【高中物理】引力常量的测定
引力常量的测定
●本节教材分析
这节课的内容是要让学生知道引力常量G的值的测出使万有引力定律更具有实际意义．可是一般物体间的引力很小,怎样才能够测出呢？要让学生去体会卡文迪许扭秤的“巧妙”所在．这节课的重点是卡文迪许扭秤测量引力常量的原理,难点是扭转力矩平衡问题的理解．在教学中解决重点、难点的同时要渗透对学生的思想教育及“测定微小量的思想方法”．
●教学目标
一、知识目标
1．了解卡文迪许实验装置及其原理．
2．知道引力常量的物理意义及其数值．
二、能力目标
通过卡文迪许如何测定微小量的思想方法,培养学生开动脑筋,灵活运用所学知识解决实际问题的能力．
三、德育目标
通过对卡文迪许实验的设计思想的学习,启发学生多动脑筋,培养其发散性思维、创造性思维．
●教学重点
卡文迪许扭秤测引力常量的原理．
●教学难点
扭转力矩与引力矩平衡问题的理解．
●教学方法
1．对卡文迪许实验的装置和原理采用直接讲授、介绍的方法．
2．对金属丝的扭转角度采用与微小形变实验的对照．
●教学用具
投影仪、投影片、卡文迪许扭秤模型．
●课时安排
1课时
●教学过程 本节课的学习目标
1．了解卡文迪许实验装置及其原理． 2．知道引力常量的物理意义及其数值． 学习目标完成过程
一、导入新课
上节我们学习了万有引力定律的有关知识,现在请同学们回忆一下．万有引力定律的内容及公式是什么？公式中的G 又是什么？ 回答上述问题：
内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比,跟它们的距离的平方成反比．
公式：F ＝G 2
2
1r m m ．
公式中的G 是万有引力常量,它在大小上等于质量为1 kg 的两个物体相距1 m 时所产生
的引力大小,经测定其值为6.67×10-11 N ·m 2/kg 2．
牛顿在前人的基础上,应用他超凡的数学才能,发现了万有引力定律,却没能给出准确的引力常量,使万有引力定律只有其理论意义,而无更多的实际意义,今天我们就来共同学习英国物理学家卡文迪许是如何用实验来测定引力常量的．
二、新课教学 A ．基础知识
请同学们阅读课文,同时考虑下列几个问题． 1．引力常量为什么难以测量？
2．谁设计实验对万有引力常量进行了测定,他使用的装置是什么？ 3．该装置主要由几部分组成？ 4．该实验的实验原理是什么？ 阅读课文,从课文中找出相关的答案．
1．万有引力常量难以测量的原因是其值非常小,很难用实验方法将它显示出来．所以对它的测定必须设计特殊的装置才行．
2．英国的物理学家卡文迪许在1789年,巧妙地设计了扭秤装置,把万有引力常量应用实验的方法测量出来．
3．扭秤的主要部件有四部分：一个倒置的金属架；一根金属丝；一个固定在T型架上的平面镜；T型架两端各装一质量为m的小球．其结构如图所示：
4．该实验的实验原理是应用力矩平衡的知识来设计的．
B．深入探究
请同学们结合课本知识,分析、讨论下列问题．
1．由于一般物体间的引力非常小,导致引力常量难以测量,那么,怎么样就能把引力常量测量出来了呢？
2．扭秤装置中的小平面镜起什么作用呢？
3．在扭秤装置中,除了平面镜外是否还有其他地方对相互作用的效果进行了放大呢？
4．本实验的实验原理是力矩平衡,那么,具体说是哪些力矩相平衡呢？
学生分组讨论,结合课文给出的提示,得出相似结论．
1．引力常量难以测量的原因是一般物体间的相互作用力很小,产生的作用效果不明显,如果我们能把引力产生的微小效果进行放大的话,就可以用实验来测量引力常量了．
2．装置中的小平面镜就起到了放大的作用．当m′与m相互吸引时,引力会使金属丝发生微小的扭转形变,也正是由于形变量非常微小,所以我们很难用眼睛观察到．当固定上一个小镜后,小镜会随金属丝的扭转而转过很小的角度,它的转动会引起刻度尺反射光点的明显移动,从光点位置移动的大小便可反映出金属丝的扭转程度,进而反映出两小球间相互作用力的大小．
3．在该装置中,除了平面镜起到的放大作用外,“T”型架也起到了放大的作用．我们从力矩平衡的知识知道,力矩的大小与两个因素有关,一个是力的大小,另一个是力臂的大小．在这一实验中,我们不能增大相互作用的引力,所以考虑去增大力臂,而“T”型架正好起到了增大力臂的作用．当力矩增大后,也就将力的作用效果进行了放大．
4．“T ”型架受到力矩的作用产生转动,使金属丝发生扭转,产生相反的扭转力矩,阻碍“T ”型架转动,当这两个力矩平衡时,“T ”型架停止转动．设金属丝的扭转力矩为M 1,引力矩为M 2,即有：M 1＝M 2． C ．教师总结
通过前面的学习,我们了解了扭秤装置的组成、结构、二次放大原理以及实验原理．当应用扭秤装置进行实验时,金属丝的扭转力矩M 1可以根据它与扭转角“θ”的关系来求,而扭转角度“θ”可通过平面镜M 反射光点在刻度尺上移动的距离求出．此时M 1便成了已知量．
而M 1＝M 2＝F 引·l ＝G 2
r m m '
l ．
故：G ＝l
m m r M '2
1
利用上述原理,再加上可控变量法,经多次测量便可求得：G ＝6.67×10-11 N ·m 2/kg 2．
D ．基础知识应用
1．________年,________国物理学家________应用________装置,第一次在实验室里巧妙地测出了万有引力常量．
2．扭秤装置的巧妙之处在于对作用效果进行了二次放大,这两次放大分别体现在________；________．
3．卡文迪许应用扭秤装置测定万有引力常量的实验原理是________．
4．一个人的质量是50 kg,他在地面上受到的重力是多大？已知地球半径R ＝6.4×106 m ．地球质量为6.0×1024 kg ．计算一下人与地球之间万有引力的大小． 参考答案：
1．1789；英；卡文迪许；扭秤
2．小平面镜反射；“T ”型架横杆增大力臂
3．万有引力产生的力矩与金属丝扭转时产生的扭转力矩相等 4．490 N ；4.89×102 N ． 解：G ＝mg ＝50×9.8 N ＝490 N ． 由万有引力定律可知：
F 引＝
G 2R Mm
＝6.67×10-11×2
624)104.6(50
100.6???N
三、知识反馈
1．关于引力常量,下列说法正确的是( )
A ．引力常量是两个质量为1 kg 的物体相距1 m 时的相互吸引力
B ．牛顿发现了万有引力定律时,给出了引力常量的值
C ．引力常量的测出,证明了万有引力的存在
D ．引力常量的测定,使人们可以测出天体的质量
2．两个行星的质量分别为m 1和m 2,绕太阳运行的轨道半径分别是r 1和r 2,若它们只受万有引力作用,那么这两个行星的向心加速度之比为( ) A ．1
B ．m 2r 1/m 1r 2
C ．m 1r 2/m 2r 1
D ．r 22/r 12
3．一旦万有引力常量G 值为已知,决定地球质量的数量级就成为可能,若已知万有引力常量G ＝6.67×10-11 N ·m 2/kg 2,则可知地球质量的数量级是( ) A ．1018
B ．1020
C ．1022
D ．1024
4．已知地球绕太阳公转的轨道半径为1.49×1011 m,公转周期为3.16×107 s,试求： (1)地球绕太阳公转的速度； (2)地球绕太阳公转的向心加速度；
(3)如果地球质量为5.89×1024 kg,那么太阳对地球的万有引力应为多大． 参考答案： 1．CD 2．D 3．D
