广西壮族自治区柳州市2011年广西中考数学试卷及参考答案
13. 计算：2×（﹣3）=________．
14. 单项式3x2y3的系数是________．
15. 把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y=________．
16. 不等式组
的解集是________．
17. 如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F， 量得E、F两点间的距离等于23米，则A、C两点间的距离________米．
广西壮族自治区柳州市2011年广西中考数学试卷
一、选择题： 1. 在0，﹣2，3， 四个数中，最小的数是（ ） A . 0 B . ﹣2 C . 3 D . 2. 如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（ ）
A . ∠2和∠3 B . ∠1和∠3 C . ∠1和∠4 D . ∠1和∠2 3. 方程x2﹣4=0的解是（ ） A . x=2 B . x=﹣2 C . x=±2 D . x=±4 4. 如图的三个图形是某几何体的三视图，则该几何体是（ ）
A . 12个 B . 9个 C . 7个 D . 5个 12. 九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有 31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有（ ）
A . 17人 B . 21人 C . 25人 D . 37人
二、填空题
23. 某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的 科普书与用800元购进的文学书本数相等．
（1）
求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？
（2） 若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用1000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书55
A . 100°、115° B . 100°、65° C . 80°、115° D . 80°、65° 8. 在三角形、四边形、五边形、和正六边形中，是轴对称图形的是（ ） A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 正六边形 9. 在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，1）向左平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为（ ） A . （﹣2，3） B . （0，1） C . （﹣4，1） D . （﹣4，﹣1） 10. 袋子中装有2个红球和4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子中摸 出1个球，则这个球是红球的概率是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形的个数共有（ ）
A . 正方体 B . 圆柱体 C . 圆锥体 D . 球体
5. 若
在实数范围内有意义，则x的取值范围（ ）
A . x≥2 B . x≤2 C . x＞2 D . x＜2 6. 如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOB=80°，则∠ACB的大小（ ）
A . 40° B . 60° C . 80° D . 100° 7. 如图，阴影部分是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，则梯形另外两个底角的度数分别是（ ）
垃圾的质量如下（单位：千克）：
2334435345
根据上述数据，回答下列问题：
（1） 写出上述10个数据的中位数、众数； （2） 若这个班共有50名同学，请你根据上述数据的平均数，估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的质量．
22. 在学习了解直角三角形的有关知识后，一学习小组到操场测量学校旗杆的高度．如图，在测点D处安置测倾器，测 得旗杆顶的仰角∠ACE的大小为30°，量得仪器的高CD为1.5米，测点D到旗杆的水平距离BD为18米，请你根据上述数据 计算旗杆AB的高度（结果精确到0.1米；参考数据 ≈1.73）．
本后至多还能购进多少本科普书？
24. 如图，直线y=kx+k（k≠0）与双曲线y= 在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A．
（1） 求m的取值范围和点A的坐标；
（2） 若点B的坐标为（3，0），AM=5，S△ABM=8，求双曲线的函数表达式．
25. 如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长 线交于点E．
（3） 作直线MN平行于x轴，分别交线段AC、BC于点M、N．问在x轴上是否存在点P，使得△PMN是等腰直角三角形？如果 存在，求出所有满足条件的P点的坐标；如果不存在，请说明理由．
参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.
