考点14交变电流和变压器

考点14交变电流和变压器
1．(2017·四川资阳市二诊)如图1甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO′匀速转动，产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图乙所示，若外接电阻的阻值R ＝9 Ω，线圈的电阻r＝1 Ω，则下列说法正确的是()
图1
A．线圈转速为100π rad/s
B．0.01 s末穿过线圈的磁通量最大
C．通过线圈的最大电流为10 A
D．伏特表的示数为90 V
答案 C
解析由题图乙可知，线圈转动的周期T＝0.04 s，故线圈转速n＝1
T＝25 r/s＝50π rad/s，故
A错误；0.01 s末，线圈产生的感应电动势最大，此时线圈处于与中性面垂直的位置，穿过
线圈的磁通量最小为零，故B错误；根据闭合电路的欧姆定律可知I m＝
E m
R＋r
＝
100
9＋1
A＝10 A，
故C正确；电压表测量的是有效值，故U＝I m
2
R＝45 2 V，故D错误．
2．(2017·福建4月模拟)如图2，理想变压器T的原线圈接在电压为U的交流电源两端，P 为滑动变阻器的滑片，R T为热敏电阻，其阻值随温度升高而变小，则()
图2
A．P向左滑动时，变压器的输出电压变大
B．P向左滑动时，变压器的输入功率变大
C．R T温度升高时，灯L变亮
D．R T温度升高时，适当向右滑动P可保持灯L亮度不变
答案 D
解析 由原线圈电压决定输出电压知，变压器的输出电压不变，P 向左滑动，电阻增大，输出功率减小，热敏电阻温度升高，电阻变小，总电流变大，滑动变阻器分压增大，灯泡变暗，但若适当向右滑动P 可保持灯泡电压不变，亮度不变．故D 正确．
3．(2017·东北三省四市二模)如图3所示，一个理想变压器原线圈的匝数为50匝，副线圈的匝数为100匝，原线圈两端接在光滑的水平平行导轨上，导轨间距为0.4 m ．导轨上垂直于导轨有一长度略大于导轨间距的导体棒，导轨与导体棒的电阻忽略不计，副线圈回路中电阻R 1＝5 Ω，R 2＝15 Ω，图中交流电压表为理想电压表．导轨所在空间有垂直于导轨平面、磁感应强度大小为1 T 的匀强磁场．导体棒在水平外力的作用下运动，其速度随时间变化的关系式为：v ＝5sin 10πt (m/s)，则下列说法正确的是( )
图3
A ．R 1的功率为0.2 W
B ．电压表的示数为5 2 V
C ．水平外力为恒力
D ．变压器铁芯中磁通量变化率的最大值为0.04 Wb/s
答案 D
解析 原线圈产生的电压U 1＝Bd v ＝1×0.4×5sin 10πt (V)＝2sin 10πt (V)，电压的峰值为2 V ，则有效值为 2 V ，副线圈的电压有效值为U ＝2 2 V ，即为电压表的示数；副线圈电流的有
效值I ＝U R 1＋R 2＝2220
A ＝210 A ，R 1的功率为P ＝I 2R 1＝0.1 W ；导体棒所受安培力为变力，故水平外力也为变力；由U 1＝n ΔΦΔt
，可得变压器铁芯中磁通量变化率的最大值为0.04 Wb/s.故D 正确．
4．(多选)(2017·全国大联考)如图4所示，一正弦交流电瞬时值为e ＝2202sin 100πt V ，通过一个理想电流表，接在一个理想变压器两端，变压器起到降压作用．开关闭合前后，AB 两端电功率相等，以下说法正确的是( )
图4
A ．流过r 的电流方向每秒钟变化50次
B ．变压器原线圈匝数大于副线圈匝数
C ．开关从断开到闭合后，电流表示数变小
D ．R ＝2r
答案 BD
解析 由正弦交流电瞬时值表达式可知交流电的频率为50 Hz ，而交流电每周期内方向变化两次，A 项错误；图中变压器为降压变压器，由变压规律可知，变压器原线圈匝数大于副线圈匝数，B 项正确；开关闭合，电路总电阻减小，而副线圈电压不变，故副线圈输出功率变大，所以原线圈中电流增大，C 项错误；设副线圈输出电压为U ，r 为等效电源内阻，由题
意知：(U r ＋R )2R ＝(U r ＋R 2
)2·R 2，解得R ＝2r ，D 项正确． 5．(2017·河北唐山市模拟)一含有理想变压器的电路如图5所示，变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝2∶1，图中电阻R 1、R 2和R 3的阻值分别为4 Ω、2 Ω和3 Ω，U 为有效值恒定的正弦交流电压源，当开关S 断开时，理想电流表的示数为I ，当S 闭合时，电流表的示数为( )
图5