4．地球绕太阳公转的向心力是太阳对地球的万有引力提供的．设地球质量为m ,轨道半径为r ,公转周期为T ,运行速度为v ,运行的向心加速度为a n ,则
(1)v ＝711
1016.31049.114.322????=T r πm/s ＝2.96×104 m/s (2)a n ＝r v 2
＝11
241049.1)1096.2(??m/s 2＝5.88×10-3 m/s 2
(3)F 引＝F 向＝ma n ＝5.89×1024×5.88×10-3 N ＝3.46×1022 N
四、小结
卡文迪许实验对引力常量的测定,使得万有引力定律有了真正实用性,通过本节学习我们要掌握：
1．卡文迪许实验装置及原理．
2．知道引力常量测定的意义．
3．知道卡文迪许扭秤的设计思想,应该对我们有较大的启迪作用．
五、作业
1．复习本节内容
2．思考题
(1)离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的一半,则高度h是地球半径的()
A．2倍B．2倍
C．2＋1倍D．2-1倍
(2)设想把物体放到地球中心,则此物体此时与地球间的万有引力是多少？
参考答案：(1)D(2)零
六、板书设计
七、本节优化训练设计
1．(1996年上海)已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,引力常量为G,用以上各量
表示地球的质量M ＝________．
2．(1997年全国)已知地球半径约为6.4×106 m,又知月球绕地球的运动可近似看做圆周运动,则可估算出月球到地心的距离约为________m ．(结果保留一位有效数字)
3．某行星半径为R ,其表面附近有一颗卫星,其绕行周期为T ,已知引力常量为G ,写出该行星质量M ,平均密度ρ的表达式．
4．如果有一天,因某种原因地球自转加快．则地球上的物体重量将发生变化,当赤道上重力为零时,这时一昼夜有多长？(已知地球半径R ＝6.4×106 m)
5．某行星质量是地球质量的一半,半径也是地球半径的一半,某运动员在地球上能举起250 kg 的杠铃,在行星上最多能举起质量为多少的杠铃？ 参考答案： 1．gR 2/G
分析：本题考查的是地面上物体重力mg 近似等于地球对物体的万有引力,即：
mg ＝G 2
R Mm
．
所以 M ＝gR 2/G ． 2.3×108 m
分析：此题的运动模型是：“月球绕地球做匀速圆周运动”,其规律是：“万有引力提供向心力”．已知常识是：“月球运行周期为30天”． 解法1：对月球,万有引力提供向心力,得：
G 2r Mm
＝m 224T r
π
①
式中M ,m 分别表示地球和月球的质量,须想法替换M 和G ． 对地面上的物体,忽略地球自转的影响,认为其重力等于万有引力,则有
m ′g ＝G 2
R m M '
②
式中m ′为地面上某一物体的质量 由①②两式消去G 、M 、m 、m ′得：
r ＝32
6233
2
22104)104.6()106.32430(104???????=πR gT
＝4×108 m
解法2：利用近地卫星1结合开普勒第三定律求解,即把近地卫星和月球作为地球的两颗卫星则有：
3
32
2
R r T T 月近
月=
近地卫星周期T 近＝85分钟 月球周期T 月＝30×24×60分钟 R ＝6.4×106 m
则：r 月＝R
3
2
2/近月T T
＝6.4×1063
22
85)602430(??
＝4×108 m 3．M ＝4π2R 3/GT 2
ρ＝V M
＝3π/GT 2
4．1600π s
解：由于G 2
R
Mm
＝m (R T 2
)2(
π
①
且G 2
R Mm
＝mg
②
由①②两式得：
T 2＝g
R
24π
所以T ＝2πg
R ＝1600π s
5．125 kg
解：该运动员在地球上所能举起的杠铃的重力与他在行星上所能举起的杠铃的重力应相等．而重物的重力近似等于万有引力
在地球上：m 1g 地＝G
21
地地R m M ?
在行星上：m 2g 行＝G 2
2
行行R m M ?．
因为m 1g 地＝m 2g 行
所以G 2
22
1
行行地
地R m M G
R m M =
所以m 2＝
12
)(m R R M M ??地
行行地
＝250
)21(122
??
＝125 kg
●备课资料 关于引力常量G 的测定
牛顿在首次描述万有引力定律时,设定了一个基本常数G ,即关于质量与距离的力,然而G 数值的精确测定却长期困扰着科学家,现在,科学家通过周密而细致的工作,终于揭开了这一神秘面纱．
科研人员将一块特别的玻璃块放进一个垂直的真空管中,同时用激光器来跟踪它的运动,由于地球的质量知道得还不精确,研究人员必须排除行星引力对G 的影响．他们在真空管的周围套上一个500 kg 的钨环形套,让其或低于玻璃块,或高于玻璃块,结果,环形磁的引力几乎没有增大或减慢这颗“卫星”的降落速度,通过测定环形套两种位置和玻璃块的加速度差异,研究人员可以推断出仅有环形套时的加速度,然后试验人员进行G 的计算．
尽管有着比期望值误差较大的干扰,但是,这颗用来试验G 的“卫星”,其轨迹图展示出接近于最广为公认的数值,这一实验的一致性,将有助于验证人们认为前人的测定因某些原因而不够准确的看法．
基于扭秤法精确测量万引力常量方法的分析
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/734031904.html, 基于扭秤法精确测量万引力常量方法的分析作者：曹飞张冬霞 来源：《智富时代》2019年第05期 【摘要】萬有引力常数G是基本物理学常数，其在理论物理、天体物理和地球物理等许多领域中扮演着重要角色。两百多年来，人们共测量出了200 多个G值，但G的测量精度仍然是所有物理学常数中最差的，这一现象反映了测G工作本身的复杂性和困难性。本文简要概述了利用扭秤法精确测量万引力常量G值的方法，并分析了此方法的优缺点。 【关键词】万有引力常数G；精密测量；扭秤法 一、引言 有引力定律的发现是17 世纪自然科学最伟大的成果之一。它把地面上物体运动和天体运动的规律统一起来，对物理学和天文学的发展奠定了坚实的基础。它第一次解释了自然界中 四种基本相互作用之一的引力相互作用，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑.在万有引力定律中，引力常数G是一个普适常数，不受物体的大小、形状、组成成分等因素的影响. 由于引力的不可屏蔽性，在大尺度的天体之间，万有引力起支配作用。在与有心力问题相关的天体力学以及轨道动力学中均含有G或其他隐含的类似因子，譬如地球引力常数GM，其中M 为地球的质量。 到目前为止，在CODATA-2014 收录的14 个G值中，精度最高的是2000 年美国华盛顿大学的引力研究组采用扭秤角加速度反馈法测量的结果.在其他结果中，采用扭秤周期法获得的实验结果有六个，分别为NIST-82 ， TR&D-96， LANL-97， HUST-05， HUST-09 和UCI-14，所用测量方法有扭秤周期法、簧片扭秤补偿法/直接倾斜法，双单摆F-P 腔法，扭秤静电补偿法，天平补偿法，和冷原子干涉法等。 二、扭秤倾斜法测量G及静电补偿法 直接倾斜法和静电补偿法通常采用精密扭秤作为检验质量。扭秤由一根细丝悬挂，可在 水平面内自由转动，这种设计的最典型特点是将待测的引力信号置于与地球重力场正交的水 平面内，以此减少地球重力场及其波动的影响。直接倾斜法是扭秤最直接的工作模式. 如图1所示，其基本原理是利用扭秤自身的回复力矩平衡吸引质量施加在扭秤上的引力力矩，通过对扭秤的扭转角度θ进行高精度的测量，并使用胡克定律建立起引力力矩和扭秤偏转角之间 的关系，从而给出G值。直接倾斜法的难点在于要求对扭秤旋转角θ进行绝对测量，且扭丝的性质如非线性、热弹性、平衡位置漂移等会对结果造成直接影响。为了减小扭丝特性的影响，一种解决方案是使用静电力对引力力矩进行实时补偿，使扭丝不扭转，扭秤始终保持原来的静止状态，从而将直接倾斜法中对角位移的直接测量转换为对电信号的测量。由于在实 验过程中扭丝只起到悬挂扭秤的作用，因此其自身特性并不会影响到G值测量结果，所以极
