沪科版八年级数学上册单元测试题全套(含答案)
2020沪科版数学八年级上册单元达标测试试题及答案(全册)
取50 m为1个单位．住宅小区内和附近有5处违章建筑，它们分别是A(3，
3.5)，B(－2，2)，C(0，3.5)，D(－3，2)，E(－4，4)．在坐标系中标出这些
违章建筑的位置，并说明哪些在小区内，哪些不在小区内．
(第20题)
21．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为A(2，5)，B(－2，3)，
(3)求点C在旋转过程中所经过的路径l的长．
22．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4，0)，C
点的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位的速
度沿着O→A→B→C→O的路线移动．
(第22题)
(1)当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；
5．已知点P(1－2m，m－1)，则不论m取什么值，P点必不在()
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
6．将三角形ABC的三个顶点的横坐标都加上－1，纵坐标不变，表示将该三角形
()
A．沿x轴的正方向平移了1个单位
B．沿x轴的负方向平移了1个单位
C．沿y轴的正方向平移了1个单位
D．沿y轴的负方向平移了1个单位
运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今天考试”的真实意思是
“努力发挥”．若密文中某个字所处的位置为(x，y)，则译文(真实意思的文字)
中该字的位置是___________，破译“正做数学”的真实意思是
_____________________________
________________________________________.
第12章 一次函数数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第12章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是（）A.物体B.速度C.时间D.空气2、一次函数y=mx-n的图象如图所示，则下面结论正确的是（）A.m＜0，n＜0B.m＜0，n＞0C.m＞0，n＞0D.m＞0，n＜03、已知一次函数y＝kx﹣1和反比例函数y＝，则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.4、如图，以两条直线l1， l2的交点坐标为解的方程组是（）A. B. C. D.5、若一次函数的图象如图所示，则不等式的解集为（）A. B. C. D.6、一列快车以100千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一列特快车以150千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为1000千米．两车同时出发，则大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（）A. B. C. D.7、如图，直线与直线交于点，关于x的不等式的解集是( )A. B. C. D.8、有一游泳池注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量V（立方米）随时间t （小时）变化的大致图象可以是（）A. B. C.D.9、直线y=2x﹣1不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、已知直线l1：与直线l2：在第三象限交于点M，若直线l1与x轴的交点为B(3，0)，则k的取值范围是（）A. B. C. D.11、一次函数与的图象如图所示，下列说法：①；②函数不经过第一象限；③不等式的解集是；④.其中正确的个数有( )A.4B.3C.2D.112、一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）A.0B.1C.2D.313、某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（）A.小强从家到公共汽车站步行了2公里B.小强在公共汽车站等小明用了10分钟C.公共汽车的平均速度是30公里/小时D.小强乘公共汽车用了20分钟14、下列函数中,自变量x的取值范围是x＞2的函数是（）A.y=B.y=C.y=D.y=15、甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们的骑行路程s(km)和骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，给出下列说法：（1）他们都骑了20km；（2）乙在途中停留了0.5h；（3）甲、乙两人同时到达目的地；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、一次函数y=kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则k﹣b的值是________．17、直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后的直线与y轴的交点坐标是________.18、放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是________千米/分钟.19、y= 自变量x的取值范围是________.20、写出同时具备下列两个条件：（1）y随着x的增大而减小；（2）图象经过点（0，-3）的一次函数表达式（写出一个即可）________.21、如图,已知一次函数y=−x+b和y=ax−2的图象交于点P(−1,2),则根据图象可得不等式−x+b>ax−2的解集是________.22、根据如图所示的程序，计算的值，若输入的值是1时，则输出的值等于________.23、一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过(0，1)点；②当x＞0时，y随x的增大而减小．这个函数解析式为________．(写出一个即可)24、若一次函数与函数的图象关于X轴对称，且交点在X 轴上，则这个函数的表达式为：________.25、函数y= 中，自变量x的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=﹣2时，y=﹣4，求这个一次函数的解析式．27、现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：运往甲地（单位：吨）运往乙地（单位：吨）A xB（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式．（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？28、将若干张长为20里面、宽为10里面的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米．（1）求2张白纸贴合后的总长度；那么3张白纸粘合后的总长度呢？4张呢？（2）设a张白纸粘合后的总长度为b里面，写出b与a之间的关系式，并求当a=100时，b的值．29、如表中是正比例函数y=kx的自变量x与函数y的对应值, 点A（m, ），B（n, ）（m< n <0）在正比例函数y=kx 的图像上,试求出p的值,并比较和的大小，并说明理由.x -2 1y 4 y130、在建设社会主义新农村过程中，某村委决定投资开发项目，现有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表：所需资金（亿元） 1 2 4 6 7 8预计利润（千万元）0.2 0.35 0.55 0.7 0.9 1（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果预计要获得0.9千万元的利润，你可以怎样投资项目？（3）如果该村可以拿出10亿元进行多个项目的投资，预计最大年利润是多少？说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、D4、C5、C6、D7、A8、C9、B10、D11、A12、B13、D14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
八年级上册数学单元测试卷-第12章 一次函数-沪科版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第12章一次函数-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，两函数y1=k1x+b和y2=k2x的图象相交于点（-1，-2），则关于x的不等式k1x+b＞k2x的解集为（）A.x＞－1B.x＜-1C.x＜－2D.无法确定2、在同一直角坐标系中，函数y＝mx+m和函数y＝﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）A. B. C. D.3、函数y=-x+1的图象不具备的性质是（）A.从左到右上升B.经过点（1，0）C.不经过第三象限D.与直线无交点4、一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地．同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t（小时），S与t之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的有（）①A，B两地相距60千米：②出发1小时，货车与小汽车相遇；③出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米；④小汽车的速度是货车速度的2倍．A.1个B.2个C.3个D.4个5、若直线与的交点在第四象限，则的取值范围是（）．A. B. C. D. 或6、已知点(4，y1)，(2，y2)都在直线y=- x+m上，则y1， y2大小关系是( )A.y1＞y2B.y1=y2C.y1＜y2D.不能比较7、下面哪个点不在函数y = -2x+3的图象上（）A.（-5，13）B.（0．5，2）C.（3，0）D.（1，1）8、函数中自变量的取值范围是（）A.x＞3B.x＜3C.x≥3D.x≤3.9、如图，动点P从点A出发，沿半圆AB匀速运动到达终点B，若以时间t为自变量，扇形OAP的面积S为函数图象大致是（）A. B. C. D.10、一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.11、在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（）A. B. C. D.12、若关于的不等式组有解，则一次函数的图象一定不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13、一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于如图点P（m， 4），则关于x，y的二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.14、如果直线与直线的交点在y轴的右侧，则k的取值范围是（）A.-2＜k＜2B.-2＜k＜0C.k＞0D.k＜215、已知一次函数和的图像都经过点A（-2，0）且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积为（）A.2B.3C.4D.6二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是某市某天的气温T（℃）随时间t（时）变化的图象，则由图象可知，该天最高气温与最低气温之差为________℃．17、将一次函数y＝x+1的图象向下平移3个单位得到的函数关系式为________.18、直线y＝x+3与两坐标轴围成的三角形的面积为________.19、小明同学从家步行到公交车站台，在等公交车去学校，图中的折线表示小明同学的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系，从图中可以看出公交车的速度是________m/min．20、对于实数a，b定义运算“*”:a*b=a2-ab(a≤b)，a*b=b2-ab(a>b)，关于x的方程(2x-1) * (x-1) =m恰有三个不相等的实数根，则m的取值范围________21、写出一个函数，当自变量取值范围为时，函数值随着的增大而减小的函数是________.22、图中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图所示．根据图中的信息，摩天轮的直径为________．23、一次函数y= x+b（b＜0）与y= x﹣1图象之间的距离等于3，则b的值为________．24、已知2x－y＝0，且x－5＞y ，则x的取值范围是________。
第12章 一次函数数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第12章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（）A.﹣5B.C.D.72、（）的图象如图所示，当时，的取值范围是（）A. B. C. D.3、函数y＝+ 中自变量x的取值范围是（）A.x≤3B.x＜3C.x≠3D.x＞34、对于一次函数y=x+2，下列结论错误的是( )A.函数值随自变量增大而增大B.函数图象与x轴交点坐标是(0，2) C.函数图象与x轴正方向成45°角 D.函数图象不经过第四象限5、已知一次函数y＝kx﹣1和反比例函数y＝，则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.6、已知二次函数y=2（x-1）（x-m-3）(其中m为常数），该函数图象与y轴交点在x轴上方，则m的取值范围正确的是（）A.m>3B.m>-3C.m<3D.m<-37、在平面上画出三条直线，两两相交，交点的个数最多应该是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、用100元钱在网上书店恰好可购买m本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式( )A. B. C.D.9、港口依次在同一条直线上，甲、乙两艘船同时分别从两港出发，匀速驶向港，甲、乙两船与港的距离（海里）与行驶时间（小时）之间的函数关系如图所示，则下列说法正确的有（）①两港之间的距离为60海里②甲、乙两船在途中只相遇了一次③甲船平均速度比乙船平均速度快30海里/时④甲船到达港时，乙船还需要一个小时才到达港⑤点的坐标为A.1个B.2个C.3个D.4个10、已知一次函数和的图像都经过点A（-2，0）且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积为（）A.2B.3C.4D.611、如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从O点出发，以相同的速度沿O-A-B-O的路线运动，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）A. B. C. D.12、函数y=自变量x的取值范围是（）A.x＜1B.x＞﹣1C.x≤1D.x≤﹣113、如图，直线y＝kx和y＝ax+4交于A（1，k），则不等式kx﹣6＜ax+4＜kx的解集为（）A.1＜x＜B.1＜x＜3C.﹣＜x＜1D. ＜x＜314、函数y= 中，自变量x的取值范围是( )A.x=-2B.x=1C.x≠-2D.x≠115、若k > 4，则一次函数 y = （4 - k）x + k - 4的图象可能是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、函数y=+（x﹣2）0中，自变量x的取值范围是________．17、已知直线经过点，，则________ (用不等号)．18、如图是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图2是一件产品的销售利润z（单位，元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列正确结论的序号是________．①第24天的销售量为200件；②第10天销售一件产品的利润是15元；③第12天与第30天这两天的日销售利润相等；④第30天的日销售利润是750元．19、如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90°，点B 的坐标为（﹣1，2），将△ABO绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1O，则过A1， B两点的直线解析式为________ ．20、如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是________.21、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣1的图象分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是________.22、写出一个同时满足下面两个条件的一次函数的解析式________．条件：①y随x的增大而减小；②图象经过点（0，2）．23、如图，直线y＝ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b＝0的解是________．24、若函数y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为________25、某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行耗油量实验，实验中汽车视为匀速行驶．已知油箱中的余油量y（升）与行驶时间t（小时）的关系如下表，行驶时间t（时）0 1 2 3油箱余油量y（升）100 84 68 52与行驶路程x（千米）的关系如图．则A型车在实验中的速度是________千米/时．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，当时，；当时，. 求出k，b的值；27、某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该种水果的进价为8元/kg，下面是他们在活动结束后的对话：小丽：如果以10元/kg的价格销售，那么每天可售出300kg．小强：如果以13元/kg的价格销售，那么每天可获取利润750元．小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（kg）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系．求y（kg）与x（元）（x＞0）的函数关系式．28、正比例函数y＝kx 和一次函数y＝ax＋b的图象都经过点A(1,2)，且一次函数的图象交x 轴于点B(4,0)．求正比例函数和一次函数的表达式．29、已知函数y＝(2－m)x＋m－1，若函数图象过原点，求出此函数的解析式．30、在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（1，﹣3）和（2，0），求这个一次函数的解析式．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、B4、B5、D6、B7、C8、A9、D10、D11、B12、A14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
第12章 一次函数数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第12章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、一次函数y=-2x+3的图像所经过的象限是第( )象限。
