数学人教版五年级下册综合实践---探索图形
五年级数学下册教案-探索图形1-人教版
《探索图形》教学设计教学内容：新人教版五年级下册数学第三单元综合实践活动教学背景：《探索图形》是在《长方体和正方体》这一单元中新增的一个实践活动。
在以前的教材中，这一内容只是以一道思考题的形式出现，以前在讲这道题的时候只是把三面涂色、两面涂色、一面涂色和没有涂色的小正方体数清楚就可以了。
但是新版的教材提高了要求，首先它立足于找规律，同样的一题，要求教师引导学生站得更高，透过现象去寻找本质规律，并能总结出一般性规律。
教学目标：知识与技能：借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。
过程与方法：在探索规律的过程中，通过观察、列表、想象等活动，经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验。
情感态度与价值观：培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想，积累数学思维的活动经验。
教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。
教学难点：探索规律的归纳方法。
教法：引导课件演示一、复习导入同学们，今天我们要学习的是人教版五年级下册数学综合实践活动《探索图形》。
我们先来复习有关正方体的知识。
正方体有6个面、8个顶点、12条棱。
二、新课讲授（一）引发问题1、用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的的大正方体，需要多少个小正方体呢？可以这样计算：3×3×3=27(个)如果把这个正方体的表面涂上红色，需要涂几个面？（6个面）请同学们想象一下，这些小正方体会有几个面被涂上红色？根据小正方体的涂色情况可以分为四类：三面涂色、两面涂色、一面涂色和没有涂色。
（课件演示）观察每种小正方体的位置，我们分别来数一数它们的个数。
（课件演示）（1）、三面涂色的小正方体位于大正方体的顶点处，一共有8个。
（2）、两面涂色的小正方体位于每条棱的中间，各有1个，正方体有12条棱，所以一共有12个这样的小正方体。
（3）、一面涂色的小正方体位于每个面的中间，有1个，正方体有6个面，所以一共有6个这样的小正方体。
《探索图形》(教案)五年级下册数学人教版
人教版数学五年级下册《探索图形》教学设计教材分析在认识长方体和正方体后，教材安排了“探索图形”的综合实践活动，目的是让学生运用所学过的正方体的特征等知识，探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量及位置的规律，培养学生的空间想象力和推理能力，体会分类计数的思想。
教材的编排注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。
学生在具体的数学活动中，动脑、动手、动口，多种感官协调活动，这样的数学活动有利于学生在独立思考和小组合作交流中从多角度去感悟，体会分类计数、推理和数形结合的数学思维，丰富自己的思维活动经验。
学情分析学生在长方体、正方体的特征、表面积、体积的学习过程中都是从长方体开始的，然后过渡到正方体。
从一般到特殊的过渡，学生掌握起来也非常顺利。
学生在整个学习过程中积累了一定的学习经验，能够从学习长方体的方法顺利迁移到正方体。
学生对于把一个正方体切割成若干个小正方体，且还要考虑表面涂色的情况，对于孩子而言是缺少实际的操作经验的，身边很难找到相应的实物进行操作演示，因此这个内容对学生来说是有难度的。
教学思考学生在《探索图形》这个内容的学习中，动手实践操作显得尤为重要。
但是拿什么操作？怎么操作呢？教材学习的内容是围绕正方体展开的，如果课堂上的探究从正方体入手，研究了不同涂色块数的计算方法，那能否顺利迁移到长方体的表面涂色问题呢？针对这个问题进行了小调查，在一个班学完这个知识后，让孩子们完成两道题：题目一：一个棱长为12厘米的正方体，表面涂上红色，并将它切割成棱长为1厘米的小正方体，求涂有三个面红色的小正方体有几个？涂有两个面红色的小正方体有几个？涂一个面的小正方体有几个？没有涂色的小正方体有几个？题目二：一个长方体，长7厘米，宽5厘米，高4厘米，表面涂上红色，并将它切割成棱长1厘米的小正方体，求涂有三个面红色的小正方体有几个？涂有两个面红色的小正方体有几个？涂一个面的小正方体有几个？没有涂色的小正方体有几个？从统计的分析来看：一、题目二的答题正确率明显低于题目一，即探究正方体涂色问题学习后迁移到长方体的涂色问题学生是有困难的。
数学人教版五年级下册综合实践活动课《探索图形》教学设计
数学⼈教版五年级下册综合实践活动课《探索图形》教学设计《探究图形》教学设计赣州市赣县区城关第三⼩学周地兰⼀、教学内容新⼈教版⼩学五年级数学下册第44页《探究图形》。
⼆、教学⽬标1、加深对正⽅体特征的认识和理解。
2、通过观察、列表、想象等⽅式探索、发现图形分类计数问题中的规律，体会化繁为简解决问题的策略，培养学⽣的空间想象⼒。
3、体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。
