电路第十六章
电路第十六章（二端口网络）习题
电路第⼗六章（⼆端⼝⽹络）习题第⼗六章(⼆端⼝⽹络)习题⼀、选择题
1．图16—3（a ）所⽰⼆端⼝电路的Y 参数矩阵为Y = ，图16—3（b ）所⽰⼆端⼝的Z 参数矩阵为Z = 。
2．图16—4所⽰⼆端⼝⽹络的Y 参数矩阵是Y = 。
3．图16—5所⽰回转器的T 参数矩阵为。
4．图16—6所⽰的⼆端⼝⽹络中，设⼦⼆端⼝⽹络1N 的传输参数矩阵为??
D C B A ，则复
合⼆端⼝⽹络的传输参数矩阵为。
5．图16—7所⽰⼆端⼝⽹络的Y 参数矩阵为。
三、计算题
1．图16—8所⽰⼆端⼝⽹络的Z 参数是Ω=1011Z 、Ω=1512Z 、Ω=521Z ，Ω=2022Z 。
试求s U U 2。
2．求图16—11所⽰⼆端⼝⽹络的T 参数。
3.图⽰电路中，⼆端⼝⽹络N 的传输参数矩阵为 2.560.5 1.6T S
Ω??
=
，求（1）L R 等于多少时其吸收功率最⼤？
（2）若9V S U =，求L R 所吸收的最⼤功率max P ，以及此时⽹络N 吸收的功率N P
4.图⽰电路中，直流电源U S =10 V ,⽹络N 的传输参数矩阵为??
=11.0102][T ，t ＜0时电路处于稳态，t =0时开关S 由a 打向b 。
求t >0时的响应u (t )。
7.已知图⽰电路中，⼆端⼝⽹络N的传输参数矩阵为
1.5
2.5
0.5 1.5
T
S
Ω
=??
，t=0时闭合
开关k。
求零状态响应()
C
i t
本章作业：计算题的3、4、7、8⼩题。
清华考研_电路原理课件_第16章__二端口网络
清华大学电路原理电子课件江辑光版参考教材：《电路原理》（第2版）清华大学出版社，2007年3月江辑光刘秀成《电路原理》清华大学出版社，2007年3月于歆杰朱桂萍陆文娟《电路》（第5版）高等教育出版社，2006年5月邱关源罗先觉本章重点 16.1二端口概述 16.2二端口的参数和方程 16.3二端口的等效电路 16.4二端口的联接二端口的特性阻抗和传播常数 16.5 二端口的特性阻抗和传播常数 16.6二端口的转移函数 16.7回转器和负阻抗变换器第16章二端口网络本章重点16.1二端口概述16.2二端口的参数和方程16.3二端口的等效电路16.4二端口的联接 16.516.6二端口的转移函数16.7回转器和负阻抗变换器本章重点.16.1二端口概述二端网络（two-terminal network ）+u S _PAR四端网络（four-terminal network ）n :1R理想变压器CC滤波器电路iii1i1 线性RLCM受控源i2i2三、二端口与四端网络i1 i2 i1 i2i1二端口i2 i1i2具有公共端的二端口i2i1 i3i4四端网络例+ u1 –112i1i1332ii12Ri22442i2i2222+u2-1-12，2-2 2是二端口。
3-3 2，4-4 2不是二端口，是四端网络。
因为i12 = i1 i ⎺ i1i22 = i2 + i ⎺ i2不满足端口条件i1i 线性RLCM受控源i2i216.2 二端口的参数和方程I1I 1 2I II1♠♥I 2=Y 21U 1+Y 22U 2+Y 12=U 1=0= Y b=Y b +Y c例1求图示二端口的Y 参数。
I 1Y bI 2解♣♠ I 1 = Y 11U 1 + Y 12U 2 ♦+ U 1 -Y aY c+ U 2 -I 1+U 1-U 1 = 0Y b Y a Y cI 1 Y bY a Y cY 12 = Y 21 = Y bI 2Y 11 = U 2=0 = Y a + Yb U 2 = 0I 2互易二端口U1U2U 2 = 0I1I例I12& 10& I2思路1:+U15& 10& +电阻网络，互易Y12 = Y21-电路结构左右不对称-Y11 =12 + 5 // 10=316S思路2:Y– 等效变换Y22 =110 //(10 + 2 // 5)=316SI1 2& I2对称二端口（电气对称）+ U1 - 2& 4&2&+-电路结构左右对称♠♥I 2=Y 21U 1+Y 22U 2♠例2求所示电路的Y 参数。
电路 第十六章 二端口网络
第十六章 二端口网络16.1 基本概念16.1.1 二端口网络的端口条件和端口变量1. 端口条件：在端口网络的任意端口上，由一端流入的电流必须等于由另一端流出的电流，这叫做双口网络的端口条件； 2. 端口变量：包括两个端口电压21u u ，和两个端口电流21i i ，。
16.1.2 二端口网络的方程和参数二端口网络的对外电气性能可以用一些参数表示。
即以这些参数组成的方程对外电路表示二端口网络的电气性能。
在分析二端口的参数时，按正弦稳态情况考虑。
