最新人教版六年级上册数学《圆的面积》课件
圆的面积
温故知新 下列图形的面积是如何计算的？
a a
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱS=a2
h
a
S=ah
h
a
S=ah÷2
b a
S=ab
b
h a
S=（a+b）h÷2
温故知新
（原来平行四边形的高） 长 方 形 的 宽
S=底×高
长方形的长 （原来平行四边形的底）
问题引入
怎样计算一个圆 的面积呢？
能不能和学过的图形联系起来呢？ 如果知道了圆的半径，可以计算 出图中圆内外的两个正方形的面 积，圆的面积介于这两个正方形 面积之间。
讨论分析
讨论： 1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？ 2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？
讨论分析
讨论分析
长=2r÷2=r
讨论分析
长= 2r÷ 2= r
讨论分析
长= 2r÷ 2= r
讨论分析
长长== r
讨论分析
你能算出圆的面积吗？
长长长===rr
宽宽==rr
钱，先要求出圆形草坪 的面积是多少平方米。
一、探究新知
（三）探索圆环面积的计算方法
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径 是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的面积 求出圆环的面积？
还可以这样计算……
我3是.1这4×样6²－想3的.14…×…2²
＝113.04－12.56 ＝100.48（cm²）
S=πr²=π(d÷2）²
=3.14×（40÷2）² =3.14×20² =3.14×400 =1256（平方米）
一、探究新知
（二）应用公式
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
从题目中你都知道了什么？
20÷2＝10（m） 3.14×10²＝314（m²） 314×8＝2512（元） 答：铺满草皮需要2512元。 要求铺满草坪需要多少
－C2 =π r
r
长方形的面积 = 长 × 宽
长等于圆周长的一半
圆的面积 =πr × r 宽等于圆的半径
=πr2
如果用S 表示圆的面积，
圆的半径是r。
那么圆的面积计算公 式：
S=πr2
经典例题
求下面各图形的面积：
10厘米
S=πr²
=3.14×10² =3.14×100
=314（平方厘米）
40米
3.14×（6²－2²）
＝3.14×32 ＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48 cm²。
二、知识应用
1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？ 1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²）
答：它的面积是0.785m²。
先求出半径，再 求圆的面积。
二、知识应用
题目中都告诉 了我们什么？
上图中两个圆的半径都是 1m，怎样求正方形和圆之 间部分的面积呢？
左图求的是正方形比圆多 的面积，右图求的是……
你能解决这个问题吗？
右图中正方形的边长就 是圆的直径。
从图（1）可以看出： 2×2＝4（m²） 3.14×1²＝3.14（m²）
4－3.14＝0.86（m²）
谢谢
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m）
3.14×（25²－5²）
＝3.14×600
要求草坪的占地面积，
＝1884（m²）
也就是求圆环的面积。
答：草坪的占地面积是1884m²。
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和 “外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都 是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
过程探索
你们还有别的方 法吗？
将圆分成8等份。
过程探索
你们还有别的方 法吗？
将圆分成8等份。
过程探索
你们还有别的方 法吗？
将圆分成16等份。
过程探索
把圆平均分成32份，并剪成2个半 圆，重新拼成的图形。
过程探索
…… ……
八等分 十六等分 三十二等分 分的份数越多。
过程探索
把圆平均分成足够多的部 分，再重新拼成的图形近似长 方形。
右图：3.14×r²－（
1 2
×2r×r）×2＝1.14r²
当r＝1 m时，和前面
的结果完全一致。
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m²，右图中圆与正方形之间的 面积是1.14 m²。
知识应用
（一）解决问题。
右图是一面我国唐代外圆内方 的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的 圆与内部的正方形之间的面积是多少？
图（1）
下图中正方形的边 长是多少呢？
图（2）
可以把图中的正方形看成两个三 角形，它的底和高分别是……
从图（2）可以看出：
（
1 2
×2×1）×2＝2（m²）
3.14－2＝1.14（m²）
那么我们解答得如对果不两对个圆的半径都
呢？有什么方法是验r，证结吗？果又是怎样的？
左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²
温故知新 下列图形的面积是如何计算的？
a a
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱS=a2
h
a
S=ah
h
a
S=ah÷2
b a
S=ab
b
h a
S=（a+b）h÷2
温故知新
（原来平行四边形的高） 长 方 形 的 宽
S=底×高
长方形的长 （原来平行四边形的底）
问题引入
怎样计算一个圆 的面积呢？
能不能和学过的图形联系起来呢？ 如果知道了圆的半径，可以计算 出图中圆内外的两个正方形的面 积，圆的面积介于这两个正方形 面积之间。
讨论分析
讨论： 1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？ 2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？
讨论分析
讨论分析
长=2r÷2=r
讨论分析
长= 2r÷ 2= r
讨论分析