三、教学重点、难点教学重点：找出⼩正⽅体涂⾊以及其他所在的位置的规律。
教学难点：⼀⾯、两⾯、三⾯涂⾊⼩正⽅体个数以及它所在的位置的规律。
四、教学准备：⼆阶魔⽅、三阶魔⽅、四阶魔⽅、五阶魔⽅各⼀个；课件。
教学过程：⼀、复习导⼊1、正⽅体有什么特征？2、数⼀数，有多少个⼩正⽅体？3、视频：江苏卫视《最强⼤脑孙虹烨魔⽅挑战》，导⼊课题《魔⽅中的数学问题》。
⼆、探究新知（⼀）涂⾊、分类⽤棱长1cm 的⼩正⽅体拼成棱长为3cm 的⼤正⽅体后，把它们的表⾯分别涂上颜⾊，你觉得这些⼩正⽅体有什么特点？你能给这些⼩正⽅体分分类吗？（⼆）初步建⽴模型1、⽤棱长1cm 的⼩正⽅体拼成棱长为2cm 的⼤正⽅体后，把它们的表⾯分别涂上颜⾊，其中三⾯涂⾊、两⾯涂⾊、⼀⾯涂⾊的⼩正⽅体各有多少个？2、看来同学们都⽐较聪明，这个问题难不住⼤家，那么如果将这个⼤正⽅体拼得再⼤⼀点呢？课件演⽰：⽤棱长1cm的⼩正⽅体拼成棱长为3cm的⼤正⽅体后，把它们的表⾯分别涂上颜⾊。
（1）需要多少个⼩正⽅体？（课件演⽰需要27个⼩正⽅体）（2）这个时候这些⼩正⽅体，都有什么特点呢？（3）提出问题：其中三⾯、两⾯、⼀⾯涂⾊的⼩正⽅体各有多少个？请⼤家⼩组讨论交流。
教师板书。
3、如果拼成棱长为4cm的的⼤正⽅体后，需要多少个⼩正⽅体？其中三⾯、两⾯、⼀⾯涂⾊的⼩正⽅体各有多少个？（1）学⽣借助直观图独⽴思考，解决拼成棱长为4cm的⼤正⽅体的问题。
（2）分类汇报交流。
①三⾯涂⾊：当学⽣说出有8个三⾯涂⾊的⼩正⽅体时，追问：哪8个？学⽣说出三⾯涂⾊的⼩正⽅体在原来⼤正⽅体的8个顶点的位置。
数学人教版五年级下册综合实践活动课《探索图形》教学设计
《探究图形》教学设计赣州市赣县区城关第三小学周地兰、教学内容新人教版小学五年级数学下册第44页《探究图形》二、教学目标 1、 加深对正方体特征的认识和理解。
2、 通过观察、列表、想象等方式探索、发现图形分类计数问题中的规律，体会 化繁为简解决问题的策略，培养学生的空间想象力。
3、 体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。
三、教学重点、难点教学重点：找出小正方体涂色以及其他所在的位置的规律。
教学难点：一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在的位置的规律。
四、教学准备：二阶魔方、三阶魔方、四阶魔方、五阶魔方各一个；课件。
教学过程：一、复习导入3、视频：江苏卫视《最强大脑孙虹烨魔方挑战》，导入课题《魔方中的数学问题》二、探究新知（一） 涂色、分类 用棱长1cm 的小正方体拼成棱长为3cm 的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜 色，你觉得这些小正方体有什么特点？你能给这些小正方体分分类吗？（二） 初步建立模型1、用棱长1cm 的小正方体拼成棱长为2cm 的大正方体后，把它们的表面分别涂上 颜色，其中三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体各有多少个？1、 正方体有什么特征？2、 数一数，有多少个小正方体?HOT2、看来同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么如果将这个大正方体拼得再大一点呢？课件演示：用棱长icm勺小正方体拼成棱长为3cm勺大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。
（1 ）需要多少个小正方体？（课件演示需要27个小正方体）（2）这个时候这些小正方体，都有什么特点呢？（3）提出问题：其中三面、两面、一面涂色勺小正方体各有多少个？请大家小组讨论交流。
教师板书。
3、如果拼成棱长为4cm勺的大正方体后，需要多少个小正方体？其中三面、两面、一面涂色勺小正方体各有多少个？（i）学生借助直观图独立思考，解决拼成棱长为4cm勺大正方体的问题。
（2 ）分类汇报交流。
①三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生说出三面涂色勺小正方体在原来大正方体勺8个顶点勺位置。
人教版小学五年级数学下册《探索图形》教案
人教版小学五年级数学下册《探索图形》教案一. 教材分析《探索图形》是人教版小学五年级数学下册的一章内容，主要让学生通过实际操作，探索图形的性质和特点，培养学生的空间观念和动手操作能力。
本章内容包括平面图形的拼组、平面图形的性质、立体图形的认识等。
在教材中，学生将通过一系列的实践活动，了解图形的组成，掌握图形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和观察能力，他们在前期的学习中已经接触过一些简单的图形，对图形的性质和特点有一定的了解。
但是，对于一些复杂图形的拼组和性质，他们还需要进一步的学习和实践。
此外，学生对于实际操作的兴趣较高，因此，在教学过程中，可以通过动手操作，让学生在实践中学习，提高他们的学习兴趣和学习效果。
