电路第十六章
第十六章第2节 串、并联电路中电压的规律 课件(共28张PPT)
A. 3 V和4.5 V
B. 3 V和1.5 V
C. 3 V和3 V
D. 1.5 V和4.5 V
实战演练
【解析】1 断开2 闭合时，电压表测电路电压，1 闭合2
断开时，电压表测灯泡L1 的电压。根据串联电
路总电压等于各分电压之和可知，L1 两端电压
为3 V，L2 两端电压为4.5 V-3 V=1.5 V，所以
实验得出结论： = 1 + 2 + ⋯ + 。
知识点
2. 并联电路中的电压：并联电路两端的总电压等于各支路两端的电压，且
各支路两端的电压相等。如下图所示，将两只小灯泡并联后与开关一起接
到电池组两端组成电路，分别用电压表测得L1 、L2 两端的电压为1 、2 ，
两灯并联后两端的总电压为U，比较三者关系可得 = 1 = 2 。进一步实
端电压，V2 测的是灯L2 两端电压，V测电
源两端电压，由于串联电路两端电压等于
各部分电路两端电路两端电压之和，因此
V2 的示数为3.8 V-2.3 V=1.5 V。
实战演练
例3：如图所示的电路图，开关S接到a 时，电压表示数为9 V，开关S接
到b 时，电压表示数为4 V，下列说法中不正确的是（ B ）。
验得出结论： = 1 = 2 = ⋯ = 。
课堂练习
知识点：串联电路的电压规律
例题1：在如图（a）所示电路中，V1 、V2 都是有0~3 V和0~15 V两个量
程的电压表。当闭合开关后，两个电压表指针偏转均如图（b）
所示，则电阻1 、2 两端的电压分别为（ A ）。
A. 9.6 V，2.4 V
2 =4 V，故选项C正确；因为串联电路的总电
电路第十六章（二端口网络）习题
电路第⼗六章（⼆端⼝⽹络）习题第⼗六章(⼆端⼝⽹络)习题⼀、选择题
1．图16—3（a ）所⽰⼆端⼝电路的Y 参数矩阵为Y = ，图16—3（b ）所⽰⼆端⼝的Z 参数矩阵为Z = 。
2．图16—4所⽰⼆端⼝⽹络的Y 参数矩阵是Y = 。
3．图16—5所⽰回转器的T 参数矩阵为。
4．图16—6所⽰的⼆端⼝⽹络中，设⼦⼆端⼝⽹络1N 的传输参数矩阵为??
D C B A ，则复
合⼆端⼝⽹络的传输参数矩阵为。
5．图16—7所⽰⼆端⼝⽹络的Y 参数矩阵为。
三、计算题
1．图16—8所⽰⼆端⼝⽹络的Z 参数是Ω=1011Z 、Ω=1512Z 、Ω=521Z ，Ω=2022Z 。
试求s U U 2。
2．求图16—11所⽰⼆端⼝⽹络的T 参数。
3.图⽰电路中，⼆端⼝⽹络N 的传输参数矩阵为 2.560.5 1.6T S
Ω??
=
，求（1）L R 等于多少时其吸收功率最⼤？
（2）若9V S U =，求L R 所吸收的最⼤功率max P ，以及此时⽹络N 吸收的功率N P
4.图⽰电路中，直流电源U S =10 V ,⽹络N 的传输参数矩阵为??
=11.0102][T ，t ＜0时电路处于稳态，t =0时开关S 由a 打向b 。
求t >0时的响应u (t )。
7.已知图⽰电路中，⼆端⼝⽹络N的传输参数矩阵为
1.5
2.5
0.5 1.5
T
S
Ω
=??
