直升机飞行控制第3章

第三章 直升机的增稳与控制增稳系统直升机作为控制对象与固定翼飞机相比有更复杂的动力学。

除了应考虑机体的六自由度运动以外，还必需考虑旋翼及尾桨相对于机身的旋转，以及桨叶相对于挥舞铰的运动。

这些决定了直升机具有较差的稳定性与操纵性。

早期的直升机由于执行任务比较简单，性能要求也比较低，直升机的不稳定运动模态发散周期比较长，驾驶员可以对这种不稳定的发散模态进行不断的人工修正。

随着直升机性能不断提高，以及执行的任务越来越复杂，特别是武装直升机不仅要执行反潜，对地攻击，对空射击，而且要完成超低空贴地飞行，进行地形跟随与地形回避机动，还需要抵御阵风扰动等，再加上直升机固有的不稳定性，仅依靠人工操纵已十分困难，所以与固定翼飞机相比，更需采用增稳系统（SAS ）、控制增稳系统（CSAS ）或自动飞行控制系统（AFCS ），并不断引入主动控制技术，向着电传操纵（FBW ）及光传操纵方向发展。

本章将论述在人工操纵状态下的各工作通道的增稳及控制增稳系统基本工作原理、典型结构及设计方法。

为便于论述工作原理、便于设计和仿真，本章首先构建了以结构图形式给出的直升机四通道线性动力学模型。

3.1 直升机结构图形式的数学模型为了便于分析增稳系统基本工作原理，需理解直升机动力学方程各气动导数物理含义，列出不计纵侧向之间气动耦合的如下纵向和侧向线性化增量运动动力学方程，其中纵向运动可由式（2-56），（2-57）导出u u u u u ue c u w q e c uX u X w X X q X X θδδθδδ∆=∆+∆+∆-∆+∆+∆ （3-1） w w w w w we c u w q e c w Z u Z w Z Z q Z Z θδδθδδ∆=∆+∆+∆-∆+∆+∆ （3-2） q q q q q q e c u w q e c q M u M w M M q M M θδδθδδ∆=∆+∆+∆-∆+∆+∆ （3-3）由式（2-58），（2-59），（2-60）可导出侧向运动方程v v v v v v v a r v p r a r vY v Y Y Y p Y r Y Y φψδδφψδδ∆=∆+∆+∆-∆-∆+∆+∆ （3-4） p p p p p p p a r v p r a r p L v L L L p L r L L φψδδφψδδ∆=∆+∆+∆-∆-∆+∆+∆ （3-5） r r r r r r r a r v p r a r r N v N N N p N r N N φψδδφψδδ∆=∆+∆+∆-∆-∆+∆+∆ （3-6）上述6个方程的物理含义十分清楚，方程（3-1）、（3-2）、（3-4）是力的方程。

它们表示沿机体各轴力的变化而引起的对应各机体轴向线加速度的变化。

例如方程（3-1），,(,,,,)e c uf u w q θδδ∆=∆∆∆∆∆∆ 表示方程右边诸状态变量变化,,,u w q θ∆∆∆∆，及操纵量变化,e c δδ∆∆均会引起切向加速度的变化u ∆ 。

方程（3-3）、（3-5）、（3-6）是绕三轴的力矩方程，它们分别表示沿三机体轴Y 、X 及Z 的力矩变化而引起的绕对应各轴的角加速度的变化，例如方程（3-３），(,,,,,)e c qf u w q θδδ∆=∆∆∆∆∆∆ 表示方程右边６个因素均会引起绕Y 轴的力矩变化，从而引起对Y 轴的角加速度的变化q∆ 。

