初二数学上期末测试卷及答案

2013-2014学年八年级（上）数学期末测试题

（测试内容：三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与因式分解、分式）

（时间：120分钟 总分：150分 ）

一、 精心选一选：(本题共32分，每小题4分)

1、下列运算中，正确的是（ ）。

A 、x 3·x 3=x 6

B 、3x 2÷2x=x

C 、(x 2)3=x 5

D 、(x+y 2)2=x 2+y 4

2、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。

3、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ） A 、a (x + y) =a x + a y B 、x 2－4x+4=x(x －4)+4

<

C 、10x 2－5x=5x(2x －1)

D 、x 2－16+3x=(x －4)(x+4)+3x

4、如果把y

x y

322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ）

A 、扩大5倍

B 、不变

C 、缩小5倍

D 、扩大4倍 5、如图，

E 、B 、

F 、C 四点在一条直线上，EB=CF,∠A=∠D 再添一个条件仍不能证明ΔABC ≌ΔDEF 的是（ ）

A ．AB=DE B. DF ∥AC C ．∠E=∠ABC D ．A

B ∥DE

第5题 第8题

\

6、已知m

6x =，3n

x =，则2m n

x

-的值为（ ）。

A 、9

B 、

43 C 、12 D 、34

7、如图，C 、E 和B 、D 、F 分别在∠GAH 的两边上且AB=BC=CD=DE=EF ，若∠A=18°，

则∠GEF 的度数是( ) ° °

° °

8、如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作等边三角形ABC 和等边三角形CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交

于点Q ，连结PQ ．则四个结论：① AD=BE ；②∠OED=∠EAD ；③ ∠AOB=60°； ④ DE=DP 中正确的是

A. ①②③

B. ①②④

C. ①③

D. ①④ 二、 细心填一填：(本题共32分，每小题4分)

·

9、计算(－3a 3)·(－2a)-2＝_____________ 10、当

_______时，分式1

-x 3

无意义；当

______时，分式3

9

x 2--x 的值为0.

11、如图，点P 在∠AOB 的平分线上， 若使△AOP ≌△BOP ，则需添加的一个

—

条件是 ___________（ 写一个即可）

12、因式分解:3

226126y xy y x +-=

13、多项式1a 42

+加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上

的单项式可以是______________________。（填上两个你认为正确的即可） 14、甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a 小时相遇；若同向而行，

】A

B

C

D

A

B

*

F

E

C

D

A

B

P

O

E

D

C

A

B

H

F

G

B

A

则b 小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的 倍。

15、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm 和21cm 两部分，?则

这个等腰三角形的底边长是________．

16、大家一定知道杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）

1

222

3

3

223

4432234

()()2()33()464a b a b

a b a ab b a b a a b ab b

a b a a b a b ab b +=++=+++=++++=++++

Ⅱ

根据前面各式规律，则5

()a b += ．

三、 【

四、 认真做一做：(本题共86分)

17、计算（8分） （1）|－3|－(5－1)0＋(

4

1)－1－(－1)4 （2）()a a a a a -336122

3÷+- |

18、（8分）解分式方程：22

416222-+=

--+x x x x x －

19、（8分）先化简，再求值[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x 其中x=-2

]

20、（8分）已知：如图，已知△ABC ，

（1）分别画出与△ABC 关于x 轴、y 轴对称的图形△A 1B 1C 1 和△A 2B 2C 2 ； （2）写出 △A 1B 1C 1 和△A 2B 2C 2 各顶点坐标；

"

21、（8分）已知实数a 满足a 2＋2a －8=0，求

222

1321

1143a a a a a a a +-+-?+-++的值.

1

1 1

/

1 2 1

1 3 3 1 1 4 6 4 1

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

：

22、（10分）已知：如图，△ABC 中，∠ACB ＝45°，AD ⊥BC 于D ，CF 交AD 于点F ，连

接BF 并延长交AC 于点E ，∠BAD ＝∠FCD 。

￥

求证：（1）△ABD ≌△CFD （2）BE ⊥AC

)

23、（10分）．2011年雨季，一场大雨导致一条全长为550米的污水排放管道被冲毁，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，问原计划每天铺设多少米管道

|

24、（12分）如图,在四边形ABCD 中, ∠B=90°，DE

！

,

F

E

$

D

C

B

A

{

25、（14分）(1) 如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°,AB=AC，直线m经

过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.

(2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，A B=AC，D、A、E三点都在直

线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

(3) 拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、

A、E三点互不重合）,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若

∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状

/ ￥

—-

<

参考答案：

1-8：ABCB ACBA 9、a 4

3

-

10、1，-3 11、OA=OB 或其他 12、6y(x-y)2 13、4a 或-4a 14、

a

b b

-+a 15、5

16、5

4

3

2

2

3

4

5

510105b ab b a b a b a a +++++ 17、（1）、5 （2）、4a 2-3a+1 18、x=-2，代入检验无解 19、 代入值为：-5 20、略

21、（1）ASA 证明：∠BAD ＝∠FCD ；AD=CD ；∠ADB ＝∠CDF; (2)BD=DF ，∠FBD ＝∠BFD=450, ∠ACB ＝45°; BE ⊥AC 22、

92

122

；值为）

（+a ； 23、∠DCF=60°-30°=30°; ∠CDE=∠DCF=30°;等腰

（2）△ABC ≌△CED(ASA)证明：∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE ，CD=2CE=2AB=8 24、设每天铺x 米管道

5%)101(550

550++=x

x ；x=10 25、（1）△ABD ≌△CAE(AAS)证明：∠ABD=∠CAE ，∠BDA=∠CEA=90°,AB=AC ， （2）、与（1）同理

（3）、△ABD ≌△CAE(AAS)，所以BD=AE, ∠ABD=∠CAE ； 再证△FBD ≌△FAE(SAS) 因为BF=AF, ∠FBD=∠FAE, BD=AE ；

所以FD=FE, ∠BFD=∠AFE,又因为∠BFA=60°，所以∠DFE=60°,(等腰加60°) 所以△DEF 为等边三角形。