展开与折叠PPT教学课件
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展开与折叠ppt课件

2.同一个正方体纸盒的表面沿不同的棱剪开,展开成 的平面图形是否相同?
3.正方体的展开图有多少种不同的形状?
4
红 蓝
黄
规律1:1 4 1、一可任意移
5
红 蓝
黄
规律2:2 3 1一可移
6
红 蓝
黄
规律3:(222、33)一不离
7
将相对的两个面 涂上相同的颜色,正 方体的平面展开图共
有以下11种:
1 2 345
6
(1)
12
34 5 6
(2)
123
12 34
4 56
56
(3)
(4)
相隔一个而不相连
19
考考你
1、如果“你”在前面,那么什么在后面?
了! 太棒 你们
KEY: 棒 20
2、“坚”在下,“就”在后,“胜”、“利” 在哪里?
坚 持就是
胜 利
21
下列立体图形的平面展开图 是什么?
22
圆 柱
反思:几种常见的不能折叠成正方体 的图形。
一、由五个正方形组连成的
“五子连”形
如
二、由五个正方形组成的
“7字”形
如
三、由五个正方形组成的
“凹字”形
如
四、由四个正方形组成的
“田字”形
如
12
试一试
下面六个正方形连在一起的图形,经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个?(动手试 试)
A
B
C
D
E
F
G
13
折一折: 1、下列的哪个图形能折叠成正方体?
31
考考你的空间想象力:
下列图形是哪些多面体的展开图?
(1)
(2)
3.正方体的展开图有多少种不同的形状?
4
红 蓝
黄
规律1:1 4 1、一可任意移
5
红 蓝
黄
规律2:2 3 1一可移
6
红 蓝
黄
规律3:(222、33)一不离
7
将相对的两个面 涂上相同的颜色,正 方体的平面展开图共
有以下11种:
1 2 345
6
(1)
12
34 5 6
(2)
123
12 34
4 56
56
(3)
(4)
相隔一个而不相连
19
考考你
1、如果“你”在前面,那么什么在后面?
了! 太棒 你们
KEY: 棒 20
2、“坚”在下,“就”在后,“胜”、“利” 在哪里?
坚 持就是
胜 利
21
下列立体图形的平面展开图 是什么?
22
圆 柱
反思:几种常见的不能折叠成正方体 的图形。
一、由五个正方形组连成的
“五子连”形
如
二、由五个正方形组成的
“7字”形
如
三、由五个正方形组成的
“凹字”形
如
四、由四个正方形组成的
“田字”形
如
12
试一试
下面六个正方形连在一起的图形,经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个?(动手试 试)
A
B
C
D
E
F
G
13
折一折: 1、下列的哪个图形能折叠成正方体?
31
考考你的空间想象力:
下列图形是哪些多面体的展开图?
(1)
(2)
《展开与折叠》PPT课件 (公开课获奖)2022年苏科版 (3)

A
感悟3:确定A、B所在面并展开到同一相邻平 面得到最短路径。
小壁虎的难题: 如图:一只无盖的圆桶下方有一只壁虎, 上方有一只蚊子,壁虎要想尽快吃到蚊子, 从侧面应该走哪条路径?
壁虎 ●
● 蚊子
展开
蚊子
●
●
壁虎
本节课你学到了什么?
1.知道了简单几何体(如圆柱、圆锥、正方体等) 的平面展开图,知道按不同的方式展开会得到不 同的展开图.不是所有立体图形都有平面展开图, 比如球体.
展开与折叠
对于大多数商品来说,都离不开它的“外 衣”——包装。你们知道这些精美的包装盒 是怎样制作出来的吗?
按照平面展开图裁纸。
你会将下列几何体展开成平面图形吗?
你能通过剪开某些棱, 把你们手中的正方体纸盒 展开成一个平面图形吗?
思考
注意:每两个面都由一条棱相连
• 想一想,数一数:要剪开几条棱,才能把一个正方体纸盒展 开成一个平面图形?
• 探究:一个正方体沿不同的棱剪开,展成的平面图形一共 有多少种不同的情况?
(1) 判断下列图形能不能折成正方体?
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
感悟1:田字、凹字不能折叠成正方体.