长= 2r÷ 2= r
讨论分析
长长== r
讨论分析
你能算出圆的面积吗？
长长长===rr
宽宽==rr
钱，先要求出圆形草坪 的面积是多少平方米。
一、探究新知
（三）探索圆环面积的计算方法
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径 是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的面积 求出圆环的面积？
还可以这样计算……
我3是.1这4×样6²－想3的.14…×…2²
＝113.04－12.56 ＝100.48（cm²）
S=πr²=π(d÷2）²
=3.14×（40÷2）² =3.14×20² =3.14×400 =1256（平方米）
一、探究新知
（二）应用公式
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
从题目中你都知道了什么？
20÷2＝10（m） 3.14×10²＝314（m²） 314×8＝2512（元） 答：铺满草皮需要2512元。 要求铺满草坪需要多少
－C2 =π r
r
长方形的面积 = 长 × 宽
长等于圆周长的一半
圆的面积 =πr × r 宽等于圆的半径
=πr2
如果用S 表示圆的面积，
圆的半径是r。
那么圆的面积计算公 式：
S=πr2
经典例题
求下面各图形的面积：
10厘米
S=πr²
=3.14×10² =3.14×100
=314（平方厘米）
40米
3.14×（6²－2²）
＝3.14×32 ＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48 cm²。
二、知识应用
1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？ 1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²）
答：它的面积是0.785m²。
先求出半径，再 求圆的面积。
二、知识应用
题目中都告诉 了我们什么？
上图中两个圆的半径都是 1m，怎样求正方形和圆之 间部分的面积呢？
左图求的是正方形比圆多 的面积，右图求的是……
你能解决这个问题吗？
右图中正方形的边长就 是圆的直径。
从图（1）可以看出： 2×2＝4（m²） 3.14×1²＝3.14（m²）
4－3.14＝0.86（m²）
谢谢
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m）
3.14×（25²－5²）
＝3.14×600
要求草坪的占地面积，
＝1884（m²）
也就是求圆环的面积。
答：草坪的占地面积是1884m²。
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和 “外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都 是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
过程探索
你们还有别的方 法吗？
将圆分成8等份。
过程探索
你们还有别的方 法吗？
将圆分成8等份。
过程探索
你们还有别的方 法吗？
将圆分成16等份。
过程探索
把圆平均分成32份，并剪成2个半 圆，重新拼成的图形。
过程探索
…… ……
八等分 十六等分 三十二等分 分的份数越多。
过程探索
把圆平均分成足够多的部 分，再重新拼成的图形近似长 方形。
右图：3.14×r²－（
1 2
×2r×r）×2＝1.14r²
当r＝1 m时，和前面
的结果完全一致。
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m²，右图中圆与正方形之间的 面积是1.14 m²。
知识应用
（一）解决问题。
右图是一面我国唐代外圆内方 的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的 圆与内部的正方形之间的面积是多少？
图（1）
下图中正方形的边 长是多少呢？
图（2）
可以把图中的正方形看成两个三 角形，它的底和高分别是……
从图（2）可以看出：
（
1 2
×2×1）×2＝2（m²）
3.14－2＝1.14（m²）
那么我们解答得如对果不两对个圆的半径都
呢？有什么方法是验r，证结吗？果又是怎样的？
左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²
合集下载
六年级上册数学课件-圆的面积-人教版 (共20张PPT)
• 以近似长方形为例：等分的分数越多，拼成的 图形越接近长方形，其面积越接近圆的面积。
三 十 二 等 分
公式推导
所拼的长方形面积与圆的面积有什么关系？
长方形的长= 圆周长的一半 长方形的宽=
圆的半径 长方形面积=
长×宽
S圆=πr2
拼组图形
平行四边形
三角形
梯形
哪种图形最有利于我们研究圆的面积公式？
半径：125.6÷2÷3.14=20（厘米）
面积：3.14×202=1256（平方厘米）
答：这棵树干的横截面 约是1256平方厘米。
总结反思
说一说
• 通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知识？
化曲为直
极限思想
•
有一位国王很喜欢下棋，棋艺也很高。一天他贴出了
一张布告：谁能战胜国王，就奖励给他一块土地。一个聪
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
所以圆的面积：S=2π2r×r = r2π
求下面圆的面积。（口答)
3厘米
圆形草坪的 直径是20米
3.14×（20÷2）2 = 3.14 ×100 = 314（平方米） 答：这个圆形草坪的面积是314平方米。
125.6厘米
他量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的 横截面积约是多少？
明的年轻人来揭了榜，经过几番较量，果然战胜了国王。
可是，国王想耍赖，拿出一块羊皮说道： “好，你可以
在海边划去一块羊皮那么大的土地。”一块羊皮的面积实 在太小了！聪明的年轻人苦思冥想，终于
想出了一个好办法。
数学教科书第十一册
圆的面积
答：这个圆形草坪的面积是314平方米。
最新人教版六年级数学上册《圆的面积》精品教学课件
探索点一
探索新知圆环自我介绍
小圆半径，一 般用r表示。
大圆半径减去小 圆半径就是环宽。
r
o
（R-r）环宽
我还有许多伙伴 并且各有面积......
