熵增加原理

即：从统计意义上看，熵是分子热运动无序性或混乱性的量度。
熵和能量退化(degradation of energy)
如图孤立系内A、B两物 体间发生不可逆热量传递 Q,系统总能不变但熵增大， 导致该系统能量退化。
一定能量从能做功的形式 变成不能做功的形式
熵和能都是状态函数，但能是从正面量度运动的转化能力， 能越大运动转化的能力越大； 而熵是却是从反面，即运动不能转化的一面量度运动转化的能力 熵越大，系统的能量将有越多的部分不再可供利用。 所以，熵表示系统内部能量的“退化”或“贬值”。 即熵是能量不可用程度的量度。
即：不可逆绝热过程中熵增加
同理根据焦耳热功当量实验可证明；
经过一不可逆绝热过程后系统的熵增加
熵增加原理
•孤立系统所进行的自然过程总是有序向无序过渡，即，总是 沿着熵增加的方向进行，只有绝热可逆过程是等熵过程。
根据熵增加原理可作出判断：
不可逆绝热过程总是向着熵增加的方向进行的， 而可逆绝热过程则总是沿着等熵线进行的。
例如：汽车轮子与地面摩擦生热的过程是个熵增加的过程， 摩擦的机械运动变成分子的热运动，机械能变成热能； 虽然能量守恒，但让热能作功，再完全自动地变成机械能 却无此可能，表明：热能“品质”要比机械能差， 热能的不可用程度比机械能高。 即：熵增加意味着能量在质方面的“退化”。
熵与时间之箭头
热力学第二定律揭示了 自然界中时间的不可逆性 多粒子体系的热力学过 程是有方向性的，孤立系 中一切实际过程都不可逆 地向着使系统沿着熵增大 的方向进行。熵的增大（ 无序度增大）给出了一个 不可逆过程中的时间箭头 ，将过去和未来区分开。 熵成为自发过程演变的 指示器——时间之箭。
熵增加原理的应用：制冷机
把热源、制冷物质、被冷却物体 看成一个热力学系统—绝热过程 系统中各物体熵的变化为： 被冷却物体的熵变化： S S 2 S1 制冷机工作物质熵的变化： A
热
源 Q+A 制冷 物质 Q
S 0
热源的熵的变化： S Q A T1 则整个系统的熵的变化：
被冷却物体


b）
3 C dT dQ P S 1 T T 2 dT 3 dT CV R 1 T 1 T T3 V2 R ln R ln T1 V1



2
3
CV dT T

V2 V1 S 2 S1
即：在不可逆绝热 过程中熵增加
导热板
例2：计算热传导过程熵的变化（不可逆的）
共同的热平衡温度为：
绝热壁
1 T (T A TB ) 2
根据克劳修斯熵公式
TA
V
TB
V
1）先求出理想气体的态函数熵的表示：
dU PdV S S T0 T0 T T V dT dV CV R T0 V0 T V ' S CV ln T R ln V ( S 0 CV ln T0 R ln V0 )
Q A S 2 S1 T1
应用熵增加原理得：
Q A S 2 S1 0 T1
移项整理得：
A T1 (S1 S 2 ) Q
Amin T1 (S1 S 2 ) Q
由此可得，制冷机所需的最小功：
玻尔兹曼熵公式
状态概率
1877年玻尔兹曼（L.Boltzmann，1844～1906） 提出了把熵(entropy) S 和热力学概率(Probability of thermodynamics)W (即微观量子态的数目）联系起来,得出 S ∝ logW 后人引进比例系数k，写成等式 S = klnW k──玻尔兹曼常量 S──宏观系统熵值[J/K] 玻尔兹曼熵公式把宏观状态量S与微观量子态数W, 即宏观态出现的概率联系起来，揭示了熵函数的统计意义。
Q0
是否
S 0
？
S

2 dQ
1
T
dQ Q 0
1
T
T
对不可逆过程，熵的变化不能这样计算
正确方法是：设计一可逆过程来计算。（因为S是态函数）P Nhomakorabea1
b a等温
3 2
a）
V1
V2
V
1 2 S PdV 1 T T 1 2 dV V2 R R ln 1 V V1

2 dQ
克劳修斯熵公式
S2 S1
熵的性质之一：

2
1
dQ T
克劳修斯熵公式可以对任意可逆过程计算系统熵的变化
绝热系统内，可逆过程ΔS=0，不可逆过程ΔS>0 平衡态S具有最大值； 而自然界中，关于热现象的都是不可逆的。 下面通过三个具体的例子计算不可逆过程中熵的变化
例1：1摩尔气体绝热自由膨胀，由V1 到V2 ，求熵的变化。 根据焦耳实验可知：在理想气体向真空膨胀， 系统和外界没有热量交换； 系统对外界没有做功； 气体温度不变。 2 2）
熵与信息
麦克斯韦妖(Maxwell demon)━━生气勃勃，非常 机灵，具有显微眼的小生灵。
1929年匈牙利物理学家西拉德(L.Szilard)进一步指出 ：“妖精”具有获得信息，存储信息和运用信息的功能， 强调了它在“智能”方面的作用。 通过对“妖精”作用的分析，科学家们揭示了“信息” 与“熵”之间的密切关系，开创了现代信息论的先河。
' 0 T
dQ T
T
CV ln T R ln V S 0
则在初态，左半气体的熵为：
左半气体的熵为：
S A CV ln TA R lnV S0
SB CV ln TB R lnV S0
S1 S A S B CV ln(TA TB ) 2R lnV 2S0 整个系统初态的熵为：
熵与有机体
生物体是高度有序 的 有机体，通 过呼吸，进食、排 泄等活动，不断与 周围环境交换物质 与能量。
开放系统的熵变： --熵流（系统与外界相互作用中得到的熵） --熵产生（系统内不可逆过程产生的熵增量） 生命的热力学过程： “一个生命有机体……要摆脱死 亡，唯一的办法就是从环境里不断吸 收负熵，负熵是十分积极的东西，有 机体就是依赖负熵为生的” ━━ 薛定谔 ━━
在终态，左右两半气体具有共同的温度T，则其熵为：
S2 CV ln T 2 2R lnV 2S0
所以，熵变化为；
(TA TB ) 2 T2 S 2 S1 CV ln CV ln TATB 4TATB
2 TA TB TA TB2 2TATB (TA TB ) 2 4TATB S 2 S1 0