如图是一个正方体的展开图,根据正方体展 开图上的编号, 写出相对面的号码:3的相对面 6 ,4的 相对面 1 ,5的相对面 2 .
2.知道正方体折叠成正方 体.
3.通过几何体表面的展开与折叠,初步建立立体观, 感受丰富的图形世界,体会数学来源于生活.
12
34
感悟2:正方体相对的面没有公共顶点、 5 6
公共棱.
如图,这是一个正方体的展开图,如果将它组成 原来的正方体,哪些点与点C重合?
感悟3:确定A、B所在面并展开到同一相邻平 面得到最短路径。
小壁虎的难题: 如图:一只无盖的圆桶下方有一只壁虎, 上方有一只蚊子,壁虎要想尽快吃到蚊子, 从侧面应该走哪条路径?
壁虎 ●
● 蚊子
展开
蚊子
●
●
壁虎
本节课你学到了什么?
1.知道了简单几何体(如圆柱、圆锥、正方体等) 的平面展开图,知道按不同的方式展开会得到不 同的展开图.不是所有立体图形都有平面展开图, 比如球体.
展开与折叠
对于大多数商品来说,都离不开它的“外 衣”——包装。你们知道这些精美的包装盒 是怎样制作出来的吗?
按照平面展开图裁纸。
你会将下列几何体展开成平面图形吗?
你能通过剪开某些棱, 把你们手中的正方体纸盒 展开成一个平面图形吗?
思考
注意:每两个面都由一条棱相连
• 想一想,数一数:要剪开几条棱,才能把一个正方体纸盒展 开成一个平面图形?
• 探究:一个正方体沿不同的棱剪开,展成的平面图形一共 有多少种不同的情况?
(1) 判断下列图形能不能折成正方体?
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
感悟1:田字、凹字不能折叠成正方体.
如图是一个正方体的展开图,根据正方体展 开图上的编号, 写出相对面的号码:3的相对面 6 ,4的 相对面 1 ,5的相对面 2 .
2.知道正方体折叠成正方 体.
3.通过几何体表面的展开与折叠,初步建立立体观, 感受丰富的图形世界,体会数学来源于生活.
12
34
感悟2:正方体相对的面没有公共顶点、 5 6
公共棱.
如图,这是一个正方体的展开图,如果将它组成 原来的正方体,哪些点与点C重合?
北师大版七年级数学上册《展开与折叠》第2课时示范公开课教学课件

圆柱
圆锥
教科书第11~12页习题1.4第1、2、3题
三棱柱展开图的两个底面是大小相等的三角形;
侧面有3个长方形.
两个底面不在同侧;
1.下列图形中可以作为三棱柱的展开图的是( )
A
A
D
C
B
解析
2.图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱?
(1)
(2)
(1)有两个大小相等的三角形底面,侧面是3个长方形,可以折叠成三棱柱.
(2)两个底面在侧面展开图的同侧,不可以折叠成棱柱.
解析
3.如图是立体图形的展开图,你能说出它们的名称吗?
一个扇形和一个圆,是圆锥的展开图.
两个底面是五边形,侧面有5个长方形,是五棱柱的展开图.
解析
一个长方形和两个圆,是圆柱的展开图.
圆锥
五棱柱
圆柱展开图:
棱柱有两个形状相同的底面,且不在同侧.棱柱侧面的形状都是长方形.(3) 棱柱侧面的个数等于底面图形的边数.(4) 棱柱所有侧棱长度都相等.
棱柱展开图的特征
(1) 棱柱有上下两个底面,它们的形状相同,且不在同侧.
(2) 棱柱侧面的形状都是长方形.
(3) 棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等.
(4) 棱柱所有侧棱长度都相等.
下图中,哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?先想一想,再折一折.
(1)
(2)
(3)
(4)
如何修改一下就能围成一个棱柱了呢?
四棱柱
五棱柱
(1)
(2)
两个底面大小相等,且不在同侧,底面边数=侧面个数,围成的立体图形是棱柱.
分析
下面图形经过折叠能否围成棱柱?
(2) 两底面在侧面展开图的同一侧,所以不能围成棱柱.
圆锥
教科书第11~12页习题1.4第1、2、3题
三棱柱展开图的两个底面是大小相等的三角形;
侧面有3个长方形.