本章讨论的二端口是由线性电阻、电感、电容和线性受控源组成，不含任何独立电源。
如图16-1所示为一线性二端口。
11'22'116-图1. Y 参数方程用21U U ∙∙，表示21I I ∙∙，（1） 方程⎪⎩⎪⎨⎧+=+=∙∙∙∙∙∙22212122121111U Y U Y I U Y U Y I （2） 参数的物理意义。
分别把入口和出口短路出口的驱动点导纳导纳入口与出口之间的转移导纳出口与入口之间的转移入口的驱动点导纳----=----=----=----==∙∙=∙∙=∙∙=∙∙∙∙∙∙22220211201221011111122U U U U U I Y U I Y U I Y U I Y由于以上参数是在入口和出口分别短路情况下的参数，所以称为短路参数。
对于线性无源网络（指即不包含独立电源，也不包含受控源），2111Y Y =，只有三个独立参数，又称互易双口；当2211Y Y =时，称为对称双口，只有两个独立参数。
2. Z 参数方程用∙∙21I I ，表示∙∙21U U ， （1）⎪⎩⎪⎨⎧+=+=∙∙∙∙∙∙22212122121111I Z I Z U I Z I Z U （2）参数的物理意义。
分别把入口和出口开路，出口驱动点阻抗入口对出口的转移阻抗出口对入口的转移阻抗入口驱动点阻抗----=----=----=----==∙∙=∙∙=∙∙=∙∙∙∙∙∙22220211201221011111122I I I I I U Z I U Z I U Z I U Z对于互易双口，2112Z Z = ，只有三个独立参数； 对于对称双口，1211Z Z =，只有两个独立参数。
第十六章第2节串、并联电路中电压的规律
第十六章第2节串、并联电路中电压的规律一、教学目标（一）知识与技能1.通过探究实验，得出串、并联电路中电压的规律，学习科学探究的方法.2.在实验过程中，训练连接电路的差不多技能.3.通过实验，训练正确识记、使用电压表的技能.（二）过程与方法1.通过观看和实验，探究串、并联电路中电压的规律，提高学生对问题的探究能力.2.通过学生的亲自实验，培养初步的观看能力和动手操作的实验能力.3.通过对实验结论的归纳和总结，培养学生的概括能力.情感、态度与价值观1.通过学生的科学探究活动，养成尊重事实、探究真理的科学态度.2.在学习知识与技能的同时，体验科学探究的乐趣和方法，领会科学的思想和精神.3.在共同的探究活动中培养学生之间的协作意识.二、教学重难点重点：探究串、并联电路中电压的规律.难点：依照数据分析串、并联电路的电压规律.教学策略本节课的探究实验是上一节学生实验——用电压表测电压的具体应用，实验得出的串、并联电路的电压关系是进行电学知识分析的差不多依据.这是一节探究性实验课，让学生自主实验，观看记录，自行分析，归纳总结得出结论.学生对探究性实验有浓厚的爱好，这种方式能激发学生的制造性思维，有利于提高学生的认知能力和实验能力；但由于学生的探究能力尚不够成熟，引导培养学生的探究能力是本节课的难点.在具体的教学中，本着“过程和结果同等重要”的思想，组织好学生的探究活动，因为这是得出“串、并联电路中电压规律”的关键.为充分表达教师的主导作用和学生的主体作用，使教学过程真正成为学生的学习过程，既学到知识，又培养学生的探究能力和协作精神，建议本节课采纳问题解决式教学模式和探究式学习模式，即先创设情形，提出问题，由学生猜想,把问题具体化，由学生分组进行探究解决问题，再通过交流与合作总结实验结论，最后梳理反思，增强对知识的明白得并活化知识.教学资源预备电池组、小灯泡（带灯座）、开关、导线若干、电压表、投影仪.五、教学过程教学设计修改与补充复习提问：1．什么是串联电路？什么是并联电路？2．电压的单位是什么？3．测量电压大小的仪器及使用规则是什么？[推进新课]一、串联电路的电压规律1．提出问题：串联电路中电压到底有什么样的规律？2．猜想或假设学生们作出了各种猜想，真实的结果到底是什么？我们应该用实验来求证.3．设计实验(学生分组讨论，并将自己组设计的方案写出来)提示：各组能够简单说明各自的设计方案.简单评判各组的方案，设计一定要有书面的内容，你想要测量哪些数据？你打算如何进行测量(按电路图测量)？你得出了什么样的结果(要有实验记录)，最后还要与别人交流做更好的改进，各组同学补充设计实验电路和实验数据表格.教师在学生实验前要强调：电压表应该如何连接在电路中？电压表应并联在被测电路的两端.X.K]同学们进一步完善自己的设计方案后，能够进行实验.建议大伙儿在实验中更换不同的小灯泡，进行重复测量，以保证结论的正确性.多次测量，以通过测量串联电路两端总电压不同时，各用电器两端电压和电路两端总电压的关系是否一致.测量AB两端的电压测量BC两端的电压测量AC两端的电压4．进行实验(学生分组实验，教师巡视指导)要求同学们注意仪器使用的规范性.