物理光学总复习2

＝ 2m＋1
当




2m＋1
0
2
m 0, 1, 2L
此时o、e光的波法线方向相同， 但e光的光线与波法线方向不一致 ，所以o、e光线分离，产生双折射
第五节 偏振光的产生与检测 － 晶体光学器件
线偏振光的产生——起偏器
自然光通过偏振片后变为线偏振光，称为起偏
从自然光中获得线偏振光的方法一般有四种： (1)利用反射和折射——布儒斯特定律 (2)利用散射——与入射光方向垂直的散射光是完全偏振光 (3)利用二向色性 (4)利用晶体的双折射
0级衍射
白 光
L1
光
源
平行光管 S
光栅
L2
蓝 绿 红
光栅光谱仪原理
光栅方程的普遍形式可写为
d sin i sin m m 1, 2L
考察与入射光同一侧的衍射光谱时，上式取正号，在考察与入射 光异侧的衍射光谱时，上式取负号
➢光栅光谱仪的特性（色散本领 色分辨本领 色散范围）
G 2 m d sin
说明：
1.光栅光谱仪的三个性能指标Dθ，Dl，A，各有独立功能，彼此 不能代替，在设计使用光栅光谱仪时，要考虑三者的协调一致 比如，大光栅应当配置长焦距的反射镜，以使后者有比较大的 线色散，以与大光栅的高分辨率相匹配
2.一台光栅光谱仪常配备有几块不同周期的光栅，供使用者根据 代测谱范围作出恰当选择，这时绝对不能选d≤λ
极小值: d sin (m m) m 1, 2,L N 1
N
缺级：
m n a b n d n 1. 2. 3...
a
a
光栅光谱：复色光照射时，同一级次不同波长的衍射主极大值位 置不同，从而形成的一组不同波长彼此分开的锐细的 彩色谱线。
光栅光谱仪：基于光栅衍射分光原理工作的光谱仪——摄谱仪、 单色仪、分光计。
n1 i
n2
(各向异 性介质)
ro
re o光 e光
2.寻常（o）光和非寻常（e）光
{ o光 ： 遵从折射定律
n1 sin i n2 sin ro
o光折射线在入射面内。
{ e光 ： 一般不遵从折射定律
sin i const sin re
e光折射线不一定在入射面内。
➢几何作图法
利用晶体的光线曲面和惠更斯原理，通过作图法可以求出o光 和e光的传播方向。
第四节 衍射光栅
光栅
任何一种衍射单元周期性地、取向有序的重复排列所形成的阵 列，统称为光栅 (grating) 。
➢ 分类 结构
一维 二维 三维
一一维维光光栅栅是最简单且最早被制成的
由大量等宽等间距的平行狭缝 (或反射面)所构成
功能
透射式 反射式
透射式
反射式(闪耀光栅)
光栅衍射
b
a
缝(透光部分)宽度 a
d sin 相邻缝对应点相位差之半 2
：衍射方位角 a sin 单缝边缘两点在P点引起的位相差的一半

强度特点
I
缺
级
-5 -4 -2 -1 1
主要公式 极大值：
d sin m
缺 级
2 45
谱线的半角宽度
Nd cos
m 0 1. 2. 3...
2. 双束偏振棱镜
特点：一束光通过这种棱镜后，输出 两束有一定夹角的振动方向互相垂直 的线偏振光
（1）渥拉斯顿棱镜
结构：渥拉斯顿棱镜是由两块直角方解石棱镜胶合而成，但 这两个棱镜的光轴互相垂直
自然光正入射，棱镜I中产生的o光和e光双折射但不分开
第一棱镜
第二棱镜
·振动
no
ne
光密 → 光疏
振动
ne
no
天然电气石晶体:
其长对角线为其光轴，即透振方向
当光线射在晶体表面时，振动方向 与与光轴平行的光矢量被吸收得较 少，光可以较多地通过；而振动方 向与光轴垂直的光矢量被吸收得较 多，通过的光很少。
足够厚的电气石晶体，可作为产生线偏振光的起偏器
偏振片：吸收某方向光振动，而与其垂直方向的光振动能通过 的装置 偏振化方向：能通过光振动的方向
当δ = k л + л /2时，轨迹为正椭圆偏振光；若Ae=Ao,轨迹为圆 偏振光,此时θ =450
1. 全波片
当
＝m 2 m0 m 0, 1, 2L
这样的波片称为全波片。因为o、e光的位相差为2，所以 线偏振光通过全波片后，其偏振态不改变
2. 半波片（/2片）
λ/2波片: 晶体厚度恰能使o光和e光产生λ/2光程差的晶片
d sin m
当d<λ时，只能有0级存在，即不能产生衍射分光效应，因此 不能盲目选用d值最小的光栅。
第五章 光的偏振
§1偏振光的概述 §2双折射和晶体的介电张量 §3平面波在晶体中的传播规律 §4平面波在晶体界面的反射和折射 §5偏振光的产生与检测—晶体光学器件析 §6偏振的矩阵表示 §7偏振光的干涉 §8旋光效应 §9电光效应
光偏振态的改变——波片
问题：（1）圆偏振光和椭圆偏振光如何产生？ （2）如何将光由一种偏振态转换为另一种偏振态？
解决思路： o光和e光由同一光矢量分解而得，在传播方 向任一点它们有固定的位相差
光轴
e
可取特定厚度的晶体制成波片
o
（位相延迟器）来产生圆或椭 圆偏振光
➢波片
光轴
A Ae
偏振片