12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
18. 如图，⊙O的半径为5，直径AB⊥CD，以B为圆心，BC长为半径作
，则
ห้องสมุดไป่ตู้
与
围成的新月形ACDE
（阴影部分）的面积为________．
三、解答题 19. 化简：2a（a﹣ ）+a． 20. 如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC．
21. 某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况．经统计，丢
（1） 求证：直线CD为⊙O的切线； （2） 当AB=2BE，且CE= 时，求AD的长． 26. 如图，一次函数y=﹣4x﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y= 与x轴交于点B．
x2+bx+c的图象经过A、C两点，且
（1）
求抛物线的函数表达式；
（2） 设抛物线的顶点为D，求四边形ABDC的面积；
柳州市中考数学试卷(2011-2018年真题分类汇编-5-选择填空压轴题)
.海壁：广西柳州2011-2018年中考选填压轴【选择题压轴】【2011柳州】 下列关于二次函数y=－３（x+1）2+2图象的描述正确的有（ ）个.① 开口向下 ② 顶点坐标为（１，２） ③ 与y 轴的交点是（０，２） ④ 函数有最大值，且最大值为２ （Ａ）１ （Ｂ）２ （Ｃ）３ （Ｄ）4【2012柳州】小兰画了一个函数1a y x =-的图象如图，那么关于x 的分式方程12a x -=的解是（ ）A ．x=1B ．x=2C ．x=3D ．x=4【2013柳州】3. 在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝3，AC ＝4，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，则BD 的长为A ．715B ．512C ．720D ．512CA【2014柳州】如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率（ ）DB【2015柳州】如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：①BE=GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE∽△ECH其中，正确的结论有（）A．1 个B．2个C．3个D．4 个【2016柳州】6．分式方程的解为（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x=﹣D．x=【2017柳州】如果有一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为( )A．1 B．2 C．3 D．4【2018柳州】已知反比例函数的解析式为y=，则a的取值范围是（）A．a≠2 B．a≠﹣2 C．a≠±2 D．a=±2【填空题压轴】【2011柳州】如图，△ABC 是边长为6cm 的等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积为________ .【2012柳州】已知：在△ABC 中，AC=a ，AB 与BC 所在直线成45°角，AC 与BC 所在直线形成的夹角的余弦值为____________，则AC 边上的中线长是________或_______．【2013柳州】3. 有下列4个命题：①方程06)32(2=++-x x 的根是2和3.②在△ABC 中，∠ACB ＝,90°，CD ⊥AB 于D.若AD ＝4，BD ＝49，则CD ＝3.③点P （x ，y ）的坐标x ，y 满足022222=+-++y x y x ，若点P 也在x ky =的图象上，则k ＝－1.④若实数b 、c 满足1＋b ＋c ＞0，1－b ＋c ＜0，则关于x 的方程02=++c bx x 一定有两个不相等的实数根，且较大的实数根，满足－1＜x0＜1.上述4个命题中，真命题的序号是________【2014柳州】如图，在△ABC 中，分别以AC ，BC 为边作等边△ACD 和等边△BCE ．设△ACD 、△BCE 、△ABC 的面积分别是S1、S2、S3，现有如下结论：①S1：S2=AC2：BC2； ②连接AE ，BD ，则△BCD ≌△ECA ； ③若AC ⊥BC ，则S1•S2=S32． 其中结论正确的序号是______．B【2015柳州】如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上．若BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为．【2016柳州】某校2013（3）班的四个小组中，每个小组同学的平均身高大致相同，若：第一小组同学身高的方差为1.7，第二小组同学身高的方差为1.9，第三小组同学身高的方差为2.3，第四小组同学身高的方差为2.0，则在这四个小组中身高最整齐的是第____小组．【2017柳州】如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，BE交CD于点O，连接DE．有下列结论：①DE＝12BC；②△BOD∽△COE；③BO＝2EO；④AO的延长线经过BC的中点．其中正确的是______(填写所有正确结论的编号)【2018柳州】如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠DCA=30°，AC=，AD=，则BC的长为 .。
2011年广西区南宁市中考数学试题和答案(word版)
七、（本大题满分10分） 25．如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线 AE、CD相交于点B． (1)求证：直线AB是⊙O的切线． A E B D O C (2)当AC＝1，BE＝2，求tan∠OAC的值．
八、（本大题满分10分） 26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2＋mx＋n经过点A(3， 0)、B(0，－3)，点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物 线于点M，设点P的横坐标为t． A B O P M x y
s s t t t t A． B． C． D． A． B． C． D．
11．如图，四个半径为1的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切，阴影部 分的面积为【 】 A． C． B．－4 D．＋1
12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠A＝15º，AB＝8，则AC·BC的值 为【 】 A B C A．14 B．16 C．4 D．16
检验：将代入，所以是原程的增根，原方程无解. 四、（本大题共2小题，每小题满分8分，共16分） 21. 解：（1）（2,8） （6,6）如图：（2）（） （3）()
22.解：（1）∵B组有10人，A组发言人数:B发言人数=1:5，则A组发言人 数为：2人. 本次调查的样本容量为：2÷4%=50人； （2）c组的人数有：50×40%=20人；直方图如图所示
2011年广西区南宁市中考数学试题及答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 主视图 左视图 俯视图 1．下列所给的数中，是2的相反数的是【 A．－2 B． C．2 】 C．圆柱 】 B．3＋2＝5 C．2(a2)3＝6a6 D．圆锥 】 D．－
2．如图，三视图描述的实物形状是【 A．棱柱 B．棱锥
