MATLAB数学实验第二版课后练习题含答案

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MATLAB数学实验第二版答案(胡良剑)之令狐采学创编

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数学实验答案欧阳家百(2021.03.07)Chapter 1Page20,ex1(5) 等于[exp(1),exp(2);exp(3),exp(4)](7) 3=1*3, 8=2*4(8) a为各列最小值,b为最小值所在的行号(10) 1>=4,false, 2>=3,false, 3>=2, ture, 4>=1,ture(11) 答案表明:编址第2元素满足不等式(30>=20)和编址第4元素满足不等式(40>=10)(12) 答案表明:编址第2行第1列元素满足不等式(30>=20)和编址第2行第2列元素满足不等式(40>=10)Page20, ex2(1)a, b, c的值尽管都是1,但数据类型分别为数值,字符,逻辑,注意a与c相等,但他们不等于b(2)double(fun)输出的分别是字符a,b,s,(,x,)的ASCII码Page20,ex3>> r=2;p=0.5;n=12;>> T=log(r)/n/log(1+0.01*p)Page20,ex4>> x=2:0.05:2;f=x.^42.^x;>> [fmin,min_index]=min(f)最小值最小值点编址>> x(min_index)ans =0.6500 最小值点>> [f1,x1_index]=min(abs(f)) 求近似根绝对值最小的点f1 =0.0328x1_index =24>> x(x1_index)ans =0.8500>> x(x1_index)=[];f=x.^42.^x; 删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点>> [f2,x2_index]=min(abs(f)) 求另一近似根函数绝对值次小的点f2 =0.0630x2_index =65>> x(x2_index)ans =Page20,ex5>> z=magic(10)z =92 99 1 8 15 67 74 51 58 4098 80 7 14 16 73 55 57 64 414 81 88 20 22 54 56 63 70 4785 87 19 21 3 60 62 69 71 2886 93 25 2 9 61 68 75 52 3417 24 76 83 90 42 49 26 33 6523 5 82 89 91 48 30 32 39 6679 6 13 95 97 29 31 38 45 7210 12 94 96 78 35 37 44 46 5311 18 100 77 84 36 43 50 27 59>> sum(z)>> sum(diag(z))>> z(:,2)/sqrt(3)>> z(8,:)=z(8,:)+z(3,:)Chapter 2Page 45 ex1先在编辑器窗口写下列M函数,保存为eg2_1.m function [xbar,s]=ex2_1(x)n=length(x);s=sqrt((sum(x.^2)n*xbar^2)/(n1));例如>>x=[81 70 65 51 76 66 90 87 61 77]; >>[xbar,s]=ex2_1(x)Page 45 ex2s=log(1);n=0;while s<=100n=n+1;s=s+log(1+n);endm=nPage 40 ex3clear;F(1)=1;F(2)=1;k=2;x=0;e=1e8; a=(1+sqrt(5))/2;while abs(xa)>ek=k+1;F(k)=F(k1)+F(k2); x=F(k)/F(k1); enda,x,k计算至k=21可满足精度Page 45 ex4clear;tic;s=0;s=s+sqrt(3)/2^i;ends,toctic;s=0;i=1;while i<=1000000s=s+sqrt(3)/2^i;i=i+1;ends,toctic;s=0;i=1:1000000;s=sqrt(3)*sum(1./2.^i);s,tocPage 45 ex5t=0:24;c=[15 14 14 14 14 15 16 18 20 22 23 25 28 ...31 32 31 29 27 25 24 22 20 18 17 16];plot(t,c)Page 45 ex6(1)x=2:0.1:2;y=x.^2.*sin(x.^2x2);plot(x,y)y=inline('x^2*sin(x^2x2)');fplot(y,[2 2]) (2)参数方法x=2*cos(t);y=3*sin(t); plot(x,y)(3)x=3:0.1:3;y=x;[x,y]=meshgrid(x,y);z=x.^2+y.^2;surf(x,y,z)(4)x=3:0.1:3;y=3:0.1:13;[x,y]=meshgrid(x,y);z=x.^4+3*x.^2+y.^22*x2*y2*x.^2.*y+6;surf(x,y,z)(5)t=0:0.01:2*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=cos(2*t);plot3(x,y,z)(6)theta=linspace(0,2*pi,50);fai=linspace(0,pi/2,20); [theta,fai]=meshgrid(theta,fai);x=2*sin(fai).*cos(theta);y=2*sin(fai).*sin(theta);z=2*cos(fai);surf(x,y,z)(7)y1=sin(x);y2=sin(x).*sin(10*x);y3=sin(x);plot(x,y1,x,y2,x,y3)page45, ex7x=1.5:0.05:1.5;y=1.1*(x>1.1)+x.*(x<=1.1).*(x>=1.1)1.1*(x<1.1); plot(x,y)page45,ex9clear;close;x=2:0.1:2;y=x;[x,y]=meshgrid(x,y);a=0.5457;b=0.7575;p=a*exp(0.75*y.^23.75*x.^21.5*x).*(x+y>1);p=p+b*exp(y.^26*x.^2).*(x+y>1).*(x+y<=1);p=p+a*exp(0.75*y.^23.75*x.^2+1.5*x).*(x+y<=1); mesh(x,y,p)page45, ex10lookfor lyapunovhelp lyap>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 0];C=[2 5 22;5 24 56;22 56 16]; >> X=lyap(A,C)X =1.0000 1.0000 0.00000.0000 1.0000 7.0000Chapter 3Page65 Ex1>> a=[1,2,3];b=[2,4,3];a./b,a.\b,a/b,a\bans =0.5000 0.5000 1.0000ans =2 2 1ans =0.6552 一元方程组x[2,4,3]=[1,2,3]的近似解ans =0 0 00 0 00.6667 1.3333 1.0000矩阵方程[1,2,3][x11,x12,x13;x21,x22,x23;x31,x32,x33]=[2,4,3]的特解Page65 Ex 2(1)>> A=[4 1 1;3 2 6;1 5 3];b=[9;2;1];>> rank(A), rank([A,b]) [A,b]为增广矩阵ans =33 可见方程组唯一解>> x=A\bx =2.38301.48942.0213(2)>> A=[4 3 3;3 2 6;1 5 3];b=[1;2;1]; >> rank(A), rank([A,b])ans =3ans =3 可见方程组唯一解>> x=A\bx =0.47060.2941(3)>> A=[4 1;3 2;1 5];b=[1;1;1]; >> rank(A), rank([A,b])ans =ans =3 可见方程组无解>> x=A\bx =0.33110.1219 最小二乘近似解(4)>> a=[2,1,1,1;1,2,1,1;1,1,2,1];b=[1 2 3]';%注意b的写法>> rank(a),rank([a,b])ans =3ans =3 rank(a)==rank([a,b])<4说明有无穷多解>> a\bans =110 一个特解Page65 Ex3>> a=[2,1,1,1;1,2,1,1;1,1,2,1];b=[1,2,3]';>> x=null(a),x0=a\b0.62550.62550.20850.4170x0 =11通解kx+x0Page65 Ex 4>> x0=[0.2 0.8]';a=[0.99 0.05;0.01 0.95]; >> x1=a*x, x2=a^2*x, x10=a^10*x >> x=x0;for i=1:1000,x=a*x;end,xx =0.83330.1667>> x0=[0.8 0.2]';>> x=x0;for i=1:1000,x=a*x;end,xx =0.83330.1667>> [v,e]=eig(a)v =0.9806 0.70710.1961 0.7071e =1.0000 00 0.9400>> v(:,1)./xans =1.17671.1767 成比例,说明x是最大特征值对应的特征向量Page65 Ex5用到公式(3.11)(3.12)>> B=[6,2,1;2.25,1,0.2;3,0.2,1.8];x=[25 5 20]';>> C=B/diag(x)C =0.2400 0.4000 0.05000.0900 0.2000 0.01000.1200 0.0400 0.0900>> A=eye(3,3)CA =0.7600 0.4000 0.05000.0900 0.8000 0.01000.1200 0.0400 0.9100>> D=[17 17 17]';x=A\Dx =37.569625.786224.7690Page65 Ex 6(1)>> a=[4 1 1;3 2 6;1 5 3];det(a),inv(a),[v,d]=eig(a) ans =94ans =0.2553 0.0213 0.04260.1596 0.1383 0.22340.1809 0.2234 0.0532v =0.0185 0.9009 0.30660.7693 0.1240 0.72480.6386 0.4158 0.6170d =3.0527 0 00 3.6760 00 0 8.3766(2)>> a=[1 1 1;0 2 1;1 2 0];det(a),inv(a),[v,d]=eig(a) ans =1ans =2.0000 2.0000 1.00001.0000 1.0000 1.00002.00003.0000 2.0000v =0.5773 0.5774 + 0.0000i 0.5774 0.0000i0.5773 0.5774 0.57740.5774 0.5773 0.0000i 0.5773 + 0.0000id =1.0000 0 00 1.0000 + 0.0000i 00 0 1.0000 0.0000i(3)>> A=[5 7 6 5;7 10 8 7;6 8 10 9;5 7 9 10]A =5 76 57 10 8 76 8 10 95 7 9 10>> det(A),inv(A), [v,d]=eig(A)ans =1ans =68.0000 41.0000 17.0000 10.0000 41.0000 25.0000 10.0000 6.0000 17.0000 10.0000 