华工数字信号处理设计性实验图像信号的抽取与插值

图像信号的抽取与插值
一、实验目的
1.熟悉图像处理常用函数和方法
2.培养通过阅读文献解决问题的能力
二、实验要求
给出一个二维灰度图像。

1.编程实现对图像任意比例的放大及缩小
2.编程实现对图像任意角度的旋转
3.解决缩放和旋转时产生锯齿等不图像不平滑问题
三、实验提示
1.采用上采样、下采样对图像进行缩放
2.观察对图像进行缩放或旋转时，图像是否会出现锯齿等不平滑现象
3.分析锯齿产生原因
4.查阅文献需找解决锯齿的方法
四、实验分析
（1）图像的缩放
实为在图像像素点间插入N-1个点的的上采样，而缩小则是采用下采样来实现
原图：
代码实现：
function imagechange()
pic=imread('');
[l,w]=size(pic);
l1=3*l;
w1=3*w;
i=1:l;
x=ceil(i*l1/l);
ii=1:w;
y=ceil(ii*w1/w);
for i=1:l
for ii=1:w
a(ceil(i*l1/l),ceil(ii*w1/w))=pic(i,ii);
end;
end;
for i=1:l
for ii=1:w-1
n=(y(ii));
m=(y(ii+1));
for iii=1:m-n-1
a(x(i),n+iii)=(a(x(i),m)-a(x(i),n))*iii/(m-n)+a(x(i),n);
end;
end;
end;
for i=1:w1
for ii=1:l-1
n=(x(ii));
m=(x(ii+1));
for iii=1:m-n-1
a(n+iii,i)=(a(m,i)-a(n,i))*iii/(m-n)+a(n,i);
end;
end;
end;
imshow(a);
放大两倍效果如图：
-》
（放大两倍以后，已不如原图的清晰）
缩小两倍以后为：
-》
（2）图像旋转
根据坐标变换公式，可将旋转后坐标(x1,y1)映射到原坐标(x,y)
x=x1*cos(b)-y1*sin(b)
y=x1*sin(b)+y1*cos(b)
由于求出来的原坐标不为整数，故将其取整，若求得(x,y)坐标范围处于有效范围，即0<x≤l,0<y≤w，l为原图长度,w为原图宽度，则(x1,y1)的灰度取为(x,y)的灰度值。

代码实现为：
function imagechange2
pic=imread('');
[l,w]=size(pic);
b=30;
xx=[0,0,l,l];
yy=[0,w,w,0];
b=b*2*pi/360;
x0=min(xx.*cos(b)-yy.*sin(b));
y0=min(xx.*sin(b)+yy.*cos(b));
x1=max(xx.*cos(b)-yy.*sin(b));
y1=max(xx.*sin(b)+yy.*cos(b));
for x=1:fix(x1-x0)+1
for y=1:fix(y1-y0)+1
a(x,y)=uint8(205);
end;
end;
[l1,w1]=size(a);
for x=1:l1
for y=1:w1
xt=floor(+x*cos(b)-y*sin(b)+l*sin(b)*sin(b));
yt=floor(+x*sin(b)+y*cos(b)-l*sin(b)*cos(b));
if (xt>0 && xt<=l && yt>0 && yt<=w)
a(x,y)=pic(xt,yt);
end;
end;
end;
imshow(a);
截图：
四、实验感想
图像放大,采用线性插值法。

具体做法为，在两点之间，插入一些点使之与原本的渐变速度保持一致，因为在图像变化比较大的区域不应采用平稳的渐变，而线性插值虽然使变化平稳部分的锯齿状况有所改善，但缺使变化剧烈的部分出现了不应有的渐变。

图像旋转时，从新画布出发寻找原画布上的像素点，由于变换之后的坐标为小数，故对新坐标取整，这个过程实际上是邻近插值法，但放大后仍能发现一些锯齿。