】 C．x≤2 D．全体
广西省各市县2011年中考数学试题分类解析专题(1-12)-5
广西2011年中考数学专题1：实数一、选择题1. （广西桂林3分）2011的倒数是A、B、2011 C、﹣2011 D、【答案】A。
【考点】倒数。
【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，直接得出结果。
∵2011×=1，∴2011的倒数是。
故选A。
2.（广西桂林3分）在实数2、0、－1、－2中，最小的实数是A、2B、0C、－1D、－2【答案】D。
【考点】实数的大小比较。
【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小：∵﹣2＜﹣1＜0＜2，∴最小的实数是﹣2。
故选D。
3.（广西百色3分）2011的相反数是A.－2011B.2011C.12011D. ±2011【答案】A。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。
因为2011＋（－2011）＝0，所以2011的相反数是－2011。
故选A。
4．（广西百色3分）计算（π－12）0－sin30°=A. 12. B. π－1 C.32D. 1－32【答案】A。
【考点】0次幂，特殊角的三角函数。
【分析】根据0次幂和特殊角的三角函数的定义，直接得出结果：（π－12）0－sin30°＝1－12＝12。
故选A 。
5．（广西百色3分）相传古印度一座梵塔圣殿中，铸有一片巨大的黄铜板，之上树立了三米高的宝石柱，其中一根宝石柱上插有中心有孔的64枚大小两两相异的一寸厚的金盘，小盘压着较大的盘子，如图，把这些金盘全部一个一个地从1柱移到3柱上去，移动过程不许以大盘压小盘，不得把盘子放到柱子之外。
移动之日，喜马拉雅山将变成一座金山。
设h(n) 是把n 个盘子从1柱移到3柱过程中移动盘子知最少次数 n=1时，h(1)=1n=2时，小盘 2柱，大盘 3柱，小盘从2柱 3柱，完成。
即h(2)=3。
n=3时，小盘 3柱，中盘 2柱，小盘从3柱 2柱。
2011年广西柳州市中考数学试卷及解析
2011年广西柳州市中考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．）1．（3分）在0，﹣2，3，四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣2 C．3 D．2．（3分）如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（）A．∠2和∠3 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠1和∠23．（3分）方程x2﹣4=0的解是（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x=±2 D．x=±44．（3分）如图的三个图形是某几何体的三视图，则该几何体是（）A．正方体B．圆柱体C．圆锥体D．球体5．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）A．x≥2 B．x≤2 C．x＞2 D．x＜26．（3分）如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOB=80°，则∠ACB的大小（）A．40°B．60°C．80°D．100°7．（3分）如图，阴影部分是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，则梯形另外两个底角的度数分别是（）A．100°、115°B．100°、65° C．80°、115° D．80°、65°8．（3分）在三角形、四边形、五边形、和正六边形中，是轴对称图形的是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．正六边形9．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，1）向左平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（0，1）C．（﹣4，1）D．（﹣4，﹣1）10．（3分）袋子中装有2个红球和4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球，则这个球是红球的概率是（）A．B．C．D．11．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形的个数共有（）A．12个 B．9个C．7个D．5个12．（3分）九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有（）A．17人 B．21人 C．25人 D．37人二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸、试题卷上答题无效．）13．（3分）计算：2×（﹣3）=．14．（3分）单项式3x2y3的系数是．15．（3分）把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y=．16．（3分）不等式组的解集是．17．（3分）如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间的距离等于23米，则A、C两点间的距离米．18．（3分）如图，⊙O的半径为5，直径AB⊥CD，以B为圆心，BC长为半径作，则与围成的新月形ACDE（阴影部分）的面积为．三、解答题（本大题8小题，满分66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．在草稿纸、试题卷上答题无效．）19．（6分）化简：2a（a﹣）+a．20．（6分）如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC．21．（6分）某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况．经统计，丢垃圾的质量如下（单位：千克）：2 3 3 4 4 3 5 3 4 5根据上述数据，回答下列问题：（1）写出上述10个数据的中位数、众数；（2）若这个班共有50名同学，请你根据上述数据的平均数，估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的质量．22．（8分）在学习了解直角三角形的有关知识后，一学习小组到操场测量学校旗杆的高度．如图，在测点D处安置测倾器，测得旗杆顶的仰角∠ACE的大小为30°，量得仪器的高CD为1.5米，测点D到旗杆的水平距离BD为18米，请你根据上述数据计算旗杆AB的高度（结果精确到0.1米；参考数据≈1.73）．23．（8分）某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等．（1）求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？（2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用1000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书？24．（10分）如图，直线y=kx+k（k≠0）与双曲线y=在第一象限内相交于点M，与x 轴交于点A．（1）求m的取值范围和点A的坐标；（2）若点B的坐标为（3，0），AM=5，S△ABM=8，求双曲线的函数表达式．25．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD ⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．（1）求证：直线CD为⊙O的切线；（2）当AB=2BE，且CE=时，求AD的长．26．（12分）如图，一次函数y=﹣4x﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y=x2+bx+c的图象经过A、C两点，且与x轴交于点B．（1）求抛物线的函数表达式；（2）设抛物线的顶点为D，求四边形ABDC的面积；（3）作直线MN平行于x轴，分别交线段AC、BC于点M、N．问在x轴上是否存在点P，使得△PMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的P点的坐标；如果不存在，请说明理由．。
