人教版小学数学《重叠问题》优质课
人教版三年级数学上册《数学广角——集合(重叠问题)》PPT
把下面的动物的序号填写在合适的圈里.（书本105页.做一做.第1题）
1
3
2
4
5
6
7
8
9 10
会游泳的
会飞的
既会游泳又会飞的
P106-3 在圈中填上合适的数
大于50小于70的数
大于60小于80的数
P106-3 在圈中填上合适的数
（1）两个圈中都有的数有多少个？ 请你用画图的方式，在《课堂检测》纸 上表示出来。
韦 恩 图
韦恩图
你能看懂这幅图吗?
参加小制作的人
参加绘画的人
你能看懂这幅图吗?
参加小制作的人
参加绘画的人
AAAAAAA AAAAAA AAA
AAAAAAAA AAAAAAA A
表示：既参加小制作,又参加绘画的有2人。
参加小制作的人
陈东 赵军
张伟
杨明 李芳
表示： 参加小制作的有5人。
你能看懂这幅图吗?
卢强
参加这两项比赛的一共有多少人？
跳绳的学生（9人）
踢毽子的学生(8人)
陈东 赵军 徐强
王爱华 马超 丁旭
杨明 刘红 李芳
于丽
陶伟
朱小东
卢强
周晓
参加这两项活动的, 一共有多少人？
9+8−3＝14（人）答：一共有14人。
要解决重叠问题，先要清楚知道“重复部分的数量”!
动物王国举行运动会，看看都有哪些动物来参加？
《义务教育课程标准实验教科书》（人教版）三年级 上册
数学小知识
约翰.韦恩 （John Venn）, 是十九世纪英国的哲学家和数学家， 他在1881年发明了韦恩图。
在剑桥大学的彩色玻璃窗上，陈列着韦恩的这项发明纪念。
人教版三年级数学下册数学广角《重叠问题》优质公开课课件 (2)
练习三
1、【题目】把两段一样长的纸条粘合在一起，形 成一段更长的纸条。这段更长的纸条长30厘米， 中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘 米？
2、【题目】把两块一样长的木板钉在一起，钉成 一块长35厘米的木板。中间重合部分长11厘米， 这两块木板各长多少厘米？
3、【题目】两根木棍放在一起（如图），从头到 尾共长66厘米，其中一根木棍长48厘米，中间重 叠部分长12厘米。另一根木棍长多少厘米？
8+9=17（名）
例1：三（ 1 ）班参加语文、数学课外小组学生名单
语文 杨明 李芳 刘红 陈东 王爱华 张伟 丁旭 赵军
小组
数学 杨明 李芳 刘红 王志明 于丽 周晓 陶伟 卢强 朱小东
小组
例1：三（ 1 ）班参加语文、数学课外小组学生名单
语文 杨明 李芳 刘红 陈东 王爱华 张伟 丁旭 赵军
▪ 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/202021/7/202021/7/202021/7/20
▪ 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 ▪ 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 ▪ 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 ▪ 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
三年级数学人教版重叠问题课件
8 人 语 杨 李 刘 陈 王 张 丁 赵 爱 文明芳红东华伟旭军
9 人 数 杨 李 刘 王 于 周 陶 卢 朱
志
晓
学明芳红明丽晓伟强东
这两个小组没有 17人呀？
语杨李刘陈王张丁赵
文 明 芳 红 东17爱华－伟 3旭 ＝军 14
数杨李刘王于周陶卢朱
志
晓
8 ＋ 9 学 明 芳 红 明 丽 晓 伟 强 东
义务教育课程标准人教版教科书三年级下期（数学广角）
重 叠问题
执教： 时代小学 吕红洋
游戏一：把一个苹果 装进两个圈，使每个 圈里都有一个苹果， 该怎样装？
游戏二：把三个苹果 装进两个圈，使每个 圈里都有两个苹果， 该怎样装？
游戏三：小组合作: 按得到水果的人分类， 该怎样装在圈里？
三(1)班参加语文、数学课外小组学生名单
语文小组
数学小于周 陶卢朱
志
小
明丽晓 伟强东
脑筋急转弯：
两位父亲和两位儿子一起 去吃面，只要了三碗面， 请问这是怎么回事？
重叠问题一等奖说课稿