你明白了吗？
可以画一画、标一标
大圆半径，一 般用R表示。
探索点一 圆环与人们的生活紧密相连
0
探索点一
方法一
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm,外圆半径是6cm,圆环的面积是多少？
探索点一
1. 情景导入
我圆们环本是也来双有就胞自是胎己大，的圆只特面 不点积过，减我下去是面小外由圆圆我面，为积你大剩 是家下内做的圆个。！自姓述名吧：！圆环
听完它们的对话，你得到了那些信息？
无不论行是，白我天得还把是自黑己 夜从，你你身总体把里我减团掉团， 围出住去，透真透憋气气！！
咦！原来你是一 个圆环啊。
大圆半径:R=6㎝
小圆半径：r=2㎝
答：圆环的面积是100.48㎝²
探索点一
方法二
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm,外圆半径是6cm,圆环的面积是多少？
2cm r
6cm
圆环公式
)
=3.14X(36-4) =3.14x32 =100.48(cm) 答：圆环的面积是100.48平方厘米。
探索点二
你知道吗？
三：巩固练习
(一). 计算下面图形的面积
12cm 8cm
三：巩固练习
(二). 课本做一做第2题
一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
m
50m 答：草坪的占地面积是1884m²
三：课后总结
人教新课标六年级上册数学《圆的面积 》(共12张PPT)
小力量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的横 截面积约是多少？
今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（ 长方形 ）。长方形 的宽是圆的（ 半径 ）,长是圆的（ 周长一半 ）, 2 求圆面积用公式表示（ S ＝ πr ）。
C
2
＝πr
r
我的收获
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 Байду номын сангаас πr × 2 ＝ πr
r
圆的面积计算公式：
S ＝ πr
2
完成下表。
半径（cm） 5
直径（cm）
周长（cm）
面积（cm2）
10
12 14
31.4
37.68
78.5
113.04
6
7
43.96 62.8
153.86 314
六年级数学上册 5.3 圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
1、转化后的长方形长相当于什么， 宽相当于什么？ 2、你能从计算长方面的面积推导出 计算圆的面积公式吗？尝试用 “因为… …根据… …所以… …”类似这 样的关联词把你的想法在小组中发表 出来。
10
20
例1
一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr
2
3.14×42
＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
这个圆形花坛的直径是20 米，它的面积是多少平方 米？
20÷2＝10 （米） 2 3.14×10 ＝3.14×100 ＝314（平方米）
人教版六年级上册数学5 圆的面积课件(共19张PPT)
的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16
＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
我能行
（1）半径2米的圆的面积是多少平方米？
（ ） 12.56平方米
（2）直径2米的圆的面积是多少平方米？
（ ） 3.14平方米
大显身手：求下面各圆的面积。
3厘米
今天我学习了圆的面积。我知道了
r
长方形面积 = 长 × 宽
圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
再见
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（长方形）。长方形 的宽是圆的（ 半径）,长是圆的（ 周长一半）, 求圆面积用公式表示（ S ＝ πr 2 ）。
C
2
πr
r
r
我的收获
拓展练习：解决问题。 小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。 这棵树干的横截面积约是多少？
板书
C 2
＝ πr
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
头脑风暴
