2017春七年级数学下册6.2.2解一元一次方程第1课时去括号法解一元一次方程习题课件
知识点❷ 去括号法解一元一次方程 3．解方程 2－4(x－2)＝1，去括号正确的是( A．2－4x＋2＝1 B．2－4x－2＝1 C．2－4x－8＝1 D．2－4x＋8＝1 4．方程 3x＋2(1－x)＝4 的解是( 2 6 A．x＝5 B．x＝5 C．x＝2 D．x＝1 5．解方程 2(2x＋1)＝1－5(x－2)，去括号，得_________________ ， 4x＋2＝1－5x＋10 移项，得___________________________ ，即________________ ，系数化 9x＝9 4x＋5x＝1＋10－2
A．1 B．－1 C．2 D．－2
8．已知 y＝3 是方程 ay＝－6 的解，那么关于 x 的方程 4(x－a)＝a －(x－6)的解是(
D
)
4 A．x＝1 B．x＝5 4 C．x＝－1 D．x＝－5 9．设 P＝2y－2，Q＝2y＋3，且 2P－Q＝1，则 y 的值为( B ) A．0.4 B．4 C．－0.4 D．2.5 10．(练习 2 变式)(1)若式子 4－3(x－1)与式子 x＋12 的值相等，则 x
13．解下列方程： (1)(2016·武汉)5x＋2＝3(x＋2)；
解：y＝9
(3)x－2[x－4(x－1)]－8＝0.
16 解：x＝ 7
5 14．已知方程 2x＝1－2(2x－3)的解和关于 x 的方程 8－k＝2(x＋ )的 6 解相同，求 k 的值．
方法技能： 1．判断一元一次方程必须满足三个条件：①只含有一个未知数；② 含有未知数的式子都是整式；③未知数的次数都是1. 2．去括号的方法：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原 括号内相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后各项的 符号与原括号内相应各项的符号相反． 易错提示： 1．对一元一次方程的定义理解不透彻而出现错误，特别是未知数的 系数含有字母时，往往会疏忽未知数的系数不能为0而导致错误． 2．去括号时符号出错或漏乘括号内的某一项．
第1课时 去括号法解一元一次方程
知识点❶ 一元一次方程的概念 1 y 1．下列方程：①2－3x＝x；②2x＋3y＝0；③x－ ＝0；④ ＝2y－1； x 3 ⑤y2＋y－1＝0.其中是一元一次方程的有( A ) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 2 时，方程 3xm－1＋2＝0 是一元一次方程； 2．(1)当 m＝____ (2)若关于 x 的方程(m－1)xm2－6＝m＋1 是一元一次方程，则 m＝ －1 ． ________
D)
C)
x＝1 为 1，得______________ ．
6．下面是四个同学解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9时，去括号的过程，
其中正确的是( B )
A．2x－4－12x－3＝9 B．2x－4－12x＋3＝9
C．2x－4x－12x＋1＝9 D．2x－2－12x＋1＝9
7．(2017· 重庆模拟)已知关于x的方程(m＋2)x＝6－(2m＋3)的解为x＝ 5，则m的值为( B )
6＋4a 8＋4a－2 2 解：(1)解方程可得 x＝ ＝ ＝4－ ，因为 x 和 a 均为 2＋a 2＋a a＋2 整数，所以 a＋2 是 2 的约数，所以 a＋2 的值为－2，－1，1，2，分别可 解得 a 为－4，－3，－1，0 (2)方程(k－5)x＋3＝－(4＋5x)，去括号得： 7 kx－5x＋3＝－4－5x，移项合并得：kx＝－7，解得：x＝－ ，由 x 为整 k 数，得到 k＝±1，±7，当 k＝－1 时，x＝7；当 k＝1 时，x＝－7；当 k ＝－7 时，x＝1；当 k＝7 时，x＝－1
