5.3展开与折叠(第二课时)课件
这样的袭击方式容易暴露自己而让害虫跑掉，它想
给害虫一个出其不意，绕过油
罐来攻其不备，那么壁虎经过 什么路线，要跑多远的路程才 能用最少的时间捕到害虫？ A B
作业
P165：4 设计作业（要注重美观与实用）
有一个底面直径为5cm，高为20cm的圆柱形茶 杯，厂家请你为它设计一个棱柱形包装盒，请完成你 的方案，做成样品，说明你的设想。
由表面展开图形想象其折叠围成立体图形的方法
你还有什么问题要提出来？
1.下列平面图形经过折叠后能得到一个无盖正方
体盒子的是（
）
A
B
C
D
2.下列图形中，经过折叠后能围成一个三棱柱的图 形有（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
3.如图是正方体表面的展开图，如果将其合成原来
的正方体的表面，则与点A重合的顶点是＿＿＿
正方体折叠一
返回
正方体折叠二
返回
比赛提示
返回
1 4 6
点此演示
规则：各小组先分析作出选 择后，分别剪折，剪
2
3 5
坏了不能再用，成功
的不同情况多者胜.
7
9 10
8
考考你1
将下面几何体与能围成它们的图形连结起来
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
考考你2 要使平面展开图，折叠围成立体图形
后，相对两面上的数互为相反数， 则x= y=
小结
通过本课的学习，你有什么收获？
＿＿＿＿＿＿.
L A N M K J I
B
C
D E F
G
H
4.如图是由完全相同的4个等边三角形组成的平面图
形，能否沿某些边将它折叠成三棱锥？如果不能，
请你改变其中一个三角形的位置，使其能沿某些边
折叠成三棱锥，画出改变位置后的平面图形.
5.一只壁虎在一座直觉得
初中数学七年级上册 （苏科版）
5.3展开与折叠
（第二课时）
考考你的想象力
这里有老师画的两个正方体的表面展开成的平面 图形，请发挥你的想象力，判断老师做的对吗？
1 3 4 5 2 6
5
演示
1 2 6
演示
3
4
制作比赛
如图所示的硬纸板上有10个无阴影的正方形，从 中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起制 作成一个正方体包装盒。
给害虫一个出其不意，绕过油
罐来攻其不备，那么壁虎经过 什么路线，要跑多远的路程才 能用最少的时间捕到害虫？ A B
作业
P165：4 设计作业（要注重美观与实用）
有一个底面直径为5cm，高为20cm的圆柱形茶 杯，厂家请你为它设计一个棱柱形包装盒，请完成你 的方案，做成样品，说明你的设想。
由表面展开图形想象其折叠围成立体图形的方法
你还有什么问题要提出来？
1.下列平面图形经过折叠后能得到一个无盖正方
体盒子的是（
）
A
B
C
D
2.下列图形中，经过折叠后能围成一个三棱柱的图 形有（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
3.如图是正方体表面的展开图，如果将其合成原来
的正方体的表面，则与点A重合的顶点是＿＿＿
正方体折叠一
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正方体折叠二
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点此演示
规则：各小组先分析作出选 择后，分别剪折，剪
2
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坏了不能再用，成功
的不同情况多者胜.
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考考你1
将下面几何体与能围成它们的图形连结起来
1
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1
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考考你2 要使平面展开图，折叠围成立体图形
后，相对两面上的数互为相反数， 则x= y=
小结
通过本课的学习，你有什么收获？
＿＿＿＿＿＿.
L A N M K J I
B
C
D E F
G
H
4.如图是由完全相同的4个等边三角形组成的平面图
形，能否沿某些边将它折叠成三棱锥？如果不能，
请你改变其中一个三角形的位置，使其能沿某些边
折叠成三棱锥，画出改变位置后的平面图形.