三. 教学目标1.让学生通过实际操作，探索图形的性质和特点，培养学生的空间观念和动手操作能力。
2.让学生掌握平面图形的拼组方法，了解图形的组成，培养学生的观察能力和解决问题的能力。
3.提高学生的合作意识和团队协作能力，培养学生的数学思维和创造力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握平面图形的拼组方法，了解图形的组成，培养学生的观察能力和解决问题的能力。
2.教学难点：对于一些复杂图形的拼组和性质的理解，以及如何运用图形的特点解决实际问题。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和模型，让学生直观地了解图形的性质和特点。
2.采用动手操作法，让学生亲自动手，探索图形的拼组方法和性质。
3.采用问题驱动法，通过问题的设置，引导学生思考，培养学生的解决问题的能力。
4.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和实践，培养学生的合作意识和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的图形模型和实物，用于直观演示和动手操作。
2.准备相关的问题和案例，用于引导学生思考和解决问题。
3.准备小组合作学习的材料和工具，用于小组合作学习和实践。
实践活动《探索图形》教案人教版五年级数学下册
实践活动《探索图形》教案人教版五年级数学下册《探索图形》教案身份：数学老师年级：五年级课程目标：1. 能够认识平面图形的几何要素，如：直线、线段、角等。
2. 能够从日常生活中的实例，辨别出各种平面图形，并应用在实践中。
3. 能够使用各种方法测量不规则图形的面积和周长，培养学生的实际操作能力。
教学重点：1. 认识几何要素：直线、线段、角；2. 认知常见的平面图形，并掌握图形的定义、性质和特点；3. 学会使用各种方法测量不规则图形的面积和周长。
教学难点：1. 辨别各种相似和全等图形；2. 掌握不规则图形周长和面积的测量方法。
教学方法：1. 探究法：通过对实例背后的几何形状的了解，引导学生认识和探究几何要素；2. 演示法：通过教师的演示，将抽象的几何概念转化为具体的模型，从而更好地达到帮助学生理解的目的；3. 交互式教学：通过答题、讨论及小组互动等方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的主动性和积极性。
教学过程：一、 Warming up and Revision1. Review the different types of triangles and their properties. (10分钟)2. Give an example of a parallelogram and its properties. (10分钟)3. Quick quiz on basic geometric terms. (5分钟)二、 Introduction to the lesson1. Introduce geometric concepts and vocabulary including line segments, points, and angles. (10分钟)2. Showcase some common shapes and relate them to real-life objects to engage the students. (10分钟)三、 Main Activities1. Students identify and label different geometric shapes (10分钟)2. Practice identifying lines, angles, and line segments (15分钟)3. Introduce areas of different shapes and students estimate their properties. (15分钟)四、 Conclusion1. Review key concepts and vocabulary from lesson (10分钟)2. Quiz students on the material covered in class (10分钟)三、 HomeworkStudents will be given a worksheet to complete on shapes and angles (20分钟)教学资源：1. 教师PPT2. 教学板书3. 课堂小测验4. 自制练习题五、评估标准：通过教师在课堂中的观察和学生的表现，可以对学生的学习情况做初步的评估。
小学数学五年级人教版下册《探索图形》图文
6个面
3面涂色
2面涂色
1面涂色
顶点
棱长 3cm
棱的中间
3面涂色 8 2面涂色 1x12=12
面的中间
1面涂色 1x6=6
三面涂色、两面涂色、 一面涂色的小正方体在 原正方体的什么位置？
三面涂色的小正方体 在原正方体的顶点处。
共8个
共2x12=24（个）
两面涂色的小正方体在 原正方体每条棱的中间