两个底面不在同侧;
1.下列图形中可以作为三棱柱的展开图的是( )
A
A
D
C
B
解析
2.图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱?
(1)
(2)
(1)有两个大小相等的三角形底面,侧面是3个长方形,可以折叠成三棱柱.
(2)两个底面在侧面展开图的同侧,不可以折叠成棱柱.
解析
3.如图是立体图形的展开图,你能说出它们的名称吗?
一个扇形和一个圆,是圆锥的展开图.
两个底面是五边形,侧面有5个长方形,是五棱柱的展开图.
解析
一个长方形和两个圆,是圆柱的展开图.
圆锥
五棱柱
圆柱展开图:
棱柱有两个形状相同的底面,且不在同侧.棱柱侧面的形状都是长方形.(3) 棱柱侧面的个数等于底面图形的边数.(4) 棱柱所有侧棱长度都相等.
棱柱展开图的特征
(1) 棱柱有上下两个底面,它们的形状相同,且不在同侧.
(2) 棱柱侧面的形状都是长方形.
(3) 棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等.
(4) 棱柱所有侧棱长度都相等.
下图中,哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?先想一想,再折一折.
(1)
(2)
(3)
(4)
如何修改一下就能围成一个棱柱了呢?
四棱柱
五棱柱
(1)
(2)
两个底面大小相等,且不在同侧,底面边数=侧面个数,围成的立体图形是棱柱.
分析
下面图形经过折叠能否围成棱柱?
(2) 两底面在侧面展开图的同一侧,所以不能围成棱柱.
七年级数学展开与折叠PPT课件

A.
B.
C.
D.
11
2020/1/15
12
3、如图,这是一个正方体的展开图,
如果将它组成原来的正方体,哪些点
与点P重合。
S
THale Waihona Puke PHRU
V
M
N
Q
Z
l
W
K
Y
13
4、下图是一个正方体的展开图,标注了 字母A的面是正方体的正面,如果正方体的
左面与右面所标注代数式的值相等,求 x 的
值.
-2
3 -4 1
A 3x-2
1
展开与折叠 (1)
2
一、观察思考
1.冰淇淋筒
展开
3
2.长方形纸
折叠
4
猜一猜
将下面四个图形折叠,你能说出这些 多面体的名称吗?
5
交流归纳:
有些立体图形
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
6
二、做一做、比一比
7
例1:把左图中长方体
的表面展开图,折叠成
一个长方体,那么与字
母 J重合的点是哪几个?A B
E CD
F G
NM
LI
H
KJ
8
例2: 有一正方体木块,它的六个面分别 标上数字1——6,下图是这个正方体木块从 不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5 对面的数字各是多少?
1
2
5
4
1 2
6
4
1
9
三、练一练
1、下图中的那些图形可以沿虚线折叠 成长方体包装盒?
10
2、右图需再添上一个面,折叠后才能围成一个正方 体,下面是四位同学补画的情况(图中阴影部分), 其中正确的是( B )
四棱柱的展开与折叠 ppt课件

a
A
b
c
d
BCD
f
r
FR
四棱柱的展开与折叠
16
3、如下图是一个正方体的展开图,每个
面内部都标注了字母,请根据要求填空:
1)如果D面在左面,那么F面在
;
2)如果B面在后面,从左面看是D面,
那么上面是
。
D
E
DE
A
B
AB
C
C
F
F 四棱柱的展开与折叠
17
4、把下图折起来,它会变成正方体
(
)
A
B
C
D
四棱柱的展开与折叠
上
前
左下右
后
四棱柱的展开与折叠
4
第一类,中间四连方,两侧各一 个,共六种。
四棱柱的展开与折叠
5
第二类,中间三连方,两侧各有 一、二个,共三种。
四棱柱的展开与折叠
6
第三类,中间二连方,两侧各有二 个,只有一种。
第四类,两排各三个,只有一种。
四棱柱的展开与折叠
7
将相对的两个面涂上相同的颜色,正方 体的平面展开图共有以下11种:
(四棱柱)
展开与折叠
四棱柱的展开与折叠
1
注意:
展成一个平面是指正 方体中的6个平面展成平 面图形,所得的6个正方形 中每一个至少有一条边 和其它正方形的某条边 相连。
四棱柱的展开与折叠
2
议一议: 怎样把所得到的 正方体表面展开图进行 分类?
