电力系统稳态分析PPT(14-17讲)
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电力系统运行的稳定性分析PPT课件
电力系统中的各同步发电机只有在同步运行(即所有发电机以相同的速度旋 转)状态下，送出的电功率为定值，并维持系统中任何点的电压、频率和功率潮 流为定值。
如果某些发电机之间不能维持同步运行，其送出的电功率以及相应节点的电 压及相应线路的潮流将发生大幅度的周期性振荡，如果失去同步的机组之间不能 迅速恢复同步，即电力系统失去了稳定运行的状态。这种由于机组失去同步造成 的稳定问题实际上是电力系统的功角稳定问题。
。
第1页/共57页
第一节 概述
一、基本概念：
3.功角：表示发电机转子轴线子之间的夹角，又表示各发电机电势间的夹
角。
传输功率的大小与相位角δ密切相关，称δ为“功角”或“功率角”。
~
E q
jxd
jxT 1
U=常数
ω
jx L
U U0 jxT 2
Èq
q
第2页/共57页
δ
IU
第一节 概述
二、电力系统的稳定性分析
Xd
PE=P0与功率特性曲线有两个交点a和b， 即电机的两个运行点。 下面就对a点 和b点进行分析
第23页/共57页
a点扰动过程分析：
稳态时： d d 0 0
扰动使a→a´→δ↑(δ+Δδ) ,PEa´>P0 →ΔPa ´=PT-PEa´<0→ΔM<0→减速→δ↓→a´→a a→a"→δ↓（δ-Δδ）, PEa">P0 →ΔPa"=PT-PEa">0→ΔM>0→加速→δ↑→a"→a
第16页/共57页
二．隐极发电机的功-角特性
-----即发电机的电磁功率与功角之间的关系 一台同步发电机与无限大容量电源组成的系统
如果某些发电机之间不能维持同步运行，其送出的电功率以及相应节点的电 压及相应线路的潮流将发生大幅度的周期性振荡，如果失去同步的机组之间不能 迅速恢复同步，即电力系统失去了稳定运行的状态。这种由于机组失去同步造成 的稳定问题实际上是电力系统的功角稳定问题。
。
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第一节 概述
一、基本概念：
3.功角：表示发电机转子轴线子之间的夹角，又表示各发电机电势间的夹
角。
传输功率的大小与相位角δ密切相关，称δ为“功角”或“功率角”。
~
E q
jxd
jxT 1
U=常数
ω
jx L
U U0 jxT 2
Èq
q
第2页/共57页
δ
IU
第一节 概述
二、电力系统的稳定性分析
Xd
PE=P0与功率特性曲线有两个交点a和b， 即电机的两个运行点。 下面就对a点 和b点进行分析
第23页/共57页
a点扰动过程分析：
稳态时： d d 0 0
扰动使a→a´→δ↑(δ+Δδ) ,PEa´>P0 →ΔPa ´=PT-PEa´<0→ΔM<0→减速→δ↓→a´→a a→a"→δ↓（δ-Δδ）, PEa">P0 →ΔPa"=PT-PEa">0→ΔM>0→加速→δ↑→a"→a
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二．隐极发电机的功-角特性
-----即发电机的电磁功率与功角之间的关系 一台同步发电机与无限大容量电源组成的系统
《电力系统稳态分析》课件
电力系统是线性的 电力系统是平衡的 电力系统是稳定的 电力系统是连续的
确保电力系统的稳定运行 提高电力系统的可靠性和效率 预测和预防电力系统的故障和异常 为电力系统的优化和改进提供依据
潮流分析法的定义：通过分析电力系 统中各节点的电压、电流和功率等参 数，来研究电力系统的稳态运行状态。
潮流分析法的步骤：首先建立电力 系统的数学模型，然后求解该模型， 最后分析求解结果。
与注入电流的 与支路阻抗的 与节点电压的
关系
关系
关系
网络方程：描 述网络中各节 点电压和支路
电流的关系
潮流方程：描 述网络中各节 点电压和支路 电流的相位关
系
阻抗矩阵：描 述网络中各节 点电压和支路 电流的阻抗关
系
电力系统稳态分析 的模型主要包括： 直流模型、交流模 型、混合模型等。