重叠问题一等奖说课稿《重叠问题一等奖说课稿》这是优秀的说课稿文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、重叠问题一等奖说课稿尊敬的各位老师，你们好。
我说课的内容是:人教版义务教育课程标准实验教科书三年级《数学》下册第108页的数学广角例1，也就是重叠问题。
我先说说对教材的理解和认识一、说教材1. 数学广角是新课程增设的内容，也是新教材的一大特色，其实它是属于小学奥数的一个教学内容，但是现在要拿来面对班学生进行教学，无疑在内容上要进行简化，在教学上要进行细化，不然的话就不能达到教学目标。
这节课的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
集合的知识体系集合是比较系统、抽象的数学思想方法，是数学中最基本的思想。
从学生一开始学习数学,其实就已经在运用集合思想方法了，所以对集合有一定的生活经验和知识基础。
但还没有抽象成集合的思想。
而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想，如，把一堆图形分类，需要一定的标准，这种分类思想就是集合理论的基础，所以集合的重要性由此可见一斑。
但这些都只是单独的一个集合圈。
本节课教材例1借助学生熟悉的题材，渗透了集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。
教学要使学生理解用直观图(集合圈)表示“重叠现象”的方法，了解到直观图各部分的意义，特别是重叠部分(交集)的意义，掌握根据直观图列式计算总数(两个集合的并集)的方法。
对于三年级学生来说，学习这部分内容，思维力度较强，有一定的挑战性。
2、说教学目标结合本课的教材内容和三年级学生认知水平，我制定了如下目标：知识与技能：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。
过程与方法：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。
情感、态度和价值观：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。
3、说重点与难点这节课的重点、难点都是：利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。
《重叠问题》(教案)三年级下册数学人教版
《重叠问题》（教案）三年级下册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解重叠问题的概念，掌握重叠问题的解决方法。
2. 培养学生运用重叠问题解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 重叠问题的概念2. 重叠问题的解决方法3. 重叠问题的实际应用三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握重叠问题的解决方法，能够运用重叠问题解决实际问题。
2. 教学难点：理解重叠问题的概念，熟练运用重叠问题解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔2. 学具：练习本、铅笔五、教学过程1. 导入：通过PPT展示一些重叠现象的图片，引导学生发现重叠问题，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解重叠问题的概念，让学生理解重叠问题的含义。
3. 案例分析：通过PPT展示一些重叠问题的案例，引导学生分析案例，找出重叠问题的解决方法。
4. 动手操作：让学生分组进行动手操作，解决一些实际问题，巩固重叠问题的解决方法。
六、板书设计1. 重叠问题的概念2. 重叠问题的解决方法3. 重叠问题的实际应用七、作业设计1. 让学生完成练习册上的重叠问题题目。
2. 让学生观察生活中的重叠现象，尝试用重叠问题的解决方法解决。
八、课后反思1. 学生对重叠问题的理解程度如何，是否需要进一步讲解。
2. 学生在解决实际问题时的表现，是否能够灵活运用重叠问题的解决方法。
3. 教学过程中是否存在不足，如何改进。
