ANSYS概率设计PDS讲义解析
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基于蒙特卡洛法的结构可靠性分析
基于蒙特卡洛法的结构可靠性分析王元帅;刘玉石;朱宜生【摘要】传统的结构分析方法常采用安全系数法,然而安全系数法没有考虑各参数的随机特性,只是将所有参数考虑为确定值,为了确定各参数的随机性对结构分析结果的影响,本文利用蒙特卡洛法进行结构可靠性分析.方法:通过ANSYS自带的概率有限元分析模块PDS,利用APDL参数化建模方法建立分析文件,结合蒙特卡洛模拟抽样,计算结构可靠度及灵敏度等参数.通过孔板这一典型工程算例计算其可靠度,计算结果显示在给定的边界条件下及载荷下,孔板结构的可靠度为94.4％.利用PDS 模块结合蒙特卡洛法对结构进行可靠性分析具有一定的实用性和有效性.【期刊名称】《环境技术》【年(卷),期】2018(036)005【总页数】6页(P41-45,57)【关键词】蒙特卡洛法;结构可靠性分析;ANSYS-PDS【作者】王元帅;刘玉石;朱宜生【作者单位】中国船舶重工集团第七二三研究所,扬州 225001;中国船舶工业电工电子设备环境与可靠性试验检测中心,扬州 225001;中国船舶重工集团第七二三研究所,扬州 225001;中国船舶工业电工电子设备环境与可靠性试验检测中心,扬州225001;中国船舶重工集团第七二三研究所,扬州 225001;中国船舶工业电工电子设备环境与可靠性试验检测中心,扬州 225001【正文语种】中文【中图分类】TQ051.31 结构可靠性分析传统的结构设计方法安全系数法没有考虑结构分析中各参数的变异性，将所有参数均考虑为确定值，因而具有一定的局限性[1]。
根据概率统计学原理以及实际工程情况，结构分析中的各参数均具有一定的不确定性及随机性，结构可靠性分析就是一种考虑各参数随机特性的结构分析方法。
考虑了结构的几何尺寸、载荷特性、材料属性、加工过程及工作环境中的各种不确定性[2]，将结构强度、结构载荷及几何尺寸等参数视为随机变量，因此作为一种现代结构设计方法逐渐得到学者的重视。
ANSYS概率设计PDS讲义(课堂PPT)
概率设计
N
D
M6-1
概率设计
前言：可靠度基本理论 第一节：基于有限元的概率设计技术
1.1 基于有限元的概率设计(PDS)简介 1.2 PDS的基本概率与过程数据流 1.3 PDS中的参数分布函数及其选用 1.4 Monte Carlo法 1.5 响应面法 第二节：基于有限元的概率设计基本过程 2.1 创建分析文件 2.2 初始化概率设计分析及参数 2.3 进入PDS并指定分析文件 2.4 定义概率设计模型 2.5 选择概率设计方法或工具 2.6 执行概率设计分析 2.7 拟合和使用响应面 2.8 概率设计结果后处理 第三节：概率设计分析的实例 3.1承受横向集中力板的LHS抽样MCS概率设计实例 3.2三根杆桁架系统的直接抽样MCS概率分析实例
November 30, 1998
Dynamics - Release 55 （001174）
M6-2
可靠度基本理论
结构的极限状态：整个结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规 定的某一功能要求。结构的极限状态实质上是结构工作状态的一个阀值， 如果工作状态超过这一阀值，则结构处于不安全、不耐久或不适用的状态 ；若工作状态没超过这一阀值，则结构处于安全、耐久、适用的状态
• 均值（Mean value）、中间值（Median value）、标准方差（Standard deviation）
• ……
November 30, 1998
Dynamics - Release 55 （001174）
M6-8
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
数据流程
ANSYS 数据库文件
RESUM SAVE
M6-7
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
N
D
M6-1
概率设计
前言：可靠度基本理论 第一节：基于有限元的概率设计技术
1.1 基于有限元的概率设计(PDS)简介 1.2 PDS的基本概率与过程数据流 1.3 PDS中的参数分布函数及其选用 1.4 Monte Carlo法 1.5 响应面法 第二节：基于有限元的概率设计基本过程 2.1 创建分析文件 2.2 初始化概率设计分析及参数 2.3 进入PDS并指定分析文件 2.4 定义概率设计模型 2.5 选择概率设计方法或工具 2.6 执行概率设计分析 2.7 拟合和使用响应面 2.8 概率设计结果后处理 第三节：概率设计分析的实例 3.1承受横向集中力板的LHS抽样MCS概率设计实例 3.2三根杆桁架系统的直接抽样MCS概率分析实例