直流模型：主要用 于分析电力系统的 稳态特性，如电压、 电流、功率等。
国际标准：IEC 61850标准 国内标准：GB/T 13730标准 标准化发展：提高电力系统稳态分析的准确性和可靠性 发展： 描述变压器的 电压变换和功
率传输特性
线路模型：描 述线路的阻抗 和功率损耗特
性
负荷模型：描 述负荷的功率 需求和运行状
态
控制设备模型： 保护设备模型：
描述控制设备 描述保护设备
的控制策略和 的保护策略和
运行状态
运行状态
节点电压方程： 支路电流方程： 节点功率方程：
描述节点电压 描述支路电流 描述节点功率
交流模型：主要用 于分析电力系统的 动态特性，如频率 、相位、阻抗等。
混合模型：结合直流 模型和交流模型，可 以更全面地分析电力 系统的稳态和动态特 性。
目标函数：最小化 系统运行成本或最 大化系统运行效益
电力系统稳态分析(第一章)PPT(王)
2、电力网
电力网（电网）是由变压器和各种电压等级输电线路组成的， 用于电能输送和分配的网络。其中电压等级在220kV及以上的电 力网主要用于电能的远距离输送，称为输电网；110kV及以下的 电力网主要用于向用户配送电能，称为配电网。
3、动力系统
电力系统及其动力部分的总体称为动力系统。动力部分包 括火力发电厂的锅炉、汽轮发电机；水电厂的水库、水轮机 ；原子能电厂的反应堆、汽轮机等。
第一章 电力系统的基本概念
主要内容：
1.电力系统的概念和组成 2.电能变换和电源构成 3.电力系统的负荷 4.电力系统运行的特点及要求 5.电力系统的电压等级 6.电力系统的接线及中性点接地
第一节 电力系统概述
一、电力系统发展简史
1、电力系统的形成和发展
直流→单相交流→三相交流→交直流并存。 （1）最初的直流电力系统 1882年法国建立了世界上第一个电力系统，电压为直流 1500~2000V，输电距离57km，输电功率约1.5kW。 直流电的电压不能象交流电那样很方便的通过变压器升高或 降低，无法满足大容量远距离输电对高电压和用电对低电压的 要求。
（2）单相交流输电 1885年在制成单相变压器的基础上实现了交流输电，解 决了远距离大容量输电与低压用电之间的矛盾。 单相交流输电的主要缺陷是经济性差；单相用电设备的 瞬时功率是周期性变化的，所以无论是单相发电机和单相 电动机运行时振动都比较大。 （3）三相交流输电 1891年在制成三相变压器的基础上，德国建立第一个 三相交流输电系统。发电机功率230kVA电压95V、输电 线路电压25kV、输电距离178km、用电电压112V。
2、我国电力系统现状
（1）电网建设 目前我国已建成东北、华北、华中、华东、南方、西
南和西北七个区域电网。（如图所示）并在华中、南方、 西南、华东电网之间进行了联网。已初步建立了全国 统一电网。
电力网（电网）是由变压器和各种电压等级输电线路组成的， 用于电能输送和分配的网络。其中电压等级在220kV及以上的电 力网主要用于电能的远距离输送，称为输电网；110kV及以下的 电力网主要用于向用户配送电能，称为配电网。
3、动力系统
电力系统及其动力部分的总体称为动力系统。动力部分包 括火力发电厂的锅炉、汽轮发电机；水电厂的水库、水轮机 ；原子能电厂的反应堆、汽轮机等。
第一章 电力系统的基本概念
主要内容：
1.电力系统的概念和组成 2.电能变换和电源构成 3.电力系统的负荷 4.电力系统运行的特点及要求 5.电力系统的电压等级 6.电力系统的接线及中性点接地
第一节 电力系统概述
一、电力系统发展简史
1、电力系统的形成和发展
直流→单相交流→三相交流→交直流并存。 （1）最初的直流电力系统 1882年法国建立了世界上第一个电力系统，电压为直流 1500~2000V，输电距离57km，输电功率约1.5kW。 直流电的电压不能象交流电那样很方便的通过变压器升高或 降低，无法满足大容量远距离输电对高电压和用电对低电压的 要求。