专门是电压表正、负接线柱连接正确，量程要选择合适，读数时要弄清分度值，读数准确.原始数据的记录要实事求是、如实记录，不许随意改动.实验中显现的问题要记录下来，以便分析查找缘故.两个灯泡串联的实验记录(参考)：AB间的电压BC间的电压U2/V AC间的电压U3/VU1/V第一次测量第二次测量5．分析和论证引导学生分析：同学们认真分析你们测量出的数据.测量结果说明了什么？你得出了什么样的结论？和你原先的猜想一致吗？实验结论：串联电路中的总电压等于各部分电路的电压之和.评判：夸奖学生们勇于探究的精神，归纳大伙儿的实验，得出结论.并引导学生分析我们得到的结论是否能普遍适用.6．评估与交流让学生反思自己的探究过程，查找问题.刚才提到的问题，请同学们互相讨论，看能不能找出问题的缘故.二、并联电路的电压规律引导：我们差不多明白探究问题的一样方法：提出问题——猜想或假设——设计实验——进行实验——分析和论证——评估与交流.而且得出了在串联电路的电压规律：串联电路中的总电压等于各部分电路的电压之和.那么在并联电路中电压存在什么规律呢？按照探究问题的一样方法，写出探究报告.(学生依照课本上的提示，进行实验并填写探究报告，教师巡视指导，指导有困难的小组进行规范操作)1．提出问题：并联电路两端的总电压与各个支路两端的电压有什么关系？2．猜想或假设(1)___________________________________________________________.(2)___________________________________________________________.让学生们作出了各种猜想，各样假设，真实的结果到底是什么？请同学们用实验来求证.大伙儿先设计实验.3．设计实验各组能够简单说明你们的设计方案.简单评判各组的方案.4．进行实验（学生分组实验，教师巡视指导）两个灯泡并联的实验记录：L1两端的电压U1/V L2两端的电压U2/V总电压U/V第一次测量第二次测量5．分析和论证同学们认真分析你们测量出的数据.测量结果说明了什么？你得出了什么样的结论？和你原先的猜想一致吗？让学生用自己的语言描述得到的结论.评判：同学们这种勇于探究的精神专门好，归纳大伙儿的实验，能够得到一样结论吗？并联电路中电压的规律：并联电路各支路电压相等.6．评估与交流让学生反思自己的探究过程，查找问题.刚才提到的问题，请同学们互相讨论，看能不能找出问题的缘故.[课堂总结]通过我们这次的探究活动，同学们了解了研究问题的一样方法：1．提出问题——猜想或假设——设计实验——进行实验——分析和论证——评估——交流.2．串联电路的电压规律：串联电路中的总电压等于各部分电路的电压之和. 3．并联电路的电压规律：并联电路中并列的各支路两端的电压都相等.板书设计电压规律⎩⎨⎧串联电路⎩⎪⎨⎪⎧串联电路中的总电压等于各部分电路的电压之和U总＝U1＋U2＋…＋U n并联电路⎩⎪⎨⎪⎧并列的各支路两端的电压都相等U总＝U1＝U2＝…＝U n教学反思。
电路各章重点题型解答 第十六章
第十六章16－3 求图示二端口的T参数矩阵。
解：(a)[]⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=1001T (b) []⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--=1001T( c) ∵ ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=)2()S (SMI )S (I SL U )1()S (SMI )S (I SL U 12222111 由( 2)得：)I (M LSM U I 2221-+=代入( 1)得：)I (M )M L L (S U M L U 2221211--+=故传输参数为[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=M L SM 1M )M L L (S M L T 22211( d)[]⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=10SL 1T (e) []⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=1SC 01T16－4 对图示(a)二端口网络求Z 参数矩阵；(b)二端口网络求Y 参数矩阵。
