高中数学 1.3.1《二项式定理》课件 新人教A版选修2-3
1 5 1、求(2 x − ) 的展开式 x 2、求（ + 2 x) 7的展开式第4项的系数 1 1 7 3、求（x − ) 的展开式中x 3的系数 x
破解疑惑： 破解疑惑： 今天是星期五,再过2 天后是星期几, 今天是星期五,再过22007 天后是星期几, 你知道吗？ 你知道吗？
解： = 8670 × 2 22011 = 2(7 +1)670
0 1 669 670 = 2(C670767010 + C670766911 + ...+ C670 711669 + C670 701670)
发现被7整除余 ，故相当过2天后是星期几是一样的 天后是星期几是一样的。 发现被 整除余2，故相当过 天后是星期几是一样的。 整除余 故是周日
拓 展 提 高 (x2+3x+2)5展开式中 的系数为 展开式中x的系数为 _____. 方法1 方法 (x2+3x+2)5=[(x2+2)+3x]5
在展开式中只有 C 1 (x 2 + 2)4 ⋅ 3x才存在 x的项 , 5 其系数为 5C 4 2 4 ⋅ 3 = 240 4
方法2 方法 (x2+3x+2)5=[x(x+3)+2]5
在展开式中只有 C 1 x(x + 3) ⋅ 2 4 才存在 x的项 , 5 其系数为 C 1 ⋅ 3 ⋅ 2 4 = 240 5
1 x
)10 的展开式中是否包含常数项? 的展开式中是否包含常数项?
分析:取通项来分析, 分析:取通项来分析, 常数项即 x 项.
0
Tr +1 = C ⋅ ( 3 x
r 10
2
)
10− r
1 ⋅ − x
r
根据二项式定理， ＝ 解：根据二项式定理，取a＝3x2，b＝－ ＝－
∴
1 x
3.
nCn bn +(-1) n n n Cnx
n=1+C 1x+…+C r r+…+ … nx … n
n
C +C
0 n
1 n
+ L + C n = (1 + 1)
n
=2
n
巩固新知：
例题1 求（ − 2 x ) 例题1： 1
2 5
的展开式,
并求出展开式中的第4项的系数 及x 的系数
巩固提高：
练习： 练习：
1.3.1《二项式定理》 1.3.1《二项式定理》
巨野县第一中学 张福想
课题引入
今天是星期五,再过2 天后是星期几, 今天是星期五,再过22007 天后是星期几, 你知道吗？ 你知道吗？
探索发现
猜想 ( a + b) n =
0 1 2 k n Cn a n + Cn a n −1b + Cn a n − 2b 2 + ... + Cn a n − k b k + ... + Cn b n 如何证明呢？ 如何证明呢？
n 0 n n
1 n−1 n
r n−r r n
n n n
2.通项： 2.通项：Tr +1 通项
= C a b ,(r = 0,1, 2,Ln)
r
r n− r r n
+1)项 第(r+1)项 +1)
பைடு நூலகம்
3.二项式系数： n 3.二项式系数： 二项式系数 C 注:项的系数与二项式系数是两个不同的概念 n 1 2 2 r r n n 4.特殊地 （ ） 特殊地： 4.特殊地：1+ x =1+Cnx +Cn x +L Cn x +L Cn x + + 令以x=1得 令以 =1得 C =1
方法3 方法 (x2+3x+2)5=[x2+(3x+2)]5
在展开式中只有 C 0 (3x + 2)5 才存在 x的项 , 5 其系数为 C 1 ⋅ 3 ⋅ 2 4 = 240 5
方法4 方法 (x2+3x+2)5= (x+1)5 (x+2)5 ，…….
妙!
