集合典型大题训练(带答案)
学生姓名： 上课时间： 上课次数：
【基础题】
1. 已知集合},023|{2R a x ax R x A ∈=+-∈=。
（1） 若A 是空集，求a 的取值范围；
（2） 若A 中只有一个元素，求a 的值，并把这个元素写出来；
（3） 若A 中至多只有一个元素，求a 的取值范围。
2. 已知集合},11|{},51|{},24|{R m m x m x C x x x B x x A ∈+<<-=-<>=<<-=或，
（1） 若?=?C A ，求实数m 的取值范围；
（2） 若C B A ??)(，求实数m 的取值范围。
【能力题】
3. 已知}01)1(2|{},04|{222=-+++==+=a x a x x B x x x A 。
（1） 若B B A =?，求a 的值；（2） 若B B A =?，求a 的值。
4. 已知集合}121|{},52-|{-≤≤+=≤≤=m x m x B x x A ，若A B ?，求实数m 的取值范围。
拔高题
5. 设集合}0)5()1(2|{},023|{2
22=-+++==+-=a x a x x B x x x A ，
（1） 若A B A =?，求a 的取值范围；
（2） 若A B C A R U U =?=)(,，求a 的取值范围。
1.（1）89>a ；（2）}34{,89}32{,0====A a A a ；；（3）08
9=≥a a 或。 2. （1）}35|{≥-≤m m m 或；（2）}21|{≤≤m m 。
3. （1）11-≤=a a 或；（2）1=a 。
4. }3|{≤m m 。
5. （1）3-≤a ；（2）31,1,3±-≠-≠-≠a a a 且且。
(完整版)集合练习题及答案-经典
集合期末复习题12.26 姓名 班级________________ 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=-的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=}{ 12x x <<，B=}{ x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{ 2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{ 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={} 22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={}5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|20x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人， 化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人.
高一数学集合练习题及答案-经典
升腾教育高一数学 满分150分 姓名 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 8、设集合A=} { 12x x <<，B=} { x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4
二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 19、已知集合{}1,1A =-，B=} { 2 20x x ax b -+=，若B ≠?，且A B A ?= 求实数 a ， b 的值。
(完整版)集合提高练习题及答案
集合提高练习及答案 一、选择题 1．若集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为（ ） A ．0X ? B ．{}0X ∈ C ．X φ∈ D ．{}0X ? 2．50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人， 2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（ ） A ．35 B ．25 C ．28 D ．15 3．已知集合{}2|10,A x x mx A R φ=++==I 若，则实数m 的取值范围是（ ） A ．4
集合基础练习题
^ 高一数学第一章 集合基础练习题 知识框架 1．某些指定的对象集在一起就成为一个集合。集合元素具有 性， 性和 性。 2．常用符号及其适用范围： “∈”用于 与 之间，而“?”应用于 与 之间。 # “ ”与“?”的区别在于 。 非负整数集记作 ；正整数集记作 ；整数集记作 ； 有理数集记作 ；实数集记作 ；空集记作 。 3．常用的集合表示方法有： ， ， 。 4．对于两个集合A 和 B ，如果 就称A 包含于B ，记 作 ，也说集合A 是集合B 的子集。 不含任何元素的集合叫做 ，记作 。它是 的真子集。 5．一般地，由所有 的元素组成的集合，叫做A 与B 的交集，记作A B ，即A B={x ∣ }。(若用图示法表示，它指的是集合A 与B 的公共部分。) ） 6.由所有 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的并集，记作A B,即A B={x ∣ }。(若用图示法表示，它指的是集合A 与B 合并到一起得 到的集合。） 7．若集合S 含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集, 全集通常用U 表示。