解：由回路法得：⎪⎩⎪⎨⎧-=++=++1221121I 2U )14(I I U I )12(I (a) (b) M(c) L(d)(e)(a)即： ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+221121U I 5I 3U I I 3[]⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=∴5313Z解：由节点法得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=++-=-+1221121I 3I )2111(U 21U I 21U )2111(U即：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=-+-=-=211212211U 3U 5I 3U 23U 21I U 21U 23I[]⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--=∴352123Y 16－5求图示二端口的混合( H )参数矩阵。
解：(a) 2222u 1u 2u i -=-=2111u 21)1u i (u +⨯-=即：211u i 21u +=[]⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=∴10121H (b)由节点法得： (a)(b)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=++-=-+1221121u 3i )1121(u u 21i 21u )2121(u即：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=++=+=+=21212212121u 411i 25u 23i 25u 45u 23u 25i i u 21u []⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=∴41125211H16－7已知二端口的Y 参数矩阵为[]⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--8.12.12.15.1Y ＝，求H 参数矩阵，并回答该二端口中是否有受控源。
电路-第五版(邱关源)第十六章ppt课件
4. 分析方法
①分析前提：讨论初始条件为零的线性无源二端口 网络；
②找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程， 这些方程通过一些参数来表示。
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16.2 二端口的方程和参数
约定 1.讨论范围：
线性 R、L、C、M与线性受控源，
+
•
U 1
•
I2
+
N•
U2
•
I2
将两个端口各施加一电流源，则端口电压可 视为电流源单独作用时产生的电压之和。
即： U U 12 ZZ1211I I 11ZZ1222I I 22 Z 参数方程
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也可由Y 参数方程 II 12 YY121U1U11YY122U2U22 解出 U 1,U 2.
II I • •
•
22
2
++
UUU • • • 1 11
0
YYaa Ya YYcc Yc
++
•
U
•
U 2
2U
• 2
0
Y11UI 11 U20 Ya Yb Y21UI 21 U20 Yb
Y12
I1 U2
U1 0
Yb
Y22
I2 U2
U2 0
Yb
Yc
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例2
求两端口的Y参数。
•
I1
•
I 1 Za
Zc
Z
•
I1
+
•
I2
解
+
•
U1
Zb
+
•
U2
邱关源—电路—教学大纲—第十六章
（三）教学思路
1、定义二端口网络。 2、用数学方程式定义各种二端口网络参数。 3、根据各种参数的定义解释其实际意义。 4、根据参数的定义，应用各种分析方法求解二端口参数
（四）教学内容和要点
第一节 二端口网络
一、定义
在理论研究和工程实际应用中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常遇到四端电路。如滤波电路、 放大电路、变压器和传输线等。二端口网络是一种特殊的四端网络。本章将研究二端口网络
I 2 ( s) I 1 ( s) I 2 ( s ) Y21 Z = = − 21 (U 2 ( s ) = 0) I 1 ( s ) Y11 Z 22
转移导纳：
I 2 ( s) U 1 ( s) I 2 ( s) 1 = (U 2 ( s ) = 0) U 1 ( s ) Y21
