5第五章-计算方法
第五章_管道的抗震设计计算
Kv Ka KH DL Kv
管线变形后形状
2.1 考虑管沟敷设参数的土弹簧刚度计算方法
•管轴方向—ASCE指南 •水平和垂直方向—实际管沟截面内的平面应变有限元分析
60000 40000 20000 0 -0.0010 -0.0005
力（N）
60000 40000
位移 （m）
力 (N)
20000 位移 (m) 0 -0.0010 0.0000 -20000 -40000 0.0010 0.0020 0.0030
• 断层对管道的作用：
破坏模式
三种可能的破坏模式：拉裂、局部屈曲和梁式屈曲
–埋地钢管在穿越正断层或以 90的交角穿越 走滑断层时，主要承受拉力，破坏模式为拉裂。 通常极限拉应变取4%，大于该值即认为管道已 发生拉裂破坏。
–地下管道穿越逆断层或以 > 90的交角穿越走 滑断层时，主要承受压力，其可能的破坏模式 包括局部屈曲和梁式屈曲。
• 烈度X，质量好的木造房屋倒塌，多数砖石结构和 架桥结构连同基础一起遭到破坏，地面开裂，钢轨 弯曲，斜坡与堤防滑移； • 烈度XI，砖石结构几乎全部倒塌，桥梁破坏。地面 全面出现裂缝，地下埋设管道不能使用，软弱地基 发生滑移，钢轨显著弯曲。
• 烈度XII，全部遭到震灾，地面波动传播可知，地形 变动，物体被抛起来。
抗震设防烈度
• 抗震设防烈度是按国家规定的权限批准作为一个 地区抗震设防依据的地震烈度。 • 我国抗震设防范围为七、八、九度。九度以上的 地区不宜建包括油罐在内的工业设施。
5-2 场地及地基土类别的划分
震害表明，同一烈度区内，局部土质条件不同，
建筑物的破坏程度差异很大。
–对地面运动的影响：软弱地基与坚硬地基相比，前者
第五章受弯构件斜截面承载力的计算
第五章受弯构件斜截面承载力的计算内容的分析和总结钢筋混凝土受弯构件有可能在弯矩W和剪力V共同作用的区段内，发生沿着与梁轴线成斜交的斜裂缝截面的受剪破坏或受弯破坏。
因此，受弯构件除了要保证正截面受弯承载力以外，还应保证斜截面的受剪和受弯承载力。
在工程设计中，斜截面受剪承载一般是由计算和构造来满足，斜截面受弯承载力则主要通过对纵向钢筋的弯起、锚固、截断以及箍筋的间距等构造要求来满足的。
学习的目的和要求1.了解斜裂缝的出现及其类别。
2.明确剪跨比的概念。
3.观解斜截面受剪破坏的三种主要形态。
4.了解钢筋混凝土简支梁受剪破坏的机理。
5.了解影响斜截面受剪承载力的主要因素。
6.熟练掌握斜截面受剪承载力的计算方法及适用条件的验算。
7.掌握正截面受弯承载力图的绘削方法，熟悉纵向钢筋的弯起、锚固、截断及箍筋间距的主要构造要求，并能在设计中加以应用。
§5-1 受弯构件斜截面承载力的一般概念一、受弯构件斜截面破坏及腹筋布置1．梁受力特点CD段：纯弯段正截面受弯破坏，配纵向钢筋受剪破坏：配腹筋（箍筋和弯筋）AC段：弯剪段斜截面受弯破坏：构造处理图5-1 无腹筋梁斜裂缝出现前的应力状态2．腹筋的布置·将梁中箍筋斜放与斜裂缝正交时受力状态最佳。
但施工难实现；难以适应由于异号弯矩、剪力导致斜裂缝的改变方向。
·在支座附近弯矩较小之处可采用弯起部分纵筋以抵抗部分剪力。
3．关于腹筋布置的规定⑴梁高h<150mm 的梁可以不设置箍筋。
⑵h=150~300mm 时，可仅在梁端各1/4跨度范围内配置箍筋。
当构件中部1/2跨度范围内有集中荷载时，应沿全长布置箍筋。
⑶h>300mm 时，全跨布置箍筋。
二、钢筋混凝土梁开裂前的应力状态1．应力计算方法：接近弹性工作状态，可根据材力公式计算梁中应力。
钢筋按应变相等、合力大小及作用点不变的原则换算成等效混凝土面积αE A s ，把钢筋混凝土的截面变成混凝土单一材料的换算截面，其几何特征值A 0、I 0、S 0、y 0。
土建计量第五章：建筑面积计算规则和方法
建筑面积计算规则和方法（1）建筑物的建筑面积应按自然层外墙结构外围水平面积之和计算。
