八年级数学下册20.1.2中位数和众数(第3课时)课件人教版
昆明23 澳门35
拉萨21
西安33
阿Q说天气预报
变式应用，提高升华
他们说我说错了， 我要回去好好学习！
平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的
代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度
提供信息。 在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选 择适当的量来代表数据。
选择题（选项A:平均数 B:中位数 C:众数） ①为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的______。 ②为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货 时要关注各品牌手机销量的 ______ 。 ③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水 平，应关注这次数学成绩的______ 。
它就是中位数
可要动脑筋哟
如三毛公司只有8个员工，用上面那种方法 你能求出它们工资的中位数是多少吗？独立思 考后与同伴交流。
员工 月薪 （元） 经理 6000 副经理 4000 职员A 1700 职员B 1300 职员C 1200 职员D 1100 职员E 1100 职员F 1100
中位数是：
1300 1200 2
北京32 南京32 天津33 杭州32 石家庄 36 合肥32 太原31 福州36 呼和浩特 27 南昌30 沈阳27 济南33 长春26 郑州34 哈尔滨 26 武汉31 上海34 长沙29
广州35 兰州28
海口35 银川30
南宁36 西宁26
成都29 乌鲁木齐 29
重庆27 台北31
贵阳24 香港36
布置作业，认识深化
（一）课外合作题：阿Q几次应聘失利后，决定想自己开一家 面向成人的皮鞋专卖店，但不知对应的码数应怎样确定，请你 帮阿Q做一个市场调查，然后给阿Q提出一个合理化的建议， 所进的鞋的码数应怎样确定。
（二）必做题 课本148页练习
150页5题 6题
阿Q开店：我还是 自己开店去！
人教版初中数学八年级下
创设情境，建立模型
大学生阿Q毕业后想找一份月薪在1700以上 的工作，一天他看见三毛公司门口的招聘广告， 上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢 迎前来应聘。于是阿Q走了进去……
阿Q应聘
我们好几人工资都 是1100元.
我的工资是1200元，在公 司中算中等收入.
我公司员工的收入很 高，月平均工资为 2000元.
1.经理说平均工资有2000元对不对？ 2.你觉得用平均数代表三毛公司的员工工资合适吗？ 3.你认为阿Q如果在该公司应聘，工资能达到阿Q 预想的要求吗？他的工资很可能是哪个数？试说明 理由，与同伴交流。
什么是中位数？
将9人的工资按由低到高的顺序 排列，处在正中间位置是中位数。
500 1100 1100 1100 1200 1300 1700 4000 6000
该公司7员工的工资中出现的频数最 多的那个工资，就是他们工资的众数，如：
什么是众数？
 ½ Ô Ð µ ý Æ Ê
5
6000 1
4000 1
1700 1
1300 1
1200 1100 1 3
500 1
4 µ Ï µ Ï µ Ï µ Ï µ Ï µ Ï µ Ï 1 Ð Á Ð Á Ð Á Ð Á Ð Á Ð Á Ð Á 1 2 3 4 5 6 7
3
3
2
1
1
1
1
1
1
0 1
6000
4000
1700
1300
1200
1100
500
它就是众数
如果有两个工资的频数并列最多，那么这组数据的众数是什么？独立思考后小 组交流。
 ½ Ô Ð µ ý Æ Ê
5
6000 1
4000 2
1700 1
1300 3
1200 1100 2 3
500 1
4 µ Ï µ Ï µ Ï µ Ï µ Ï µ Ï µ Ï 1 Ð Á Ð Á Ð Á Ð Á Ð Á Ð Á Ð Á 1 2 3 4 5 6 7
1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据 提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响 较大.
2.当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往是人们关心的一个量,众数不受极 端值的影响,这是它的一个优势. 3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影 响,这在有些情况下是一个优点..
