照明照度计算

名称符号单位英文名

光强度I坎德拉Candela(cd)

光照度E勒克斯Lux(lx)

光亮度L尼特Nit

光通量φ流明Lumen(lm)

与心理学关系密切的单色光单位有:

1.光强度光强度(luminous intensity)是光源在单位立体角内辐射

的光通量,以I表示,单位为坎德拉(candela,简称cd).1坎德拉表示在

单位立体角内辐射出1流明的光通量.

2.光通量光通量(luminous flus)是由光源向各个方向射出的光功

率,也即每一单位时间射出的光能量,以φ表示,单位为流明(lumen,简称lm).3.光照度光照度(illuminance)是从光源照射到单位面积上的光通

量,以E表示,照度的单位为勒克斯(Lux,简称lx).

4.反射系数人们观看物体时,总是要借助于反射光,所以要经常用到

"反射系数"的概念.反射系数(reflectance factor)是某物体表面的流

明数与入射到此表面的流明数之比,以R表示.

5.光亮度光亮度(luminance)是指一个表面的明亮程度,以L表示,

即从一个表面反射出来的光通量.不同物体对光有不同的反射系数或吸收系数.光的强度可用照在平面上的光的总量来度量,这叫入射光(inci-dent light)或照度(illuminance).若用从平面反射到眼球中的光量来度量光

的强度,这种光称为反射光(reflection light)或亮度(brightness).

例如,一般白纸大约吸收入射光量的20%,反射光量为80%;黑纸只反射入射光量的3%.所以,白纸和黑纸在亮度上差异很大.

亮度和照度的关系如图6-2(a)所示,最常用的照度单位是呎烛光(footcandle).1呎烛光是在距离标准烛光一英尺远的一平方英尺平面上

接受的光通量.如果按公制单位,则以米为标准,照度就用米烛光(metrecandle)来表示,即1米烛光是距离标准烛光一米远的一平方米面积上的照度.1米烛光等于0.0929呎烛光.

从图6-2上,我们不难理解亮度和照度之间的关系,其关系为:

L=R×E [公式6-1]

式中L为亮度,R为反射系数,E为照度.

因此,当我们知道一个物体表面的反射系数及其表面的照度时,便可推

算出它的亮度.

亮度也有几种度量单位.亮度的单位是用一种理想化了的标准状态来定

义的(如图6-2b).以一支标准蜡烛当作光源,放在一个半径为1公尺的

球体的中心位置.假设这个蜡烛会均匀发散它的全部光线,则落在球体内表面一平方公尺表面积上的所有光量为1个流明(lumen).实际应用中,亮度

单位用流明太小了,所以通常取其十倍的单位——毫朗伯(millilambert)

来表示.比毫朗伯稍大的单位是呎朗伯(footlambert),1毫朗伯等于0.929

呎朗伯.英国标准的呎朗伯是用光源的烛光数,从光源到表面积的英尺数和表面的反射率来规定的.在有些国家,普遍使用的是米制单位,是以毫朗伯

为基础的[1毫朗伯(mL)=0.929呎朗伯(ftL)=3.183烛光/平方米(c/m2)

=10阿普熙提(apostilbs)].光亮度的单位还有:坎德拉/平方米(即尼特,

Nit=1cd/m2)等.

多年来，感光材料的感光度计算方法是以使感光材料产生一定密度值所需曝光量为计算依据的，而曝光量又是以烛光.米.秒或勒克司*秒为计量单位的。

曝光量的计算公式是；

H（曝光量）=E（照度）×t（时间）

照度与光源的发光强度（光强I）成正比：

E=I（光强）×D-2（D为距离）

光强的单位：

（旧）烛光：又名国际烛光，国际标准照明协会（CIE）早期规定的，以特定的鲸鱼油蜡烛的单位发光强度为单位，这也是烛光一词命名的由来。显然，当时主要是以光源的亮度为依据的（亮度的定义是：单位面积发光体的光强）。

（新）烛光，法定名称坎德拉candela.cd,CIE（1942）定义为一平方厘米绝对黑体在金属铂的凝固温度（2045K）时发光强度的六十分之一，这个规定既确定了其亮度，又确定了其色温。

新烛光=0.981旧烛光

1979年，CIE又对坎德拉规定了新的标准：定义频率为540×1012Hz（即波长555nm）的单色光源每单位立体角（1个球面度）辐射能为1／683W时的发光强度。这个定义把光强单位和能量绝对单位联系起来了，含义覆盖面更广了。特别规定单色光源的波长，进一步把光的波长和机械能与亮度和光强联系起来。