设A 是S 的一个子集（即A ?S ）,由 的元素组成的集合， 叫做A 在集合S 中的补集（或余集），记作 实际就是集合S 中除去集合A 中元素之后余下来元素组成的集合。 8.若A B ，则A B = ；A B = ，()u C B A = . 集合部分习题： A 组题 一． : 二． 选择： １． 若集合Ａ＝｛（0,2）,（0,4）｝，则集合Ａ中元素的个数是 （ ） （Ａ）１个 （Ｂ）２个 （Ｃ）３个 （Ｄ）４个 ２．下列关系中正确的是 （ ） (1){0}＝?;（2）０∈?；（3）??{a}；（4）{a}∈{a,b};(5){a}?{a} （A ）(1)（2）（3） (B)（3）(5) (C)（3）(4) (5) (D) (1)（2）(5) 》 ３．适合条件｛１，2｝ M ?{1，2，3，4}的集合M 的个数为 ( ) （Ａ）2 （Ｂ）3 （Ｃ）4 （Ｄ）5 4．满足{1，2}{1,2,3}M =的所有集合M 有 （ ） （Ａ）1个 （Ｂ）2个 （Ｃ）3个 （Ｄ）4个 5．集合A={1,2,3,4,},它的非空真子集的个数是 （ ）
高中数学集合测试题含答案和解析
集合测试题 请认真审题，仔细作答，发挥出自己的真实水平！ 一、单项选择题 ： 1． 设集合，则（ ） A ．{75}x x -<<-∣ B ．{35}x x <<∣ C ．{53}x x -<<∣ D ．{|75}x x -<< 【答案】 C 【解析】 考点：其他不等式的解法；交集及其运算． 分析：由绝对值的意义解出集合S ，再解出集合T ，求交集即可． 解答：由{|55}S x x =-<<，{|73}T x x =-<<故{|53}S T x x =-<
C 4．若{1，2}A {1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 【答案】 C 5．设P={x|x ≤8}， ，则下列关系式中正确的是（ ）． A ．a P B ．a P C ．{a}P D ．{a}P 【答案】 D 6． 已知集合{}(){}1,2,3,4,5,,,,A B x y x A y A x y A == ∈∈-∈，则B 中所含元素的个数为（ ） A ．3 B ．6 C ． 8 D ．10 【答案】 D 【解析】 考点：元素与集合关系的判断． 专题：计算题． 分析：由题意，根据集合B 中的元素属性对x ，y 进行赋值得出B 中所有元素，即可得出B 中所含有的元素个数，得出正确选项 解答：解：由题意，x=5时，y=1，2，3，4， x=4时，y=1，2，3， x=3时，y=1，2， ????∈?
高一数学集合练习题及答案(人教版)
一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=} { 12x x <<，B=} { x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤
9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题（每题3分，共18分） 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|2 0x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人. 三、解答题（每题10分，共40分） 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式
高一数学集合练习题及答案--新版
高一数学集合全面知识点练习题及答案有详解 一、、知识点： 本周主要学习集合的初步知识，包括集合的有关概念、集合的表示、集合之间的关系及集合的运算等。在进行集合间的运算时要注意使用Venn图。 本章知识结构 1、集合的概念 集合是集合论中的不定义的原始概念，教材中对集合的概念进行了描述性说明：“一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）”。理解这句话，应该把握4个关键词：对象、确定的、不同的、整体。 对象――即集合中的元素。集合是由它的元素唯一确定的。 整体――集合不是研究某一单一对象的，它关注的是这些对象的全体。 确定的――集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系。 不同的――集合元素的互异性。 2、有限集、无限集、空集的意义 有限集和无限集是针对非空集合来说的。我们理解起来并不困难。 我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记做Φ。理解它时不妨思考一下“0与Φ”及“Φ与{Φ}”的关系。 几个常用数集N、N*、N＋、Z、Q、R要记牢。 3、集合的表示方法 （1）列举法的表示形式比较容易掌握，并不是所有的集合都能用列举法表示，同学们需要知道能用列举法表示的三种集合： ①元素不太多的有限集，如{0，1，8} ②元素较多但呈现一定的规律的有限集，如{1，2，3， (100) ③呈现一定规律的无限集，如{1，2，3，…，n，…} ●注意a与{a}的区别 ●注意用列举法表示集合时，集合元素的“无序性”。 （2）特征性质描述法的关键是把所研究的集合的“特征性质”找准，然后适当地表示出来就行了。但关键点也是难点。学习时多加练习就可以了。另外，弄清“代表元素”也是非常重要的。如{x|y＝x2}，{y|y＝x2}，{（x，y）|y＝x2}是三个不同的集合。 4、集合之间的关系 ●注意区分“从属”关系与“包含”关系 “从属”关系是元素与集合之间的关系。
集合基础训练A组及答案
