高考物理二轮复习精品资料Ⅰ 专题10 磁场(同步课件)

a 例 2 如图 3－10－3 所示，在 0≤ x≤ a、0≤ y≤2范围内有垂直 于 xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B.坐标原点 O 处有 一个粒子源， 在某时刻发射大量质量为 m、 电荷量为 q 的带正电粒子， 它们的速度大小相同，速度方向均在 xy 平面内，与 y 轴正方向的夹 a 角分布在 0～90° 范围内．已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于2 到 a 之间， 从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在 磁场中做圆周运动周期的四分之一． 求最后离开磁场的粒子从粒子源 射出时的：
带电粒子在磁场中运动侧重于运用数学知识(圆与三角形知识) 求解， 带电粒子在磁场中偏转的角度、 初速度与磁场边界的夹角往往 是解题的关键，角度是确定圆心、运动方向的依据，更是计算带电粒 子在磁场中运动时间的桥梁，如带电粒子在磁场中运动的时间为 t＝ α 2πT(α 是圆弧对应的圆心角)．带电粒子在磁场中的运动半径不仅关 联速度的求解， 而且在首先确定了运动半径的情况下， 可利用半径发 现题中隐含的几何关系．
若磁感应强度方向沿悬线向上，根据左手定则，直导线所受安 培力方向如图所示(侧视图)，直导线不能平衡，所以选项 D 错误．
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探究点二
带电粒子在磁场中的运动
解析带电粒子在磁场中运动的问题， 应画出运动轨迹示意图， 确 定轨迹圆的圆心是关键． 常用下列方法确定圆心： ①已知轨迹上某两 点速度方向，作出过两点的速度的垂线，两条垂线的交点即圆心；② 已知轨迹上两个点的位置，两点连线的中垂线过圆心．
例 1 变式题
BC
【解析】 若磁感应强度方向为 z 正向，根
据左手定则，直导线所受安培力方向沿 y 负方向，直导线不能平衡， 选项 A 错误；若磁感应强度方向为 y 正向，根据左手定则，直导线 mg 所受安培力方向沿 z 正向，根据平衡条件 BIL＝mg，所以 B＝ IL ， 选项 B 正确；若磁感应强度方向为 z 负方向，根据左手定则，直导 线所受安培力方向沿 y 正方向， 根据平衡条件 BILRcosθ＝mgRsinθ， mg 所以 B＝ IL tanθ，选项 C 正确；
【点评】 本题以近代科技在国防中的应用为背景考查通 电导体在磁场中的运动问题，可应用动能定理分析电磁炮射出 时的速度与电流、质量及轨道长度的关系，明确磁感应强度随 电流的变化关系是解题的关键．
[2011· 上海卷] 如图 3－10－2 所示，质量为 m、长为 L 的直导线用两绝缘细线悬挂于 O、O′，并处于匀强磁场中．当导 线中通以沿 x 正方向的电流 I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向 夹角为 θ.则磁感应强度方向和大小可能为( mg A．z 正向， IL tanθ mg C．z 负向， IL tanθ mg D．沿悬线向上， IL sinθ mg B．y 正向， IL )
运动形式 比较项目
受力特点
运动特征
带电粒子在匀 运动形式 比较项目
强电场中加速
(v0 与 电场线平 行或为零)
带电粒子在匀
强电场中偏转 (v0⊥E)
带电粒子在匀
强磁场中匀速
运 动 (v0 与 磁 感 线平行)
带电粒子在匀强
磁场中偏转(v0 与 磁感线垂直)
研究方法
牛顿运动定律、 牛顿运动定律、 牛顿运动定律 、 匀 变 速 运 动 公匀 速 直 线 运 动 匀变速运动规 向心力公式、圆 式 、 正 交 分 解 公式 律 的几何知识 法
本题对考生的分析能力要求较高．试题抽样统计难度为 0.134，区分度为0.603.有41%的考生得0分，41%的考生得4分， 5%的考生得6分． (引自教育部考试中心2011课程标准实验《高考理科试题分 析》第158页)
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探究点三
带电粒子在复合场中的运动问题
1．复合场是指在空间某一区域内同时存在着重力场、 电场、磁场中的两种场或三种场的情况，常见的复合场有电 场与重力场、磁场与电场、磁场与电场及重力场等． 2．带电粒子在复合场中常见的运动形式 (1)当带电粒子在复合场中所受合力为零时，粒子处于 静止或匀速直线运动状态． (2)当带电粒子所受合力提供向心力时，粒子做匀速圆 周运动．
2
L 变为原来的 2 倍，其速度将增加至原来的 2倍，A 错误；只将电流 I 增加至原来的 2 倍，其速度将增加到原来的 2 倍，B 正确；只将弹 体质量 m 减至原来的一半，其速度将增加至原来的 2倍，C 错误； 将弹体质量 m 减至原来的一半，轨道长度 L 变为原来的 2 倍，其他 量不变，其速度将增加至原来的 2 倍，D 正确．
2y a
at 导出公式和 偏移量：y＝ 2 推论求解
vy 偏转角：tan α＝v 0
带电粒子在 带电粒子在匀 带电粒子在 带 电 粒 子 在匀 强 磁 场 中 匀强磁场中 运动形式 强 电 场 中 加 速 匀 强 电 场 中 匀速运动(v0 比较项目 (v0 与电场线平 偏转(v0 与磁 偏转(v0⊥E) 与 磁 感 线 平 行或为零) 感线垂直) 行)
要点热点探究 ► 探究点一 磁场对通电导线的作用力