在通常的感光测定工作中，都采用白光作为感光仪的光源和施照光，严格规定其色温和光强，并以烛光为光强单位，以勒克司lx为照度单位，以lx*s为曝光量单位，并以这些单位为基础的数据评价照相性能，计算感光材料的感光度，这无疑是很实用的常规方法。这个方法检测的数据和通常感光材料在应用时的实用性能是一致的，但是这仅适用于在实际应用时用白光曝光的感光材料。

对于实际应用时，用红外线或紫外线曝光的感光材料，或只对可见光谱中某个范围曝光的感光材料，则必须采用红外线、紫外线或特定光谱成分色光作为感光测定曝光时的施照光，才能反映其在实际应用时的性能。若尚采用白光作为感光测定时曝光的施照光，则根本不能反映这类感光材料的实用性能。

而在不用白光作为施照光进行曝光时，曝光量的计量单位显然不能以烛光为基点了，以红外光线为例，属不可见光线，一个很强的红外线光源（或紫外线光源），能发射很强的红外辐射能，能使红外感光胶片充分曝光，但其亮度和光强却是0 cd/m2或0 cd，而其曝光量，即胶片所接受的辐射能量，显然不等于零，因此必然应选定别的单位，而不是烛光单位，来计量这类辐射能了，采用机械能基本单位作为计量单位显然可以解决这个问题，也更能反映其他用特定光谱施照光进行曝光的情况。

我们知道，机械能量相等，而波长不同的光线产生的亮度感觉是不同的，亮度和能量强度是两个不同的概念，这是由人的视觉生理效应造成的，最强的光感，即可见性高峰，处于黄绿色的近555纳米处，该波长的光线1个瓦特（W）的能量能产生683流明（lm）的光通量：

1W(λ=555nm)=683lm

而其他波长（λ）的光线则产生的明亮度各不相同，这种特性可称之为可见度Visibility(V),即：

V=f(λ)〔1〕

我们取人眼视觉灵敏的555纳米光波的可见度，作为可见度系数Visibility coefficient的基准值1.0，则其他波长光线的可见度系数V(λ)见于表1〔1〕。这样

1W=683V(λ)1m

1j=1 W.s

1 j=683V(λ)1m.s

1 lx(勒克司)=11m(流明)/m2

所以，曝光量1j/m2=683V(λ)1m.s./m2=683V(λ)lx.s(cd.m.s)

这个公式把以物理量焦耳（j=107erg）为基本单位计量的能量与传统的曝光量单位lx.s联系起来了。

以某个光源E为例，若其光谱成分为E(λ)，则其辐射能以W/m2计应为：

Ee=∫∞0E（λ）dλ W/m2 〔2〕〔3〕

此辐射能若以lm/m2计算，则应为：

Ev=683∫∞0E（λ）V(λ)dλ lm/m2或lx

设该辐射施照时间为t，则曝光量H为：

H＝Ee t＝t.∫∞0E（λ）dλ Ws/m2 (1)

H＝Ev t＝t.683∫∞0E（λ）V(λ)dλ

lx.s (2)

∵lj=1 W.s

∴H=t∫∞0E（λ）dλ j/m2

利用这两个公式，我们可以把感光仪的曝光量以传统的lx.s(cd.m.s)为计量单位，也可以j/m2为计量单位。后者对于红外感光材料和紫外感光材料尤其重要，因为其所敏感的光谱区域的可见度系数V（λ）是零。因此，越来越多的感光材料现在采用物理量单位j/m2作为曝光量计算单位，所得到的数据覆盖面大，对比性更强。本文所讨论的医用感绿X线胶片感光度的计算问题，由于感光仪采用特定光谱的施照光进行曝光，因此也必须采用物理量单位焦耳作为计量单位。

在感绿X线胶片感光测定时，规定了感光仪曝光时的施照光的光谱成分，并且推荐了下列的一组实现这种光谱成分的实用系统，我们试就以这组系统为依据，采用上文的公式，进行感光度计算。

系统参数：光源色温2650K，光谱函数S（λ），滤色镜系统Corning

Glass4010透过率函数T（λ）

由于引进了滤色镜系统的光谱透过率函数T（λ）公式〈1〉应变为：

H＝t∫∞0E（λ）T(λ)dλ (3)

以(2)除(3)

(4)

E（λ）是光源的光谱分布函数，若以相对值函数S表示：S（λ）=C.E（λ）：C=常数则（4）成为

(5)