A.一、二、三B.二、三、四C.一、三、四D.一、二、四2、已知＝＝＝k，则函数y＝kx＋k的图象必经过( )A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限3、如图，函数y=k（x+1）与（k＜0）在同一坐标系中，图像只能是下图中的（）A. B. C. D.4、用图像法解二元一次方程组时，小英所画图像如图所示，则方程组的解为（）A. B. C. D.5、下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（）A.y=—B.y=—C.y=—D.y=6、已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+b的图象交于A(-1,5)和B(4,2)，则能使y1＞y2成立的X的取值范围是A.x ＜-1B.x ＞4C.-1 ＜x＜4D. x＜-1或x＞47、函数y= 的大致图象是（）A. B. C. D.8、一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当x=3时，y1=y2；④不等式kx+b＞x+a的解集是x＜3，其中正确的结论个数是（）A.0B.1C.2D.39、若直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只能是图中的（）A. B. C. D.10、已知，平面直角坐标系中，直线y1=x+3与抛物线y=- 的图象如图，点P是y2上的一个动点，则点P到直线y1的最短距离为（）A. B. C. D.11、甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上匀速行驶到距A地18千米的B地，他们离开A地的距离（千米）和行驶时间(小时)之间的函数关系的图象如图1所示. 根据题目和图象提供的信息，下列说法正确的是（）A.乙比甲早出发半小时B.甲的行驶速度比乙的行驶速度快C.乙比甲先到达B地D.乙在行驶过程中没有追上甲12、如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是( )A.x＞0B.x＜0C.x＞1D.x＜113、如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（）A. B. C. D.14、一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（）A.y=-2x+3B.y=-3x+2C.y=3x-2D.y= x-315、一根蜡烛长20cm，点燃后每时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（厘米）与时间t（时）之间的关系图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B 的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为________．17、一次函数y＝（3﹣k）x+1的图象与x轴的交点在正半轴上，则k的取值范围________．18、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x+2）+2b＞0的解集为________ ．19、点和点在直线上，则m与n的大小关系是________．20、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD中顶点A坐标(0,6)，顶点B坐标(-2,0)，顶点C坐标(8,0),点E为平行四边形ABCD的对角线的交点，求过点E且到点C的距离最大的直线解析式________.21、已知一次函数的图象过点（3，5）与点（-4，-9），则这个一次函数的解析式为________.22、如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（﹣1，0），半径为1，点P为直线y ＝﹣x＋3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是________．23、在一次函数中，随的增大而________（填“增大”或“减小”），当时，y的最小值为________.24、下列函数（其中n为常数，且n＞1）① y=（x＞0）；② y=（n﹣1）x；③ y=（x＞0）；④ y=（1﹣n）x+1；⑤y=﹣x2+2nx（x＜0）中，y 的值随 x 的值增大而增大的函数有________个．25、当x=m和x=n（m≠n）时，二次函数y=x2﹣2x+3的函数值相等，当x=m+n时，函数y=x2﹣2x+3的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y＝（k﹣1）x2|k|﹣3是正比例函数，且y随x增大而减小，求（k+3）2018的值．27、已知点P（﹣1，11）关于x轴的对称点在直线y=ax+b上，且直线y=ax+b与直线y=2x+1的交点的横坐标为1，试确定a，b的值．28、在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝﹒他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线（线段AC）长20m，风筝B的引线（线段BC）长24m，在C处测得风筝A的仰角为60°，风筝B 的仰角为45°.（1）试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？（2）求风筝A与风筝B的水平距离. (精确到0.01 m；）29、写出下列函数关系式，并指出关系式中的自变量和函数：圆锥的底面半径为定值r，则圆锥的体积V与圆锥的高h之间的关系．30、某校长暑假带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠”若全票价是1200元，则：设学生数为x，甲旅行社收费y甲，乙旅行社收费y乙，求：①分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．②当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？③就学生人数讨论那家旅行社更优惠．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、B4、D5、C6、D7、B8、D9、B10、D11、C12、B14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
最新沪科版数学八年级上册单元检测试题及答案(全册)
最新沪科版数学八年级上册第11章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．根据下列表述，能确定位置的是()A．体育馆内第2排B．校园内的北大路C．东经118°，北纬68°D．南偏西45°2．在平面直角坐标系中，点A(2，－1)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的是()A．点A B．点B C．点C D．点D4．点M在x轴的上方，距离x轴5个单位，距离y轴3个单位，则点M的坐标为()A．(5，3) B．(－5，3)或(5，3)C．(3，5) D．(－3，5)或(3，5)5．如果点P(m＋3，2m＋4)在y轴上，那么点P的坐标是() A．(5，3) B．(0，－2) C．(1，0) D．(0，1)6．将三角形ABC的三个顶点的横坐标都加上－1，纵坐标不变，表示将该三角形()A．沿x轴的正方向平移了1个单位B．沿x轴的负方向平移了1个单位C．沿y轴的正方向平移了1个单位D．沿y轴的负方向平移了1个单位7．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且三角形P AB的面积为5，则点P 的坐标是()A．(－4，0) B．(6，0)C．(－4，0)或(6，0) D．(0，12)或(0，－8)8．如图，平面直角坐标系中，三角形的面积是()A．4 B．6 C．5.5 D．59．在方格纸上有A，B两点，若以B点为原点建立平面直角坐标系，则A点坐标为(2，5)，若以A点为原点建立平面直角坐标系，则B点坐标为()A．(－2，－5) B．(－2，5)C．(2，－5) D．(2，5)10．一只跳蚤在第1秒从点A0(－1，0)跳动到点A1(－1，1)，接着按如图所示的方向跳动，且每秒跳动一个单位，那么第2 013秒时，跳蚤所在位置点A2 013的坐标是()A．(1 002，1) B．(1 004，1)C．(1 005，1) D．(1 004，0)二、填空题(每题3分，共18分)11．若电影票上“4排5号”记作(4，5)，则“5排4号”记作________．12．已知点P(3，－4)，它到x轴的距离是________，到y轴的距离是________．13．在平面直角坐标系中，若点M(1，4)与点N(x，4)之间的距离是7，则x的值是________．14．在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A(－2，1)，B(1，3)，将线段AB经过平移后得到线段A′B′.若点A的对应点为A′(3，2)，则点B的对应点B′的坐标是________．15．如图是一组密码的一部分．为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．若密文中某个字所处的位置为(x，y)，则译文(真实意思的文字)中该字的位置是____________，破译“正做数学”的真实意思是______________________________________________________．16．已知P(3a－9，1－a)是第三象限内的整数点，则点P的坐标是________．三、解答题(17，18题每题8分，其余每题9分，共52分)17．已知点P(2m＋4，m－1)，请分别根据下列条件，求出点P的坐标：(1)点P在y轴上；(2)点P的纵坐标比横坐标大3；(3)点P在过点A(2，－3)且与x轴平行的直线上．18．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A(2，3)，B(4，4)．请在所给网格区域(含边界)上按要求画整点三角形．(1)在图①中画一个三角形P AB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；(2)在图②中画一个三角形P AB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍．19．如图，一长方形住宅小区长400 m，宽300 m，以长方形的对角线的交点为原点，过原点和较长边平行的直线为x轴，和较短边平行的直线为y轴，并取50 m为1个单位．住宅小区内和附近有5处违章建筑，它们分别是A(3，3.5)，B(－2，2)，C(0，3.5)，D(－3，2)，E(－4，4)．在坐标系中标出这些违章建筑的位置，并说明哪些在小区内，哪些不在小区内．(第19题)20．如图，线段DE的端点坐标为D(2, －3)，E(6，－1)．(1)线段AB先向__________平移__________个单位，再向__________平移________个单位与线段ED重合；(2)将三角形ABC绕点P旋转180°后得到三角形DEF，使AB的对应边为DE，直接写出点P的坐标，并画出三角形DEF；(3)求点C在旋转过程中所经过的路径l的长．21．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4，0)，C点的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位的速度沿着O―→A―→B―→C―→O的路线移动．(1)当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；(2)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位时，求点P移动的时间．22．如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(－2，8)，B(－11，6)，C(－14，0)，D(0，0)．(1)四边形ABCD的面积是多少？(2)如果使四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形的面积又是多少？答案一、1.C 2.D 3.B 4.D 5.B 6.B 7.C 8.B9．A 点拨：画一下草图容易发现若以A 点为原点建立平面直角坐标系，则B 点坐标为(－2，－5)，故选A.10．C二、11.(5，4) 12.4；313．8或－6 点拨：由题意知MN ∥x 轴，MN ＝7，所以|x －1|＝7，解得x ＝－6或8.14．(6，4) 15.(x ＋1，y ＋2)；祝你成功16．(－3，－1) 点拨：∵点P 在第三象限，∴⎩⎨⎧3a －9＜0，1－a ＜0， 则1＜a ＜3，又∵点P 的坐标为整数，∴a ＝2.∴点P 的坐标为(－3，－1)．三、17.解：(1)因为点P 在y 轴上，所以2m ＋4＝0.所以m ＝－2.所以m －1＝－3.所以点P 的坐标为(0，－3)．(2)由题意得m －1＝2m ＋4＋3，解得m ＝－8.所以2m ＋4＝－12，m －1＝－9，即点P 的坐标为(－12，－9)．(3)由题意得，点P 与点A 的纵坐标相同，即m －1＝－3，所以m ＝－2.所以2m ＋4＝0.所以点P 的坐标为(0，－3)．18．解：(1)如图①或②.(2)如图③或④.19．解：如图，在小区内的违章建筑有B ，D ，不在小区内的违章建筑有A ，C ，E .20．解：(1)右；4；下；6(2)P (2，1)；画出三角形DEF 略．(3)点C 在旋转过程中所经过的路径长l ＝5π.21．解：(1)当点P 移动了4秒时，点P 的位置如图，此时点P 的坐标为(4，4)．(2)设点P 移动的时间为x 秒，当点P 在AB 上时，由题意，得2x ＝4＋5，解得x ＝92；当点P 在OC 上时，由题意，得2x ＝2×(4＋6)－5，解得x ＝152.所以，当点P 到x 轴的距离为5个单位时，点P 移动了92秒或152秒．22．解：(1)过点A 作x 轴的平行线EF 交y 轴于点F ，分别过点B ，C 作BM ⊥EF于点M ，CN ⊥EF 于点N ，则AF ＝2，DF ＝8，AM ＝9，BM ＝2，CN＝8，MN ＝3.所以S 四边形ABCD ＝S 长方形CDFN －S 三角形ADF －S 三角形ABM －S 梯形BMNC＝8×14－12×2×8－12×9×2－12×(2＋8)×3＝80.(2)所得四边形可看成是由四边形ABCD 向右平移2个单位得到的，故所得四边形的面积与四边形ABCD 的面积相等，仍为80.第12章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列图象中，能表示y 是x 的函数的是( )2．函数y ＝2x －3中自变量x 的取值范围为( )A ．x ≥0B ．x ≥－32C ．x ≥32D ．x ≤－323．点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)在直线y ＝－x ＋b 上，若x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是( )A ．y 1＜y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＞y 2D ．无法确定4．将函数y ＝－3x 的图象沿y 轴向上平移2个单位后，所得图象对应的函数表达式为( )A ．y ＝－3x ＋2B ．y ＝－3x －2C ．y ＝－3(x ＋2)D ．y ＝－3(x －2) 5．直线y ＝x －1的图象经过的象限是( )A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限6．下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是( )A ．(－3，－1)B ．(1，1)C ．(3，2)D ．(4，3)7．如图所示，函数y 1＝|x |和y 2＝13x ＋43的图象相交于(－1，1)，(2，2)两点．当y 1>y 2时，x 的取值范围是( )A ．x ＜－1B ．－1＜x ＜2C ．x ＞2D ．x ＜－1或x ＞2(第8题)8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是( )A.⎩⎨⎧x ＋y －2＝0，3x －2y －1＝0B.⎩⎨⎧2x －y －1＝0，3x －2y －1＝0C.⎩⎨⎧2x －y －1＝0，3x ＋2y －5＝0D.⎩⎨⎧x ＋y －2＝0，2x －y －1＝09．将正方形AOCB 和A 1CC 1B 1按如图所示方式放置，点A (0，1)和点A 1在直线y ＝x ＋1上，点C ，C 1在x 轴上，若平移直线y ＝x ＋1使之经过点B 1，则直线y ＝x ＋1向右平移的距离为( )A ．4B ．3C ．2D ．110．甲、乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s(k m)与骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示．给出下列说法：①他们都骑行了20 k m ；②乙在途中停留了0.5 h ；③甲、乙两人同时到达目的地；④相遇后，甲的速度＜乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题(每题3分，共18分)11．已知关于x 的一次函数y ＝mx ＋n 的图象如图所示，则|n －m |－m 2可化简为________．(第14题)12．已知一次函数y ＝ax ＋b (a ，b 是常数，a ≠0)的图象经过(－1，4)，(2，－2)两点，下面说法中：(1)a ＝2，b ＝2；(2)函数图象经过(1，0)；(3)不等式ax ＋b ＞0的解集是x ＜1；(4)不等式ax ＋b ＜0的解集是x ＜1； 正确的说法有________________．(请写出所有正确说法的序号)13．若一次函数y ＝2(1－k )x ＋12k －1的图象不过第一象限，则k 的取值范围是________．14．李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y (升)与行驶里程x (千米)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是________升．15．如图①，在长方形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止，设点R 运动的路程为x ，三角形MN R 的面积为y ，若y 关于x 的函数图象如图②所示，则长方形MNPQ 的面积是________．16．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象与正比例函数y ＝13x 的图象交于点A ，并与y 轴交于点B (0，－4)，三角形AOB 的面积为6，则kb ＝________. 三、解答题(17，18题每题8分，其余每题9分，共52分) 17．已知y ＋2与x －1成正比例，且x ＝3时，y ＝4. (1)求y 与x 之间的函数表达式； (2)当y ＝1时，求x 的值．18．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点M(0，2)，N(1，3)两点．(1)求k，b的值；(2)求一次函数y＝kx＋b的图象与坐标轴围成的三角形面积；(3)当y≥－2时，求x的取值范围．19．如图，已知直线y＝－x＋2与x轴、y轴分别交于点A，B，另一直线y＝kx ＋b(k≠0)经过点C(1，0)，且把三角形AOB分成两部分．(1)若三角形AOB被分成的两部分面积相等，求经过C的直线解析式；(2)若三角形AOB被分成的两部分面积比为，求经过C的直线解析式．20．如图，点Q是正方形ABCD的边CD的中点，点P按A→B→C→Q的路线在正方形边上运动(点P不与点A，Q重合)，正方形ABCD的边长为2.设点P经过的路程x为自变量，三角形APQ的面积为y.(1)求y与x之间的函数表达式；(2)画出此函数的图象．21．“漳州三宝”之一的水仙花畅销全球，某花农要将规格相同的800件水仙花运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的3倍，各地的运费如下表所示：(1)设运往A地的水仙花为x件，总运费为y元，试写出y与x的函数表达式；(2)若总运费不超过12 000元，则最多可运往A地多少件水仙花？22．如图①是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上)．现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y(cm)与注水时间x(分钟)之间的关系如图②所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)图②中折线ABC表示________槽中水的深度与注水时间的关系，线段DE表示________槽中水的深度与注水时间之间的关系，点B的纵坐标表示的实际意义是____________；(2)注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？(3)若乙槽底面积为36cm2(壁厚不计)，求乙槽中铁块的体积；(4)若乙槽中铁块的体积为112cm3，求甲槽底面积(壁厚不计)．(直接写出结果)答案一、1.B 2.C3．C 点拨：因为y ＝－x ＋b 中k ＝－1＜0，所以y 随x 的增大而减小，因为x 1＜x 2，所以y 1＞y 2. 4．A 5.D6．D 点拨：设这条直线对应的函数表达式为y ＝kx ＋b .把(－3，－1)，(1，1)分别代入y ＝kx ＋b 中，得⎩⎨⎧－3k ＋b ＝－1，k ＋b ＝1，解得⎩⎨⎧k ＝0.5，b ＝0.5，所以y ＝0.5x ＋0.5.当x ＝3时，y ＝2，所以(3，2)在直线y ＝0.5x ＋0.5上，当x ＝4时，y ＝2.5，所以(4，3)不在直线y ＝0.5x ＋0.5上． 7．D 8.D9．C 点拨：已知点A (0，1)和正方形AOCB ，即可得C (1，0)，将x ＝1代入y＝x ＋1可得y ＝2，所以A 1(1，2)，又因正方形A 1CC 1B 1，可得B 1(3，2)，设平移后的直线为y ＝(x －x 0)＋1，将B 代入可求得x 0＝2，即直线y ＝x ＋1向右平移的距离为2.故选C .10．B 点拨：由题图可获取的信息是：他们都骑行了20 k m ；乙在途中停留了0.5 h ；相遇后，甲的速度＞乙的速度，甲比乙早0.5 h 到达目的地，所以(1)(2)正确． 二、11.n 12.(2)(3) 13．1＜k ≤214．20 点拨：先运用待定系数法求出y 与x 之间的函数表达式，然后把x ＝240代入函数表达式就可以求出y 的值，从而得出剩余油量． 15．2016．4或－203 点拨：把(0，－4)代入y ＝kx ＋b ，得到b ＝－4；由题意得OB ＝4，设A 的横坐标是m ，则根据三角形AOB 的面积为6，得到 12×4×|m |＝6，解得m ＝±3.把x ＝±3代入y ＝13x ，解得y ＝±1，则A 的坐标是(3，1)或(－3，－1)．当A 的坐标是(3，1)时，代入y ＝kx －4，可得到k ＝53，则kb ＝53×(－4)＝－203；当A 的坐标是(－3，－1)时，代入y ＝kx －4，可得到k ＝－1，则kb ＝(－1)×(－4)＝4.三、17.解：(1)设y ＋2＝k (x －1)，把x ＝3，y ＝4代入，得4＋2＝k (3－1)，解得k ＝3，则y 与x 之间的函数表达式是y ＋2＝3(x －1)，即y ＝3x －5. (2)当y ＝1时，3x －5＝1，解得x ＝2.18．解：(1)将点M ，N 的坐标代入y ＝kx ＋b ，得⎩⎨⎧b ＝2，k ＋b ＝3，解得⎩⎨⎧k ＝1，b ＝2.(2)由(1)知，y ＝x ＋2，其图象与坐标轴的交点坐标为(0，2)，(－2，0)，则其图象与坐标轴围成的三角形面积为12×2×2＝2.(3)令y ＝－2，得－2＝x ＋2，解得x ＝－4. 因为1＞0，所以y 随x 的增大而增大，所以当y ≥－2时，x ≥－4.19．解：(1)过B (0，2)，C (1，0)的直线解析式为y ＝－2x ＋2. (2)设直线y ＝kx ＋b 与OB 交于M (0，h)，易知S 三角形OMC ＝16S 三角形OAB ，则12×1×h ＝16×12×2×2，解得h ＝23，所以M⎝ ⎛⎭⎪⎫0，23.易得过M ，C 的直线解析式为y ＝－23x ＋23.过点M 作直线MN ∥OA 交AB 于N ⎝ ⎛⎭⎪⎫a ，23，连接CN ，则S 三角形OMC ＝S 三角形CAN ，因为N ⎝ ⎛⎭⎪⎫a ，23在直线y ＝－x ＋2上，所以a ＝43，故N ⎝ ⎛⎭⎪⎫43，23. 易得过N ，C 的直线解析式为y ＝2x －2.故经过C 的直线解析式为y ＝－23x ＋23或y ＝2x －2.20．解：(1)当点P 在AB 上时，即当0＜x ≤2时，y ＝12·x ·2＝x ；当点P 在BC 上时，即当2＜x ≤4时，y ＝2×2－12×1×2－12×2×(x －2)－12×1 ×(4－x )＝－12x ＋3；当点P 在CQ 上时，即当4＜x ＜5时，y ＝12×2×(5－x )＝－x ＋5.