d
偏振态的分类
自然光 （非偏振光）
完全偏振光
一 般 光 源
（ 线 偏 振 光
）
平 面 偏 振 光
圆 偏 振 光
椭 圆 偏 振 光
发
出
的
左右
光
旋旋 左右
旋旋
一般，用单色光讨论偏振态。
部分偏振光
光通过单轴晶体时的双折射现象
➢双折射现象
自然光
1. 双折射
自然光入射到各向异性介质中， 折射光分成两束的现象。
不透光部分宽度 b
d
光栅常数
(光栅周期) d a b f
光栅常数与光栅单位长度的刻
痕数 N 的关系
d ab 1 N
单缝的夫琅和费衍射图样，不随 缝的上下移动而变化。
衍射角相同的光线，会聚在接
收屏的相同位置上。
装置和现象（Device and phenomenon）
E
L1
S
L2
dA
L1、L2 : 透镜 A： 光栅 E： 屏幕
光栅的色散:除零级外，不同波长的同一级主极大对应不同的衍 射角的现象。
1. 角色散本领
D
m
o
(rad/ A )
d cos
线色散本领
Dl

l

mf
d cos
与 f 相关
2. 色分辨本领： A mN
Δ 分辨极限
3. 自由光谱范围 m 级光谱线的色散范围：
连接入射点和切点得的两矢径——AO和Ae，它们分别表示晶 体中o光和e光的光线方向。 4)由A点作切面B’E的垂线则可e光的波法线方向ke 显然，对于光轴与界面斜交（光轴在入射面内）且光波斜入 射的情况下，o、e光线分离，发生双折射
2. 平面波正入射时的几种特殊情况
（1）光轴在入射面内且平行于界面 此时o、e光线方向相同，波法线 方向也一致，但二者的波面彼此分开 说明它们的传播速度不同，发生了 双折射
Ao
o光和e光的振幅 分别为：
Ae Acos
Ao Asin
穿过d厚度后，o光和e光得光程差为： no ne d
o光和e光得相位差为：
＝ 2
no ne
d
位相差为：

2
no ne
d
讨论：
当δ =kл时，轨迹为一条直线。此时椭圆偏振光退化为线偏光
当δ ≠kл时，轨迹为一椭圆
I0
I0
三 部分偏振光
在垂直于光传播方向的平面内，各方向都有光振动，但振幅 不等，在某一个方向的振动比其它方向占优势的光
设强度的极大和极小分别是Imax和Imin 用偏振度P来衡量部分偏振光偏振程度的大小
P Imax Imin Imax Imin
自然光有P＝0，完全线偏振光的P＝1
部分偏振光的 表示方法：
偏振片
I0
偏振化 方向
➢偏振棱镜——晶体双折射产生线偏振光
思路：单轴晶体中的o光和e光都是线偏振光，若能将它们分 开，就可以获得线偏振光
方法：将晶体制成各种偏振棱镜，利用双折射以获得线偏振光
单束偏振棱镜：尼科尔棱镜 ，格兰棱镜 偏振棱镜分为两类
双束偏振棱镜：渥拉斯顿棱镜 ，洛匈棱镜
1. 单束偏振棱镜（偏振起偏棱镜）
➢ 布儒斯特定律
tg i0