November 30, 1998
Dynamics - Release 55 （001174）
M6-2
可靠度基本理论
结构的极限状态：整个结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规 定的某一功能要求。结构的极限状态实质上是结构工作状态的一个阀值， 如果工作状态超过这一阀值，则结构处于不安全、不耐久或不适用的状态 ；若工作状态没超过这一阀值，则结构处于安全、耐久、适用的状态
• 均值（Mean value）、中间值（Median value）、标准方差（Standard deviation）
• ……
November 30, 1998
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M6-8
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
数据流程
ANSYS 数据库文件
RESUM SAVE
M6-7
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
ANSYS可靠性设计PDS
基本概念：
• 随机输入参数（RVs—random input variables ） 又称设计驱动参数，直接影响分析结果，需指定分布类型以特征参数
• 相关性（Correlation） 指两个（或多个）随机输入参数之间存在统计上的关联性
• 随机输出变量（RPs—random output parameters) 指有限元分析结果 RP是RV的函数
a
M6-7
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
基本概念：
• 循环文件（Loop file） *.loop文件，由ANSYS自动根据分析文件生成。 利用该文件进行概率设计循环
• 概率设计模型（Probabilistic model） 以分析文件形式存在，包括所有定义和设置：RVs、相关性、RPs、概率设计方法和相关 参数等
a
M6-10
1.3 PDS中的参数分布函数及其选用
三角分布(TRIA) 特征参数：
最小值Xmin 可能值Xmiv 可能值Xmax
均匀分布(UNIF) 特征参数：
截断下限Xmin 截断上限Xmax
指数分布 特征参数：
衰减系数λ 下限Xmin
a
M6-11
1.3 PDS中的参数分布函数及其选用
BETA分布(BETA) 特征参数：
• 概率设计数据库（PDS database） 包括当前设计的环境，包括RVs、相关性、RPs、概率设计方法、被执行的概率分析及存储其结 果的各种文件、使用哪个概率设计分析中的哪个输出参数来拟合响应表面、拟合中所使用的回归 模型、拟合结果等。 可以被存储到jobname.pds，并且可重新读入。结果不存储在这个数据库中。拟合响应表面的样本 即存储在数据库中。
0 失效状态
Z
• 随机输入参数（RVs—random input variables ） 又称设计驱动参数，直接影响分析结果，需指定分布类型以特征参数
• 相关性（Correlation） 指两个（或多个）随机输入参数之间存在统计上的关联性
• 随机输出变量（RPs—random output parameters) 指有限元分析结果 RP是RV的函数
a
M6-7
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
基本概念：
• 循环文件（Loop file） *.loop文件，由ANSYS自动根据分析文件生成。 利用该文件进行概率设计循环
• 概率设计模型（Probabilistic model） 以分析文件形式存在，包括所有定义和设置：RVs、相关性、RPs、概率设计方法和相关 参数等
a
M6-10
1.3 PDS中的参数分布函数及其选用
三角分布(TRIA) 特征参数：
最小值Xmin 可能值Xmiv 可能值Xmax
均匀分布(UNIF) 特征参数：
截断下限Xmin 截断上限Xmax
指数分布 特征参数：
衰减系数λ 下限Xmin
a
M6-11
1.3 PDS中的参数分布函数及其选用
BETA分布(BETA) 特征参数：
• 概率设计数据库（PDS database） 包括当前设计的环境，包括RVs、相关性、RPs、概率设计方法、被执行的概率分析及存储其结 果的各种文件、使用哪个概率设计分析中的哪个输出参数来拟合响应表面、拟合中所使用的回归 模型、拟合结果等。 可以被存储到jobname.pds，并且可重新读入。结果不存储在这个数据库中。拟合响应表面的样本 即存储在数据库中。