5.0000 3.0000 10.0000 6.0000 3.0000 2.0000v =0.8304 0.0933 0.3963 0.38030.5016 0.3017 0.6149 0.52860.2086 0.7603 0.2716 0.55200.1237 0.5676 0.6254 0.5209d =0.0102 0 0 00 0.8431 0 00 0 3.8581 00 0 0 30.2887(4)(以n=5为例)方法一(三个for)n=5;for i=1:n, a(i,i)=5;endfor i=1:(n1),a(i,i+1)=6;endfor i=1:(n1),a(i+1,i)=1;enda方法二(一个for)n=5;a=zeros(n,n);a(1,1:2)=[5 6];for i=2:(n1),a(i,[i1,i,i+1])=[1 5 6];enda(n,[n1 n])=[1 5];a方法三(不用for)n=5;a=diag(5*ones(n,1));b=diag(6*ones(n1,1));c=diag(ones(n1,1));a=a+[zeros(n1,1),b;zeros(1,n)]+[zeros(1,n);c,zeros(n1,1)] 下列计算>> det(a)ans =665>> inv(a)ans =0.3173 0.5865 1.0286 1.6241 1.94890.0977 0.4887 0.8571 1.3534 1.62410.0286 0.1429 0.5429 0.8571 1.02860.0075 0.0376 0.1429 0.4887 0.58650.0015 0.0075 0.0286 0.0977 0.3173>> [v,d]=eig(a)v =0.7843 0.7843 0.9237 0.9860 0.9237 0.5546 0.5546 0.3771 0.0000 0.3771 0.2614 0.2614 0.0000 0.1643 0.0000 0.0924 0.0924 0.0628 0.0000 0.06280.0218 0.0218 0.0257 0.0274 0.0257d =0.7574 0 0 0 00 9.2426 0 0 00 0 7.4495 0 00 0 0 5.0000 00 0 0 0 2.5505Page65 Ex 7(1)>> a=[4 1 1;3 2 6;1 5 3];[v,d]=eig(a) v =0.0185 0.9009 0.30660.7693 0.1240 0.72480.6386 0.4158 0.6170d =3.0527 0 00 3.6760 00 0 8.3766>> det(v)ans =0.9255 %v行列式正常, 特征向量线性相关,可对角化>> inv(v)*a*v 验算ans =3.0527 0.0000 0.00000.0000 3.6760 0.00000.0000 0.0000 8.3766>> [v2,d2]=jordan(a) 也可用jordanv2 =0.0798 0.0076 0.91270.1886 0.3141 0.12560.1605 0.2607 0.4213 特征向量不同d2 =8.3766 0 00 3.0527 0.0000i 00 0 3.6760 + 0.0000i>> v2\a*v2ans =8.3766 0 0.00000.0000 3.0527 0.00000.0000 0.0000 3.6760>> v(:,1)./v2(:,2) 对应相同特征值的特征向量成比例ans =2.44912.44912.4491(2)>> a=[1 1 1;0 2 1;1 2 0];[v,d]=eig(a)v =0.5773 0.5774 + 0.0000i 0.5774 0.0000i0.5773 0.5774 0.57740.5774 0.5773 0.0000i 0.5773 + 0.0000id =1.0000 0 00 1.0000 + 0.0000i 00 0 1.0000 0.0000i>> det(v)ans =5.0566e028 5.1918e017i v的行列式接近0, 特征向量线性相关,不可对角化>> [v,d]=jordan(a)v =1 0 11 0 01 1 0d =1 1 00 1 10 0 1 jordan标准形不是对角的,所以不可对角化(3)>> A=[5 7 6 5;7 10 8 7;6 8 10 9;5 7 9 10]A =5 76 57 10 8 76 8 10 95 7 9 10>> [v,d]=eig(A)v =0.8304 0.0933 0.3963 0.38030.5016 0.3017 0.6149 0.52860.2086 0.7603 0.2716 0.55200.1237 0.5676 0.6254 0.5209d =0.0102 0 0 00 0.8431 0 00 0 3.8581 00 0 0 30.2887>> inv(v)*A*vans =0.0102 0.0000 0.0000 0.00000.0000 0.8431 0.0000 0.00000.0000 0.0000 3.8581 0.00000.0000 0.0000 0 30.2887本题用jordan不行, 原因未知(4)参考6(4)和7(1)Page65 Exercise 8只有(3)对称, 且特征值全部大于零, 所以是正定矩阵. Page65 Exercise 9(1)>> a=[4 3 1 3;2 1 3 5;1 1 1 1;3 2 3 4;7 6 7 0]>> rank(a)ans =3>> rank(a(1:3,:))ans =2>> rank(a([1 2 4],:)) 1,2,4行为最大无关组ans =3>> b=a([1 2 4],:)';c=a([3 5],:)';>> b\c 线性表示的系数ans =0.5000 5.00000.5000 1.00000 5.0000Page65 Exercise 10>> a=[1 2 2;2 2 4;2 4 2]>> [v,d]=eig(a)v =0.3333 0.9339 0.12930.6667 0.3304 0.66810.6667 0.1365 0.7327d =7.0000 0 00 2.0000 00 0 2.0000>> v'*vans =1.0000 0.0000 0.00000.0000 1.0000 00.0000 0 1.0000 v确实是正交矩阵Page65 Exercise 11设经过6个电阻的电流分别为i1, ..., i6. 列方程组如下202i1=a; 53i2=c; a3i3=c; a4i4=b; c5i5=b; b3i6=0;i1=i3+i4;i5=i2+i3;i6=i4+i5;计算如下>> A=[1 0 0 2 0 0 0 0 0;0 0 1 0 3 0 0 0 0;1 0 1 0 0 3 0 0 0; 1 1 0 0 0 0 4 0 0;0 1 1 0 0 0 0 5 0;0 1 0 0 0 0 0 0 3; 0 0 0 1 0 1 1 0 0;0 0 0 0 1 1 0 1 0;0 0 0 0 0 0 1 1 1];>>b=[20 5 0 0 0 0 0 0 0]'; A\bans =13.34536.44018.54203.32741.18071.60111.72630.42042.1467Page65 Exercise 12>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 0];>> left=sum(eig(A)), right=sum(trace(A))left =6.0000right =6>> left=prod(eig(A)), right=det(A) 原题有错, (1)^n应删去left =27.0000right =27>> fA=(Ap(1)*eye(3,3))*(Ap(2)*eye(3,3))*(Ap(3)*eye(3,3)) fA =1.0e012 *0.0853 0.1421 0.02840.1421 0.1421 00.0568 0.1137 0.1705>> norm(fA) f(A)范数接近0ans =2.9536e013Chapter 4Page84 Exercise 1(1)roots([1 1 1])(2)roots([3 0 4 0 2 1])(3)p=zeros(1,24);p([1 17 18 22])=[5 6 8 5];roots(p)(4)p1=[2 3];p2=conv(p1, p1);p3=conv(p1, p2);p3(end)=p3(end)4; %原p3最后一个分量4roots(p3)Page84 Exercise 2fun=inline('x*log(sqrt(x^21)+x)sqrt(x^21)0.5*x');fzero(fun,2)Page84 Exercise 3fun=inline('x^42^x');fplot(fun,[2 2]);grid on;fzero(fun,1),fzero(fun,1),fminbnd(fun,0.5,1.5)Page84 Exercise 4fun=inline('x*sin(1/x)','x');fplot(fun, [0.1 0.1]);x=zeros(1,10);for i=1:10, x(i)=fzero(fun,(i0.5)*0.01);end; x=[x,x]Page84 Exercise 5fun=inline('[9*x(1)^2+36*x(2)^2+4*x(3)^236;x(1)^22*x(2)^220*x(3 );16*x(1)x(1)^32*x(2)^216*x(3)^2]','x');[a,b,c]=fsolve(fun,[0 0 0])Page84 Exercise 6fun=@(x)[x(1)0.7*sin(x(1))0.2*cos(x(2)),x(2)0.7*cos(x(1))+0.2*sin( x(2))];[a,b,c]=fsolve(fun,[0.5 0.5])Page84 Exercise 7clear; close; t=0:pi/100:2*pi;x1=2+sqrt(5)*cos(t); y1=32*x1+sqrt(5)*sin(t);x2=3+sqrt(2)*cos(t); y2=6*sin(t);plot(x1,y1,x2,y2); grid on; 作图发现4个解的大致位置,然后分别求解y1=fsolve('[(x(1)2)^2+(x(2)3+2*x(1))^25,2*(x(1)3)^2+(x(2)/3)^24]',[ 1.5,2])y2=fsolve('[(x(1)2)^2+(x(2)3+2*x(1))^25,2*(x(1)3)^2+(x(2)/3)^24]',[ 1.8,2])y3=fsolve('[(x(1)2)^2+(x(2)3+2*x(1))^25,2*(x(1)3)^2+(x(2)/3)^24]',[ 3.5,5])y4=fsolve('[(x(1)2)^2+(x(2)3+2*x(1))^25,2*(x(1)3)^2+(x(2)/3)^24]',[ 4,4])Page84 Exercise 8(1)clear;fun=inline('x.^2.*sin(x.^2x2)');fplot(fun,[2 2]);grid on;作图观察x(1)=2;x(3)=fminbnd(fun,1,0.5);x(5)=fminbnd(fun,1,2);fun2=inline('x.^2.*sin(x.^2x2)');x(2)=fminbnd(fun2,2,1);x(4)=fminbnd(fun2,0.5,0.5);x(6)=2feval(fun,x)答案: 以上x(1)(3)(5)是局部极小,x(2)(4)(6)是局部极大,从最后一句知道x(1)全局最小, x(2)最大。