拓 展 提 高
你能否判断 (3 x −
2
(3 x −
2
1 x
10− r
) 的通项公式是
r
10
5r 20− 1 r 2 10− r r r Tr +1 = C10 ⋅ ( 3 x ) ⋅ − = ( −1) C10 ⋅ 3 ⋅ x 2 x 5r 由题意可知， 由题意可知， 20 − = 0 ⇒ r = 8 常数项即 x0项. 2 故存在常数项且为第9项 故存在常数项且为第 项，
4、Cnr an-rbr 叫做二项展开式的通项，记作 r+1 、 叫做二项展开式的通项 记作T 通项，
对定理的再认识： 对定理的再认识： 特殊地: 特殊地 1.把b用-b代替 把 用 代替 r 1 n= C0 an-C an-1b+ … +(-1)rC an-rbr (a-b) n n n +… 2.令a=1，b=x 令 ， 则 (1+x)
学习新课
二项式定理
0 1 2 r n (a + b)n = Cnan + Cnan−1b + Cnan−2b2 +L+ Cnan−r br +L+ Cn bn
一般地，对于 N*， 一般地，对于n∈ ，有：
说明： 说明： 1、项数：共n＋1项 、项数： ＋ 项 2、指数：a按降幂排列，b按升幂排列，每一项 按降幂排列， 按升幂排列 按升幂排列， 、指数： 按降幂排列 的指数和为n 中a、b的指数和为 、 的指数和为 r 3、系数 第r＋1项的二项式系数为C (r＝ 、系数:第 ＋ 项的二项式系数为 ＝ n 二项式系数. 0,1,2,…，n） nr 叫做 二项式系数 ， ）C
0 n
+ C + C + L + C = (1 + 1) = 2n
1 n 2 n n n n
8 常数项T9 = ( −1) ⋅ C10 ⋅ 310− 8 ⋅ x 0 = 405 8
∴ (3 x −
2
1 x
) 的展开式中第9项为常数项。 的展开式中第9项为常数项。
10
课堂小结： 课堂小结：
1.二项式定理： 1.二项式定理： 二项式定理
(a + b) = C a + C a b +L+ C a b +L+ C b
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1.3.1 二项式定理 课件(人教A选修2-3)
(2)求展开式中的常数项．
解：(1)x2＋2
1
10
x
的展开式的第
5
项为
T5＝C410·(x2)6·21 x4＝C410·124·x12· 1x4＝1805x10.
(2)设第 k＋1 项为常数项，
则
Tk
＋
1
＝
C
k 10
2．相关概念
(1)公式右边的多项式叫做(a＋b)n 的二项展开式． (2)各项的系数 Ckn(k∈{0，1，2，…，n}) 叫做二项式系数． (3)展开式中的 Cknan－kbk 叫做二项展开式的通项，记作 Tk＋1 ， 它表示展开式的第 k＋1 项．
(4)在二项式定理中，如果设 a＝1，b＝x，则得到公式 (1＋x)n＝ C0n＋C1nx＋C2nx2＋…＋Cknxk＋…＋Cnnxn.
()
A．10
B．－10
C．40
D．－40
解析：二项式(2x2－1x)5 展开式的第 r＋1 项为 Tr＋1＝Cr5(2x2)5
－r(－1x)r＝Cr5·25－r×(－1)rx10－3r，当 r＝3 时，含有 x，其系数
为 C35·22×(－1)3＝－40. 答案：D
4．已知二项式x2＋21 x10. (1)求展开式中的第 5 项；
＋C44·( 1x)4 ＝81x2＋108x＋54＋1x2＋x12.
法二：(3 x＋ 1x)4＝3x＋ x2 14 ＝x12(81x4＋108x3＋54x2＋12x＋1) ＝81x2＋108x＋54＋1x2＋x12. (2)原式＝C05(x－1)5＋C15(x－1)4＋C25(x－1)3＋C35(x－1)2 ＋C45(x－1)＋C55(x－1)0－1 ＝[(x－1)＋1]5－1＝x5－1.
【公开课课件】人教A版选修2-3第一章 1.3.1二项式定理课件(共21张PPT)
1 )r x
(1)r
Cr 9
x92r
根据题意，得 ：9 2r 3 r 3,
x3的系数是(1)r C93＝－84.
练习
1.在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) (x-5)的展开式中含x4项
的系数是 ( A )
A. -15 B. 85 C. -120 D. 274
2、化简: (x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1.