万有引力常考题型
万有引力与航天考前复习 1.（单选）行星绕恒星运动的轨道如果是圆，那么它的运行周期T的平方与轨道半径r的三次方的比为常数，即：，关于常数k的大小，下列说法中正确的是（） A. 只与行星的质量有关 B. 只与恒星的质量有关 C. 与恒星的质量与行星的质量都有关 D. 与恒星的质量与行星的运行速度有关 答案及解析：B【详解】行星绕恒星做圆周运动的向心力由万有引力提供，则，解得 ，则常数k的大小只与恒星的质量有关，故选B. 2.（多选）宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体在距月球表面高h处释放，测得物体落到月球表面所用时间为t．宇航员乘飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，测得运行周期为T，引力常量G未知．据上述信息，可估算出的物理量有（） A．月球的半径B．月球的质量 C．月球上的第一宇宙速度 D．月球的密度 答案及解析.AC解：A、将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面． 根据自由下落的运动规律得：h= g=① 飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，测得飞船绕月运行周期为T，根据万有引力提供向心力得： mg=②由①②可求得月球的半径R=③．故A正确． B、忽略月球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式=mg ④ 引力常量G未知，由①③④可不能求得月球的质量．=mR（）2⑤得到月球的质量M=⑥ 引力常量G未知，由⑥也不能求得月球的质量．故B错误； C、根据万有引力提供向心力得：mg=⑤由①③⑤联立即可求出：v=．故C正确； D、月球的密度为ρ===，引力常量G未知，也不能求出月球的密度．故D错误． 3.（多选）我国在2018年12月8日发射的“嫦娥四号”，可以更深层次、更加全面的探测月球地貌、资源等方面的信息。已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，“嫦娥四号”绕月球做圆周运动时，离月球中心的距离为r，根据以上信息可知下列结果正确的是（）
引力常量的测定 人教版
引力常量的测定 教学目标：1、了解卡文迪许实验装置及其原理. 2、知道引力常量的物理意义及其数据值. 3、通过卡文迪许测定微小量的思想方法，培养学生开动脑筋，灵活运用所学知识解决实际问题的能力. 教学重点：卡文迪许扭秤测引力常量的原理. 教学难点：扭转力矩与引力矩平衡问题的理解. 教学方法：1、对卡文迪许实验的装置和原理采用直接讲授、介绍方法. 2、对金属丝的扭转角度，采用与微小形变实验的对照. 教学用具 教学步骤： 牛顿虽然发现了万有引力定律,却没能给出准确的引力常量,使万有引力定律只有其理论意义，而无更多的实际意义.经过一百多年以后,英国的物理学家卡文迪许, 二、新课教学： 1、卡文迪许扭秤课件，介绍各部分的结构与名称. ①是一根金属丝 ②是光源 2、原理：T 形架受到力矩作用而转动，使金属丝发生扭转，产生相反的扭转力矩，设金属丝的扭转力矩为M 1，引力矩为M 2，即有M 1=M 2. 金属丝的扭转力矩根据M 1与扭转角度θ有关，而扭转角度θ可通过从小镜M 反射的光点在刻度尺上移动的距离求出. 此时M 1即为已知.而M 2=M 1=F 引·l F 引=l r m m G ?'2 即可得：l m m r M G '=21 利用可控变量法多次进行测量，得出万有引力常量G =6.67×10-11N ·m 2/kg 2. 3. 同学们由此可欣赏到物理大师们解决问题的奇妙手段和独特的创造性思维.这非常值得我们去学习、去探索。 4 (1)地球质量的测定：卡文迪许被人们誉为“能称出地球质量的人”，哪位同学们想一想并做一做，怎样就能称出地球的质量。设地球的质量为M ，地面上某物体的质量为m ，重力加速度为g ,地球半径为R ，引力常量为G . G gR M mg R Mm G F 22 =≈= (2) 两个1kg 的物体相距1m 所受的万有引力为6.67×10-11 N ，所以我们研究地面上宏观物体的运动情况，是不考虑万有引力的，即是可以忽略不计的。 (3)一个人的质量为50kg ，他在地面上受到的重力是多大？如果地球的半径R =6.4×106m,地球质量为6.0×1024kg ，计 算一下人与地球之间的万有引力是多大？4.98×102N 显然G ≈F .地球上的物体所受的重力约等于万有引力，重力是万有引力的一个分量。
计算机仿真实验：万有引力常数的测定
实验简介 测量万有引力常数G的物理意义是极大的。然而在自然界中万有引力非常微小，对于G的测量需要非常精确的方法。1798年卡文迪许（S. H. Cavendish）用扭秤法测量了两个已知质量球体之间的引力，成为精确测量万有引力常数第一人。19世纪，坡印亭（Poynting）和坡依斯(Boys)又对卡文迪许的实验做了重大改进。随着科学技术的发展，现在公认的万有引力常数Ｇ的值为。 测量引力常数G的意义是极大的。例如，根据牛顿运动定律和万有引力定律可以推算出太阳系中天体的运动情况（与天文观测结果几乎完全一致）；可以根据万有引力定律和卡文迪许实验所算出的G值来确定地球的质量，算出地球的质量和体积，就可以推断出地球内部的物质密度，获得地核性质方面的知识等。 因为G的数值非常微小，所以在地球表面上物体之间的引力很微小，以至于通常可以忽略。因此卡文迪许扭秤法测量万有引力常数G的实验是一个非常精致的实验。时至今日，这个实验的思构思、思想、实验方法仍具有现世的指导意义，并被广泛使用。本实验要求学生： 1.掌握在扭秤摆动中求平衡位置的方法。 2.掌握如何通过卡文迪许扭秤法测量万有引力常数。 实验原理 根据牛顿万有引力定律，间距为r, 质量为 m1 和m2 的两球之间的万有引力F方向沿着两球中心连线，大小为 其中G为万有引力常数。 (1)
实验仪器如卡文迪许扭秤法原理图所示。卡文迪许扭秤是一个高精度的仪器，非常灵敏，为保护仪器和防止外界干扰影响实验测量，扭秤被悬挂在一根金属丝上，装在镶有玻璃板的铝框盒内，固定在底座上。 实验时，把两个大球贴近装有扭秤的盒子，扭秤两端的小球受到大球的万有引力作用而移近大球，使悬挂扭秤的悬丝扭转。激光器发射的激光被固定在扭秤上的小镜子反射到远处的光屏上，通过测量光屏上扭秤平衡时光点的位置可以得到对应的扭转角度, 从而计算出万有引力常数 G。 假设开始时扭秤扭转角度，把大球移动贴近盒子放置，大小球之间的万有引力为 F，小球受到力偶矩N =2 Fl而扭转，悬挂扭秤的金属丝因扭转产生与力偶矩N相平衡的反向转矩N’= K(/2)，扭秤最终平衡在扭角的位置： F = G M m / d2 2F l= K( /2) 其中 K是金属悬丝的扭转常数，M是大球的质量，m是小球的质量，d 是大 球小球的中心的连线距离，l 是小球中心到扭秤中心的距离。 由转动方程可求得悬丝的扭转常数:通过转动惯量I 和测量扭秤扭转周期T 就可以得到金属丝的扭转系数K