4
10
20
ห้องสมุดไป่ตู้
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结语
当我们遇到比较复杂的问题，解决起来有困 难时，可以先尝试从简单的情况，看能否发现规 律，再应用规律去解决复杂的问题，这是一种解 决问题常用的思想方法。
棱长
3cm 4cm 5cm
3面涂色
8 8 8
2面涂色
1x12=12 2x12=24 3x12=36
1面涂色
1x6=6 4x6=24 9x6=54
？没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？
13
棱长 没有涂色的个数
23
3 4
33
5
131 =1
238 =8
3327 =27
… …
巩固练习
如果摆成下面的几何体，你会数吗？
两面涂色
两面涂色的小正方体都在大正方体的 棱的位置，只要用每条棱中间两面涂色的 小正方体的个数乘12，就得出两面涂色的 小正方体的总个数。
一面涂色
一面涂色的小正方体都在大正方体的面 的位置，只要用每个面上一面涂色的小正 方体的个数乘6，就得出一面涂色的小正方 体的总个数。
根据发现的规律，你知道棱长是5厘米的大正方体表面的涂色 情况是怎样的？试着填一填。
五年级下册数学教学设计《13综合实践活动：探索图形》人教新课标
五年级下册数学教学设计《13综合实践活动：探索图形》人教新课标一. 教材分析《13综合实践活动：探索图形》是人教新课标五年级下册数学教材中的一章。
本章主要让学生通过实际操作，探索图形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
本章内容主要包括正方形和长方形的特征，以及如何通过折叠和剪切的方法，创作出各种有趣的图形。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的平面图形的知识，如三角形、圆形、正方形等。
学生对于图形的认知和操作已经有一定的基础，但还需要进一步的提高。
此外，学生对于正方形和长方形的特征可能还不够熟悉，需要通过实际的操作和观察来加深理解。
三. 教学目标1.让学生通过实际操作，探索正方形和长方形的特征。
2.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.让学生能够运用图形知识，创作出各种有趣的图形。
四. 教学重难点1.正方形和长方形的特征。
2.如何通过折叠和剪切的方法，创作出各种有趣的图形。
五. 教学方法1.观察法：让学生通过观察正方形和长方形的特点，探索它们的性质。
2.操作法：让学生通过实际的折叠和剪切，创作出各种有趣的图形。
3.讨论法：让学生通过小组讨论，分享自己的发现和经验。
六. 教学准备1.准备一些正方形和长方形的图形，用于引导学生观察和操作。
2.准备一些剪刀和胶水，让学生能够进行实际的折叠和剪切。
3.准备一些有趣的图形作品，用于展示和引导学生创作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些有趣的图形作品，引导学生观察和欣赏，激发学生的兴趣。
然后向学生介绍本节课的主题，即探索正方形和长方形的特征。
2.呈现（10分钟）向学生展示一些正方形和长方形的图形，让学生观察并描述它们的特点。
引导学生通过观察和操作，发现正方形和长方形的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际的折叠和剪切，创作出各种有趣的图形。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予鼓励和评价。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，分享自己的发现和经验。
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人教版五下数学综合实践《探索图形》教学设计
教学内容:表面涂色的正方体(教材第44页探索图形)。
教学目标:
1, 借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想
等形式发现小正方体涂色和位置的规律。
2, 在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获
得一些研究数学问题的方法和经验。
3, 在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发学生主动探
索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。
教学重点:找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。
教学难点: 找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。
教学方法: 自主探索,引导发现.
教学准备:
教师: 课件黑板上画一个5×5×5的正方体.