广西柳州市中考数学试卷及答案解析
2020年广西柳州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的。
）1．−15的绝对值是（）A．5B．﹣5C．−15D．152．如图，这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．3．下列四个图案中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．2020年是我国全面建成小康社会收官之年，我市将全面完成剩余19700贫困人口脱贫的任务．用科学记数法将数据19700表示为（）A．0.197×105B．1.97×104C．19.7×103D．197×1025．为了解学生体育锻炼的用时情况，陈老师对本班50名学生一天的锻炼时间进行调查，并将结果绘制成如图统计图，那么一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的（）A．14%B．16%C．20%D．50%6．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠BOC ＝70°，则∠A 的度数为（ ）A ．35°B ．40°C ．55°D ．70°7．通过如下尺规作图，能确定点D 是BC 边中点的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝4，AC ＝3，则cos B =BC AB =（ ）A ．35B ．45C ．√74D ．34 9．2ab •a 2的计算结果是（ ）A ．2abB ．4abC ．2a 3bD ．4a 3b10．如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，根据折线图判断下列说法正确的是（ ）A ．甲的成绩更稳定B．乙的成绩更稳定C．甲、乙的成绩一样稳定D．无法判断谁的成绩更稳定11．下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（）A．a2﹣b2B．﹣a2﹣b2C．a2+b2D．a2+2ab+b2 12．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，设乙每小时做x个零件，以下所列方程正确的是（）A．90x−6=60xB．90x=60x+6C．90x+6=60xD．90x=60x−6二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．如图，直线l1，l2被直线l3所截，l1∥l2，已知∠1＝80°，则∠2＝．14．一元一次方程2x﹣8＝0的解是x＝．15．分式1x−2中，x的取值范围是．16．点A的坐标是（2，﹣3），将点A向上平移4个单位长度得到点A'，则点A'的坐标为．17．如图，每一幅图中有若干个菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3菱形．第3幅图中有5个菱形，依照此规律，第6幅图中有个菱形．18．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰好落在边AD上的点F处，点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰好落在线段BF上的H处，有下列结论：①∠EBG＝45°；②2S△BFG＝5S△FGH；③△DEF∽△ABG；④4CE＝5ED．其中正确的是．（填写所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共8小题，共60分，解答时应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）19．（6分）计算：16×12−8+2√4．20．（6分）如图，已知OC 平分∠MON ，点A 、B 分别在射线OM ，ON 上，且OA ＝OB ．求证：△AOC ≌△BOC ．21．（8分）解不等式组{x +2＞1，①1−2x ≥−3，②请结合解题过程，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得 ；（Ⅱ）解不等式②，得 ；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．22．（8分）共享经济已经进入人们的生活．小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A 、B 、C 、D 的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．（1）小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是 ；（2）小沈从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率．（这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示）23．（8分）如图，已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AD＝12，BD＝10，AC＝26．（1）求△ADO的周长；（2）求证：△ADO是直角三角形．24．（10分）如图，平行于y轴的直尺（部分）与反比例函数y=mx（x＞0）的图象交于A、C两点，与x轴交于B、D两点，连接AC，点A、B对应直尺上的刻度分别为5、2，直尺的宽度BD＝2，OB＝2．设直线AC的解析式为y＝kx+b．（1）请结合图象，直接写出：①点A的坐标是；②不等式kx+b＞m x的解集是；（2）求直线AC的解析式．25．（10分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，连接AC、BC，OD⊥BC于点E，交⊙O于点D，连接CD、AD，AD与BC交于点F，CG与BA的延长线交于点G．（1）求证：△ACD∽△CFD；（2）若∠CDA＝∠GCA，求证：CG为⊙O的切线；（3）若sin∠CAD=13，求tan∠CDA的值．。
广西壮族自治区来宾市2011年广西中考数学试卷及参考答案
A . 1﹣ B . C . 1﹣ D . 2﹣ 二、填空题．
12. ﹣2011的相反数是________．
13. 在▱ABCD中，已知∠A=110°，则∠D=________°． 14. 分解因式：1﹣x2=________． 15. m千克浓度为a%的某溶液中溶剂的质量为________千克． 16. 已知一元二次方程x2+mx﹣2=0的两个实数根分别为x1 ， x2 ， 则x1•x2=________． 17. 某校八年级共240名学生参加某次数学测试，教师从中随机抽取了40名学生的成绩进行统计，共有12名学生成绩达 到优秀等级，根据上述数据估算该校八年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有________人．
19.