集合基础训练A组及答案 一、选择题 1下列各项中，不可以组成集合的是（） A所有的正数B等于的数 C接近于的数D不等于的偶数 2下列四个集合中，是空集的是（） A B C D 3下列表示图形中的阴影部分的是（） A B C D 4下面有四个命题： （1）集合中最小的数是； （2）若不属于，则属于； （3）若则的最小值为； （4）的解可表示为； 其中正确命题的个数为（） A个B个C个D个
5若集合中的元素是△的三边长， 则△一定不是（） A锐角三角形B直角三角形 C钝角三角形D等腰三角形 6若全集，则集合的真子集共有（）A个B个C个D个 二、填空题 1用符号“”或“”填空 （1）______, ______, ______ （2）（是个无理数） （3）________ 2若集合，，，则的非空子集的个数为 3若集合，，则_____________ 4设集合,,且，则实数的取值范围是 5已知，则_________ 三、解答题 1已知集合，试用列举法表示集合 2已知，，,求的取值范围 3已知集合，若，求实数的值
4设全集，， （数学1必修）第一章（上）[基础训练A组]参考答案 一、选择题 1C元素的确定性； 2D选项A所代表的集合是并非空集，选项B所代表的集合是并非空集，选项C所代表的集合是并非空集， 选项D中的方程无实数根； 3A阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分； 4A（1）最小的数应该是，（2）反例：，但 （3）当,（4）元素的互异性 5D元素的互异性； 6C，真子集有 二、填空题 1是自然数，是无理数，不是自然数，； 当时在集合中2，，非空子集有； 3，显然 4，则得 5， 三、解答题 1解：由题意可知是的正约数，当；当；
(完整版)集合综合练习题及答案
A B C 集合综合检测题 班级 姓名 一、选择题（每小题5分，共50分）. 1．下列各项中，不可以组成集合的是 （ ） A ．所有的正数 B ．约等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为 （ ） A ．1 B ．—1 C ．1或—1 D ．1或—1或0 3．设U ＝{1，2，3，4，5} ，若B A ?＝{2}，}4{)(=?B A C U ，}5,1{)()(=?B C A C U U ， 则下列结论正确的是 （ ） A ．A ?3且 B ?3 B ．A ∈3且B ?3 C ．A ?3且B ∈3 D ．A ∈3且B ∈3 4．以下四个关系：φ}0{∈，∈0φ，{φ}}0{?，φ}0{,其中正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．下面关于集合的表示正确的个数是 （ ） ①}2,3{}3,2{≠； ②}1|{}1|),{(=+==+y x y y x y x ； ③}1|{>x x =}1|{>y y ； ④}1|{}1|{=+==+y x y y x x ； A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6．下列四个集合中，是空集的是 （ ） A ．}33|{=+x x B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2≤x x D ．}01|{2=+-x x x 7．设集合},4 12 |{Z k k x x M ∈+==，},2 14|{Z k k x x N ∈+==，则 （ ） A ．N M = B ．M N C ．N M D ．φ=?N M 8．表示图形中的阴影部分（ ） A ．)()(C B C A ??? B ．)()(C A B A ??? C ．)()(C B B A ??? D ．C B A ??)( 9． 设U 为全集，Q P ,为非空集合，且P Q U ,下面结论中不正确．．． 的是 （ ） A ．U Q P C U =?)( B ．=?Q P C U )(φ C ．Q Q P =? D ．=?P Q C U )(φ 10．已知集合A 、B 、C 为非空集合，M=A ∩C ，N=B ∩C ，P=M ∪N ，则 （ ） A ．C ∩P=C B ． C ∩P=P C ．C ∩P=C ∪P D ．C ∩P=φ 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）. 11．若集合{(,)|20240}{(,)|3}x y x y x y x y y x b +-=-+=?=+且，则_____=b ． 12．已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围 . 13．已知}1,0,1,2{--=A ，{|,}B y y x x A ==∈，则B ＝ . 14．设集合2{1,,},{,,}A a b B a a ab ==，且A=B ，求实数a = ，b =
高一数学集合练习题及答案-经典
选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2|20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A= }{12x x <<，B=}{x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈，{}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U= {}22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={}5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________.