matlab习题二带答案

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matlab习题二带答案Matlab习题二带答案Matlab是一种功能强大的数学软件,被广泛应用于科学计算、数据分析和工程设计等领域。

在学习Matlab的过程中,练习习题是提高技能的有效方法。

本文将介绍一些常见的Matlab习题,并提供相应的答案。

习题一:矩阵运算给定两个矩阵A和B,求它们的和、差、乘积和转置。

解答:```matlabA = [1 2; 3 4];B = [5 6; 7 8];sum = A + B; % 矩阵相加difference = A - B; % 矩阵相减product = A * B; % 矩阵相乘transposeA = A'; % A的转置transposeB = B'; % B的转置```习题二:函数绘图给定一个函数y = sin(x),在区间[0, 2π]上绘制它的图像,并给出坐标轴标签和标题。

解答:```matlabx = linspace(0, 2*pi, 100); % 在区间[0, 2π]上生成100个等间距的点y = sin(x); % 计算y值plot(x, y); % 绘制图像xlabel('x'); % x轴标签ylabel('y'); % y轴标签title('y = sin(x)'); % 图像标题```习题三:数据分析给定一个包含学生姓名和成绩的数据表,计算平均成绩、最高成绩和最低成绩,并输出成绩排名前三的学生姓名。

解答:```matlabdata = {'Alice', 85; 'Bob', 92; 'Cindy', 78; 'David', 96; 'Emily', 89}; % 学生姓名和成绩数据表grades = data(:, 2); % 提取成绩列average = mean(grades); % 计算平均成绩maximum = max(grades); % 计算最高成绩minimum = min(grades); % 计算最低成绩sorted_data = sortrows(data, -2); % 按成绩降序排序top3 = sorted_data(1:3, 1); % 提取前三名学生姓名disp(['平均成绩:', num2str(average)]);disp(['最高成绩:', num2str(maximum)]);disp(['最低成绩:', num2str(minimum)]);disp('成绩排名前三的学生:');disp(top3);```习题四:方程求解解方程组2x + y = 5和x - y = 1,求解x和y的值。