综上可知，y 与x 之间的函数表达式为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x （0＜x ≤2），－12x ＋3（2＜x ≤4），－x ＋5（4＜x ＜5）.(2)画图象略．21．解：(1)由运往A 地的水仙花为x 件，知运往C 地的水仙花为3x 件，则运往B 地的水仙花为(800－4x )件，由题意，得y ＝20x ＋10(800－4x )＋45x ，即y ＝25x ＋8 000.(2)因为y ≤12 000，所以25x ＋8 000≤12 000，解得x ≤160，所以若总运费不超过12 000元，则最多可运往A 地160件水仙花． 22．解：(1)乙；甲；铁块的高度为14 cm(2)设直线DE 的表达式为y ＝k 1x ＋b 1，则⎩⎨⎧6k 1＋b 1＝0，b 1＝12，解得⎩⎨⎧k 1＝－2，b 1＝12.所以DE 的表达式为y ＝－2x ＋12.设直线AB 的表达式为y ＝k 2x ＋b 2，则⎩⎨⎧4k 2＋b 2＝14，b 2＝2，解得⎩⎨⎧k 2＝3，b 2＝2.所以AB 的表达式为y ＝3x ＋2.由题意得⎩⎨⎧y ＝－2x ＋12，y ＝3x ＋2，解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝8.所以注水2分钟时，甲、乙两水槽中水的深度相同． (3)因为水由甲槽匀速注入乙槽，所以乙槽前4分钟注入水的体积是后2分钟的2倍．设乙槽底面积与铁块底面积之差为S ，则(14－2)S ＝2×36×(19－14)，解得S ＝30 cm 2.所以铁块底面积为36－30＝6 (cm 2)． 所以铁块的体积为6×14＝84 (cm 3)． (4)甲槽底面积为60 cm 2.第13章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．在一个直角三角形中，有一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数是() A．40°B．50°C．60°D．70°2．下列每组数分别表示三根木棒的长，将木棒首尾连接后，能摆成三角形的一组是()A．1，2，1 B．1，2，2 C．1，2，3 D．1，2，43．等腰三角形的两边长分别为6和3，则这个三角形的周长是() A．12 B．15 C．12或15 D．184．下面给出的四个命题中，假命题是()A．如果a＝3，那么|a|＝3B．如果x2＝4，那么x＝±2C．如果(a－1)(a＋2)＝0，那么a－1＝0或a＋2＝0D．如果(a－1)2＋(b＋2)2＝0，那么a＝1或b＝－25．对于命题“如果∠1＋∠2＝180°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的例子是()A．∠1＝100°，∠2＝80°B．∠1＝50°，∠2＝50°C．∠1＝∠2＝90°D．∠1＝80°，∠2＝80°6．若a，b，c是△ABC的三边长，且a2＋b2－6a－10b＋34＝0，则c的取值范围是()A．c＜8 B．2＜c＜8 C．2≤c≤8 D．4＜c＜167．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC ＝42°，∠A＝60°，则∠BFC的度数为()A．118°B．119°C．120°D．121°8．如图，AD是∠CAE的平分线，∠B＝35°，∠DAC＝60°，则∠ACD等于()A．25°B．85°C．60°D．95°9．如图，点D，E在△ABC的边上，CD与BE相交于点F，则∠1，∠2，∠3，∠4应满足的关系是()A．∠1＋∠4＝∠2＋∠3B．∠1＋∠2＝∠3＋∠4C．∠1＋∠2＝∠4－∠3D．∠2－∠1＝∠3＋∠410．小明把一副含45°，30°角的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α＋∠β等于()A．180°B．360°C．210°D．270°二、填空题(每题3分，共18分)11．命题“和为180°的两个角互为补角”的逆命题是_____________________________________________________________．12．如图，直线m∥n，直角三角形ABC的顶点A在直线n上，∠C＝90°.若∠1＝25°，∠2＝70°，则∠B＝________．13．如图，已知∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC，且AD是∠EAC的平分线．若∠B＝71°，则∠BAC＝________．14．如图，在△ABC中，点P是△ABC的角平分线的交点，则∠PBC＋∠PCA＋∠P AB＝________度．15．如图，已知D为△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，∠A＝35°，∠D＝42°，则∠ACD的度数为________．16．在△ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B、∠C越来越大．若∠A减小α，∠B增加β，∠C增加γ，则α、β、γ三者之间的数量关系是__________．三、解答题(17，18题每题8分，其余每题9分，共52分)17．如图，∠ABC的两边分别平行于∠DEF的两边，且∠ABC＝25°.(1)∠1＝________________，∠2＝________________；(2)请观察∠1、∠2分别与∠ABC有怎样的关系，归纳出一个命题．18．梦雪的爸爸将一段长为30米的破旧渔网围成一个三角形，已知第一条边长为a米，第二条边长比第一条边长的2倍还多2米．(1)请用a表示第三条边长；(2)请求出a的取值范围．19．如图，一艘渔船在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向，另一艘货轮在C处测得灯塔A在北偏东40°的方向，那么在灯塔A处观看B和C时的视角∠BAC 是多少度？20．如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，AD、CE相交于点P，∠BAC＝66°，∠BCE＝40°，求∠ADC和∠APC的度数．21．如图①，AD，AE分别是△ABC中BC边上的高和中线，已知AD＝5 c m，EC＝3.5 c m.(1)求△ABE和△AEC的面积；(2)通过做题，你能发现什么结论？(3)根据(2)中的结论，解决下列问题：如图②，CD是△ABC的中线，DE是△ACD的中线，EF是△ADE的中线．若△AEF的面积为1 c m2，求△ABC的面积．22．如图①，在△ABC中，AE平分∠BAC，∠C＞∠B，F是AE上一点，且FD ⊥BC于D点．(1)试猜想∠EFD，∠B，∠C的关系，并说明理由；(2)如图②，当点F在AE的延长线上时，其余条件不变，(1)中的结论还成立吗？说明理由．①②答案一、1.B2．B点拨：根据三角形的三边关系：三角形中任何两边的和大于第三边，计算两较小边的和，看看是否大于第三边即可．只有B选项中1＋2＞2，能组成三角形，故选B.3．B 4.D5．C点拨：A满足条件∠1＋∠2＝180°，也满足结论∠1≠∠2，故错误；B不满足条件，也不满足结论，故错误；C满足条件，不满足结论，故正确；D 不满足条件，也不满足结论，故错误．6．B7.C8．D点拨：由题意得∠CAD＝∠DAE＝60°，∴∠BAC＝60°，∴∠ACD＝∠B ＋∠BAC＝35°＋60°＝95°.9．D10.C二、11.互为补角的两个角的和为180°12．45°点拨：∵m∥n，∴∠2＝∠BAC＋∠1.∴∠BAC＝∠2－∠1＝45°，∴∠B＝90°－∠BAC＝45°.13．38°点拨：∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠B＝71°.∵AD是∠EAC的平分线，∴∠EAC＝2∠EAD＝142°，∴∠BAC＝38°.14．9015．83°点拨：∵DF⊥AB，∴∠AFE＝90°.∴∠AEF＝90°－∠A＝90°－35°＝55°.∴∠CED＝∠AEF＝55°.∴∠ACD＝180°－∠CED－∠D＝180°－55°－42°＝83°.16．α＝β＋γ点拨：∵三角形内角和是一个定值，为180°，∴∠A＋∠B＋∠C ＝180°.当∠A越来越小，∠B、∠C越来越大时，∠A－α＋∠B＋β＋∠C＋γ＝180°，∴α＝β＋γ.三、17.解：(1)25°；155°(2)∠1＝∠ABC，∠2＋∠ABC＝180°.命题：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．18．解：(1)第三条边长为30－a－(2a＋2)＝28－3a(米)．(2)根据三角形三边关系，得2a ＋2－a ＜28－3a ＜2a ＋2＋a ，解得133＜a ＜132. 19．解：依题意，得∠DBA ＝60°，∠FCA ＝40°.∴∠ABC ＝∠DBC －∠DBA ＝90°－60°＝30°，∠BCA ＝∠BCF ＋∠FCA ＝90°＋40°＝130°.∴ 在△ABC 中， ∠BAC ＝180°－∠ABC －∠BCA ＝180°－30°－130°＝20°. 答：在灯塔A 处观看B 和C 时的视角∠BAC 是20°. 20．解：∵CE ⊥AB ，∴∠AEC ＝90°.∴∠ACE ＝180°－∠BAC －∠AEC ＝24°. ∵AD 平分∠BAC ，∴∠DAC ＝12∠BAC ＝33°. ∵∠BCE ＝40°，∴∠ACB ＝40°＋24°＝64°. ∴∠ADC ＝180°－∠DAC －∠ACB ＝83°. ∴∠APC ＝∠ADC ＋∠BCE ＝83°＋40°＝123°. 21．解：(1)∵AE 是△ABC 中BC 边上的中线，∴BE ＝EC ＝3.5 c m.∴S △ABE ＝12·BE ·AD ＝12×3.5×5＝354(c m 2)，S △AEC ＝12·EC ·AD ＝12×3.5×5＝354(c m 2)．(2)三角形的中线将三角形分成两个面积相等的三角形．(3)由(2)中的结论，可得S △ABC ＝2S △ACD ＝4S △ADE ＝8S △AEF ＝8×1＝8(c m 2)． 22．解：(1)∠EFD ＝12∠C －12∠B .理由如下：由AE 是∠BAC 的平分线知∠BAE ＝12∠BAC . 由三角形外角的性质知∠FED ＝∠B ＋12∠BAC ， 故∠B ＋12∠BAC ＋∠EFD ＝90°①.由三角形内角和定理，得∠B ＋∠BAC ＋∠C ＝180°， 所以12∠C ＋12∠B ＋12∠BAC ＝90°②.②－①，得∠EFD ＝12∠C －12∠B .(2)成立．理由如下：由对顶角相等和三角形的外角性质知∠FED＝∠AEC＝∠B＋12∠BAC，故∠B＋12∠BAC＋∠EFD＝90°③.由三角形内角和定理，得∠B＋∠BAC＋∠C＝180°，所以12∠B＋12∠BAC＋12∠C＝90°④.④－③，得∠EFD＝12∠C－12∠B.第14章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．如图，△ABC≌△CDA，∠BAC＝85°，∠B＝65°，则∠CAD的度数为()A．85°B．65°C．40°D．30°2．下列结论不正确的是()A．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等B．一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等C．一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等D．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等3．如图，给出下列4组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF; ②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F; ④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠F.其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有()A．1组B．2组C．3组D．4组4．△ABC的六个元素如图①所示，则图②中的三角形与△ABC全等的是()A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙5．只给定三角形的两个元素，画出的三角形的形状和大小是不确定的，在下列给定的两个条件上增加一个“AB＝5 cm”的条件后，所画出的三角形的形状和大小仍不能完全确定的是()A．∠A＝30°，BC＝3 cm B．∠A＝30°，AC＝3 cmC．∠A＝30°，∠C＝50°D．BC＝3 cm，AC＝6 cm6．如图，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AC⊥CD，则下列结论不正确的是()A．∠A与∠D互为余角B．∠A＝∠2C．△ABC≌△CEDD．∠1＝∠27．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD＝2.5 cm，DE＝1.7 cm，则BE等于()A．1 cm B．0.8 cmC．4.2 cm D．1.5 cm8．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有()A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，已知AC和BD相交于O点，AD∥BC，AD＝BC，过点O任作一条直线分别交AD，BC于点E，F，则下列结论：①OA＝OC；②OE＝OF；③AE ＝CF；④OB＝OD，其中成立的个数是()A．1 B．2 C．3 D．410．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，在不添加辅助线的情况下，增加下列条件之一：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E，其中能判定△ABC≌△AED的条件有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题3分，共18分)11．如图，点P的坐标为(3，3)，l1⊥l2，直线l1交x轴于点A，直线l2交y轴于点B，则四边形OAPB的面积为________．12．如图，在△ABC中，点A(0，1)，点B(0，4)，点C(4，3)，如果要使△ABD 与△ABC全等(C与D不重合)，那么点D的坐标是________________．13．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC＝________．14．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF.添加一个条件，使得△BDF≌△CDE.你添加的条件是____________．(不添加辅助线)15．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA＝OB，则图中有________对全等三角形．16．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为____________．三、解答题(17题6分，18，19题每题8分，其余每题10分，共52分) 17．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD，求证：AB＝BE.18．如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB＝CD，延长线段CB到E，使BE＝AD，连接AE、AC.(1)求证：△ABE≌△CDA；(2)若∠DAC＝40°，求∠EAC的度数．19．如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF＝AC，FD＝CD，求证：BE⊥AC.20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、F分别在AB、AC上，CF＝CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF.(1)求证：△BCD≌△FCE；(2)若EF∥CD，求∠BDC的度数．21．如图，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，∠E>90°，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB＝CD，③CE＝BF.(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式：“如果⊗⊗，那么⊗”)；(2)选择(1)中你写出的一个命题，说明它正确的理由．22. 如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，交CB的延长线于F.(1)求证：△ABC≌△ADE；(2)求∠F AE的度数；(3)求证：CD＝2BF＋DE.答案一、1.D 2.A 3.C 4.B 5.A 6.D7．B 点拨：∵BE ⊥CE ，AD ⊥CE ，∴∠E ＝∠ADC ＝90°，∴∠CAD ＋∠ACD＝90°.∵∠ACB ＝90°，∴∠BCE ＋∠ACD ＝90°，∴∠BCE ＝∠CAD .又∵BC ＝CA ，∴△BCE ≌△CAD (AAS )，∴CE ＝AD ，BE ＝CD .∵AD ＝2.5 cm ，DE ＝1.7 cm ，∴BE ＝CD ＝CE －DE ＝2.5－1.7＝0.8(cm)．8．C 点拨：根据全等三角形的判定得出点P 的位置即可．要使△ABP 与△ABC全等，点P 到AB 的距离应该等于点C 到AB 的距离，即3个单位长度，故点P 的位置可以是P 1，P 3，P 4，共3个．9．D 点拨：∵AD ∥BC ，∴∠A ＝∠C ，∠D ＝∠B .又∵AD ＝CB ，∴△ADO ≌△CBO ，∴OA ＝OC ，OD ＝OB .又∠AOE ＝∠COF ，∴△AOE ≌△COF ，∴OE ＝OF ，AE ＝CF .10．C二、11.9 点拨：过P 分别作x 轴和y 轴的垂线，交x 轴和y 轴于点C 和D ，则∠PDB ＝∠PCA ＝90°.∵点P 的坐标为(3，3)，∴PC ＝PD .∵l 1⊥l 2，∴∠BP A ＝90°.又∵∠DPC ＝90°，∴∠DPB ＝∠CP A ，∴△PDB ≌△PCA (ASA )，∴S △PDB ＝S △PCA ，∴S 四边形OAPB ＝S 正方形ODPC ＝3×3＝9.12．(4，2)或(－4，2)或(－4，3)13．60°14.DE ＝DF (答案不唯一)15．3 点拨：如图，由OP 平分∠MON ，PE ⊥OM ，PF ⊥ON ，得∠1＝∠2，∠PEO ＝∠PFO ＝90°.又OP ＝OP ，∴△POE ≌△POF (AAS )．∴PE ＝PF .由OA ＝OB ，∠1＝∠2，OP ＝OP 证得△AOP ≌△BOP (SAS )，从而得出P A ＝PB .又PE ＝PF ，∴Rt △P AE ≌Rt △PBF (H L)．∴共有3对全等三角形．16．5三、17.证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠EBD ＝∠EBD ＋∠2，∴∠ABD ＝∠EBC .在△ABD 和△EBC 中，∵⎩⎨⎧∠ABD ＝∠EBC ，∠3＝∠4，AD ＝EC ，∴△ABD ≌△EBC .∴AB ＝BE .18．(1)证明：在梯形ABCD 中，∵AD ∥BC ，AB ＝CD ，∴∠ABE ＝∠BAD ，∠BAD ＝∠CDA ，∴∠ABE ＝∠CDA .在△ABE 和△CDA 中，∵⎩⎨⎧AB ＝CD ，∠ABE ＝∠CDA ，BE ＝DA ，∴△ABE ≌△CDA .(2)解：由(1)得△ABE ≌△CDA ，∴∠AEB ＝∠CAD ，AE ＝AC ，∴∠AEB ＝∠ACE .∵∠DAC ＝40°，∴∠AEB ＝∠ACE ＝40°.∴∠EAC ＝180°－40°－40°＝100°.19．证明：∵AD ⊥BC ，∴∠BDF ＝∠ADC ＝90°.在Rt △BDF 和Rt △ADC 中，∵⎩⎨⎧BF ＝AC ，FD ＝CD ，∴Rt △BDF ≌Rt △ADC . ∴∠BFD ＝∠C .∵∠BFD ＝∠AFE ，∠C ＋∠DAC ＝90°，∴∠AFE ＋∠DAC ＝90°.∴∠AEF ＝90°.∴BE ⊥AC .20．(1) 证明：∵将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得CE , ∴CD ＝CE ，∠DCE ＝90°.∵∠ACB ＝90°，∴∠BCD ＝90°－∠ACD ＝∠FCE .在△BCD 和△FCE 中，∵⎩⎨⎧CB ＝CF ，∠BCD ＝∠FCE ，CD ＝CE ，∴△BCD ≌△FCE (SAS )．(2)解：由(1)可知△BCD ≌△FCE ，∴∠BDC ＝∠E .∵EF ∥CD ，∴∠E ＝180°－∠DCE ＝90°，∴∠BDC ＝90°.21．解：(1)命题1：如果①②，那么③；命题2：如果①③，那么②；命题3：如果②③，那么①.(2)命题1正确的理由如下：∵①AE ∥DF ，∴∠A ＝∠D .∵②AB ＝CD ，∴AB ＋BC ＝CD ＋BC ，即AC ＝DB .在△AEC 和△DFB 中，∵∠E ＝∠F ，∠A ＝∠D ，AC ＝DB ，∴△AEC ≌△DFB (AAS )．∴③CE ＝BF (全等三角形的对应边相等)．点拨：(2)题答案不唯一．22．(1)证明：∵∠BAD ＝∠CAE ＝90°，∴∠BAC ＋∠CAD ＝90°，∠CAD ＋∠DAE ＝90°，∴∠BAC ＝∠DAE ，在△ABC 和△ADE 中，∵⎩⎨⎧AB ＝AD ，∠BAC ＝∠DAE ，AC ＝AE ，∴△ABC ≌△ADE .(2)解：∵∠CAE ＝90°，AC ＝AE ，∴∠E ＝45°.由(1)知△ABC ≌△ADE ，∴∠BCA ＝∠E ＝45°.∵AF ⊥BC ，∴∠CF A ＝90°，∴∠CAF ＝45°.∴∠F AE ＝∠CAF ＋∠CAE ＝45°＋90°＝135°.(3)证明：延长BF 到G ，使得FG ＝FB ，连接AG .∵AF ⊥BC ，∴∠AFG ＝∠AFB ＝90°.在△AFB 和△AFG 中，∵⎩⎨⎧FB ＝FG ，∠AFB ＝∠AFG ，AF ＝AF ，∴△AFB ≌△AFG .∴AB ＝AG ，∠ABF ＝∠G .∵AB ＝AD ，∴AG ＝AD .∵△ABC ≌△ADE ，∴∠CBA ＝∠EDA ，CB ＝ED ，∴∠ABF ＝∠CDA ，∴∠G ＝∠CDA .由题意易得∠GCA ＝∠DCA ＝45°，∴∠CAG ＝∠CAD .在△CGA 和△CDA 中，∵⎩⎨⎧∠CAG ＝∠CAD ，AG ＝AD ，∠G ＝∠CDA ，∴△CGA ≌△CDA ，∴CG ＝CD .∵CG ＝CB ＋BF ＋FG ＝CB ＋2BF ＝DE ＋2BF ，∴CD ＝2BF ＋DE .