引力常量的测定
引力常量的测定 牛顿虽然发现了万有引力定律，却没能给出准确的引力常量．这是因为一般物体间的引力非常小，很难用实验的方法将它显示出来． 1789年，即在牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国物理学家卡文迪许（1731—1810），巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量． 卡文迪许扭秤的主要部分是一个轻而坚固的T型架，倒挂在一根金属丝的下端．T形架水平部分的两端各装一个质量是m的小球，T形架的竖直部分装一面小平面镜M，它能把射来的光线反射到刻度尺上（图6－2），这样就能比较精确地测量金属丝的扭转． 实验时，把两个质量都是m′的大球放在图 6－2所示的位置，它们跟小球的距离相等．由于m受到m′的吸引，T形架受
到力矩作用而转动，使金属丝发生扭转，产生相反的扭转力矩，阻碍T形架转动．当这两个力矩平衡时，T形架停下来不动．这时金属丝扭转的角度可以从小镜M反射的光点在刻度尺上移动 的距离求出，再根据金属丝的扭转力矩跟扭转角度的关系，就可以算出这时的扭转力矩，进而求得 m与m′的引力 F．卡文迪许经过多次实验，证明牛顿的万有引力定律是正确的，并测出了引力常量．他的实验结果跟现代测量结果是很接近的．想一想，怎样根据地球表面的重力加速度求得地球的质量？ 引力常量的测出有着非常重要的意义．它不仅用实验证明了万有引力的存在，更使得万有引力定律有了真正的实用价值．例如，可以用测定地球表面物体重力加速度的方法，测定地球的质量．也正是由于这一应用，卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”． 由于引力常量很小，我们日常接触的物体的质量又不是很大，所以我们很难觉察到它们之间的引力．例如两个质量各为50kg 的人，相距1m时，他们相互的引力只相当于几百粒尘埃的重量．但是如果物体的质量很大，这个引力就非常可观了．例如地球对地面上物体的引力就很显著．太阳和地球之间的吸引力就更大，大约等于3.56×1022N．这样大的力如果作用在直径是9000km 的钢柱上，可以把它拉断！正是由于太阳对地球有这样大的引力，地球才得以围绕太阳转动而不离去
引力常量的测定_3
引力常量的测定 教学目标知识目标： 1、使学生掌握万有引力定律并应用万有引力定律解决简单问题． 2、使学生能应用万有引力定律解决天体问题及卫星问题． 3、了解我国航天事业的发展情况并用所学知识解释（我国近几年在航天事业上有了长足的进步，如：长征一号、长征二号、风云一号、风云二号、神州一号、二号、三号等）．能力目标 通过图片或自制教具展示卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发现与科学实验的方法论教育．情感目标 通过了解卡文迪许扭秤的设计过程，使学生了解卡文迪许这位伟大的科学家是如何攻克难关、战胜困难的． 教学设计方案一、教学过程设计：本节是关于万有引力定律的应用，主要通过例题的讲解加深学生对该部分知识的理解以及运用。二、教学过程：（一）讲解例题 例题1：已知地球的半径为，地球的自转角速度为，地球表面的重力加速度为。在赤道上空有一颗相对地球静止的同步通讯卫星1 ————来源网络整理，仅供供参考
离地面的高度是多少？解：关于同步卫星的知识请学生回答：1、同步卫星的周期是24h；2、同步卫星的角速度与地球的自转角速度相等；3、同步卫星必须在赤道上空；（追问学生为什么？）由万有引力定律得：解得：在解决此题时应让学生充分讨论和充分理解，让学生建立一个清晰的卫星绕地球的轨道。例题2：已知地球的质量为，地球的半径为，地球表面的重力加速度为。求万有引力恒量是多少？解：由万有引力定律得：解得：学生在解决此题后，教师提出问题：1、万有引力恒量是谁首先测量的？学生回答后，教师可以补充说明：卡文迪许是最富有的学者，最有学问的富翁，并对卡文迪许加以较详细的介绍。亨利·卡文迪许是英国杰出的物理学家和化学家，他的一生为科学的发展作出了重要的贡献。也许这位科学家在生活中不是一个出色者，但在科学研究中不愧为一颗闪亮的明星。1731年10月10日，卡文迪许生于法国尼斯的一个贵族家庭。他的父亲是英国公爵的后裔，因为他的母亲喜欢法国的气候，才搬到法国居住。当卡文迪许两岁的时候，他的母亲就去世了。由于早年丧母，他形成一种过于孤独而羞怯的习性。2、万有引力恒量是用什么方法测量的？教师可用展示扭秤实验的图片并详细解释有关物理问题。（教学建议中有资料）需要注意两个地方：（1） ————来源网络整理，仅供供参考 2
万有引力势与电势关系及万有引力常量
万有引力势与电势关系及万有引力常量1 余德才1，曹文娟2，王新民1 1.河北工程大学理学院，邯郸（056038） 2石家庄经济学院数理学院，石家庄 (050031) E-mail ：yudecaigood@https://www.360docs.net/doc/734031904.html, 摘 要：本文基于整体观和相对性理念，提出了相互作用的数理模型；引入对比参量，建立了对比万有引力势、对比电势；进一步定义了系统量综合因子r S ，从而导出万有引力势与 电势的关系式er r r gr V S G V ±=。运用逻辑推理（包括演绎）和归纳综合相结合的方法，从经典 物理学的源头--电流强度单位的定义和电量单位的定义出发，结合元电荷测定原理、气体分子动理论以及相对论质量公式，导出了万有引力常量G 的关系式： 212])(1[4)(c e m G p p p p υ πυ?=(C?G?S)，解释了G 的测量值的大小、变化及其范围，消减了一个物理基本常数。 关键词：万有引力常量，关系式，数理模型，万有引力势，电势 中图分类号：O41 1. 引言 四种力场的统一属理论物理学最基本问题之一。二十世纪以来，沿“对称性”原理，已建 立了电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用统一的理论。然而它们与万有引力作用的统一还存在许多困难，人们期待着由精确测量万有引力常量G 得到启发和推动 ［1］。自Cavendish ［2］1798年采用精密扭秤取得历史上第一次较为精确的万有引力常量G 的测量值以来，人们 采用了各种各样的方法和技术，进行了艰苦卓绝的测量工作［3-8］；然而G 仍然是被测定的自 然基本常数中最不精确的，测量结果的精度和吻合度出现不一致，各测量结果之间的吻合度仅达到10-3量级。在理论上，有的预言万有引力常量的非恒量性，引力理论认为G 与宇宙的质量密度相关［1］等等。到目前为止万有引力常量的本质还不清楚。作者在观察自然系统的基础上，基于整体观和相对性理念，提出了相互作用的系统势模型；引入对比参量，推导出万有引力势与电势的关系；同时，从最基本物理量单位的定义和测定原理出发，运用逻辑推理（包括演绎）和归纳综合相结合的方法，导出了万有引力常量G 的本质关系式。 