2017高考数学高三一轮复习优化重组卷理科参考答案

第一章 集合与常用逻辑用语

1.集 合

【三年高考真题演练】

[2016年高考真题]

1.C [A ＝{0，2，4，6，8，10}，B ＝{4，8}，∴∁A B ＝{0，2，6，10}.]

2.D [由x 2<9解得－3

3.B [A ＝{1，3，5，7}，B ＝{x |2≤x ≤5}，得A ∩B ＝{3，5}，故选B.]

4.A [∵A ∪B ＝{1，3，4，5}，∴∁U (A ∪B )＝{2，6}，故选A.]

5.D [S ＝{x |x ≥3或x ≤2}，T ＝{x |x ＞0}，则S ∩T ＝(0，2]∪[3，＋∞).]

6.C [A ＝{x ||x |＜2}＝{x |－2＜x ＜2}，所以A ∩B ＝{x |－2＜x ＜2}∩{－1，0，1，2，3}＝{－1，0，1}.]

7.C [∵A ＝{y |y >0}，B ＝{x |－1

8.D [由A ＝{x |x 2－4x ＋3<0}＝{x |10}＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x >32，得A ∩B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪32

⎪⎫32，3，故选D.] 9.C [A ∩B ＝{x |2＜x ＜4}∩{x |x ＜3或x ＞5}＝{x |2＜x ＜3}.]

10.C [由(x ＋1)(x －2)<0解得集合B ＝{x |－1

11.C [由题可知，A ∩Z ＝{－2，－1，0，1，2}，则A ∩Z 中的元素的个数为5.选C.]

12.B [由已知得Q ＝{x |x ≥2或x ≤－2}.∴∁R Q ＝(－2，2).又P ＝[1，3]，∴P ∪∁R Q ＝[1，3]∪(－2，

2)＝(－2，3].]

13.{－1，2} [由于B ＝{x |－2＜x ＜3}.对集合A 中的4个元素逐一验证，－1∈B ，2∈B ，3∉B ，6∉B .故A ∩B ＝{－1，2}.]

[两年经典高考真题]

1.D [A ＝{…，5，8，11，14，17…}，B ＝{6，8，10，12，14}，A ∩B ＝{8，14}，集合A ∩B 中有两个元素.]

2.D [由于2∈A ，2∈B ，3∈A ，3∈B ，1∈A ，1∉B ，故A ，B ，C 均错，D 是正确的，选D.]

3.C [由题意知∁U A ＝{2，4，7}，选C.]

4.C [“存在集合C 使得A ⊆C ，B ⊆∁U C ”⇔“A ∩B ＝∅”，选C.]

5.B

6.C[∵A＝{x|x2－4x＋3＜0}＝{x|(x－1)(x－3)}＝{x|1＜x＜3}，B＝{x|2＜x＜4}，∴A∩B＝{x|2＜x＜3}＝(2，3).]

7.A[由题意得M＝{0，1}，N＝(0，1]，故M∪N＝[0，1]，故选A.]

8.A[由题意知，∁U B＝{2，5，8}，则A∩∁U B＝{2，5}，选A.]

9.A[由A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝{x|(x－1)(x＋2)＜0}＝{x|－2＜x＜1}，得A∩B＝{－1，0}，故选A.]

10.A[∵A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|1＜x＜3}，∴A∪B＝{x|－1＜x＜3}.]

11.C[∵P＝{x|x≥2或x≤0}，∁R P＝{x|0＜x＜2}，

∴(∁R P)∩Q＝{x|1＜x＜2}，故选C.

12.A[因为M＝{x|(x＋4)(x＋1)＝0}＝{－4，－1}，N＝{x|(x－4)·(x－1)＝0}＝{1，4}，所以M∩N ＝∅，故选A.]

13.C[M∪N表示属于M或属于N的元素构成的集合，故M∪N＝{－1，0，1，2}，选C.]

14.C[由已知直接得，A∩B＝{x|x＞2}∩{x|1

15.C[因为A＝{x|－35}，所以A∩(∁R B)＝{x|－3

16.A[A＝{x|x≤－1，或x≥3}，故A∩B＝[－2，－1]，选A.]

17.D[N＝{x|x2－3x＋2≤0}＝{x|1≤x≤2}，又M＝{0，1，2}，所以M∩N＝{1，2}.]

18.D[A∪B＝{x|x≤0或x≥1}，所以∁U(A∪B)＝{x|0

19.C[由题意，得A＝{x||x－1|<2}＝{x|－1

所以A∩B＝[1，3).]

20.B[∵x2<1，∴－1

21.A[因为A＝{x|－1≤x≤2}，B＝Z，故A∩B＝{－1，0，1，2}.]

22.{7，9}[依题意得U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，∁U A＝{4，6，7，9，10}，(∁U A)∩B ＝{7，9}.]

23.A[命题①成立，若A≠B，则card(A∪B)>card(A∩B)，

所以d(A，B)＝card(A∪B)－card(A∩B)>0.反之可以把上述过程逆推，故“A≠B”是“d(A，B)>0”的充分必要条件；

命题②成立，由Venn图，

知card(A∪B)＝card(A)＋card(B)－card(A∩B)，

d(A，C)＝card(A)＋card(C)－2card(A∩C)，

d(B，C)＝card(B)＋card(C)－2card(B∩C)，