（2）单相交流输电 1885年在制成单相变压器的基础上实现了交流输电，解 决了远距离大容量输电与低压用电之间的矛盾。 单相交流输电的主要缺陷是经济性差；单相用电设备的 瞬时功率是周期性变化的，所以无论是单相发电机和单相 电动机运行时振动都比较大。 （3）三相交流输电 1891年在制成三相变压器的基础上，德国建立第一个 三相交流输电系统。发电机功率230kVA电压95V、输电 线路电压25kV、输电距离178km、用电电压112V。
2、我国电力系统现状
（1）电网建设 目前我国已建成东北、华北、华中、华东、南方、西
南和西北七个区域电网。（如图所示）并在华中、南方、 西南、华东电网之间进行了联网。已初步建立了全国 统一电网。
电力系统稳态分析课件
第三节 电力线路的参数和数学模型
• 一.电力线路结构简述
电力线路按结构可分为
架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等 电 缆：导线、绝缘层、保护层等
1. 架空线路的导线和避雷线
导 线：主要由铝、钢、铜等材料制成 避雷线：一般用钢线
架空线的标号
×× × × — ×/×
钢线部分额定截面积 主要载流部分额定截面积 J 表示加强型，Q表示轻型 J 表示多股线 表示材料，其中：L表示铝、 G表示钢、T表示铜、HL表示 铝合金 例如：LGJ—400/50表示载流额定截面积为400、钢线额 定截面积为50的普通钢芯铝线。
进一步可得到：
x1
0.1445lg
Dm r
0.0157
还可以进一步改写为：
x1
0.1455lg
Dm r'
,r'
0.779r
在近似计算中，可以取架空线路的电抗为 0.40/ km
（3）分裂导线三相架空线路的电抗
分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增 加了导线半径，从而减少了导线电抗。
分裂导线一般是将每相导线分裂为若干根，布置在正 多角形的顶点上，实际应用中分裂数不超过４根。
❖ 为增加架空线路的性能而采取的措施
目的：减少电晕损耗或线路电抗。
▪ 多股线 其安排的规律为：中心一股芯线，由内到外，第一
层为6股，第二层为12股，第三层为18股，以此类推 ▪ 扩径导线
人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。不 同之处在于支撑层并不为铝线所填满，仅有6股，起支 撑作用。
▪ 分裂导线 又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保
滚式换位 换位方式
换位杆塔换位
二.电力线路的参数
• 一.电力线路结构简述
电力线路按结构可分为
架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等 电 缆：导线、绝缘层、保护层等
1. 架空线路的导线和避雷线
导 线：主要由铝、钢、铜等材料制成 避雷线：一般用钢线
架空线的标号
×× × × — ×/×
钢线部分额定截面积 主要载流部分额定截面积 J 表示加强型，Q表示轻型 J 表示多股线 表示材料，其中：L表示铝、 G表示钢、T表示铜、HL表示 铝合金 例如：LGJ—400/50表示载流额定截面积为400、钢线额 定截面积为50的普通钢芯铝线。
进一步可得到：
x1
0.1445lg
Dm r
0.0157
还可以进一步改写为：
x1
0.1455lg
Dm r'
,r'
0.779r
在近似计算中，可以取架空线路的电抗为 0.40/ km
（3）分裂导线三相架空线路的电抗
分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增 加了导线半径，从而减少了导线电抗。
分裂导线一般是将每相导线分裂为若干根，布置在正 多角形的顶点上，实际应用中分裂数不超过４根。
❖ 为增加架空线路的性能而采取的措施
目的：减少电晕损耗或线路电抗。
▪ 多股线 其安排的规律为：中心一股芯线，由内到外，第一
层为6股，第二层为12股，第三层为18股，以此类推 ▪ 扩径导线