5.一只壁虎在一座直觉得
初中数学七年级上册 （苏科版）
5.3展开与折叠
（第二课时）
考考你的想象力
这里有老师画的两个正方体的表面展开成的平面 图形，请发挥你的想象力，判断老师做的对吗？
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如图所示的硬纸板上有10个无阴影的正方形，从 中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起制 作成一个正方体包装盒。
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最新【北师大版】七年级上册数学ppt课件.展开与折叠 第二课时
北师大版数学课件
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5.3展开与折叠(2)
§5.3 展开与折叠（2）教学目标：1、通过展开、折叠，感受立体图形与平面图形的关系；有些立体图形可以按不同的方式展成平面图形；有些平面图形也可以折叠成立体图形。
2、能想象并画出简单几何体的表面展开图，能根据表面展开图判断、制作简单几何体。
3、经历和体验图形的变化过程，发展空间观念，养成研究性学习的良好习惯。
教学过程：一、复习1、几种简单立体图形的展开图（主要是正方体）结论：每一个立体图形的展开图不唯一；每一个平面图不一定都能折叠成立体图形。
（“田”字型，“凹”字型，“2”型，“一”字型）2、一个无盖的立方体纸盒，将它展开成平面图形，有几种可能图形？解：将可能的情况分为三类：(1)四个正方形连成一排的有两种情况：(2)三个正方形连成一排的有五种情况：(3)两个正方形连成一排的有一种情况：综上所述：一共有八种展开图。
二、新授1、画一个长方体的展开图。
152634123456上图为一个长方体的平面展开图，如将编号为(5)的长方形移动至(1)(3)(4)的上面，或将编号为(6)的长方形移到(1)(3)(4)的下面，也都可以围成长方体，不过(5)(6)移到(1)(3)上下面时必须将(5)逆时针旋转900于(1)上面，并将(6)顺时针转过900于(1)下面。
也可将三个侧面连在一起[(2)(3)(4)]将(1)与(6)连在一起。
2.下面是一长方体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：（i）如果Ａ面在多面体的上面，那么哪一面会在下面；（ii）如果面Ｆ在多面体的后面，从左面看是面Ｂ，那么哪一面会在上面；（iii）从右面看是面Ａ，从上面看是面Ｅ，那么哪一面在前面。
EA BFC D说明：一个多面体的展开图中，在同一直线上的相邻三个线框中，首尾两个线框是立体图形中相对的两个面。
3、如图是一个正方体，它的每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，则可推出“？”处的数字是。
解：(1)面C在下面。
展开与折叠2PPT精品课件
展开与折叠(2)
2021/3/1
1
你还记得规律了吗？
2021/3/1
2
右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体， 下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中 正确的是（ B ）
A．
Ｂ．
2021/3/1
Ｃ．
Ｄ．
3
如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形， 从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形 一起折一个正方体的包装盒，有多少种不 同的选法。
2021/3/1
4
考考你 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
1
祝
23 45 6
前你 似程
锦
ABC DE F
2021/3/1
7
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了
白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
17
思考：左边的图形可能是右边哪些图形 的展开图？
√
√√
2021/3/1
18
THANKS FOR WATCHING
谢谢大家观看
为了方便教学与学习使用，本文档内容可以在下载后随意修改，调整。欢迎下载！
汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/3/1
19
2021/3/1
11
练习巩固：下图中的那些图形可以沿虚 线折叠成长方体包装盒，先想一想，再 折一折。
2021/3/1
12
2021/3/1
13
2021/3/1
14
下列图形哪个不是长方体的表面展开图？
A
C
2021/3/1
B
D
2021/3/1
1
你还记得规律了吗？
2021/3/1
2
右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体， 下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中 正确的是（ B ）
A．
Ｂ．
2021/3/1
Ｃ．
Ｄ．
3
如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形， 从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形 一起折一个正方体的包装盒，有多少种不 同的选法。
2021/3/1
4
考考你 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
1
祝
23 45 6
前你 似程
锦
ABC DE F
2021/3/1
7
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了
白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
17
思考：左边的图形可能是右边哪些图形 的展开图？
√
√√
2021/3/1
18
THANKS FOR WATCHING
谢谢大家观看
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汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/3/1
19
2021/3/1
11
练习巩固：下图中的那些图形可以沿虚 线折叠成长方体包装盒，先想一想，再 折一折。
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12
2021/3/1
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2021/3/1
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下列图形哪个不是长方体的表面展开图？
A
C
2021/3/1
B
D
展开与折叠(2)课件 2022—2023学年苏科版数学七年级上册
第五章 · 走进图形世界
5.3 展开与折叠(2) 第2课时 折叠
学习目标
学习目标
1．进一步感受立体图形与平面图形之间的关系，能根 据表面展开图判断、制作简单几何体；
2．感受正方体表面展开图中各个面之间的关系，会确 定正方体的对应面；
3．理解表面展开图中各个面之间的关系，会利用表 面展开图进行计算；
④
新知归纳
如果表面展开图由6个正方形组成，那么立体图形是正方体； 如果由3个或3个以上的三角形与1个多边形组成，那么立体图形是棱锥； 如果由3个或3个以上的长方形与2个形状、大小都相同的多边形组成， 那么立体图形是棱柱．
复习巩固
数学实验
3.如图，纸板上有10个无阴影的小正方形，从中选出1个，使 它与图中5个有阴影的正方形一起制作成一个正方体包装盒. 先想一想，再折一折，验证你的想法.