，t=0时闭合
开关k。
求零状态响应()
C
i t
本章作业：计算题的3、4、7、8⼩题。
清华考研_电路原理课件_第16章__二端口网络
清华大学电路原理电子课件江辑光版参考教材：《电路原理》（第2版）清华大学出版社，2007年3月江辑光刘秀成《电路原理》清华大学出版社，2007年3月于歆杰朱桂萍陆文娟《电路》（第5版）高等教育出版社，2006年5月邱关源罗先觉本章重点 16.1二端口概述 16.2二端口的参数和方程 16.3二端口的等效电路 16.4二端口的联接二端口的特性阻抗和传播常数 16.5 二端口的特性阻抗和传播常数 16.6二端口的转移函数 16.7回转器和负阻抗变换器第16章二端口网络本章重点16.1二端口概述16.2二端口的参数和方程16.3二端口的等效电路16.4二端口的联接 16.516.6二端口的转移函数16.7回转器和负阻抗变换器本章重点.16.1二端口概述二端网络（two-terminal network ）+u S _PAR四端网络（four-terminal network ）n :1R理想变压器CC滤波器电路iii1i1 线性RLCM受控源i2i2三、二端口与四端网络i1 i2 i1 i2i1二端口i2 i1i2具有公共端的二端口i2i1 i3i4四端网络例+ u1 –112i1i1332ii12Ri22442i2i2222+u2-1-12，2-2 2是二端口。
3-3 2，4-4 2不是二端口，是四端网络。
因为i12 = i1 i ⎺ i1i22 = i2 + i ⎺ i2不满足端口条件i1i 线性RLCM受控源i2i216.2 二端口的参数和方程I1I 1 2I II1♠♥I 2=Y 21U 1+Y 22U 2+Y 12=U 1=0= Y b=Y b +Y c例1求图示二端口的Y 参数。
I 1Y bI 2解♣♠ I 1 = Y 11U 1 + Y 12U 2 ♦+ U 1 -Y aY c+ U 2 -I 1+U 1-U 1 = 0Y b Y a Y cI 1 Y bY a Y cY 12 = Y 21 = Y bI 2Y 11 = U 2=0 = Y a + Yb U 2 = 0I 2互易二端口U1U2U 2 = 0I1I例I12& 10& I2思路1:+U15& 10& +电阻网络，互易Y12 = Y21-电路结构左右不对称-Y11 =12 + 5 // 10=316S思路2:Y– 等效变换Y22 =110 //(10 + 2 // 5)=316SI1 2& I2对称二端口（电气对称）+ U1 - 2& 4&2&+-电路结构左右对称♠♥I 2=Y 21U 1+Y 22U 2♠例2求所示电路的Y 参数。
电路 第十六章 二端口网络
第十六章 二端口网络16.1 基本概念16.1.1 二端口网络的端口条件和端口变量1. 端口条件：在端口网络的任意端口上，由一端流入的电流必须等于由另一端流出的电流，这叫做双口网络的端口条件； 2. 端口变量：包括两个端口电压21u u ，和两个端口电流21i i ，。
16.1.2 二端口网络的方程和参数二端口网络的对外电气性能可以用一些参数表示。
即以这些参数组成的方程对外电路表示二端口网络的电气性能。
在分析二端口的参数时，按正弦稳态情况考虑。
本章讨论的二端口是由线性电阻、电感、电容和线性受控源组成，不含任何独立电源。
如图16-1所示为一线性二端口。
11'22'116-图1. Y 参数方程用21U U ∙∙，表示21I I ∙∙，（1） 方程⎪⎩⎪⎨⎧+=+=∙∙∙∙∙∙22212122121111U Y U Y I U Y U Y I （2） 参数的物理意义。
分别把入口和出口短路出口的驱动点导纳导纳入口与出口之间的转移导纳出口与入口之间的转移入口的驱动点导纳----=----=----=----==∙∙=∙∙=∙∙=∙∙∙∙∙∙22220211201221011111122U U U U U I Y U I Y U I Y U I Y由于以上参数是在入口和出口分别短路情况下的参数，所以称为短路参数。
对于线性无源网络（指即不包含独立电源，也不包含受控源），2111Y Y =，只有三个独立参数，又称互易双口；当2211Y Y =时，称为对称双口，只有两个独立参数。
2. Z 参数方程用∙∙21I I ，表示∙∙21U U ， （1）⎪⎩⎪⎨⎧+=+=∙∙∙∙∙∙22212122121111I Z I Z U I Z I Z U （2）参数的物理意义。
分别把入口和出口开路，出口驱动点阻抗入口对出口的转移阻抗出口对入口的转移阻抗入口驱动点阻抗----=----=----=----==∙∙=∙∙=∙∙=∙∙∙∙∙∙22220211201221011111122I I I I I U Z I U Z I U Z I U Z对于互易双口，2112Z Z = ，只有三个独立参数； 对于对称双口，1211Z Z =，只有两个独立参数。
电路各章重点题型解答 第十六章
第十六章16－3 求图示二端口的T参数矩阵。