第15章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列四个交通标志图中为轴对称图形的是()2．一个等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个等腰三角形的周长为() A．16 B．21 C．27 D．21或273．等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角可能为() A．50°B．65°C．80°D．50°或80°4．如图，已知在等腰三角形ABC中，AB＝AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是()A．AE＝ECB．AE＝BEC．∠EBC＝∠AD．∠EBC＝∠ABE5．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF.若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为()A．24°B．48°C．72°D．66°6．点P(2，3)关于直线x＝m的对称点为(－4，3)，关于直线y＝n的对称点为(2，－5)，则m－n等于()A．2 B．－2 C．0 D．37．如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是()A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD是斜边AB上的高，AD＝3 cm，则AB的长度是()A．3 cm B．6 cmC．9 cm D．12 cm9．如图，在△ABC中，B I，C I分别平分∠ABC，∠ACB，过I点作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，给出下列结论：①△DB I是等腰三角形；②△AC I是等腰三角形；③A I平分∠BAC；④△ADE的周长等于AB＋AC.其中正确的是()A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①DA平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE＋AC＝AB；⑤A、D两点一定在线段EC的垂直平分线上，其中正确的有()A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题(每题3分，共18分)11．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔4海里的A处，该海轮沿南偏东30°方向航行________海里后，到达位于灯塔P的正东方向的B处．12．如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，点D(不与B，C重合)是BC上任意一点，将此三角形纸片按如图的方式折叠，若EF的长度为a，则△DEF的周长为________(用含a的式子表示)．13．如图，已知在等腰三角形ABC中，AB＝AC，P，Q分别是边AC，AB上的点，且AP＝PQ＝QC＝BC.则∠PCQ的度数为________．14．如图，已知AB＝A1B，A1B1＝A1A2，A2B2＝A2A3，A3B3＝A3A4，…，若∠A ＝80°，则∠B n B n＋1B n＋2的度数为________度．(用含n的代数式表示，n≥1，n 为整数)15．在平面直角坐标系中，已知A、B两点的坐标分别为A(－1，1)，B(3，2)，若点M为x轴上一点，且MA＋MB最小，则点M的坐标为________．16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△P AB为等腰三角形，则符合条件的点P共有________个．三、解答题(21，22题每题12分，其余每题7分，共52分)17．尺规作图：如图，已知△ABC.(保留作图痕迹，不写作法)(1)作BC边上的中线AD；(2)在中线AD上求作一点E，使得点E到AB、BC的距离相等．18.如图，锐角三角形ABC的两条高BD，CE相交于点O，且OB＝OC.(1)求证：△ABC是等腰三角形；(2)判断点O是否在△ABC的角平分线上，并说明理由．19．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且BE＝CF，BD＝CE.(1)求证：△DEF是等腰三角形；(2)当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．20．如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上(除B，C外)的任意一点，∠ADE＝60°，且DE交△ABC外角∠ACF的平分线CE于点E.求证：(1)∠1＝∠2；(2)AD＝DE.21．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是△ABC外的一点(与点A分别在直线BC的两侧)，且DB＝DC，过点D作DE∥AC，交AB于点E，连接AD交BC 于点F.(1)求证：AD垂直平分BC；(2)如图①，当点E在线段AB上且不与点B重合时，求证：DE＝AE；(3)如图②，当点E在线段AB的延长线上时，写出线段DE，AC，BE之间的数量关系，并证明你的结论．22．(1)操作发现：如图①，D是等边三角形ABC的边BA上一动点(点D与点B 不重合)，连接DC，以DC为边在DC上方作等边三角形DCF，连接AF.写出线段AF与BD之间的数量关系，并证明你的结论；(2)类比猜想：如图②，当动点D运动至等边三角形ABC的边BA的延长线上时，其他作法与(1)相同，猜想AF与BD在(1)中的结论是否仍然成立？(3)深入探究：Ⅰ.如图③，当动点D在等边三角形ABC的边BA上运动时(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在DC上方、下方分别作等边三角形DCF和等边三角形DCF′，连接AF、BF′，探究AF、BF′与AB有何数量关系？并证明你探究的结论；Ⅱ.如图④，当动点D在等边三角形ABC的边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，Ⅰ中的结论是否仍然成立？若不成立，请写出新的结论，并证明你得出的结论．。
沪科版八年级数学上册《第十二章一次函数》单元测试卷带答案
沪科版八年级数学上册《第十二章一次函数》单元测试卷带答案一、单选题1．将一次函数23y x =+的图像向下平移4个单位得到的函数表达式为（ ）A ．27y x =+B ．21y x =-C ．21y x =--D ．211y x =+2．点()15,A y -和()22,B y -都在直线12y x =-上，则1y 与2y 的关系是（ ） A ．12y y ≤ B ．12y y = C ．12y y < D ．12y y >3．关于一次函数24y x =+，下列说法正确的是（ ）A ．图象经过第一、三、四象限B ．图象与y 轴交于点()0,2-C ．函数值y 随自变量x 的增大而增大D ．当1x >-时2y <4．在平面直角坐标系中，一次函数()0y ax a a =-≠的图象不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．5．周末，自行车骑行爱好者甲、乙相约沿同一路线从A 地出发前往B 地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度骑行，乙比甲早出发5分钟，乙骑行25分钟后，甲以原速度的85继续骑行，经过一段时间，甲先到达B 地．在此过程中，甲、乙两人相距的路程y （单位：米）与乙骑行的时间（单位：分钟）之间的关系如图所示．以下说法中错误的是（ ）A ．点()5,1500指甲从A 开始出发B ．甲的原速度为250m/minC ．甲与乙相遇时，甲出发了45分钟D ．乙比甲晚13分钟到达B 地6．某水果超市以每千克3元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额 y （元）与销售量x （千克）之间的关系如图所示．若该水果超市销售此种水果的利润为110元，则销售量为（ ）A ．130千克B ．120千克C ．100千克D ．80千克7．点A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)都在直线y ＝kx+2（k ＜0）上，且x 1＜x 2则y 1、y 2的大小关系是（ ） A ．y 1 ＝y 2 B ．y 1 ＜y 2 C ．y 1 ＞y 2 D ．y 1 ≥y 28．一次函数()1y k x k =-+中，y 随着x 的增大而减小，那么k 的取值范围是（ ）A ．0k <B ．1k <C ．0k >D ．1k >9．为了奖励在学校运动会中的优胜者，李老师准备用400元钱去买单价为12元的某种笔记本，则他剩余的钱y （元）与购买的笔记本的数量x （本）之间的关系是（ ）A ．y ＝12xB ．y ＝12x +400C ．y ＝12x ﹣400D ．y ＝400﹣12x10．快车和慢车同时从A 地出发，分别以速度v 1、v 2（v 1＞2v 2）匀速向B 地行驶，快车到达B 地后停留了一段时间，沿原路仍以速度v 1匀速返回，在返回途中与慢车相遇．在上述过程中，两车之间的距离y 与慢车行驶时间x 之间的函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．11．将直线4y x =的图象向下平移3个单位长度，所得直线的函数解析式是（ ）A ．43y x =+B ．43y x =-C ．()43y x =+D ．()43y x =-二、填空题12．已知一次函数y kx b =+，当02x ≤≤时，对应的函数值y 的取值范围是26y -≤≤，则kb 的值为 ． 13．已知一次函数y ＝kx ＋b （k 、b 是常数）的图象如图所示，那么关于x 的不等式kx ＋b ≥0的解集是 ．14．某厂现在的年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，年产值y 与年数x 之间的函数关系为 ，五年后产值是 ．15．若一次函数y kx b =+的图象上有两点A (x 1,y 1)，点B (x 2,y 2)，若123x x -=，则12y y -= ． 16．已知(),P a b 是一次函数24y x =-+图像上一点，则22a b +的最小值是 ．17．已知将直线y kx =向上平移2个单位后，恰好经过点(1,0)-，则不等式42x kx -<+的解集为 ． 18．1号探测气球从海拔10m 处出发，以1m/min 的速度竖直上升．与此同时，2号探测气球从海拔20m 处出发，以m/min a 的速度竖直上升．两个气球都上升了1h ．1号、2号气球所在位置的海拔1y ，2y （单位：m ）与上升时间x （单位：min ）的函数关系如图所示．当气球上升 min 时，两个气球的海拔竖直高度差为5m ．19．表1、表2分别给出了两条直线111l y k x b =+：与222l y k x b =+：上部分点的横坐标x 和纵坐标y 的对应值． 表1 x 4- 3- 2- 1- y 1- 2- 3- 4-表2 x4- 3- 2- 1- y 9- 6- 3- 0则方程组1122y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩的解是三、解答题20．合肥某校有3名教师准备带领部分学生（不少于3人）参观野生动物园．经洽谈，野生动物园的门票价格为教师票每张36元，学生票半价，且有两种购票优惠方案．方案一：购买一张教师票赠送一张学生票；方案二，按全部师生门票总价的80%付款，只能选用其中一种方案购买．假如学生人数为x （人），师生门票总金额为y （元）．(1)分别写出两种优惠方案中y 与x 的函数表达式；(2)请通过计算回答，选择哪种购票方案师生门票总费用较少；(3)若选择最优惠的方案后，共付款288元，则学生有多少人？21．A 、B 两个通讯公司推出新的通话收费方案．A 公司方案：每月的通话费用y （元）与通话时间x （分钟）之间的关系如图所示．B 公司方案：每月在收取固定话费18元的基础上每分钟收取0.2元．(1)分别求A 、B 公司每月的通话费用y （元）与通话时间x （分钟）之间的函数关系式．(2)如果小明一个月的通话时间为130分钟，试通过计算说明，小明选择哪个通讯公司每个月的费用较少？22．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点A (0，2)和点B (－a ，3)，且点B 在正比例函数y ＝－3x 的图象上．(1)求a 的值；(2)求一次函数的表达式并画出它的图象；(3)若P (m ，y 1)，Q (m －1，y 2)是这个一次函数图象上的两点，试比较y 1与y 2的大小．23．快车和慢车同时从甲、乙两地出发开往乙地和甲地，匀速行驶，快车到达乙地后休息一个小时按原速返回，慢车在快车前一个小时到达甲地．如图表示慢车行驶过程中离甲地的路程y （km ）与出发时间x （h ）的函数图象，请结合图中的信息，解答下列问题：（1）甲、乙两地的距离为 km ，慢车的速度为 km/h ，快车的速度为 km/h ；（2）在图①中画出快车离甲地的路程y （km ）与出发时间x （h ）的函数图象（坐标轴标注相关数值）； （3）求出发多长时间，两车相距150km ．24．某储水塔在工作期间，每小时的进水量和出水量都是固定不变的．每日从凌晨4点到8点只进水，不出水；8点到12点既进水又出水；14点至次日凌晨只出水不进水．经测定，水塔中储水量()3my 与时间()h x 的函数关系如图．(1)求每小时的进水量；(2)当812x ≤≤时，求y 与x 的函数关系式；(3)当1418x ≤≤时，求y 与x 的函数关系式．25．已知一次函数()1121y k x k =-+-．(1)若点(2,1)-在1y 的图象上，求k 的值；(2)当53x -≤≤时，若函数的最大值3，求1y 的函数表达式；(3)对于一次函数2(3)(1)4y a x =+--，若对一切实数x ，12y y >都成立，求k 、a 满足的数量关系及k 的取值范围．参考答案1．B2．D3．C4．D5．D6．A7．C8．B9．D10．C11．B12．8-或24-13．2x ≤14． 215y x =+ 25万元15．3k16．16517．6x >-18．10或3019．23x y =-⎧⎨=-⎩ 20．(1)方案一：1854y x =+；方案二：14.486.4y x =+(2)当9x =时，两种方案一样多；当39≤<x 时，方案一更优惠；当9x >时，方案二更优惠(3)学生人数为14人21．(1)0.120A y x =+ 0.218B y x =+(2)如果小明一个月的通话时间为130分钟，小明选择A 通讯公司每个月的费用较少 22．（1）a =1；（2）y =－x ＋2.（3）y 1＜y 2.23．（1）450,50,100；（2）略；（3）出发2h 或4h 或8h 后，两车相距150km ． 24．(1)每小时的进水量为5立方米(2) 2.55y x =+(3) 2.570y x =-+25．(1)12k = (2)当1k >时 12955y x =+；当1k <时 12133y x =-- (3)4k a =+，23k >-且1k ≠。
沪科版八年级上册数学单元测试题全套(含答案)
沪科版八年级上册数学单元测试题全套（含答案）（含期中期末试题，共8套）第11章测试题（含答案）(考试时间：120分钟满分：150分)分数：__________一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．1．根据下列表述，能确定位置的是(C)A．体育馆内第2排B．平果县城教育路C．东经118°，北纬68° D．南偏西45°2．下列各点中位于第二象限的是(D)A．(－2，0) B．(8，－2)C．(0，3) D．(－2，4)3．点P(－3，2)到x轴的距离为(D)A．－3 B．－2 C．3 D．24．将点(－3，4)向右平移3个单位、向下平移2个单位后的坐标为(D)A．(－6，0) B．(6，0)C．(0，－2) D．(0，2)5．如图，在平面直角坐标系中，三角形的面积是(B)A．4 B．6 C．4.5 D．56．已知点A(a－2，2a＋7)，点B的坐标为(1，5)，直线AB∥y轴，则a的值是(B)A．1 B．3 C．－1 D．57．若点A(a＋1，b－2)在第二象限，则点B(－a，b＋1)在(A)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．已知△ABC内任意一点P(a，b)经过平移后对应点P1(c，d)，已知A(－3，2)在经过此次平移后对应点A1(4，－3)，则a－b－c＋d的值是(D)A．2 B．－2 C．12 D．－129．★定义：f(a，b)＝(b，a)，g(m，n)＝(－m，－n)．例如f(2，3)＝(3，2)，g(－1，－4)＝(1，4)．则g[f(－5，6)]等于(A)A．(－6，5) B．(－5，－6)C．(6，－5) D．(－5，6)10．★如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P 1(0，1)，P 2(1，1)，P 3(1，0)，P 4(1，－1)，P 5(2，－1)，P 6(2，0)，…，则点P 2 020的坐标是( A )A ．(673，－1)B ．(673，1)C ．(336，－1)D ．(336，1)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．如果用(7，6)表示七年级六班，那么八年级九班可表示成__(8，9)__． 12．如果点P(m ，1－2m)在第四象限，那么m 的取值范围是 m ＞12.13．如图，已知点A(－2，1)，点B(－6，0)，若白棋A 飞挂后，黑棋C 尖顶，黑棋C 的坐标为__(－1，1)__．14．★(六安裕安区期末)如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A(0，3)和点B(2，0)是坐标轴上两点，点C(m ，n)(m ≠n)为坐标轴上一点，若三角形ABC 的面积为3，则C 点坐标为__(4，0)或(0，6)__．15．已知点P 的坐标为(2－a ，a)，且点P 到两坐标轴的距离相等，求a 的值． 解：由|2－a|＝|a|得2－a ＝a 或a －2＝a ，解得a ＝1.16．已知点P(2m ＋4，m －1)，试分别根据下列条件，求出P 点的坐标．(1)点P 在y 轴上；(2)点P 在过点A(2，3)且与x 轴平行的直线上．解：(1)令2m ＋4＝0，解得m ＝－2，∴P 点的坐标为(0，－3)． (2)令m －1＝3，解得m ＝4.∴P 点的坐标为(12，3)．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．在边长为1个单位的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，四边形ABCD 是格点四边形．(顶点为网格线的交点) (1)写出点A ，B ，C ，D 的坐标；(2)求四边形ABCD 的面积．解：(1)由图可知点A (4，1)，B (0，0)，C (－2，3)，D (2，4)．(2)四边形ABCD 的面积＝4×6－12×2×3－12×1×4－12×2×3－12×1×4＝14.18．已知点P(x ，y)中x ，y 满足：|3x ＋3|＋|x ＋3y －2|＝0. (1)求出点P(x ，y)在第几象限；(2)点P 如何通过平移可以走到原点． 解：(1)∵|3x ＋3|＋|x ＋3y －2|＝0， ∴3x ＋3＝0，x ＋3y －2＝0， 解得x ＝－1，y ＝1，∴点P (x ，y )在第二象限． (2)∵点P (－1，1)，∴点P 向右平移1个单位，再向下平移1个单位可以走到原点．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．如图，我们把杜甫(绝句)整齐排列放在平面直角坐标系中．(1)“东”、“窗”和“柳”的坐标依次是：________，________和________； (2)将第1行与第3行对调，再将第4列与第6列对调，“里”由开始的坐标________依次变换到：________和________；(3)“门”开始的坐标是(1，1)，使它的坐标到(3，2)，应该哪两行对调，同时哪两列对调？解：(1)“东”、“窗”和“柳”的坐标依次是：(3，1)，(1，2)和(7，4)．(2)将第1行与第3行对调，再将第4列与第6列对调，“里”由开始的坐标(6，1)依次变换到：(6，3)和(4，3)．(3)“门”开始的坐标是(1，1)，使它的坐标到(3，2)，应该第1行与第2行对调，再将第1列与第3列对调．20．如图，已知A，B两村庄的坐标分别为(2，2)，(7，4)，一辆汽车在x轴上行驶，从原点O出发．(1)汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标；(2)汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标．解：(1)汽车行驶到点A与x轴的垂线段的垂足处时，离A村最近，此点的坐标为(2，0)．(2)汽车行驶到点B与x轴的垂线段的垂足处时，离B村最近，此点的坐标为(7，0)．六、(本题满分12分)21．如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．(1)以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系；(2)B同学家的坐标是________；(3)在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为(－150，100)，请你在图中描出表示C同学家的点．解：(1)如图．(2)B同学家的坐标是(200，150)．(3)如图．七、(本题满分12分)22．三角形ABC(记作△ABC)在8×8方格中，位置如图所示，A(－3，1)，B(－2，4)．(1)请你在方格中建立平面直角坐标系，并写出C点的坐标；(2)把△ABC向下平移1个单位，再向右平移2个单位，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P 的坐标为(a ，b)，则点P 的对应点P 1的坐标是________；(3)在x 轴上存在一点D ，使△DB 1C 1的面积等于3，求满足条件的点D 的坐标．解：(1)平面直角坐标系如图所示， C 点坐标(1，1)．(2)△A 1B 1C 1如图所示， 点P 1坐标(a ＋2，b －1)． 故答案为(a ＋2，b －1)．(3)设点D 的坐标为(a ，0)，则 △DB 1C 1的面积＝12×C 1D ×OB 1＝3，即12|a －3|×3＝3， 解得a ＝1或a ＝5，综上所述，点D 的坐标为(1，0)或(5，0)．八、(本题满分14分) 23．