20. 21. 22.
23.
24.
A.1B.3C.5D.7 6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则∠A的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
7. 不等式组
的解集在数轴上可表示为 （ ）
A.
B.
C.
D.
8. 如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是（ ）
A . 六边形 B . 五边形 C . 四边形 D . 三角形 9. 计算 ﹣ 的结果是（ ）
（1） 如果动点E、F满足BE=CF（如图1）：
①写出所有以点E或F为顶点的全等三角形（不得添加辅助线）； ②证明：AE⊥BF； （2） 如果动点E、F满足BE=OF（如图2），问当AE⊥BF时，点E在什么位置，并证明你的结论．
24. 如图，半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O，且分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B，∠OMA=60°，过点 B的切线交x轴负半轴于点C，抛物线过点A、B、C．
2011广西来宾中考数学试题解析版.doc
广西来宾2011年中考数学试题一．选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．1、（2011•来宾）据国家统计局2011年4月28日发布的《2011年第六次全国人口普查主要数据公报（第一号）》，总人口为1370536875人，这一数字用科学记数法表示为（）（保留四个有效数字）A、1.37×109B、1.37×109C、1.371×109D、1.371×108考点：科学记数法与有效数字。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1370536875有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解答：解：137 053 6875=1.370 536 875×109≈1.371×109．故选：C．点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．2、（2011•来宾）圆柱的侧面展开图形是（）A、圆B、矩形C、梯形D、扇形考点：几何体的展开图。
专题：几何图形问题。
分析：根据立体图形的展开图是平面图形及圆柱的侧面特点，即可得出．解答：解：∵圆柱的侧面展开图形是矩形；故选B．点评：本题考查了矩形的侧面展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图．3、（2011•来宾）使函数y=有意义的自变量x的取值范围是（）A、x≠﹣1B、x≠1C、x≠1且x≠0D、x≠﹣1且x≠0考点：函数自变量的取值范围。
专题：计算题。
分析：由于x+1是分母，由此得到x+1≠0，由此即可确定自变量x的取值范围．解答：解：依题意得x+1≠0，∴x≠﹣1．故选A．点评：此题主要考查了确定函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．4、（2011•来宾）已知⊙O1和⊙O2的半径分别是4和5，且O1O2=8，则这两个圆的位置关系是（）A、外离B、外切C、相交D、内含考点：圆与圆的位置关系。
柳州数学中考试题及答案
柳州数学中考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. √2C. 0.5D. 0.33333...答案：B2. 一个二次函数的图像开口向上，且顶点坐标为(1, -2)，下列哪个选项是该函数的解析式？A. y = (x-1)^2 - 2B. y = (x+1)^2 - 2C. y = (x-1)^2 + 2D. y = (x+1)^2 + 2答案：A3. 一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长是多少？A. 8B. 11C. 13D. 16答案：C4. 一个圆的半径为2，那么这个圆的面积是多少？A. 4πB. 8πC. 12πD. 16π答案：B5. 一个数列的前三项为1, 4, 9，那么这个数列的第四项是多少？A. 16B. 25C. 36D. 49答案：B6. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么这个三角形的斜边长是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A7. 一个等差数列的前三项为2, 5, 8，那么这个数列的第五项是多少？A. 11B. 12C. 13D. 148. 一个圆的直径为10，那么这个圆的周长是多少？A. 10πB. 20πC. 30πD. 40π答案：B9. 一个三角形的内角和是多少？A. 90°B. 180°C. 270°D. 360°答案：B10. 一个数的平方根是它本身，那么这个数是多少？A. 0B. 1C. -1D. 以上都不是答案：A二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的立方等于8，那么这个数是____。