人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。不 同之处在于支撑层并不为铝线所填满，仅有6股，起支 撑作用。
▪ 分裂导线 又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保
滚式换位 换位方式
换位杆塔换位
二.电力线路的参数
电力系统稳态分析教学资料01例课件
。
假设四
电力系统的电压是恒定 的，不考虑电压的波动
。
稳态分析的重要意义
意义一
意义二
意义三
意义四
为电力系统规划和设计提供依 据，确保系统能够满足负荷需 求，并具备足够的稳定性和安 全性。
为电力系统运行和控制提供依 据，帮助调度员制定合理的运 行方案和控制策略，确保系统 运行的经济性和稳定性。
为电力系统故障诊断和预防提 供依据，通过对稳态数据的分 析，发现系统可能存在的隐患 和问题，采取相应的措施进行 预防和解决。
分析。
CHAPTER 05
电力系统稳态分析软件介绍
PSS/E软件介绍
PSS/E是一款功能强大的电力系统稳态分析软件，广泛应用于电力系统的规划、设 计和运行等领域。
该软件提供了丰富的模型库和工具箱，支持多种电力系统和设备的建模，包括发电 机、变压器、线路、负荷等。
PSS/E软件具有友好的用户界面和强大的计算能力，能够进行精确的稳态分析，为 电力系统工程师提供可靠的决策支持。
电网
由输电线路和变电所组成，负 责将电能传输到用户。
负荷
指电力系统的用户，包括工业 、商业和居民等。
调节系统
用于调节和控制电力系统的运 行状态。
电力系统的元件模型
发电机
用数学模型描述发电机的运行 特性。
变压器
用数学模型描述变压器的运行 特性。
输电线路
用数学模型描述输电线路的电 气特性。
负荷
用数学模型描述负荷的运行特 性。
的需求。
Pkund软件介绍
Pkund是一款基于Windows平台的电力系统稳态分析软件，具有简单易 用和高效的特点。
该软件支持多种稳态分析方法，如潮流计算、短路计算、负荷建模等， 能够处理各种类型的电力系统和设备。
假设四
电力系统的电压是恒定 的，不考虑电压的波动
。
稳态分析的重要意义
意义一
意义二
意义三
意义四
为电力系统规划和设计提供依 据，确保系统能够满足负荷需 求，并具备足够的稳定性和安 全性。
为电力系统运行和控制提供依 据，帮助调度员制定合理的运 行方案和控制策略，确保系统 运行的经济性和稳定性。
为电力系统故障诊断和预防提 供依据，通过对稳态数据的分 析，发现系统可能存在的隐患 和问题，采取相应的措施进行 预防和解决。
分析。
CHAPTER 05
电力系统稳态分析软件介绍
PSS/E软件介绍
PSS/E是一款功能强大的电力系统稳态分析软件，广泛应用于电力系统的规划、设 计和运行等领域。
该软件提供了丰富的模型库和工具箱，支持多种电力系统和设备的建模，包括发电 机、变压器、线路、负荷等。
PSS/E软件具有友好的用户界面和强大的计算能力，能够进行精确的稳态分析，为 电力系统工程师提供可靠的决策支持。
电网
由输电线路和变电所组成，负 责将电能传输到用户。
负荷
指电力系统的用户，包括工业 、商业和居民等。
调节系统
用于调节和控制电力系统的运 行状态。
电力系统的元件模型
发电机
用数学模型描述发电机的运行 特性。
变压器
用数学模型描述变压器的运行 特性。
输电线路
用数学模型描述输电线路的电 气特性。
负荷
用数学模型描述负荷的运行特 性。
的需求。
Pkund软件介绍
Pkund是一款基于Windows平台的电力系统稳态分析软件，具有简单易 用和高效的特点。
该软件支持多种稳态分析方法，如潮流计算、短路计算、负荷建模等， 能够处理各种类型的电力系统和设备。
电力系统稳态分析(课堂PPT)
➢ 发电机端电压的调节受发电机无功极限的限制，达到极限时 则不能进行调压
➢ 发电机端电压允许调节范围：0.95~1.05UN，若端电压低于 0.95UN，输出的最大视在功率要相应减小
适用范围：发电机直供的小系统；对于大系统，尤其是线 路很长且有多级电压的电网，需和其它调压方法相配合
.