蚊子
●
你有何 高招？
壁虎 ● ●
壁 虎
拓展延伸
小壁虎的难题： 如图：如果圆桶改为正方体了呢？有多少条路径？哪条路径最短？
B
壁虎 ● A
B
●
蚊子
展开
B
A
B A 这样的路径有几条？
解：(1)这个包装盒是一个长方体． (2)此包装盒的表面积为2·b2＋4·ab＝2b2＋4ab，体积为b2·a＝ab2.
还原几何体是解答此类题的关键，动手操作是还原几何体的一个有效方法．
拓展延伸
小壁虎的难题：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃
到蚊子，应该走哪条路径？
● 蚊子
A
BCD
BCD
F
A
E
F
E
课堂小结
本节课你有什么新的收获!
5.3 展开与折叠(2) 第2课时 折叠
学习目标
学习目标
1．进一步感受立体图形与平面图形之间的关系，能根 据表面展开图判断、制作简单几何体；
2．感受正方体表面展开图中各个面之间的关系，会确 定正方体的对应面；
3．理解表面展开图中各个面之间的关系，会利用表 面展开图进行计算；
④
新知归纳
如果表面展开图由6个正方形组成，那么立体图形是正方体； 如果由3个或3个以上的三角形与1个多边形组成，那么立体图形是棱锥； 如果由3个或3个以上的长方形与2个形状、大小都相同的多边形组成， 那么立体图形是棱柱．
复习巩固
数学实验
3.如图，纸板上有10个无阴影的小正方形，从中选出1个，使 它与图中5个有阴影的正方形一起制作成一个正方体包装盒. 先想一想，再折一折，验证你的想法.
蚊子
●
你有何 高招？
壁虎 ● ●
壁 虎
拓展延伸
小壁虎的难题： 如图：如果圆桶改为正方体了呢？有多少条路径？哪条路径最短？
B
壁虎 ● A
B
●
蚊子
展开
B
A
B A 这样的路径有几条？
解：(1)这个包装盒是一个长方体． (2)此包装盒的表面积为2·b2＋4·ab＝2b2＋4ab，体积为b2·a＝ab2.
还原几何体是解答此类题的关键，动手操作是还原几何体的一个有效方法．
拓展延伸
小壁虎的难题：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃
到蚊子，应该走哪条路径？
● 蚊子
A
BCD
BCD
F
A
E
F
E
课堂小结
本节课你有什么新的收获!
《展开与折叠2》课件2
展开与折叠
将以以下图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成 一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图 形？
展 一展
四棱柱
展开
展 一展 三棱 锥
展开
想以一下想 哪些图形经过折叠能够围成 一个棱柱？
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折 叠成棱柱？
拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠 出同样的棱柱，从中你得到了什叠
侧面
侧棱
棱 1、棱柱有上下两个底面，它们的形状相同.
柱 2、棱柱侧面的形状都是长方形.
的 特
3、棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等.