1. 导入阶段：教师可以通过PPT展示一些生活中的重叠现象，如图书堆叠、人群中的重叠等，让学生直观感受到重叠问题的存在。
同时，教师可以提出一些引导性问题，如“你们在生活中遇到过重叠问题吗？”、“重叠问题有什么特点？”等，激发学生的思考。
2. 新课导入阶段：教师需要明确讲解重叠问题的定义，可以通过简单的例子来说明，如“如果有两堆书，每堆有5本，那么这两堆书重叠的部分有几本？”通过这样的例子，学生可以更好地理解重叠问题的含义。
一年级数学重叠问题优质课
一年级数学重叠问题优质课
【最新版】
目录
1.优质课的概述
2.一年级数学重叠问题的重要性
3.如何教授一年级数学重叠问题
4.教授一年级数学重叠问题的优质课案例
5.总结
正文
【提纲】
1.优质课的概述
优质课是一种高效的教学方式，能够通过生动有趣的方式，引导学生自主探究，深入理解知识，并能够有效地提升学生的学习兴趣和学习效果。
2.一年级数学重叠问题的重要性
一年级数学重叠问题是数学中的基础问题，涉及到集合的概念和运算，对于培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力有着重要的作用。
3.如何教授一年级数学重叠问题
教授一年级数学重叠问题，应该从简单的例子入手，让学生通过直观的图示和实际的操作，理解重叠问题的概念和解决方法。
4.教授一年级数学重叠问题的优质课案例
在教授一年级数学重叠问题的优质课中，教师通过生动有趣的故事引出问题，然后让学生自己动手操作，发现问题，最后引导学生理解和解决这个问题。
《重叠问题》教案
-解决实际问题时的策略选择：学生在解决具体问题时，可能会面临多种解决策略，如何引导学生选择合适的策略解决问题是教学难点。
举例解释：
-在讲解集合的抽象概念时，教师可以通过展示具体的物品或学生分组，让学生将抽象的集合概念与具体的事物联系起来，降低理解难度。
在实践活动和小组讨论中，学生们表现得相当活跃，能够积极参与讨论和实验操作。但在实验操作过程中，我发现有些小组在绘制韦恩图时遇到了困难。针对这个问题，我计划在接下来的课程中增加一些针对性的练习，让学生们有更多的机会去实践和掌握韦恩图的绘制方法。
另外，在小组讨论环节，学生们对于重叠问题在实际生活中的应用提出了很多有趣的观点，这让我感到很欣慰。但在讨论过程中，我也注意到有些学生发言不够积极，可能是由于对讨论主题不够自信。在今后的教学中，我会鼓励更多的学生发表自己的看法，培养他们的自信心和表达能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解重叠问题的基本概念。重叠问题是指在某些情况下，两个或多个集合之间存在共同元素的问题。它是帮助我们理解和解决集合交集、并集问题的关键。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们班有30人，其中10人参加了篮球社，15人参加了乒乓球社，有5人同时参加了两个社团。这个案例展示了重叠问题在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“重叠问题在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
数学广角---重叠问题(教案)——三年级上册数学 人教版
数学广角——重叠问题（教案）一、教学目标1. 让学生理解重叠问题的概念，并能够运用重叠问题的方法解决实际问题。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 重叠问题的概念及分类2. 解决重叠问题的方法及步骤3. 实际问题的解答与应用三、教学重点与难点1. 教学重点：重叠问题的概念、解决方法和实际应用。
2. 教学难点：重叠问题的分类及解决步骤。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一些生活中的重叠现象，如：两辆车并排行驶、两个圆相交等，引导学生观察并思考这些现象的特点。
2. 探究新知（1）提出问题：如何计算两个重叠图形的面积？（2）小组讨论：学生分小组讨论，尝试找出解决重叠问题的方法。
（3）总结方法：教师引导学生总结出解决重叠问题的方法：分割法、补全法、公式法。