解法2： （x2 + 3x + 2）5 =〔（x2 + 3x）+ 2〕5 展开后只有在C54（x2 + 3x）×24 中才出现 x 的项，所以的系数为5×3×24 = 240 解法3： （x2 + 3x + 2）5 =（x + 1）5（x + 2）5
展开中含x项的系数是 C54×25 + 1×C5424 = 240
T6
T51
C95
(
x 3
)95
(
3
)5
3
42x 2
x
在（x2 + 3x + 2）5 的展开式中，x的系数为多少？
解法1： （x2 + 3x + 2）5 = 〔x2 +（3x + 2）〕5 = x10 + C51 x8（3x+2）+…+ C54 x2（3x+2）4+C55 （3x+2）5 只有（3x + 2）5中含有x项，其系数为C55 C54 ×3×24=240
1.3.1二项式定理
二项式定理，又称牛顿二项式 定理，由艾萨克·牛顿于1664、 1665年间提出．
高中数学 1.3.1 二项式定理课件 新人教A版选修2-3PPT19页
高中数学 1.3.1 二项式定理课件 新人 教A版选修2-3
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 ，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
二项式定理课件
2 3. 取2个b(蓝球 ) 有c2 种情况
0
问题1等式和问题2数学实验有什么关联？（充分发挥想象）
问题 1. （a b)2 (a b)(a b) a 2ab b 问题2.数学实验
2
2
现有两个盒子，每个盒子里各有两个小球， a （红球） b （蓝 球），从两个盒子中各取一个小球放在一起，问：有几种结果。
3.求(2a b)6 展开式的第 6项
三、二项式定理应用：
5 练习2 已知（1 2x) ，
2 40 x 求（1）展开式的第三项；
c5 10 （2）第四项的二项式系数； 80 （3） 第四项的系数。
3
生
活
小
常
识
:
(1)今天是星期二，那么7天后 的这一天是星期几呢? (2)那么15天后的这一天呢？
1 (a b)2 C20a2 C2 ab C22b2
二、类比创设 类比这种方法，我们还可以解决什么类型的问题。
1.(a b)3 (a b)(a b)(a b)
2.(a b)4 (a b)(a b)(a b)(a b)
(a b) ______
(3)那么 8100 天后的这一天呢？
100 81 0 0 （1 7）
0 0 1 1 2 2 r r 9 9 99 1 0 0 100 C1 7 C 7 c 7 C 7 C 7 C 00 100 100 100 100 1 0 07 99 1 1 （ 7 C100 7 C ） 100 100
a b
n
(a b) C a C ab C b
2
3 0 3 3
C a C a bC a b C b
0
问题1等式和问题2数学实验有什么关联？（充分发挥想象）
问题 1. （a b)2 (a b)(a b) a 2ab b 问题2.数学实验
2
2
现有两个盒子，每个盒子里各有两个小球， a （红球） b （蓝 球），从两个盒子中各取一个小球放在一起，问：有几种结果。
3.求(2a b)6 展开式的第 6项
三、二项式定理应用：
5 练习2 已知（1 2x) ，
2 40 x 求（1）展开式的第三项；
c5 10 （2）第四项的二项式系数； 80 （3） 第四项的系数。
3
生
活
小
常
识
:
(1)今天是星期二，那么7天后 的这一天是星期几呢? (2)那么15天后的这一天呢？
1 (a b)2 C20a2 C2 ab C22b2
二、类比创设 类比这种方法，我们还可以解决什么类型的问题。
1.(a b)3 (a b)(a b)(a b)
2.(a b)4 (a b)(a b)(a b)(a b)
(a b) ______
(3)那么 8100 天后的这一天呢？
100 81 0 0 （1 7）
0 0 1 1 2 2 r r 9 9 99 1 0 0 100 C1 7 C 7 c 7 C 7 C 7 C 00 100 100 100 100 1 0 07 99 1 1 （ 7 C100 7 C ） 100 100
a b
n
(a b) C a C ab C b
2
3 0 3 3
C a C a bC a b C b
1.3.1二项式定理1-人教A版高中数学选修2-3课件
a4
C
1 4
a
3b
C
2 4
a
2b2
C
3 4
ab3
C
4 4
b
4
猜想 (a b)n ?
探究3：请分析(a+b)n的展开过程，证明猜想.
(a b)n (a b)(ab )(ab)
n
①项： a n a n1b … ankbk … bn
②系数：
C
0 n
C
1 n
C
k n
C
n n
分析a nk b k
k个(a b)中选b n个(a b)相乘 n k个(a b)中选a
b
C
k n
a
nk
b
k
C
n n
b
n
(n
N*)
①项数： 共有n＋1项
②次数：各项的次数都等于n， 字母a按降幂排列，次数由n递减到0, 字母b按升幂排列，次数由0递增到n.