结构层高在2.20m及以上的，应计算全面积，结构层高在2.20m以下的，应计算1/2面积。
注：建筑面积计算不考虑勒脚；当外墙结构本身在一个层高范围内不等厚时（不包括勒脚，外墙结构在该层范围内材质不变），以楼地面结构标高处的外围水平面积计算；当围护结构下部为砌体，上部为彩钢板围护的建筑物，其建筑面积的计算：当h＜0.45m时，建筑面积按彩钢外围水平面积计算；当h＞0.45m时，建筑面积按下部砌体外围水平面积计算。
（2）建筑物内设有局部楼层时，对于局部楼层的二层及以上楼层，有围护结构的应按其围护结构水平面积计算，无围护结构的应按其结构底板水平面积计算，且结构层高在2.20m及以上的，应计算全面积，结构层高在2.20m以下的，应计算1/2面积。
注：没有围护结构的应该有围护设施（栏杆、栏板），否则不属于楼层。
（3）形成建筑空间的坡屋顶，结构净高在2.10m及以上的部位应计算全面积；结构净高在1.20m及以上至2.10m以下的部位应计算1/2面积；结构净高在1.20m以下的部位不应计算建筑面积。
（4）场馆看台下的建筑空间，结构净高在2.10m及以上的部位应计算全面积；结构净高在1.20m及以上至2.10m以下的部位应计算1/2面积；结构净高在1.20m以下的部位不应计算建筑面积。
室内单独设置的有围护设施的悬挑看台，应按看台结构底板水平投影面积计算建筑面积。
有顶盖无围护结构的场馆看台应按其顶盖水平投影面积的1/2计算面积。
（5）地下室、半地下室应按其结构外围水平面积计算。
结构层高在2.20m及以上的，应计算全面积。
结构层高在2.20m以下的，应计算1/2面积。
注：当外墙为变截面时，按地下室、半地下室楼地面结构标高处的外围水平面积计算。
地下室的外墙结构不包括找平层、防水（潮）层、保护墙等。
地下室未形成建筑空间的，不属于地下室或半地下室，不计算建筑面积。
第五章受弯承载力计算双筋矩形截面
M 0
hf M u 1 f cbf hf (h0 ) 2
判别条件：
h xh f M a1 f cbf hf (h0 ) 第一类 T形截面 2
f
f
• 截面设计时:
h xh f M a1 f cbf hf ( h0 ) 第二类 T形截面 2 • 截面复核时:
解两个联立方程，求两个未知数x和As：
M u M u1 + M u 2 M u1 As f y (h0 as ) M u 2 M u M u1 x 1 f cbx(h0 ) 2
Mu2 x f y (h0 ) 2
由求出x ，然后由式出As2：
As 2
_ φ 受压钢筋选用3 20mm钢筋，As’=941mm2 。
求：所需受拉钢筋截面面积As
【解】
由附表（纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度表）知，
环境类别为二级b，假定受拉钢筋放两排，设保护层
最小厚度35mm为故设α s=35+25/2=47.5mm，则
h0=400-47.5=352.5mm
由混凝土和钢筋等级，查附表（混凝土强
1）求计算系数：
M 330 106 s 2 1.0 19.1 200 4002 1 f cbh0
0.446
1 1 2 s 1 1 2 0.4 46
0.672＞b 0.55
∴应设计成双筋矩形截面。
取ξ = ξ b，
M u 1 f cbh (1
1 f cbx
fy
1
而
As1
As f y fy
As f y + 1 f cbx fy
第五章-留数51
i 8
12
第五章 留数
（2）
z
1
z
4
z
1
dz
z4 1 0 有4个单根
z 4 1
ei 2 k
1/ 4
i k
e 2
, k 0,1,2,3
Re sf (1) 1/ 4, Re sf (1) 1/ 4, Re sf (i) 1/ 4, Re sf (i) 1/ 4
z
1
z4
z
1
dz
2
i{Re
sf
(1)
Re
sf
(1)
Re
sf
(i)
Re
sf
(i)}
0
13
3! 5!