2. 相互作用数理模型 众所周知，自然界中小到微观粒子，中到动植物系统和人类系统，大到天体系统，无不 处在相互作用和演化中，如何认知所选定的系统？存在着观察者理念、认知的方法、所选时间和空间的间隔、测量工具和测量方法等的差异；存在着认知过程中所获取的信息的不完备性等，因此，认知的结果存在差异、而对系统的描述必然存在近似性。 在传统自然科学中，相互作用被分类为万有引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用等，各类相互作用被施于相应（直接或间接）的测量工具和配套的测量规则进行定量，它们是系统相互作用的各侧面反映。因此应从系统整体出发去统一各种相互作用。 自然现象中，球类系统的存在和稳定性（如各类星体、胚胎及卵、液滴、细胞、原子、原子核、质子、电子、光子等）以及各类系统界面能自动降低的趋势等，都表明系统对外是 1 本课题属于“万有引力作用与电磁相互作用统一的研究项目”内容之一，得到中国高等教育学会“十一五”教育科学研究规划课题（06AIJ0240031）的资助。
万有引力常数精确测量
科学研究方法 --万有引力常数G 的自由落体法精确测量 我们从伽利略的自由落体实验到牛顿自然哲学数学原理的发表，感受微积分带给我们的方向，到经典物理大厦的倒塌，爱因斯坦的相对论的产生，到如今的拓扑学和计算机的出现，这每一次的看似新知识的出现，都出现着新的科学研究方法的变革，认识世界的方法，认识客观世界的基本思维方法。 现在我们真实的感受下科学研究方，我们客观的认识一下研究新事物的一种思维方法。万有引力常数G 是一个与理论物理、天体物理和地球物理等密切相关的物理学基本常数, 它的精确测量在引力实验乃至整个实验物理学中占据着特殊地位. 尽管两个多世纪以来科学家们为此竭尽全力, 但G 的测量精度仍然是物理学基本常数中最差的. 现在我们认识实验室测量万有引力常数G 。 测G 的困难 在过去的200 多年中, 人们在万有引力常数G 的测量过程中付出了极大的努力, 但引力常数G 测量精度的提高却非常缓慢, 几乎是每一个世纪才提高一个数量级. 这一领域的研究进展之所以如此缓慢,其原因是众所周知的. 首先, 万有引力是自然界四种基本相互作用力中最微弱的。例如, 一个电子与一个质子之间的电磁相互作用约是它们之间的万有引力相互作用的1039倍。 微弱的引力信号极易被其他干扰信号所湮没, 因此在实验中必须克服电磁力、地面振动、温度变化等因素对实验的干扰, 测量必须在一些采取特别措施的实验室进行。其次, 万有引力是不可屏蔽的, 因此检验质量必然会受到除了实验专门设置的吸引质量以外的其他物体的引力干扰, 比如实验仪器、实验背景质量、实验人员等. 另外, 移动的质量体, 如实验室附近驶过的车辆以及行人都会给实验带来引力扰动. 即使在十分偏僻安静的实验室,云层气压、雨雪等天气的变化等都会干扰测量结果。第三, 到目前为止, 还没发现G 与任何其他基本常数之间存在确定的联系, 因此不可能用其他基本常数来间接确定G 值, 只能根据牛顿万有引力定律。 第四,实验精度受到了测量仪器精度的限制。 目前G 的测量精度基本上代表了现有机械加工与测量的水平.最后, 用于探测微弱引力的工具, 如各种形式的扭秤和天平等, 存在各种寄生耦合效应和系统误差, 最终限制了测量精度的提高。 表1 CODATA-06 收录的测G 实验结果和2002, 2006 CODATA 推荐值No 实验者 代号实验方法G （2 131110---s kg m ）u r (ppm)1 Karagioz et al.TR&D-96 [40]扭秤周期法 6.6729(5)752 Bagley et al LANL-97[41]扭秤周期法 6.6740(7)1053 Gundlach et al UWash-00[42]角加速度法 6.674255(92)144Quinn et al BIMP-01[43]簧片扭秤补偿法 6.67559(27) 40对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以
《万有引力定律及引力常量的测定》教案(1)(1)
万有引力定律及引力常量的测定 简单介绍。 第一、说教材分析 1、地位和作用 本节作为圆周运动的一个应用实例，是对第四章《匀速圆周运动》所涉及的基本概念和规律在理解和应用上的进一步加深，通过万有引力定律把地面上的物体运动和天体运动统一起来，为人类认识宇宙、发展航天事业奠定了基础，本节在本册中起着承上启下的作用，同时也是高考重点考查内容。 2、教学目标 根据本课教材内容和课标要求，确定目标为： （1）知识与能力： 了解开普勒三定律及万有引力定律内容，理解卡文迪许关于引力常量测定的扭秤实验方法；运用万有引力定律解决实际问题。 （2）过程与方法 本课内容相对集中，学生已有一定的知识基础，故采取接受性与研究性学习相结合的方式。借助多媒体课件展示flash图片，充分利用小组合作探究，培养学生自主、合作的团队精神。 （3）情感态度与价值观 通过万有引力定律的发现过程，使学生体会到科学探索过程的曲折与艰辛，充分认识到科学研究方法对人类认识自然的重要作用。 3、重点、难点 重点：开普勒三定律及万有引力定律的理解。 依据：课标要求及万有引力定律在物理学中的重要地位。 难点：开普勒三定律及万有引力定律的应用。 依据：高一学生在学习过程中动手能力比较欠缺，加之缺乏一定的数学推理能力，很难利用已有的知识应用于实际生活，所以把它定做难点，讲授过程中重点讲解。 第二、说教学方法与手段
本课的叙述性、理论性较强，学生参与性、操作性较弱。故采用情境设置法、问题教学法、讨论教学法、自主阅读和合作探究法、比较法等多种教学方法。此种方法适应高一学生思维活跃、想象力丰富、求知欲旺盛的特点。同时借助多媒体课件直观性强、课堂容量大的优势，便于学生接受。 总之，本课教学以科学资料为基础，以问题为载体，以情境为主线，以多媒体辅助为手段，使每一个学生都经历一个获取知识、使用知识、完善情感、升华人格的自主学习过程。 第三、说学法指导 根据新课改的理念和新课改的要求，高中物理教学除了要提高全体学生的科学素养以外，还应包括培养学生动手分析问题解决问题的能力。本课是运用已有知识和能力创新应用的一节，所以本着促进学生自主发展这个根本目标，特采取学法如下： 1、问题探究法－以问题为主线，以学生为主体，激发学生的学习兴趣，展开探究式学习。 2、情境导学法－通过动画的播放和情境的模拟，再现行星运动场景，使学生直观全面的感受宇宙，认识宇宙。 3、研究性学习法－通过生生讨论、教师指导，对开普勒定律及万有引力定律进行研究性学习，教会学生如何运用已有知识解决新问题。 4、多媒体课件辅助教学法－利用多媒体，加强对学生大脑的多重刺激，优化学习效果，充分显现声、文、图、象于一体的多媒体功能，实现立体式教学。 第四、说教学程序 1、营造情境，导入新课 多媒体课件播放有关人类探索太空的flash图片，并由此提出问题：人类能在太空遨游，并登上其他行星，这种现象的出现是靠神的支配，还是物理规律的约束？通过这样一个小问题，激发学生的想象力，调动学生思考积极性，从而为整课教学活动的展开定下基调。 2、师生互动，讲述新课 屏幕首先展课标要求，明确重、难点，做到有的放矢，从导课问题出发先介绍前人对行星运动规律的解释，扩大学生知识面，提高学生学习兴趣，让学生体会到人类认识天体运动的过程就是一个探索的过程。