四棱柱的展开与折叠
3
把一个正方体的表面沿某些棱 剪开,展成一个平面图形,能 得到哪些平面图形?请与同桌 进行交流。
四棱柱的展开与折叠
8
以上是一个立方体的11种平面展开图。虽 然一个立方体可能还会有更多的展开图,但 从上面这些图中,我们基本可以看出它的规 律。
2展开与折叠PPT课件

图形的展开和折叠
下列各几何体的表面展开图是什么图形?
展 一展
长方体
展开
展 一展
五棱柱
展开
展 一展 三棱 锥
展开
展 一展 四棱锥
展开
展 一展 五 棱锥
展开
展 一展
圆 柱
展开
展 一展
圆锥
展开
是不是所有的立体图形 展开后,都是平面图形?
球体的展开图是不是平面图形?
折一折
如图,第二行的平面图形折叠后得到第一 行的某个几何体,请用线连一连。
第四类、三个三个排两行,中间一“日” 放光芒,
仅一种。(记忆口诀:3 3 )
折一折: 1、下列的哪个图形能折叠成正方体?
×
图1
××
图3
图4
×
图2
×
图5
一线不过四
× 田凹应弃之
图6
√
√√ √
图7
图8
图9
图10
第一类,1,4, 1型,共六种。
第二类,2,3,1型,共三种。
第三类,2,2,2型,只有一种。
有以下11种:
观察思考有何 规律
问题 能否将得到的平面图形分类? 你是按什么规律来分类的?
第一类、四个一行中排列,两端各 一个任意放,共六种。(记忆口诀:1 4 1)
第二类,二在三上露一端,一在三下 任意放,共三种。(记忆口诀:2 3 1)
第三类、两两三行排有序,恰似登天上云梯,仅
一种。(记忆口诀:2 2 2)
(结果保留根号)
D
C
A
B
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
下列各几何体的表面展开图是什么图形?
展 一展
长方体
展开
展 一展
五棱柱
展开
展 一展 三棱 锥
展开
展 一展 四棱锥
展开
展 一展 五 棱锥
展开
展 一展
圆 柱
展开
展 一展
圆锥
展开
是不是所有的立体图形 展开后,都是平面图形?
球体的展开图是不是平面图形?
折一折
如图,第二行的平面图形折叠后得到第一 行的某个几何体,请用线连一连。
第四类、三个三个排两行,中间一“日” 放光芒,
仅一种。(记忆口诀:3 3 )
折一折: 1、下列的哪个图形能折叠成正方体?
×
图1
××
图3
图4
×
图2
×
图5
一线不过四
× 田凹应弃之
图6
√
√√ √
图7
图8
图9
图10
第一类,1,4, 1型,共六种。
第二类,2,3,1型,共三种。
第三类,2,2,2型,只有一种。
有以下11种:
观察思考有何 规律
问题 能否将得到的平面图形分类? 你是按什么规律来分类的?
第一类、四个一行中排列,两端各 一个任意放,共六种。(记忆口诀:1 4 1)
第二类,二在三上露一端,一在三下 任意放,共三种。(记忆口诀:2 3 1)
第三类、两两三行排有序,恰似登天上云梯,仅
一种。(记忆口诀:2 2 2)
(结果保留根号)
D
C
A
B
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
展开与折叠PPT课件

展开与折叠
-
1
冰淇淋筒
展开
2.长方形纸
折叠
-
3
交流归纳:
有些立体图形
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
-
4
正
方
展体
开 与
的
折
叠
-
5
二、合作交流,探究新知
分组活动:
请将正方体模型展开
动 动 手
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-ห้องสมุดไป่ตู้
15
-
16
-
17
(1)
(2)
-
24
有一个正方体,在它的各个面上分别涂了 白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体, 结果如下图,问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么?
黑 红兰
白 黄红
绿 兰黄
甲
乙
丙
-
25
有一正方体木块,它的六个面分别标上数字 1——6,下图是这个正方体木块从不同面所 观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(9)
(10)
-
(8)
(11)
18
-
19
1、你发现规律了吗? 最长两边走, 田凹不能有。
2、相对两个面在展开图中的位置关系如何?