3. 深入讲解（1）讲解分割法：将重叠部分分割成若干个简单图形，分别计算面积后相加。
（2）讲解补全法：将重叠部分补全成完整图形，计算完整图形的面积，再减去非重叠部分的面积。
（3）讲解公式法：利用公式直接计算重叠部分的面积。
4. 实践应用（1）出示例题：计算两个圆相交的面积。
（2）学生独立解答，教师巡回指导。
（3）展示答案，讲解解题思路。
5. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结解决重叠问题的方法和步骤。
6. 课后作业（1）完成课后练习题。
（2）观察生活中的重叠现象，尝试用所学方法解决实际问题。
五、教学反思本节课通过生活中的实例导入，激发学生的学习兴趣。
在教学过程中，注重学生的主动参与和合作交流，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
同时，通过实践应用环节，让学生将所学知识运用到实际问题中，提高学生的解决问题的能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，但还需在今后的教学中不断改进和完善，以更好地培养学生的数学素养。
重点关注的细节是“实践应用”环节。
这个环节是学生将理论知识转化为实际解决问题能力的关键步骤，也是检验学生是否真正理解和掌握重叠问题解决方法的重要环节。
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走进动物世界
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上面的动物有什么本领，请把序号填到合适的位置
游泳
飞行
表示什么呢? 既会游泳又会飞行
参加小歌星和小舞星组 的一共有多少人？
韦恩图 小舞星组
③ ④ ⑤
小歌星组
①
⑥ ⑧
⑦ ⑨
② ⑩⑦
昨天进的货 今天进的货
文具盒 彩笔
铅笔
钢笔 练习本
剪刀 尺子
5+5-3=7（种） 2+3+2=7（种）
昨天，胡老师到超市去买东西,在付款的
时候，从前往后数我排在第4，从后往前
数，我排在第4。这时，一共有多少人在
外婆、妈妈和女儿。
妈妈
妈妈
女儿
女儿
人教新课标三年级数学下册
“小海艺”艺术节上，参加小歌星比 赛的有7位同学，参加小舞星比赛的 有5位同学，参加小歌星和小舞星比 赛的一共有几人？
螺门小学“小海艺”艺术节“小歌 星” “小舞星”参赛名单
小⑤①②④③
舞 星
小⑩⑥②⑨⑧⑦①
歌 星
小⑤①②④③
舞 星
小⑩⑥②⑨⑧⑦①
歌 星
韦恩图 小舞星组
小歌星组
③ ④ ⑤
①
⑥⑦
⑧
⑨
② ⑩⑦
约翰.韦恩 （John Venn）是十九 世纪英国的哲学家和数学家，他在 1881年发明了韦恩图，又叫文氏图。
韦恩（1834—1923）Βιβλιοθήκη 小舞星组③ ④ ⑤
小歌星组
①
⑥ ⑧
⑦ ⑨
② ⑩⑦
表示：参加小舞星组的有5人。
小舞星组
③ ④ ⑤
小歌星组
①
⑥ ⑧
⑦ ⑨
② ⑩⑦
表示：参加小歌星组的有7人。
小舞星组
小歌星组
③ ④
①
⑥ ⑧
⑦ ⑨
⑤
② ⑩⑦
表示：既参加小舞星组又参加小 歌星组的有2人。
小舞星组
小歌星组
③ ④
①
⑥ ⑧
⑦ ⑨
⑤
②⑩ ⑦
表示：只参加小舞星组的有3人。
小舞星组
小歌星组
③ ④
①
⑥ ⑧
⑦ ⑨
⑤
② ⑩⑦
表示：只参加小歌星组的有5人。
排队付款？
7人
解决问题
三（1）班有25人订了《数学王国》，有18 人订了《作文天地》，有9人两种杂志都订 了，三（1）班一共有多少人？
25+18-9=34（人） 答：三（1）班共有34人。
圆珠笔的笔杆长13厘米，笔套长6厘米
套上笔套后的圆珠笔长是14厘米。
重叠部分长多少厘米？
13+6-14=5（厘米） 答：重叠部分长14厘米。
脑筋急转弯
1.有一个字，人人见了都会念错，这是
个什么字？ 答案：这个字是“错”字。
2.小亮的妈妈有三个儿子，大儿子叫大 明，二儿子叫二明，小儿子叫什么？
答案：小儿子叫小亮。
3、一年中哪个月有28天？
答案：一年中每个月都有28天。
脑筋急转弯
4、两位妈妈带着两位女儿一同去看电影，可 是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院， 这是为什么? 答案：只有3人，她们分别是