Matlab与数学实验(第二版)(张志刚 刘丽梅 版) 习题答案

Matlab与数学实验(第二版)(张志刚 刘丽梅 版) 习题答案

Matlab与数学实验(第二版)(张志刚刘丽梅版)习题答案(1,3,4,5章)第一章d1zxt1用format的不同格式显示2*Pi,并分析格式之间的异同。

a=2*pi ;disp('***(1) 5位定点表示2*pi:')format short , a % 5位定点表disp('***(2) 15位定点表示2*pi:')format long , a % 15位定点表disp('***(3) 5位浮点表示2*pi:')format short e , a % 5位浮点表示disp('***(4) 15位浮点表示2*pi:')format long e , a % 15位浮点表示disp('***(5) 系统选择5位定点和5位浮点中更好的表示2*pi:')format short g , a % 系统选择5位定点和5位浮点中更好的表示disp('***(6) 系统选择15位定点和15位浮点中更好的表示2*pi:')format long g , a % 系统选择15位定点和15位浮点中更好的表disp('***(7) 近似的有理数的表示2*pi:')format rat , a % 近似的有理数的表disp('***(8) 十六进制的表示:')format hex , a % 十六进制的表disp('***(9) 用圆角分(美制)定点表示2*pi:')format bank , a % 用圆角分(美制)定点表示d1zxt2利用公式求Pi的值。

sum=0 ;n=21;for i = 1:4:n % 循环条件sum= sum+(1/i) ; % 循环体enddiff=0 ;for j = 3:4:(n-2) % 循环条件diff= diff+(1/j) ; % 循环体endpai=4*(sum-diff)d1zxt3 编程计算1!+3!+...+25!的阶乘。

matlab程序设计与应用第二版习题答案

matlab程序设计与应用第二版习题答案

matlab程序设计与应用第二版习题答案Matlab程序设计与应用第二版习题答案Matlab是一种强大的数学软件,广泛应用于科学计算、数据分析和工程设计等领域。

《Matlab程序设计与应用》是一本经典的教材,对于学习和掌握Matlab编程语言具有重要的意义。

本文将为大家提供《Matlab程序设计与应用第二版》中部分习题的答案,帮助读者更好地理解和应用Matlab。

第一章:Matlab基础1.1 基本操作1. a = 3; b = 4; c = sqrt(a^2 + b^2); disp(c);2. x = linspace(-pi, pi, 100); y = sin(x); plot(x, y);3. A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]; B = [9 8 7; 6 5 4; 3 2 1]; C = A + B; disp(C);1.2 控制结构1. for i = 1:10disp(i);end2. n = 0; sum = 0; while sum < 100n = n + 1;sum = sum + n;enddisp(n);3. x = 5; if x > 0disp('x is positive');elseif x < 0disp('x is negative');elsedisp('x is zero');end第二章:向量和矩阵运算2.1 向量运算1. A = [1 2 3]; B = [4 5 6]; C = A .* B; disp(C);2. A = [1 2 3]; B = [4 5 6]; C = A ./ B; disp(C);3. A = [1 2 3]; B = [4 5 6]; C = dot(A, B); disp(C);2.2 矩阵运算1. A = [1 2 3; 4 5 6]; B = [7 8; 9 10; 11 12]; C = A * B; disp(C);2. A = [1 2 3; 4 5 6]; B = [7 8; 9 10; 11 12]; C = B * A; disp(C);3. A = [1 2 3; 4 5 6]; B = [7 8; 9 10; 11 12]; C = A .* B; disp(C); 第三章:函数和脚本文件3.1 函数1. function y = myfunc(x)y = x^2 + 3*x + 2;end2. function [y1, y2] = myfunc(x1, x2)y1 = x1^2 + 3*x1 + 2;y2 = x2^2 + 3*x2 + 2;end3. function [y1, y2] = myfunc(x)y1 = x^2 + 3*x + 2;y2 = sin(x);end3.2 脚本文件1. x = linspace(0, 2*pi, 100); y = sin(x); plot(x, y);2. x = linspace(-10, 10, 100); y = x.^2 + 3*x + 2; plot(x, y);3. x = linspace(0, 2*pi, 100); y1 = sin(x); y2 = cos(x); plot(x, y1, x, y2);通过以上习题的答案,读者可以对Matlab程序设计的基本语法和常用函数有一个初步的了解。

MATLAB程序设计及应用(第二版)课后实验答案

MATLAB程序设计及应用(第二版)课后实验答案

Matlab课后实验题答案实验一 MATLAB运算基础1. 先求下列表达式的值,然后显示MATLAB工作空间的使用情况并保存全部变量。

(1)0 122sin851ze =+(2)21ln( 2z x=+,其中2120.455i x+⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦(3)0.30.330.3sin(0.3)ln, 3.0, 2.9,,2.9,3.0 22a ae e az a a--+=++=--(4)2242011122123t tz t tt t t⎧≤<⎪=-≤<⎨⎪-+≤<⎩,其中t=0:0.5:2.52. 已知:1234413134787,2033657327A B --⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦求下列表达式的值:(1) A+6*B 和A-B+I (其中I 为单位矩阵) (2) A*B 和A.*B (3) A^3和A.^3 (4) A/B 及B\A(5) [A,B]和[A([1,3],:);B^2] 解:3. 设有矩阵A 和B123453166789101769,111213141502341617181920970212223242541311A B ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦(1) 求它们的乘积C 。

(2) 将矩阵C 的右下角3×2子矩阵赋给D 。

(3) 查看MATLAB 工作空间的使用情况。

4. 完成下列操作:(1) 求[100,999]之间能被21整除的数的个数。

(2) 建立一个字符串向量,删除其中的大写字母。

解:(1) 结果:(2). 建立一个字符串向量 例如:ch='ABC123d4e56Fg9';则要求结果是:实验二 MATLAB 矩阵分析与处理1. 设有分块矩阵33322322E R A O S ⨯⨯⨯⨯⎡⎤=⎢⎥⎣⎦,其中E 、R 、O 、S 分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵,试通过数值计算验证22E R RS A OS +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦。

(完整版)MATLAB数学实验第二版答案(胡良剑)

(完整版)MATLAB数学实验第二版答案(胡良剑)