n2 n1
布儒斯特定律
布儒斯特角
i0 i0
n1

n2Baidu Nhomakorabea
说明：
i= i0时，反射光为线偏振光，而折射光仍然是部分偏振光，但
此时偏振化程度最高
让自然光通过玻璃片堆，可使折射光的偏振化程度增加。玻璃片 足够多时，可使折射光为完全偏振光
i0
➢二向色性——选择吸收产生线偏振光
有些晶体对不同方向的电磁振动具有选择吸收的性质，即对 不同振动方向的偏振光有不同的吸收系数，这种特性称为二 向色性。
§5-1 偏振光的概述
光波是电磁波，光是横波 光的横波性：光矢量与光 的传播方向垂直，如右图所示
注意：在与传播方向垂直的二维空间内，光矢量可能有各式各样 的振动状态，我们将之称为光的偏振态。 偏振态：自然光、完全偏振光（包括线偏振光、圆偏振光、椭圆 偏振光）和部分偏振光
1.自然光
振动方向随时间完全无规则地随机分布，在垂直于光传播方向的 平面内，沿各个方向都有光振动，且各个方向光矢量的振幅相等 的光
（2）格兰棱镜
尼科尔棱镜的缺点：出射光和入射光不在同一直线上，使用 起来不方便。
格兰棱镜
结构：由两块直角方解石棱镜组成，光轴方向既平行于端 面又平行于斜面 工作原理：自然光正入射，o、e光 都不偏折，它们在斜面上的入射角 等于棱镜斜面与直角面的夹角θ， 合理选择 θ，在一定孔径角范围内， o光会因全反射而被消光材料吸收， 而e光通过，得到线偏振光
光疏 → 光密
（2）洛匈棱镜
自然光正入射时，折射光无偏折地在棱镜I中传播；由于是沿 着光轴方向，所以无双折射 进入棱镜II后，垂直纸面的光矢量成为e光。相当与光密介质射 入光疏介质，折射角大于入射角，光线向上偏折；而o光沿原方 向无偏折地通过。
由于o－o光不发生偏折，因此白光入射时，得到无偏折通过 的白线偏振光；偏离法线的e光却是一个有虹彩的光斑，这是 洛匈棱镜的特点。
y
I0
x
Ix Iy I0 2
普通光源（如太阳、电灯等）发出的即为自然光 自然光可以用两个相互垂直的、大小相等的光矢量来表示
二．完全偏振光
完全偏振光：振动方向随时间有规律变化的光 按光矢量端点轨迹不同，又可以将偏振光分为三种类型： 线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光
线偏振光
圆偏振光
椭圆偏振光
（一）线偏振光
（1）尼科尔棱镜
结构：尼科尔棱镜由方解石制成 ，方解石，单轴负晶体 取长度约为宽度三倍的窄长方解石斜方六面体将端面研磨抛光 至68o。将斜方体沿着垂直于主截面及两端面切开，把切面抛光 后再用加拿大树胶粘合在一起，并在四周涂上消光材料，即成 一个尼科尔棱镜
方解石 680
晶体
加拿大树胶
n 1.55
680
设自然光入射，讨论其斜入射在负单轴晶体（方解石）表面且 光轴与界面成一定角度的一般情况
1. 作图法的基本步骤
(1)画出入射光的波面AB
(2)根据光轴方向，在入射点处作出光线 曲面与入射面的截线图。单轴晶体中， 光线曲面是一个双层曲面，由一个球面 和一个旋转椭球面构成，两者在光轴方 向上相切
3)过B’作球面的切面B’O和椭球 面的切面B’E，这两个平面分 别是o光波面和e光波面。
光矢量只沿一个固定方向振动的光(又称平面偏振光) 同一时刻，光传播方向上各点的光矢量都分布在同一平面内， 故又称之为平面偏振光
光矢量
E
线偏振光的 表示方法：
振动面
（二）圆偏振光和椭圆偏振光
在垂直于光的传播方向的平面内，光矢量以一定的频率旋转。矢 量端点轨迹为椭圆时称其为椭圆偏振光，轨迹为圆时称其为圆偏 振光
（2）光轴在入射面内且垂直于界面 此时o、e光的波面重合，o、e 方向相同，波法线方向也一致， 这说明o、e光的传播速度和方向 都相同，没有双折射现象发生
（3）光轴垂直于入射面且平行于界面
光轴垂直于入射面取向时，o、e光线 面的截线均为圆，即使改变入射光的 方向，此时光线面上所对应的矢度 ，改变的只是矢径的方向。因此可利 用折射（反射）定律地确定o、e光线 的方向 （4）光轴在入射面内且与界面斜交
f
D
中央明纹
Characteristics of fringes: bright、sharp、scattered. 条纹特点：亮、细、疏
是多缝衍射
➢衍射屏上强度分布 P点的光强
缝间多(N)光束 干涉干涉因子
I (P)

E~P E~P

I0
sin 2 2

sin 2 N sin 2
单缝衍射 衍射因子