平行与垂直练习课.
人教版小学数学四年级上册第五单元课时练习
第五单元平行四边形和梯形第一课时平行与垂直基础知识乐园一、填空1、同一平面内两条直线的位置关系有（）和（）两种。
2、在同一平面内，（）的两条直线叫做（），也可以说这两条直线（）。
如：直线a与直线b互相平行，记作（）。
3、两条直线相交成（）时，这两条直线叫做（），其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。
如：直线a与直线b互相垂直，记作（）。
4、数学课本的下边和右边（），请你举出一个互相平行的例子（）。
5、在同一平面内直线a与直线b都分别与直线c平行，那么直线a 和直线b（）。
二、判断1、不相交的两条直线叫做平行线。
（）2、如果两条直线平行，这两条直线相等。
（）3、在同一平面内，两条直线不是平行就是垂直。
（）4、两条直线相交，这两条直线一定互相垂直。
（）5、正方形有两组对边互相平行。
（）三、下面各组线，互相平行的用“∥”表示，互相垂直的用“⊥”表示，其他的用“×”。
（）（）（）（）（）（）（）四、选择。
1、在同一平面内有两条直线和同一条直线平行，那么这两条直线。
（）A 互相垂直B 互相平行C相交2、直线行驶的汽车车轮留下的两行印迹（）A 互相垂直B 互相平行C相交3、当直线a与直线b相交成直角时，下面说法正确的是（）A a、b互相垂直B a、b互相平行C不垂直也不平行4、（）是相交的一种特殊情况。
A 相交B 垂直C 平行五、下图中那两条线段互相平行，哪两条线段互相垂直？用不同的颜色描一描。
能力拓展天地六、下图中直线m和直线n互相垂直吗？m l60°30°第2课时垂线的画法基础知识乐园一、填空1、在同一平面内，过直线上的一点可以画（）条与这条直线垂直的直线。
2、过直线外一点，画这条直线的垂线可以画（）条。
3、过直线外一点用三角尺画垂线的步骤：（1）、把三角尺的一条直角边与（）重合。
（2）、沿着直线移动三角尺，使三角尺的（）过直线外一点。
（3）、沿着三角尺的另一条直角边画一条（），这条直线就是已知直线的垂线。
小学四年级数学《平行与垂直》练习题(上学期)
小学四年级数学《平行与垂直》练习题（上
学期）
1.填空题。
(1)在()内不相交的两条直线叫做()，平行线间的距离处处()。
(2)长方形的长和宽互相()。
2.判断题。
(1)不相交的两条直线叫做平行线。
( )
(2)两条线段平行，它们一定相等。
( )
(3)平行线之间的垂线只有一条。
( )
(4)两条平行线之间的距离处处相等。
( )
3.选择题
(1)有两条直线都和一条直线平行，这两条直线()。
①互相垂直②互相平行③相交
(2)过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画()条。
①1条②2条③无数条
(3)在同一平面内不重合的两条直线()
①相交②平行③不相交就平行
科学的学习方法和合理的复习资料能帮助大家更好
的学好数学这门课程。
希望为大家准备的四年级数学平行与垂直练习题，大家能够多多练习!》》》》》四年级数学同步练习。
第五单元《平行与垂直》例3(教案)
在今天的教学中，我发现学生们对平行与垂直的概念有了初步的认识，但在实际应用和深入理解上还存在一些困难。课堂上，我尽量用生动的例子和实际操作让学生们感受到几何图形在生活中的普遍存在，希望他们能够将抽象的几何知识具体化、形象化。
在讲授新课的过程中，我发现有些学生对“同一平面内”的理解不够深入，导致在判断平行线时出现错误。针对这一问题，我及时进行了纠正和解释，强调理解这一条件的重要性。同时，我也注意到，通过小组讨论和实验操作，学生们在互动交流中更好地掌握了平行与垂直的性质和应用。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平行与垂直在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
然而，我也发现一些学生在操作过程中对直角的判断不够准确，可能是因为他们对量角器的使用不够熟练。在今后的教学中，我需要加强对学生基本技能的训练，提高他们的实际操作能力。此外，对于教学难点，我应该设计更多的变式练习，让学生在不同的情境中运用所学知识，以达到巩固和加深理解的目的。
在小组讨论环节，学生们表现出较高的积极性，能够主动提出自己的观点和想法。但在成果分享时，部分学生的表达还不够清晰，这可能影响了他们对知识的掌握。针对这一问题，我打算在接下来的教学中，加强学生的口头表达和逻辑思维能力训练，提高他们的交流效果。