0 失效状态
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ANSYS可靠性设计PDSppt课件
M6-6
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
基本概念：
• 随机输入参数（RVs—random input variables ） 又称设计驱动参数，直接影响分析结果，需指定分布类型以特征参数
• 相关性（Correlation） 指两个（或多个）随机输入参数之间存在统计上的关联性
• 随机输出变量（RPs—random output parameters) 指有限元分析结果 RP是RV的函数
M6-7
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
基本概念：
• 循环文件（Loop file） *.loop文件，由ANSYS自动根据分析文件生成。 利用该文件进行概率设计循环
• 概率设计模型（Probabilistic model） 以分析文件形式存在，包括所有定义和设置：RVs、相关性、RPs、概率设计方法和相关 参数等
ANSYS提供的基于有限元的概率设计系统（PDS）的主要应用方向： • 当有限元模型的输入参数不确定时，有限元结
果的不确定程度有多大？响应参数的置信度有 多高？ • 输入参数的不确定性决定响应参数的不确定性 ，目标产品满足设计要求的概率有多大？工作 失效概率有多大？ • 在所有不确定的输入参数中哪个参数的不确定 性对于响应参数的影响程度最大，或者说对于 目标产品最容易引起其工作失效？响应参数对 输入参数变化的灵敏度多大？
• 均值（Mean value）、中间值（Median value）、标准方差（Standard deviation） • ……
M6-8
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
数据流程
ANSYS 数据库文件
RESUM SAVE
/EXIST 分析文件 PDEXE
有限元模型 数据库
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
基本概念：
• 随机输入参数（RVs—random input variables ） 又称设计驱动参数，直接影响分析结果，需指定分布类型以特征参数
• 相关性（Correlation） 指两个（或多个）随机输入参数之间存在统计上的关联性
• 随机输出变量（RPs—random output parameters) 指有限元分析结果 RP是RV的函数
M6-7
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
基本概念：
• 循环文件（Loop file） *.loop文件，由ANSYS自动根据分析文件生成。 利用该文件进行概率设计循环
• 概率设计模型（Probabilistic model） 以分析文件形式存在，包括所有定义和设置：RVs、相关性、RPs、概率设计方法和相关 参数等
ANSYS提供的基于有限元的概率设计系统（PDS）的主要应用方向： • 当有限元模型的输入参数不确定时，有限元结
果的不确定程度有多大？响应参数的置信度有 多高？ • 输入参数的不确定性决定响应参数的不确定性 ，目标产品满足设计要求的概率有多大？工作 失效概率有多大？ • 在所有不确定的输入参数中哪个参数的不确定 性对于响应参数的影响程度最大，或者说对于 目标产品最容易引起其工作失效？响应参数对 输入参数变化的灵敏度多大？
• 均值（Mean value）、中间值（Median value）、标准方差（Standard deviation） • ……
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1.2 PDS的基本概率与过程数据流
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ANSYS 数据库文件
RESUM SAVE
/EXIST 分析文件 PDEXE
有限元模型 数据库
ANSYS14.0基础讲义_M10_求解
缺省是“程序选择”求解器 [eqslv,-1], 通常是稀疏矩阵直接求解器。
© 2015 Pera Corporation Ltd. All rights reserved.
8
B. 解释
什么是 载荷步 和 载荷子步 ?