数学实验答案Chapter 1Page20,ex1(5) 等于[exp(1),exp(2);exp(3),exp(4)](7) 3=1*3, 8=2*4(8) a为各列最小值,b为最小值所在的行号(10) 1>=4,false, 2>=3,false, 3>=2, ture, 4>=1,ture(11) 答案表明:编址第2元素满足不等式(30>=20)和编址第4元素满足不等式(40>=10)(12) 答案表明:编址第2行第1列元素满足不等式(30>=20)和编址第2行第2列元素满足不等式(40>=10)Page20, ex2(1)a, b, c的值尽管都是1,但数据类型分别为数值,字符,逻辑,注意a与c相等,但他们不等于b(2)double(fun)输出的分别是字符a,b,s,(,x,)的ASCII码Page20,ex3>> r=2;p=0.5;n=12;>> T=log(r)/n/log(1+0.01*p)Page20,ex4>> x=-2:0.05:2;f=x.^4-2.^x;>> [fmin,min_index]=min(f)最小值最小值点编址>> x(min_index)ans =0.6500 最小值点>> [f1,x1_index]=min(abs(f)) 求近似根--绝对值最小的点f1 =0.0328x1_index =24>> x(x1_index)ans =-0.8500>> x(x1_index)=[];f=x.^4-2.^x; 删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点>> [f2,x2_index]=min(abs(f)) 求另一近似根--函数绝对值次小的点f2 =0.0630x2_index =65>> x(x2_index)ans =1.2500>> z=magic(10)z =92 99 1 8 15 67 74 51 58 4098 80 7 14 16 73 55 57 64 414 81 88 20 22 54 56 63 70 4785 87 19 21 3 60 62 69 71 2886 93 25 2 9 61 68 75 52 3417 24 76 83 90 42 49 26 33 6523 5 82 89 91 48 30 32 39 6679 6 13 95 97 29 31 38 45 7210 12 94 96 78 35 37 44 46 5311 18 100 77 84 36 43 50 27 59>> sum(z)>> sum(diag(z))>> z(:,2)/sqrt(3)>> z(8,:)=z(8,:)+z(3,:)Chapter 2Page 45 ex1先在编辑器窗口写下列M函数,保存为eg2_1.m function [xbar,s]=ex2_1(x)n=length(x);xbar=sum(x)/n;s=sqrt((sum(x.^2)-n*xbar^2)/(n-1));例如>>x=[81 70 65 51 76 66 90 87 61 77];>>[xbar,s]=ex2_1(x)Page 45 ex2s=log(1);n=0;while s<=100n=n+1;s=s+log(1+n);endm=nPage 40 ex3clear;F(1)=1;F(2)=1;k=2;x=0;e=1e-8; a=(1+sqrt(5))/2;while abs(x-a)>ek=k+1;F(k)=F(k-1)+F(k-2); x=F(k)/F(k-1);enda,x,k计算至k=21可满足精度clear;tic;s=0;for i=1:1000000s=s+sqrt(3)/2^i;ends,toctic;s=0;i=1;while i<=1000000s=s+sqrt(3)/2^i;i=i+1;ends,toctic;s=0;i=1:1000000;s=sqrt(3)*sum(1./2.^i);s,tocPage 45 ex5t=0:24;c=[15 14 14 14 14 15 16 18 20 22 23 25 28 ...31 32 31 29 27 25 24 22 20 18 17 16];plot(t,c)Page 45 ex6(1)x=-2:0.1:2;y=x.^2.*sin(x.^2-x-2);plot(x,y)y=inline('x^2*sin(x^2-x-2)');fplot(y,[-2 2]) (2)参数方法t=linspace(0,2*pi,100);x=2*cos(t);y=3*sin(t); plot(x,y)(3)x=-3:0.1:3;y=x;[x,y]=meshgrid(x,y);z=x.^2+y.^2;surf(x,y,z)(4)x=-3:0.1:3;y=-3:0.1:13;[x,y]=meshgrid(x,y);z=x.^4+3*x.^2+y.^2-2*x-2*y-2*x.^2.*y+6;surf(x,y,z)(5)t=0:0.01:2*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=cos(2*t);plot3(x,y,z)(6)theta=linspace(0,2*pi,50);fai=linspace(0,pi/2,20); [theta,fai]=meshgrid(theta,fai);x=2*sin(fai).*cos(theta);y=2*sin(fai).*sin(theta);z=2*cos(fai);surf(x,y,z)(7)x=linspace(0,pi,100);y1=sin(x);y2=sin(x).*sin(10*x);y3=-sin(x);plot(x,y1,x,y2,x,y3)page45, ex7x=-1.5:0.05:1.5;y=1.1*(x>1.1)+x.*(x<=1.1).*(x>=-1.1)-1.1*(x<-1.1);plot(x,y)page45,ex9clear;close;x=-2:0.1:2;y=x;[x,y]=meshgrid(x,y);a=0.5457;b=0.7575;p=a*exp(-0.75*y.^2-3.75*x.^2-1.5*x).*(x+y>1);p=p+b*exp(-y.^2-6*x.^2).*(x+y>-1).*(x+y<=1);p=p+a*exp(-0.75*y.^2-3.75*x.^2+1.5*x).*(x+y<=-1);mesh(x,y,p)page45, ex10lookfor lyapunovhelp lyap>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 0];C=[2 -5 -22;-5 -24 -56;-22 -56 -16];>> X=lyap(A,C)X =1.0000 -1.0000 -0.0000-1.0000 2.0000 1.0000-0.0000 1.0000 7.0000Chapter 3Page65 Ex1>> a=[1,2,3];b=[2,4,3];a./b,a.