解：(a)[]⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=1001T (b) []⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--=1001T( c) ∵ ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=)2()S (SMI )S (I SL U )1()S (SMI )S (I SL U 12222111 由( 2)得：)I (M LSM U I 2221-+=代入( 1)得：)I (M )M L L (S U M L U 2221211--+=故传输参数为[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=M L SM 1M )M L L (S M L T 22211( d)[]⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=10SL 1T (e) []⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=1SC 01T16－4 对图示(a)二端口网络求Z 参数矩阵；(b)二端口网络求Y 参数矩阵。
解：由回路法得：⎪⎩⎪⎨⎧-=++=++1221121I 2U )14(I I U I )12(I (a) (b) M(c) L(d)(e)(a)即： ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+221121U I 5I 3U I I 3[]⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=∴5313Z解：由节点法得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=++-=-+1221121I 3I )2111(U 21U I 21U )2111(U即：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=-+-=-=211212211U 3U 5I 3U 23U 21I U 21U 23I[]⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--=∴352123Y 16－5求图示二端口的混合( H )参数矩阵。
解：(a) 2222u 1u 2u i -=-=2111u 21)1u i (u +⨯-=即：211u i 21u +=[]⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=∴10121H (b)由节点法得： (a)(b)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=++-=-+1221121u 3i )1121(u u 21i 21u )2121(u即：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=++=+=+=21212212121u 411i 25u 23i 25u 45u 23u 25i i u 21u []⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=∴41125211H16－7已知二端口的Y 参数矩阵为[]⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--8.12.12.15.1Y ＝，求H 参数矩阵，并回答该二端口中是否有受控源。
电路-第五版(邱关源)第十六章ppt课件
4. 分析方法
①分析前提：讨论初始条件为零的线性无源二端口 网络；
②找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程， 这些方程通过一些参数来表示。
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16.2 二端口的方程和参数
约定 1.讨论范围：
线性 R、L、C、M与线性受控源，
+
•
U 1
•
I2
+
N•
U2
•
I2
将两个端口各施加一电流源，则端口电压可 视为电流源单独作用时产生的电压之和。
即： U U 12 ZZ1211I I 11ZZ1222I I 22 Z 参数方程
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也可由Y 参数方程 II 12 YY121U1U11YY122U2U22 解出 U 1,U 2.
II I • •
•
22
2
++
UUU • • • 1 11
0
YYaa Ya YYcc Yc
++
•
U
•
U 2
2U
• 2
0
Y11UI 11 U20 Ya Yb Y21UI 21 U20 Yb
Y12
I1 U2
U1 0
Yb
Y22
I2 U2
U2 0
Yb
Yc
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例2
求两端口的Y参数。
•
I1
•
I 1 Za
Zc
Z
•
I1
+
•
I2
解
+
•
U1
Zb
+
•
U2
邱关源—电路—教学大纲—第十六章
（三）教学思路
1、定义二端口网络。 2、用数学方程式定义各种二端口网络参数。 3、根据各种参数的定义解释其实际意义。 4、根据参数的定义，应用各种分析方法求解二端口参数
（四）教学内容和要点
第一节 二端口网络
一、定义
在理论研究和工程实际应用中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常遇到四端电路。如滤波电路、 放大电路、变压器和传输线等。二端口网络是一种特殊的四端网络。本章将研究二端口网络