征： 4、棱柱所有侧棱长都相等.
折 一折
以下三图中哪一个能够折叠成多面体？
(1)
(2)
(3) 三棱锥的平面展开图
展 一展 四棱锥
展开
展 一展 五 棱锥
再见
展开
展 一展
圆 柱
展开
展 一展
圆锥
展开
是不是所有的立体图形展开后， 都是平面图形？
球体的展开图是不是平面图形？
《展开与折叠2》课件2
折一折
如图，第二行的平面图形折叠后得到第一 行的某个几何体，请用线连一连.
1
2
3
4
5
A
B
C
DE
哪种几何体的表面展开能展开成下面 的平面图形？先想一想，再折一折.
将以以下图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成 一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图 形？
展 一展
四棱柱
展开
展 一展 三棱 锥
展开
想以一下想 哪些图形经过折叠能够围成 一个棱柱？
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折 叠成棱柱？
拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠 出同样的棱柱，从中你得到了什叠
侧面
侧棱
棱 1、棱柱有上下两个底面，它们的形状相同.
柱 2、棱柱侧面的形状都是长方形.
的 特
3、棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等.
征： 4、棱柱所有侧棱长都相等.
折 一折
以下三图中哪一个能够折叠成多面体？
(1)
(2)
(3) 三棱锥的平面展开图
展 一展 四棱锥
展开
展 一展 五 棱锥
再见
展开
展 一展
圆 柱
展开
展 一展
圆锥
展开
是不是所有的立体图形展开后， 都是平面图形？
球体的展开图是不是平面图形？
《展开与折叠2》课件2
折一折
如图，第二行的平面图形折叠后得到第一 行的某个几何体，请用线连一连.
1
2
3
4
5
A
B
C
DE
哪种几何体的表面展开能展开成下面 的平面图形？先想一想，再折一折.
5.3展开与折叠(2)
各组先给自己剪 开的正方体的各 个面编号， 想象折 叠后的情况， 再进 行活动， 验证自己 的想象。 观察演示过程， 发 挥自己的想象力。
教师组织学生汇报自己小组的学
出示练习图（4）用线段将几何体与 能围成它们的平面图形连结起来。
习成果，并评出优胜小组给予鼓 励。 是如何想出所设计的方案的？ 先剪下中间的部份，折叠，发现 缺个盖，在与盖相连的四个正方 形上做好记号，展开还原到原来 的位置，再找到与之相连的满足 条件的正方形
课时编号 备课时间 课 题 5.3 展开与折叠（2）----( 教案) 1、 了解简单几何体的表面展开图形。 能想象并画出简单几何体的表面展开图形， 能根据表面展开图形想象并制作简单的几何体。 2、经历展开与折叠的过程，感受立体图形与平面图形的关系，体验图形的变化 过程，积累数学学习的经验。 3、经历合作与探索、竞赛的学习过程，养成学生研究性学习、合作学习的习惯， 培养学生的合作学习的精神，激发学生对数学的兴趣。
情境创设 1、 2、
例 1：……
例 2：……Leabharlann 习题 ………… ……
…… ……
…… ……
作业布置
课后随笔
1 3 4 5 图（1）
2 6
通过刚才的学习， 同学们一定急于施 展自己的才华了，这里有一个问题， 对于（2） ，有哪一位同学愿意谈 看哪个小组完成的最好。 （放映问题： 一下自己的想法？ 如图（3）纸板上有 10 个无阴影的正 方形，从中先出一个，与图中 5 个有 同学们可能有许多自己的想法， 老师在这里也谈一下自己的做 2 3 1 法，供同学们参考。 （边讲边动画 4 演示，先图（3）后图（4）的折 5 叠的过程） 6 7 8 （1）先假定一个基准在面（不 动）（2）再考虑四周应是哪几个 ， 9 10 面，从最容易确定的开始找。 （3） 最后考虑此基准面的对面是哪个 图（3） （教师边演示中间过程，边让 阴影的正方形连在一起， 折叠成一个 面。 有盖的正方体纸盒， 有哪几种不同的 学生观察思考，发挥空间想象力， 预测下一步结论） 做法？规则：①各小组发挥集体智 慧，先设计方案，再动手操作；②剪 坏的不能再用（每小组 4 张） ；③以 成功的不同方案多者为优胜。