\b,a/b,a\bans =0.5000 0.5000 1.0000ans =2 2 1ans =0.6552 一元方程组x[2,4,3]=[1,2,3]的近似解ans =0 0 00 0 00.6667 1.3333 1.0000矩阵方程[1,2,3][x11,x12,x13;x21,x22,x23;x31,x32,x33]=[2,4,3]的特解Page65 Ex 2(1)>> A=[4 1 -1;3 2 -6;1 -5 3];b=[9;-2;1];>> rank(A), rank([A,b]) [A,b]为增广矩阵ans =3ans =3 可见方程组唯一解>> x=A\bx =2.38301.48942.0213(2)>> A=[4 -3 3;3 2 -6;1 -5 3];b=[-1;-2;1];>> rank(A), rank([A,b])ans =3ans =3 可见方程组唯一解>> x=A\bx =-0.4706-0.2941(3)>> A=[4 1;3 2;1 -5];b=[1;1;1];>> rank(A), rank([A,b])ans =2ans =3 可见方程组无解>> x=A\bx =0.3311-0.1219 最小二乘近似解(4)>> a=[2,1,-1,1;1,2,1,-1;1,1,2,1];b=[1 2 3]';%注意b的写法>> rank(a),rank([a,b])ans =3ans =3 rank(a)==rank([a,b])<4说明有无穷多解>> a\bans =110 一个特解Page65 Ex3>> a=[2,1,-1,1;1,2,1,-1;1,1,2,1];b=[1,2,3]';>> x=null(a),x0=a\bx =-0.62550.6255-0.20850.4170x0 =11通解kx+x0Page65 Ex 4>> x0=[0.2 0.8]';a=[0.99 0.05;0.01 0.95];>> x1=a*x, x2=a^2*x, x10=a^10*x>> x=x0;for i=1:1000,x=a*x;end,xx =0.83330.1667>> x0=[0.8 0.2]';>> x=x0;for i=1:1000,x=a*x;end,xx =0.83330.1667>> [v,e]=eig(a)v =0.9806 -0.70710.1961 0.7071e =1.0000 00 0.9400>> v(:,1)./xans =1.17671.1767 成比例,说明x是最大特征值对应的特征向量Page65 Ex5用到公式(3.11)(3.12)>> B=[6,2,1;2.25,1,0.2;3,0.2,1.8];x=[25 5 20]'; >> C=B/diag(x)C =0.2400 0.4000 0.05000.0900 0.2000 0.01000.1200 0.0400 0.0900>> A=eye(3,3)-CA =0.7600 -0.4000 -0.0500-0.0900 0.8000 -0.0100-0.1200 -0.0400 0.9100>> D=[17 17 17]';x=A\Dx =37.569625.786224.7690Page65 Ex 6(1)>> a=[4 1 -1;3 2 -6;1 -5 3];det(a),inv(a),[v,d]=eig(a) ans =-94ans =0.2553 -0.0213 0.04260.1596 -0.1383 -0.22340.1809 -0.2234 -0.0532v =0.0185 -0.9009 -0.3066-0.7693 -0.1240 -0.7248-0.6386 -0.4158 0.6170d =-3.0527 0 00 3.6760 00 0 8.3766(2)>> a=[1 1 -1;0 2 -1;-1 2 0];det(a),inv(a),[v,d]=eig(a) ans =1ans =2.0000 -2.0000 1.00001.0000 -1.0000 1.00002.0000 -3.0000 2.0000v =-0.5773 0.5774 + 0.0000i 0.5774 - 0.0000i-0.5773 0.5774 0.5774-0.5774 0.5773 - 0.0000i 0.5773 + 0.0000id =1.0000 0 00 1.0000 + 0.0000i 00 0 1.0000 - 0.0000i(3)>> A=[5 7 6 5;7 10 8 7;6 8 10 9;5 7 9 10]A =5 76 57 10 8 76 8 10 95 7 9 10>> det(A),inv(A), [v,d]=eig(A)ans =1ans =68.0000 -41.0000 -17.0000 10.0000-41.0000 25.0000 10.0000 -6.0000-17.0000 10.0000 5.0000 -3.000010.0000 -6.0000 -3.0000 2.0000v =0.8304 0.0933 0.3963 0.3803-0.5016 -0.3017 0.6149 0.5286-0.2086 0.7603 -0.2716 0.55200.1237 -0.5676 -0.6254 0.5209d =0.0102 0 0 00 0.8431 0 00 0 3.8581 00 0 0 30.2887(4)(以n=5为例)方法一(三个for)n=5;for i=1:n, a(i,i)=5;endfor i=1:(n-1),a(i,i+1)=6;endfor i=1:(n-1),a(i+1,i)=1;enda方法二(一个for)n=5;a=zeros(n,n);a(1,1:2)=[5 6];for i=2:(n-1),a(i,[i-1,i,i+1])=[1 5 6];enda(n,[n-1 n])=[1 5];a方法三(不用for)n=5;a=diag(5*ones(n,1));b=diag(6*ones(n-1,1));c=diag(ones(n-1,1));a=a+[zeros(n-1,1),b;zeros(1,n)]+[zeros(1,n);c,zeros(n-1,1)] 下列计算>> det(a)ans =665>> inv(a)ans =0.3173 -0.5865 1.0286 -1.6241 1.9489-0.0977 0.4887 -0.8571 1.3534 -1.62410.0286 -0.1429 0.5429 -0.8571 1.0286-0.0075 0.0376 -0.1429 0.4887 -0.58650.0015 -0.0075 0.0286 -0.0977 0.3173>> [v,d]=eig(a)v =-0.7843 -0.7843 -0.9237 0.9860 -0.92370.5546 -0.5546 -0.3771 -0.0000 0.3771-0.2614 -0.2614 0.0000 -0.1643 0.00000.0924 -0.0924 0.0628 -0.0000 -0.0628-0.0218 -0.0218 0.0257 0.0274 0.0257d =0.7574 0 0 0 00 9.2426 0 0 00 0 7.4495 0 00 0 0 5.0000 00 0 0 0 2.5505Page65 Ex 7(1)>> a=[4 1 -1;3 2 -6;1 -5 3];[v,d]=eig(a)v =0.0185 -0.9009 -0.3066-0.7693 -0.1240 -0.7248-0.6386 -0.4158 0.6170d =-3.0527 0 00 3.6760 00 0 8.3766>> det(v)ans =-0.9255 %v行列式正常, 特征向量线性相关,可对角化>> inv(v)*a*v 验算ans =-3.0527 0.0000 -0.00000.0000 3.6760 -0.0000-0.0000 -0.0000 8.3766>> [v2,d2]=jordan(a) 也可用jordanv2 =0.0798 0.0076 0.91270.1886 -0.3141 0.1256-0.1605 -0.2607 0.4213 特征向量不同d2 =8.3766 0 00 -3.0527 - 0.0000i 00 0 3.6760 + 0.0000i>> v2\a*v2ans =8.3766 0 0.00000.0000 -3.0527 0.00000.0000 0.0000 3.6760>> v(:,1)./v2(:,2) 对应相同特征值的特征向量成比例ans =2.44912.44912.4491(2)>> a=[1 1 -1;0 2 -1;-1 2 0];[v,d]=eig(a)v =-0.5773 0.5774 + 0.0000i 0.5774 - 0.0000i-0.5773 0.5774 0.5774-0.5774 0.5773 - 0.0000i 0.5773 + 0.0000id =1.0000 0 00 1.0000 + 0.0000i 00 0 1.0000 - 