转移阻抗：
U 2 (s) I 1 ( s) U 2 ( s) = Z 21 ( I 2 ( s ) = 0) I 1 ( s)
参数矩阵：
Y12 Y Y = 11 Y21 Y22
互易二网络的性质：互易二端口 Y 参数中只有三个参数是独立的，其中 Y12 = Y21 。 证明： 在第四章特勒根定理第二种式的证明是根据基尔霍夫电流定律和电压定律证明， 而相量形式的基尔霍夫 定律与是与在形式上完全相同，因此特勒根定理的第二种形式同样适合于仅含电阻电感（包括互感）的电路。
当 I 2 ( s) = 0
U 2 ( s ) Z 21 = U 1 ( s ) Z 11
或者根据端路导纳参数矩阵 I 2 ( s ) = Y21U ( s )1 + Y22U 2 ( s ) ，当 I 2 ( s ) = 0
U 2 ( s) Y = − 21 U 1 ( s) Y22
第十六章 同相放大电路第三节
R1
∞
u－ － R2 u＋ ＋
＋
R3
uO
当R1 R2 R3 RF时,
uo u1 u2
减法运算电路
当R3
时, uo
RF R1
u2
(1
RF R1
)u1
实现信号差值运算
分析方法2：利用叠加原理
减法运算电路可看作是反相比例运算电路
与同相比例运算电路的叠加。
RF
+ ui1
–
+ ui2 –
R1 R2
－∞
uO
uO = uI 称为电压跟随器
uI
＋ ＋
电压跟随器
3、同相端电阻 R的取值原则
如：
RF
V_ R1
+ R V+
➢ 令 ui =0 则 uo =0
R1
i
iV+ _
+
+ _ui
R V+
RF
++
uo_
R R1 // RF R R
平衡电阻
➢ 两个输入端对外的等效电阻相等 R R1 // RF
例：
u+
+
ui R2
R3
由叠加法有：
RF
ui1 ui2
R1
–
u+ + +
Ri1
?
+ uo –
Ri2
平衡电阻： Ri1 // Ri2 = R1 // RF
16.4 差分（动）放大电路
➢ 列写‘’端的电流平衡方程
u2 u u uo
R1
RF
➢ 列写‘+’端的方程
u
R3 R2 R3
第16章 第2节 串、并联电路中电压的规律
第2节 串、并联电路中电压的规律
目录导航
01 学 习 目 标 02 课 前 自 主 预 习 03 课 堂 合 目标
1．学会正确将电压表接入串、并联待测电路，并且能画出相 应的电路图． 2．学会正确使用电压表测量串、并联电路的电压．(重点) 3．会分析实验数据，归纳总结出串、并联电路中各自电压的 规律．(重点) 知识链接：电压表的使用，串、并联电路的连接．
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物理
课前自主预习
【阅读课本 P60～P62，完成以下问题】 1．连接电压表时要注意： (1)电压表要并联在被测电路中；(2)必须使电流从电压表的正 接线柱流入，从负接线柱流出；(3)被测电压不要超过电压表 的量程.
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物理
2．请同学们阅读课本 P60 的内容，回答： ①提出问题： 串联电路中用电器两端的电压与电源两端电 压有什么关系 ？ ②猜想或假设： 串联电路中用电器两端的电压之和可能等 于电源两端电压 ． ③实验器材： 电源、两盏小灯泡、导线、开关、电压表 ． ④根据电路图连接电路，连接电路时，开关应 断开 ．
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物理
3．请同学们阅读课本 P61～62 的内容，回答： ①提出问题： 并联电路各支路用电器两端的电压与电源两端 电压有怎样的关系 ？ ②猜想或假设： 并联电路各支路用电器两端的电压与电源 两端电压可能相等 ． ③实验器材： 电源、两盏小灯泡、导线、开关、电压表 ． ④根据电路图连接电路，连接电路时，开关应断开 ．
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物理
2．实验记录： 略
实验次序
① ② ③
AB 间的电压 U1/V
BC 间的电压 U2/V
AC 间的电压 U3/V
3.分析实验数据得出串联电路的电压规律是： 串联电路的总电压等于各部分电路两端电压之和 ．
第16章 第2节 串、并联电路中电压的规律
A．整理器材，结束实验 B．换用不同规格的小灯泡，再测出几组电压值 C．分析数据，得出结论 D．换用电压表的另一量程，再测出几组电压值
2. 如图所示的电路中，闭合开关 S，已知电源电
压为 6 V，L1 两端的电压为 2 V，则下列说法正确的是 (A)
A．电压表的示数为 2 V