（3）通过实际操作，观察和描述两条直线在平面内的位置关系，即平行、相交、垂直；
（4）学会使用符号表示平行线和垂直线；
《平行与垂直》课件
物的高度、柱子和横梁等元素可以保持垂直，以实现视觉上的突出和力
量感。
02
城市规划
在城市规划中，垂直线用于划分不同的功能区域和空间层次。例如，商
业区、住宅区和公园等区域可以沿着垂直轴线进行布局，以实现空间的
有效利用和城市的可持续发展。
03
交通工程
在道路和桥梁设计中，垂直线用于支撑和连接不同的交通层面。这样可
如果一条直线与平面内的一条直 线垂直，那么这条直线与该平面
垂直。
斜线与平面
如果一条直线与平面内的两条相交 的直线都垂直，那么这条直线与该 平面垂直。
三垂线定理
如果平面内的一条直线与平面的一 条斜线在平面内的射影垂直，那么 这条直线与斜线垂直。
04
平行与垂直的应用
平行的应用
建筑学
在建筑设计中，平行线可以用来 构建对称、平衡和和谐的外观。 例如，窗户、门和墙面的线条可 以保持平行，以实现视觉上的统
填空题：若直线a与直线b平 行，且被直线c所截，则同位 角____，内错角____，同旁内
角____。
答案
判断题：错。应该是两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
选择题：B。
填空题：相等，相等，互补。
THANKS
感谢观看
一和美感。
交通工程
在道路和轨道设计中，平行线用 于规划车辆行驶的方向和路线。 这样可以确保交通流畅，减少事
故风险，并提高运输效率。
艺术与设计
在绘画、摄影和图形设计中，平 行线可以用来创造平衡、稳定和 动态的效果。艺术家可以利用平 行线来表达特定的主题和情感。
垂直的应用
01
建筑学
在建筑设计中，垂直线用于构建高大、雄伟和稳定的外观。例如，建筑
四年级平行与垂直精选练习
平行与垂直一、填空。
1.如图，在（ ）内不相交的两条直线叫做（ ），也可以说这两条直线（ ），记作（ ），读作（ ）。
2.液晶平板电视的上下两条边互相（ ），左右两条边（ ）。
3.如图，两条直线相交成（ ），就说这两条直线（ ），记作（ ），其中一条直线叫做另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。
4.课桌面相邻的两条边是互相（ ）的，对边互相（ ）。
5.如图，在括号里填上线与线的位置关系。
a （ ）b a （ ）c .6.一条直线的垂线有（ ）条。
7..垂直是（ ）的一种特殊情况。
a baba b8..线段AB 向下平移和线段CD 重合，说明线段AB 和线段CD 原来互相（ ）。
二、判断。
1. 在同一平面的两条直线不平行就垂直。
（ ）2. 两条直线的交点就做垂足。
（ ）3. 平行线已知延伸到远方就会有一个交点。
（ ）4. 平行的两条直线没有交点。
（ ）5. 不相交的两条直线叫做平行线。
（ ） 三、选一选。
请你把以上图形按要求进行分类。
（填序号）四、实践大舞台。
互相平行相交但不垂直互相垂直④②③⑥⑤①⑦⑨⑧②以上线段中，（）和（）互相平行；（）和（）互相平行；（）和（）互相垂直；（）和（）互相垂直。
做垂线1.马路上的斑马线是互相（）的，火车的两条铁轨也是互相（）的。
2.过平面上一点画一条直线的垂线，能画（）条。
3.把一张长方形纸沿同一方向对折两次，得到的折痕互相（），将一张个正方形纸沿不同方向对折两次，得到的两条折痕互相（）。
4.两条平行线间可以画（）条垂线段，所有的垂线段都（）。
5.点到直线之间，（）最短。
6.长方形中，互相平行的边有（）组。
7.一条直线的垂线有（）条。
8.在括号里填上“平行”或“垂直”。
①AB和CD互相（）。
②BF和FG互相（）。
③与AB垂直的线段有（）、（）等。
④与CD平行的线段有（）、（）等。
9.两点之间，（）最短，点和直线之间，（）最短。
二、判断。
1.两条平行线间，直线最短。
第5章5.1平行与垂直(课堂练习)人教版数学四年级上册试题试卷含答案
1．通过两点能画________条直线。
与已知直线平行的直线有________条。
2．从小明家到附近一条笔直的公路画了三条线段，其中一条是垂直线段，量得这三条线段的长度分别是182米、261米、85米。
小明家到公路的距离是________米。
3．直角梯形ABCD 中（如图），线段AB 与线段_______互相平行，线段_______与线段_______互相垂直。