七年级上学期数学5.3《展开与折叠课件》
几何图形的折叠
将一个平面图形折叠成一个立体图形 的操作称为折叠。例如，将一个矩形 折叠成一个立方体。
不同形状的展开与折叠比较
圆柱体的展开与折叠
01
圆柱体的展开是一个矩形，而折叠后的圆柱体则是一个立体图
形。
正方体的展开与折叠
02
正方体的展开是一个平面图形，而折叠后的正方体则是一个立
体图形。
圆锥体的展开与折叠
03
02
高难度练习题2
04
答案
高难度练习题1的答案是：不可 以。因为正方体的每个面都是 正方形，而正方形有四条相等 的边。在折叠后，相对的两个 顶点无法重合。
一个长方体展开后，它的相对两 个顶点在折叠后能否重合？如果 可以，请说明理由；如果不可以 ，请给出反例。
答案
高难度练习题2的答案是：不一 定。当长方体的长和宽相等时， 即正方形的长方体，它的相对两 个顶点在折叠后可以重合；当长 方体的长和宽不相等时，它的相 对两个顶点在折叠后无法重合。
注意对称性
在折叠时，要特别注意图形的对称性， 确保折叠后的图形仍然保持对称。
注意角度和边长
注意图形的完整性
在折叠时，要特别注意不要损坏或遗 漏图形的任何部分，确保图形的完整 性。
在折叠时，要特别注意角度和边长的 变化，确保折叠后的图形与原图一致。
03
立体图形的折叠
立体图形折叠的方式
平面展开图
将立体图形沿着某一平面进行展 开，得到平面图形。
折纸艺术
折纸是一种艺术形式，通过将纸张折叠成各种形状，可以创造出各 种有趣的几何图形。
包装盒的展开与折叠
在包装盒的设计中，展开和折叠的方式对于产品的保护和运输非常 重要。
数学题目中的展开与折叠
将一个平面图形折叠成一个立体图形 的操作称为折叠。例如，将一个矩形 折叠成一个立方体。
不同形状的展开与折叠比较
圆柱体的展开与折叠
01
圆柱体的展开是一个矩形，而折叠后的圆柱体则是一个立体图
形。
正方体的展开与折叠
02
正方体的展开是一个平面图形，而折叠后的正方体则是一个立
体图形。
圆锥体的展开与折叠
03
02
高难度练习题2
04
答案
高难度练习题1的答案是：不可 以。因为正方体的每个面都是 正方形，而正方形有四条相等 的边。在折叠后，相对的两个 顶点无法重合。
一个长方体展开后，它的相对两 个顶点在折叠后能否重合？如果 可以，请说明理由；如果不可以 ，请给出反例。
答案
高难度练习题2的答案是：不一 定。当长方体的长和宽相等时， 即正方形的长方体，它的相对两 个顶点在折叠后可以重合；当长 方体的长和宽不相等时，它的相 对两个顶点在折叠后无法重合。
注意对称性
在折叠时，要特别注意图形的对称性， 确保折叠后的图形仍然保持对称。
注意角度和边长
注意图形的完整性
在折叠时，要特别注意不要损坏或遗 漏图形的任何部分，确保图形的完整 性。
在折叠时，要特别注意角度和边长的 变化，确保折叠后的图形与原图一致。
03
立体图形的折叠
立体图形折叠的方式
平面展开图
将立体图形沿着某一平面进行展 开，得到平面图形。
折纸艺术
折纸是一种艺术形式，通过将纸张折叠成各种形状，可以创造出各 种有趣的几何图形。
包装盒的展开与折叠
在包装盒的设计中，展开和折叠的方式对于产品的保护和运输非常 重要。
数学题目中的展开与折叠
《展开与折叠》课件
通过复杂的折叠机构设计，实现自行车的可折叠性，便于携带和存储。
折叠式自行车
通过简单的折叠机构设计，实现家具的可折叠性，节省空间并方便搬运。
折叠式家具