解： 把 x＝1 代入方程 3x＋(2a＋3)＝3－(3a＋2)得 3＋(2a＋3)＝3－(3a ＋2)，解得 a＝－1，把 a＝－1 代入方程 2－a(y－1)＝y＋2a(1－2y)得 2＋ 3 (y－1)＝y－2(1－2y)，解得 y＝ 4
16．定义一种新运算“⊕”，规定：a⊕b＝a－2b，例如2⊕(－3)＝ 2－2×(－3)＝2＋6＝8.若(x－3)⊕(x＋1)＝1，求x的值． 解：因为(x－3)⊕(x＋1)＝1，所以(x－3)－2(x＋1)＝1，解得x＝－ 6
17．(2017·原创)阅读理解： 已知关于 x 的方程 a(3x－2)＋(2x－3)＝8x－7.若 a≠2 时， 求方程的解； 解：去括号得：3ax－2a＋2x－3＝8x－7，移项合并同类项得：(3a－ 2 6)x＝2a－4，(a≠2)系数化为 1 得：x＝ . 3 学以致用： (1)已知关于 x 的方程 2(x－2a)＝6－ax 的解为整数，求整数 a 的值； 拓展应用： (2)是否存在整数 k，使关于 x 的方程(k－5)x＋3＝－(4＋5x)在整数范 围内有解？若有解，请求出各个解．
7 7 5 解： 解方程 2x＝1－2(2x－3)， 得 x＝ ， 把 x＝ 代入 8－k＝2(x＋ )， 6 6 6 7 5 得 8－k＝2( ＋ )，解得 k＝4 6 6
15．若方程 3x＋(2a＋3)＝3－(3a＋2)的解是 x＝1，求关于 y 的方程 2 －a(y－1)＝y＋2a(1－2y)的解．
5 － 4 __； ＝_________
2 ． (2)若代数式 3(2x－1)的值比代数式 2(x＋1)的值大 3，则 x＝____
11．(1)已知 x＝3 是方程 4x－3(a－x)＝6x－7(a－x)的解，那么 a＝
9 2__； __
(2)如果方程 5x＋4＝4x－3 和关于 x 的方程 2(x＋1)－m＝10－2(m－2) －2 ． 的解互为相反数，那么 m＝____ 12．若关于 x 的方程(m－2)x2＋3xn2－5＝0 是一元一次方程，则 m＝ ±1 ． 2 ，n＝_________ ____
6.解一元一次方程(第2课时去分母解一元一次方程)教学课件--华师大版初中数学七年级(下)
1
-2
=
1
2
y-■,
怎么办呢?小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程
的解是y
5
=-3
3
是_____.
.很快补好了这个常数,这个常数应
随堂训练
4.解下列方程：
x 1 2x 1
(1)
1；
6
3
4 x 9 0.3 0.2 x x 5
(2)
.
边应该同乘以什么数?
方程两边每一
项都要乘以各
2. 去分母时要注意什么问题?
分母的最小公
倍数.
（1）不要漏乘不含分母的项；
（2）如果分子是一个多项式，
去分母时应将分子作为一个
整体加上括号.
知识讲授
3x 1
3x 2 2 x 3
2
2
10
5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 2(2 x 3)
5
0.3
2
解：（1）去分母(方程两边同乘6)，得 （2）去分母(方程两边同乘30)，得
(x－1) －2(2x+1) = 6.
6 (4x+9) －10(3+2x) = 15(x－5).
去括号，得 x－1－4x－2 = 6.
去括号，得 24x+54－30－20x = 15x－75.
移项，得 x－4x = 6+2+1.