可见 0/0型的函数对应的可能是可去奇点。
（2）如果z0是函数的极点，则
lim f (z)
zz0
显然
f (z) an (z z0 )n , 0 z z0 R
nm
m叫着z0点的阶，一阶的极点称为单极点。
3
第五章 留数
（3）如果z0是函数的本性奇点
则
f (z) an (z z0 )n ,0 z z0 R
在全平面上的各点的留数之和等于零
这里奇点包括无限远点和有限远的奇点。
7
第五章 留数
【2】留数的计算
一般原则来讲，把函数在环域上展开为洛朗级数，取它的 负一次幂的系数即可
但是，如果能不做展开，而直接计算留数更方便
（1）如z0是函数的单极点
f
(z)
a1 z z0
a0
a1 ( z
z0)
则
lim( z
n
此时函数在z0点的极限值随z趋近于z0的方式而定
第5章-截面含汽率
L 0 .6 2 LC D L L L D n 0 .4 V 2 M (3 n )/5 0 .7 (32 -5 1 -2 7)
2n
VF
VLS
1 X
n1 Y
TB
2
(3-1-8)
ห้องสมุดไป่ตู้
则段塞流的平均截面含气率
L L
TB (1 TB)
TB
GS
L L V
V
(3-1-9)
•(3)环状流
•环状流的截面含气率可由下面的方程中解出：
2
175(1) G
1 2 2.5
3
Y X2 1
3
G
(3-1-10)
•其中成为体积含气率。注意在文献中，上式右边第二项被错误地写
为：
，1 X 2
根据反复推导，特此予以更改。
（4）块状流
VG S/ C G SVG SC LSVLS0.35 ( LG )D g 0.5 ( 3-1-11)
L
• 其中 分布系数CGS、CLS分别为1.277和1.483
§5.4.2 水平或微倾斜管中的截面含气率计算
• 在水平或微倾斜管中，由于重力的影响，两相分布更加不均匀，液相偏 于在管底部流动，而气相则偏于向管顶部聚集，因此水平或微倾斜管中 的截面含气率计算模型不同于垂直流动时的情形。
• 水平或微倾斜管中的流型主要有：分层流、间歇流、环状流和弥散泡状 流四种。
c ≈0.99≈1，P─Mpa。
2. Massena对上式进行了修正，提出（当β＞0.9时）
0 .8 30 .1 3x 6 7
3. 但是在上式中，没有考虑压力对经验系数c的影响，为此，利用霍罗 夫斯基数据，有人提出下列关系式
大学课件_计算传热学_第五章非稳态问题的求解方法
第5章 非稳态问题的求解方法1.1 通用输运方程()()()()()t t f q Γv tφφρφρφφ,grad div div =++-=∂∂ ( 5-1 )5.1 显式Euler 方法考虑1D, 定速度，常物性，无源项的特例22xx u t ∂∂Γ+∂∂-=∂∂φρφφ ( 5-2 ) 时间向前，空间中心差分，得FD 与FV 相同形式代数方程()t x x u nin i n i n i n i nin i∆⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆-+Γ+∆--+=-+-++21111122φφφρφφφφ( 5-3 ) 可写成()ni n i n i n i c d c d d 1112221-++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=φφφφ ( 5-4 ) 其中()xtu c and x t d ∆∆=∆Γ∆=2ρ ( 5-5 ) d 表示时间步长与特征扩散时间()Γ∆/2ξρ的比。
后者代表一个扰动由于扩散通过∆x 一段距离所需时间。
c 表示时间步长与特性对流传递时间x u ∆/的比。
后者代表一个扰动由于对流通过∆x 一段距离所需时间。
c 成为Courant number, 为CFD 中一个关键的参数。
此格式为时间为1阶精度，空间为2阶精度。
方程（4）内的系数在某些条件下，可能会是负值。
用矩阵表示：n n A φφ=+1 ( 5-6 )观察函数：()∑---=-=in i ni n n 211φφφφε( 5-7 )如果系数矩阵A 的本征值中有大于1，则ε随着n 的增加而增加。
如果本征值全部小于1，则ε是递减的。
一般本征值很难求得，对于本特例，它的解可用复数形式表示ji n n j e ασφ= ( 5-8 )其中，α为波数，可取任意值。