在平面直角坐标系xOy 中，对于任意两点P 1(x 1，y 1)与P 2(x 2，y 2)的“识别距离”，给出如下定义： 若|x 1－x 2|≥|y 1－y 2|，则点P 1(x 1，y 1)与点P 2(x 2，y 2)的“识别距离”为|x 1－x 2|； 若|x 1－x 2|＜|y 1－y 2|，则点P 1(x 1，y 1)与点P 2(x 2，y 2)的“识别距离”为|y 1－y 2|； (1)已知点A(－1，0)，B 为y 轴上的动点．①若点A 与点B 的“识别距离”为2，写出满足条件的B 点的坐标________________； ②直接写出点A 与点B 的“识别距离”的最小值________．(2)已知C 点的坐标为C ⎝⎛⎭⎫m ，34m ＋3，D(0，1)，求点C 与点D 的“识别距离”的最小值及相应的C 点坐标．解：(1)①答案为(0，2)或(0，－2)；②答案为1.(2)|m －0|＝⎪⎪⎪⎪34m ＋3－1， 解得m ＝8或－87，当m ＝8时，“识别距离”为8 当m ＝－87时，“识别距离”为87，∴当m ＝－87时，“识别距离”最小值为87，相应C 点坐标为⎝⎛⎭⎫－87，157.沪科版八年级数学上册第12章测试题（含答案）(考试时间：120分钟 满分：150分)分数：__________一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的． 1．下列函数中是一次函数的是( A ) A ．y ＝x2B ．y ＝3xC ．y ＝ax ＋bD ．y ＝x 22．在函数y ＝xx ＋3中，自变量x 的取值范围是( A )A ．x ≠－3B ．x ＞－3C ．x ≤－3D ．x ＜－33．下列图象中，表示y 不是x 的函数的是( B )4．(宣城期末)一次函数y ＝x ＋3的图象不经过的象限是( D ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限5．(蚌埠期末)关于直线y ＝－2x ，下列结论正确的是( C ) A ．图象必过点(1，2)B ．图象经过第一、三象限C ．与y ＝－2x ＋1平行D ．y 随x 的增大而增大6．若点A (－1，a )，点B (－4，b )在一次函数y ＝－5x －3图象上，则a 与b 的大小关系是( A ) A ．a ＜b B ．a ＞b C ．a ＝b D ．无法确定7．若一次函数y ＝(k －3)x －1的图象不经过第一象限，则( A ) A ．k ＜3 B ．k ＞3 C ．k ＞0 D ．k ＜08．★一条直线与x 轴交于点A (－4，0)，与y 轴交于点B ，若点B 到x 轴的距离为2，则该直线对应的函数表达式为( C )A ．y ＝12x ＋2B ．y ＝－12x －2C ．y ＝12x ＋2或y ＝－12x －2D ．y ＝x ＋2或y ＝x －29．★甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离y (km)与甲车行驶的时间t (h)之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是( D )A ．A ，B 两城相距300 kmB ．乙车比甲车晚出发1 h ，却早到1 hC ．乙车出发后1.5 h 追上甲车D ．在一车追上另一车之前，当两车相距40 km 时，t ＝32第9题图 第10题图10．★(肥西县期末)如图，点P 是长方形ABCD 边上一动点，沿A →D →C →B 的路径移动，设P 点经过的路径长为x ，△BAP 的面积是y ，则下列能大致反映y 与x 的函数关系的图象是( B )ABC D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．已知函数y ＝(m －1)x |m |＋2是一次函数，则m ＝ －1 .12．如图，将直线OA 向上平移3个单位，则平移后的直线的表达式为 y ＝2x ＋3 .第12题图 第13题图13．如图，一次函数y 1＝x ＋b 与一次函数y 2＝kx ＋4的图象交于点P(1，3)，则关于x 的不等式x ＋b ＞kx ＋4的解集是 x ＞1 .14．★(当涂县期末)如图，已知点A(4，0)，点B(2，4)，若直线y ＝kx ＋2与线段AB 无公共点，则k 的取值范围为 k ＞1或k ＜－12.15．(长丰县期末)一次函数图象经过(3，1)，(2，0)两点． (1)求这个一次函数的表达式； (2)求当x ＝6时，y 的值．解：(1)设一次函数表达式为y ＝kx ＋b.把(3，1)，(2，0)代入得⎩⎨⎧3k ＋b ＝1，2k ＋b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝1，b ＝－2.∴一次函数的表达式为y ＝x －2.(2)当x ＝6时，y ＝x －2＝6－2＝4.16．已知一次函数的图象平行于y ＝－13x ，且截距为1.(1)求这个函数的表达式；(2)判断点P ⎝⎛⎭⎫－2，13是否在这个函数的图象上． 解：(1)设这个函数的表达式为y ＝kx ＋b. ∵一次函数的图象平行于y ＝－13x ，且截距为1，∴k ＝－13，b ＝1，∴这个函数的表达式为y ＝－13x ＋1.(2)当x ＝－2时，y ＝23＋1＝53≠13，∴点P ⎝⎛⎭⎫－2，13不在这个函数的图象上． 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．在所给的平面直角坐标系中，画出函数y ＝2x ＋4的图象，利用图象： (1)求方程2x ＋4＝0的解； (2)求不等式2x ＋4＜0的解；(3)若－2≤y ≤6，求x 的取值范围．解：当x ＝0时，y ＝4； 当y ＝0时，x ＝－2， ∴A (0，4)，B (－2，0)， 作直线AB ，如图所示．(1)由图象得：方程2x ＋4＝0的解为x ＝－2. (2)由图象得：不等式2x ＋4＜0的解为x ＜－2.(3)由图象得：－2≤y ≤6时，x 的取值范围为－3≤x ≤1.18．已知，一次函数y ＝(1－3k)x ＋2k －1，试回答： (1)k 为何值时，y 是x 的正比例函数？(2)当函数图象不经过第一象限时，求k 的取值范围． 解：(1)∵y 是x 的正比例函数， ∴2k －1＝0，解得k ＝12，∴当k ＝12时，y 是x 的正比例函数．(2)当函数图象经过第二、四象限时，⎩⎪⎨⎪⎧1－3k ＜0，2k －1＝0.解得k ＝12；当函数图象经过第二、三、四象限时，⎩⎪⎨⎪⎧1－3k ＜0，2k －1＜0.解得13＜k ＜12.∴当函数图象不经过第一象限时，k 的取值范围为13＜k ≤12.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．已知一次函数y ＝kx ＋b 的自变量的取值范围是－3≤x ≤6，相应的函数值的取值范围是－5≤y ≤－2，求这个一次函数的表达式．解：分两种情况：①当k ＞0时，把x ＝－3，y ＝－5；x ＝6，y ＝－2代入一次函数的表达式y ＝kx ＋b ， 得⎩⎨⎧－3k ＋b ＝－5，6k ＋b ＝－2，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝13，b ＝－4.则这个函数的表达式是y ＝13x －4(－3≤x ≤6)；②当k ＜0时，把x ＝－3，y ＝－2；x ＝6，y ＝－5代入一次函数的表达式y ＝kx ＋b ，得⎩⎨⎧－3k ＋b ＝－2，6k ＋b ＝－5，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－13，b ＝－3.则这个函数的表达式是y ＝－13x －3(－3≤x ≤6)．故这个函数的表达式是y ＝13x －4(－3≤x ≤6)或y ＝－13x －3(－3≤x ≤6)．20．如图，直线y ＝kx ＋b(k ≠0)与两坐标轴分别交于点B ，C ，点A 的坐标为(－2，0)，点D 的坐标为(1，0)．(1)求直线BC 的函数表达式．(2)若P(x ，y)是直线BC 在第一象限内的一个动点，试求出△ADP 的面积S 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．解：(1)设直线BC 的函数关系式为y ＝kx ＋b (k ≠0)，由图象可知：点C 坐标是(0，4)，点B 坐标是(6，0)，代入得⎩⎨⎧b ＝4，6k ＋b ＝0，解得k ＝－23，b ＝4，所以直线BC 的函数关系式是y ＝－23x ＋4.(2)∵点P (x ，y )是直线BC 在第一象限内的点， ∴y ＞0，y ＝－23x ＋4，0＜x ＜6，∵点A 的坐标为(－2，0)，点D 的坐标为(1，0)， ∴AD ＝3，∴S △ADP ＝12×3×⎝⎛⎭⎫－23x ＋4＝－x ＋6， 即S ＝－x ＋6(0＜x ＜6)．(3)在直线BC 上是否存在一点P ，使得△ADP 的面积为3？若存在，请直接写出此时点P 的坐标，若不存在，请说明理由．解：存在．当S ＝3时，－x ＋6＝3，解得x ＝3，y ＝－23×3＋4＝2，即此时点P 的坐标是(3，2)，根据对称性可知当点P 在x 轴下方时，可得满足条件的点P′(9，－2)． 综上所述，点P 的坐标为(3，2)或(9，－2)．六、(本题满分12分)21．如图①所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图②为列车离乙地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系图象．(1)填空：甲、丙两地距离________千米；(2)求高速列车离乙地的距离y 与行驶时间x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围．解：(1)根据函数图形可得，甲、丙两地距离为900＋150＝1 050(千米)，故答案为1 050.(2)当0≤x ≤3时，设高速列车离乙地的距离y 与行驶时间x 之间的函数关系式为y ＝kx ＋b ， 把(0，900)，(3，0)代入得⎩⎨⎧b ＝900，3k ＋b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－300，b ＝900.高速列车的速度为900÷3＝300(千米/时)，150÷300＝0.5(小时)，3＋0.5＝3.5(小时)， 则点A 的坐标为(3.5，150)． ∴y ＝－300x ＋900，当3＜x ≤3.5时，设高速列车离乙地的距离y 与行驶时间x 之间的函数关系式为y ＝k 1x ＋b 1， 把(3，0)，(3.5，150)代入得⎩⎨⎧3k 1＋b 1＝0，3.5k 1＋b 1＝150，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝300，b 1＝－900.∴y ＝300x －900，∴y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－300x ＋900（0≤x ≤3），300x －900（3＜x ≤3.5）.七、(本题满分12分)22．某学校计划租用8辆客车送280名师生参加社会实践活动，现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如表，设租用甲种客车x辆，租车总费用为w元．(1)求出w(元)与x(辆)(2)选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用是多少元？解：(1)由题意可得，∵租用甲种客车x辆，∴租用乙种客车(8－x)辆，w＝270x＋320(8－x)＝－50x＋2 560，∵30x＋40(8－x)≥280，∴x≤4，即w(元)与x(辆)之间的函数关系式是w＝－50x＋2 560(0≤x≤4且x为整数)．(2)∵w＝－50x＋2 560，0≤x≤4且x为整数，∴当x＝4时，w取得最小值，此时8－x＝4，w＝－50×4＋2 560＝2 360，答：当租用甲种客车4辆、乙种客车4辆时，总费用最低，最低费用是2 360元．八、(本题满分14分)23．在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x(张)，总费用为y(元)．现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10 000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；(总费用＝广告赞助费＋门票费)方案二：购买门票方式如图所示．解答下列问题：(1)方案一中，y与x的函数关系式为________；方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为________；当x＞100时，y与x的函数关系式为________；(2)如果购买本场足球赛超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；(3)甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花费总费用计58 000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？解：(1)方案一：y＝60x＋10 000；方案二：当0≤x≤100时，y＝100x；当x＞100时，y＝80x＋2 000.故答案为：y＝60x＋10 000；y＝100x；y＝80x＋2 000.(2)∵x＞100，∴方案二中y与x的函数关系式为y＝80x＋2 000；∵方案一中y与x的函数关系式为y ＝60x ＋10 000，∴当60x ＋10 000＞80x ＋2 000时，即x ＜400时，选方案二进行购买； 当60x ＋10 000＝80x ＋2 000时，即x ＝400时，两种方案都可以； 当60x ＋10 000＜80x ＋2 000时，即x ＞400时，选方案一进行购买． (3)设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a 张、b 张．∵甲、乙单位分别采用方案一和方案二购买本次足球比赛门票， ∴乙公司购买本次足球赛门票有两种情况： 0＜b ≤100或b ＞100.当b ≤100时，乙公司购买本次足球赛门票费为100b ，⎩⎨⎧a ＋b ＝700，60a ＋10 000＋100b ＝58 000，解得⎩⎨⎧a ＝550，b ＝150，不符合题意，舍去；当b ＞100时，乙公司购买本次足球赛门票费为 80b ＋2 000，⎩⎨⎧a ＋b ＝700，60a ＋10 000＋80b ＋2 000＝58 000， 解得⎩⎨⎧a ＝500，b ＝200，符合题意．答：甲、乙两单位购买本次足球赛门票数分别为500张、200张．沪科版八年级数学上册第13章测试题（含答案）(考试时间：120分钟 满分：150分)分数：__________一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的． 1．以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是( B ) A ．1 cm ，2 cm ，3 cm B ．1 dm ，5 cm ，6 cm C ．1 dm ，3 cm ，3 cm D ．2 cm ，4 cm ，7 cm2．如图，平面上直线a ，b 分别过线段OK 两端点(数据如图)，则a ，b 相交所成的锐角是( B ) A ．20° B ．30° C ．70° D ．80°第2题图 第4题图3．用三角板作△ABC 的边BC 上的高，下列三角板的摆放位置正确的是( A )A B C D4．如图，下列推理错误的是(D)A．因为AB∥CD，所以∠A＝∠1B．因为AD∥BC，所以∠A＋∠B＝180°C．因为∠1＝∠C，所以AD∥BCD．因为∠A＝∠C，所以AB∥CD5．下列四个命题中，真命题有(A)①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④如果x2＞0，那么x＞0.A．1个B．2个C．3个D．4个6．对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是(C)A．∠α＝60°，∠α的补角∠β＝120°，∠β＞∠αB．∠α＝90°，∠α的补角∠β＝90°，∠β＝∠αC．∠α＝100°，∠α的补角∠β＝80°，∠β＜∠αD．两个角互为邻补角7．锐角三角形中任意两个锐角的和必大于(D)A．120°B．110°C．100°D．90°8．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A ＝24°，则∠BDC等于(C)A．42°B．66°C．69°D．77°第8题图第9题图9．★如图所示，已知∠1＝60°，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝(C)A．180°B．360°C．240°D．200°10．★(东至县期末)已知：如图△ABC中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD＝2DC，S△BGD＝8，S△AGE＝3，则△ABC的面积是(B)A．25 B．30 C．35 D．40二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．把命题“任意两个直角都相等”改写成“如果……那么……”的形式是如果两个角都是直角，那么这两个角相等．12．已知一个三角形三个内角度数的比是2∶4∶6，则其最小内角的度数是30° .13．★(六安裕安区期末)如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，E为AD上一点，且EF⊥BC 于点F，若∠C＝35°，∠DEF＝15°，则∠B的度数为65° .第13题图 第14题图14．★如图，BE 是∠ABD 的平分线，CF 是∠ACD 的平分线，BE 与CF 交于G ，若∠BDC ＝140°，15．写出下列命题的逆命题，并判断是真命题，还是假命题． (1)如果a ＋b ＝0，那么a ＝0，b ＝0；(2)等角的余角相等；(3)如果一个数的平方是9，那么这个数是3.解：(1)如果a ＋b ＝0，那么a ＝0，b ＝0的逆命题是如果a ＝0，b ＝0，那么a ＋b ＝0，此逆命题为真命题．(2)等角的余角相等的逆命题是余角相等的两个角相等，此逆命题为真命题．(3)如果一个数的平方是9，那么这个数是3的逆命题是如果一个数是3，那么这个数的平方是9，此逆命题为真命题．16．如图，CD 是∠ACB 的平分线，DE ∥BC ，∠AED ＝70°，求∠EDC 的度数．解：∵DE ∥BC ， ∴∠ACB ＝∠AED ＝70°. ∵CD 平分∠ACB ， ∴∠BCD ＝12∠ACB ＝35°.又∵DE ∥BC ，∴∠EDC ＝∠BCD ＝35°.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．在△ABC 中，AB ＝9，BC ＝2，AC ＝x. (1)求x 的取值范围；(2)若△ABC 的周长为偶数，且AC 取值为正整数，则△ABC 的周长为多少？ 解：(1)由题意知，9－2＜x ＜9＋2，即7＜x ＜11. (2)∵7＜x ＜11，且AC 取值为正整数， ∴x 的值是8或9或10，∴△ABC 的周长为：9＋2＋8＝19(舍去) 或9＋2＋9＝20或9＋2＋10＝21(舍去)． 即该三角形的周长是20.18．在下列解题过程的空白处填上适当的内容(推理的理由或数学表达式)．如图，在△ABC 中，已知∠ADE ＝∠B ，∠1＝∠2，FG ⊥AB 于点G.求证：CD ⊥AB.证明：∵∠ADE ＝∠B.(已知)∴ DE ∥BC .( 同位角相等，两直线平行 ) ∵DE ∥BC ，(已证)∴ ∠1＝∠DCF .( 两直线平行，内错角相等 ) 又∵∠1＝∠2，(已知)∴ ∠DCF ＝∠2 .( 等量代换 )∴CD ∥FG ，( 同位角相等，两直线平行 )∴ ∠BDC ＝∠BGF .(两直线平行，同位角相等) ∵FG ⊥AB ，(已知) ∴∠FGB ＝90°.(垂直的定义) 即∠CDB ＝∠FGB ＝90°，∴CD ⊥AB.(垂直的定义)五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．如图，在△ABC 中，∠1＝100°，∠C ＝80°，∠2＝12∠3，BE 平分∠ABC.求∠4的度数．解：∵∠1＝∠3＋∠C ，∠1＝100°， ∠C ＝80°， ∴∠3＝20°. ∵∠2＝12∠3，∴∠2＝10°，∴∠ABC＝180°－100°－10°＝70°.∵BE平分∠BAC，∴∠ABE＝35°.∵∠4＝∠2＋∠ABE，∴∠4＝45°.20．如图，它是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成20°角，DA与CB相交成40°角，现测得∠A＝145°，∠B＝75°，∠C＝85°，∠D＝55°，就断定这块模板是合格的，这是为什么？解：延长DA，CB，相交于F，∵∠C＋∠ADC＝85°＋55°＝140°，∴∠F＝180°－140°＝40°；延长BA，CD相交于E，∵∠C＋∠ABC＝85°＋75°＝160°，∴∠E＝180°－160°＝20°，故合格．六、(本题满分12分)21．如图，AC平分∠DCE，且与BE的延长线交于点A.(1)如果∠A＝35°，∠B＝30°，则∠BEC＝________(直接在横线上填写度数)；(2)小明经过改变∠A，∠B的度数进行多次探究，得出∠A，∠B，∠BEC三个角之间存在固定的数量关系，请你用一个等式表示出这个关系，并说明理由．解：(1)∵∠A＝35°，∠B＝30°，∴∠ACD＝∠A＋∠B＝65°.又∵AC平分∠DCE，∴∠ACE＝∠ACD＝65°，∴∠BEC＝∠A＋∠ACE＝35°＋65°＝100°.故答案为100°.(2)关系式为：∠BEC＝2∠A＋∠B.理由：∵AC平分∠DCE，∴∠ACD＝∠ACE.∵∠BEC＝∠A＋∠ACE＝∠A＋∠ACD，∵∠ACD＝∠A＋∠B，∴∠BEC＝∠A＋∠A＋∠B＝2∠A＋∠B.七、(本题满分12分) 22．如图所示，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点A 在y 轴上，端点B 在x 轴上，BF 平分∠ABO 并与△ABO 的外角平分线AE 所在的直线交于点F. (1)求∠F 的大小； (2)当点A ，点B 分别在y 轴的正半轴和x 轴的正半轴上移动时，其他条件不变，(1)中结论还成立吗？说说你的理由．解：(1)∵BF 平分∠ABO ，AE 平分∠BAG ， ∴∠ABF ＝12∠ABO ，∠BAE ＝12∠BAG.∵∠BAG ＝∠ABO ＋∠AOB ，∴∠BAE ＝12(∠ABO ＋∠AOB )＝12∠AOB ＋∠ABF ，∵∠BAE ＝∠F ＋∠ABF ， ∴∠F ＝12∠AOB ＝45°.(2)(1)中结论成立，理由如下：∵BF 平分∠ABO ，AE 平分∠BAG ， ∴∠ABF ＝12∠ABO ，∠BAE ＝12∠BAG ，∵∠BAG ＝∠ABO ＋∠AOB ， ∴∠BAE ＝12(∠ABO ＋∠AOB )＝12∠AOB ＋∠ABF ， ∵∠BAE ＝∠F ＋∠ABF ， ∴∠F ＝12∠AOB ＝45°.八、(本题满分14分) 23．