0.0000i>> det(v)ans =-5.0566e-028 -5.1918e-017i v的行列式接近0, 特征向量线性相关,不可对角化>> [v,d]=jordan(a)v =1 0 11 0 01 -1 0d =1 1 00 1 10 0 1 jordan标准形不是对角的,所以不可对角化(3)>> A=[5 7 6 5;7 10 8 7;6 8 10 9;5 7 9 10]A =5 76 57 10 8 76 8 10 95 7 9 10>> [v,d]=eig(A)v =0.8304 0.0933 0.3963 0.3803-0.5016 -0.3017 0.6149 0.5286-0.2086 0.7603 -0.2716 0.55200.1237 -0.5676 -0.6254 0.5209d =0.0102 0 0 00 0.8431 0 00 0 3.8581 00 0 0 30.2887>> inv(v)*A*vans =0.0102 0.0000 -0.0000 0.00000.0000 0.8431 -0.0000 -0.0000-0.0000 0.0000 3.8581 -0.0000-0.0000 -0.0000 0 30.2887本题用jordan不行, 原因未知(4)参考6(4)和7(1)Page65 Exercise 8只有(3)对称, 且特征值全部大于零, 所以是正定矩阵. Page65 Exercise 9(1)>> a=[4 -3 1 3;2 -1 3 5;1 -1 -1 -1;3 -2 3 4;7 -6 -7 0]>> rank(a)ans =3>> rank(a(1:3,:))ans =2>> rank(a([1 2 4],:)) 1,2,4行为最大无关组ans =3>> b=a([1 2 4],:)';c=a([3 5],:)';>> b\c 线性表示的系数ans =0.5000 5.0000-0.5000 1.00000 -5.0000Page65 Exercise 10>> a=[1 -2 2;-2 -2 4;2 4 -2]>> [v,d]=eig(a)v =0.3333 0.9339 -0.12930.6667 -0.3304 -0.6681-0.6667 0.1365 -0.7327d =-7.0000 0 00 2.0000 00 0 2.0000>> v'*vans =1.0000 0.0000 0.00000.0000 1.0000 00.0000 0 1.0000 v确实是正交矩阵Page65 Exercise 11设经过6个电阻的电流分别为i1, ..., i6. 列方程组如下20-2i1=a; 5-3i2=c; a-3i3=c; a-4i4=b; c-5i5=b; b-3i6=0;i1=i3+i4;i5=i2+i3;i6=i4+i5;计算如下>> A=[1 0 0 2 0 0 0 0 0;0 0 1 0 3 0 0 0 0;1 0 -1 0 0 -3 0 0 0; 1 -1 0 0 0 0 -4 0 0;0 -1 1 0 0 0 0 -5 0;0 1 0 0 0 0 0 0 -3; 0 0 0 1 0 -1 -1 0 0;0 0 0 0 -1 -1 0 1 0;0 0 0 0 0 0 -1 -1 1];>>b=[20 5 0 0 0 0 0 0 0]'; A\bans =13.34536.44018.54203.3274-1.18071.60111.72630.42042.1467Page65 Exercise 12>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 0];>> left=sum(eig(A)), right=sum(trace(A))left =6.0000right =6>> left=prod(eig(A)), right=det(A) 原题有错, (-1)^n应删去left =27.0000right =27>> fA=(A-p(1)*eye(3,3))*(A-p(2)*eye(3,3))*(A-p(3)*eye(3,3)) fA =1.0e-012 *0.0853 0.1421 0.02840.1421 0.1421 0-0.0568 -0.1137 0.1705>> norm(fA) f(A)范数接近0ans =2.9536e-013Chapter 4Page84 Exercise 1(1)roots([1 1 1])(2)roots([3 0 -4 0 2 -1])(3)p=zeros(1,24);p([1 17 18 22])=[5 -6 8 -5];roots(p)(4)p1=[2 3];p2=conv(p1, p1);p3=conv(p1, p2);p3(end)=p3(end)-4; %原p3最后一个分量-4roots(p3)Page84 Exercise 2fun=inline('x*log(sqrt(x^2-1)+x)-sqrt(x^2-1)-0.5*x');fzero(fun,2)Page84 Exercise 3fun=inline('x^4-2^x');fplot(fun,[-2 2]);grid on;fzero(fun,-1),fzero(fun,1),fminbnd(fun,0.5,1.5)Page84 Exercise 4fun=inline('x*sin(1/x)','x');fplot(fun, [-0.1 0.1]);x=zeros(1,10);for i=1:10, x(i)=fzero(fun,(i-0.5)*0.01);end;x=[x,-x]Page84 Exercise 5fun=inline('[9*x(1)^2+36*x(2)^2+4*x(3)^2-36;x(1)^2-2*x(2)^2-20*x(3);16*x(1)-x(1)^3-2*x(2)^ 2-16*x(3)^2]','x');[a,b,c]=fsolve(fun,[0 0 0])Page84 Exercise 6fun=@(x)[x(1)-0.7*sin(x(1))-0.2*cos(x(2)),x(2)-0.7*cos(x(1))+0.2*sin(x(2))];[a,b,c]=fsolve(fun,[0.5 0.5])Page84 Exercise 7clear; close; t=0:pi/100:2*pi;x1=2+sqrt(5)*cos(t); y1=3-2*x1+sqrt(5)*sin(t);x2=3+sqrt(2)*cos(t); y2=6*sin(t);plot(x1,y1,x2,y2); grid on; 作图发现4个解的大致位置,然后分别求解y1=fsolve('[(x(1)-2)^2+(x(2)-3+2*x(1))^2-5,2*(x(1)-3)^2+(x(2)/3)^2-4]',[1.5,2])y2=fsolve('[(x(1)-2)^2+(x(2)-3+2*x(1))^2-5,2*(x(1)-3)^2+(x(2)/3)^2-4]',[1.8,-2])y3=fsolve('[(x(1)-2)^2+(x(2)-3+2*x(1))^2-5,2*(x(1)-3)^2+(x(2)/3)^2-4]',[3.5,-5])y4=fsolve('[(x(1)-2)^2+(x(2)-3+2*x(1))^2-5,2*(x(1)-3)^2+(x(2)/3)^2-4]',[4,-4])Page84 Exercise 8(1)clear;fun=inline('x.^2.*sin(x.^2-x-2)');fplot(fun,[-2 2]);grid on; 作图观察x(1)=-2;x(3)=fminbnd(fun,-1,-0.5);x(5)=fminbnd(fun,1,2);fun2=inline('-x.^2.*sin(x.^2-x-2)');x(2)=fminbnd(fun2,-2,-1);x(4)=fminbnd(fun2,-0.5,0.5);x(6)=2feval(fun,x)答案: 以上x(1)(3)(5)是局部极小,x(2)(4)(6)是局部极大,从最后一句知道x(1)全局最小,x(2)最大。