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折纸艺术是一种以纸张为主要材料的艺术形式，通过折叠、剪切、拼贴等技巧创造出各种形态的作品。在折纸艺术中，展开与折叠是基本的技巧之一，通过不同的折叠方式可以形成各种不同的形态和图案。折纸艺术的应用范围广泛，可以用于装饰、礼品、玩具等方面。
详细描述
通过简单的折叠技巧，将一张纸折叠成千纸鹤的形态，具有观赏和装饰价值。
千纸鹤
通过复杂的折叠技巧，将一张纸折叠成各种有趣的玩具，如战斗机、动物等。
折纸玩具
总结词
探讨产品设计中的展开与折叠原理，分析其在现代产品设计中的应用和价值。
要点一
要点二
详细描述
在产品设计中，展开与折叠是一种常见的结构形式。通过巧妙的设计，可以让产品在展开时呈现完整的功能和形态，而在折叠状态下则便于携带和存储。这种结构形式广泛应用于各种产品领域，如家居用品、办公用品、电子产品等。产品设计中的展开与折叠需要考虑材料、结构、工艺等方面的因素，以确保产品的实用性和美观性。
展开与折叠在日常生活中有着广泛的应用，如纸盒的制作、包装、折纸艺术等。
展开的基本形式
线性展开是一种常见的展开方式，其特点是展开后的形状或结构呈直线或线段排列。定义实例 Nhomakorabea特点
例如，纸盒的拆开、拉链的拉开等都属于线性展开。
线性展开具有简单、直观的特点，便于理解和操作。
03
02
01
旋转展开是指展开后的形状或结构围绕某一点进行旋转，形成圆周或类似圆周的排列。
根据内容选择
5.3展开与折叠(2)
课时编号 备课时间 课 题 5.3 展开与折叠（2）[教案] 1、 了解简单几何体的表面展开图形。 能想象并画出简单几何体的表面展开图形， 能根据表面展开图形想象并制作简单的几何体。 2、经历展开与折叠的过程，感受立体图形与平面图形的关系，体验图形的变化 过程，积累数学学习的经验。 3、经历合作与探索、竞赛的学习过程，养成学生研究性学习、合作学习的习惯， 培养学生的合作学习的精神，激发学生对数学的兴趣。
教学目标
教学重点 教学难点
经历数学活动的过程，感受平面图形与立体图形的关系，发展空间想 象力 想象简单几何体表面展开图形的形状， 由简单几何体的表面展开图形， 想象其折叠成立体图形的过程
教 教学内容 学 过 程 学生活动 学生积极思考。 口 头回答问题 图（1）不对，图 （2）对 图 （3） 下面四小 ： 正方形围成正方 体周围四个面， 上 面两个正方形都 成为上面的盖， 缺 了下面， 因此不能 围成正方体的表 面。图（4） ：我说 不清楚， 只是有点 感觉。 教师活动 1 2 5 6 图（2） 3 4 老师课前也画了两个正方体的表 面展开图形（图 1、2） ，请发挥你 的想象力，判断老师画的是否正 确？（它们能折叠围成正方体 吗？） 你是如何想象的？能说出你的想 法吗？
情境创设 1、 2、
例 1：……
例 2：……
习题 ……
…… ……
…… ……
…… ……
作业布置
课后随笔
1 3 4 5 图（1）
2 6
通过刚才的学习， 同学们一定急于施 展自己的才华了，这里有一个问题， 对于（2） ，有哪一位同学愿意谈 看哪个小组完成的最好。 （放映问题： 一下自己的想法？ 如图（3）纸板上有 10 个无阴影的正 方形，从中先出一个，与图中 5 个有 同学们可能有许多自己的想法， 老师在这里也谈一下自己的做 2 3 1 法，供同学们参考。 （边讲边动画 4 演示，先图（3）后图（4）的折 5 叠的过程） 6 7 8 （1）先假定一个基准在面（不 动）（2）再考虑四周应是哪几个 ， 9 10 面，从最容易确定的开始找。 （3） 最后考虑此基准面的对面是哪个 图（3） （教师边演示中间过程，边让 阴影的正方形连在一起， 折叠成一个 面。 有盖的正方体纸盒， 有哪几种不同的 学生观察思考，发挥空间想象力， 预测下一步结论） 做法？规则：①各小组发挥集体智 慧，先设计方案，再动手操作；②剪 坏的不能再用（每小组 4 张） ；③以 成功的不同方案多者为优胜。