答案：212. 一个数的倒数等于它本身，那么这个数是____。
13. 一个等腰直角三角形的斜边长为5，那么这个三角形的直角边长是____。
答案：5/√214. 一个圆的周长为6π，那么这个圆的半径是____。
答案：315. 一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是____。
中考柳州数学试卷真题答案
中考柳州数学试卷真题答案题目：中考柳州数学试卷真题答案【正文开始】2．（10分）已知等差数列的首项是8，公差是3，求这个等差数列的前10项的和。
解析：根据等差数列的性质，第n项可以表示为：an = a1 + (n-1)d，其中an表示第n项，a1表示首项，d表示公差。
已知a1 = 8，d = 3，代入公式可得：a10 = 8 + (10-1)3 = 8 + 27 = 35在等差数列中，前n项和可以表示为：Sn = (n/2)(a1 + an)。
已知a1 = 8，a10 = 35，代入公式可得：S10 = (10/2)(8 + 35) = 5(43) = 215所以，这个等差数列的前10项的和为215。
3．（10分）已知等差数列的前6项的和为30，且首项与公差的乘积为4，求这个等差数列的公差和首项。
设等差数列的首项为a1，公差为d。
已知公式：Sn = (n/2)(a1 + an)，表示等差数列的前n项和。
由题意可知，已知的条件是前6项和为30，即S6 = 30。
代入公式可得：S6 = (6/2)(a1 + a6) = 3(a1 + a1+5d) = 6a1 + 15d又已知条件是首项与公差的乘积为4，即a1d = 4。
将此条件代入前面的等式中，得到：6a1 + 15d = 6a1 + 15(a1d/ a1) = 6a1 + 15(a1*4/a1) = 6a1 + 60 = 6(a1 + 10)由此可得：S6 = 6(a1 + 10) = 30解得：a1 + 10 = 5，即a1 = -5又已知a1d = 4，代入a1 = -5可得：-5d = 4，解得d = -4/5所以，这个等差数列的首项为-5，公差为-4/5。
5．（10分）已知等差数列的前n项和Sn = 300，公差d = 7，求n的值。
已知等差数列的前n项和可以表示为：Sn = (n/2)(a1 + an)。
由等差数列的求和公式可得：Sn = (n/2)(a1 + a1 + (n-1)d) = (n/2)(2a1 + (n-1)d) = n(a1 + (n-1)d/2)代入已知条件：Sn = 300，d = 7，得到：n(a1 + (n-1)d/2) = 300由题目未给出首项a1的具体数值，所以无法直接求解n的值。
广西壮族自治区河池市2011年广西中考数学试卷及参考答案
A . 圆柱 B . 棱柱 C . 圆锥 D . 棱台 9. 如图，A（1，0）、B（7，0），⊙A、⊙B的半径分别为1和2，将⊙A沿x轴向右平移3个单位，则此时该圆与⊙B的 位置关系是（ ）
A . 外切 B . 相交 C . 内含 D . 外离 10. 如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（ ）
25. 26.
价至少是多少元？
（提示：利润=售价﹣成本，利润率=
）
24. 如图，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物 ，在右边的活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡，改变活动托盘B与点O的距离x（cm） ，观察活动托盘B中砝码的质量y（g）的变化情况．实验数据记录如下表：
广西壮族自治区河池市2011年广西中考数学试卷
一、选择题
1. 有理数﹣3的相反数是（ ）
A . 3 B . ﹣3 C . D . ﹣
2. 函数y=
的自变量x的取值范围是（ ）
A . x＞1 B . x＜1 C . x≥1 D . x≤1 3. 如图，AB∥CD，AC与BD相交于点O，∠A=30°，∠COD=105°．则∠D的大小是（ ）
（3） 估计本次晚会上有多少名同学即兴表演节目？
23. 大众服装店今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件，上市后很快售完，服装店于5月初又购进同样数量的该款衬
衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元，结果第二批衬衣进货用了5000元．
（1） 第一批衬衣进货时的价格是多少？
（2） 第一批衬衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣每件售