∙ 无条件发散：φn 无条件随n 增加→|σ|>1 ∙无条件稳定：φn 无条件随n 降低→|σ|<1代入差分方程，得到本征值为：()αασsin 2cos 21c i d +1-+= ( 5-9 )考虑特殊情况，∙ 无扩散：d=0, →σ >0, 无条件发散，充分条件∙无对流：c=0, →当cos α= -1时，σ最大，→d<1/2，无条件收敛，充分条件从另一个稳定条件考虑，要求系数矩阵A 的所有系数为正，可得到类似稳定性条件：（充分条件）d c d 2and 5.0<<( 5-10 )第一个条件要求()Γ∆<∆22x t ρ ( 5-11 )表示，每当∆x 减少一半，时间步长需减少到1/4. 第二个条件要求2Pe or2<<Γ∆cell xu ρ ( 5-12 )这同前述的用1D 稳态对流/扩散问题的CDS 要求是一致的。
第五章第三节 工艺平衡计算
3.浆水平衡计算的注意事项
1) 可视为清水的溶液或乳液 （1）制浆过程中添加的助剂、漂白生产过
程加入的漂液及抄纸过程中添加量较少的 助剂。 （2）明矾溶液，施胶用溶液或乳液。 2）可视为纤维的物料 （1）填料可将其绝干量视为纤维。 （2）抄纸过程中加入量较大能留在纸页中 的功能助剂。
2）加热纤维原料所含水分到最高温度所需热量
式中： m2—原料中的水分，kg ω—原料中水分含量，％ C水—水的比热容，kJ／ (kg.K)
3）加热蒸煮药液所需热量 （1）预热药液所需热量
Q3′＝(m1γ－m2)c2 (t2－t0) 式中 c2—药液的比热容，kJ／(kg .K)
t2 —药液预热达到的最高温度，℃ γ—液比 （2）在蒸煮锅内药液加热到最高温度所需的热量
10）每锅(球)次蒸汽用量
D=Q/(H-H1) 式中 D—蒸汽用量，kg／锅(或球)
H—蒸汽热焓量，kJ／kg H1—使用压力下液体热焓量，kJ／kg
2.蒸煮热平衡计算示例 以下以立式蒸煮锅生产硫酸盐法荻苇浆为例进行
热平衡计算。
1）选取热平衡计算的依据数据(表6-24)P129 2）计算过程(以蒸煮一锅次为计算基准) （1）加热绝干荻节片耗热
▪ （4）根据各物料之间的相互关系，在计算 时，必须已知m、 ω 、V中的两项，才能进 行平衡计算。
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▪ （5）列出物料平衡表
▪ （6）按生产流程绘制物料平衡图。将计算 出来的数据填到浆水平衡图中，在浆水平 衡的分数中，
▪ 分母为浆料或白水总量，以“kg或L”为单 位，
▪ 分子为绝干纤维量，以“kg”为单位，
Q5＝m4c4(t5-t4) 式中:m4—保温层质量(可从设备图纸中查到)，kg
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由于折旧法采用的是经济使用年限，且可以采用加速折旧法计算二手车的价值转移，
使二手车剩余价值相对比较小，这对二手车收购方来说是比较有利的
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5-2 二手车成新率的确定
成新率C：反映新旧程度的指标。也可以理解为现时车况与全新 状态的比例。
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5-1 二手车鉴定评估方法的选择
二手车鉴定评估方法的区别与联系
重置成本法与收益现值法 前者是历史过程，后者是预期过程。重置成本法比
较侧重对车辆过去使用状况的分析，如各种磨损、成新 率等；而收益现值法完全基于对未来收益的预期，不必 考虑过去的使用情况。 重置成本法与现行市价法
重置成本法从理论上讲，也是一种比较的方法，比 较的参照物就是新车（一辆或几辆即可）；现行市价法 的出发点更多地表现在价格上，其比较性更为广泛，需 要更多的参照物和市场数据。
5-2-1 使用年限法确定成新率
机动车规定使用年限 和已使用年限
规定使用年限
己使用年限 (应采用折算年限)
折算年限＝ 总的累计行驶里程 年平均行驶里程
使用年限法的前提条 件： 车辆在正常使用 条件下，按正常使用 强度(年平均行驶里 程)使用。
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二手车鉴定评估
主 讲： 联系方式： Email:
第5章 二手车价值评估