3
3
3
2
2
2
1
1
1
0 1
Байду номын сангаас
6000
4000
1700
1300
1200
1100
500
它就是众数
它就是众数
如果每个工资数的频数都相同，那么这组数据的众数是 什么？独立思考后小组交流。
 ½ Ô Ð µ ý Æ Ê
5
6000 1
4000 1
1700 1
1300 1
1200 1100 1 1
500 1
4 µ Ï µ Ï µ Ï µ Ï µ Ï µ Ï µ Ï 1 1 1 1 1 1 1 Ð Á Ð Á Ð Á Ð Á Ð Á Ð Á Ð Á 1 2 3 4 5 6 7
3
2
这 种 情 况 没 有 众 数
1
0 1
6000
4000
1700
1300
1200
1100
500
运用新知，解决问题
工资太低了！找别 家吧！
有一家电视台在招天气 预报员，我去试试
阿Q又到一家电视台应聘天气预报员，电视台让他把2001年8月23日的天气预报 说一遍，于是阿Q集中精力把我国各大城市的天气预报说了一遍，最后又补说了一句： 我国34大城市当日的最高气温（0c）平均数为29度，中位数为30度，众数为31度， 你认为阿Q说得对吗？
职 员 D
经 理 职员C
？
阿 Q
阿Q问了三毛公司的所有员工的月 薪，列出了如下统计表：
员工 经理 副经 理 4000 职员A 1700 职员B 1300 职员C 1200 职员D 1100
三毛公司的工资水平到底怎样？ 我该不该去应聘？
职员E 1100
职员F 1100
杂工 G 500
月薪（元） 6000
④某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管 理，即确定一个月销售目标，根据目标完成情况对营业员进 行适当的奖励。为了确定这个适当的目标，商场统计了每个 营业员在某月的销售额，经计算得出销售额的平均数是20万 元/月，中位数是18万元/月，众数是15万元/月，如果你是该 商场的管理人员， ⑴你想让一半左右的营业员能够达标，这个目标可定为 ______ ； ⑵你想确定一个较高的目标，这个目标可定______ 。
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人教版八年级数学下册20.1.2中位数和众数 课件 (14张PPT)
2、理解中位数和众数的意义和作用：它们也是数 据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在 实际问题中分析并作出决策；
3、会利用中位数、众数分析数据信息作出决策.
重点：认识中位数、众数这两种数据代表.
难点：利用中位数、众数分析数据信息作出决策.
自学指导一：
自学课本116、117页，能尽快地找出一组数 据的中位数，完成117页的练习.
自学指导：
自学课本119页的例6.
• 1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够 充分利用数据提供的信息,在现实生活中较 为常用.但它受极端值的影响较大.
2.当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往是人们关心的一个量，众数不受极 端值的影响,这是它的一个优势.
3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影
响,这在有些情况下是一个优点.
2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中 的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最 中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某 个数据相等。
自学指导二：
自学课本118页，完成相应的练习.
众数定义:一组数据中，出现次数最多的那个数
据叫做这组数据的众数
注意：众数是一组数据中出现次数最多的数据，是 一组数据中的原数据,而不是相应的次数．众数有 可能不唯一,注意不要遗漏.
中位数定义：
一组数据按大小顺序排列，位于最中间的 一个数据叫做这组数据的中位数 .
（当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）
注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序排列，而 不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的 一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从 小到大或从大到小都可以．
5.(中考链接)5个正整数从小到大排列, 若这组数据的中位数是3,众数是7且唯 一,则这5个正整数的和是( A ) A.20 B.21 C.22 D.23
3、会利用中位数、众数分析数据信息作出决策.
重点：认识中位数、众数这两种数据代表.
难点：利用中位数、众数分析数据信息作出决策.
自学指导一：
自学课本116、117页，能尽快地找出一组数 据的中位数，完成117页的练习.
自学指导：
自学课本119页的例6.
• 1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够 充分利用数据提供的信息,在现实生活中较 为常用.但它受极端值的影响较大.
2.当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往是人们关心的一个量，众数不受极 端值的影响,这是它的一个优势.
3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影
响,这在有些情况下是一个优点.
2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中 的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最 中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某 个数据相等。
自学指导二：
自学课本118页，完成相应的练习.
众数定义:一组数据中，出现次数最多的那个数
据叫做这组数据的众数
注意：众数是一组数据中出现次数最多的数据，是 一组数据中的原数据,而不是相应的次数．众数有 可能不唯一,注意不要遗漏.
