混凝土结构抗震非线性分析模型、方法及算例
混凝土结构的非线性分析与设计
混凝土结构的非线性分析与设计一、绪论混凝土结构是现代建筑中应用最广泛的结构形式之一，其具有强度高、耐久性好、施工方便等优点。
但在实际工程中，混凝土结构受到外力作用而产生的非线性响应问题已经成为一个研究热点。
本文旨在介绍混凝土结构的非线性分析与设计方法。
二、混凝土材料力学性质的分析混凝土材料的力学性质是非线性的，其应力-应变关系不符合胡克定律。
因此，在进行混凝土结构的非线性分析与设计时，需要对混凝土材料的力学性质进行分析。
1.混凝土材料的本构模型混凝土材料的本构模型是描述混凝土材料应力-应变关系的数学模型。
目前常用的混凝土材料本构模型有双曲线模型、抛物线模型、三次多项式模型等。
2.混凝土的损伤力学混凝土在受到外力作用时，会产生裂缝和微观损伤。
混凝土的损伤力学是研究混凝土在受力作用下的损伤演化规律和损伤对力学性质的影响。
三、混凝土结构的非线性分析方法混凝土结构在受到外力作用时，由于混凝土材料的非线性特性，其响应也是非线性的。
因此，需要采用一些特殊的非线性分析方法来进行分析。
1.有限元法有限元法是目前最常用的混凝土结构非线性分析方法。
有限元法的基本思想是将整个结构分割成许多小的单元，通过计算每个单元的应力-应变关系来得到整个结构的响应。
2.离散元法离散元法是一种适用于研究颗粒材料行为的方法。
它将问题离散化为许多小的颗粒，并通过计算颗粒间的相互作用来得到整个结构的响应。
3.模型试验法模型试验法是通过建立一个与实际结构尺寸相似的模型进行试验，得到结构的力学性质。
这种方法具有试验结果可靠、直观等优点，但是需要注意模型与实际结构的相似性。
四、混凝土结构的非线性设计方法混凝土结构的非线性设计是指在考虑混凝土材料非线性特性的基础上，进行混凝土结构的设计。
1.承载力设计法承载力设计法是指在混凝土结构达到破坏状态之前，其承载力必须满足规定的要求。
这种设计方法适用于规范中没有明确规定非线性分析方法的情况。
2.变形控制设计法变形控制设计法是指在混凝土结构达到一定变形或裂缝宽度之前，其承载力必须满足规定的要求。
混凝土结构非线性地震响应分析与设计
混凝土结构非线性地震响应分析与设计地震是一种严重的自然灾害，对建筑结构产生巨大的冲击和摧毁力。
在地震区域建造结构时，需要进行地震响应分析与设计，以确保结构的安全性和可靠性。
混凝土结构是一种常见的建筑结构形式，其非线性地震响应分析与设计对于地震工程的研究至关重要。
混凝土结构的非线性地震响应分析是通过数值模拟的方法，对结构在地震作用下的动力响应进行研究。
它考虑了结构本身和地震作用之间的非线性特性，以更准确地评估结构的性能。
非线性地震响应分析主要包括以下几个方面的内容：首先，需要建立结构的有限元模型。
有限元模型是对结构进行离散化处理的数学模型，用于描述结构的几何形状、材料性质和边界条件等。
在混凝土结构的非线性地震响应分析中，通常采用三维有限元模型来模拟结构的动力响应。
通过选择适当的网格划分和材料参数，可以较好地反映结构的真实情况。
其次，需要确定地震荷载。
地震荷载是指地震作用对结构产生的力和力矩。
地震荷载的大小和方向取决于地震的震级、震源距离和结构的特性。
在非线性地震响应分析中，常使用地震响应谱来表示地震荷载的动力特性。
地震响应谱是将地震源的动力特性和结构的响应能力综合考虑后得到的一种规范化的频率响应函数。
通过确定地震响应谱曲线，可以更好地模拟地震荷载对结构的作用。
接下来，需要考虑结构的非线性特性。
混凝土结构的非线性特性主要包括材料的非线性、几何的非线性和接触的非线性。
材料的非线性是指材料在受力作用下产生的应变-应力关系不是线性的现象。
混凝土材料在受到较大的应力作用时，会发生应变硬化、破坏和失稳等非线性现象。
几何的非线性是指结构在受到较大变形作用时，其刚度和刚度矩阵会发生改变，从而影响结构的动力性能。
接触的非线性是指结构的构件之间在接触面上产生的相互作用力不是线性的现象。
在非线性地震响应分析中，需要对这些非线性进行合理的建模和计算。
最后，需要进行非线性地震响应分析和设计。
通过对结构的有限元模型、地震荷载和非线性特性进行综合分析，可以得到结构在地震作用下的响应情况。
地震作用下混凝土结构的非线性分析
地震作用下混凝土结构的非线性分析地震是毁灭性的自然灾害之一，往往能够在短时间内造成严重的破坏。
