简比。
24∶32 3∶4
14 ：7 15 10
4∶3
0.2吨∶400千克 1∶2
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8.4∶0.42 20∶1
1 5
∶0.25
4∶5
18分钟∶0.8小时 3∶8
拓 展 练 习 六年级上册数学 比的基本性质 精品PPT人教新课标
（教材第53页第7题）
5、甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的 比是4：5，甲数和丙数的比是多少？
甲数：乙数 = 2:3= 8:12 乙数：丙数 = 4:5 = 12:15 甲数：丙数 = 8:15
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什么数？为什么要 除以5？
180∶120 =（180÷ 60）∶（120÷ 60）
=（ 3 ）∶（ 2 ）
六年级上册数学 比的基本性质 精品PPT人教新课标
探 究 新 知 六年级上册数学 比的基本性质 精品PPT人教新课标
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
1 ∶2
69
0.75∶2 想：为什么要乘18？
4
比
第2课时 比的基本性质
复习引入
小明和小强都喜欢制作折纸鹤。 小明说：“我八分钟折了六只。” 小强说：“我十六分钟折了十二只。”
问题：小明和小强各自所折的纸鹤只数和所用 时间（分）的比是多少？
谁折的速 度快呢？
小明6∶8
小强12∶16
探究新知
知识点1：比的基本性质 联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中 有什么样的规律？
第四章比第2节比的基本性质课件(21张PPT)
巩固扩大
一、把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16
=2 : 1
5 6
∶
1 6
=5 : 1
48∶40
=6 : 5
7 12
∶
3 8
=14 : 9
0.15∶0.3
=1 : 2
0.125∶
5 8
=1 : 5
巩固扩大
二、判断正误。
1.比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。 （× ）
2. 10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1 ∶10。 （ ×）
复习导入
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在 争论谁每分钟折的纸鹤数多？
小明说：“我八分钟折了六只。” 小强说：“我四分钟折了三只。” 小丽说：“我十六分钟折了十二只。”
复习导入
问题：小明、小强和小丽折的只数和时间（分）的比是 多少？
小明6∶8
小强3∶4
小丽12∶16
谁折的速度快呢？
互动新授
你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变。这叫做比的基本性质。
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
互动新授
1 （1）“神舟”五号搭载了两面
联合国旗，一面长15cm，宽10cm （前面展示过），另一面长180cm， 宽120cm（如图）。
1 6
∶
2 9
0.75∶2
1 6
∶
2 9
=（
1 6
×18）∶（
2 9×18）来自想：为什么要乘18？=（ 3 ）∶（ 4 ）
互动新授 （2）把下面各比化成最简单的整数比。
0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100） = 75∶200
比的基本性质PPT课件
比的除法
总结词
将一个比除以另一个比，得到一个新 的比。
详细描述
比除法是指将一个比值除以另一个比 值，得到一个新的比值。例如，比值 a:b除以比值c:d后得到(a/c):(b/d)。
05
比的性质在实际中的应用
在化学中的应用
化学反应速率
比值可以用来描述化学反应的速 率，通过比较反应物和产物的浓 度变化，可以计算出反应速率。
比与比例的区别
比表示两个数之间的相对大小关系，而比例则表示多个数之间的相对大小关系。
比的值是一个具体的数值，而比例的值则是一个比值。
在数学中，比通常用于表示两个数之间的关系，而比例则用于表示多个数之间的关 系。
03
比的应用
在数学中的应用
比例计算
比在数学中广泛应用于比例计算， 如分数、百分数等。通过比的性 质，可以推导出许多重要的数学 公式和定理，如比例定理、相似
化学平衡
在化学平衡中，比值可以用来描述 反应物和产物的浓度关系，通过比 较不同时刻的浓度比值，可以判断 反应是否达到平衡状态。
物质纯度
通过比较不同物质的含量比值，可 以计算出物质的纯度，这对于化学 分析非常重要。
在物理中的应用
速度与加速度
在物理学中，比值可以用来描述速度和加速度的关系，通过比较 不同时刻的速度比值，可以计算出物体的加速度。
课程目标
掌握比的定义和性质， 理解比在数学和实际 生活中的应用。
培养逻辑推理和数学 思维能力，为进一步 学习数学和其他学科 打下基础。
通过实例和练习，加 深对比的理解和运用， 提高解决实际问题的 能力。
02
比的定义与性质
比的定义
比是由两个数相除得到的商，表 示两个数之间的相对大小关系。
《比的基本性质》ppt课件
虑黄金比这一因素。
你知道吗？