如图①，已知线段AB ，CD 相交于点O ，连接AD ，CB ，我们把形如图①的图形称之为“8字形”．如图②，在图①的条件下，∠DAB 和∠BCD 的角平分线AP 和CP 相交于点P ，并且与CD ，AB 分别相交于点M ，N ，试解答下列问题：(1)在图①中，请直接写出∠A ，∠B ，∠C ，∠D 之间的数量关系； (2)在图②中，若∠D ＝40°，∠B ＝36°，试求∠P 的度数；(3)如果图②中∠D 和∠B 为任意角时，其他条件不变，试问∠P 与∠D ，∠B 之间存在着怎样的数量关系(直接写出结论即可)．解：(1)在△AOD 中，∠AOD ＝180°－∠A －∠D ， 在△BOC 中，∠BOC ＝180°－∠B －∠C. ∵∠AOD ＝∠BOC ，(对顶角相等)∴180°－∠A －∠D ＝180°－∠B －∠C ， ∴∠A ＋∠D ＝∠B ＋∠C.故答案为∠A ＋∠D ＝∠B ＋∠C. (2)记∠DAP ＝∠1，∠PCM ＝∠2. ∵∠D ＝40°，∠B ＝36°，∴∠OAD ＋40°＝∠OCB ＋36°，∴∠OCB －∠OAD ＝4°.∵AP ，CP 分别是∠DAB 和∠BCD 的角平分线， ∴∠1＝12∠OAD ，∠2＝12∠OCB.又∵∠1＋∠D ＝∠2＋∠P ， ∴∠P ＝∠1＋∠D －∠2 ＝12(∠OAD －∠OCB )＋∠D ＝12×(－4°)＋40° ＝38°.(3)结论：2∠P ＝∠B ＋∠D. 记∠DAP ＝∠1，∠PCM ＝∠2. 根据“8字形”数量关系，∠OAD ＋∠D ＝∠OCB ＋∠B ， ∠1＋∠D ＝∠2＋∠P ，∴∠OCB －∠OAD ＝∠D －∠B ，∠2－∠1＝∠D －∠P.∵AP ，CP 分别是∠DAB 和∠BCD 的角平分线， ∴∠1＝12∠OAD ，∠2＝12∠OCB ，∴∠2－∠1＝12(∠D －∠B )＝∠D －∠P ，整理得，2∠P ＝∠B ＋∠D.沪科版八年级数学上册期中测试题（含答案）(考试时间：120分钟 满分：150分)分数：__________一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的． 1．点P(－2，5)所在的象限是( B ) A ．一 B ．二 C ．三 D ．四 2．在函数y ＝2x －2中，自变量x 的取值范围是( A )A ．x ≠2B ．x ≥2C ．x ＜2D ．x ≤2 3．下列命题是真命题的是( C ) A ．直角三角形中两个锐角互补 B ．相等的角是对顶角C ．同旁内角互补，两直线平行D ．若|a |＝|b |，则a ＝b4．已知P (0，－4)，Q (6，1)，将线段PQ 平移至P 1Q 1，若P 1(m ，－3)，Q 1(3，n )，则m n 的值是( D ) A ．－8 B ．8 C ．－9 D ．95．若一个三角形的三条边长分别为3，2a －1，6，则整数a 的值可能是( B ) A ．2，3 B ．3，4 C ．2，3，4 D ．3，4，56．已知点A (－2，y 1)，B (－3，y 2)，C (3，y 3)都在关于x 的一次函数y ＝－x ＋m 的图象上，则y 1，y 2，y 3之间的大小关系是( D )A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＜y 2＜y 3C ．y 2＜y 1＜y 3D ．y 3＜y 1＜y 27．在同一平面直角坐标系中，函数y ＝kx 与y ＝x2－k 的图象大致是( B )A B C D8．如图，BP ，CP 是△ABC 的外角角平分线，若∠P ＝60°，则∠A 的大小为( B ) A ．30° B ．60° C ．90° D ．120°第8题图第10题图9．★设min{x ，y }表示x ，y 两个数中的最小值，例如min{0，2}＝0，min{12，8}＝8，则关于x 的函数y ＝min{2x ，x ＋2}可以表示为( A )A ．y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x （x ＜2）x ＋2（x ≥2）B ．y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2（x ＜2）2x （x ≥2）C ．y ＝2xD ．y ＝x ＋210．★在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A ，B 是方格中的两个格点(即网格中横、纵线的交点)，在这个5×5的方格纸中，格点C 使△ABC 的面积为2，则图中这样的格点C 有( C )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．写出命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题：__如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数 ．12．已知点(3，5)在直线y ＝ax ＋b(a ，b 为常数，且a ≠0)上，则b －5a＝ －3 .13．如图，直线y 1＝k 1x ＋b 和直线y 2＝k 2x ＋b 交于y 轴上一点，则不等式k 1x ＋b ＞k 2x ＋b 的解集为 x ＞0 .14．★如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，…，根据这个规律探究可得，第110个点的坐标为__(15，10)__．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．判断下列各图中，AD 是不是△ABC 中BC 边上的高？如果不是，请你画出△ABC 中BC 边上的高．解：AD 不是△ABC 中BC 边上的高，如图所示，AE 即为△ABC 中BC 边上的高．16．已知y ＋2与x －1成正比例函数关系，且x ＝3时，y ＝4.(1)求y 与x 之间的函数表达式； (2)求当x ＝－2时，y 的值． 解：(1)设y ＋2＝k (x －1)(k ≠0)，当x ＝3，y ＝4时，4＋2＝k (3－1)，解得k ＝3， ∴y ＋2＝3(x －1)，即y ＝3x －5.(2)当x ＝－2时，y ＝3×(－2)－5＝－11.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．已知点A(m ＋2，3)和点B(m －1，2m －4)，且AB ∥x 轴． (1)求m 的值； (2)求AB 的长．解：(1)∵A (m ＋2，3)和点B (m －1，2m －4)，且AB ∥x 轴， ∴2m －4＝3， ∴m ＝72.(2)由(1)得m ＝72，∴m ＋2＝112，m －1＝52，2m －4＝3，∴A ⎝⎛⎭⎫112，3，B ⎝⎛⎭⎫52，3. ∵112－52＝3， ∴AB 的长为3.18．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，∠B ＝50°，AE ，CF 是角平分线，它们相交于点O ，AD 是高，求∠BAD 和∠AOC 的度数．解：∵AD 是高， ∠B ＝50°，∴Rt △ABD 中，∠BAD ＝90°－50° ＝40°.∵∠BAC ＝90°，∠B ＝50°，∴△ABC 中，∠ACB ＝90°－50°＝40°. ∵AE ，CF 是角平分线， ∴∠CAE ＝12∠CAB ＝45°，∠ACF ＝12∠ACB ＝20°，∴△AOC 中，∠AOC ＝180°－45°－20°＝115°.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC 向右平移6个单位，再向下平移6个单位得到△A 1B 1C 1.(图中每个小方格边长均为1个单位)(1)在图中画出平移后的△A 1B 1C 1；(2)直接写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标：A 1____；B 1________；C 1________； (3)求出△ABC 的面积．解：(1)如图，△A 1B 1C 1即为所求．(2)由图可知，A 1(4，－2)；B 1(1，－4)；C 1(2，－1)． 故答案为：(4，－2)；(1，－4)；(2，－1)． (3)S △ABC ＝3×3－12×1×3－12×1×2－12×2×3＝72.20．已知：如图，AC ，BD 相交于点O ，DF 平分∠CDO 交AC 于点F ，BE 平分∠ABO 交AC 于点E ，∠A ＝∠C.记∠CDF ＝∠1，∠OBE ＝∠2.求证：∠1＝∠2.证明：∵∠A ＝∠C ， ∴DC ∥AB ，∴∠CDO ＝∠ABO.∵DF 平分∠CDO ，BE 平分∠ABO ， ∴∠1＝12∠CDO ，∠2＝12∠ABO ，∴∠1＝∠2.六、(本题满分12分)21．(东至县期末)如图，直线y ＝kx ＋1(k ≠0)与y 轴，x 轴分别交于点A ，B.直线y ＝－2x ＋4与y 轴交于点C ，与直线y ＝kx ＋1交于点D.△ACD 的面积为32.(1)求k 的值；(2)直接写出不等式x ＋1＜－2x ＋4的解集；(3)点P 在x 轴上，如果△DBP 的面积为4，求点P 的坐标．解：(1)当x ＝0时，y ＝kx ＋1＝1，则A (0，1)， 当x ＝0时，y ＝－2x ＋4＝4，则C (0，4)． 设D 点的坐标为(t ，－2t ＋4)， ∵△ACD 的面积为32，∴12×(4－1)×t ＝32，解得t ＝1， ∴D (1，2)，把D (1，2)代入y ＝kx ＋1得k ＋1＝2， ∴k ＝1.(2)不等式x ＋1＜－2x ＋4的解集为x ＜1. (3)当y ＝0时，x ＋1＝0， 解得x ＝－1，则B (－1，0)， 设P (m ，0)，∵△DBP 的面积为4，∴12×|m ＋1|×2＝4，解得m ＝3或－5， ∴P 点坐标为(－5，0)或(3，0)．七、(本题满分12分)22．甲、乙两人在一条笔直的公路上同向匀速而行，甲从A 点开始追赶乙，甲、乙两人之间的距离y(m )与追赶的时间x(s )的关系如图所示．已知乙的速度为5 m /s .(1)求甲、乙两人之间的距离y(m )与追赶的时间x(s )之间的函数关系式； (2)甲从A 点追赶乙，经过40 s ，求甲前行的距离；(3)若甲追赶10 s 后，甲的速度增加1.2 m /s ，请求出10秒后甲、乙两人之间的距离y(m )与追赶的时间x(s )之间的函数关系式，并在图中画出它的图象．解：(1)设y ＝kx ＋b (k ≠0)，∵函数图象经过点(0，90)，(50，0)， ∴⎩⎨⎧b ＝90，50k ＋b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－95，b ＝90.∴y ＝－95x ＋90.(2)5×40＋90－⎝⎛⎭⎫－95×40＋90 ＝200＋90－(－72＋90)＝272.答：甲前行的距离为272 m.(3)∵甲的速度为272÷40＝6.8 m/s ， ∴甲的速度增加后为6.8＋1.2＝8 m/s ， x ＝10时，y ＝－95×10＋90＝72 m ，由题意得，相遇时，5(x －10)＋72＝8(x －10)， 解得x ＝34，①10＜x ≤34时，y ＝5(x －10)＋72－8(x －10)＝－3x ＋102， ②x ＞34时，y ＝8(x －34)－5(x －34)＝3x －102，画出函数图象如图所示．八、(本题满分14分)23．(肥东县期末)为加强校园文化建设，某校准备打造校园文化墙，需用甲、乙两种石材．经市场调查，甲种石材的费用y(元)与使用面积x(m 2)间的函数关系如图所示，乙种石材的价格为每平方米50元．(1)求y 与x 间的函数表达式；(2)若校园文化墙总面积共600 m 2，其中使用甲石材x m 2，设购买两种石材的总费用为w 元，请直接写出w 与x 间的函数表达式；(3)在(2)的前提下，若甲种石材使用面积多于300 m 2，且不超过乙种石材面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种石材的面积才能使总费用最少？最少总费用为多少元？解：(1)y ＝⎩⎪⎨⎪⎧80x （0≤x ≤300），30x ＋15 000（x ＞300）.(2)使用甲种石材x m 2，则使用乙种石材(600－x )m 2.当0≤x ≤300时，w ＝80x ＋50(600－x )＝30x ＋30 000. 当x ＞300时，w ＝30x ＋15 000＋50(600－x )＝－20x ＋45 000.∴w ＝⎩⎪⎨⎪⎧30x ＋30 000（0≤x ≤300），－20x ＋45 000（x ＞300）.(3)设甲种石材为x m 2，则乙种石材(600－x ) m 2，∴⎩⎨⎧x ＞300，x ≤2（600－x ），∴300＜x ≤400，由(2)知w ＝－20x ＋45 000， ∵k ＝－20＜0，∴w 随x 的增大而减小，即甲种石材400 m 2，乙种石材200 m 2时，w min ＝－20×400＋45 000＝37 000.答：甲种石材400 m 2，乙种石材200 m 2时，总费用最少，最少总费用为37 000元．沪科版八年级数学上册第14章测试题（含答案）(考试时间：120分钟 满分：150分)分数：__________一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的． 1．如图所示的图形是全等图形的是( B )ABC D2．若△ABC≌△MNP，∠A＝∠M，∠C＝∠P，AB＝4 cm，BC＝2 cm，则NP＝(A)A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm3．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，如图，这样做的道理是(C)A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．三角形具有稳定性D．两直线平行，内错角相等4．能使得两个直角三角形全等的条件是(D)A．一组锐角对应相等B．两组锐角对应相等C．一组边对应相等D．两组边对应相等5．(濉溪县期末)如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是(C) A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DBCC．AC＝DB D．AB＝DC第5题图第6题图6．已知，如图，在△ABC中，∠CAD＝∠EAD，∠ADC＝∠ADE，CB＝5 cm，BD＝3 cm，则ED的长为(A)A．2 cm B．3 cm C．5 cm D．8 cm7．如图，AB＝CD，∠ABD＝∠CDB，则图中全等三角形共有(C)A．5对B．4对C．3对D．2对第7题图第8题图8．如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，如图所示的这种方法，是利用了三角形全等中的(D)A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS9．★如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系xOy中，O是原点，若点A的坐标为(1，3)，则点C的坐标为(C)A．(3，1) B．(－1，3)C．(－3，1) D．(－3，－1)第9题图第10题图10．★如图，在△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，则AB边的取值范围是(D)A．1＜AB＜29 B．4＜AB＜24C．5＜AB＜19 D．9＜AB＜19二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α＝68° .第11题图第12题图12．如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线)，你添加的条件是AC＝BC(答案不唯一) ．13．小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH＝∠FDH，ED＝FD＝a，EH＝b，则四边形风筝的周长是2a＋2b .第13题图第14题图的数量关系为S1＝S2 .15．如图，△ABD≌△CBD，若∠A＝80°，∠ABC＝70°，求∠ADC的度数．解：∵△ABD ≌△CBD ，∴∠C ＝∠A ＝80°，∠ABD ＝∠CBD ＝12∠ABC ＝35°.∴∠ADB ＝∠CDB ＝180°－80°－35°＝65°，∴∠ADC ＝∠ADB ＋∠CDB ＝130°.16．如图所示，在△ABC 中，AB ＝CB ，∠ABC ＝90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE ＝CF.求证：Rt △ABE ≌Rt △CBF.证明：在Rt △ABE 和Rt △CBF 中，∵⎩⎨⎧AE ＝CF ，AB ＝CB ，∴Rt △ABE ≌Rt △CBF.(HL )四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．(临泉县期末)如图，在△ABC 和△DEF 中，B ，E ，C ，F 在同一直线上，下面有四个条件： ①AB ＝DE ；②AC ＝DF ；③AB ∥DE ；④BE ＝CF.请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个真命题，并加以证明．解：我写的真命题是：已知： (答案不唯一)①AB ＝DE ；②AC ＝DF ；④BF ＝CF ； 求证： ③AB ∥DE (答案不唯一) ．(注：不能只填序号)证明：∵BE ＝FC ，∴BE ＋EC ＝CF ＋EC ， 即BC ＝FE ，在△ABC 和△DEF 中，⎩⎨⎧AB ＝DE ，AC ＝DF ，BC ＝EF ，∴△ABC ≌△DEF ，(SSS ) ∴∠B ＝∠DEF ，。
沪科版八年级数学上册单元测试题附答案
沪科版八年级数学上册单元测试题附答案第11章检测卷时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．点P(2，－3)位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知点A(a－2，a＋1)在x轴上，则a等于()A．1 B．0C．－1 D．23．点(2，3)，(1，0)，(0，－2)，(0，0)，(－3，2)中，不属于任何象限的有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列各点中，与点(2，5)相连所得的直线，与y轴平行的是()A．(5，2) B．(1，5)C．(－2，2) D．(2，1)5．已知点P(a，1)不在第一象限，则点Q(0，－a)在()A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴或原点上D．y轴负半轴上6．如图为一个停车场的平面示意图，若“奥迪”的坐标为(－2，－1)，“奔驰”的坐标为(1，－1)，则“东风标致”的坐标为()A．(3，2) B．(－3，2)C．(3，－2) D．(－3，－2)7．如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为()A．(a－2，b＋3) B．(a－2，b－3)C．(a＋2，b＋3) D．(a＋2，b－3)8．如图，一个长方形的长为8，宽为4，分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系，则下列点中不在长方形上的是( )A ．(4，－2)B ．(－2，4)C ．(4，2)D ．(0，－2)9．2017全英羽毛球公开赛混双决赛，中国组合鲁恺/黄雅琼对阵马来西亚里约奥运亚军陈炳顺/吴柳萤，结果鲁恺/黄雅琼两名小将凭借完美配合获胜．如图是羽毛球场地示意图，若x 轴平行于场地的中线，y 轴平行于场地的球网线，设定鲁恺的坐标是(3，1)，黄雅琼的坐标是(0，－1)，则坐标原点可能为( )A ．OB ．O 1C ．O 2D ．O 310．如图，已知三角形ABC 三个顶点的坐标分别为A (0，2)，B (－1，0)，C (3，－1)，则三角形ABC 的面积为( )A.32 B ．3 C.92 D.112二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．已知0＜a＜2，则点P(a，a－2)在第________象限．12．将点P向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(3，－1)，则点P的坐标为________．13．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为(－1，1)、(－1，－1)、(1，－1)，则顶点D的坐标为________．14．如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第1秒钟，它从原点(0，0)运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…，且每秒移动1个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标为________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．已知点A(m＋2，3)和点B(m－1，2m－4)，且AB∥x轴．(1)求m的值；(2)求AB的长．16．图中标明了小明家附近的一些地方．(1)根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校、邮局的坐标；(2)星期日早晨，小明从家里出发，沿着(－2，－1)，(－1，－2)，(1，－2)，(2，－1)，(1，－1)，(1，3)，(－1，0)，(0，－1)的路线转了一下，最后回到了家，在图中依次连接他经过的地点，并写出得到的是什么图形．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是(－2，2)．现将三角形ABC平移，使点A与点A′重合，点B′、C′分别是点B、C的对应点．(1)请画出平移后的三角形A′B′C′，并直接写出点B′、C′的坐标；(2)若三角形ABC内部一点P的坐标为(a，b)，则点P的对应点P′的坐标是____________．18．如图，每一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．(1)以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系；(2)B同学家的坐标是________；(3)在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为(－150，100)，请你在图中描出表示C同学家的点．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．若点P(1－a，2a＋7)到两坐标轴的距离相等，求6－5a的平方根．20．在平面直角坐标系中，已知点A(－5，0)，点B(3，0)，点C在y轴上，三角形ABC 的面积为12，试求点C的坐标．