曝光量H=Et

(6)

对于感绿X线胶片而言，胶片主要感色范围和施照光的光谱范围主要在450-610nm故〈6〉成为：

(7)

我们对（7）式的分子和分母分别计算：

表1 ∫610450S（λ）T(λ)dλ的计算数据

λ(nm) S(λ)2650K T(λ)% S(λ)T(λ)%

450 0.279 0.2 0.0558

460 0.325 0.7 0.2275

470 0.375 1.9 0.7125

480 0.430 4.5 1.935

490 0.488 8.7 4.2456

500 0.551 14.5 7.9895

510 0.617 20.2 12.4634

520 0.687 23.9 16.4193

530 0.761 23.9 18.1879

540 0.838 20.3 17.0114

550 0.918 14.9 13.6782

560 1.000 9.4 9.4

570 1.085 5.2 5.642

580 1.172 2.6 3.0472

590 1.261 1.2 1.5132

600 1.351 0.5 0.6755

610 1.443 0.2 0.2886

总和：113.4906%

表2 ∫∞0S（λ）V(λ)dλ的计算数据

λ(nm) S(λ)2650K V(λ) S(λ)V(λ) 400 0.112 0.000 0.0000

410 0.137 0.001 0.0001

420 0.167 0.004 0.0007

430 0.200 0.012 0.0024

440 0.238 0.023 0.0072

450 0.279 0.038 0.0106

460 0.325 0.060 0.0195

470 0.375 0.091 0.0341

480 0.430 0.139 0.0598

490 0.488 0.208 0.1015

500 0.551 0.323 0.1780

510 0.617 0.503 0.3103

520 0.687 0.710 0.4878

530 0.761 0.862 0.6560

540 0.838 0.954 0.7994

550 0.918 0.995 0.9134

560 1.000 0.995 0.995

570 1.085 0.952 1.0329

580 1.172 0.870 1.0196

590 1.261 0.757 0.9545

600 1.351 0.631 0.8525

610 1.443 0.503 0.7258

620 1.536 0.361 0.5545

630 1.629 0.265 0.4317

640 1.772 0.175 0.3101

650 1.816 0.107 0.1943

660 1.910 0.061 0.1165

670 2.003 0.032 0.0641

680 2.095 0.017 0.0356

690 2.186 0.008 0.0175

700 2.277 0.004 0.0091

710 2.365 0.002 0.0047

720 2.453 0.001 0.0025

730 2.539 0.001 0.0025

740 2.622 0.000 0.0000

总和：10.9038

从表1.2我们计算出∫610450S（λ）T(λ)dλ为1.134906

∫∞0S（λ）V(λ)dλ为10.9038

公式(7)成为：

式中：Ev以勒克司lx为单位

根据这个公式，我们就可以根据感光仪的参数计算出医用感绿X胶片以j/m2为单位的曝光量，求取感光度了。

附录：

以下摘录一些相关单位的定义，供作参考〔4〕。

坎德拉candela,又名新烛光，法定符号cd，其定义见前文，光强单位，光强即发光强度。

坎德拉／平方米，cd/m2，亮度单位，亮度即单位面积发光体的光强。

流明lumen,法定符号lm，光通量单位，为一个坎德拉光强的点状光源向一个球面度发射的光通量。（球面度sr是立体角单位，即以该点光源为中心，R为半径的圆球面上，通过面积R2的辐射通量。）

勒克司（lux,法定符号lx）照度单位，为距离一个光强为lcd的光源，在1米处接受的照明强度，习称：烛光.米。亦即距离该光源1米处，1平方米面积接受1lm光通量时的照度。

焦耳（joule,法定符号j）能或功的基本物理单位，等于1个牛顿(N)的力作用1米距离所作的功，或消耗的能。

1焦耳=107尔格=1瓦特.秒

牛顿（Newton,法定符号N）：力的单位，使1千克的质量每秒加速1米／秒的力。

1N=105dyne(达因)

瓦（特）（watt,法定符号W）：功率的单位，单位时间（1秒）所作的功等于1焦耳时的功率

1W=1J/S; 1j=1W.s

了解这些单位的定义就不难进行相互的换算，并理解在采用前文的计算公式时，如何把曝光量的能量单位从1x.s换算成j/m2，或W.s/m2。

上述基本公式不仅适用于感绿X线胶片感光度的计量，而且也完全可应用于其他不用白光作感光仪曝光时施照光的感光材料，如：红外胶片，紫外感光材料，全息感光材料等。