I 2 ( s) I 1 ( s) I 2 ( s ) Y21 Z = = − 21 (U 2 ( s ) = 0) I 1 ( s ) Y11 Z 22
转移导纳：
I 2 ( s) U 1 ( s) I 2 ( s) 1 = (U 2 ( s ) = 0) U 1 ( s ) Y21
转移阻抗：
U 2 (s) I 1 ( s) U 2 ( s) = Z 21 ( I 2 ( s ) = 0) I 1 ( s)
参数矩阵：
Y12 Y Y = 11 Y21 Y22
互易二网络的性质：互易二端口 Y 参数中只有三个参数是独立的，其中 Y12 = Y21 。 证明： 在第四章特勒根定理第二种式的证明是根据基尔霍夫电流定律和电压定律证明， 而相量形式的基尔霍夫 定律与是与在形式上完全相同，因此特勒根定理的第二种形式同样适合于仅含电阻电感（包括互感）的电路。
当 I 2 ( s) = 0
U 2 ( s ) Z 21 = U 1 ( s ) Z 11
或者根据端路导纳参数矩阵 I 2 ( s ) = Y21U ( s )1 + Y22U 2 ( s ) ，当 I 2 ( s ) = 0
U 2 ( s) Y = − 21 U 1 ( s) Y22
第十六章 同相放大电路第三节
R1
∞
u－ － R2 u＋ ＋
＋
R3
uO
当R1 R2 R3 RF时,
uo u1 u2
减法运算电路
当R3
时, uo
RF R1
u2
(1
RF R1
)u1
实现信号差值运算
分析方法2：利用叠加原理
减法运算电路可看作是反相比例运算电路
与同相比例运算电路的叠加。
RF
+ ui1
–
+ ui2 –
R1 R2
－∞
uO
uO = uI 称为电压跟随器
uI
＋ ＋
电压跟随器
3、同相端电阻 R的取值原则
如：
RF
V_ R1
+ R V+
➢ 令 ui =0 则 uo =0
R1
i
iV+ _
+
+ _ui
R V+
RF
++
uo_
R R1 // RF R R
平衡电阻
➢ 两个输入端对外的等效电阻相等 R R1 // RF
例：
u+
+
ui R2
R3
由叠加法有：
RF
ui1 ui2
R1
–
u+ + +
Ri1
?
+ uo –
Ri2
平衡电阻： Ri1 // Ri2 = R1 // RF
16.4 差分（动）放大电路
➢ 列写‘’端的电流平衡方程
u2 u u uo
R1
RF
➢ 列写‘+’端的方程
u
R3 R2 R3
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Z
Zb
Zb
Zc
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例2-6 求二端口Z、Y 参数。
I1
j M
I2
+ R1 * * R2 +
•
U1 jL1
jL2
•
U2
–
解
U1 (RR1 2jjL1L) 2I1 jjM IM2
Y
=
U
Z
21
j M jI1
M( R2
R1j
Lj2 )
LI12
Z
R1R1 jjL1
jjM M
L1 jjM M R2 R2 jjL2 L2
得到Z 参数方程。其中 =Y11Y22 –Y12Y21
其矩阵形式为
U U
1 2
Z11
Z
21
Z12 Z 22
I1 I2
Z
I1 I2
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Z
Z11
Z
21
Z12
Z
22
Z 参数矩阵 Z = Y 1
② Z 参数的物理意义及计算和测定
Z11
U1 I1
I2 0
Z21
•
•
I1
Za
Zc
Z
I1
+
•
I2
+
+
解
•
U1
Zb
•
U2
列KVL方程：
U 1 Z a I1 Z b (I1 I2 ) (Z a Z b )I1 Z b I2 U 2 Zc I2 Z b (I1 I2 ) ZI1
(Z b Z )I1 (Z b Zc )I2
Z
Za Zb
Zb
不含独立源。 2. 端口电压、电流的参考方向如图所示。
+ i1 u1 –
i2
线性R、L、 C、M、受控源
+ u2 –
i1
i2
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+ i1 u1 –
i2
线性R、L、 C、M、受控源
+ u2 –
i1
i2
注意 端口物理量4个
i1、i2、u1、u2
端口电压电流有六种不同的方程来表示，
即可用六套参数描述二端口网络。
第十六章 二端口网络
本章重点
16-1 二端口网络 16-2 二端口的方程和参数 16-3 二端口的等效电路 16-4 二端口的转移函数 16-5 二端口的连接 16-6 回转器和负阻抗转换器
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重点
1. 二端口的参数和方程 2. 二端口的等效电路 3. 二端口的转移函数
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一端口网络：
整体思路
U 2 0
H 21
I2 I1
U 2 0
输入阻抗
短路参数 电流转移比
H12 H 22
U1 UI22 U 2
I1 0 I1 0
电压转移比 开路参数 入端导纳
③互易性和对称性
互易二端口： 对称二端口:
H 12 H 21 H 11H 22 H 12H 21 1