B．电压表的示数为 4 V
9. 小聪同学在做“用电压表测量电压”实验时，用 电压表分别测量接在同一电路中的两个灯泡两端的电
压，发现两个灯泡两端电压相等，同时观察到两个灯 泡的亮度不同，则这两个灯泡是并联 (填“串联”或“并 联”)的，你判断的理由是 灯泡两端电压相等而亮度不 同，说明通过灯泡的电流不同，所以两灯是并联的 ．
5. 如图所示，一种节日小彩灯是由多个小灯泡串 联而成的，若每个小彩灯上标注的正常工作电压是 12 V，为了不将灯烧坏，至少应将 19 个小彩灯 串 (填 “串”或“并”)联接在家庭电路两端．
知识点 并联电路的电压规律
6. 如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开
关 S 闭合时，电压表示数将( C )
A．变大
B．变小
C．不变
D．无法判断
第 6 题图
7. 如图所示，灯泡 L1 比 L2 亮，电压表 V2 示 数为 6 V，下列说法正确的是( A )
A．V1 示数为 6 V B．V1 示数大于 6 V C．V 示数小于 6 V D．V 示数大于 6 V
第 7 题图
8. 小宇同学把两只灯泡接在一个电路中，用电流 表正确测出流过 L1 的电流是 0.2 A，流过 L2 的电流是 0.3 A，由此可以判断 L1 和 L2 是 并 联关系；若用电 压表正确测出 L2 两端电压时 3 V，这时 L1 两端的电压 是 3 V.
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& & U1 − U2 & & I1 = − I2 = Z 1 1 Z − Z [Y ] = 1 1 − Z Z
不存在
I1
+
•
I2
+ Z
•
& & & & U1 = U2 = Z( I1 + I2 )
U2 −
•
U1 −
•
•
Z Z [Z] = Z Z
& I1 =0
输入阻抗
（3） 互易性和对称性
互易二端口满足: 互易二端口满足: 对称二端口满足: 对称二端口满足:
Z12 = Z21 Z12 = Z21
Z11 = Z22
注
•
并非所有的二端口均有Z,Y 参数。 参数。 并非所有的二端口均有
I1
+ • U1 −
Z
I2
+ • U2 −
•
[Z] = [Y ]−1
N
−
U2
•
采用相量形式(正弦稳态 ) 。 将两个端口各施加一电 采用相量形式 ( 正弦稳态) 压源，则端口电流可视为这些电压源的叠加作用产生。 压源，则端口电流可视为这些电压源的叠加作用产生。
即：
& & I1 = Y11U1 + Y12U2 & & & & I2 = Y21U1 + Y22U2
Y 参数方程
写成矩阵形式为： 写成矩阵形式为：
& & I1 Y11 Y12 U1 & = & I2 Y21 Y22 U2
Y11 Y12 [Y ] = Y21 Y22
Y 参数矩阵 参数矩阵.
Y参数值由内部参数及连接关系决定。 参数值由内部参数及连接关系决定。 参数值由内部参数及连接关系决定 （2） Y参数的物理意义及计算和测定 参数的物理意义及计算和测定
参数方程。 得到Z 参数方程。其中
∆ =Y11Y22 –Y12Y21
其矩阵形式为
& & & U1 Z11 Z12 I1 I1 & = & = Z & U2 Z21 Z22 I2 I2
Z11 [Z] = Z21
& U1 Z11 = & I1 & U2 Z21 = & I
上例中， 上例中，Ya=Yc=Y 时， Y11=Y22=Y+ Yb 对称二端口只有两个参数是独立的。 对称二端口只有两个参数是独立的。 对称二端口是指两个端口电气特性上对称。 对称二端口是指两个端口电气特性上对称 。 结构不 对称的二端口，其电气特性可能是对称的， 对称的二端口 ，其电气特性可能是对称的，这样的二端 口也是对称二端口。 口也是对称二端口。
N
二端口网络与四端网络的关系
i1 + u1 − i1 i2 + u2 − 二端口
N
i2
i2
i1
i3
N
i4
四端网络
二端口的两个端口间若有外部连接， 二端口的两个端口间若有外部连接， 则会破坏原二端 口的端口条件。 口的端口条件。 R 4 i2 2 i2 4’ 2’ 端口条件破坏
i1 1 1’ i1 3’
& I1 Y11 = & U1 & I2 Y21 = & U
& U2 =0
I1
输入导纳
•
•
I2
•
+
& U2 =0
转移导纳
U1 −
N
1
& I1 Y12 = & U2 & I2 Y22 = & U2
I1
& U1 =0
•
I2
•
转移导纳
N
& U1 =0
+• U2 −
输入导纳
Y → 短路导纳参数
例1 解
参数。 求Y 参数。 • I1 +
i1 i2 u 1 u 2