上下隔一行,左右隔一列。
-
20
一 四 一 型
一 三 二 型
三 个 -二 型
-
1
冰淇淋筒
展开
2.长方形纸
折叠
-
3
交流归纳:
有些立体图形
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
-
4
正
方
展体
开 与
的
折
叠
-
5
二、合作交流,探究新知
分组活动:
请将正方体模型展开
动 动 手
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-ห้องสมุดไป่ตู้
15
-
16
-
17
(1)
(2)
-
24
有一个正方体,在它的各个面上分别涂了 白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体, 结果如下图,问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么?
黑 红兰
白 黄红
绿 兰黄
甲
乙
丙
-
25
有一正方体木块,它的六个面分别标上数字 1——6,下图是这个正方体木块从不同面所 观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(9)
(10)
-
(8)
(11)
18
-
19
1、你发现规律了吗? 最长两边走, 田凹不能有。
2、相对两个面在展开图中的位置关系如何?
上下隔一行,左右隔一列。
-
20
一 四 一 型
一 三 二 型
三 个 -二 型
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火山锥、火山口、火山通道
• 火山喷发物:
• 气体、固体、液体三类
试一试:能完成吗?
•
• 用教师所提供的材料,你能否模拟一下 火山喷发时的情景吗?(建议用红色材料 表示岩浆,用软的泡沫来代替地壳)。
请观察下列不同类型的火山:
火山的分类:
• 死火山:在人类的历史上没有喷发过 • 活火山:在人类历史上经常喷发 • 休眠火山:史前曾经喷发过,史上偶尔有
(Ⅲ)先猜想再实践,发展几何直觉
想一想,做一做
把一个正方体的表面沿某些棱剪开, 展成一个平面图形,你能得到下面的 些平面图形吗?
请先回忆:
• 地球的结构:
• 地壳、地幔、地核
• 岩石圈包括: • 地壳和地幔的顶部,
平均厚度约为300千 米
请展示同学们所制作的火山模型:
• 火山的构成:
•
•
• 1、有关唐山大地震的灾害报道; • 2、其它有关地震灾害的记录;
思考:
• 地震既然能够造成极大的破坏,其释放 出来的能量一定相当巨大,这些能量来源 于哪里呢?
•
跟我一起来做:
有关地震的几个概念:
• 震源: • 震源深度: • 震中: • 震中距:
如何预报和防范地震、减小其危害?
• 1、根据各种表象进行判断(请听 唐山大地震之前的记录),提前进 行预防;
面数
5 6 7 8
想一想、试一试 同学们猜一猜,这个图形能围成什么?
观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形
圆柱侧面展开演示
观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形?
圆锥侧面展开演示
• 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成 一个平面图形吗?你能得到哪些平面图形?
正方体 的11种不 同的展开图
正方体展开图
动手操作、认识棱柱
折一折:
动手操作、认识棱柱
底面
1.棱柱有上下两个底面, 它们的形状相同.
2.侧面的形状都是长方形.
3.侧面的个数和底面图形 侧棱 的边数相等.
4. 所柱的特性:
棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
顶点
6 8 10 12
棱数
9 12 15 18
问题 能否将得到的平面图形分类? 你是按什么规律来分类的?
第一类,1,4, 1型,共六种。
第二类,2,3,1型,共三种。
第三类,2,2,2型,只有一种。
第四类,3,3型,只有一种。
(Ⅲ)先猜想再实践,发展几何直觉
想一想,做一做
把一个正方体的表面沿某些棱剪开, 展成一个平面图形,你能得到下面的 些平面图形吗?
过 •
喷发。
资料:
• 全世界被确认的火山的2500余 座,它在地球上的分布并不均匀, 主要集中分布在某些地区,如环太 平洋的陆地和周围海区,以及地中 海--喜马拉雅山一带。
火山的害处和益处:
• 危害: • 1、 • 2、 • 3、 • 对人类的益处: • 1、 • 2、 • 3、 • 4、
地震的危害:
• 2、修建的建筑具有防震功能; • 3、掌握逃生技巧。
内容小结:
• 一、火山 • 1、火山构造 • 2、火山的危害和益处 • 3、火山的分类、分布 • 二、地震 • 1、地震的发生 • 2、地震的分布