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例2-9 求图示二端口的H 参数。
即
u1 i1
n 0
0 1 n
u2 i2
n:1 **
i2
+ _u2
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u1 i1
n 0
0 1 n
u2 i2
•
I1
例2-8 求二端口T 参数。 +
•
U1
解
n 0
T
0
1
n
1
2
•
I2
+
2
•
U2
A U1 U2
I2 0 1.5
B U1 I2
U20 4 Ω
UU• • 1
++
1
I I• • 22
+
NN
•
U2
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I I• • 11
•+
U1
II• • 22
++
NN
UU• • 22
Y12
I1 U 2
U1 0
Y22
I2 U 2
U1 0
转移导纳 输入导纳
Y → 短路导纳参数
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例2-1 求图示二端口的Y 参数。
解
•
I • 1• I I 1 1
C I1 U2
I2 0 0.5 S
D
I1 I2
U2 0
2
返回 上页 下页
单选题 2分
•
I1
2
•
I2
+
+
求图示二端口T 参数
•
U1
1
•
U2
1.5 1 A T 0.5 1
1.5 1 C T 1 0.5
3 2
B
T 1
1
3 -2
D
T 1
-1
提交
4. H 参数和方程
H 参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。
•
I1
Za
+
•
U1
Zc Zb
•
I2
+
•
U2
返回 上页 下页
解法1
•
I1
Za
+
•
U1
Zc Zb
•
I2
+
•
U2
Z11
U1 I1
I20 Za Zb
Z 21
U2 I1
I20 Zb
Z12
U1 I2
I1 0 Z b
Z 22
U2 I2
I1 0 Z b Z c
返回 上页 下页
解法2
•
I1
Za
Zc
+
•
iR
i1 3
4 i2
i1' i1 i i1
1
i1
1' i1
N
i2
2 i2' i2 i i2
i2 2'
3'
4'
1-1' 2-2'是二端口。 3-3' 4-4'不是二端口，是四端网络。
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3. 研究二端口网络的意义
①二端口的分析方法易推广应用于n端口网络。
②大网络可以分割成许多子网络（二端口）进行分析。
Y 参数方程
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写成矩阵形式为
Y 参数矩阵
I1
I2
Y11 Y21
Y12 U1
Y22
U
2
Y
Y11 Y21
Y12 Y22
注意 Y参数值由内部元件参数及连接关系决定。
② Y参数的物理意义及计算和测定
Y11
I1 U1
U 2 0
Y21
I2 U1
U 2 0
输入导纳 转移导纳
II•• 11
jL
•
I2
解 直接列方程求解 + • U1
R
•
gU1
+
•
U2
I1
U1 R
U1 U 2
jL
(1 R
1
j
L
)U
1
1
j
L
U
2
I2
gU1
U 2 U1
jL
(g
1
j
L
)U
1
1
j
L
U
2
Y
1
R
1
j L
g
1
j L
1
j L
1
j L
g 0
Y12
Y21
1 jωL
返回 上页 下页
③互易二端口(满足互易定理)
Y12
I1 U 2
U1 0
Y21
I2 U1
U 2 0
当 U 1 U 2 时 , I1 I2
Y12 Y21
上例中有 Y12 Y21 Yb
注意互易二端口四个参数中只有三个是独立的。
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④对称二端口
对称二端口
除
Y1 2
Y2
外
1
,
还 满 足 Y11 Y22 ,
上例中，Ya=Yc=Y 时， Y11=Y22=Y+ Yb
U 2 I1
I2 0
输入阻抗 转移阻抗
•
I1
Z12
U1 I2
I1 0
Z22
U 2 I2
I1 0
转移阻抗 输入阻抗
•
I1
+
•
U1
•
I2
+
N•
U2
•
I2
Z 开路阻抗参数
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③互易性和对称性
互易二端口满足: 对称二端口满足:
Z12 Z 21
Z11 Z 22
例2-4 求图示二端口的Z参数。
•
•
I1
I2
+
•
U1
R1Βιβλιοθήκη +•I1
R2
•
U2
UI21
H 1 1I1 H 21I1
H12U 2 H 22U 2
U1 R1I1
I2
I1
1 R2
U 2
H
R1
0
1
/
R2
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16-3 二端口的等效电路
一个不含独立源的线性二端口网络可以用一个 简单的二端口等效模型来代替，要注意的是： 1.等效条件：等效模型的方程与原二端口网络的
2. 二端口
当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称