精选高一数学集合测试题及答案
高一数学 集合 测试题 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．下列八个关系式①{0}=φ ②φ=0 ③φ {φ} ④φ∈{φ} ⑤{0}?φ ⑥0?φ ⑦φ≠{0} ⑧φ≠{φ}其中正确的个数（ ） （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 2．集合{1，2，3}的真子集共有（ ） （A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个 3．集合A={x Z k k x ∈=,2} B={Z k k x x ∈+=,12} C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有（ ） （A ）（a+b ）∈ A (B) (a+b) ∈B (C)(a+b) ∈ C (D) (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 4．设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ?B ，则下列式子成立的是（ ） （A ）C U A ?C U B （B ）C U A ?C U B=U （C ）A ?C U B=φ （D ）C U A ?B=φ 5．已知集合A={022≥-x x } B={0342≤+-x x x }则A B ?=（ ） （A ）R （B ）{12≥-≤x x x 或} （C ）{21≥≤x x x 或} （D ）{32≥≤x x x 或} 6．设f (n )＝2n ＋1(n ∈N )，P ＝{1，2，3，4，5}，Q ＝{3，4，5，6，7}，记P ∧＝{n ∈N |f (n )∈P }，Q ∧ ＝{n ∈N |f (n )∈Q }，则(P ∧∩N eQ ∧)∪(Q ∧∩N eP ∧ )＝( ) (A) {0，3} (B){1，2} (C) (3，4，5} (D){1，2，6，7} 7．已知A={1，2，a 2 -3a-1},B={1,3},A =?B {3,1}则a 等于（ ） （A ）-4或1 （B ）-1或4 （C ）-1 （D ）4 8.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（C U A ）?（C U B ）=（ ） （A ）{0} （B ）{0，1} （C ）{0，1，4} （D ）{0，1，2，3，4} 10．设A={x 0152=+-∈px x Z },B={x 052=+-∈q x x Z },若A ?B={2,3,5},A 、B 分别为（ ） （A ）{3，5}、{2，3} （B ）{2，3}、{3，5} （C ）{2，5}、{3，5} （D ）{3，5}、{2，5} 11．设一元二次方程ax 2 +bx+c=0(a<0)的根的判别式042 =-=?ac b ，则不等式ax 2 +bx+c ≥0的解集为 （ ） （A ）R （B ）φ （C ）{a b x x 2- ≠} （D ）{a b 2-} ≠?
集合练习题及答案有详解
集合练习题及答案有详解 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
圆梦教育中心 集合例题详解 1．已知A ＝{x|3－3x>0}，则下列各式正确的是( ) A ．3∈A B ．1∈A C ．0∈A D ．－1A 【解析】 集合A 表示不等式3－3x>0的解集．显然3,1不满足不等式，而0，－1满足不等式，故选C. 【答案】 C 2．下列四个集合中，不同于另外三个的是( ) A ．{y|y ＝2} B ．{x ＝2} C ．{2} D ．{x|x 2 －4x ＋4＝0} 【解析】 {x ＝2}表示的是由一个等式组成的集合．故选B. 【答案】 B 3．下列关系中，正确的个数为________． ①12 ∈R ；②2Q ；③|－3|N *；④|－3|∈Q . 【解析】 本题考查常用数集及元素与集合的关系．显然12 ∈R ，①正确；2Q ，②正确； |－3|＝3∈N *，|－3|＝3Q ，③、④不正确． 【答案】 2 4．