再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的
宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的
华师大版七年级数学下册6.解一元一次方程课件
视察例5，说一说：乘最 小公倍数时应注意什么？
添括号例题精讲Fra bibliotek总结： 解有分母方程的步骤： 第一步 去分母（去括号） 第二步 移项，合并同类项 第三步 系数化为1
细节突破
课本第11页
易 忽去错 略分点 乘母： 整添 数括
号
• •
深化练习
课本第11页
知识总结
PART.04
知识梳理 些下问 步：题 骤解：
注解 意方 事程 项要 需成 明功 晰，
巩固基础，突出重点
理解概念，突破难点
第一步 去括号 第二步 移项 第三步 合并同类项 第四步 系数化为1
巩固新知
课 本 10 页
步骤：第一步 去括号；第二步 移项；第三步 合并同类项； 第四步 系数化为1
移项要注意变号
知识深化：列方程求解
课本第10页
类型二：有分母的一元一次方程
特点：方程有分母 （系数有分数）
去 分 母
方程两边“同时”乘 “分母的最小公倍
6.2.2 解一元 一次方程
CONTENTS
01 知识回顾
02 概念引入
两种类型的一元一次
03
方程解法 04 知识总结
知识回顾
PART.01
知识回顾
回顾课本P7、P8的例3，用初中的语言说一说小学如何解一元一次方 程并梳理解方程的步骤
第一步 移项 第二步 合并同类项
第三步 系数化为1
点睛：什么是移 项？怎么移项？
关键
移项要变号
知识小练
课本第9页
概念引入：一元一次方程
PART.02
什么是一元一次方程？
1、只含一个未知数，
2、含有未知数的式子都是整式， 3、未知数的次数都是1
用去括号法解一元一次方程 精品课件
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校： 北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
合并同类项，得－7x＝__－__7_7__，
系数化为1，得x＝___1_1__．
通过阅读并填空，可得到解有括号的一元一次
方程的步骤是
_①__去__括__号__,②__移__项__,_③__合__并__同__类__项__,④__系__数__化__为__1_．
知2－练
2 (中考·大连)方程3x＋2(1－x)＝4的解是( C )
，成为死字。被替代的有： 羴——膻 掱——扒 鱻——鲜 姦——
奸 犇——奔 麤——粗 淼——渺 歮——涩 劦——协 馫——
一撇一捺都是故事 现在全世界各地 到处有中国字
黄皮肤的人骄傲地把头抬起 我们中国的汉字
一平一仄谱写成诗
bá xiāo kuíjìchī mèi wǎng liǎng 魃魈魁鬾魑魅魍魉
3
(2)去括号，得3x－7x+7=3－2x－6. 移项，得 3x－7x+2x=3－6－7. 合并同类项，得－2x= －10. 系数化为1，得 x= 5.
知2－讲
（来自教材）
知2－讲
例2 解方程：4x＋2(4x－3)＝2－3(x＋1)． 导引：要想用移项法解方程，我们需要先去掉括号，
因此我们可以应用有理数运算中的去括号法则 进行去括号，再用移项法来解这个方程． 解：去括号，得4x＋8x－6＝2－3x－3. 移项，得4x＋8x＋3x＝2－3＋6. 合并同类项，得15x＝5. 系数化为1，得 x＝ 1 .