5
5.2.4 改变变压器变比调压
.
2
5.2.2 中枢点电压管理
➢ 电压监视中枢点 选择有代表性的节点，监视和控制其电压，若中枢点电压满足要求， 其邻近节点电压基本也能满足要求 中枢点一般选择区域性电厂的高压母线，有大量地方性负荷的电厂 母线及枢纽变的二次母线
➢ 中枢点电压控制 根据中枢点周围节点对电压偏移的要求，确定中枢点电压允许
价格高、运行维护复杂。选择时，可按调压要求和负荷变化情
况，确定所需分接头调节范围和每档分接头的调节量
.
9
5.2.5 应用无功功率补偿装置调节电压
➢并联补偿－同步调相机、静止补偿器、并联电容器
能减小线路和变压器输送的无功及电压损耗，提高电网电压水
平，能减小电网功率损耗。 等值电源S
变压器T U2
未 加 并 联 补 偿 时
➢普通升压变压器
T3
U2U1U
KU1U Ut1 Ut2
Ut1max
U1maxUmax U2
Ut2
Ut1min
U1minUmin U2
Ut2
.
G
U2
U1
U
Ut1
Ut1max
Ut1min 2
8
5.2.4 改变变压器变比调压（续3）
➢三绕组变压器分接头电压的计算 一般三绕组变压器的高、中压绕组侧有分接头可供选择使用，低压
➢ 发电机端电压允许调节范围：0.95~1.05UN，若端电压低于 0.95UN，输出的最大视在功率要相应减小
适用范围：发电机直供的小系统；对于大系统，尤其是线 路很长且有多级电压的电网，需和其它调压方法相配合
.
5
5.2.4 改变变压器变比调压
.
2
5.2.2 中枢点电压管理
➢ 电压监视中枢点 选择有代表性的节点，监视和控制其电压，若中枢点电压满足要求， 其邻近节点电压基本也能满足要求 中枢点一般选择区域性电厂的高压母线，有大量地方性负荷的电厂 母线及枢纽变的二次母线
➢ 中枢点电压控制 根据中枢点周围节点对电压偏移的要求，确定中枢点电压允许
价格高、运行维护复杂。选择时，可按调压要求和负荷变化情
况，确定所需分接头调节范围和每档分接头的调节量
.
9
5.2.5 应用无功功率补偿装置调节电压
➢并联补偿－同步调相机、静止补偿器、并联电容器
能减小线路和变压器输送的无功及电压损耗，提高电网电压水
平，能减小电网功率损耗。 等值电源S
变压器T U2
未 加 并 联 补 偿 时
➢普通升压变压器
T3
U2U1U
KU1U Ut1 Ut2
Ut1max
U1maxUmax U2
Ut2
Ut1min
U1minUmin U2
Ut2
.