混凝土结构作为重要的建筑结构体，也容易受到地震的影响。
因此，针对地震作用下混凝土结构的非线性分析，对深化理解混凝土结构的力学行为，提高工程设计和抗震能力具有重要意义。
一、地震作用下混凝土结构地震作用对混凝土结构的影响主要表现为地震荷载和地震反应。
地震荷载包括水平力荷载和竖向重力荷载，会导致混凝土结构变形而产生内力，从而对结构产生破坏。
地震反应则是指混凝土结构受到地震荷载作用后的变形和振动。
二、混凝土结构的非线性行为由于混凝土材料的非线性行为以及结构受力状态的复杂性，混凝土结构容易出现非线性的变形和破坏。
一般而言，混凝土结构的非线性行为包括拉压非线性、剪切非线性和扭转非线性等。
其中，拉压非线性是指混凝土在受拉和受压时的力学行为不同。
剪切非线性则是指混凝土在剪力作用下的变形和破坏。
扭转非线性则是指混凝土在扭转作用下的变形和破坏。
三、混凝土结构的非线性分析混凝土结构在受到地震荷载作用后，会出现非线性行为。
因此，为了准确地研究混凝土结构在地震作用下的力学行为，需要进行非线性分析。
非线性分析可以分为几类，如基于材料的非线性分析、基于几何的非线性分析和基于混凝土结构非线性分析等。
其中，基于混凝土结构非线性分析是深入研究混凝土结构非线性行为的最为有效和准确的方法。
四、混凝土结构的数值模拟混凝土结构的非线性分析依赖于数值模拟。
数值模拟是指通过计算机模拟混凝土结构的受力状态，并预测在地震作用下的变形和破坏情况。
数值模拟常见的方法包括了有限元法（FEM）和离散元法（DEM）。
在进行数值模拟之前，需要确定合适的材料模型，以准确地描述混凝土的非线性行为。
五、应用前景混凝土结构的非线性行为和非线性分析的研究，对加强混凝土结构的抗震能力至关重要。
随着计算机技术的发展，数值模拟在实际工程设计和模拟研究中的应用越来越广泛。
因此，未来混凝土结构的非线性分析和数值模拟的发展将有助于更准确地评估工程结构的抗震性能，提高建筑抗震能力，为地震的稳定防范和减灾工作提供保障。
混凝土砌块结构非线性地震反应分析及基于性能的抗震设计方法
3、裂缝开展：在强烈的震动作用下，混凝土砌块结构可能产生裂缝。裂缝 的产生和扩展与砌块的材料特性、配合比、施工工艺等有关。
3、裂缝开展：在强烈的震动作 用下，混凝土砌块结构可能产生 裂缝
1、确定结构性能目标：根据建筑的重要性、使用功能等因素，确定结构在 地震作用下的性能目标，如最大允许位移、最大允许加速度等。
混凝土砌块结构非线性地震反应 分析
在非线性地震反应下，混凝土砌块结构会产生多种应力、位移等物理现象， 主要包括以下几个方面：
1、应力分布：当地震波通过结构时，由于砌块之间的相互作用，会在砌块 内部产生应力分布。根据地震波的特性和砌块的排列方式，应力分布状况会有所 不同。
2、位移变形：地震作用下，混凝土砌块结构会发生水平和竖直方向的位移 变形。位移变形的程度与地震波的振幅、频率以及结构本身的刚度、阻尼等因素 有关。
总结，地震对钢框架结构的影响是一个复杂且重要的课题。通过基于性能的 非线性地震反应分析，我们可以更好地理解和预测钢框架结构在地震作用下的行 为，从而为设计和优化提供重要的依据。虽然现在面临的挑战很多，但随着科技 的不断进步，我们相信未来在这一领域的研究将会取得更大的突破。
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试验设计
本次试验采用类似于真实结构的试验模型，以模拟实际砌体结构的抗震性能。 试验模型由砖块、砂浆和钢筋等材料组成，具有与实际结构相似的材料性能和构 造特点。加载制度采用正弦波振动形式，以模拟实际地震动的特点。测读仪器包 括加速度计、位移计和力传感器等，以全面监测结构的振动响应和受力状态。
试验过程
4、对试验数据进行整理和分析
1、砌体结构的自振周期约为0.6秒，与实际结构的自振周期相近。
2、在地震作用下，砌体结构的位移响应和加速度响应均呈现出明显的非线 性特点，表明结构进入弹塑性状态。
混凝土结构的非线性分析与设计方法研究
混凝土结构的非线性分析与设计方法研究一、引言混凝土结构是建筑工程中常用的一种结构形式，其受力性能具有一定的非线性特征，因此在设计和分析过程中需要考虑非线性因素的影响。
本文旨在系统地介绍混凝土结构的非线性分析与设计方法，为工程实践提供指导。