各项的符号与原来的符号相反．
知识点 1 去 括 号
知1－导
问题
公开课《解一元一次方程——去括号》说课稿[修改版]
![公开课《解一元一次方程——去括号》说课稿[修改版]](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/79f177de7375a417876f8fbe.webp)
第一篇：公开课《解一元一次方程——去括号》说课稿解一元一次方程——去括号的说课稿我说课的内容是人教版九年义务教育七年级教科书数学第一册第三章第三节“解一元一次方程——去括号”的第一课时内容。
本次讲课从四大方面讲解：一、教材分析地位与作用：本节内容在全书及章节的地位：《解一元一次方程——去括号》是初中七年级数学人教版上册第三章第三节。
前面几节我们学习了《解一元一次方程——移项及合并同类项》，这节是解一元一次方程的延伸及应用。
通过这节我们对解一元一次方程有了更新的步骤。
它在教材中起着承前启后的作用，一方面加深对一元一次方程的解法认识，另一方面为接下来讲解去分母做了铺垫。
所以说这节课内容非常重要。
二、教学目标根据上述教材结构内容简析，考虑到学生的认识结构心理特征，教学目标确定如下：①知识与能力：形成并掌握解一元一次方程的规范步骤，理解去括号的法则，并通过对比加深对带系数的去括号方法。
②过程与方法：逐步培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法③情感态度与价值观：通过分析解有括号的一元一次方程的过程，让学生体会整洁的内涵，发展有条理地清晰的思维能力，提高人的一般素质。
三、教学重难点确定弄清列方程解应用题的思想方法；用去括号解一元一次方程是这节课的重点。
弄清题意，寻找等量关系是这节课的难点四、学情分析（1）知识掌握上，七年级学生刚刚学习一元一次方程，解一元一次方程的步骤和实际问题的找等量关系掌握不一定很深刻，尤其是应用题的等量关系的寻找不容易，所以应全面系统的去讲述。
（2）学生学习本节课的知识障碍。
学生在知识的结合上不是很顺手，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。
（3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
七年级下册数学解一元一次方程
在七年级下册数学中，解一元一次方程是一个重要的课题。
一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的指数为1的方程。
下面是一些解一元一次方程的基本步骤和示例。
1.解一元一次方程的基本步骤
1)去分母：如果方程中有分数，首先去分母，使方程变为整数形式。
2)去括号：如果方程中有括号，应用分配律去掉括号。
3)移项：将所有包含未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边。
4)合并同类项：将方程两边的同类项合并。
5)系数化为1：通过除法或乘法，使未知数的系数为1。
2.示例
解方程：3x - 7 = 2x + 5
1)去分母：本方程没有分数，所以此步跳过。
2)去括号：本方程没有括号，所以此步跳过。
3)移项：将包含x的项移到方程的一边，常数项移到另一边。
3x - 2x = 5 + 7
4)合并同类项：合并x的系数。
x = 12
3.注意事项
1)确保在解方程时，每一步都正确无误。
2)在移项和合并同类项时，要特别注意符号的变化。
3)在解出未知数后，最好将解代入原方程检验是否正确。
解一元一次方程是数学基础的一部分，通过不断的练习，可以逐渐掌握这一技能。
6.2.2解一元一次方程
6.2.2解一元一次方程教材分析：本节课位于华东师大版七年级数学下册第六章第二节课第二课时.本节课要求学生了解一元一次方程的概念，掌握含有括号的一元一次方程的解法，是解复杂的一元一次方程的基础.一元一次方程是初等数学的基本知识，也是进一步学习二元一次方程组、一元一次不等式的基础.学会解一元一次方程对今后的学习是至关重要的，尤其是一元一次方程的应用，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，是学生体会数学价值观、增强学数学、用数学意识的重要题材，所以学会解一元一次方程是学生今后学习和工作中必备的数学修养和素质.学情分析：七年级的学生在小学就接触过方程的概念，有过解方程的实际体验，只是没有纳入完整的数学学习体系；这个年纪的学生思维活跃，但容易粗枝大叶，需要贯彻步步有依据的理念；这个年阶段的学生非常需要别人的肯定，学好方程必定会培养学习数学的兴趣有很大的帮助.教学目标：1．了解一元一次方程的概念，掌握含有括号的一元一次方程的解法.2．