③二项式系数:
C
k n
(k {0,1,2,, n})
④二项展开式的通项:
Tk 1
C
k n
a
n
k
b
k
概念理解
(a
b)n
C
0 n
a
作业：P37 4
Cnk
③展开式：
(a b)n
C
0 n
a
n
C
1 n
a
n1
b
C
k n
a
n
k
b
k
C
n n
b
n
(n
N*)
定理的证明
(a+b)n是n个(a+b)相乘，每个(a+b)在相乘时有两种 选择，选a或b. 而且每个(a+b)中的a或b选定后才能 得到展开式的一项。
1.3.1二项式定理课件-高二数学人教A版选修2-3
2 x
6
的展开式的常数项是
240
2.
1
1 x
10的展开式中含
1 x3 项的系数是
120
五、课堂小结
思想共鸣 经验共享
你
1.二项式定理
学
到
了
a b n Cn0an Cn1an1b Cnk ankbk Cnnbn n N *
什
么
2.二项展开式的通项
Tk1 Cnk ankbk，k 0,1, 2,…, n
C
0 3
a
3
C
1a
3
2b
C 32ab 2
C
3 3
b
3
思想共鸣 经验共享
请同学们类比 (a+b)2 ，(a+b)3的展开式的特
征及方法，你能直接写出 (a+b)4 的展开式
吗？
第 二
（ （ a a+ b ) b4 ） = 2( a + Cb ) 20( a a+ 2 b ) ( Ca + 21ab （ b) a + Cb 2) 2b2
恰有1个括号取b的情况有C21种，则ab前的系数为C21
恰有2个括号取b的情况有C22 种，则b2前的系数为C22
(a+b)2 = C20 a2 + C21 ab+ C22 b2 = a2 +2ab+b2
对(a+b)3展开式的分析：
(a b)3 (a b)(a b)(a b)
项的形式： a 3 a 2b ab2 b3
探
（a b）3= C 4 0 Ca 4 30+ aC 3 4 1 a 3 Cb + 31aC 24 2 ba 2 b 2 C+ 3C 2a4 3 a bb 23 + C C4 4 3b 3b4 3
选修2-3《1.3.1二项式定理》(人教A版)数学课件PPT
思考：
1.试求(x+2y+z)6 的展开式中含 xy2z3 项的系数.
2.若
(ax
1 x
)(2 x
1 x
)5
展开式中的常数项为－40，
则 a= (2016 年理科省质检第 15 题)
99.人生就是生活的过程。哪能没有风没有雨？正是因为有了风雨的洗礼才能看见斑斓的彩虹；有了失败的痛苦才会尝到成功的喜悦。 11.你都没竭尽全力，哪有资格哭泣。 26.懒惰受到的惩罚不仅仅是自己的失败，还有别人的成功。 81.用心观察成功者，别老是关注失败者。 20.没有比人更高的山，没有比心更宽的海，人是世界的主宰。 78.做一个决定，并不难，难的是付诸行动，并且坚持到底。 43.如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。 42.莫怨时间够不够，莫叹机会有没有，自古成功靠努力，何必坐着等白头。 82.海浪为劈风斩浪的航船饯行，为随波逐流的轻舟送葬。 49.这个城市没有草长莺飞的传说，它永远活在现实里面，快速的鼓点，匆忙的身影，麻木的眼神，虚假的笑容，而我正在被同化。 30.我以神的姿态，闪耀在这美的瞬间。 93.还没死就别把自己当废物。 65.一个今天胜过两个明天。 53.如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。 62.盛年不重来，一日难再晨。及时当勉励，岁月不待人。——陶渊明 95.有志之人立长志，无志之人常立志。如果你确定了你的理想，那就没有必要整天挂在嘴上。坚持不懈才是理想成真的最佳搭档！ 15.拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 5.平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 18.让生活的句号圈住的人，是无法前时半步的。 76.离开奋斗的沃壤，天赋的种子便寻不到春华秋实的前程。 84.成功不是得到多少东西，而在于把身上多余的东西扔掉多少。 11.只顾眼前的利益，得到的只是短暂的欢愉；目标高远，但也要面对现实。把理想和现实结合起来，才有可能成功。 14.大部分人往往对已经失去的机遇捶胸顿足，却对眼前的机遇熟视无睹。 23.你永远都无法借别人的翅膀，飞上自己的天空。 10.如果你今天不努力，明天也不努力，那么你的人生只是在重复而已。新的一天开始了，你唯一应该努力去超越的人，是过去的自己！ 62.智慧源于勤奋，伟大出自平凡。
高中数学 1.3.1二项式定理课件 新人教A版选修2-3
2．在多个多项式的积的展开式中，求符合某种条件的项或 项的系数时，按多项式乘法的法则和二项展开式的通项，逐项 考察分析得出结论．
• (1)(2014·秦安县西川中学高二期中)已知(1＋ax)(1 ＋x)5的展开式中x2的系数为5，则a＝( )
• A．－4 B．－3
• C．－2 D．－1
• (2)(2015·漳州市高二期中)(1－2x)5(2＋x)的展开 式中x3项的系数是________.