二、混凝土结构的非线性特征混凝土结构的非线性特征主要表现在以下几个方面：1. 材料的非线性：混凝土在受力过程中出现的裂缝和变形引起了材料的非线性，主要表现为弹性模量的变化、抗拉强度的降低和应力-应变曲线的非线性。
2. 几何的非线性：混凝土结构在受力过程中由于体积不变性原理的限制，会发生几何非线性，主要表现为结构的变形、曲率和截面变形等。
3. 边界的非线性：混凝土结构在受力过程中受到边界条件的限制，如支座、约束等，这些限制会引起边界的非线性。
三、混凝土结构的非线性分析方法混凝土结构的非线性分析方法主要有以下几种：1. 静力分析法：静力分析法是通过对结构进行静力分析，确定结构的稳定性和受力性能，从而得到结构的应力、应变分布等参数。
静力分析法适用于简单结构或者是初始应力状态比较简单的结构。
2. 弹塑性分析法：弹塑性分析法是将结构看作是由弹性和塑性两个阶段组成的，通过确定结构在弹性和塑性状态下的应力、应变分布等参数，来分析结构的受力性能。
3. 非线性分析法：非线性分析法是将结构看作是一个非线性系统，通过考虑结构的材料、几何和边界的非线性特征，来分析结构的受力性能。
非线性分析法可以分为几何非线性分析和材料非线性分析两类。
四、混凝土结构的非线性设计方法混凝土结构的非线性设计方法主要包括以下几个方面：1. 材料的设计：在混凝土结构的设计过程中，需要对混凝土的材料特性进行设计，包括混凝土的强度、抗裂性能、变形能力等。
2. 结构的设计：在混凝土结构的设计过程中，需要对结构的几何形状进行设计，包括结构的截面形状、荷载分布、支座约束等。
3. 受力性能的设计：在混凝土结构的设计过程中，需要对结构的受力性能进行设计，包括结构的稳定性、耐久性、抗震能力等。
混凝土结构非线性分析课程报告
混凝土结构非线性分析课程报告姓名：学号：混凝土结构非线性分析课程报告目录1、结构非线性分析简介 (1)1．1 结构线性分析与非线性分析的区别 (1)1．2 非线性行为的原因 (1)1．3 非线性结构有限元分析中应注意的问题 (3)1. 4 钢筋混凝土结构非线性分析的意义 (4)2、混凝土结构非线性相关研究 (5)2。
1基于ABAQUS 纤维梁单元的钢筋混凝土柱受力破坏全过程数值模拟 (5)3、预应力混凝土结构非线性相关研究 (8)3．1 预应力混凝土结构非线性有限元分析 (8)3. 2预应力混凝土结构组合式非线性分析模型 (11)4、桥梁结构非线性相关研究 (13)4．1 钢筋混凝土纤维梁柱单元实用模拟平台 (13)4．2 预应力混凝土薄壁高墩刚构桥梁极限承载力分析 (16)5、总结与展望 (18)参考文献 (20)混凝土结构非线性分析课程报告1、结构非线性分析简介1．1 结构线性分析与非线性分析的区别线性分析在结构方面就是指应力应变曲线刚开始的弹性部分，也就是没有达到应力屈服点的结构分析非线性分析包括状态非线性，几何非线性，以及材料非线性结构线性分析与非线性分析的区别两者之间的区别其实很多，不过两个关键，一个是材料定义的时候不同，(材料属性根据需要设置，静力学分析一般只要弹性模量和泊松比,如果考虑体载荷或动力学分析还需要定义密度）。
另一个就是在求解设置选项的时候不同，因为非线性一般存在收敛困难的问题。
1．2 非线性行为的原因引起结构非线性的原因很多,主要可分为以下3种类型.（1）状态变化（包括接触）许多普通结构表现出一种与状态相关的非线性行为。
例如，一根只能拉伸的电缆可能是松弛的，也可能是绷紧的；轴承套可能是接触的，也可能是不接触的；冻土可能是冻结的，也可能是融化的.这些系统的刚度由于系统状态的改变而突然变化。
状态改变或许和载荷直接有关（如在电缆情况中），也可能是由某种外部原因引起的（如在冻土中的紊乱热力学条件).接触是一种很普遍的非线性行为，接触是状态变化非线性类型中一个特殊而重要的子集。
混凝土结构的非线性分析及其应用研究
混凝土结构的非线性分析及其应用研究一、研究背景混凝土结构是现代建筑中最常用的结构形式之一，具有高强度、高刚度、耐久性好等优点。
然而，在实际使用中，混凝土结构会受到各种荷载的作用，可能发生非线性行为，影响结构的安全性和可靠性。
因此，混凝土结构的非线性分析及其应用研究具有重要的理论和实际意义。
二、研究内容1. 混凝土结构的非线性分析方法混凝土结构的非线性分析方法主要包括弹塑性分析、损伤塑性分析、屈曲分析、破坏模型分析等。