中位数定义：
一组数据按大小顺序排列，位于最中间的 一个数据叫做这组数据的中位数 .
（当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）
注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序排列，而 不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的 一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从 小到大或从大到小都可以．
5.(中考链接)5个正整数从小到大排列, 若这组数据的中位数是3,众数是7且唯 一,则这5个正整数的和是( A ) A.20 B.21 C.22 D.23
20.1.2 中位数和众数 课件2024-2025学年人教版数学八年级下册
平均成绩
众数
得分
77
81
a
80
82
80
b
求被遮盖的两个数据a和b.
【自主解答】见全解全析
12
【举一反三】
1.(2023·金华中考)上周双休日,某班8名同学课外阅读的时间如下(单位:时):
1,4,2,4,3,3,4,5,这组数据的众数是
A.1时
B.2时
( D)
C.3时
D.4时
2.已知一组数据:7,a,6,5,5,7的众数为7,求这组数据的中位数.
【解析】∵一组数据:7,a,6,5,5,7的众数为7,
∴a=7,∴这组数据按从小到大的顺序排列为5,5,6,7,7,7,
∴这组数据的中位数是(6+7)÷2=6.5.
13
【技法点拨】
众数的特征
(1)一组数据的众数一定出现在这组数据中.
(2)一组数据的众数可能不止一个.如1,1,2,3,3,5中众数是1和3.
(2)监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份,与之前的20份合在一起,重新计算后,发现客户
所评分数的平均数大于3.55分,求监督人员抽取的问卷所评分数为几分?与(1)相比,中位数是否
发生变化?
6
8
【举一反三】
1.(奇数位求法)已知两组数据3,2a,5,b与a,4,2b的平均数都是6,若将这两组数据
5
合并为一组数据,则这组新数据的中位数是_______.
2.(偶数位求法)一组数据:1,0,4,5,x,8.若它们的中位数是3,求x的值.
【解析】除x外5个数由小到大排列为0,1,4,5,8,
∵原数据有6个数,且这组数据的中位数是3;
所以,只有x+4=2×3时才成立,即x=2.
20-1-2 中位数和众数(课件)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂(人教版)
探究新知
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示. 你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1
2
5
11
7
3
1
解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数，即23. 5 cm的鞋销售量最大. 因此可以建议鞋店多进23.5 cm的鞋.
3
探究新知
(3)如果想让一半左右的营业员能够达到销售目标，月销售额可以定为每月18 万元(中位数). 因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16 人，占总人数的一半左右. 可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左 右的营业员获得奖励.
探究新知
选择具有代表一组数据特点的数据的方法： 对于一组数据，当没有极端值时，用平均数作为这组数据的代表值；当
02
众数
思考：下表是某公司员工月收入的资料，如果小张是该公司的一名普通员工，那 么你认为他的月工资最有可能是多少元？ 如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？
月收入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000
人数
如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数 据的整体水平．
探究新知
归纳总结求中位数的步骤.
1.将数据由小到大(或由大到小)排列； 2.数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数，则取中间的数作 为中位数；如果数据个数为偶数，则取中间两数的平均数作为中位数．
典型例题
例1：在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时 间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148
八年级数学(人教,福建专版)下册课件：20.1.2 中位数和
分比为82%,是绝大多数女生都可以达到的数据.若以平均数20.5或20
为合格标准,50名女生中有一半左右难以达标,所以选用众数或中位数 关闭 的1818次作为合格标准较好.
解析 答案
20.1.2 中位数和众数
1.中位数的概念 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的 个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的 中位数 ;如 果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的 平均数 为这组数据 的中位数. 2.学校开展为贫困地区捐书活动,以下是8名学生捐书的册 数:2,2,2,3,6,5,6,7,则这组数据的中位数为( C ).
从小到大的顺序排列为20,20,21,23,26(单位:℃),中间的一个数是21,故
其中位数是21 ℃.
关闭
D
解析 答案
12345
4.已知一组数据2,1,x,7,3,5,3,2的众数是2,则这组数据的中位数是 ( ). A.2 B.2.5 C.3 D.5
关闭
因为这组数据中出现了两个 2 和两个 3,又其众数为 2,则 x=2.将这组
数据按从小到大的顺序排列可知,其中位数为2+2 3=2.5.