教学目标
教学重点 教学难点
经历数学活动的过程，感受平面图形与立体图形的关系，发展空间想 象力 想象简单几何体表面展开图形的形状， 由简单几何体的表面展开图形， 想象其折叠成立体图形的过程
教 教学内容 学 过 程 学生活动 学生积极思考。 口 头回答问题 图（1）不对，图 （2）对 图 （3） 下面四小 ： 正方形围成正方 体周围四个面， 上 面两个正方形都 成为上面的盖， 缺 了下面， 因此不能 围成正方体的表 面。图（4） ：我说 不清楚， 只是有点 感觉。 教师活动 1 2 5 6 图（2） 3 4 老师课前也画了两个正方体的表 面展开图形（图 1、2） ，请发挥你 的想象力，判断老师画的是否正 确？（它们能折叠围成正方体 吗？） 你是如何想象的？能说出你的想 法吗？
情境创设 1、 2、
例 1：……
例 2：……
习题 ……
…… ……
…… ……
…… ……
作业布置
课后随笔
1 3 4 5 图（1）
2 6
通过刚才的学习， 同学们一定急于施 展自己的才华了，这里有一个问题， 对于（2） ，有哪一位同学愿意谈 看哪个小组完成的最好。 （放映问题： 一下自己的想法？ 如图（3）纸板上有 10 个无阴影的正 方形，从中先出一个，与图中 5 个有 同学们可能有许多自己的想法， 老师在这里也谈一下自己的做 2 3 1 法，供同学们参考。 （边讲边动画 4 演示，先图（3）后图（4）的折 5 叠的过程） 6 7 8 （1）先假定一个基准在面（不 动）（2）再考虑四周应是哪几个 ， 9 10 面，从最容易确定的开始找。 （3） 最后考虑此基准面的对面是哪个 图（3） （教师边演示中间过程，边让 阴影的正方形连在一起， 折叠成一个 面。 有盖的正方体纸盒， 有哪几种不同的 学生观察思考，发挥空间想象力， 预测下一步结论） 做法？规则：①各小组发挥集体智 慧，先设计方案，再动手操作；②剪 坏的不能再用（每小组 4 张） ；③以 成功的不同方案多者为优胜。
苏科版七年级数学上册5.3《展开与折叠》 课件 (共30张PPT)
么哪一面会在上面？ C
A
（３）从右面看是面Ｃ，面
Ｄ在后面，那么哪一面会在
上面？ A
E
BC D F
8、（1）填表： 名称 顶点数 面数ｆ 棱数ｅ ｆ＋ｖ－ｅ
ｖ 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 七棱柱
8、（1）填表：
名称 顶点数 面数ｆ 棱数ｅ ｆ＋ｖ－ｅ
ｖ
三棱柱 ６
５
９
２
四棱柱 ８
６ １２
２
五棱柱 １０ ７ １５
（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面 与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？
（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
（2）折叠成的棱柱共有多少条棱？哪些棱的长 度相等？
（3）这个棱柱共有多少个面？它们分别是什么 形状？哪些面的形状、大小完全相同？
先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。
先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。
X=5 1
Y=3
23
XY
6、下列平面图形各是哪些几何体的展开图？请 在空格处填上几何体的名称。
圆柱
圆锥
三棱锥
三棱柱
四棱锥
五棱锥
7、如图是一个多面体的表面展开图，每个图面 上都标注了字母，请根据要求回答问题：
（１）如果面Ａ在多面体的底部，那么哪一面 会在上面？ F
（２）如果面Ｆ在前面，从左面看是面Ｂ，那
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。 先想一想，再动手折一折，并与同学交流。