其中，弹塑性分析是最为常用的方法，其基本思想是采用弹性分析方法进行初步计算，然后根据材料的本构模型和破坏准则进行塑性分析。
损伤塑性分析则是在弹塑性分析的基础上引入损伤变量进行分析，屈曲分析则是针对柱、板等结构的局部稳定性问题进行分析，破坏模型分析则是通过建立破坏准则来预测结构的破坏行为。
2. 混凝土结构的非线性分析软件目前，市面上常见的混凝土结构分析软件包括ABAQUS、ANSYS、SAP2000、MIDAS等。
这些软件提供了强大的非线性分析功能，可以模拟大变形、大位移、局部破坏等非线性行为，适用于各种混凝土结构的分析和设计。
3. 混凝土结构的应用研究混凝土结构的非线性分析方法和软件在实际工程中得到了广泛应用。
例如，在大跨度钢筋混凝土拱桥、高层建筑、核电站等工程中，需要进行混凝土结构的非线性分析，以保证结构的安全性和可靠性。
此外，混凝土结构的非线性分析还可以用于材料性能的研究，例如混凝土的损伤演化规律、抗震性能等。
三、研究方法本研究采用文献调研、数值模拟等方法，对混凝土结构的非线性分析及其应用进行研究。
四、研究结果1. 混凝土结构的非线性分析方法弹塑性分析是最为常用的方法之一，其关键在于确定材料的本构模型和破坏准则。
目前，常用的本构模型包括Drucker-Prager模型、Mohr-Coulomb模型、松发球模型等。
破坏准则包括最大应力准则、最大应变准则、能量准则等。
损伤塑性分析可以更准确地描述混凝土结构的非线性行为，但需要确定材料的损伤模型和参数。
抗震结构设计(非线性反应)
（3）求 y(ti )、（ y&ti )
3kN fs
积分步长：t T /10
2.5 4
3.5 2.5 1.5 1 0.5
P%(t) P(t) 94.74 y&(t) 4.637&y&(t)]
0.1
0.8 t(s)
0.05
y(m) y&(t) 30y(t) 3y&(t) 0.05&y&(t)
y P~ / k~
其中 P%(t) P(t) m[ 6 y&(t) 3&y&(t)] c(t)[3y&(t) t &y&(t)]
t
2
3.计算步骤 已知ti-1时刻的状态向量及 y(ti1)、y&(ti1)
求ti时刻的状态向量及增量。
（1）求ti时刻的状态向量
y(ti ) y(ti1) y(ti1)
解： 确定步长 m W / g 15 103 / 9.81 1.529 103 kg
W=15yk(Nt)
y(m)
计算步骤 已知ti-1时刻的状态向量及
y (ti 1 )、y&(ti 1 )
求ti时刻的状态向量及增量
（1）求ti时刻的状态向量
y(ti ) y(ti1) y(ti1)
y&(ti ) y&(ti1) y&(ti1)
t
0.1
0.8 t(s) 0.05
y(m)
c(t)[3y&(t) t &y&(t)]
2
解： 确定步长
（3）求 y(ti )、（ y&ti )
m W / g 15 103 / 9.81 1.529 103 kg
混凝土材料与结构的非线性分析与应用
混凝土材料与结构的非线性分析与应用一、引言混凝土材料和结构是建筑工程中不可或缺的组成部分。
在建筑物的设计和施工过程中，混凝土结构的安全性和可靠性是非常重要的。
混凝土材料和结构的非线性分析是评估结构性能和安全性的重要方法。
本文将详细介绍混凝土材料和结构的非线性分析和应用。
二、混凝土材料的非线性分析1. 混凝土的本构关系混凝土的本构关系是混凝土材料非线性分析的基础。
混凝土的本构关系描述了混凝土的应力和应变之间的关系。
混凝土的本构关系可以分为弹性阶段、塑性阶段和破坏阶段三个部分。
2. 混凝土的本构模型混凝土的本构模型是描述混凝土材料非线性分析的数学模型。
目前常用的混凝土本构模型包括Drucker-Prager模型、Mohr-Coulomb模型、Cam-Clay模型、Hardening Soil模型、Cap模型等。
3. 混凝土的本构参数混凝土的本构参数是描述混凝土材料非线性分析的关键参数。
混凝土的本构参数包括弹性模量、泊松比、极限强度、塑性模量、塑性硬化模量、摩擦角等。
三、混凝土结构的非线性分析1. 混凝土结构的非线性分析方法混凝土结构的非线性分析方法包括弹塑性分析、弹塑性时程分析、非线性动力分析等。
其中，弹塑性分析是最常用的一种方法，它可以通过建立结构的非线性数学模型，分析结构在荷载作用下的变形和应力状态。