关闭
B
解析 答案
12345
5.“一分钟仰卧起坐”是某市中学生体能测试的项目.为了制定标准, 抽取九年级50名女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试.测试情况 绘制成表格如下:
次数 人数
6 12 15 18 20 25 27 30 32 35 36 1 1 7 18 10 5 2 2 1 1 2
解:(1)该班学生每周做家务劳动的平均时间为 0 × 2 + 1 × 2 + 1.5 × 6 + 2 × 8 + 2.5 × 12 + 3 × 13 + 3.5 × 4 + 4 × 3
为合格标准,50名女生中有一半左右难以达标,所以选用众数或中位数 关闭 的1818次作为合格标准较好.
解析 答案
20.1.2 中位数和众数
1.中位数的概念 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的 个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的 中位数 ;如 果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的 平均数 为这组数据 的中位数. 2.学校开展为贫困地区捐书活动,以下是8名学生捐书的册 数:2,2,2,3,6,5,6,7,则这组数据的中位数为( C ).
从小到大的顺序排列为20,20,21,23,26(单位:℃),中间的一个数是21,故
其中位数是21 ℃.
关闭
D
解析 答案
12345
4.已知一组数据2,1,x,7,3,5,3,2的众数是2,则这组数据的中位数是 ( ). A.2 B.2.5 C.3 D.5
关闭
因为这组数据中出现了两个 2 和两个 3,又其众数为 2,则 x=2.将这组
数据按从小到大的顺序排列可知,其中位数为2+2 3=2.5.
关闭
B
解析 答案
12345
5.“一分钟仰卧起坐”是某市中学生体能测试的项目.为了制定标准, 抽取九年级50名女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试.测试情况 绘制成表格如下:
次数 人数
6 12 15 18 20 25 27 30 32 35 36 1 1 7 18 10 5 2 2 1 1 2
解:(1)该班学生每周做家务劳动的平均时间为 0 × 2 + 1 × 2 + 1.5 × 6 + 2 × 8 + 2.5 × 12 + 3 × 13 + 3.5 × 4 + 4 × 3
人教版数学八年级下册第二十章《20.1.2中位数、众数》课件
人教版八年级下册
20.1.2中位数、众数
一、情境引入
上周周测数学成绩如下，请你计算出平均成绩.
成绩 100 95
90
85
80
人数
12
8
7
6
2
小明同学成绩为95分，回家给妈妈讲的成绩高于平均分， 所以我的成绩是中上水平，对吗？
不对！平均成绩会受极端数据的影响，此处应考虑中位数.
二、探究新知 1.一组数据1、2、3、4、5中中位数是（ 3）.
2.一组数据3、4、2、6、7、1、5中中位数是（ ）.
解：（1）排序：从大到小或从小到
大
如果数据有偶数个呢？
1、2、3、4、5、6、7.
思考中：位什数么为是4.中位数？
将一组数据从小到大（从大到小）排序，处在中间位置的数称为
中位数.
二、探究新知
3.一组数据1、2、3、4，中位数为（2.5）.
4.一组数据3、4、2、6、7、1、5、8中中位数是（4.5）.
成绩
70
80
90
100
人数
3
5
4
2
四、例题展示
图表类
例3 八年级3班第一组学生数学成绩如下，求成绩的中位数.
8
7
6
5 4
4
3
2
1
0 70分
5 80分
7
90分
2 100分
注意：数据的个数是条柱高度的和.
4+5+7+2=18 所以中间位置是第9、10两个数，分别为
80分、90分，平均值为85分.
五、众数
10个数——第5、6个数的平均
值
... ...
n个数——第
20.1.2中位数、众数
一、情境引入
上周周测数学成绩如下，请你计算出平均成绩.
成绩 100 95
90
85
80
人数
12
8
7
6
2
小明同学成绩为95分，回家给妈妈讲的成绩高于平均分， 所以我的成绩是中上水平，对吗？
不对！平均成绩会受极端数据的影响，此处应考虑中位数.
二、探究新知 1.一组数据1、2、3、4、5中中位数是（ 3）.
2.一组数据3、4、2、6、7、1、5中中位数是（ ）.