通过观察、比较、尝试等活动，让学生亲历获取知识途径和方法.3.通过学习，培养学生良好的学习习惯和勇于探索精神.教学重点：一元一次方程的概念和含括号的一元一次方程的解法.教学难点：利用分配律去括号时的符号变化.教学过程：一、提纲导学：1.激趣引入解下列方程：(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x (3)13+x=2(7-x)2.出示导纲：首先，我们一起来看今天的学习目标；拿出导纲，浏览提纲导学内容:（1）仔细观察以上几个方程，你能发现它们有什么共同点吗？（2）一元一次方程的定义.（3）判断下列方程哪些是一元一次方程?并说明理由.x=3x－2 y－3=－l 3x+1=0 x+y=7 2x2-6=8（4）当k、m为何值时，方程（m+1）x k+2-4=2是一元一次方程？（5）解方程：3（x-2）=x-2x+1 2（x+3）-5(1-x)=3(x-1)（6）k取何值时，代数式5（x+8）值比代数式6（2x-7）的值大5.3.自学设疑：结合提纲导学中的几个问题，自学课本第9—10页内容，并把自己疑问的地方列出来，鼓励学生大胆的提出自己的疑问.二.合作互动：1.小组交流学生进行充分自学后，结合自学结果，带着自己的疑问在小组进行交流.2.展示评价小组交流快结束时，师出示展示评价分工表：展示要求：1.展示要板书工整、迅速规范、口述流利.2.非展示同学结合展示点评，迅速记录，认真纠错，及时提问和补充.评价要求：1.语言言简意赅，思路清晰，重点点评优缺点及总结方法规律.2.非点评同学认真听讲，有疑问或见解及时提出来,设计变式训练.学生展示时，师适当补充点拨。
七年级数学下册第6章一元一次方程6.2解一元一次方程6.22解一元一次方程第1课时课件新版华东师大版
所以a+2=0,m-3=1,故a=-2,m=4.
答案：-2 4
4.观察下列各式，哪几个是方程？哪几个是一元一次方程？
①5x2+2=3;②7+6=13;③3x-1=x-4;④2x+3;
⑤x+5=y+6;⑥ 1 -2x=8x+3.
x
【解析】①③⑤⑥是方程；③是一元一次方程.
5.已知(m-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,求代数式 199(m+x)(x-2m)+m的值. 【解析】因为(m-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方 程,所以m-1=0,即m=1. 当m=1时,方程变形为-2x+8=0,因此x=4, 所以原式=199(1+4)(4-2×1)+1=1991; 所以所求代数式的值为1991.
但并不是解每一个方程都需要这五个步骤，这五个步骤的先后 顺序并非固定不变，要根据方程的特点，确定恰当的步骤，灵 活解方程.
题组一：一元一次方程
1.下列方程中，是一元一次方程的是( )
A.x-3
B.x2-1=0
C.2x-3=0
D.x-y=3
【解析】选C.选项A不是方程，选项B未知数的次数不是1，选
【互动探究】结合本例说明：一元一次方程中,未知数的系数 应满足什么条件?为什么? 提示：m-1≠0.当m-1=0时,就会得到0×x+5=0,即5=0,不是 一元一次方程. 【总结提升】一元一次方程具备的三个条件 1.一元：只含有一个未知数. 2.整式：含有未知数的式子是整式. 3.一次：未知数的次数是1.
项D含有两个未知数，只有选项C符合一元一次方程的定义.
华师版七年级下册数学第六章第二节解一元一次方程(1)
例1：解方程： -3(x＋1)=9
你能用几种
方法来解此 解法一：去括号，得： -3x－3=9 方程？试试
移项，得： -3x=9＋3
化简，得： -3x=12
方程两边同除以-3，得： x=-4
解法二：方程两边同除以-3，得： X＋1=－3
移项，得： X=-3－1
即：
X=-4
议一议：观察上述两种解法，说出它们的区别
5x 10x 2 10 5x 12 x 12 . 5 x 12 . 5
2(x 1) 2(x 1) 1 3x
解 : (x 1) 2(x 1) 1 3x x 1 2x 2 1 3x x 3 1 3x
x 3x 1 3
2x 2 x 1.
32(x 2) (4x 1) 3(1 x).
知识回顾
解方程 9-3x -5x 5 解: 移项得：
-3x+5x=5-9
合并同类项得：
2x = - 4
系数化为1得：
x=-2
移项，合并同类项，系数化为1， 要注意什么？
①移项要变号。 ②合并同类项,系数相加，字母部分 不变。
③系数化为1，要方程两边同时除以
未知数前面的系数。
新授：
☆ 一元一次方程定义:
解 : 2(x 2) (4x 1) 3(1 x). 2x 4 4x 1 3 3x 2x 3 3 3x 2x 3x 3 3 x 6.