matlab第二版课后习题答案

matlab第二版课后习题答案

matlab第二版课后习题答案
《MATLAB第二版课后习题答案》
MATLAB是一种强大的数学软件,被广泛应用于工程、科学和金融等领域。

《MATLAB第二版》是一本经典的教材,为了帮助学生更好地掌握MATLAB的使用,书中提供了大量的课后习题。

下面我们将为大家总结一些MATLAB第二版课后习题的答案,希望能对大家的学习有所帮助。

1. 第一章课后习题答案
第一章主要介绍了MATLAB的基本操作,包括变量的定义、矩阵的运算、函数的使用等。

在课后习题中,有一道题目是要求计算一个矩阵的逆矩阵。

答案是使用MATLAB中的inv函数,将原矩阵作为参数传入即可得到逆矩阵。

2. 第二章课后习题答案
第二章介绍了MATLAB中的绘图功能,包括二维和三维图形的绘制。

有一道课后习题是要求绘制一个正弦曲线和余弦曲线,并在同一张图上显示。

答案是使用MATLAB中的plot函数,分别绘制正弦曲线和余弦曲线,并使用legend函数添加图例。

3. 第三章课后习题答案
第三章介绍了MATLAB中的控制流程,包括if语句、for循环和while循环等。

有一道课后习题是要求编写一个程序,计算1到100之间所有偶数的和。

答案是使用for循环遍历1到100之间的所有数,判断是否为偶数并累加。

通过以上几个例子,我们可以看到MATLAB第二版课后习题的答案涵盖了各种基本和高级的操作,对于学习MATLAB是非常有帮助的。

希望大家在学习MATLAB的过程中能够多加练习,掌握更多的技巧和方法。

数学实验第二版答案

数学实验第二版答案

数学实验第二版答案【篇一:matlab数学实验习题全部答案(胡良剑)】ge20,ex1(5) 等于[exp(1),exp(2);exp(3),exp(4)](7) 3=1*3, 8=2*4(8) a为各列最小值,b为最小值所在的行号(10) 1=4,false, 2=3,false, 3=2, ture, 4=1,ture(11) 答案表明:编址第2元素满足不等式(30=20)和编址第4元素满足不等式(40=10)(12) 答案表明:编址第2行第1列元素满足不等式(30=20)和编址第2行第2列元素满足不等式(40=10)%page20, ex2(1)a, b, c的值尽管都是1,但数据类型分别为数值,字符,逻辑,注意a与c相等,但他们不等于b (2)double(fun)输出的分别是字符a,b,s,(,x,)的ascii码%page20,ex3 r=2;p=0.5;n=12;t=log(r)/n/log(1+0.01*p)t =11.5813%page20,ex4x=-2:0.05:2;f=x.^4-2.^x;[fmin,min_index]=min(f)fmin =-1.3907 %最小值min_index =54 %最小值点编址x(min_index)ans =0.6500 %最小值点[f1,x1_index]=min(abs(f)) %求近似根--绝对值最小的点f1 =0.0328x1_index =24x(x1_index)ans =x(x1_index)=[];f=x.^4-2.^x; %删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点 [f2,x2_index]=min(abs(f)) %求另一近似根--函数绝对值次小的点f2 =0.0630x2_index =651x(x2_index)ans = 1.2500%page20,ex5z=magic(10)z =92 99 1 8 15 67 74 51 58 4098 80 7 14 16 73 55 57 64 414 81 88 20 22 54 56 63 70 4785 87 19 21 3 60 62 69 71 2886 93 25 2 9 61 68 75 52 3417 24 76 83 90 42 49 26 33 6523 5 82 89 91 48 30 32 39 6679 6 13 95 97 29 31 38 45 7210 12 94 96 78 35 37 44 46 5311 18 100 77 84 36 43 50 27 59sum(z)ans =505 505 505 505 505 505 505 505 505 505 sum(diag(z))ans =505z(:,2)/sqrt(3)ans =57.157746.188046.765450.229553.693613.85642.88683.46416.9282z(8,:)=z(8,:)+z(3,:)z =92 99 1 8 15 67 74 51 58 4098 80 7 14 16 73 55 57 64 414 81 88 20 22 54 56 63 70 4785 87 19 21 3 60 62 69 71 2886 93 25 2 9 61 68 75 52 3417 24 76 83 90 42 49 26 33 6523 5 82 89 91 48 30 32 39 66283 87 101 115 119 83 87 101 115 11910 12 94 96 78 35 37 44 46 5311 18 100 77 84 36 43 50 27 593%page 40 ex1先在编辑器窗口写下列m函数,保存为eg2_1.m function [xbar,s]=ex2_1(x)n=length(x);xbar=sum(x)/n;s=sqrt((sum(x.^2)-n*xbar^2)/(n-1));例如x=[81 70 65 51 76 66 90 87 61 77];[xbar,s]=ex2_1(x)xbar =72.4000s = 12.1124%page 40 ex2s=log(1);n=0;while s=100n=n+1;s=s+log(1+n);endm=n 计算结果m=37%page 40 ex3clear;f(1)=1;f(2)=1;k=2;x=0;e=1e-8; a=(1+sqrt(5))/2;while abs(x-a)ek=k+1;f(k)=f(k-1)+f(k-2); x=f(k)/f(k-1); end计算至k=21可满足精度%page 40 ex4clear;tic;s=0;for i=1:1000000s=s+sqrt(3)/2^i;ends,toctic;s=0;i=1;while i=1000000s=s+sqrt(3)/2^i;i=i+1;4ends,toctic;s=0;i=1:1000000;s=sqrt(3)*sum(1./2.^i); s,toc%page 40 ex5t=0:24;c=[15 14 14 14 14 15 16 18 20 22 23 25 28 ... 31 32 31 29 27 25 24 22 20 18 17 16]; plot(t,c)%page 40 ex6%(1)x=-2:0.1:2;y=x.^2.*sin(x.^2-x-2);plot(x,y) y=inline(x^2*sin(x^2-x-2));fplot(y,[-2 2]) %(2)参数方法t=linspace(0,2*pi,100);x=2*cos(t);y=3*sin(t); plot(x,y)%(3)x=-3:0.1:3;y=x;[x,y]=meshgrid(x,y);z=x.^2+y.^2;surf(x,y,z)%(4)x=-3:0.1:3;y=-3:0.1:13;[x,y]=meshgrid(x,y);z=x.^4+3*x.^2+y.^2-2*x-2*y-2*x.^2.*y+6; surf(x,y,z)%(5)t=0:0.01:2*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=cos(2*t);plot3(x,y,z)theta=linspace(0,2*pi,50);fai=linspace(0,pi/2,20);[theta,fai]=meshgrid(theta,fai);x=2*sin(fai).*cos(theta);5【篇二:数学实验(matlab)课后习题答案】常见曲线的图形。

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MATLAB数学实验第二版课后练习题含答案课后练习题
MATLAB数学实验第二版的课后练习题如下:
第一章课后练习题
1.编写MATLAB程序,计算并输出下列公式的结果:
y = \\frac{1}{\\sqrt{2\\pi\\sigma^2}} e^{-\\frac{(x-\\mu)^2}{2\\sigma^2}}其中,x, $\\mu$, $\\sigma$ 分别由用户输入。

要求输出结果精确至小数点后两位。

答案如下:
x=input('请输入 x 的值:');
mu=input('请输入 mu 的值:');
sigma=input('请输入 sigma 的值:');
y=1/sqrt(2*pi*sigma^2) *exp(-(x-mu)^2/ (2*sigma^2));
fprintf('y = %.2f\
', y);
2.编写MATLAB程序,求解下列方程的解:
4x + y = 11\\\\
x + 2y = 7
答案如下:
A= [4,1;1,2];
B= [11;7];
X=inv(A) *B;
fprintf('x = %.2f, y = %.2f\
', X(1), X(2));
第二章课后练习题
1.编写MATLAB程序,计算下列多项式的值:
P(x) = x^4 - 2x^3 + 3x^2 - x + 1
其中,x 由用户输入。

要求输出结果精确至小数点后两位。

答案如下:
x=input('请输入 x 的值:');
y=x^4-2*x^3+3*x^2-x+1;
fprintf('P(%.2f) = %.2f\
', x, y);
2.编写MATLAB程序,绘制下列函数的图像:
f(x) = \\begin{cases} x + 1, & x < 0 \\\\ x^2, & 0 \\leq x < 1 \\\\ 2x - 1, & x \\geq 1 \\end{cases}
答案如下:
x=-2:0.01:2;
y1=x+1;
y2=x.^2.* ((x>=0) & (x<1));
y3=2*x-1;
plot(x,y1,x,y2,x,y3);
legend('y1 = x + 1','y2 = x^2','y3 = 2x - 1');
总结
本文提供了《MATLAB数学实验第二版》的部分课后练习题及其答案。

希望本文能对MATLAB初学者有所帮助。

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