解：（1）排序：从大到小或从小到
大
如果数据有偶数个呢？
1、2、3、4、5、6、7.
思考中：位什数么为是4.中位数？
将一组数据从小到大（从大到小）排序，处在中间位置的数称为
中位数.
二、探究新知
3.一组数据1、2、3、4，中位数为（2.5）.
4.一组数据3、4、2、6、7、1、5、8中中位数是（4.5）.
成绩
70
80
90
100
人数
3
5
4
2
四、例题展示
图表类
例3 八年级3班第一组学生数学成绩如下，求成绩的中位数.
8
7
6
5 4
4
3
2
1
0 70分
5 80分
7
90分
2 100分
注意：数据的个数是条柱高度的和.
4+5+7+2=18 所以中间位置是第9、10两个数，分别为
80分、90分，平均值为85分.
五、众数
10个数——第5、6个数的平均
值
... ...
n个数——第
人教版八年级数学下册20.1.2中位数与众数课件
增加小清后，工资的中位数是多少？ 取平均数
先按大小排列:
600,600,1100,1100,1100,1200,1800,2100,5000,9000
工资的中位数是1150元.
中位数误区二： 奇数取中间， 偶数取中间两数平均数.
创设情境
探求新知
当堂训练
小结归纳
工资
/元
1100 1100 1100 1200 2000 2300 5000 9000
600
中位数：
中位数
一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个 数据叫做这组数据的中位数。
创设情境
探求新知
当堂训练
小结归纳
布置作业
中位数理解误区一
根据个人能力表现，上个月老板对员工工资作出了调整.
工种 见习 工资
/元
服务 服务 服务 前台 前台 前台 经理 总监 生1 生2 生3 1 2 3 2300 2000 2300 1200 5000 9000 1100 1100 1100 1200
义务教育课程标准试验教科书
数学
人教版 八年级 下册
20.1.2
中位数和众数
徐闻县和安中学 林朝清
本课目标：
（1）理解中位数和众数的定义. （2）会求一组数据的中位数和众数.
创设情境
探求新知
当堂训练
小结提升
布置作业
创设情境
探求新知
当堂训练
小结提升
布置作业
新同事见面会
见习明强 服务生小丽 前台美玉
（元）
600
1100 1100 1100 1200 2000 2300 5000 9000
请大家帮小清算算该酒店员工月平均工资 是多少？
人教版八年级数学下册 第二十章 20.1.2中位数和众数 课件(共36张PPT)
知识引入
作为描述数据平均水平的统计量，平均数广泛应用于生活实际 中，例如我们经常听到诸如 “居民人均年收入”“人均住房 面积”“人均拥有绿地面积”等术语． 但如果我们不了解平均数的特点，数据分析得到的结论就会出 现偏差，出现平均数偏离绝大多数数据很多，大多数数据“被 平均”的情况．
做一做
下表是某公司员工月收入的资料．
中位数和众数
教学目标 了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数．
会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势．
在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数 据代表的意义，能根据所给信息求出相应的统计量．
教学重点 体会中位数和众数的意义．
结合具体问题情境，体会三种描述数据集中趋势的 统计量的各自特点． 教学难点 体会中位数和众数的意义．
例题 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目 标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售 目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元） ，数据如下： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均 的月销售额是多少？
例题 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据 目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月 销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位： 万元），数据如下： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少 合适？说明理由．
人教版八年级数学下册课件：20.1.2中位数和众数(共16张ppt)
学习目标：
1、理解中位数与众数的意义。 2、了解平均数，中位数和众数的区别，并且能灵活应用这
三个数据代表解决实际问题。
小组内进行交流， 解决导学案中的问题
（每个组选个代表说说你们组出现的问题）
中位数： 将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列， 如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这个数 据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平 均数就是这组数据的中位数。
2. 八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的 数学成绩最好而争论，他们的五次数学测验成 绩分别是(单位:分)：
小华 小明 小丽
62 94 95 98 98 62 62 98 99 100 40 62 85 99 99
你认为他们谁的成绩最好？并说说你的理由。
议一议: 平均数、中位数和众数各 自有哪些特征?