列方程求解
2.1当x取何值时,代数式3(2 x)和2(3 x)的值相等 ?
解 : 3(2 x) 2(3 x)
6 3x 6 2x
Hale Waihona Puke 则m = 0 。3、判断下列哪些是一元一次方程。
3 x 1 , 3x 2, 5x2 3x 1 0,
(华东师大版)七年级下册数学：6.2.2 解一元一次方程1
3.下列计算或变形正确的是( C).
A. 3x+2y=5xy
B. 若 4x=－4,则x=1
C. 若x=y,则ax=ay D. 3x2－4x2=－1
4.方程3x+5=8的解是 x=1 .
5.方程 4x 1 1 的解是 44
x1 8
.
6.对有理数a,b,现规定运算★的意义是：
a★b=a+2b,则方程3x★4=2的解是 x 2 .
即 4x=6.
两边都除以4，得：x
3
.
2
去括号 合并同类项
移项
系数化为1
例题精析
例3 解下列方程： (2) 2(x－5)－(3x+1)=4(1－x);
(3) 5(x+8)－5=6(2x－7). (2) 去括号得：2x－10－3x－1=4－4x，
即 －x－11=4－4x. 移项，得：－x+4x=4+11, 即 3x=15.
由2|m|－7=1得|m|=4, ∴m=±4. 由m－4≠0得m≠4, ∴m=－4. 当m=－4时， m2－2m+1995=(－4)2－2×(－4)+1995
=16+8+1995
=2019.
随堂练习
1.方程(m－2)x|m|－1+8=0是关于x的一元一次方程， 求m的值及方程的解. 解：依题意得：|m|－1=1 且m－2≠0.
例4 当x取何值时,代数式2x+3的值与3(1－x)的值 互为相反数？
解:依题意得：(2x+3)+3(1－x)=0,
去括号得：2x+3+3－3x=0，
即 －x+6=0.
移项，得：x=6.
七年级数学下册第6章6.2解6.2.2解第1课时含括号的的解法习题课件5
5．若 2(x－3)与 1－3x 的值相等，则 x 的值为( A )
75 A.5 B.7
C．5
4 D.5
6．解方程 2(3y－1)－(y－1)＝4，去括号，得___6_y_－__2_－__y_＋__1_＝__4____，
方程的解为__y_＝__1___．
7．(2015·上海)若 __－__52____．
知识点1：线段和角的对称轴 1．线段是轴对称图形，它的对称轴是( A．线段本身 B．线段的垂直平分线 C．线段垂直平分线和这条线段所在直线 D．线段所在直线
C)
2．下列说法：①线段AB，CD互相垂直平分，则AB是CD的对称轴，CD 是AB的对称轴；②如果两条线段相等，那么这两条线段关于某直线对称； ③角是轴对称图形，对称轴是这个角的平分线，其中错误的个数有(
9．方程(m－3)x|m－2|＋2m＋3＝0是关于x的一元一次方程，则( C ) A．m＝3 B．m＝2 C．m＝1 D．m＝3或m＝1 10．设P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，则y的值是( B ) A．0.4 B．2.5 C．－0.4 D．－2.5 11．若多项式2(x－3)的值比多项式3－2x的值小1，则x的值为( C ) A．0 B．1 C．2 D．－2
第10章 轴对称、平移与旋转
10．1 轴对称
10．1.2 轴对称的再认识
1．线段的垂直平分线：____垂__直__并且_____平__分__一条线段的直线叫做这 条线段的垂直平分线，垂直平分线又可称为_____中__垂__线___． 2．画对称轴的方法：如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线 段的___垂__直__平__分__线就是该图形的对称轴．
x＋8
4＋8
解：把 x＝4 代入 5(x－a)＝ 3 －a 中，得 5(4－a)＝ 3 －a，解得 a