4．下图中，过O 点的最短的一条线段是（ ）。
A ．线段ODB ．线段OBC ．线段OC5．如果两条直线相交的夹角是90°，那么这两条直线相互________，其中一条是另一条的________，它们的交点叫做________。
6．判断题（1）永不相交的两条直线互相平行。
( )（2）一张纸上画了三条直线a ，b ，c ，其中a ∥b ，b ⊥c ，那么a ⊥c 。
()（3）两条直线相交在一起，那么它们一定是互相垂直的。
()（4）过直线外一点，能画无数条已知线段的垂线。
( )7．在同一平面内，与一条直线相距4厘米的直线有（ ）条。
A ．1B ．2 C．无数课堂练习：基础版题量: 10题 时间: 15min5.1平行与垂直8．下列说法（ ）是错误的。
A ．在同一平面，平行线可能相交B ．平行四边形两组对边分别平行C ．所有的梯形都有两条腰9．画一画。
（1）量出∠B =________度。
（2）过A 点画直线BC 的垂线。
10．A 、C 两城间有两条公路。
一辆汽车从A 城出发经B 城到C 城用了6小时。
（1）这辆汽车平均每小时行多少千米？（2）现在计划新建一条公路，使B 城与公路AC 连通，怎样设计路程最短？（作图表示，在图上画出）【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】1．1；无数2．853．CD ；BD ；CE4．C5．垂直；垂线；垂足6．（1）×（2）√（3）×（4）×7．B8．A9．（1）40 （2）10．（1）（200＋160）÷6＝360÷6＝60（千米）答：这辆汽车平均每小时行60千米。
人教版数学四年级上册 第五单元《平行与垂直》同步练习(含答案)
《平行与垂直》（同步练习）四年级上册数学人教版一．填空题（共7小题）1．在内，不相交的两条线叫做平行线．2．下列各组直线，组互相平行，组互相垂直。
3．用三角尺比一比，再找一找右图中线段AD和线段互相垂直；线段AD和线段互相平行。
4．在两条平行线之间作了四条垂线，这四条垂线的长度．5．过直线外的一点可以画条平行线。
6．画已知直线的垂线可以用工具和。
7．数学课本相邻两边互相，相对的两边互相．二．选择题（共7小题）8．在如图所示四条线段中，（）是互相平行。
A．a和b B．b和c C．a和c9．如图，A点是小强跳远时脚后跟落入沙坑的点，表示他的跳远成绩比较合理的线段是（）A．AB B．AC C．AD10．同一个平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（）A．相交B．互相垂直C．互相平行11．下面关于“平行线”的说法不正确的是（）A．在同一平面内，两条直线不相交就互相平行B．过直线外一点只能画一条与已知直线互相平行的直线C．一组平行线之间的距离不一定相等D．长方形有两组对边互相平行12．黑板的边是（），对边（）A．线段、互相平行B．射线、互相垂直C．直线、相交13．同一平面上的三条直线，一条直线既垂直于直线a也垂直于直线b，那么直线a和直线b（）A．相交B．平行C．垂直D．无法确定14．过直线外的一点，画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）A．1条B．2条C．无数条三．判断题（共5小题）15．两条平行线的长都是10厘米。
16．过直线外一点只能作一条直线与已知直线平行．17．两条平行线之间的线段最短。
18．过直线外一点画已知直线的平行线．可以画无数条．19．在同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。
四．操作题（共2小题）20．请你把所有互相垂直的两条直线用直角符号表示出来。
21．在图中找出组平行线，用实线画出来。
五．连线题（共1小题）22．连一连六．应用题（共3小题）23．观察下面正方形的对角线（即线段AC和BD），你能发现什么？再画一些正方形，看它们的对角线是不是存在同样的关系，然后把你的发现写下来．24．童乐家住在N处，双休日，童乐要与爸爸一起去河边钓鱼，他们走哪条路最近？为什么？25．李伯伯在地里拉了一些与一条边垂直的绳子，并量出这些绳子的长度（绳子夹在菜地的两条边之间，如图）．这块菜地的两条边平行吗？你是怎样想的？《5.1平行与垂直》（同步练习）四年级上册数学人教版参考答案与试题解析一．填空题（共7小题）1．在同一平面内，不相交的两条直线线叫做平行线．【解答】解：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故答案为：同一平面，直线．2．下列各组直线，1组互相平行，1组互相垂直。