载荷步 1
载荷步 2
载荷步 3
Force
载荷步 4
载荷步 5
25
20
Force (lbs)
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2
A. 求解器
ANSYS 中可以使用的求解器分为三类
– 直接消去求解器 • • – • • • • – 波前求解器 稀疏求解器 (缺省) PCG (预置条件共轭梯度求解器） ICCG (不完全乔利斯基共轭梯度求解器） JCG (雅可比共轭求解器) AMG(代数多栅求解器，仅在公用存储器上分布式矩阵法求解)
迭代求解
需要先处理 [Q] 再求解方程 [Q][K]{x} = [Q]{F}. 假设 [Q] =
[K]-1. 本例子中, [I]{x} = [K]-1{F}.然而，预置条件不是通常的 [K]-1. [Q] 接近 [K]-1, 是更好的预置条件. 因此,预置条件不是通常的 [K]-1.这个过程是 反复的过程,因此称为迭代求解器 – 迭代求解器执行矩阵相乘(不是分解),如果完全在内存RAM中,它比矩阵求逆要 快得多.只要迭代次数不是很多(对情况良好的矩阵).迭代求解器比稀疏求解器 更有效 – ANSYS的迭代求解器— PCG, JCG, ICCG —的主要不同点是所用的预置条件 种类不同
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ANSYS的可靠性分析实例 PDS例题
NSEL,R,LOC,Y,0.5*L,0.5*L
F,ALL,FZ,FORCE
ALLSEL
!选择所有节点
SOLVE
!求解
FINISH
/POST1
NSEL,ALL
!选择所有节点
NSORT,U,Z,1,1 !将节点位移排序
*GET,UMAX,SORT,0,MAX !将节点最大位移存在 UMAX 中
NSEL,S,LOC,X,0 !选择 X=0 处节点约束
所到 SMAX 的灵敏度分析结果如图 15 所示。
图4
图5
11. 查看 SMAX 均值历史�选择菜单 Main Menu>Prob Design>Prob Results>Statistics>Sampl
History�弹出 Plot the Sampling History 对话框�设置如图 6 所示。点击 OK 绘制如图
7 所示样本趋势图�从图中可以看出趋向未平稳�说明抽样次数还不够。
� 单击 ADD 按钮弹出 Define Random Variable 对话框�在 Select a Parameter 列表中选 择 FORCE�在 Distribution Type 列表中选择 Lognormal LOG1�单击 OK 按钮�接着 弹出 Quantify Lognormal Distribution 对话框�Mean value 输入 FORCE, Standard deviation 输入 0.1*FORCE,然后单击 OK 返回 Define Random Variable 对话框。
3. 执行初始化的分析过程。选择菜单 Utility Menu>File>Read Input from�弹出对话框� 查找到上一步创建的 PDS-PLATE-LOOP.mac 宏文件。
基于ANSYS的概率有限元分析
基于ANSYS的概率有限元分析1, * 2 2 2Stefan Reh,Jean-Daniel Beley , Siddhartha Mukherjee , Eng Hui Khor1应用科学大学，柏林Tor 21，d-20099汉堡，德国2 Ansys公司，275科技街，匹斯堡，PA15317，美国摘要在产品复杂性不断增加的今天，工业制造商发现完善解决技术与效益之间矛盾的压力越来越大。
此外，产品的这种设计是在随机性与不确定性下实现的。
因此，在不确定性存在的情况下，找到目标函数的最佳解需要借助于概率分析工具。
为了实现这一点，ANSYS公司发布了两个工具，即ANSYS的概率设计系统和ANSYS DesignXplorer。
本文介绍了这两个工具的基本算法和应用。
本文的主题是解释和讨论这两个ANSYS软件工具提供的变分技术。
基于单一有限元分析的变化工艺是一种提供准确、高阶响应面的高效方法。
本文对这些方法的性能、优点和缺点进行了讨论。
对减少执行时间使用并行计算的可能性进行讨论。
针对不同分析方法的不同精确性与有效性的度量方法也分别给与了描述。
对概率分析结果的后处理也给与了阐述。
强调实现多重和或许相互矛盾的目标的最优化方法。
最后，结合几个工程上的实例，对软件的应用进行了说明。
关键词：不确定性;概率;六∑设计;概率为基础的优化;健壮性设计。
1、引言近些年来，量化概率指标与优化机械产品的方法收到了工业界、学术界的越来越多的关注。
在降低产品进入市场的时间，提高产品质量和产品可靠性的推动下，由于需要同时降低成本（生产成本，保修费用等），工业制造商发现自己面临的挑战是优化明显冲突的不断提高产品复杂性的技术和财政目标之间的状况。
此外，这一挑战是必须在满足是受到随机性和不确定性下的产品，因为它们是根据实际生产和生活条件生产的。
当然，如果最优化目标和可能的约束条件得以量化，最优化是可以得以实现的。
**因此，寻找在不确定的存在下相互矛盾的目标之间的正确平衡要求使用概率分析工具。
ANSYS完整课件讲义
ANSYS的分析方法(续)
2-2.