万有引力常量
第三节万有引力常量＆习题课 [教学要求] 1、卡文迪许实验装置及其原理 2、引力常量的意义及其数值 3、万有引力与重力及重力加速度的计算 [重点难点] 万有引力与重力关系 重力加速度的计算 [正文] 1.卡文迪许扭秤实验： 卡文迪许的扭秤实验，后世称为卡文迪许实验。他用一根39英寸的镀银铜丝吊一6英尺木杆，杆的两端各固定一个直径2英寸的小铅球，另用两颗直径12英寸的固定着的大铅球吸引它们，通过小镜反射的光点在刻度尺上的位置求出转动的角度，再利用扭转力矩跟角度的关系，计算出两个铅球的引力的大小。 ＊因为有了万有引力常量，就可以用来利用重力加速度，来计算地球的质量，所以卡文迪许被称为“能称出地球质量的人”。 [课堂小练习]两个质量为50kg的人在相距1米时的引力多大？ 2．引力常量的意义及数值： 引力常量的测出，使人们已经知道了100多年的万有引力第一次能进行计算，从而使万有引力定律有了真正的实用价值。 G＝6.67×10－11N·m2/kg2 万有引力定律中各物理量使用国际单位制中的主单位。 3．物体的重力与万有引力的关系： 如右图所示，蓝色的物体随地球一起自转，地球对 它的引力大小为F，此力产生了两个效果，一个就是对 地球产生压力的重力G，第二次效果就是提供物体随地 球一起转动的向心力F’。 因为这个向心力很小，所以地球对物体的引力F跟 物体的重力G大小相差不多，所以一般情况下，人们认为物体的重力等于地球对物体的引力。 [问题]地球上的物体在什么地方时，重力和万有引力大小最接近？在什么地方，重力和万有引力大小最相差多？ 4．如何用重力加速度计算地球质量： 这里有一个粗略计算，就是认为地球对物体的引力等于物体的重力。 G为万有引力常量，r为地球半径，g为地球表面的重力加速度。
引力常量的测定教案
第三节引力常量的测定 ●本节教材分析 这节课的内容是要让学生知道引力常量G的值的测出使万有引力定律具有更多的实际意义.可是一般物体间的引力很小，怎样才能够测出呢？要让学生去体会卡文迪许扭秤的“巧妙”所在. 这节课的重点是卡文迪许扭秤测量引力常量的原理，难点是扭转力矩平衡问题的理解.在教学中，解决重点、难点的同时要渗透对学生的思想教育及“测定微小量的思想方法”.●教学目标 一、知识目标 1.了解卡文迪许实验装置及其原理. 2.知道引力常量的物理意义及其数据值. 二、能力目标 通过卡文迪许如何测定微小量的思想方法，培养学生开动脑筋，灵活运用所学知识解决实际问题的能力. 三、德育目标 通过对卡文迪许实验的设计思想的学习，启发学生多动脑筋，培养其发散性思维、创造性思维. ●教学重点 卡文迪许扭秤测引力常量的原理. ●教学难点 扭转力矩与引力矩平衡问题的理解. ●教学方法 1.对卡文迪许实验的装置和原理采用直接讲授、介绍方法. 2.对金属丝的扭转角度，采用与微小形变实验的对照. ●教学用具 投影仪、投影片、卡文迪许扭秤模型. ●教学步骤 一、导入新课 牛顿虽然发现了万有引力定律,却没能给出准确的引力常量,使万有引力定律只有其理论意义，而无更多的实际意义.经过一百多年以后,英国的物理学家卡文迪许,巧妙地用扭秤装置，在实验室里比较准确地测出了万有引力常量.这节课我们就来看一下他的实验的奇妙何在. 二、新课教学 （一）用投影片出示本节课的学习目标 1.了解卡文迪许实验装置及其原理. 2.知道引力常量的物理意义及其数值. (二)学习目标完成过程 1.出示卡文迪许扭秤模型，让学生与课本上实验示意图相对照，介绍各部分的结构与名称. ①是一根金属丝②是光源③刻度尺 M为倒立的、轻而坚固的T型架上的平面镜M，T型架的两端各固定一个质量相等的小球m,m′如图所放位置，与两m的距离相等，都为r. 2.同学们还记得我们显示微小形变的装置吗？如果忘了的同学请翻开课本第6页的实验，重新看一看利用什么显示物体的微小形变？ 同学回答：物体表面发生微小形变，就会引起两平面镜微小角度偏移，两平面镜距离还较远，所以反射
【大学物理实验】扭秤法测万有引力常数
西安交通大学实验报告 大学物理 能动学院 装备02 张宏宇 2011年12月20日
西安交通大学实验报告 课程 大学物理实验 实验名称 扭秤法测万有引力常数 第 1 页 共 8 页 系 别___能动学院 ______________ 实 验 日 期 2011年12 月 20 日 专业班级___装备02__组别_____________ 实 验 报 告 日 期 2011年12 月 20 日 姓 名___张宏宇_______学号_2010037047____ 报 告 退 发 ( 订正 、 重做 ) 同 组 人__________无___________________ 教 师 审 批 签 字 一.实验目的 1.掌握在扭秤摆动中求平衡位置的方法。 2.掌握如何通过卡文迪许扭秤法测量万有引力常数。 二.实验仪器 卡文迪许扭秤，激光发射器，光屏，米尺，秒表，电源。 三.实验原理 根据牛顿万有引力定律，间距为r, 质量为 m 1 和m 2 的两球之间的万有引力F 方向沿着两球中心连线，大小为 2 2 1r m m G F （1） 其中 G 为万有引力常数。 实验仪器如卡文迪许扭秤法原理图所示。卡文迪许扭秤是一个高精度的仪器，非常灵敏，为保护仪器和防止外界干扰影响实验测量，扭秤被悬挂在一根金属丝上，装在镶有玻璃板的铝框盒内，固定在底座上。
实验时，把两个大球贴近装有扭秤的盒子，扭秤两端的小球受到大球的万有引力作用而移近大球，使悬挂扭秤的悬丝扭转。激光器发射的激光被固定在扭秤上的小镜子反射到远处的光屏上，通过测量光屏上扭秤平衡时光点的位置可以得到对应的扭转角度, 从而计算出万有引力常数 G 。 假设开始时扭秤扭转角度00=θ，把大球移动贴近盒子放置，大小球之间的万有引力为F ，小球受到力偶矩Fl N 2=而扭转，悬挂扭秤的金属丝因扭转产生与力偶矩N 相平衡的反向转矩)2/('θK N =，扭秤最终平衡在扭角θ的位置： 2/d GMm F = )2/(2θK Fl = l d GMm K 2 4 =θ 其中 K 是金属悬丝的扭转常数，M 是大球的质量，m 是小球的质量，d 是大球小球的中心的连线距离，l 是小球中心到扭秤中心的距离。 由转动方程可求得悬丝的扭转常数:通过转动惯量I 和测量扭秤扭转周期T 就可以得到金属丝的扭转系数K 2 2 4T I K π= 假设小球相对大球是足够轻，那么转动惯量22ml I =，因此扭转角
万有引力实验报告