• [分析] 由题目可获取以下主要信息： • ①展开式中“＋”与“－”相间隔；
• ②2的指数最高为n，依次递减至0，且每一项的指数
等于对应的组合数的下标与上标的差． • 解答本题可先分析结构形式，然后逆用二项式定理
求解．
[解析] 原式＝C0n·2n·10－C1n2n－1·11＋…＋(－1)k·Ckn2n－k＋… ＋(－1)n·Cnn·20＝(2－1)n＝1.
[正解] 由题意，在(3x＋1)6 中，令 x＝1 得，m＝(3＋1)6 ＝46＝212，∴n＝log2m＝12，
∴( x－2x)12 展开式中共有 13 项，其中间一项(第 7 项)的二 项式系数最大，
该项为 T7＝C612( x)6(－2x)6＝26C612x－3＝59136x－3. 故所求的系数为 59136.
[方法规律总结] 二项式定理的逆用是一种常见题型，如 果一个多项式的各项是某式的连续乘方形式，这时应注意分析 各项特点，研究系数规律，与二项展开式的通项 Tr＋1＝Cnran－rbr 作对比；向二项式展开式靠拢．
• (2015·枣庄市高二期末)化简(x＋1)4－4(x＋1)3＋ 6(x＋1)2－4(x＋1)＋1的结果为( )
(2)令 4－34r∈Z(r≤8)，则只有当 r＝0、4、8 时，对应的项
• (1)(2014·秦安县西川中学高二期中)已知(1＋ax)(1 ＋x)5的展开式中x2的系数为5，则a＝( )
• A．－4 B．－3
• C．－2 D．－1
• (2)(2015·漳州市高二期中)(1－2x)5(2＋x)的展开 式中x3项的系数是________.
• [分析] 由题目可获取以下主要信息： • ①展开式中“＋”与“－”相间隔；
• ②2的指数最高为n，依次递减至0，且每一项的指数
等于对应的组合数的下标与上标的差． • 解答本题可先分析结构形式，然后逆用二项式定理
求解．
[解析] 原式＝C0n·2n·10－C1n2n－1·11＋…＋(－1)k·Ckn2n－k＋… ＋(－1)n·Cnn·20＝(2－1)n＝1.
[正解] 由题意，在(3x＋1)6 中，令 x＝1 得，m＝(3＋1)6 ＝46＝212，∴n＝log2m＝12，
∴( x－2x)12 展开式中共有 13 项，其中间一项(第 7 项)的二 项式系数最大，
该项为 T7＝C612( x)6(－2x)6＝26C612x－3＝59136x－3. 故所求的系数为 59136.
[方法规律总结] 二项式定理的逆用是一种常见题型，如 果一个多项式的各项是某式的连续乘方形式，这时应注意分析 各项特点，研究系数规律，与二项展开式的通项 Tr＋1＝Cnran－rbr 作对比；向二项式展开式靠拢．
• (2015·枣庄市高二期末)化简(x＋1)4－4(x＋1)3＋ 6(x＋1)2－4(x＋1)＋1的结果为( )
(2)令 4－34r∈Z(r≤8)，则只有当 r＝0、4、8 时，对应的项
(新课程)高中数学《1.3.1二项式定理》课件 新人教A版选修2-3
1．二项式定理 二项展开式：(a＋b)n＝_C_0n_a_n_＋__C_n1_a_n－_1_b_＋__…__＋__C_nk_a_n_－_kb_k_＋__…__ ＋__C_nn_b_n (n∈N*)叫做二项式定理，其中各项的系数_C_kn_ (k∈ {0，1，2，…，n})叫做二项式系数．
想一想：二项式定理中，项的系数与二项式系数有什么区
方法技巧 转化思想在二项式定理中的应用
转化思想是高中数学重点考查的内容之一．在与二 项式定理有关的问题中，主要表现为一项式和三项式转化 为二项式来求解；若干个二项式积的某项系数问题转化为 乘法分配律问题． 【示例】求(1＋2x－3x2)5展开式中x5的系数． [思路分析] 由于三项式的展开式无现成公式，因此应将其 转化为二项式的展开式，然后再求x5的系数．
【变式2】
已知二项式x2＋ 2
1
x10.