二手车鉴定评估方法选择 二手车成新率确定 重置成本法评估二手车 收益现值法评估二手车 现行市价法评估二手车 清算价格法评估二手车 折旧法评估二手车
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5-1 二手车鉴定评估方法的选择
二手车鉴定评估方法的区别与联系
收益现值法与现行市价法 二者若存在联系，那么这一联系就是二种方法在使
用过程中的结合，以降低人为因素，这种做法在发达国 家相当普遍。 清算价格法与现行市价法
贬值率 ：车辆贬值额（实体性贬值、功能性贬值、经济性贬
值）与全新车的比例。 成新率与贬值率的关系：
C 1a 或 a 1C
二手车成新率的确定方法： 使用年限法 行驶里程法 整车观察法 部件鉴定法 综合系数调整法 保值率调整法 综合分析法
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5-1 二手车鉴定评估方法的选择
评估方法的选用
重置成本法的适用范围 适用于继续使用前提下的二手车鉴定评估，目前使用最广泛。 收益现值法的选用 适用于营运车辆。使用前提：具有独立的、能连续用货币计
量的可预期收益。买车的目的不在车辆本身，而是车辆 的获利能力。 现行市价法的选用 使用前提：一个发达的二手车市场；参照对象具有可比性 清算价格法的选用 适用于企业破产、抵押、停业清理时要出售的车辆。
5-1 二手车鉴定评估方法的选择
评估方法的比较
折旧法
采用等速折旧法计提折旧，二手车的转移价值平均摊配于其
使用年限中，它的优点是计算简单，容易理解。但是，随着 二手车使用时间的推移，一方面，其磨损程度逐渐增加，使 用后期的维修费支出将会高于使用前期的维修费支出，即使 各个使用年度负担的折旧费相同，但各个使用年度的二手车 使用成本(折旧费与维修费之和)也会不同。
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5-1 二手车鉴定评估方法的选择
评估方法的比较
重置成本法 优点：充分考虑了车辆的损耗，评估结果更趋合理。 缺点：工作量较大，经济性损耗也不易精确计算。 收益现值法 优点：与投资决策相结合，容易被交易双方接受。 缺点：预期收益预测难度大，受主观判断和不可测因素影响
折旧是由损耗决定的，但折旧并不完全是真正意义上的实际磨 损
折旧额与实体性贬值意义不同
折旧额是会计账面上根据固定资产的原始价值和预计使用年限， 按照选择的折旧方法合理地分摊固定资产的应提折旧总额；实 体性贬值是由于实体磨损而带来的贬值
重置成本法中成新率的确定与折旧年限确定的基础损耗本
身具有差异性
二者都是基于市场价格。不同点：用现行市价法， 评估价买卖双方都接受后才可交易；而清算价格法，只 要买方接受就可交易。
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5-1 二手车鉴定评估方法的选择
二手车鉴定评估方法的区别与联系
折旧法和重置成本法－－都是从二手车“损耗”的角 度出发评价二手车价值的 规定使用年限与规定折旧年限的含义不同 两者的损耗含义不同
较大。 现行市价法 优点：客观反映市场情况，评估结果易于被各方面理解和接
受。 缺点：市场发育尚不完善，寻找参照车辆有一定难度。 清算价格法 仅限于特定条件下使用。在我国，理论和实践都有待进一步
总结和完善。
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采用加速折旧法计提折旧，克服了等速折旧法的不足。因为
这种方法前期计提的折旧费较多而维修费较少，后期计提的 折旧费较少而维修费较多，一方面，保持了各个使用年度负 担的二手车使用成本的均衡性；另一方面，也较多地反映了 由于技术进步所带来的价值损耗客观实际 。
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5-2-1 使用年限法确定成新率
使用年限法估算成新率包括
等速折旧法 加Leabharlann 折旧法年份数求和法 双倍余额递减法
汽车按年限折旧一般采取加速折旧的方法， 而不采取等速折旧的方法。二手车市场上二 手车的市场价格也呈加速折旧的态势，通常 来说，25万元以上的汽车采用年份数求和法 较好，25万元以下的汽车采用双倍余额递减 法较好 .