扭秤法测引力常量 (本讲义材料主要来自清华基础物理实验讲义和中国科技大学的物理实验教材) 1．引言 扭秤法测引力常量是著名的经典物理实验之一，为了确定引力常量G的数值，1798年，卡文迪许(Cavendish)用扭秤法测量了两个已知质量的球体之间的引力，成为精确测量引力常量的第一人。19世纪，玻印亭(Poynting)和玻伊斯(Boys) 又对卡文迪许实验做了重大改进。 目前，引力常量公认为6.672 59?10-11 N?m2/kg2。 测定引力常量G的意义是极大的。例如根据牛顿运动定律和万有引力定律可以推算出太阳系中天体的运动情况，如果能够定出G的大小，则根据上述计算和观测结果就可以确定地球的质量。从这个意义上来说，卡文迪许是第一个称量地球的人。算出地球的质量和体积，就可以推断地球内部的物质信息。 由于G是一个非常小的量，普通物体之间的引力非常微小，因此卡文迪许实验可以称得上是一个非常精细与精致的实验。尽管200年后的今天，科学技术和测量手段大大提高，但这一实验的构思和方法仍然具有现实的指导意义和启发作用。 本实验的目的如下： 1) 观察物体间的万有引力现象，学习和掌握卡文迪许型扭秤测引力常量的方法。 2) 试测量(万有)引力常量G。 图1 卡文迪许型扭秤外形图图2 扭秤主体结构示意图 2．实验仪器 卡文迪许型扭秤，半导体激光器（前端带有调焦透镜），秒表，卷尺，坐标纸。 卡文迪许型扭秤外形图如图1所示。扭秤装在镶有玻璃板的铝框盒内，固定在底座上，扭秤的内部主体结构图见图2。长约16cm的铍青铜扭转悬丝⑥，通过连接片与上螺杆⑤和下螺杆⑦相连接。①是上螺杆的锁紧螺母，②是悬丝的转角调节螺母，用于调节扭秤的平衡中心位置。③是调节悬丝上下微动的调节螺母，④是上螺杆固定的锁紧螺钉。在下螺杆上装有反光小镜⑧和相距10.0 cm、质量m=20.0 g的两个小铅球⑨。⑩是减缓悬丝摆动的阻尼板。在仪器侧面有旋钮⑾，逆时针转动可以向上举起扭秤，使悬丝处于松弛休息状态。在底座上有放置铅球的可旋转支撑架⑿，可使铅球移近或离开小铅球⑨，在底座下面装有调整仪器水平的三个调节脚⒀。 3．实验原理 图3是扭秤结构原理图，悬丝下吊一横杆，杆端各有质量为m=20.0g的小铅球, 球心距为2d0。当质量为M的大球靠近小球时，万有引力使小球移近大球, 从而使悬丝扭转。测出平衡时悬丝扭转角即可得 出引力大小。
引力常量的测定.doc
引力常量的测定 教学目标 知识目标：1、使学生掌握万有引力定律并应用万有引力定律解决简单问题．2、使学生能应用万有引力定律解决天体问题及卫星问题．3、了解我国航天事业的发展情况并用所学知识解释（我国近几年在航天事业上有了长足的进步，如：长征一号、长征二号、风云一号、风云二号、神州一号、二号、三号等）． 能力目标通过图片或自制教具展示卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发现与科学实验的方法论教育． 情感目标通过了解卡文迪许扭秤的设计过程，使学生了解卡文迪许这位伟大的科学家是如何攻克难关、战胜困难的． 教学设计方案 一、教学过程设计：本节是关于万有引力定律的应用，主要通过例题的讲解加深学生对该部分知识的理解以及运用。 二、教学过程： （一）讲解例题例题1：已知地球的半径为，地球的自转角速度为，地球表面的重力加速度为。在赤道上空有一颗相对地球静止的同步通讯卫星离地面的高度是多少？ 解：关于同步卫星的知识请学生回答： 1、同步卫星的周期是24h；
2、同步卫星的角速度与地球的自转角速度相等； 3、同步卫星必须在赤道上空；（追问学生为什么？） 由万有引力定律得： 解得： 在解决此题时应让学生充分讨论和充分理解，让学生建立一个清晰的卫星绕地球的轨道。 例题2：已知地球的质量为，地球的半径为，地球表面的重力加速度为。求万有引力恒量是多少？ 解：由万有引力定律得： 解得： 学生在解决此题后，教师提出问题： 1、万有引力恒量是谁首先测量的？ 学生回答后，教师可以补充说明：卡文迪许是最富有的学者，最有学问的富翁，并对卡文迪许加以较详细的介绍。 亨利·卡文迪许是英国杰出的物理学家和化学家，他的一生为科学的发展作出了重要的贡献。也许这位科学家在生活中不是一个出色者，但在科学研究中不愧为一颗闪亮的明星。1731年10月10日，卡文迪许生于法国尼斯的一个贵族家庭。他的父亲是英国公爵的后裔，因为他的母亲喜欢法国的气候，才搬到法国居住。当卡文迪许两岁的时候，他的母亲就去世了。由于早年丧母，他形成一种过于孤独而羞怯的习性。
卡文迪许扭秤法测量万有引力常数
卡文迪许扭秤法测量万有引力常数 班级核工程82 学号 08182022 姓名刘勇
卡文迪许扭秤法测量万有引力常数 一、实验目的 1. 掌握在扭秤摆动中求平衡位置的方法。 2. 掌握如何通过卡文迪许扭秤法测量万有引力常数。 二、实验仪器 卡文迪许扭秤，激光发射器， 光屏，米尺，秒表，电源 三、实验原理 根据牛顿万有引力定律，间距为r, 质量为 m1 和m2 的两球之间的万有引力F 方向沿着两球中心连线，大小为 其中G 为万有引力常数。 实验仪器卡文迪许扭秤法原理图所示。卡文迪许扭秤是一个高精度的仪器，非常灵敏，为保护仪器和防止外界干扰影响实验测量，扭秤被悬挂在一根金属丝上，装在镶有玻璃板的铝框盒内，固定在底座上。 实验时，把两个大球贴近装有扭秤的盒子，扭秤两端的小球受到大球的万有引力作用而移近大球，使悬挂扭秤的悬丝扭转。激光器发射的激光被固定在扭秤 r m m G F 2 2 1
上的小镜子反射到远处的光屏上，通过测量光屏上扭秤平衡时光点的位置可以得到对应的扭转角度, 从而计算出万有引力常数 G 。 假设开始时扭秤扭转角度θ0=0，把大球移动贴近盒子放置，大小球之间的万有引力为F ，小球受到力偶矩N =2 Fl 而扭转，悬挂扭秤的金属丝因扭转产生与力偶矩N 相平衡的反向转矩N ’= K(θ/2)，扭秤最终平衡在扭角θ的位置： F=G M m /d 2 2Fl= K(θ/2) 其中 K 是金属悬丝的扭转常数，M 是大球的质量，m 是小球的质量，d 是大球小球的中心的连线距离，l 是小球中心到扭秤中心的距离。 由转动方程可求得悬丝的扭转常数:通过转动惯量I 和测量扭秤扭转周期T 就可以得到金属丝的扭转系数K ： 假设小球相对大球是足够轻，那么转动惯量l m I 2 2= 因此由上述几式得，扭转角l d 2 2 2 π T 2GM θ= 。 当大球转动到相反的对称位置后，新平衡位置是-θ, 因此平衡时的总扭转角为 l d 2 22 πT GM 2θ= 通过反射光点在光屏上的位移S 可以得到悬丝扭转角度。由于万有引力作用很弱，使得扭秤平衡时扭转角很小，此时可以认为：D S θ2=，其中D 是光屏到扭秤的距离。 T I K 2 2 π 4=
引力常量的测定教案
引力常量的测定 ●本节教材分析 这节课的内容是要让学生知道引力常量G的值的测出使万有引力定律更具有实际意义．可是一般物体间的引力很小，怎样才能够测出呢？要让学生去体会卡文迪许扭秤的“巧妙”所在．这节课的重点是卡文迪许扭秤测量引力常量的原理，难点是扭转力矩平衡问题的理解．在教学中解决重点、难点的同时要渗透对学生的思想教育及“测定微小量的思想方法”． ●教学目标 一、知识目标 1．了解卡文迪许实验装置及其原理． 2．知道引力常量的物理意义及其数值． 二、能力目标 通过卡文迪许如何测定微小量的思想方法，培养学生开动脑筋，灵活运用所学知识解决实际问题的能力． 三、德育目标 通过对卡文迪许实验的设计思想的学习，启发学生多动脑筋，培养其发散性思维、创造性思维． ●教学重点 卡文迪许扭秤测引力常量的原理． ●教学难点 扭转力矩与引力矩平衡问题的理解． ●教学方法 1．对卡文迪许实验的装置和原理采用直接讲授、介绍的方法． 2．对金属丝的扭转角度采用与微小形变实验的对照． ●教学用具 投影仪、投影片、卡文迪许扭秤模型． ●课时安排 1课时