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
圆面积公式的推导
一、将圆分成若干等分。
34 562ຫໍສະໝຸດ 71816
9
15
10
14 13 12 11
二、用等分后的小块组成不同的形状
近似长方形 近似梯形 近似三角形
三、以近似长方形为例：
等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。 8等分时： 16等分时： 32等分时：
圆的面积
S ＝ πr 2
知识与 技能
(1)知道圆的面积公式推导过程; (2)会用圆的面积公式计算圆的面积;
过程与 方法
六年级上册数学人教版5.3 圆的面积》课件(共16张ppt)
R·六年级上册
圆 圆的面积
这个圆形草坪的占地面积 是多少平方米呢？
什么是圆的面积？ 圆所占平面的大小 哪个圆的面积大一些？为什么？
R r
a
h
b
h
a
a
S=ab
S=ah
1 S= ah
2
想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形和三角形
的面积计算公式？
割
h
补
法
a
转
化
思
h
想
怎样计算一个圆的面积呢？
学习任务一：
(√ )
你知道吗？
刘徽是我国魏晋时期的数学家，他在《九章算术》 方田章“圆田术”注中提出把“割圆术”作为计算圆的周长、 面积以及圆周率的基础。刘徽从圆内接正六边形开始， 将边数逐次加倍，得到的圆内接正多边形就逐步逼近圆， “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与 圆周合体而无所失矣。”
小组成员互评量表
并解决一些相应的实际问题。
3
（T）迁移:经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养数学
活动经验，在解决一些与圆有关的数学问题的过程中，提高
学生的观察能力和动手操作能力。
4
(E)情感:通过小组合作探究推导圆的面积计算公式,体会和掌
握转化、极限等数学思想，提高团队合作的意识。通过生活
实例、数学史料，感受数学之美，了解数学文化，提高学生
的学习兴趣和热爱生活得情感。5回头看动手操作
观察对比
推导公式
实践应用
3.如果用S表示圆的面积，那么圆的面积的计算公式就是：
圆形草坪的半径是10 m，这个圆形草坪的占地 面积是多少平方米呢？
3.14×10²＝314（m²） 答：这个圆形草坪的占地面积是314平方米。
圆 圆的面积
这个圆形草坪的占地面积 是多少平方米呢？
什么是圆的面积？ 圆所占平面的大小 哪个圆的面积大一些？为什么？
R r
a
h
b
h
a
a
S=ab
S=ah
1 S= ah
2
想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形和三角形
的面积计算公式？
割
h
补
法
a
转
化
思
h
想
怎样计算一个圆的面积呢？
学习任务一：
(√ )
你知道吗？
刘徽是我国魏晋时期的数学家，他在《九章算术》 方田章“圆田术”注中提出把“割圆术”作为计算圆的周长、 面积以及圆周率的基础。刘徽从圆内接正六边形开始， 将边数逐次加倍，得到的圆内接正多边形就逐步逼近圆， “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与 圆周合体而无所失矣。”
小组成员互评量表
并解决一些相应的实际问题。
3
（T）迁移:经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养数学
活动经验，在解决一些与圆有关的数学问题的过程中，提高
学生的观察能力和动手操作能力。
4
(E)情感:通过小组合作探究推导圆的面积计算公式,体会和掌
握转化、极限等数学思想，提高团队合作的意识。通过生活
实例、数学史料，感受数学之美，了解数学文化，提高学生
的学习兴趣和热爱生活得情感。5回头看动手操作
观察对比
推导公式
实践应用
3.如果用S表示圆的面积，那么圆的面积的计算公式就是：
圆形草坪的半径是10 m，这个圆形草坪的占地 面积是多少平方米呢？
3.14×10²＝314（m²） 答：这个圆形草坪的占地面积是314平方米。
人教版六年级上册圆 第3课时 圆的面积课件(共15张PPT)
A.1: 2
B.1: 4
C.1: 8 D.1: 9
6.如果圆的直径是8cm，那么这个圆的面积 是_5_0_._2_4_平_方_.厘米
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 圆的面积计算公式：
课后练习
1. 半径为3cm的圆的周长为________,面积为 ________.
2.计算下面圆的面积.