A.23I
B.12I
C.32
I D ．2I 答案 D
解析 根据原、副线圈电流与匝数成反比，得副线圈电流I 2＝2I ，
副线圈两端的电压U 2＝I 2·(R 2＋R 3)＝10I ，
根据电压与匝数成正比，得原线圈两端的电压为U 1＝2U 2＝20I
电阻R 1两端的电压IR 1＝4I
在原线圈回路中U ＝4I ＋U 1＝24I
S 闭合时，电流表示数为I ′，副线圈中电流I 2′＝2I ′，副线圈两端的电压U 2′＝I 2′·R 2＝4I ′
原线圈两端的电压U 1′＝8I ′，电阻R 1两端的电压I ′·R 1＝4I ′，
在原线圈回路U ＝4I ′＋8I ′＝24I ，
解得：I ′＝2I ，故D 正确．
6．(多选)(2017·湖南株洲市模拟)某同学在实验室中研究远距离输电．由于输电线太长，他将每100米导线卷成一卷，共卷成8卷来代替输电线路(忽略输电线路的自感作用)．第一次直接将输电线与学生电源及用电器相连，测得输电线上损失的功率为P 1.第二次采用如图6所示的电路输电，其中理想变压器T 1与电源相连，其原、副线圈的匝数比为n 1∶n 2，理想变压器T 2与用电器相连，测得输电线上损失的功率为P 2.下列说法正确的是( )
图6
A ．前后二次实验都可用于研究远距离直流输电
B ．实验可以证明，减小输电电流能减小远距离输电的能量损失
C ．若输送功率一定，则P 2∶P 1＝n 12∶n 22
D ．若输送功率一定，则P 2∶P 1＝n 1∶n 2
答案 BC
解析 变压器只能改变交变电流的电压，所以第二次实验只能研究远距离交流输电，故A 错误；实验可以证明，减小输电电流能减小远距离输电的能量损失，故B 正确；第一次实验输
电线上的电流I ＝P U 1，输电线上损失的功率P 1＝I 2R ＝P 2U 12R ，第二次实验，升压变压器副线圈上的电压U 2＝n 2n 1U 1，输电线上的电流I ′＝P U 2，输电线上损失的功率P 2＝I ′2R ＝P 2U 22R ，所以：P 2P 1＝U 12U 22＝n 12
n 22
，故C 正确，D 错误． 7．如图7所示为某山区小型电站输电示意图，发电厂发出U 1＝2202sin 100πt (V)的交流电通过变压器升压后进行高压输电，接近用户时再通过降压变压器降压给用户供电，图中高压输电线部分总电阻为r ，负载端的电压表是理想交流电表，下列有关描述正确的是( )
图7
A ．若开关S 1、S 2都断开，则电压表示数为零
B ．负载端所接收到的交流电的频率是25 Hz
C ．深夜开灯时灯特别亮是因为高压输电线上电压损失减小的缘故
D ．用电高峰期灯泡较暗，可通过减小降压变压器副线圈的匝数来提高其亮度
答案 C
解析 开关S 1、S 2都断开时变压器空载，副线圈两端有电压，电压表示数不为零，故A 错误；变压器不能改变频率，故负载端交流电的频率还是50 Hz ，故B 错误；深夜大部分用户已关灯，干路中电流减小，线路损耗也减小，用户得到的电压较高，故此时开灯较亮，故C 正确；用电高峰时，负载增多，负载电阻减小，干路中电流增大，因此输电线损耗电压增大，导致降压变压器的输入电压降低，为提高负载电压，可增大降压变压器的副线圈的匝数，使输出电压提高，故D 错误．
8．(2017·湖北黄冈市3月份质检)如图8所示，n 匝矩形闭合导线框ABCD 处于磁感应强度大小为B 的水平匀强磁场中，线框面积为S ，电阻不计，线框绕垂直于磁场的轴OO ′以角速度ω匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，变压器副线圈接入一只额定电压为U 的灯泡，灯泡正常发光．从线圈通过中性面开始计时，下列说法正确的是( )
图8
A ．图示位置穿过线框的磁通量变化率最大
B ．灯泡中的电流方向每秒改变ω2π
次 C ．线框中产生感应电动势的表达式为e ＝nBSωsin ωt
D ．变压器原、副线圈匝数之比为nBSωU
答案 C
解析 题图所示位置线框位于中性面，穿过线框的磁通量最大，磁通量的变化率为0，故A
错误；交流电的周期T ＝2πω，1 s 内完成周期性变化的次数1T ＝ω2π
，1个周期电流方向改变2次，所以灯泡中的电流方向每秒改变ω2π×2＝ωπ
次，故B 错误；线框中感应电动势的峰值E m ＝nBSω，线框是从中性面开始计时，所以线框中产生感应电动势的表达式为e ＝nBSωsin ωt ，
故C 正确；原线圈电压的有效值U 1＝nBSω2
，副线圈电压的有效值U 2＝U ，所以原、副线圈的匝数比为nBSω2U
，故D 错误．。