例1 [2011·课标全国卷] 电磁轨道炮工作原理如图3－ 10－1所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与 轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后 从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的 磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比．通电 的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的 出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是( )
A．只将轨道长度L变为原来的2倍 B．只将电流I增加至原来的2倍 C．只将弹体质量减至原来的一半 D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2 倍，其他量不变
例 1BD【解析】 Nhomakorabea设导电弹体长度为 l，则弹体所受安培力
1 2 为 F 安＝BIl，由动能定理得：BIlL＝2mv ，因磁感应强度的大小 B 1 2 与轨道电流 I 成正比，有 B＝kI，所以得 kI lL＝2mv .只将轨道长度
运动情景
四、带电粒子(质点)在复合场或组合场中的运动
1．带电质点(考虑重力)在复合场中的运动
(1)复合场指重力场、电场和磁场三者或其中任意两者共 存于同一区域的场；组合场指电场与磁场同时存在，但不重叠 出现在同一区域的情况．带电质点在复合场或组合场中的运动 (包括平衡)说到底仍然是一个力学问题，只要掌握好不同的场 对带电体作用力的特点，从分析带电体的受力情况和运动情况 着手，充分发掘隐含条件，建立清晰的物理情景，最终把物理
【高考命题者说】 本题考查考生运用带电粒子在磁场中运 动的规律综合分析解决问题的能力．解决问题的关键是要找到 最后离开磁场的粒子也是在磁场中运动时间最长的粒子的运动 轨迹．试题中“从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰 好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一”的叙述给出了 在磁场中运动时间最长的粒子的运动时间．经过分析，粒子运 动的半径满足题给的条件且是四分之一圆弧的轨迹只能是与磁 场的上边界相切的一段圆弧．画出其运动轨迹，就可以利用图 中的几何关系求解．
专题十
磁场
主干知识整合 一、三种场力的综合比较
场力 比较项目 电场力 ①F＝Eq 洛伦兹力 重力
①与速度大小和方向有关，电荷 ①G＝mg
② 与 电荷 的 运 静止或速度方向与磁场方向平行 ② 与 物 体 的 运 动 状 力的大小 动 情 况无 关 ， 时不受洛伦兹力 态无关，在地球表
在 匀 强电 场 中 ②电荷运动方向与磁场方向垂直 面 附 近 可 以 看 成 一 为恒力 时洛伦兹力最大，f＝qBv 个恒力
如何求运动 时间、速度 和位移 表达 用匀变速 方式 直线运动的 基本公式、
如何求飞行时间、 偏移 量和偏转角 x 时间：飞出电场 t＝v 打在极板上 t＝
2
如何求时间和偏转角
0
θ 时间 t＝2πT(θ 是圆心 角，T 是周期) l 偏转角 sinθ＝ R (l 是 磁场宽度， 是粒子轨 R 道半径)
场力 比较项目
电场力
洛伦兹力
重力
作用效果
可以改变速度的大小和 方向
只能改变速度的方
向，而不能改变速 度的大小
可以改变速度的大小和 方向
场力 比较项目
电场力
洛伦兹力
重力
做多少功与路径无关， 而与初末位置之间的电 做功特点 势差有关．电场力做正 功，电势能减少；电场 力做负功，电势能增加
洛伦兹力对电荷不 做功，因为洛伦兹 力方向总是和速度 方向垂直
模型转化成数学表达式，即可求解．
(2)解决复合场或组合场中带电质点运动的问题可从以下两 个方面入手：①动力学观点(牛顿运动定律和运动学方程)；②能 量观点(动能定理和机械能守恒定律或能量守恒定律)． 2．带电粒子(不计重力)在复合场中的运动 (1)带电粒子在复合场中只受电场力和洛伦兹力的作用，电 场力的方向由电性和电场方向共同决定，洛伦兹力方向要用左 手定则准确判断．(2)带电粒子与在组合场中的运动问题，往往 是由粒子在电场和磁场中的两个运动“连接”而成，因此对粒 子经过连接点的速度大小和方向的分析是衔接两个运动的关键， 一般是解题的突破口．(3)“对称性”是带电粒子在复合场中运动 问题经常呈现的一个特点，成为解题的另一突破口．
比较项目 作用效果
安培力 改变导体棒的运动状态
洛伦兹力 只改变电荷的速度方向，不改变速 度大小
①安培力实际上是在导线中定向运动的电荷所受到的洛伦兹力的宏观 联系 表现 ②洛伦兹力的方向和安培力的方向均用左手定则判断
三、带电粒子在电场和磁场中运动的比较 带电粒子在 带电粒子在 带电粒子在 匀 强 电 场 中 带电粒子在 匀 强 磁 场 中 匀强磁场中 加 速 (v0 与 电 匀强电场中 匀 速 运 动 (v0 偏转(v0 与磁 场 线 平 行 或 偏转(v0 ⊥E) 磁 感 线 平 与 感线垂直) 为零) 行) 受磁场力作 受到恒定的电场力；电场 不 受 磁 场 力 用；但磁场 力做功 作用 力不做功 匀变速直线 匀 速 直 线 运匀 速 圆 周 运 类平抛运动 运动 动 动