●教学过程 本节课的学习目标 1．了解卡文迪许实验装置及其原理． 2．知道引力常量的物理意义及其数值． 学习目标完成过程 一、导入新课 上节我们学习了万有引力定律的有关知识，现在请同学们回忆一下．万有引力定律的内容及公式是什么？公式中的G 又是什么？ 回答上述问题： 内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比． 公式：F ＝G 22 1r m m ． 公式中的G 是万有引力常量，它在大小上等于质量为1 kg 的两个物体相距1 m 时所产 生的引力大小，经测定其值为6.67×10-11 N ·m 2/kg 2． 牛顿在前人的基础上，应用他超凡的数学才能，发现了万有引力定律，却没能给出准确的引力常量，使万有引力定律只有其理论意义，而无更多的实际意义，今天我们就来共同学习英国物理学家卡文迪许是如何用实验来测定引力常量的． 二、新课教学 A ．基础知识 请同学们阅读课文，同时考虑下列几个问题． 1．引力常量为什么难以测量？ 2．谁设计实验对万有引力常量进行了测定，他使用的装置是什么？ 3．该装置主要由几部分组成？ 4．该实验的实验原理是什么？ 阅读课文，从课文中找出相关的答案．
空间体积变化与万有引力常数的关系
空间体积变化与万有引力常数的关系 朱枭胡1胡建明2 1.江苏省通州高级中学南通 226300 2.太仓中集苏州 215434 摘要：目的通过推导和分析，寻求万有引力的成因。方法根据万有引力及牛顿第二定律公式，推导万有引力常数的相关因素。结果通过推导分析，万有引力常数与空间体积变化的加速度成正比关系。结论根据分析和推导，我们可以发现一种万有引力的成因，万有引力是由于空间体积的加速度缩小而产生，也即在空间体积的加速度缩小作用下，空间产生了重力场，物质之间产生了相互吸引的作用；同时物体间并不都是相互吸引，在物体所处空间体积发生加速增大时，物体周围产生时空变化呈凸面形，物体间将产生相互推斥的作用。 关键词：万有引力；万有引力常数；牛顿第二定律；空间体积变化；空间体积变化加速度；万有引力成因。 Relationship between the space change and the Gravitation Constant Zhu XiaoHu1Hu Jianming2 1.Tongzhou Senior High School of Jiangsu Province，Nantong 226300 2.Taicang CIMC Co.,Ltd, Suzhou 215434 Abstract We analyze the formula of universal gravitation and Newton's second law, and find the Relationship between the space change and the gravitation constant, the gravitation constant is in direct proportion to the average acceleration of the space volume change. Thereof we offered a new theory about the cause of formation of the universal gravitation, and we find the ultimate cause of formation of gravitation is the change of space volume not the space-time bending, the matters are not attracted each other always, they are maybe repulsed each other if they are in the repulsion force zone, and the space-time bending is convex. Key words universal gravitation, universal gravitation constant, newton's second law, the change of space volume, average acceleration of the space volume change, cause of formation of the universal gravitation. 1 引言 牛顿第二定律阐明了在万有引力的作用下，物体运动的规律。在牛顿第二定律公式基础上，通过进一步推算，尝试推导空间体积变化与万有引力常数之间的关系。
万有引力定律(附带答案)
万有引力定律 姓名：_______________班级：_______________考号：_______________ 一、计算题 1、(15分) 要使一颗人造地球通讯卫星（同步卫星）能覆盖赤道上东经75.0°到东经135.0°之间的区域，则卫星应定位在哪个经度范围内的上空？地球半径R0= 6.37×106m．地球表面处的重力加速度g = 9. 80m/s2． 2、(2011·武汉市四月调研)人们通过对月相的观测发现，当月球恰好是上弦月时，如图甲所示，人们的视线方向与太阳光照射月球的方向正好是垂直的，测出地球与太阳的连线和地球与月球的连线之间的夹角为θ.当月球正好是满月时，如图乙所示，太阳、地球、月球大致在一条直线上且地球在太阳和月球之间，这时人们看到的月球和在白天看到的太阳一样大(从物体两端引出的光线在人眼光心处所成的夹角叫做视角，物体在视网膜上所成像的大小决定于视角)．已知嫦娥飞船贴近月球表面做匀速圆周运动的周期为T，月球表面的重力加速度为g0，试估算太阳的半径． 3、假设某次天文现象中，地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动，如图所示，地球的轨道半径为R，运转周期为T。地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫做地球对该行星的观察视角（简称视角）。已知该行星的最大视角为θ，当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期。若某时刻该行星正处于最佳观察期，行星、地球的绕太阳的运行方向相同，如图所示，求： （1）该行星绕太阳的运转周期T 1 （2）问该行星下一次处于最佳观察期至少需要经历多长的时间Δt 4、西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功将“天链一号02星”送入 太空．火箭飞行约26分钟后，西安卫星测控中心传来的数据表明，星箭分离， 卫星成功进入地球同步转移轨道．“天链一号02星”是我国第二颗地球同步轨 道数据中继卫星，又称跟踪和数据中继卫星，由中国航天科技集团公司所属中 国空间技术研究院为主研制．中继卫星被誉为“卫星的卫星”，是航天器太空 运行的数据“中转站”，用于转发地球站对中低轨道航天器的跟踪测控信号和中继航天器发回地面的信息的地球静止通信卫星． (1)已知地球半径R，地球表面的重力加速度g，地球自转周期T，万有引力常量为G，请你求出地球的密度和“天链一号02星”距地面的高度？ (2)某次有一个赤道地面基站发送一个无线电波信号，需要位于赤道地面基站正上方的“天链一号02星”把该信号转发到同轨道的—个航天器，如果航天器与“天链一号02星”处于同轨道最远可通信距离的情况下，航天器接收到赤道地面基站的无线电波信号的时间是多少？(已知地球半径为R，地球同步卫星轨道半径为r，无线电波的传播速度为光速c.)