a：b≈0.618 ：1 上图中的五角星内还有其他线段长度的比符合黄金比吗? 请你自己收集一些有关黄金比的信息与同学交流。
2 把下列各比化成后项是100的比。
（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49 ：50。
×2 49︰50＝ （ 98 ）：100
×2
（2）实验员配置一种药水，药剂质量与药水总质量的 比是0.12 ：1。
12﹕16
=
12÷16
=
12 16
=
3 4
利用比和除法的关系来研究。
6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
6︰8 ＝（6×2）︰（8×2）＝12︰16
6︰8 ＝（6÷2）︰（8÷2） ＝3︰4
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4
6﹕8
=
6÷8
=
6 8
=
3 4
12﹕16
=
12÷16
=
12 16
根据比的基本性质，可以把 比化成最简单的整数比。
（1）神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15cm,宽10cm（前面展示 过）,另一面长180cm,宽120cm。这两面联合国旗帜长和宽的最简单 的整数比分别是多少？
15∶10 =（15÷5）∶（10÷5） 想：5是15和10的什么数？
= 3∶2
为什么要除以5？
＝ (125÷125): (625÷125)
＝ 1:5
黄金比
你听说过“黄金比”吗？
你知道吗？
把一条线段分成两部分，当较短部分与较长部分长度之比
等于较长部分与整体长度之比时，我们把这个比称为黄金比(约
为0.618:1)。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，
六年级上册数学课件—第四单元《比的基本性质》人教版(共30张ppt)
计算
甲数的 3 和乙数的 4 相等，那么
4
5
甲乙的比是（ ）：（ ）
如果a：b=2:3，那么a就是b的（
）
计算
如果a：b = 8，那么 a：2b=（ ）
如果a：b = 8，那么 2a：b=（ ）
感谢欣赏
THANKS
分数小数混合比 前后项都化成分数比或小数比
整数比 小数比
分数比 混合比
比的化简：都是化成整数比 再除以最大公因数
课堂练习
判断
4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5
（）
10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3
（）
1 3
:
1 2
＝（
1 3
×6）:（
1 2
×6） ＝ 2 : 3
思考
最简比和求比值是一回事吗？
最简比的结果是一个整数比 求比值的结果是一个数
计算
如果a：b = 8，那么2a：2b=（ ）
如果3a：3b = 4，那么2a：2b=（ ）
如果a：b
=
4，那么
2 3
a：23
b=（
）
计算
5:6前项加 10 ，若比值不变，后项应该增加（ ） 4:7前项加 12 ，若比值不变，后项应该乘以（ ） 9:25前项乘 2 ，若比值不变，后项应该（ ）
分数比化简：交叉相乘，再按整数比化简
小数比的化简
0.15 ：0.3 （1）：（2）
① 同时乘以100， 15 : 30
② 15÷15 = 1 30÷15 = 2
小数比化简：前后项同时乘以10、100、1000…… 变成整数比之后再化简
混合比的化简
5 6
最新人教版六年级数学上册《比的基本性质》精品教学课件
爱反思
这节课你有什么收获？
课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获？
你还有什么疑惑？
请与同伴交流！
课后作业
完成本课时的习题。
同学们，我们今天的探索
很成功，但探索远还没有结束，
让我们在今后的学习生涯中一
起慢慢去发现新大陆吧！
一寸光阴一寸金，
寸金难买寸光阴
同学们做得太棒啦！
4∶2=6∶3=8∶4
×1.5
4∶2=6∶3
×1.5
比的前项后项同时乘1.5，比值不变。
÷2
8∶4=4∶2
÷2
比的前项后项同时除以2，比值不变。
根据发现写比，验证比值是否相等。
×10
4∶2 ＝ 40∶20
×10
同时乘0可以吗？为什么？
观察思考：用一句话概括我们的发现。
×10
×1.5
4∶2 ＝ 40∶20 4∶2=6∶3
∶
×18）（
＝15∶4
×18）
巩固练习
1.运用比的基本性质填空。
×5
（1）3︰5 ＝15︰（ 25 ）
×5
÷8
（2）24︰16＝（ 3
÷8
）︰2
巩固练习
2.把下面的比化成最简整数比。
（1）3.5︰4.2
＝（3.5×10）∶（4.2×10）
＝（35÷7）∶（42÷7）
＝ 5∶6
（2）0.5公顷︰100平方米
×10×1.5Fra bibliotek÷28∶4=4∶2
÷2
比的前项和后项同时乘或除以
相同的数（0除外），比值不变。
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同
的数（0除外），比值不变。
六年级上册数学比的基本性质 精品PPT人教新课标
六年级上 册数学 比的基 本性质 精品P P T 人教新课标
4. 你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。
10cm 15cm
120cm
180cm