圆所占平面的大小叫做圆的面积
怎样计算这个圆形餐桌的面积？
探究归纳
1、圆的面积与什么图形有关？ 2、怎么来计算圆的面积呢？
解决思路: 1、拼一拼：把圆拼成了什么图形？ 2、想一想：拼成图形的面积与圆的面积 有什么关系？ 3、观 察：拼成图形的底和高分别与圆的 哪部分有关系？
探究归纳
动手操作：找一张圆形纸片，按下面的图形， 将纸片进行等分，裁剪，拼接.
4.判断题
1. 圆的半径越大，周长就越大.（对 ）
2.圆的半径越小，面积就越小.（ 对 ）
3.圆的直径扩大为原来的2倍，则圆的面积扩大为 原来的4倍.（ 错 ）
4.当一个圆的半径等于2cm时，它的面积和周长相等. （错 ）
随堂练习
5.已知一个小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆
和大圆的面积的比值是（ B ）
圆的面积计算公式：
探究归纳
根据圆的面积计算公式，我们可以计算圆形餐桌 的面积了.
圆的面积计算公式：
S r2 22 4 43.14 12.56m2
圆形餐桌的面积为12.56平方米.
注意： 3.14
随堂练习
1.填空
把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近 似的长方形，拼成的这个长形宽就是圆的 ___半__径____,因为长方形的面积是__长_×__宽__,所 以圆的面积是_周__长_的__一_半__×_半_径___.
六年级上册数学课件-5.3圆的面积｜人教版(共66张PPT)
长= r
宽= r
继续Biblioteka 如果圆的半径为r， 你能算出
圆的面积吗？
长= r
宽= r
继续
一个圆形花园， 它的半径是5米，
它的占地面积是 多少平方米？
谢谢
56、沿着别人走出的道路前进时，应该踩着路边的荆棘，因为这样走多了，就能使道路增宽。 23. 天上最美的是星星，人间最美的是真情 78、事常与人违，事总在人为。 56、沿着别人走出的道路前进时，应该踩着路边的荆棘，因为这样走多了，就能使道路增宽。 39、贪图省力的船夫，目标永远下游。 68、大胆自已地表现自已，别人无理由轻视你。 52、播种善良的种子，收获高尚的品格。 78、事常与人违，事总在人为。 55、永不言败，是成功者的最佳品格。 100、世上所有美好的感情加在一起，也抵不上一桩高尚的行动。 77、只有想不到的事，没有做不到的事。 13、人生短短数十载，何必怕这失败，怕那不成功的。当你真的去努力了，去奋斗了，上天会眷顾你的 15. 人生之路多坎坷，摔个跟头别难过，爬起来，掸掸土，前方就是一片乐土 20、障碍与失败，是通往成功最稳靠的踏脚石，肯研究、利用它们，便能从失败中培养出成功。 10. 有事者，事竟成;破釜沉舟，百二秦关终归楚;苦心人，天不负;卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 65、再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。 7、生命中最美的保偿是帮助别人成功的同时也帮助了自已。 14、目标再远大，终离不开信念去支撑。 57、眼睛里没有追求的时候，一定是心如死灰的时候。
一、复习导入
我们班的魏天 宇同学沿着直径 是20米的圆形花 坛走了一圈，他 走了多少米？
根据题意可知：
图形：圆形
d=20m C=π· d
C=π· d =3.14×20 =62.8(m)
人教版六年级上册数学5 圆的面积课件(共20张PPT)
s=πr2
=3.14 6 2
=113.04（平方厘米）
12
9
3
答：它转过1小时扫过的面积为113.04平方厘米。
6
课堂总结
想一想： 圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成
我们已学过的图形来推导出来呢？ 你想把圆转化成什么图形呢？
圆能不能转化成我们 熟悉的图形呢？
o
将圆分成8等分
拼在一起
将圆分成16等分
拼在一起
将圆分成32等分
拼在一起
长方形的面积
转化
圆的面积
长 圆周长的一半
宽 半径
圆的面积计算公式：
S ＝ π r2
20÷2＝10（m） 3.14×10²＝314（m²） 314×8＝2512（元）
答：铺满草皮需要2512元。
4、一个圆的周长是12.56m，它的面积是多少平方米？
12.56÷3.14＝4(m) 3.14×(4 ÷ 2)2 ＝3.14×4 ＝12.56（m2）
答：它的面积是12.56平方米。
5、分针长6厘米，它转动1小时扫过多少面积？
答：它的面积大约是1256cm2
小试牛刀
1、你会填吗？快来试试吧！
2、将一只羊拴在草地的木桩上，绳子的长度是4米。 这只羊最多可以吃到多少平方米的草？
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（m2）
答：这只羊最多可以吃到50.24平方米的草。
3、圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8元，铺满 草坪需要多少钱？
圆的面积
复习
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2 正方形的面积=边长×边长 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
六年级上册数学课件-5.3圆的面积｜人教版(共17张PPT)
11661155 1144 1133 11221111 1100 99