已知集合A ＝{1，x ，x 2－x}，B ＝{1,2，x}，若集合A 与集合B 相等，求x 的值． 【解析】 因为集合A 与集合B 相等， 所以x 2－x ＝2.∴x＝2或x ＝－1. 当x ＝2时，与集合元素的互异性矛盾． 当x ＝－1时，符合题意． ∴x＝－1. 一、选择题(每小题5分，共20分) 1．下列命题中正确的( ) ①0与{0}表示同一个集合；②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；③方程(x －1)2(x －2)＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；④集合{x|4 圆梦教育中心集合例题详解 1?已知A = ｛x|3 —3x>0｝，则下列各式正确的是() A . 3€ A B . 1 € A C. 0€ A D. —1?A 【解 析】 集合A表示不等式3—3x>0的解集. 显然3,1不满足不等式，而0,- -1满足不等:故选C. 【答 案】 C 2?下列四个集合中，不同于另外三个的是( ) A. {y|y = 2} B. {x = 2} C. {2} 2 D. {x|x —4x + 4= 0} 【解析】 ｛x = 2｝表示的是由一个等式组成的集 合 .故选 B. 【答 案】 B 3?下列关系中，正确的个数为 ①* R; ②.2?Q;③| —3|?N*；④|—3|€ Q. 【解析】 本题考查常用数集及元素与集合的关系 ? .显然 1 尹R,①正确；2?Q , ②正确； I—3|= 3€ N* 3|= . 3?Q,③、④不正确. 【答案】2 4.已知集合 A = ｛1 , x, x2—x｝, B = ｛1,2 , x｝，若集合A与集合B相等，求x的值. 【解析】因为集合A与集合B相等， 所以x2—x= 2. A x = 2 或x=— 1. 当x = 2时，与集合元素的互异性矛盾. 当x = —1时，符合题意. x=— 1. 一、选择题(每小题5分，共20分) 1.下列命题中正确的( ) ①0与｛0｝表示同一个集合；②由1,2,3组成的集合可表示为｛1,2,3｝或｛3,2,1｝;③方程(x —1)2(x —2）= 0的所有解的集合可表示为{1,1,2};④集合{x|4vx<5}可以用列举法表示. A ?只有①和④ B ?只有②和③ C.只有② D.以上语句都不对 【解析】{0}表示元素为0的集合，而0只表示一个元素，故①错误；②符合集合中元素的无序性，正确；③不符合集合中元素的互异性，错误；④中元素有无穷多个，不能一一列举，故不 能用列举法表示?故选 C. 【答案】 C 2 .用列举法表示集合{x|x 2—2x + 1= 0}为（） A ? {1,1} B. {1} C. {x = 1} D . {x2—2x + 1= 0} 【解析】集合{x|x 2—2x+ 1 = 0}实质是方程x2—2x + 1 = 0的解集，此方程有两相等实根，为1,故可表示为{1} ?故选B. 【答案】 B 3?已知集合 A = {x € N*| —. 5< x< 5}，则必有（） A ? — 1 € A B ? 0€ A C. 3€ A D ? 1 € A 【解析】T x € N*, —. 5< x < . 5, 二x= 1,2, 即 A = {1,2},二 1 € A.故选 D. 【答案】 D 4?定义集合运算：A*B = {z|z = xy , x € A , y€ B} ?设 A = {1,2} , B= {0,2}，则集合A*B 的所有元素之和为（） A ? 0 B. 2 C. 3 D. 6 【解析】依题意，A*B = {0,2,4}，其所有元素之和为6,故选D. 【答案】 D 二、填空题（每小题5分，共10分） 5?已知集合A = {1 , a2}，实数a不能取的值的集合是_____________ . 必修1 集合复习 知识框架： 1.1.1 集合的含义与表示 1．下列各组对象 ①接近于0的数的全体；②比较小的正整数全体；③平面上到点O 的距离等于1的点的全体； ④正三角形的全体；⑤2的近似值的全体．其中能构成集合的组数有( ) A ．2组 B ．3组 C ．4组 D ．5组 2．设集合M ＝{大于0小于1的有理数}，N ＝{小于1050的正整数}， P ＝{定圆C 的内接三角形}，Q ＝{所有能被7整除的数}，其中无限集是( ) A ．