(1)求展开式中的第 5 项；
(2)求展开式中的常数项．
解
(1)x2＋2
1
10的展开式的第 x
5
项为
T5＝C410·(x2)6·2 1
4 x
＝C140·124·x12· 1x4＝1805x10. (2)设第 k＋1 项为常数项，
则
Tk＋1＝Ck10·
(x2)10－
题型一 二项式定理的正用、逆用
【例1】
(1)求3
x＋ 1 4的展开式； x
(2)化简(x－1)5＋5(x－1)4＋10(x－1)3＋10(x－1)2＋5(x－1)．
[思路探索] (1)直接运用公式将其展开，也可先变形，后 展开；(2)根据所给式子的形式，考虑逆用二项式定理．
解
(1)法一
3
x＋ 1 4
法二 由 9192＝(90＋1)92＝C092×9092＋C912×9091＋…＋C9902902＋
想一想：二项式定理中，项的系数与二项式系数有什么区
方法技巧 转化思想在二项式定理中的应用
转化思想是高中数学重点考查的内容之一．在与二 项式定理有关的问题中，主要表现为一项式和三项式转化 为二项式来求解；若干个二项式积的某项系数问题转化为 乘法分配律问题． 【示例】求(1＋2x－3x2)5展开式中x5的系数． [思路分析] 由于三项式的展开式无现成公式，因此应将其 转化为二项式的展开式，然后再求x5的系数．
【变式2】
已知二项式x2＋ 2
1
x10.
(1)求展开式中的第 5 项；
(2)求展开式中的常数项．
解
(1)x2＋2
1
10的展开式的第 x
5
项为
T5＝C410·(x2)6·2 1
4 x
＝C140·124·x12· 1x4＝1805x10. (2)设第 k＋1 项为常数项，
则
Tk＋1＝Ck10·
(x2)10－
题型一 二项式定理的正用、逆用
【例1】
(1)求3
x＋ 1 4的展开式； x
(2)化简(x－1)5＋5(x－1)4＋10(x－1)3＋10(x－1)2＋5(x－1)．
[思路探索] (1)直接运用公式将其展开，也可先变形，后 展开；(2)根据所给式子的形式，考虑逆用二项式定理．
解
(1)法一
3
x＋ 1 4
法二 由 9192＝(90＋1)92＝C092×9092＋C912×9091＋…＋C9902902＋
新课标高中数学人教版选修2-3精品课件-【数学】1.3.1《二项式定理习题课》课件(新人教A版选修2-3)
(3)Cn1 2Cn2 3Cn3 ... nCnn
(4)Cn0
1 2
Cn1
1 3
Cn2
...
1 n
1
Cnn
6、（1-2x）6 a0 a1x a2 x2 a3x3 ... a6x6, 则 a0 a1 a2 ... a6 的值为（ ） A.1 B.64 C.243 D.729
⑷“第一盒中恰有三球”的概率。
P A
24 34
16 81
PB
C41 23 34
32 81
PC
C42 22 34
24 81
P
D
C43 34
2
8 81
如何产生［a,b］区间上均匀随机数呢？
利用计算器或计算机产生[0，1]上的均匀随机数
x=RAND,然后利用伸缩和变换，x x1 *(b a) a
7、若(2x 3)4 a0 a1x a2x2 a3x3 a4x4 , 则(a0 +a2 +a4 )2 (a1 a3 )2的值为（ ） A.1 B.-1 C.0 D.2
8、(2x3
+
1 x2
)n
(n
N
* )的展开式中，若存在
常数项，则n的最小值是（ ）
A.3 B.5 C.8 D.10
i=1
s=0
s=0
i<=100? 否 输出s
结束
i=i+1
是
s=s+i
WHILE i<=100 s=s+i i=i+1