电动汽车铅酸电池充放电过程建模
铅酸电池剩余放电时间预测模型与求解
铅酸电池剩余放电时间预测模型与求解彭亚发【摘要】为了准确预测铅酸电池剩余放电时间,将铅酸电池固定电流时放电过程划分为初期、中期和末期三个阶段.通过建立基于初等函数拟合的预测模型,借助MRE 检验多种初等函数的拟合精度,同时对放电曲线进行整体拟合,采用计算机仿真求解得到铅酸电池剩余放电时间.仿真结果表明,该模型易于实现计算机编程,能准确预测剩余放电时间,具有推广价值.【期刊名称】《温州职业技术学院学报》【年(卷),期】2017(017)004【总页数】7页(P61-66,96)【关键词】铅酸电池;剩余放电时间;放电规律;MRE;偏最小二乘回归【作者】彭亚发【作者单位】浙江安防职业技术学院信息工程系,浙江温州 325016【正文语种】中文【中图分类】TM912.10 引言铅酸电池被广泛应用于工业、军事、日常生活中。
铅酸电池经过长时间使用或放置，充满电后的荷电状态会发生衰减，要准确预测电池在当前负荷下以当前电流强度放电到最低保护电压的剩余放电时间非常困难。
针对铅酸电池的剩余放电时间预测，学者开展了诸多研究。
如李勃等采用Levenberg-Marquardt优化的BP神经网络，进行模糊分类及自适应求解，并预测电池在断电状态下的供电时间[1]。
王宏亮等就铅酸电池剩余放电时间建立了改进的卡尔曼滤波算法，并结合该算法提出基于双卡尔曼滤波的铅酸电池SOC估算方法[2]。
总体上看，这些方法都有一定的局限性。
为了准确预测铅酸电池剩余放电时间，在不考虑铅酸电池的自放电，即铅酸电池在不工作时存在放电现象，以及铅酸电池工作环境不变，即不考虑环境对铅酸电池影响的情况下，绘制以固定电流放电时的放电曲线，针对放电的不同阶段，分析其中的放电规律，选取不同初等函数对放电曲线进行拟合，最后计算出不同初等函数拟合放电曲线的平均相对误差（MRE），择优得到电压随放电时间的最佳拟合曲线。
1 铅酸电池放电曲线规律分析为了分析铅酸电池放电曲线规律，在选用初等函数对铅酸电池放电曲线进行描述时，先根据电压随时间变化值，分别绘制放电曲线，分析放电曲线规律。
基于三阶动态模型的铅酸蓄电池建模与仿真
基于三阶动态模型的铅酸蓄电池建模与仿真摘要基于铅酸蓄电池内部化学反应的非线性、复杂性和对环境的敏感性等特点, 通过对铅酸蓄电池各类等效模型的研究和分析，本文采用三阶动态等效模型对铅酸蓄电池建模,并用MATLAB/Simulink 软件进行仿真验证。
关键词：铅酸蓄电池三阶动态模型仿真1 研究背景和意义目前应用的电池类别较多，如镍氢电池、铅酸电池和燃料电池等。
此中，通用汽车铅酸电池，便宜、能量是温和、高速率放电机能好、高温和低温机能好、效率高的优势，因此广泛普遍用在军事等行业。
由于铅酸电池具备广泛的应用远景，有必要深入研究铅酸电池的工作机理，但电池内在的电化学过程对环境敏感和复杂的非线性过程，这个过程要用数模来描述。
电池模型更好地反映电池充电和放电的，模型不要太复杂，方便工程使用。
2 铅酸蓄电池基本特性2.1 铅酸蓄电池的原理铅酸蓄电池的电极是由铅及其氧化物构成，其电解液是硫酸溶液,是由正负极板、隔板、电池槽、电解液以及接线端子等部分构成。
铅酸蓄电池的工作原理比较简单，包括正负极和电解质，正极活性物用二氧化铅()，负极活性物用铅()，电解液是用硫酸（)。
如图1-1所示为蓄电池工作原理。
在铅酸蓄电池的放电反应中，因为蓄电池电势差，负极板的电子会经过负载进到正极板由此就成了电流，同样电池的内部也在进行化学反应。
在电场的作用下，电解液的硫酸根离子()移到电池的正极，氢离子()移到电池的负极，从而在蓄电池内部就成了电流，导电通路就此构成，蓄电池便接连向外部放电。
相对地，充电过程是放电过程的反向过程，充电过程可以还原放电过程中消耗的正负极活性物质。
图1-1 铅酸蓄电池的工作原理2.2 铅酸蓄电池的基本特性2.2.1 蓄电池内阻特性当电流流过电池的内部,因为有内部阻力，所以电池的工作电压就会大于或者小于开路电压。
电池内阻的不固定性，往往影响因素如温度、电解液的浓度。
从文献知，铅酸电池内部阻力可以分成三个部分：欧姆极化内阻、电化学极化电阻和浓差极化电阻。
基于主成分分析的铅酸蓄电池建模与仿真