六、(本题满分12分)21．如图，有一块不规则的四边形地皮ABCD，各个顶点的坐标分别为A(－2，6)，B(－5，4)，C(－7，0)，D(0，0)(图上一个单位长度表示10米)，现在想对这块地皮进行规划，需要确定它的面积．(1)求这个四边形的面积；(2)如果把四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，所得的四边形面积又是多少？七、(本题满分12分)22．已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)在如图所示的平面直角坐标系中描出各点，并画出三角形ABC；(2)求三角形ABC的面积；(3)设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．八、(本题满分14分)23．在平面直角坐标系xOy 中，对于任意两点P 1(x 1，y 1)与P 2(x 2，y 2)的“识别距离”，给出如下定义：若|x 1－x 2|≥|y 1－y 2|，则点P 1(x 1，y 1)与点P 2(x 2，y 2)的“识别距离”为|x 1－x 2|； 若|x 1－x 2|＜|y 1－y 2|，则点P 1(x 1，y 1)与点P 2(x 2，y 2)的“识别距离”为|y 1－y 2|. (1)已知点A (－1，0)，B 为y 轴上的动点．①若点A 与B 的“识别距离”为2，则满足条件的B 点的坐标为________． ②直接写出点A 与点B 的“识别距离”的最小值为________．(2)已知C 点的坐标为⎝⎛⎭⎫m ，34m ＋3，D 点的坐标为(0，1)，求点C 与D 的“识别距离”的最小值及相应的C 点坐标．参考答案与解析1．D 2.C 3.C 4.D 5.C 6.C 7.A 8.B 9.B10．C 解析：如图，过点A 作x 轴的平行线，过点B 作y 轴的平行线，过点C 作x 轴的平行线和y 轴的平行线，分别相交于点D ，E ，G .由题意得DG ＝4，DE ＝3，AD ＝1，BD ＝2，BE ＝1，CE ＝4，AG ＝3，CG ＝3，∴S 三角形ABC ＝S 长方形DECG －S 三角形ABD －S 三角形BEC －S 三角形AGC＝4×3－12×1×2－12×1×4－12×3×3＝92.故选C.11．四 12.(5，2) 13.(1，1)14．(0，8) 解析：由图知走到(1，1)时需要2秒(1×2)，走到(2，2)时需要6秒(2×3)，走到(3，3)时需要12秒(3×4)……走到(n ，n )时需要n (n ＋1)秒，n 为奇数时，下一秒运动方向为向下，n 为偶数时，下一秒运动方向为向左．因为8×9＝72，所以第72秒时运动到(8，8)，下一秒运动方向为向左，故第80秒时，运动到(0，8)．方法点拨：此类问题中，不仅要注意特殊点(如：拐点、坐标轴上的点)的坐标与时间的关系，还要注意此时点运动的方向．15．解：(1)因为点A 的坐标为(m ＋2，3)，点B 的坐标为(m －1，2m －4)，且AB ∥x 轴，所以2m －4＝3，所以m ＝72.(4分)(2)由(1)可知m ＝72，所以m ＋2＝112，m －1＝52，2m －4＝3，所以点A 的坐标为⎝⎛⎭⎫112，3，点B 的坐标为⎝⎛⎭⎫52，3.因为112－52＝3，所以AB 的长为3.(8分)16．解：(1)学校的坐标为(1，3)，邮局的坐标为(0，－1)．(4分)(2)图略．得到的图形是帆船．(8分)17．解：(1)三角形A ′B ′C ′如图所示，(3分)点B ′的坐标为(－4，1)，点C ′的坐标为(－1，－1)．(5分)(2)(a －5，b －2)(8分)18．解：(1)平面直角坐标系如图所示．(4分)(2)(200，150)(6分)(3)C 同学家的位置如图所示．(8分)19．解：由题意得|1－a |＝|2a ＋7|，(3分)所以1－a ＝2a ＋7或1－a ＋2a ＋7＝0，解得a ＝－2或－8，(6分)所以6－5a ＝16或46，(8分)所以6－5a 的平方根为±4或±46.(10分)20．解：设点C 的坐标为(0，b )，所以OC ＝|b |.(2分)因为A (－5，0)，B (3，0)，所以AB ＝8.(4分)因为S 三角形ABC ＝12AB ·OC ＝12，所以12×8×|b |＝12，所以|b |＝3，所以b ＝3或－3，(8分)所以点C 的坐标为(0，3)或(0，－3)．(10分)21．解：(1)如图，过B 作BF ⊥x 轴于点F ，过A 作AG ⊥x 轴于点G .(2分)由题意得CF ＝2，BF ＝4，AG ＝6，FG ＝3，DG ＝2，(4分)所以S 四边形ABCD ＝S 三角形BCF ＋S 梯形BFGA ＋S 三角形AGD＝⎣⎡12×2×4＋12×⎦⎤（4＋6）×3＋12×2×6×102＝2500(平方米)．(8分)(2)把四边形ABCD 的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，即将这个四边形向右平移2个单位长度，(10分)故所得的四边形的面积与原四边形的面积相等，为2500平方米．(12分)22．解：(1)三角形ABC 如图所示．(3分)(2)如图，过点C 向x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为D 、E .(4分)所以S 四边形DOEC ＝3×4＝12，S三角形BCD＝12×2×3＝3，S 三角形ACE＝12×2×4＝4，S 三角形AOB＝12×2×1＝1，(6分)所以S三角形ABC＝S 四边形DOEC －S 三角形BCD －S 三角形ACE －S 三角形AOB ＝12－3－4－1＝4.(7分)(3)当点P 在x 轴上时，S 三角形ABP ＝12AO ·BP ＝4，即12×1×BP ＝4，解得BP ＝8，所以点P 的坐标为(10，0)或(－6，0)；(9分)当点P 在y 轴上时，S 三角形ABP ＝12BO ·AP ＝4，即12×2×AP＝4，解得AP ＝4，所以点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)．(11分)综上所述，点P 的坐标为(10，0)或(－6，0)或(0，5)或(0，－3)．(12分)23．解：(1)①(0，2)或(0，－2)(3分) ②1(6分)(2)令|m －0|＝⎪⎪⎪⎪34m ＋3－1，解得m ＝8或－87.当m ＝8时，“识别距离”为8；当m ＝－87时，“识别距离”为87.所以，当m ＝－87时，“识别距离”最小，最小值为87，相应的C 点坐标为⎝⎛⎭⎫－87，157.(14分)第12章检测卷时间：120分钟 满分：150分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．下列关系中，y 是x 的一次函数的是( )①y ＝kx ＋b ；②y ＝2x ；③y ＝13－2x ；④y ＝2πx .A ．①②B ．①③C ．③④D ．②③ 2．函数y ＝14－x中，自变量x 的取值范围是( )A ．x ≠4B ．x ≤4C ．x ≥4D ．x <43．一次函数y ＝－2017x －2018的图象不经过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限4．已知P 1(－2，y 1)，P 2(3，y 2) 是一次函数y ＝－x ＋b (b 为常数)的图象上的两个点，则y 1，y 2的大小关系是( )A ．y 1<y 2B ．y 1>y 2C ．y 1＝y 2D ．不能确定5．如图，直线y ＝kx ＋b 交坐标轴于A (－5，0)，B (0，7)两点，则关于x 的不等式kx ＋b ＞0的解集是( )A ．x ＜－5B ．x ＞－5C ．x ＞7D ．x ＜－76．如图，直线y 1＝x ＋b 与y 2＝kx －1相交于点P ，点P 的横坐标为－1，则关于x 的不等式x ＋b >kx －1的解集在数轴上表示正确的是( )7．在一次函数y ＝12ax －a 中，y 随x 的增大而减小，则其图象可能是( )8．已知m ＝x ＋1，n ＝－x ＋2，若规定y ＝⎩⎪⎨⎪⎧1＋m －n （m ≥n ），1－m ＋n （m <n ），则y 的最小值是( )A ．0B ．1C ．－1D ．29．如图，点P 是长方形ABCD 边上一动点，沿A →D →C →B 的路径移动．设点P 经过的路径长为x ，三角形BAP 的面积是y ，则下列能大致反映y 与x 之间的函数关系的图象是( )10．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y (千米)与行驶时间x (小时)之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是( )A ．客车比出租车晚4小时到达目的地B ．客车的速度为60千米/时，出租车的速度为100千米/时C ．两车出发后3.75小时相遇D ．两车相遇时客车距乙地还有225千米二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．直线y ＝12x －3与x 轴的交点坐标为________，与y 轴的交点坐标为________．12．将直线y ＝－23x ＋1向下平移3个单位，那么所得到的直线在y 轴上的截距为________．13．在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比．某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16.8cm.写出弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数表达式：____________．14．某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程x(km)计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y1(元)，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为y2(元)．若y1、y2与x之间的函数关系如图所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列说法：①当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司所收取的租赁费用相同；②当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公司的车比较合算；③除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多；④甲租赁公司平均每公里收取的费用比乙租赁公司少．其中正确的说法有________(填序号)．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3.(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若函数的图象平行于直线y＝3x－3，求m的值；(3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．16．一辆汽车的油箱中现有汽油49升，如果不再加油，那么油箱中的油量y(升)随行驶里程x(公里)的增加而减少，平均耗油量为0.07升/公里．(1)写出y与x之间的函数表达式；(2)求自变量x的取值范围．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．在如图所示的平面直角坐标系中作出函数y＝－2x＋3的图象，根据图象回答：(1)当x取何值时，y＞0?(2)当1＜y≤3时，写出x的取值范围．18.正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝－3x＋k的图象交于点P(1，m)．(1)求k的值；(2)求两直线与y轴围成的三角形的面积．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．某地出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费．请根据图象解答下列问题：(1)该地出租车的起步价是________元；(2)当x>2时，求y与x之间的函数表达式；(3)若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？20．在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若两垂线段与坐标轴围成的长方形的周长的数值与面积的数值相等，则这个点叫作和谐点．例如，图中过点P分别作x 轴、y轴的垂线，与坐标轴围成的长方形OAPB的周长的数值与面积的数值相等，则点P是和谐点．(1)判断点M(1，2)，N(4，4)是否为和谐点，并说明理由；(2)若和谐点P(a，3)在直线y＝－x＋b(b为常数)上，求a，b的值．六、(本题满分12分)21．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是由直线y＝3x向下平移得到的，且过点A(1，2)．(1)求该一次函数的表达式；(2)求直线y＝kx＋b与x轴的交点B的坐标；(3)设坐标原点为O，一条直线过点B，且与两条坐标轴围成的三角形的面积是12，这条直线与y轴交于点C，求直线AC的表达式．七、(本题满分12分)22．受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．某超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表：,到超市的路程(千米),运费(元/斤·千米)甲养殖场,200,0.012乙养殖场,140,0.015设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数表达式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？八、(本题满分14分)23．甲、乙两个工程队共同开凿一条隧道．甲队按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从隧道的另一端按一定的工作效率加入施工．中途乙队遇到碎石层，工作效率降低，当乙队完成碎石层时恰好隧道被打通，此时甲队工作了50天．设甲、乙两队各自开凿隧道的长度为y(米)，甲队的工作时间为x(天)，y与x之间的函数图象如图所示．(1)求甲队的工作效率；(2)求乙队在碎石层施工时y与x之间的函数表达式；(3)求这条隧道的总长度．参考答案与解析1．C 2.D 3.A 4.B 5.B 6.A 7.B8．B 解析：因为m ＝x ＋1，n ＝－x ＋2，所以当m ≥n ，即x ＋1≥－x ＋2时，x ≥12，y ＝1＋m －n ＝1＋x ＋1＋x －2＝2x ，此时y 的最小值为1；当m ＜n ，即x ＋1<－x ＋2时，x <12，y＝1－m ＋n ＝1－x －1－x ＋2＝－2x ＋2，此时y >1.综上可知，y 的最小值为1.故选B.9．B 解析：点P 沿A →D 的路径移动，三角形BAP 的面积逐渐变大；点P 沿D →C 的路径移动，三角形BAP 的面积不变；点P 沿C →B 的路径移动，三角形BAP 的面积逐渐减小．故选B.10．D 解析：由图象知客车行驶了10小时到达目的地，出租车行驶了6小时到达目的地，所以客车比出租车晚4小时到达目的地，故A 正确；因为甲、乙两地相距600千米，客车行驶了10小时，出租车行驶了6小时，所以客车的速度为600÷10＝60(千米/时)，出租车的速度为600÷6＝100(千米/时)，故B 正确；因为600÷(60＋100)＝3.75(小时)，所以两车出发后3.75小时相遇，故C 正确；客车3.75小时行驶了60×3.75＝225(千米)，此时距离乙地600－225＝375(千米)，故D 错误．故选D.11．(6，0) (0，－3) 12.－2 13.y ＝0.6x ＋1514．①②③ 解析：由图可知交点坐标为(2000，2000)，那么当月用车路程为2000km 时，两家汽车租赁公司所收取的租赁费用相同，故①正确；由图象可得当月用车路程超过2000km 时，相同路程，乙公司收费便宜，故②正确；由图象易得乙的租赁费较高，当行驶2000km 时，总收费相同，那么可得甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多，故③正确；由图象易得当0＜x ＜2000时，y 2＞y 1，此时甲租赁公司平均每公里收取的费用比乙租赁公司少；当x ＝2000时，y 2＝y 1，此时甲、乙两家租赁公司平均每公里收取的费用相同；当x ＞2000时，y 2＜y 1，此时甲租赁公司平均每公里收取的费用比乙租赁公司多，故④错误．故正确的说法有①②③.15．解：(1)因为函数y ＝(2m ＋1)x ＋m －3的图象经过原点，所以当x ＝0时y ＝0，即m －3＝0，解得m ＝3.(2分)(2)因为函数y ＝(2m ＋1)x ＋m －3的图象与直线y ＝3x －3平行，所以2m ＋1＝3，解得m ＝1.(5分)(3)因为这个函数是一次函数，且y 随着x 的增大而减小，所以2m ＋1＜0，解得m ＜－12.(8分)16．解：(1)根据题意，每行驶x 公里，耗油0.07x 升，即总油量减少0.07x 升，则油箱中的油剩下(49－0.07x )升，所以y 与x 之间的函数表达式为y ＝49－0.07x .(4分)(2)因为x 代表的实际意义为行驶里程，所以x 不能为负数，即x ≥0；又因为行驶中的耗油量不能超过油箱中现有汽油量的值49升，所以0.07x ≤49，解得x ≤700.综上所述，自变量x 的取值范围是0≤x ≤700.(8分)17．解：函数y ＝－2x ＋3的图象如图所示．(3分)(1)当x ＜1.5时，y ＞0.(5分)(2)当1＜y ≤3时，0≤x ＜1.(8分)18．解：(1)因为点P (1，m )在正比例函数y ＝2x 的图象上，所以m ＝2.将P (1，2)代入y ＝－3x ＋k 中，得2＝－3＋k ，解得k ＝5.(4分)(2)由(1)可得该一次函数的表达式为y ＝－3x ＋5，它与y 轴的交点坐标为(0，5)，所以两直线与y 轴围成的三角形的面积是12×1×5＝2.5.(8分)19．解：(1)7(2分)(2)由图可知点(2，7)和(4，10)在函数图象上，设此函数表达式为y ＝kx ＋b ，则⎩⎪⎨⎪⎧2k ＋b ＝7，4k ＋b ＝10，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝32，b ＝4，所以当x >2时，y 与x 之间的函数表达式为y ＝32x ＋4.(7分)(3)由题可知当x ＝18时，y ＝32×18＋4＝31.(9分)答：这位乘客需付出租车车费31元．(10分)20．解：(1)因为1×2≠2×(1＋2)，4×4＝2×(4＋4)，所以点M 不是和谐点，点N 是和谐点．(4分)(2)因为点P (a ，3)在直线y ＝－x ＋b 上，所以3＝－a ＋b ，即b ＝a ＋3.当a ＞0时，因为P (a ，3)是和谐点，所以(a ＋3)×2＝3a ，解得a ＝6，此时b ＝9；(8分)当a ＜0时，因为P (a ，3)是和谐点，所以(－a ＋3)×2＝－3a ，解得a ＝－6，此时b ＝－3.综上所述，a ＝6，b ＝9或a ＝－6，b ＝－3.(10分)21．解：(1)根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝3，k ＋b ＝2，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝3，b ＝－1，所以该一次函数的表达式为y ＝3x －1.(4分)(2)当y ＝0时，3x －1＝0，解得x ＝13，所以点B 的坐标为⎝⎛⎭⎫13，0.(6分) (3)设直线AC 的表达式为y ＝mx ＋n (其中m ≠0)，则点C 的坐标为(0，n )．将A (1，2)代入y ＝mx ＋n ，得m ＋n ＝2.根据题意，得S 三角形BOC ＝12OB ·|n |＝12×13×|n |＝12，所以|n |＝3，所以n ＝±3.(9分)当n ＝3时，m ＝－1，所以y ＝－x ＋3；当n ＝－3时，m ＝5，所以y ＝5x－3.(11分)故直线AC 的表达式为y ＝－x ＋3或y ＝5x －3.(12分)22．解：因为从甲养殖场调运了x 斤鸡蛋，所以从乙养殖场调运了(1200－x )斤鸡蛋．(2分)根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ≤800，1200－x ≤900，解得300≤x ≤800.(5分)总运费W ＝200×0.012x ＋140×0.015×(1200－x )＝0.3x ＋2520(300≤x ≤800)．(8分)因为0.3>0，所以W 随x 的增大而增大，所以当x ＝300时，W 有最小值，W 最小＝2610，即每天从甲养殖场调运300斤鸡蛋，从乙养殖场调运900斤鸡蛋，每天的总运费最省．(12分)23．解：(1)720÷36＝20(米/天)，故甲队的工作效率为20米/天．(4分) (2)设乙队在碎石层施工时y 与x 之间的函数表达式为y ＝kx ＋b .将点A (21，480)、B (36，720)代入，得⎩⎪⎨⎪⎧21k ＋b ＝480，36k ＋b ＝720，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝16，b ＝144，所以乙队在碎石层施工时y 与x 之间的函数表达式为y＝16x＋144(21≤x≤50)．(9分)(3)20×50＋16×50＋144＝1944(米)，故这条隧道的总长度为1944米．(14分)第14章检测卷时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点．如果AB＝6cm，BD ＝5cm，AD＝4cm，那么BC的长是()A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm2．已知两个三角形全等，相关数据如图所示，则∠1的度数为()A．72° B．60° C．50° D．58°3．如图，已知AB＝AC，BD＝CD，则可推出()A．△ABD≌△BCD B．△ABD≌△ACDC．△ACD≌△BCD D．△ACE≌△BDE4．如图，E、B、F、C四点在一条直线上，且EB＝CF，∠A＝∠D，在不添加辅助线的情况下增加下列条件中的一个仍不能证明△ABC≌△DEF的是()A．AB＝DEB．DF∥ACC．∠E＝∠ABCD．AB∥DE5．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1＋∠2等于()A．90° B．150° C．180° D．210°6．如图，点P在射线OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E.若OD＝OE，∠AOC ＝25°，则∠AOB的度数为()A．25° B．50° C．60° D．70°7．如图，已知EA⊥AB，BC∥EA，ED＝AC，AD＝BC，则下列式子不一定成立的是() A．