G
U2
U1
U
Ut1
Ut1max
Ut1min 2
8
5.2.4 改变变压器变比调压（续3）
➢三绕组变压器分接头电压的计算 一般三绕组变压器的高、中压绕组侧有分接头可供选择使用，低压
【电气工程】电力系统稳态分析基础(ppt 174页)
08.11.2019
4.1 电力系统元件参数和等值电路
杆塔：用来支撑导线和避雷线，并使导线与导线、导线与大 地之间保持一定的安全距离。 杆塔的分类 按材料分：有木杆、钢筋混凝土杆（水泥杆）和铁塔。 按用途分：有直线杆塔（中间杆塔）、转角杆塔、耐张杆 塔（承力杆塔）、终端杆塔、换位杆塔和跨越杆塔等。
•缺点：造价高；故障后检测故障点位置和修复困难；
•优点：占用土地面积少；受外力及环境破坏的概率低，因 而供电可靠；对人身较安全；可使城市环境美观。
•应用：在发电厂和变电所的进出线处，在线路需穿过江河 处，在缺少空中走廊的大城市中，以及国防或特殊需要的 地区，往往都要采用电力电缆线路。此外，采用直流输电 的电缆线路完成跨海输电会更显示其优越性。
架空导线的型号 TJ——铜绞线 ，特殊应用，例：TJ-16；TJ-25 LJ——铝绞线，用于10kV及以下架空线路，例：TJ-16；TJ-25
GJ——钢绞线，用作避雷线
LGJ——钢芯铝绞线，用于35kV及以上架空线路 ，例：LGJ-400/50 08.11.2019
4.1 电力系统元件参数和等值电路
电压等级与直线杆塔上悬垂绝缘子串中绝缘 子数量的关系
系统标 称电压 （kV）
每串绝缘 子片数
35 63 110 220 330 500
35
7
13
17~ 25~ 19 28
金具
金具种类
并沟线夹（接续金具）
悬垂线夹
耐张线夹
联结金具（Z型挂板）
4.1 电力系统元件参数和等值电路
2．电缆线路
与架空线相比较
08.11.2019
1.架空输电线
避雷线
导线（四分裂）
杆塔
绝缘子串
4.1 电力系统元件参数和等值电路
杆塔：用来支撑导线和避雷线，并使导线与导线、导线与大 地之间保持一定的安全距离。 杆塔的分类 按材料分：有木杆、钢筋混凝土杆（水泥杆）和铁塔。 按用途分：有直线杆塔（中间杆塔）、转角杆塔、耐张杆 塔（承力杆塔）、终端杆塔、换位杆塔和跨越杆塔等。
•缺点：造价高；故障后检测故障点位置和修复困难；
•优点：占用土地面积少；受外力及环境破坏的概率低，因 而供电可靠；对人身较安全；可使城市环境美观。
•应用：在发电厂和变电所的进出线处，在线路需穿过江河 处，在缺少空中走廊的大城市中，以及国防或特殊需要的 地区，往往都要采用电力电缆线路。此外，采用直流输电 的电缆线路完成跨海输电会更显示其优越性。
架空导线的型号 TJ——铜绞线 ，特殊应用，例：TJ-16；TJ-25 LJ——铝绞线，用于10kV及以下架空线路，例：TJ-16；TJ-25
GJ——钢绞线，用作避雷线
LGJ——钢芯铝绞线，用于35kV及以上架空线路 ，例：LGJ-400/50 08.11.2019
4.1 电力系统元件参数和等值电路
电压等级与直线杆塔上悬垂绝缘子串中绝缘 子数量的关系
系统标 称电压 （kV）
每串绝缘 子片数
35 63 110 220 330 500
35
7
13
17~ 25~ 19 28
金具
金具种类
并沟线夹（接续金具）
悬垂线夹
耐张线夹
联结金具（Z型挂板）
4.1 电力系统元件参数和等值电路
2．电缆线路
与架空线相比较
08.11.2019
1.架空输电线
避雷线
导线（四分裂）
杆塔
绝缘子串
电力系统稳态分析PPT
2、联合电力系统的优越性 3、联合电力系统发展现状及趋势
国外：跨国电力系统；
国内：全国联网
电力系统稳态分析
第二讲 电力系统基本概念
（电力系统的电压等级、接线方式、中性点运行方式）
主讲 马士英
一、电力系统的接线方式