1166 1155 1144 1133 1122 1111 1100 99
讨论： 1、近似长方形的长与圆的周长有什么关系？ 2、近似长方形的宽与圆的半径有什么关系？
结论： 1、长方形的长等于圆的周长一半。 2、长方形的宽等于圆的半径。
圆的面积= 长方形的面积
即：
=长 × 宽
圆的面积= 圆周长的一半 × 半径
Байду номын сангаасS = πr（C/2） × r
由此得圆面积公式为:
s = πr2
r=2分米
应用问题 例题
一个圆的半径是4厘米。它的面积 是多少平方厘米？
3.14×4 2 =3.14 ×16
=50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积 是50.24平方厘米。
计算后口答：
（1）半径2米的圆的面积 是多少平方米？
（12.56平方米） （2）直径2米的圆的面积 是多少平方米？
（3.14平方米）
如果这棵树树干的周长
是18.84厘米,你会求它横截 面的面积吗?
应用题：如下图，绳长3米，问小 羊吃草的活动面积有多大？
谢谢
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
二、用等分后的小块拼一拼
三、以近似平行四边形为例：
圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时：
等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形
45
23
67
1
8
16
15 14
109 11
13 12
1234 5678
11 22 33 44 55 66 77 88 1234 5678
1166 1155 1144 1133 1122 1111 1100 99
讨论： 1、近似长方形的长与圆的周长有什么关系？ 2、近似长方形的宽与圆的半径有什么关系？
结论： 1、长方形的长等于圆的周长一半。 2、长方形的宽等于圆的半径。
圆的面积= 长方形的面积
即：
=长 × 宽
圆的面积= 圆周长的一半 × 半径
Байду номын сангаасS = πr（C/2） × r
由此得圆面积公式为:
s = πr2
r=2分米
应用问题 例题
一个圆的半径是4厘米。它的面积 是多少平方厘米？
3.14×4 2 =3.14 ×16
=50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积 是50.24平方厘米。
计算后口答：
（1）半径2米的圆的面积 是多少平方米？
（12.56平方米） （2）直径2米的圆的面积 是多少平方米？
（3.14平方米）
如果这棵树树干的周长
是18.84厘米,你会求它横截 面的面积吗?
应用题：如下图，绳长3米，问小 羊吃草的活动面积有多大？
谢谢
34 56
2
7
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8
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10
14 13 12 11
二、用等分后的小块拼一拼
三、以近似平行四边形为例：
圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时：
等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形
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5.3圆的面积(课件) 数学六年级上册(共15张PPT)人教版
课堂作业
2.丫丫把圆规的两脚叉开6厘米画出一个圆，圆的面积是
多少平方厘米？
3.14×62
=3.14×36
=113.04(平方厘米）
答：圆的面积是113.04平方厘米。
课件PPT
3.如图的小正方形的面积为8平方厘米,求圆的面积。
3.14 ×8=25.12(平方厘米）
答：圆的面积是25.12平方厘米
圆的面积= 圆周长一半 × 半径
S=
C
×r= π r2 ×r=πr2
2
新知探究
圆形草坪的面积：
3.14×（20÷2）2×8
=3.14×100 ×8
=2512（元）
答：铺满草坪需要2512元
课堂练习
巩固练习
1.求下面圆的面积。
2 dm
3.14×22=12.56（平方分米）
4 cm
3.14×42=50. 24（平方厘米）
课堂小结
课堂小结
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆
的
面
积
把圆等分成若干份，可以拼成一个近似的长方形，长方形
的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
如果用S表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么圆的面积公切数学思想方法的核心。
开转化思想之花
结问题解决之果
和无限分割等数学思想。
课堂导入
探究新知
工人师傅正在铺草坪：
铺完这个圆形草坪需要多少元？
课堂练习
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
课堂练习
圆面积公式推导
视频演示如下
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新知探究
拼出的长方形和圆有什么关系？
长方形的面积=
长
圆的面积=圆周长一半