由方程（3-１）、（3-２）、（3-３）可建立直升机纵向运动以结构图形式表示的数学模型，以及相应的控制增稳系统。

以结构图形式建模及构建增稳系统结构配置便于物理概念的理解以及便于在Matlab 环境下进行仿真。

图3-1为对应于方程（3-１）、（3-３）的切向力方程及力矩方程以结构图形式给出的数学模型，在图中以虚线框表示。

并在此基础上构建了俯仰控制增稳系统。

图3-2为对应于方程（3-２）的法向力方程的数学模型，也以虚线框表示，并在此基础上构建了高度的控制增稳系统。

由方程（3-４）、（3-５）、（3-６）可建立由结构图形式表示的侧向运动的直升机数学模型，并在此基础上建立了相应的控制增稳系统。

其中图3-3为侧向的横滚通道气动模型及其控制增稳系统，图3-4为侧向的航向通道气动模型及航向控制增稳系统。

图3-1 纵向俯仰通道气动模型及俯仰控制增稳系统图3-2 纵向高度通道气动模型及高度控制增稳系统图3-3 侧向气动模型及横滚控制增稳系统图3-4 侧向气动模型及航向控制增稳系统3.2增稳与控制增稳系统原理及设计方法3.2.1增稳与控制增稳系统工作原理早期直升机多采用机械稳定装置，例如贝尔稳定杆，杭尼韦尔稳定杆，洛克希德稳定杆等。

这种稳定装置主要适用于小型及跷跷板式旋翼直升机。

由于稳定杆不能在整个飞行包线内提供足够的稳定裕量，且稳定杆及其联动装置又增加了旋翼阻力，所以这种稳定装置迅速被具有电子反馈的增稳及控制增稳系统所替代。

通常直升机三机体轴增稳系统的控制律都由姿态角速率及角位移反馈组成，分别增加直升机阻尼力矩及稳定（恢复）力矩，用这种电子反馈方式改变直升机的稳定性。

1． 俯仰增稳系统：图3-1给出俯仰增稳系统中的角速率q k 反馈，以并联反馈的形式弥补自然直升机中阻尼力矩系数qq M的不足，角位移k θ反馈以并联反馈的形式弥补自然直升机俯仰运动静稳定力矩系数q M θ的不足。

2． 横滚增稳系统：图3-3中的横滚控制增稳系统中的p k 反馈，以并联反馈的形式弥补自然直升机中横滚阻尼力矩系数p p L的不足，k φ反馈以并联反馈的形式弥补直升机横滚稳定力矩系数p L φ的不足。

3． 偏航增稳系统：图3-4中的偏航控制增稳系统中的r k 反馈，以并联反馈的形式弥补直升机偏航阻尼力矩系数r r N的不足，而k ψ反馈以并联反馈的形式弥补偏航稳定力矩系数rN ψ 的不足。

4． 高度增稳系统：图3-2中的高度增稳系统中的H k 反馈弥补自然直升机Z 轴方向的速度稳定性导数w w Z的不足。

而H k 反馈可增加H 稳定系统的阻尼。

由上分析可知，驾驶员操纵的是一架通过电子反馈进行增稳后的等效直升机。

由于电子反馈增加了稳定性但降低了系统增益，削弱了操纵灵敏度，因此从驾驶员操纵机构发出的前馈通道，以某种电子模型的形式输入舵机，与固定翼飞机的控制增稳系统形式相类似，以增强操纵性，故称这类系统为控制增稳系统。

由于直升机的俯仰、横滚及航向增稳系统一般都采用对应各轴的角速度和角位移反馈，它们相当于在根轨迹s 平面中增加一个具有相位提前补偿作用的零点，使增稳后的等效飞机的特征根分布得到改善。

对于输出为H ∆ 的高度增稳系统，H k 及Hk 反馈也相当于在根轨迹s 平面中增加一个零点，以改善直升机总距通道的动态特性。

3.2.2增稳系统设计方法以图3-1所示的纵向俯仰通道增稳系统为例，可采用经典控制的基本设计方法。

设增稳通道控制律为e ee k k δδθθδθθ∆=∆+∆ （3-7）式中e k δθ 为单位俯仰角速率θ 的变化而产生的自动倾斜器纵向周期变距， e k δθ为单位俯仰角θ的变化所产生自动倾斜器纵向周期变距。