∠EAF＝∠ADF B．DE⊥ACC．AE＝AB D．EF＝FC8．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，则P1，P2，P3，P4四个点中符合条件的点P有()A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，已知A在DE上，F在AB上，且AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3，DE＝6，则AB 的长为()A．4 B．5 C．6 D．710．如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，下列结论：①EM＝FN；②CD＝DN；③∠F AN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM.其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．如图，∠ACB＝∠DBC，要想说明△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是____________(只需填一个你认为合适的条件)．12．如图，已知△OAD≌△OBC，∠O＝72°，∠C＝20°，则∠AEB＝________°.13．如图，在△ABC中，AB＝AC，D，A，E三点都在直线m上，∠BDA＝∠AEC＝∠BAC.若BD＝3，CE＝6，则DE的长为________．14．如图，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上一点，BE＝BA，AE＝CE，过点E作EF⊥AB于点F，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE＋∠BDC＝180°；③AD＝AE；④BA＋BC＝2BF.其中正确的是________(填序号)．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．如图，已知△ABE≌△ACD.(1)如果BE＝6，DE＝2，求BC的长；(2)如果∠BAC＝75°，∠BAD＝30°，求∠DAE的度数．16．如图，已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC＝BD，CE＝DF.求证：AC∥BD.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．如图，两车从路段AB的两端同时出发，沿平行路线以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C、D两地，CE⊥AB，DF⊥AB，C、D两地到路段AB的距离相等吗？为什么？18．如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O.求证：△AEC≌△BED.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．下面四个条件中，请以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个真命题(只需写出一种情况)，并给予证明．①AE＝AD；②AB＝AC；③OB＝OC；④∠B＝∠C.已知：求证：证明：20．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD＝CD.(1)求证：△ABD≌△CFD；(2)已知BC＝7，AD＝5，求AF的长．六、(本题满分12分)21．阅读下面材料：学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后，小聪继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．小聪将命题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E.小聪的探究方法是对∠B分为“直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．第一种情况：当∠B是直角时，如图①，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E＝90°，根据“HL”，可以判定Rt△ABC≌Rt△DEF；第二种情况：当∠B是锐角时，如图②，BC＝EF，∠B＝∠E＜90°，在射线EM上有点D，使DF＝AC，则△ABC和△DEF的关系是________；A．全等B．不全等C．不一定全等第三种情况：当∠B是钝角时，如图③，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E＞90°.过点C作AB边的垂线交AB的延长线于点M，过点F作DE边的垂线交DE 的延长线于N，根据“AAS”，可以知道△CBM≌△FEN，请补全图形，进而证出△ABC≌△DEF.七、(本题满分12分)22．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝8，BC＝6，点D为AB的中点，点P在线段BC上以每秒2个单位长度的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上以每秒a个单位长度的速度由点C向点A运动．设运动时间为t(秒)(0≤t≤3)．(1)用含t的代数式表示线段PC的长；(2)若点P、Q的运动速度相等，当t＝1时，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由．(3)若点P、Q的运动速度不相等，则当△BPD与△CQP全等时，求a的值．八、(本题满分14分)23．问题背景：如图①，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠BAD ＝120°，∠B ＝∠ADC ＝90°，E ，F 分别是BC ，CD 上的点，∠EAF ＝60°.探究图中线段BE ，EF ，DF 之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是：延长FD 到点G ，使DG ＝BE ，连接AG .先证明△ABE ≌△ADG ，再证明△AEF ≌△AGF ，可得出结论，他的结论应是__________________；探索延伸：如图②，若在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠B ＋∠D ＝180°，E ，F 分别是BC ，CD 上的点，且∠EAF ＝12∠BAD ，上述结论是否仍然成立？请说明理由．参考答案与解析1．B 2.D 3.B 4.A 5.C 6.B 7.D 8.C9．C 解析：∵∠2＝∠3，∴∠2＋∠ACD ＝∠3＋∠ACD ，即∠ACB ＝∠ECD .∵∠1＝∠2，∠AFD ＝∠CFB ，∴∠D ＝∠B .在△ABC 和△EDC 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠ACB ＝∠ECD ，∠B ＝∠D ，AC ＝EC ，∴△ABC ≌△EDC (AAS )，∴AB ＝ED ＝6.故选C.10．C 解析：∵∠E ＝∠F ＝90°，∠B ＝∠C ，AE ＝AF ，∴△AEB ≌△AFC (AAS )，∴BE ＝CF ，∠BAE ＝∠CAF ，∴∠BAE －∠BAM ＝∠CAF －∠BAM ，即∠EAM ＝∠F AN ，故③正确；在△AEM 和△AFN 中，∵∠E ＝∠F ＝90°，AE ＝AF ，∠EAM ＝∠F AN ，∴△AEM ≌△AFN (ASA )，∴EM ＝FN ，AM ＝AN ，故①正确；在△ABM 和△ACN 中，∵∠B ＝∠C ，∠BAM ＝∠CAN ，AM ＝AN ，∴△ABM ≌△ACN (AAS )，故④正确；CD 与DN 的大小无法确定．故选C.11．∠A ＝∠D (答案不唯一)12．112 解析：∵△OAD ≌△OBC ，∴∠C ＝∠D ＝20°.在△AOD 中，∠CAE ＝∠D ＋∠O ＝20°＋72°＝92°.在△ACE 中，∠AEB ＝∠C ＋∠CAE ＝20°＋92°＝112°.13．9 解析：∵∠ABD ＋∠BDA ＋∠BAD ＝180°，∠CAE ＋∠BAC ＋∠BAD ＝180°，∠BDA ＝∠BAC ，∴∠ABD ＝∠CAE .在△ABD 和△CAE 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠ABD ＝∠CAE ，∠BDA ＝∠AEC ，AB ＝CA ，∴△ABD ≌△CAE (AAS )，∴AD ＝CE ＝6，BD ＝AE ＝3，∴DE ＝AD ＋AE ＝6＋3＝9.14．①②③④ 解析：∵BD 为△ABC 的角平分线，∴∠ABD ＝∠CBD .又∵BA ＝BE ，BD ＝BC ，∴△ABD ≌△EBC (SAS )，故①正确；∵△ABD ≌△EBC ，∴∠BCE ＝∠BDA ，∴∠BCE ＋∠BDC ＝∠BDA ＋∠BDC ＝180°，故②正确；∵△ABD ≌△EBC ，∴AD ＝EC .又∵AE ＝CE ，∴AD ＝AE ，故③正确；如图，过点E 作EG ⊥BC 于点G ，则∠G ＝90°.∵EF ⊥AB ，∴∠BFE ＝90°，∴∠BFE ＝∠G .又∵∠FBE ＝∠GBE ，BE ＝BE ，∴△FBE ≌△GBE ，∴BF＝BG ，EF ＝EG .在Rt △AEF 和Rt △CEG 中，⎩⎪⎨⎪⎧EF ＝EG ，AE ＝CE ，∴Rt △AEF ≌Rt △CEG (HL )，∴AF＝CG ，∴BA ＋BC ＝BF ＋AF ＋BG －CG ＝BF ＋BG ＝2BF ，故④正确．故答案为①②③④.15．解：(1)∵△ABE ≌△ACD ，∴BE ＝CD ，∠BAE ＝∠CAD .又∵BE ＝6，DE ＝2，∴EC＝DC －DE ＝BE －DE ＝4，∴BC ＝BE ＋EC ＝10.(4分)(2)∵∠CAD ＝∠BAC －∠BAD ＝75°－30°＝45°，∴∠BAE ＝∠CAD ＝45°，∴∠DAE ＝∠BAE －∠BAD ＝45°－30°＝15°.(8分)16．证明：∵CE ⊥AB ，DF ⊥AB ，∴∠AEC ＝∠BFD ＝90°.在Rt △ACE 和Rt △BDF 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝BD ，CE ＝DF ，∴Rt △ACE ≌Rt △BDF (HL )，∴∠A ＝∠B ，∴AC ∥BD .(8分) 17．解：C 、D 两地到路段AB 的距离相等．(2分)理由如下：由题意可知AC ＝BD .∵CE ⊥AB ，DF ⊥AB ，∴∠AEC ＝∠BFD ＝90°.∵AC ∥BD ，∴∠A ＝∠B .(5分)在△AEC 和△BFD 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠AEC ＝∠BFD ，∠A ＝∠B ，AC ＝BD ，∴△AEC ≌△BFD (AAS )，∴CE ＝DF ，∴C ，D 两地到路段AB 的距离相等．(8分)18．证明：∵在△AOD 和△BOE 中，∠AOD ＝∠BOE ，∠A ＝∠B ，∴∠BEO ＝∠2.又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BEO ，∴∠AEC ＝∠BED .(4分)在△AEC 和△BED 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠B ，AE ＝BE ，∠AEC ＝∠BED ，∴△AEC ≌△BED (ASA )．(8分) 19．解：答案不唯一，下面给出一种．已知：①②. 求证：④.(4分) 证明：在△ACD 与△ABE 中，∵AC ＝AB ，∠A ＝∠A ，AD ＝AE ，∴△ACD ≌△ABE (SAS )，∴∠B ＝∠C .(10分)20．(1)证明：∵AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，∴∠ADB ＝∠CDF ＝∠CEB ＝90°，∴∠BAD ＋∠B ＝∠FCD ＋∠B ＝90°，∴∠BAD ＝∠FCD .在△ABD 和△CFD 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠ADB ＝∠CDF ，∠BAD ＝∠FCD ，AD ＝CD ，∴△ABD ≌△CFD (AAS )．(5分)(2)解：∵△ABD ≌△CFD ，∴BD ＝DF .∵BC ＝7，AD ＝DC ＝5，∴BD ＝BC －CD ＝2，∴AF ＝AD －DF ＝AD －BD ＝5－2＝3.(10分)21．解：第二种情况：C(3分) 解析：由题意可知满足条件的点D 有两个(如图②)，所以△ABC 和△DEF 不一定全等．故选C.第三种情况：补全图形如图③所示．(6分)证明：∵∠ABC ＝∠DEF ，∴∠CBM ＝∠FEN .∵CM ⊥AB ，FN ⊥DE ，∴∠CMB ＝∠FNE ＝90°.在△CBM 和△FEN 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠CMB ＝∠FNE ，∠CBM ＝∠FEN ，BC ＝EF ，∴△CBM ≌△FEN (AAS )，∴BM ＝EN ，CM＝FN .(8分)在Rt △ACM 和Rt △DFN 中，⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝DF ，CM ＝FN ，∴Rt △ACM ≌Rt △DFN (HL )，∴AM ＝DN ，∴AM －BM ＝DN －EN ，∴AB ＝DE .又∵BC＝EF ，∴△ABC ≌△DEF (SSS )．(12分)22．解：(1)PC ＝BC －BP ＝6－2t .(3分)(2)全等．理由如下：∵t ＝1，∴PB ＝CQ ＝2，∴PC ＝BC －PB ＝6－2＝4.∵AB ＝8，点D 为AB 的中点，∴BD ＝AD ＝4，∴PC ＝BD .∵∠C ＝∠B ，CQ ＝BP ，CP ＝BD ，∴△CQP ≌△BPD (SAS )．(8分)(3)∵点P 、Q 的运动速度不相等，∴BP ≠CQ .又∵△BPD 与△CQP 全等，∠B ＝∠C ，∴BP ＝PC ，BD ＝CQ ，∴2t ＝6－2t ，at ＝4，解得t ＝32，a ＝83.(12分)23．解：问题背景：EF ＝BE ＋DF (2分)探索延伸：EF ＝BE ＋DF 仍然成立．(4分)理由如下：如图，延长FD 到点G ，使DG ＝BE ，连接AG .(5分)∵∠B ＋∠ADC ＝180°，∠ADC ＋∠ADG ＝180°，∴∠B ＝∠ADG .在△ABE 和△ADG 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧BE ＝DG ，∠B ＝∠ADG ，AB ＝AD ，∴△ABE ≌△ADG (SAS )，∴AE ＝AG ，∠BAE ＝∠DAG .(8分)∵∠EAF ＝12∠BAD ，∠GAF ＝∠DAG ＋∠DAF ＝∠BAE ＋∠DAF ＝∠BAD －∠EAF ，∴∠EAF ＝∠GAF .在△AEF 和△AGF 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AE ＝AG ，∠EAF ＝∠GAF ，AF ＝AF ，∴△AEF ≌△AGF (SAS )，∴EF ＝GF .(12分)∵GF ＝DG ＋DF ＝BE ＋DF ，∴EF ＝BE ＋DF .(14分)第15章检测卷时间：120分钟 满分：150分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )2．点P (－2，1)关于x 轴对称的点的坐标为( ) A ．(2，－1) B ．(－2，1) C ．(2，1) D ．(－2，－1)3．如图，OC 是∠AOB 的平分线，P 是OC 上一点，PD ⊥OA 于点D ，PD ＝6，则点P到边OB的距离为()A．6 B．5 C．4 D．34．如图，在△ABC中，AB＝AC，过A点作AD∥BC.若∠BAD＝110°，则∠BAC的度数为()A．30° B．40° C．50° D．70°5．如图，△ABC是等边三角形，BC⊥CD，且AC＝CD，则∠BAD的度数为() A．50° B．45° C．40° D．35°6．如图，已知△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C与点A重合，折痕交BC于D，交AC于E，连接AD.若AE＝4cm，则△ABD的周长是() A．20cm B．18cmC．15cm D．22cm7．如图，已知△ABC为等边三角形，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，则下列四个结论中正确的是()①点P在∠BAC的平分线上；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP.A．①②③④B．①②C．②③D．①③8．若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则此三角形的底角等于()A．75° B．15°C．75°或15° D．30°9．如图，在等边△ABC中，中线AD、BE交于点F，则图中等腰三角形的个数有() A．3个B．4个C．5个D．6个10．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN的周长最小，此时∠AMN＋∠ANM的度数为() A．130° B．120° C．110° D．100°二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．如图，小明沿倾斜角为30°的山坡从山脚步行到山顶，共走了200米，则山的高度为________米．12．△ABC的三边AB、BC、CA长分别为12、10、6，其三条角平分线的交点为O，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO＝__________．13．如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E.若CE平分∠ACB，∠B＝40°，则∠A＝________°.14．如图，在线段AB上取一点C(非中点)，分别以AC、BC为边在AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交CD于点F，连接BD交CE于点G，AE和BD交于点H，则下列结论正确的是__________(填序号)．①AE＝DB；②不另外添加辅助线，图中的全等三角形只有1对；③若连接FG，则△CFG是等边三角形；④若连接CH，则CH平分∠FHG.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．如图是一个8×10的方格纸，在△ABC中，A点的坐标为(－2，1)．(1)△ABC和△A′B′C′满足什么几何变换(直接写出答案)?(2)作△A′B′C′关于x轴的对称图形△A″B″C″；(3)求A″、B″、C″三点的坐标(直接写出答案)．16．已知点A(a＋b，2)与点B(－b，a－b)关于y轴对称，求b a的值．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．如图，已知AB＝AC＝AD，且AD∥BC.求证：∠C＝2∠D.18．如图，学校要在两条小路OM和ON之间的S区域规划修建一处“英语角”，按照设计要求，英语角C到两栋教学楼A，B的距离必须相等，到两条小路的距离也必须相等，则“英语角”C应修建在什么位置？请在图上标出它的位置(尺规作图，保留痕迹)．。
沪科版数学八年级上册 第十二章 一次函数 单元测试(含答案)
第 十二 章 一次函数(时间:120分钟满分:150分)题 号一二三四五六七八总 分得 分一、选择题(本大题共10 小题，每小题4分，满分40 分)1.函数 y =x−3x中，自变量x 的取值范围是 ( )A. x≠0B. x≥3C. x≥3且x≠0D. x>3且x≠02.若正比例函数的图象经过点(-1，2)，则这个图象必经过点 ( )A.(1,2)B.(-1,-2)C.(2,-1)D.(1,-2)3.函数 y =k (x−k )(k <0)的图象不经过 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.已知函数y =−x +3,,当x=a 时,y=5;当x=b 时,y=-5;当x=c 时,y =3,则a ，b ，c 的大小关系是( )A.a >b >cB. a>c>bC. b>a>cD. b>c>a5.直线 y =2x 向下平移2 个单位得到的直线是 ( ) A.y =2x (x +2) B.y =2(x−2) C.y =2x−2 D.y =2x +26.如图，在下列平面直角坐标系中，一次函数 y =12kx−2k 的图象只可能是( )7.如图，下列方程组的解可以用两直线 l₁,l₂的交点坐标表示的是 ( )A.{x−y =1,2x−y =1 B.{x−y =−1,2x−y =1 C.{x−y =3,2x−y =1 D.{x−y =−3,2x−y =−18.如图，函数 y 1=|x|,y 2=13x +43.当 y₁>y₂时，x 的取值范围是 ( )A. x< -1B.−1<x <2C.x <−1或x>2D.x >29.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点 A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示.下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是 ( )A.12 分钟B.15分钟C.25分钟D.27 分钟10.如图，在平面直角坐标系中，在边长为1 的正方形ABCD 的边上有一动点 P 沿A→B→C→D→A 运动一周,则点 P 的纵坐标y 与点 P 走过的路程s 之间的函数关系用图象表示大致是 ( )二、填空题(本大题共4 小题，每小题5分，满分20分)11.已知一次函数 y =(4m +1)x−(m +1),，当m 满足 时，直线在y 轴上的截距小于0.12.一次函数 y =2x−6的函数值为0，则 x =.13.甲、乙两人以相同路线前往距离单位10 千米的培训中心参加学习.图中 l 甲,l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象.以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/时；③乙的平均速度为1507千米/时；④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有 .(填所有正确的序号)14.已知一次函数 y =ax +b (a ，b 是常数)，x 与y 的部分对应值如下表：x -2-10123y642-2-4那么方程ax+b=0的解是 ；不等式。