2. 混凝土结构的非线性分析软件目前常用的混凝土结构的非线性分析软件包括ABAQUS、ANSYS、SAP2000、Midas Civil等。
这些软件可以模拟混凝土结构的非线性力学特性，并进行结构的荷载分析、破坏分析、可靠性分析等。
3. 混凝土结构的非线性分析应用混凝土结构的非线性分析应用广泛，包括桥梁、隧道、高层建筑、堤坝、水库等建筑工程。
例如，对于高层建筑的结构设计，需要进行非线性分析，以考虑结构的强度、稳定性和抗震性能，保证高层建筑的安全性和可靠性。
四、混凝土结构的非线性分析案例以独柱墩抗震性能分析为例，介绍混凝土结构的非线性分析方法和应用。
钢筋混凝土高层建筑结构非线性地震反应分析
钢筋混凝土高层建筑结构非线性地震反应分析发表时间：2018-10-08T15:17:52.453Z 来源：《新材料.新装饰》2018年4月下作者：董丽凤覃水强[导读] 钢筋混凝土平面房屋结构非线性分析的研究已有七十多年的历史,早期的各种研究结果都对应着特定的内力与变形状态,很少有人讨论结构在各种复杂荷载作用下的非线性全过程分析。
（华北理工大学建筑工程学院，河北唐山 063210）摘要：钢筋混凝土平面房屋结构非线性分析的研究已有七十多年的历史,早期的各种研究结果都对应着特定的内力与变形状态,很少有人讨论结构在各种复杂荷载作用下的非线性全过程分析。
六十年代,计算机及有限元理论的发展,使钢筋混凝土房屋结构的非线性分析研究进入了一个新的时期。
以Clough为代表的力学工作者也开始研究在地震作用下的非线性计算理论。
经过近三十年来众多学者的并指出其存在的问题。
关键词：高层结构；非线性；地震反应一、结构抗震理论的发展近100年来，经过各个国家的学者共同努力，在结构抗震理论的研究方面取得了重大的发展。
结构抗震理论的发展可以划分为三个发展阶段：静力理论、反应谱理论和动力理论。
（一）静力理论水平静力抗震理论最先提出于意大利，日本对它进一步发展，20世纪90年代日本学者大森房吉提出震度法的概念。
这个理论认为：结构建筑物所受到的地震作用，可以简单的化为作用于结构的等效水平静力F，其大小等于结构重力荷载G乘以地震系数k，即：（二）反应谱理论反应谱是指单质点体系在给定地震加速度作用下的最大反应随自振周期变化的曲线，它同时是阻尼的函数。
不同的地震记录、不同的场地特性及震中距的远近对曲线都有影响。
建筑抗震设计规范[1](GB50011-2001)所规定的地震影响系数α曲线如图1所示。
图中：1）直线上升段，周期小于0.1s的区段；2）水平段，自0.1s至特征周期区段，应取最大值(maxα)；3）曲线下降段，自特征周期至5倍特征周期区段，衰减指数应取0.9；4）直线下降段，自5倍特征周期至6s区段，下降斜率调整系数应取0.02；5）α为地震影响系数；6）maxα为地震影响系数最大值；7）gT为特征周期；8）T为结构自振周期；9）1η为直线下降段的下降斜率调整系数；10）2η为阻尼调整系数；11）γ为衰减指数。
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NONLI NEAR ANALYT ICAL M ODE LS, MET HODS AND EXAMPLES FOR CONCRET E STR UCTURES SUBJ ECT TO EARTHQUAKE LOADI NG
*YE Lie-ping, LU Xin-zheng, MA Qian-li, WANG Xun-liu, MIAO Zhi-wei
第 23 卷增刊 II Vol. 23 Sup. II
工程力学
2006 年 12 月 Dec. 2006
ENGINEERING MECHANICS
131
文章编号：1000-4750(2006)Sup.II-0131-10
混凝土结构抗震非线性分析模型、方法及算例
*叶列平，陆新征，马千里，汪训流，缪志伟
(清华大学土木工程系，北京 100084)