1. 一组数据23、27、20、18、X、12，
它的中位数是21，则X的值是 .
22
2.下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、 L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况，请 你为这家商场提出进货建议。
22% L M 30%
16%
XL
XXL
S
8%
24%
因为众数是M号，所以建议商 场多进M号的运动服，其次是 进S号，再其次进L号。少进 XXL号的运动服。
众 数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的 众数
例题讲析
1.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种 商品的销售额，统计了这15个人的销售量如下（单位： 件）
1800、510、250、250、210、250、210、210、 150、210、150、120、120、21，中位数和众 数。
(2) 假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为 320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个 合理的销售额并说明理由。
1、理解中位数与众数的意义。 2、了解平均数，中位数和众数的区别，并且能灵活应用这
三个数据代表解决实际问题。
小组内进行交流， 解决导学案中的问题
（每个组选个代表说说你们组出现的问题）
中位数： 将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列， 如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这个数 据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平 均数就是这组数据的中位数。
2. 八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的 数学成绩最好而争论，他们的五次数学测验成 绩分别是(单位:分)：
小华 小明 小丽
62 94 95 98 98 62 62 98 99 100 40 62 85 99 99
你认为他们谁的成绩最好？并说说你的理由。
议一议: 平均数、中位数和众数各 自有哪些特征?
1. 一组数据23、27、20、18、X、12，
它的中位数是21，则X的值是 .
22
2.下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、 L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况，请 你为这家商场提出进货建议。
22% L M 30%
16%
XL
XXL
S
8%
24%
因为众数是M号，所以建议商 场多进M号的运动服，其次是 进S号，再其次进L号。少进 XXL号的运动服。
众 数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的 众数
例题讲析
1.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种 商品的销售额，统计了这15个人的销售量如下（单位： 件）
1800、510、250、250、210、250、210、210、 150、210、150、120、120、21，中位数和众 数。
(2) 假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为 320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个 合理的销售额并说明理由。
人教版八年级下册20.1.2中位数众数课件(共23张PPT)
§20.1.2 中位数与众数
归纳新知
1.中位数
n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据 （或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数
1.求中位数要先将一组数据按大小顺序 2.众数不唯一 3.中位数、众数都有单位
2.众数
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
方法总结 如何确定一组数据的中位数?
数据重复出现的 次数大致相等时， 众数没有特别的 意义
体现一组数据的集中趋势，刻画数据的“平均水平”
众数:当一组数据中有些数据多次重复出 现时,众数往往是人们尤为关心的一个量.
类比归纳
数据代表 平均数
内容
中位数
众数
优点 缺点 联系
充分利用数据 所提供信息
通过中位数可以小于 或大于这个中位数的 数据约各占一半。受 极端值影响较小,
容易受极端值影响 不能充分利用数据所 提供信息
反映各数据出现 的频率
第1步：排序，由大到小或由小到大.
第2步：看数据的个数是奇数还是偶数.
当n为奇数时，中位数是第n 1个数据
2
当n为偶数时，中位数是第 n 个和第( n 1)个数据
的平均数.
2
2
平均数、中位数、众数有哪些特征？
平均数:充分利用数据所提供信息,但容 易受极端值影响
中位数:计算简单,受极端值影响较小,但 不能充分利用数据所提供信息
归纳新知
1.中位数
n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据 （或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数
1.求中位数要先将一组数据按大小顺序 2.众数不唯一 3.中位数、众数都有单位
2.众数
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
方法总结 如何确定一组数据的中位数?
数据重复出现的 次数大致相等时， 众数没有特别的 意义
体现一组数据的集中趋势，刻画数据的“平均水平”
众数:当一组数据中有些数据多次重复出 现时,众数往往是人们尤为关心的一个量.
类比归纳
数据代表 平均数
内容
中位数
众数
优点 缺点 联系
充分利用数据 所提供信息
通过中位数可以小于 或大于这个中位数的 数据约各占一半。受 极端值影响较小,
容易受极端值影响 不能充分利用数据所 提供信息
反映各数据出现 的频率
第1步：排序，由大到小或由小到大.
第2步：看数据的个数是奇数还是偶数.