《平行与垂直的练习》课件
垂直练习的特点
在建筑和设计中常见
垂直线在建筑和设计中起着 重要的作用，它们可以定义 空间、划分区域，使建筑物 更加稳定和有序。
在自然界中存在树的树干、高山的峭壁 等，它们给人一种向上延伸 的感觉。
垂直线在艺术作品中经常被 用于表达力量、稳定和平衡。 它们可以给作品带来独特的 美感。
《平行与垂直的练习》 PPT课件
欢迎来到《平行与垂直的练习》PPT课件。在本课程中，我们将探讨平行练习 和垂直练习的定义、特点，以及它们的区别和适用场景。
平行练习的定义
平行练习是指通过绘制平行线来提高绘画技巧和空间感知能力。它是一种重 要的训练方法，可帮助艺术家掌握正确的线条和构图技巧。
垂直练习的定义
垂直练习是指通过绘制垂直线来培养艺术家的线条掌握能力和透视感。垂直线对于创造深度和立 体感的绘画非常重要。
平行练习的特点
形成层次
平行线可以帮助艺术作品形成层次感，突出物体之间的关系。
创造稳定感
平行线可以给作品带来稳定感，使观众的目光更容易集中在画面的重点部分。
表现空间感
平行线可以帮助艺术作品表现出深度和空间感，增强观赏者的沉浸感。
结论和总结
1
平行练习
通过学习和练习平行练习，我们可
垂直练习
2
以掌握绘画的线条和空间感知技巧， 提升作品的艺术性。
通过学习和练习垂直练习，我们可
以提高线条掌握能力和透视感，创
造更具立体感的作品。
3
发展你的绘画技能
继续探索平行和垂直练习，不断锻 炼和发展你的绘画技能，使你的作 品更加出彩！
平行与垂直练习的区别
平行练习 用于创造层次感和空间感 线条平行 适用于描绘水平元素
垂直练习 用于定义空间和稳定感 线条垂直 适用于描绘垂直元素
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实际操作：
2、 用一张正方形纸折两次，使 两条折痕互相垂直。
1.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。你发 现了什么？
b a
c
a∥b a∥c
c∥b
2.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。你又 发现了什么？
b a
c
a⊥b a⊥c a∥b
二、课堂练习讲评
11. 要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。
平行四边形和梯形
平行与垂直练习课
1、下面每组的两条直线是什么关系？
2、填空
• 在同一平面内,两条直线的位置关系有( 和( 相交 )两种。
• （ 垂直）是相交的一种特殊情况。
平行 )
平行
相交
垂直
2、填空:
1、在同一平面内( 不相交 )的两条直线叫平行线, 也可以说这两条直线( 互相平行 ).
2、在同一平面内,如果两条直线相交成( 直角 )， 就说这两条直线( 互相垂直 ),其中一条直线叫做 另一条直线的( 垂线 ),这两条直线的交点叫 ( 垂足 )
2、填空
3、正方形的对边是互相（ 平行）的，相邻
的两条边是（ 互相）垂的直。
4、（ 3）点整和（ 9）点整时，时针与分针
所在直线互相垂直。
3、判断。 下列图形各有几对平行线。
（ 3对 ） （ 2对 ）
（ 3对 ）
3、判断。
看看几何图形中有没有垂直 和平行的现象？
a b
c
d c
a d
b
e a
b
d c
怎样修路最近呢？
13.下图中，a//b，量一量 1、 2的度 数，你能发现什么？
a
b
1
2
• 观察右图，指出正方形中哪两条线段互相垂直。
三、考考你的眼力和动手能力
15.下图中，哪些线段互相平行？哪些互相垂直？
a
bc d e fg
h
3、判断。
1、两条直线永不相交，这两条直线就一定平行。
（ ×） 2、两条直线相交，交点是垂足。 （ ×）
3、如果两条直线垂直，它们一定是相交的。 （ ）
∨
4、
直线a是 （ ） ×
a
b
5、在同一平面内，两条直线不相交就一定平
行。 （∨）
6、两条直线相交，这两条直线就互相垂直。
（×）
四、选择
1、相交的两
2、一条直线的平行线有（ C）条。
A、一 B、两 C、无数
3、在同一平面内，两条直线（C ）
A、相交 B、平行 C、不平行就相交
3、右图中，有（ B）组
平行线。 A、3 B、4 C、5
5、实际操作：
1、把一张长方形纸折两次，使三条 折痕互相平行。