若被增稳的对象为某中型直升机，工作在前飞状态（0.1μ=）。

先不考虑纵侧向之间气动耦合，按给出的气动导数可求得纵向通道的直升机传递函数为22() 1.01(0.629)(0.0145)()(0.0420.152)( 1.360.864)e s s s s s s s s θδ∆++=∆-+++ （3-8） 对式（3-7）进行拉氏变换，可得)()()(s k k s k s e e ee θδδθδθδθ∆+=∆（3-9）所以在增稳系统的根轨迹图上，增稳系统将提供一个零点eek k S δθδθ-=，该零点的选取应使直升机不稳定的长周期运动模态处于稳定，且有足够的阻尼。

图3-5是在不计舵机、助力器等环节的惯性，当选取的零点0.8,0.8,1e e e ek s k k k δδδθθδθθ=-=-== 时的闭环根轨迹，此时增稳系统获得的特征根将为1,23,40.1570.24, 1.010.829s j s j =±=-±，从而使此飞行状态具有足够的稳定性。

-0.5-1-1.5σ+j ω图3-5 俯仰增稳系统根轨迹再以航向增稳系统为例，该直升机在悬停状态，若已知航向偏转角对尾桨桨距的动力学传递函数为2() 1.99(0.0232)()(0.5560.870)(0.138)r s s s s s s ψδ∆+=∆++- （3-10） 其航向增稳控制律为rr r k k δδψψδψψ∆=+ （3-11） 与俯仰增稳一样，航向增稳系统将对直升机系统提供一个零点，零点值在rr k s k δψδψ=-处。

当选取0.4r k δψ= ，0.8rk δψ=时，增稳系统提供的零点2s =-，通过根迹法设计（如图3-6）则可得闭环的根为1,20.626 1.143s j =-±及30.034s =，从而使偏航通道具有较大阻尼的荷兰滚模态，并使原来发散的模态（0.138s =）缓慢地发散，接近零根。

σ+图3-6 航向增稳系统根轨迹在设计控制增稳系通时，需指出的是：由于液压助力器与旋翼自动倾斜器的环相连，当操纵自动倾斜器使桨叶挥舞后的锥体轴偏转，使旋翼推力倾斜，这是一个桨叶飞轮运动效应重调的动态过程，这一动态过程一般用延迟环节seτ-近似。

其时延τ约等于旋翼转一周时间的三分之一。

所以在增稳系统设计综合时，应考虑在控制对象中加入这一动态时延因素。

3.3典型控制增稳系统结构3.3.1具有漏泄积分器的增稳系统轻型直升机通常采用无助力操纵，此时驾驶杆对旋翼的操纵采用刚性连接，对尾桨的操纵由于距离较远用钢索连接。

对中型（重量超过4吨）及重型直升机对旋翼的操纵通常采用液压助力器。

但对轻型直升机为改善控制性能也采用液压助力器。

在直升机的手操纵机构上一般有如图3-7所示的杆感觉系统。

配平舵机弹簧刚度系数图3-7 操纵杆感觉系统当用无助力器时，由于操纵杆上的力与空气动力有关，而空气动力与速度有关，因此为了使飞行员在不同飞行状态有不变的感觉特性，其弹簧刚度系数k应随飞行速度变化。

但因直升机飞行速度变化范围不大，因此往往对该系数不作调整。

以法国MBB公司BO-105轻型武装直升机增稳系统为例，由于采用无铰旋翼，因此在高速飞行时，要比有铰旋翼更具有强烈的俯仰不稳定性。

它在俯仰及横滚通道均装有增稳系统，以减轻驾驶员工作负担，提高武器发射精度，并使驾驶员能作短时间松杆飞行，由于BO-105有较大的立尾，已具有较好的航向稳定性，因此没有设置航向增稳系统。

图3-8 具有漏泄积分器的增稳系统BO-105直升机的俯仰增稳系统具有漏泄积分器，其基本结构如图3-8所示。