ANSYS分析步骤在GUI中的体现
分析的三个主要步骤可在主菜单中得到明确体现。
1. 建立有限元模型
2. 施加载荷求解 3. 查看结果
19
ANSYS的分析方法(续)
ANSYS GUI中的功能排 列按照一种动宾结构 ，以动词开始（如 Create), 随后是一个 名词 (如Circle)。 菜单的排列，按照由 前到后、由简单到复 杂的顺序，与典型分 析的顺序相同。
二、主要模块简介
4. ANSYS/Thermal：该模块是从ANSYS/Mechanical中 派生出来的，是一个可单独运行的热分析程序，可用于稳 态及瞬态热分析。 5. ANSYS/Flotran：该程序是个灵活的CFD软件，可求 解各种流体流动问题，具体包括：层流、紊流、可压缩流 及不可压缩流等。通过与ANSYS/Mechanical耦合， ANSYS/FLOTRAN是唯一一个具有设计优化能力的 CFD软件，并且能提供复杂的多物理场功能。 6. ANSYS/Emag：该程序是一个独立的电磁分析软件包， 可模拟电磁场、静电学、电路及电流传导分析。当该程序 与其它ANSYS模块联合使用时，具有了多物理场分析功 能，能够研究流场、电磁场及结构力学间的相互影响。
二、主要模块简介
7. ANSYS/Preppost：该模块为用户在前处理阶段提供 了强大的功能，使用户能够便捷地建立有限元模型。其后 处理器能够使用户检查所有ANSYS分析的计算结果。 8. ANSYS/ED：该模块是一个功能完整的设计模拟程序， 它拥有ANSYS隐式产品的全部功能，只是解题规模受到 了限制（目前节点数1000）。该软件可独立运行，是理 想的培训教学软件。 9. ANSYS/LS-DYNA：该程序是一个显示求解软件，可 解决高度非线性结构动力问题。该程序可模拟板料成形、 碰撞分析、涉及大变形的冲击、非线性材料性能以及多物 体接触分析，它可以加入第一类软件包中运行，也可以单 独运行。
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M6-6
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
基本概念：
• 随机输入参数（RVs—random input variables ） 又称设计驱动参数，直接影响分析结果，需指定分布类型以特征参数 相关性（Correlation） 指两个（或多个）随机输入参数之间存在统计上的关联性 随机输出变量（RPs—random output parameters) 指有限元分析结果 RP是RV的函数 概率设计参数 （probabilistic design variables） RV和RP统称为概率设计参数，在定义时必需指定 样本（Sample） 一个样本就是一序列确定的随机输入参数值 仿真（Simulation） 分析文件（Analysis file） 是一个ANSYS输入文件，包含一个完整的分析过程，如前处理、求解和后处理等 必须包含参数化自动建模的过程，所有输入和输出项，将可能被定义成随机输入参数和随机输出 参数
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1.3 PDS中的参数分布函数及其选用
三角分布(TRIA) 特征参数： 最小值Xmin 可能值Xmiv 可能值Xmax 均匀分布(UNIF) 特征参数： 截断下限Xmin 截断上限Xmax 指数分布 特征参数： 衰减系数λ 下限Xmin
M6-11
1.3 PDS中的参数分布函数及其选用
BETA分布(BETA) 特征参数： 形状参数r 形状参数t 下限Xmin 上限Xmax 伽马分布(GAMA) 特征参数： 衰减系数λ 幂指数k 威布尔分布（WEIB） 特征参数： 威布尔特征值Xchr 威布尔指数m 最小值Xmin
0 失效状态 Z g ( X ) 0 极限状态 0 可靠状态
结构的工作状态
M6-3
可靠度基本理论
0 失效状态 Z g ( X ) 0 极限状态 0 可靠状态
1. 用定义计算结构可靠度
结构的工作状态
Pf P[ g ( X ) 0]
M6-7
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1.2 PDS的基本概率与过程数据流
基本概念：