端口电压电流有六种不同的方程来表示， 端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套 参数描述二端口网络。 参数描述二端口网络。
i1 u1 ⇔ i2 u2
u1 u2 ⇔ i1 i2
u1 i2
⇔
i1 u2
1. Y 参数和方程
（1）Y参数方程 参数方程
I1 U1
•
•
I2
+
•
+ −
2
约定
二端口的参数和方程
1. 讨论范围 线性 R、L、C、M与线性受控源 与线性受控源 不含独立源 2. i1 + u1 – 线性RLCM 线性 受控源 i1 i2 参考方向如图 i2 + u2 –
i1 + u1 – 线性RLCM 线性 受控源 i1
i2 + u2 –
i2
端口物理量4个 端口物理量 个
1
Z12 Z22
Z 参数矩阵
[Z] = [Y ]
−1
（2） Z 参数的物理意义及计算和测定
& I 2 =0
I1
输入阻抗 + • U1 −
•
I2
•
N
& I2 =0
转移阻抗
+ • U2 −
& U1 Z12 = & I2 & U2 Z22 = & I2
& I1 =0
转移阻抗 Z参数又称开路阻抗参数 参数又称开路阻抗参数
& U2 =0
Y12 = Y21
上例中有
Y12 = Y21 = −Yb
互易二端口四个参数中只有三个是独立的。 互易二端口四个参数中只有三个是独立的。
（4） 对称二端口 电路结构左右对称的一般为对称二端口。 电路结构左右对称的一般为对称二端口。 对称二端口
Y 除 Y = Y21外, 还满足 11 = Y22 , 12
[Y ] = [Z]
I1
n:1
−1
不存在
I2
+
•
+ • U1 − U1 = nU2 & & I1 = − I2 / n)
[Y ] [Z]
均不存在
例1
求Z参数 参数 +
•
I1
•
Za
Zc Zb
I2
+
•
•
解法1 解法
& U1 Z11 = & I1
U1 −
& I2 =0
U2 −
= Za + Zb
A
放大器
R C C
滤波器
三极管
传输线
n:1
变压器
1. 端口 (port)
i1 + u1 − i1 端口由一对端钮构成， 端口由一对端钮构成 ， 且满足 如下端口条件： 如下端口条件 ： 从一个端钮流 入的电流等于从另一个端钮流 出的电流。 出的电流。
N
二端口（ 2. 二端口（two-port) 当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路 为二端口网络。 为二端口网络。 i1 i2 + + u1 i u2 i2 1 − −
i 3 i1′
i = i1 + i ≠ i1
' 1
N
i2′
i = i2 − i ≠ i2
' 2
1-1’ 2-2’是二端口 是二端口
3-3’ 4-4’不是二端口，是四端网络 不是二端口， 不是二端口
3.
研究二端口网络的意义
（1）两端口应用很广，其分析方法易推广应用于n端口网络； 两端口应用很广， 端口网络； （2）大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析； 大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析； （3）仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进 仅研究端口特性时， 行研究。 行研究。 4. 分析方法 （1）分析前提：讨论初始条件为零的无源二端口网络； 分析前提：讨论初始条件为零的无源二端口网络； 找出两个端口的电压、 （2）找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方 程，这些方程通过一些参数来表示。 这些方程通过一些参数来表示。
2
例2 解
参数。 求Y 参数。 + 直接列方程求解
I1
•
•
jωL
I2
+
•
•
U1 −
R
g U1
•
U2 −
& & & U1 U1 − U2 1 1 & 1 & & = I1 )U1 − U2 + =( + R jωL R jωL jωL & & U2 − U1 1 & 1 & & = gU + & I2 )U1 + U2 = (g − 1 jωL jωL jωL
2 2
*
jωL2
R2
+
U2 −
•
2
jω M R1 + jω L1 [Z] = R2 + jω L2 jω M
[Y] = [Z]
−1
=
1 R1 + jω L1 jω M jω M R2 + jω L2
R2 + jω L2 − jω M − jω M R + jω L 1 1
Za + Zb [Z] = Zb + Z Zb + Zc Zb
例3
求Z、Y参数 、 参数 +