当n为奇数时，中位数是第n 1个数据
2
当n为偶数时，中位数是第 n 个和第( n 1)个数据
的平均数.
2
2
平均数、中位数、众数有哪些特征？
平均数:充分利用数据所提供信息,但容 易受极端值影响
中位数:计算简单,受极端值影响较小,但 不能充分利用数据所提供信息
人教版八年级下册数学 20.1.2 中位数和众数(共19张PPT)
（3）该公司员工月收入的平均数为什么会比中位数 高得多呢？ 受极端值的影响
下列这两组数据的中位数分别是多少? （1）7 5 4 8 5
4 5 5 7 8 一帮兄弟推拉让，大小顺序排成行； （2谁若占据中位数，不落后来不称王； ）8 2 4 8 9 6 兄弟偶数怎么办，中间两个平均算； 2 4 6 8 8 9 兄弟奇数咋站位， 胆小怕事立中央.
20.1.2 中位数和众数 （ 1）
本公司现因业务需要招聘员工若 干名，员工的月平均工资在6000 元左右，愿有意者前来应聘。
本公司现因业 务需要招聘员 工若干名，员 工的月平均工 资在6000元左 右，愿有意者 前来应聘。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一个月后，灰太 狼只领到3000元 的工资。
我被 骗了！
人家哪里 骗你！
（2）根据（1）中得到的样本数据 的结论，可以估计，在这次马拉松比 赛中，大约有一半选手的成绩快于147 分，有一半选手的成绩慢于147分。这 名选手的成绩是142分，快于中位数 147分，可以推测他的成绩比一半以上 选手的成绩好。
某次数学考试，婷婷得到78分。 全班共30人, 其他同学的成绩为1个100 分，3个90分， 20个80分，1个65分、2 个60分、1个45分以及1个32分。计算出 全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈 妈说，自己这次成绩在班上处 于“中上水平”. 婷婷说得对吗？
A.40<m≤50 B.50<m≤60 C.60<m≤70 D.m>70
课外作业： 课外探究
教材第121页（习题20.1）第2题（前两问）
有一组数据如下:8,8,x,6. 已知这组数据的中 位数和平均数相等，求这组数据的中位数.
分析：要确定数据的中位数，应将数据由小到大 (或由大到小)排列才能求出，但x的大小不知道，因 此对x分情况讨论，然后根据中位数和平均数相等列 方程求解.
下列这两组数据的中位数分别是多少? （1）7 5 4 8 5
4 5 5 7 8 一帮兄弟推拉让，大小顺序排成行； （2谁若占据中位数，不落后来不称王； ）8 2 4 8 9 6 兄弟偶数怎么办，中间两个平均算； 2 4 6 8 8 9 兄弟奇数咋站位， 胆小怕事立中央.
20.1.2 中位数和众数 （ 1）
本公司现因业务需要招聘员工若 干名，员工的月平均工资在6000 元左右，愿有意者前来应聘。
本公司现因业 务需要招聘员 工若干名，员 工的月平均工 资在6000元左 右，愿有意者 前来应聘。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一个月后，灰太 狼只领到3000元 的工资。
我被 骗了！
人家哪里 骗你！
（2）根据（1）中得到的样本数据 的结论，可以估计，在这次马拉松比 赛中，大约有一半选手的成绩快于147 分，有一半选手的成绩慢于147分。这 名选手的成绩是142分，快于中位数 147分，可以推测他的成绩比一半以上 选手的成绩好。
某次数学考试，婷婷得到78分。 全班共30人, 其他同学的成绩为1个100 分，3个90分， 20个80分，1个65分、2 个60分、1个45分以及1个32分。计算出 全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈 妈说，自己这次成绩在班上处 于“中上水平”. 婷婷说得对吗？
A.40<m≤50 B.50<m≤60 C.60<m≤70 D.m>70
课外作业： 课外探究
教材第121页（习题20.1）第2题（前两问）
有一组数据如下:8,8,x,6. 已知这组数据的中 位数和平均数相等，求这组数据的中位数.
分析：要确定数据的中位数，应将数据由小到大 (或由大到小)排列才能求出，但x的大小不知道，因 此对x分情况讨论，然后根据中位数和平均数相等列 方程求解.