基于主成分回归分析法的铅酸蓄电池建模与仿真摘 要：铅酸蓄电池是坦克，装甲车普遍采用的启动和辅助电源，而蓄电池内部的电化学反应是一个队环境敏感的复杂的过程，本文通过主成分回归分析，建立了回归模型，并与目前应用比较广泛的三阶模型进行了相对误差的比较分析，为解决铅酸蓄电池的建模与仿真提供了新思路。
关键词：主成分回归；相对误差中图分类号：TH137；O241.5 文献标志码：A铅酸蓄电池是提供直流电源的一种常用装置，是坦克，装甲车普遍采用的启动和辅助电源，并广泛应用在混合动力汽车和纯电动汽车中，电池品质优劣直接影响到整车运行性能和可靠性。
铅酸蓄电池的参数包括环境温度、充电电流、平均电压和单格电压和电解液温度,同时随着使用时间增长，电池内阻变化、电池老化和充放电效率都会影响电池性能[1]。
然而车用蓄电池内部结构复杂,为了使电池发挥其最大功效,建立起一个准确有效的铅酸蓄电池的数学模型显得尤为重要。
目前电化专家建立的数学模型更多的是为设计电池本身服务且非常复杂。
对电池的应用，既要求模型可以较好地反映蓄电池的充放电过程，又要求模型不能过于复杂，便于工程应用。
三阶模型是目前应用比较广泛的铅酸蓄电池模型之一，但模型本身比较粗略，确定模型参数和经验公式并不十分准确，因此拟合精度难以保证。
为了消除解决这个问题，人们提出了一些改进的方法，其中的一种主成分分析回归方法比较有效，该方法采用了在自变量集合中提取成分的思想[2] 。
本文结合工程实际，利用主成分回归对铅酸蓄电池数据进行了相关分析和建模，取得了良好的效果。
1 主成分回归建模基本思想及流程1.1建模原理主成分回归建模的基本思想[3]是,首先对所有自变量进行主成分分析,即将原来众多具有一定相关性的指标,比如P 个指标,重新组合成一组新的线性无关的综合指标,代替原来的指标,提取主成分,再对所得的主成分进行回归。
设回归模型εββ++=X Y 01中若有某个变量，比如1X ,它的变差很小，则()0211≈-∑=n i i i X X。
基于铅蓄电池的电极方程式书写思维建模策略
基于铅蓄电池的电极方程式书写思维建模策略摘要：浙江省新高考改革后，化学选考试题对学生的能力要求越来越高，电极方程式的书写，是化学选考的热点和难点，电极方程式书写思维建模能够帮助学生摆脱学习思考困境，提高化学核心素养，能够提高学生的知识迁移和应用能力。
关键词：化学选考；电极方程式；铅蓄电池；思维建模。
一、问题的提出浙江省新高考改革后，化学选考试题对学生的能力要求越来越高，通过分析浙江省新高考历年化学选考试题真题，不难看出，电极方程式的书写，是选考的一大热点，也是难点，大部分的学生对电极方程式书写感到困惑，因此，对电极方程式书写进行建模有很大的必要，思维建模能够帮助学生摆脱学习思考困境[1]，在高三化学复习课中，运用思维建模，帮助学生构建知识体系，能够提高学生的知识迁移和应用能力。
二、分析电化学电极方程式书写思维建模的意义电极方程式思维建模，是对高考电化学知识的自我思维构建，是在原有知识的基础上，进一步将方法和知识内化[2]，建一个让学生能看得懂的电化学思维模型，对解决电化学方程式书写问题至关重要，学生只有学会了书写电极方程式，才能更深层次理解电解池、原电池的含义，才能从“面”的角度全方位把握好电化学知识，一个典型的电化学思维建模，首先要理解电化学原理，两个电极分别发生何种电极反应，物质变化是什么，即谁变成了谁，发生了氧化反应还是还原反应；其次要有“守恒”思想，“守恒”思想是指元素守恒、电荷守恒、化合价升降守恒，“守恒”思想是准确书写电极方程式不可缺少的环节；再次要有“环境”意识，“环境”意识是指电解池、原电池中电解质所处的环境，“环境”意识要和电荷守恒思想紧密结合，不同的“环境”用来平衡电荷的离子不同，如酸性环境一般用H+平衡电荷，而不能用OH-，而碱性条件一般用OH-平衡电荷,而不能用H+。
三、以教材中铅蓄电池为例进行思维建模铅蓄电池是常用的可充电电池，其优点是放电时电动势较稳定，缺点是比能量(单位重量所蓄电能)小，对环境腐蚀性强。
机车蓄电池辨识建模与能量管理
机车蓄电池辨识建模与能量管理机车蓄电池辨识建模与能量管理引言：随着环保意识的提高和电动交通工具的普及，机车蓄电池成为了车辆动力系统中不可或缺的重要组成部分。
然而，蓄电池的性能与寿命管理一直是一个关键的问题。