• 循环文件（Loop file） *.loop文件，由ANSYS自动根据分析文件生成。 利用该文件进行概率设计循环 概率设计模型（Probabilistic model） 以分析文件形式存在，包括所有定义和设置：RVs、相关性、RPs、概率设计方法和相关 参数等 概率设计数据库（PDS database） 包括当前设计的环境，包括RVs、相关性、RPs、概率设计方法、被执行的概率分析及存储其结 果的各种文件、使用哪个概率设计分析中的哪个输出参数来拟合响应表面、拟合中所使用的回归 模型、拟合结果等。 可以被存储到jobname.pds，并且可重新读入。结果不存储在这个数据库中。拟合响应表面的样 本即存储在数据库中。 均值（Mean value）、中间值（Median value）、标准方差（Standard deviation） ……
M6-2
可靠度基本理论
结构的极限状态：整个结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规 定的某一功能要求。结构的极限状态实质上是结构工作状态的一个阀值， 如果工作状态超过这一阀值，则结构处于不安全、不耐久或不适用的状态 ；若工作状态没超过这一阀值，则结构处于安全、耐久、适用的状态 用 Z g ( X )表示结构的工作状态，称作结构的功能函数。则结构的工作状态 可表示为：
概率设计
概率设计
前言：可靠度基本理论 第一节：基于有限元的概率设计技术 1.1 基于有限元的概率设计(PDS)简介 1.2 PDS的基本概率与过程数据流 1.3 PDS中的参数分布函数及其选用 1.4 Monte Carlo法 1.5 响应面法 第二节：基于有限元的概率设计基本过程 2.1 创建分析文件 2.2 初始化概率设计分析及参数 2.3 进入PDS并指定分析文件 2.4 定义概率设计模型 2.5 选择概率设计方法或工具 2.6 执行概率设计分析 2.7 拟合和使用响应面 2.8 概率设计结果后处理 第三节：概率设计分析的实例 3.1承受横向集中力板的LHS抽样MCS概率设计实例 3.2三根杆桁架系统的直接抽样MCS概率分析实例
2.用统计分析计算可靠度
g ( X )0
f ( X )dX
式中，n ——试验的总次数；
k Pf P[ g ( x) 0] lim n n
k ——实验中 g ( x) 0的次数。
M6-4
1.1 基于有限元的概率设计(PDS)简介
• 利用概率设计方法可以帮助用户确定“失效”情况发生的可能性， 这样就使得用户可以改进设计直到满足用户可以接受的“极限”即 可。 概率设计技术是用来评估输入参数的不确定性对于系统响应的影响 行为及其特性。 输入参数包括几何尺寸、加工误差、材料、载荷等不确定因素。 响应参数包括温度、应力、位移等。 有限元分析技术与概率设计技术相结合，就是基于有限元的概率设 计，即ANSYS程序提供的PDS技术（Probabilistic Design System）.
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M6-8
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
数据流程
ANSYS 数据库文件 RESUM SAVE
/EXIST
有限元模型 数据库 可靠性分析 数据库 PD
循环文件
可靠性分析 数据库文件
M6-9
1.3 PDS中的参数分布函数及其选用
高斯分布(GAUS) 特征参数： 均值μ 标准方差σ 截断高斯分布(TGAU) 特征参数： 均值μ 标准方差σ 截断下限Xmin 截断上限Xmax 对数正态分布（LOG） 特征参数： 均值μ 标准方差σ
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M6-5
1.1 基于有限元的概率设计(PDS)简介
ANSYS提供的基于有限元的概率设计系统（PDS）的主要应用方向： • 当有限元模型的输入参数不确定时，有限元结 果的不确定程度有多大？响应参数的置信度有 多高？ 输入参数的不确定性决定响应参数的不确定性 ，目标产品满足设计要求的概率有多大？工作 失效概率有多大？ 在所有不确定的输入参数中哪个参数的不确定 性对于响应参数的影响程度最大，或者说对于 目标产品最容易引起其工作失效？响应参数对 输入参数变化的灵敏度多大？