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2 180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2 问题：1. 从信息中你知道了什么？要求什么？
2. 自己尝试解决问题。 3. 反馈交流：5是15和10的什么数？为什么要除以5？ 小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？
这叫做比的基本性质。
六年级上 册数学 比的基 本性质 精品P P T 人教新课标
一、探究比的基本性质
（三）质疑辨析，深化认识
1. 根据108︰18＝6，说出下面各比的比值。 54︰9 ＝（ 6 ）
648︰108 ＝（ 6 ） 10800︰1800＝（ 6 ） 问题：说一说你是怎样快速说出比值的？根据是什么？
48︰40＝6︰5
5 6
︰
1 6
＝5︰1
70.15︰0.3＝1︰2
0.125︰
5 8
＝1︰5
问题：自己尝试解决；反馈交流。
六年级上 册数学 比的基 本性质 精品P P T 人教新课标
六年级上 册数学 比的基 本性质 精品P P T 人教新课标
三、知识拓展，介绍黄金比
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长
六年级上 册数学 比的基 本性质 精品P P T 人教新课标
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二、解决问题，巩固发展
（二）化简比
例1： “神舟”五号搭载了两面联合国
旗，一面长15cm，宽10cm，另一面 长180cm，宽120cm。这两面联合国 旗的长和宽的最简单的整数比分别 是多少？
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＝ 3︰ 4
（2）把下面各比化成最简单的整数比。 1 2 0.75︰2 ︰ 6 9
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝75︰200 ＝ 3︰ 8
不管哪种方法，最后的结果应该是一个 最简的整数比，而不是一个数。
归纳总结
整数比的化简方法：比的前项和后项同时 除以它们的最大公因数。 分数比的化简方法：比的前项和后项同时 乘它们分母的最小公倍数可使分数比转化 成整数比，再按照整数比的化简方法进行 化简。 小数比的化简方法：先把比的前项和后项 的小数点向右移动相同的位数，转化成整 数比，再按照整数比的化简方法进行化简。
利用比和除法的关系 来研究比中的规律。
4︰5 = 16︰20 = 40︰50
（4×4）:（5×4） （4×10）:（5×10）
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0除外），比值不变。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
0.12︰0.4
2 1︰ 3
2 1 ︰ 3 2
6︰30
0.1︰0.4
2︰ 6
16︰20
2︰ 8
1︰1 5
1 3
4 5
1 4
1 5
2 3
小 蜗 牛 找 家
写出各杯子中糖与水的质量比。
这几杯糖水有一样甜的吗？
32︰24
3 9 5 ︰ 10
3.8︰4.2
3 ︰ 3 4
把上面各比化成 最简单的整比
能力提升
新村小学
张占花
记忆宝库
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6 在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。
2 ＝ 2× 2 ＝ 4 3 6 3× 2 分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个 相同的数（0除外），分数的大小不变。
6 3 6︰8 = 6÷8 = = 8 4 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16 6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）= 3÷4
3 甲数的 和乙数的 3 相等（甲、乙均 大 5 于0） 4
则甲数和乙数的比是（
）。
甲数9
三个数的连比。
谢 谢
制作：张群艳
4︰ 6
＝
2︰3
整数，而且互质.
前项、后项同时除以2 前、后项必须是
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国 旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比是分别是多少？
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国 旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2
同时除以180和120的最大公因数
（2）把下面各比化成最简单的整数比。 1 2 0.75︰2 ︰ 6 9
同时乘6和9的最小公倍数
1 2 1 2 ︰ ＝（ ×18 ） （ ×18） ︰ 6 9 6 9
误区警示
化简下面各比。 1m:80cm =1:80 错误分析： 单位步统一， 不能直接化简。
1 1 : =4 2 8
化简比的后项是1， 不能省略，否则变成 比值了 错误改正：1m:80cm=100cm:80cm=5:4 1 : 1 =4:1 2 8
努 力 吧 ！
化简下列各比。
15︰21