为了增强机车蓄电池的可靠性和使用寿命，需要开展对蓄电池进行辨识建模和能量管理的研究。
一、机车蓄电池的辨识建模机车蓄电池的辨识建模旨在通过实验和模型推导等方法，获取蓄电池的精确模型，以便更好地进行能量管理和性能预测。
蓄电池的辨识建模过程主要包括以下几个步骤：1. 数据采集：通过实验或者在实际机车运行中采集蓄电池的电压、电流、温度等数据。
2. 数据处理：对采集到的数据进行滤波、去噪和特征提取等处理，得到准确可靠的数据集。
3. 系统辨识：利用系统辨识方法，如最小二乘法、脉冲响应法等，拟合出蓄电池的数学模型。
4. 模型验证：将辨识得到的模型与实际运行数据进行对比，验证模型的准确性和适用性。
通过机车蓄电池的辨识建模，可以获得与蓄电池相关的重要参数，如内部电阻、容量等，并为后续的能量管理提供基础。
二、机车蓄电池的能量管理机车蓄电池的能量管理是指对蓄电池的能量进行有效分配和控制，以实现最优的能量利用和保证车辆的性能和安全。
1. 能量分配策略：对机车蓄电池进行能量分配策略的制定，根据实际需求和驾驶条件，合理规划蓄电池的充放电过程，减少能量浪费。
2. 充电控制：机车蓄电池的充电控制是能量管理的核心环节。
根据辨识建模得到的蓄电池模型，设计合适的充电控制算法，监测蓄电池的充电状态，确保充电过程的稳定和充电容量的准确计算。
3. 放电控制：机车蓄电池的放电控制同样重要，需要根据车辆的使用情况和动力需求，制定合理的放电策略，避免蓄电池过度放电或电池寿命缩减问题。
通过对机车蓄电池能量的有效管理，可以延长蓄电池的寿命，提高车辆的性能和可靠性，同时也能减少对环境的污染。
结论：机车蓄电池的辨识建模和能量管理对于提高机车蓄电池的性能和寿命具有重要意义。
spline 插值法在铅酸电池放电曲线数学模型建立中的应用
spline 插值法在铅酸电池放电曲线数学模型建立中的应用作者：吕扬来源：《发明与创新（职业教育）》 2019年第11期吕扬（江西财经职业学院，江西九江332000）摘要：本文建立一元多项式回归模型来表示20A~100A之间任一恒定电流强度铅酸电池放电曲线的数学模型。
首先，利用spline插值方法进行插值得到样本点，然后拟合出多项式函数的系数，最后计算出平均相对误差MRE评估模型精度。
利用该模型计算出电流强度为55A时的放电曲线，并计算出平均相对误差MRE= 0.0104943，模型精度较优。
关键词：一元多项式回归；spline插值法；铅酸电池放电曲线随着科技的发展，人们生活的进步，铅酸电池作为电源被广泛用于工业、军事、日常生活中。
为了提高铅酸电池的利用效率，减少资源的浪费和对环境的污染，方便人们的生活，我们可以对实际生活中铅酸电池的使用情况做出记录，得到准确合理的相关数据（本文数据来源于2016年全国大学生数学建模竞赛C题附件），并对数据进行分析，建立某电流强度下电池放电时间与电压之间的函数模型，即放电曲线模型，从而计算出电池剩余放电时间。
一、利用spline插值法建立一元多项式回归的放电曲线数学模型（一）一元多项式回归模型的建立20A，30A，...100A九种电流强度下的放电曲线多项式函数规律十分一致，因此，我们类比推理建立20A-100A之间任一恒定电流强度放电曲线多项式函数模型如下：其中表示归一化后的电压值，表示归一化后的放电时间值。
（二）利用spline插值方法进行插值，求出20A-100A范围内任意恒定电流I下总的放电时间，从而利用公式将时间数据归一化，把相应的电压值也做归一化处理：。
（三）在放电时间范围[0-]内，以两分钟为间隔，利用20A-100A的9个样本点，进行spline插值求出恒定电流I下的电压值，一共有270组样本点，再利用20A-90A的8个样本点，进行spline插值求出恒定电流I下的电压值，一共有41组样本点，以此类推，一直利用20A-大于I的的最小整十安培的样本点，进行spline插值求出恒定电流I下的电压值，将得到的所有样本点再加上归一化放电曲线必然经过的（0,1）点，利用这些样本点对电流I下放电曲线进行拟合，得到函数关系，从而计算出从某放电时间开始一直到所对应的未知电压值。
电动汽车充电站负荷建模方法
电动汽车充电站负荷建模方法一、本文概述随着电动汽车的普及和快速发展，电动汽车充电站的建设和运营日益受到关注。