1、电力系统接线图
（1）电气接线图
表示电力系统各元件之间电气联系的电路图，一般以
单线图表示。（如第一讲的电力系统接线示意图）
双回路放射式
优点：供电可靠性高、电压质量好 缺点：投资大、经济性差
环形接线
优点：供电可靠性较高、较为经济 缺点：运行调度复杂、故障或检修切除一侧线路时，
电压质量差，供电可靠性下降。
两端供电式 优点：供电可靠性高、经济性好、故障或检修时电压质 量较好； 缺点：受电源分布限制、运行复杂
4、各种接线方式的适用场所
（2）地理接线图
按比例表示电力系统中各发电厂和变电所的相对地理 位置接线图。（如第一讲的各区域电力系统接线示意图）
2、电力系统的接线方式
（1）接线方式分类
无备用接线方式—用户只能从一个方向获得电能的接线 方式，包括单回路放射式、单回路干线式、单回路链式接线；
无备用接线方式 （a）单回路放射式 （b）单回路干线式 （c） 单回路链式
4、电力网中的电压分布与线路、发电机、变压器的额
定电压
（1）电力网的电压分布
（2）输电线路允许的电压损耗
用电设备允许的电压偏移为 5% ，所以线路允许的电压 损耗为10%。
（3）输电线路的额定电压
输电线路的额定电压取线路各点电压的平均值，即用电 设备的额定电压。 （4）发电机的额定电压 在有直配线的情况下，发电机接于线路首端，运行时电 压比用电设备的额定电压高5%，为使发电机在额定电压下 运行，所以发电机额定电压就取线路首端的电压，即用电设 备额定电压的1.05倍。
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k 1
k 1
k 1
取得极值条件：
C* PT1.k dF1 dPT1.k k 0
C* PH 2.k 2 dW2 dPH 2.k k 0
C* k (PT1.k PH 2.k PL.k ) 0
m
C* 2 W2 (PH 2.k )tk K 0 k 1
(k 1、2m) (k 1、2m) (k 1、2m)
不能违背； 与有功负荷最优分配无直接关系； 有功负荷最优分配后，在潮流计算中考虑。
◆ 考虑网损时，有功负荷的最优分配
n
目标函数不变： F Fi (PGi )
i 1
等约束条件：
n
n
PGi PLi P (PG1、PG2 PGn）
i 1
i 1
n
n
拉格朗日函数：C* F (PG1、PG2、PGn） ( PGi PLi P )
1a1 2a2 nan 等网损微增率准则
★将各发电机的耗量微增率用相应的网损修正系数修正
后，在满足等约束条件下，按等网损微增率准则分配。
4、例题1
二、能源消耗受限制（既有火电厂，又有水电 厂）时，有功负荷的最优分配（一水一火）
1、目标
在整个运行时间段内满足用户的电力需求，合理分配水火电 厂的负荷，使总燃料消耗量最少。
Tk 2 Hk k 分配，并使总的水量消耗等于规定值。
3、 2 的物理意义及计算
① 物理意义
Tk 2 Hk
2
Tk Hk
dF1 ( PT 1 )
2
dPT 1 dW2 (PH 2 )
dF1 ( PT 1 ) dW2 (PH 2 )
(T / m3 )
dPH 2
就发电而言，每吨标准煤相当于 2 立方米水，称为水煤
反映发电机组在该运行状态下，出力增加或减少单位值 时，能源消耗增加或减少的多少。
3、有功负荷的最优分配（火电厂、不计能源消耗受限） ① 目标函数
n
min F F1(PG1) F2 (PG2 ) Fn (PGn ) Fi (PGi ) i 1
② 约束条件
等约束条件：
n
n
PGi PLi P
i 1
i 1
（或 潮流方程 ）
n
n
PGi PLi
i 1
i 1
不等约束条件：
PGi min PGi PGi max
QGi min QGi QGi max
U i min U i U i max