摘 要：结构在大震作用下会进入非线性并产生损伤，准确预测地震荷载下钢筋混凝土结构的非线性行为，对评 估混凝土结构的抗震安全性具有重要意义。清华大学土木工程系近年来开发的适用于钢筋混凝土杆系结构的纤维 模型 THUFIBER 程序，适用于预应力混凝土杆系结构的纤维模型 NAT-PPC 程序，以 及适用于剪力墙结构的分层 壳墙元模型的非线性分析程序。这些程序可以直接将构件的非线性节点力(轴力、剪力和弯矩)、节点变形系起来， 可以模拟各种复杂受力构件的滞回行为和轴力－双向弯 曲－剪切 耦合行为，借助通用有限元程序方便的前后处理功能和非线性计算功能，该程序可以准确模拟地震作用下结构的 三维非线性地震响应，也可模拟爆炸、倒塌等极端非线性行为，通过一系列的数值分析与试验结果的对比和工程 应用算例，说明所研发程序的精度和计算能力。 关键词：钢筋混凝土；地震；非线性；杆件；纤维模型；剪力墙；分层壳单元 中图分类号：TU375 文献标识码：A
(Department of Civil Engi neeri ng, Tsinghua University, Beij ing 100084, China)
Abst ra ct : Structures may enter nonlinear stage in strong earthquake, precise prediction for the nonlinear behavior of reinforced concrete (RC) structures in earthquake is important to assess the earthquake resistant safety of the structures. This paper presents the programs recently developed by the Civil Engineering Department of Tsinghua University, which include the fiber model THUFIBER for RC frames, the program NAT-PPC for prestressed concrete (PC) frames, and the multi-layer shell element based shear wall program. These programs can connect the nonlinear nodal force/nodal displacement relationship of elements directly with the nonlinear stress/strain relationship of materials. Complicated cyclic behaviors and coupled axial force-biaixal bending-shear behaviors of RC structures can be correctly simulated. And furthermore, with the convenient pre/post processing and the nonlinear capacity of general finite element software, these programs not only can precisely simulate nonlinear seismic response of spatial strutures, but also can simulate some extreme nonlinear problems such as blast or collapse. The precision and the capacity of the programs are illustrated in this paper with a series of ap plication s. Key wor ds: reinforced concrete; seismic; nonlinear; beam-column element; fiber model; shear wall; multi-layer
shell ————————————————
收 稿日 期： 2006-06-19 基 金项 目： 教育 部科 技创 新工 程重 大项 目培 育资 金项 目资 助( 704003) 作者简介：*叶列平(1960)，男，浙江人，教授，博士，博导，主要从事混凝土结构和抗震、FRP 加固和 FRP 结构研究(E-mai l:yl p@)；