充电站负荷建模作为充电站规划和运营的关键环节，其准确性和合理性直接影响到充电站的经济性、安全性和可靠性。
因此，本文旨在探讨电动汽车充电站负荷建模的方法，以期对充电站的设计、建设和运营提供理论支撑和实践指导。
本文首先介绍了电动汽车充电站负荷建模的背景和意义，阐述了电动汽车充电负荷的特点和影响因素。
接着，详细分析了当前电动汽车充电站负荷建模的主要方法和研究现状，包括基于概率统计的方法、基于时间序列的方法、基于机器学习的方法等。
在此基础上，本文提出了一种基于多源数据的电动汽车充电站负荷建模方法，该方法综合考虑了电动汽车的充电行为、充电站运营策略、电网供电能力等多方面因素，具有较高的准确性和实用性。
本文还对所提出的建模方法进行了实验验证和对比分析，结果表明该方法能够有效预测电动汽车充电站的负荷变化，为充电站的规划和运营提供了有力支持。
本文总结了电动汽车充电站负荷建模的研究展望，探讨了未来研究方向和应用前景。
本文的研究成果对于推动电动汽车充电站负荷建模的理论研究和实践应用具有重要意义，有助于促进电动汽车产业的可持续发展和智能化升级。
二、电动汽车充电站负荷特性分析电动汽车充电站的负荷特性分析是负荷建模的基础和关键。
电动汽车充电负荷受到多种因素的影响，包括电动汽车的充电行为、充电站的运营模式、电网的供电能力等。
这些因素共同决定了充电站负荷的时间分布、空间分布以及波动性特征。
电动汽车的充电行为是影响充电站负荷特性的重要因素。
电动汽车的充电需求通常发生在车主停车的时候，因此充电行为受到车主出行习惯、停车时间等因素的影响。
不同类型的电动汽车（如私家车、公交车、出租车等）具有不同的充电需求和充电模式，也会对充电站负荷特性产生影响。
充电站的运营模式也会对负荷特性产生影响。
充电站的运营模式包括自助充电、预约充电、集中充电等。
电动汽车铅酸蓄电池快速充电方法的研究
检测电池
的 I 、θ、
Qe ,然后在
放电瞬间 ,
检测电压
图 5 快速充电控制框图 Fig. 5 Control block of t he quick2charger
V t 和电流 I 。在放电 终止时测
出电池的反电势 E ,根据
图 2 模型, 即可计算出
R0 值 。再 由 公 式 ( 1) 可 得到 Vg , 如图 5 所示。 通过 PID 算法 ,控制主电
电源技术
工 装 设 备
Chinese Journal of Power Sources
电动汽车铅酸蓄电池快速充电方法的研究
毕大成 , 周希德
(北方交通大学 电气工程系 ,北京 100044)
摘要 :电动汽车铅酸蓄电池的快速充电技术是电动汽车推向市场的关键之一 。对铅酸蓄电池的快速充电问题进行研究 , 在建立数学模型的基础上 ,结合马斯定律 ,对正 、反脉冲相间去极化的快速充电原理进行了深入的研究 ,并通过大量的试 验对其有效性和可行性进行了验证 ,在此基础上提出了一种快速充电控制策略 ,根据此策略研制了快速充电机 。给出了 快速充电控制策略的试验结果及充电波形并对之进行讨论 ,验证了此快速充电策略的有效性 ,可为电动汽车快速充电机 的设计提供参考和依据 。 关键词 :电动汽车 ;铅酸蓄电池 ;快速充电 ;数学模型 中图分类号 : TM 912. 1 文献标识码 :A 文章编号 :10022087 X(2000) 0320159204
图 3 快速充电机原理框图 Fig. 3 The principle block of quick2charge
E ———电池的电动势 R 0 ———电池的欧姆电阻 Cd ———浓差极化 等效电容 Cs ———电化学极化等效电容 R d 1 ———浓差极化充电等效 电阻 R d 2 ———浓差极化放电等效电阻 R s 1 ———电化学极化充电等 效电 阻 I ———蓄 电 池 充 电 电 流 Ie ———蓄 电 池 实 际 充 电 电 流 Eg ———析气支路等效电动势 V g ———G 点节点电压 θ———蓄电池电 解液温度 ( ℃) R s 2 ———电化学极化放电等效电阻 I g ———析气支路 电流 R g ———析气支路等效电阻 G ———析气支路节点 V t ———蓄电 池端电压 Qe ———蓄电池已放出的电量