③ 简单最优分配
◆不计不等约束、不计网损影响情况下，根据拉格朗日乘
数法有：
n
n
C* F (PG1、PG2、 PGn） ( PGi PLi )
n
n
PGi PLi 0
i 1
i 1
增率准则 （4）
--—等耗量微增率准则
◆ 计及有功不等约束时，有功负荷的最优分配 先不考虑不等约束条件，按等耗量微增率准则对负荷进行
分配； 对于分配功率超过上限的机组取上限，低于下限的机组取
下限； 从总负荷中减去按上限或下限发电机组的出力，将剩余的
负荷在剩余机组中再按等耗量微增率准则进行分配。 ◆ 节点电压及无功不等约束条件的考虑
i 1
i 1
C*取得极值条件，即原函数在满足等约束条件下取得极值
条件为： C* PGi dF dPGi 0(i 1、2n)
（1）
n
n
C* ( PGi PLi ) 0
i 1
i 1
（2）
即：
dF dPG1 dF dPG2 dF dPGn
1 2 n
（3）等耗量微
换算系数。
② 2 与允许耗水量 K 的关系
T
2H 2H 2H
增大
2
PH
PT PT PT
0
PH PH PH
PT
PT 增大
PH 减小
2 越大，水轮发电机分配得到的出力PH 越小，耗水量 K 越小。反之，允许的耗水量越大 K ，则 2的取值应越小。
③ 2 的确定
采用迭代法，步骤如下：
（1）给定出
水力发电机组：
i
Wi (m3 /效率的高低。
③ 耗量微增率
火力发电机组： i
dFi dPGi
(T
/
MW .h)
水力发电机组：
i
dWi dPGi
(m3
/
MW .s)
F (T / h)
W (m3 / s)
Fi
i
i Wi
PGi
PG (MW )
PGi
PG (MW )
最优分配原则：
PT1.k PH 2.k PL.k
m
W2k (PH .2k )tk K
k 1
(k 1、2m)
dF1.k (PT1.k ) dPT 1.k
2
dW2.k (PH 2.k dPH 2.k
)
k
(k 1、2m)
Tk 2 Hk k
(k 1、2m)
即在每个时间段内，在满足功率平衡的情况下，按
i 1
i 1
取得极值条件：
C* PGi dF dPGi (1 P PGi ) 0 (i 1、2n)
n
n
C* ( PGi PLi P ) 0
i 1
i 1
最优分配原则：
n
n
PGi PLi P 0
i1
i1
等约束条件
dF dPGi
1
网损修
1 P PGi
正系数
iai
(i 1、2n)
水电厂：
W b0 b1PG b2PG2 b0 b1PG b2PG2 (m3 / s)
F(T / h) i
Fi
W (m3 / s)
i Wi
PGi
PG (MW )
PGi PG (MW )
汽轮发电机组耗量特性曲线 水轮发电机组耗量特性曲线
② 比耗量
火力发电机组：
i
Fi PGi
(T
/
MW .h)
2、最优分配原则
目标函数：
m
F F1(PT1)dt F1(PT1.k )tk
0
k 1
等约束条件： PT1.k PH 2.k PL.k (k 1、2m)
0 W2 (PH 2 )dt
m
W2 (PH 2.k )tk
K (定值)
k 1
拉格朗日函数：
m
m
m
C* F1(PT1.k )tk 2 ( W2 (PH 2.k )tk K ) k (PT1.k PH 2.k PL.k )
电力系统稳态分析
第十四讲 电力系统的有功功率平衡 与频率调整
（电力系统有功负荷的最优分配—频率的三次调整）
主讲 周任军
一、有功负荷的最优分配
1、目的
满足负荷需求，经济合理分配各发电机组有功出力，使系 统总的能源消耗（燃料费用、市场调度总费用）最少。
2、发电机的耗量特性
① 耗量特性 火电厂：
F a0 a1PG a2PG2 a0 a1PG a2PG2 (T / h)