学生: 练习本上画一个6×6×6的正方体.
教学过程:
一,复习导入
1, 提问：你对正方体有哪些认识？
学生独立思考，相互交流。
2,课件出示:
(1)、正方体有（）个顶点，有（）条棱，所有的棱长度（）。
有（）个面，所有的面（）。
(2))、用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，说一说每个大正方体分别是由多少个小正方体组成的？你是怎样算的？
指名学生回答。
课件出示:2×2×2, 3×3×3, 4×4×4,
小结：我们从顶点、棱、面这三个方面研究了正方体的特征。
今天我们继续学习有关正方体的知识。
二、新课讲授
课件出示:
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。
①、②、③号正方体中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少个？
①②③
1,读题,理解题意.引导学生明确解决的问题.
教师边板书:
三面涂色:
两面涂色:
一面涂色:
没有涂色:
这就是我们今天要解决的问题,板书课题----探索图形.
师:怎样解决这个问题呢? 通过预习,你知道了什么?
学生独立思考.预设教材提供的解题思路.
生1:把问题用列表的方式表示出来。
生2:看看每类小正方体都在什么位置，能否找到规律。
2,发现规律
课件出示:
(1),师:结合图形,观察表格中的数据,你知道了什么?
(设计意图:通过观察图形,知道每一个数据表示的具体含义,为后面找规律打下基础.)
结合图形引导学生明确每一个数据的来源.
(2),在理解数据来源的基础上出示问题:按这样的规律摆下去，第
④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？
出示黑板上画的5×5×5的正方体.
指名学生在黑板上找出不同类正方体所在的位置,教师用不同颜色的粉笔标注出来.数一数,算一算.
结合图示,完成第④个正方体图形中各类小正方体个数的填空.
师: 没有涂色正方体的个数,你是怎样计算出来的?
引导学生明确: 一种是减法,一种是除去表层的方法.
第⑤个正方体的填空,要求学生在准备好的6×6×6的正方体上涂色完成,找到规律.
汇报交流填空.说算法.课件演示.
(设计意图:让学生经历解决问题方法的形成过程,直观感受每类正方体所在的位置. )
3,总结规律
师:观察涂色的正方体,看看每类正方体所在的位置,如果每行有n个正方体,你能否找到规律?
课件出示:
(1),观察上表中，三面涂色的块数，你能发现什么？
(2),观察上表中，两面涂色的块数，你发现什么？
(3),观察上表中一面涂色的正方体块数，你发现什么？
(4),观察上表中没有涂色的正方体块数，你发现什么？
引导学生总结:
三面涂色的在正方体顶点的位置，三面涂色的块数与顶点数相同，都是8个。
在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的块数与棱有关，即（n－2）×12。
在每个面中间位置的正方体露出1个面，一面涂色的块数与面有关，即（n－2）×（n－2）×6。
没有涂色的在正方体里面，除去表面一层的位置：
（n－2）×（n－2）×（n－2）。
教师板书:
三面涂色: 顶点8个
两面涂色: 棱上（n－2）×12。
一面涂色: 面上（n－2）×（n－2）×6。
没有涂色: 除去表面一层（n－2）×（n－2）×（n－2）(设计意图:让学生结合解决问题方法的形成过程,发现隐含的规律从直观感受每类正方体所在的位置上升到理论层面. )
4,规律运用.
课件出示教材第44页(1)题:你能继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中4类小正方体的块数吗？
学生应用规律计算填空,课件演示订正.
5,课堂小结
(1).提问：通过今天的学习你有什么收获，还有什么疑问？
(2).教师举例说明“分类计数探究规律”的数学思想和方法在生活有着广泛的应用，让学生体会数学的应用价值。
三,巩固应用
课件出示: 教材第44页第(2)题.如果摆成下面的几何体，你会数吗？
学生独立思考,发现规律.
2层:1+(1+2)=4 或1×2+2×1=4
3层:1+(1+2)+(1+2+3)= 10或1×3+2×2+3×1=10
4层: 1+(1+2)+(1+2+3)+ (1+2+3+4)=20或1×4+2×3+3×2+4×1=20
板书设计:
探索图形
三面涂色: 顶点8个
两面涂色: 棱上（n－2）×12。
一面涂色: 面上（n－2）×（n－2）×6。
没有涂色: 除去表面一层（n－2）×（n－2）×（n－2）。