M 、N 、P B ．M 、P 、Q C ．N 、P 、Q D ．M 、N 、Q 3．下列命题中正确的是( ) A ．{x ｜x 2＋2＝0}在实数范围内无意义 B ．{(1，2)}与{(2，1)}表示同一个集合 C ．{4，5}与{5，4}表示相同的集合 D ．{4，5}与{5，4}表示不同的集合 4．直角坐标平面内，集合M ＝{(x ，y )｜xy ≥0，x ∈R ，y ∈R }的元素所对应的点是( ) A ．第一象限内的点 B ．第三象限内的点 C ．第一或第三象限内的点 D ．非第二、第四象限内的点 5．已知M ＝{m ｜m ＝2k ，k ∈Z }，X ＝{x ｜x ＝2k ＋1，k ∈Z }，Y ＝{y ｜y ＝4k ＋1，k ∈Z }，则( ) A ．x ＋y ∈M B ．x ＋y ∈X C ．x ＋y ∈Y D ．x ＋y ?M 6．下列各选项中的M 与P 表示同一个集合的是( ) A ．M ＝{x ∈R ｜x 2＋0.01＝0}，P ＝{x ｜x 2＝0} B ．M ＝{(x ，y )｜y ＝x 2＋1，x ∈R }，P ＝{(x ，y )｜x ＝y 2＋1，x ∈R } C ．M ＝{y ｜y ＝t 2＋1，t ∈R }，P ＝{t ｜t ＝(y －1)2＋1，y ∈R } D ．M ＝{x ｜x ＝2k ，k ∈Z }，P ＝{x ｜x ＝4k ＋2，k ∈Z } 7．由实数x ，－x ，｜x ｜所组成的集合，其元素最多有______个． 8．集合{3，x ，x 2－2x }中，x 应满足的条件是______． 9．对于集合A ＝{2，4，6}，若a ∈A ，则6－a ∈A ，那么a 的值是______． 10．用符号∈或?填空： ①1______N ，0______N ．－3______Q ，0.5______Z ，2______R ． ②2 1______R ，5______Q ，｜－3|______N ＋，｜－3｜______Z ． 11．若方程x 2＋mx ＋n ＝0(m ，n ∈R )的解集为{－2，－1}，则m ＝______，n ＝______． 12．若集合A ＝{x ｜x 2＋(a －1)x ＋b ＝0}中，仅有一个元素a ，则a ＝______，b ＝______． 13．方程组?? ???=+=+=+321x z z y y x 的解集为______． 14．已知集合P ＝{0，1，2，3，4}，Q ＝{x ｜x ＝ab ，a ，b ∈P ，a ≠b }，用列举法表示集合Q ＝______． 15．用描述法表示下列各集合： 集合综合检测题 2. 班级 __________________ 姓名 ___________________________ 、选择题（每小题5分，共50分）. 下列各项中，不可以组成集合的是 （ ） A .所有的正数B .约等于2的数C .接近于0的数D .不等于0的偶数 已知集合A { 1,1}， A . 1 3. 设U 二{1，2, 3, 4, 5} 则下列结论正确的是 A . 3 A 且 3 B {x | mx B .— 1 ，若A 4. 以下四个关系: {0}, B . 2 5. A . 1 下面关于集合的表示正确的个数是 ①{2,3} {3,2}; 9. 1}，且A B A ，则m 的值为 （ C . 1 或一1 B 二{2}, (C u A) C . 3 } {0} C . 3 ②{( x,y) |x y 1} ) D . 1或一1或0 {4} , (C U A) (C U B) ( ) D . 3 A 且 3 A 且3 ￡{0}， 其中正确的个数是 D . 4 {1,5}, 1} {y |x y 1}； {y | x y 1}； A . 0 B . 1 C . 2 D . 下列四个集合 中， 是空集的是 A . {x | x 3 3} 2 B . {( x, y) | y 2 x ,x, y / R} C . {x|x 2 设集合M {x |x k 1 Kl ,k Z} , N {x|x k 1 ,k Z} ，则 2 4 4 2 A . M N B . M 「N C . N M D . 表示图形中的阴影部分（ ） A . (A C) ( B C) B . (A B) (A C) A y 3 6. 0} 7. 8. C . (A B) C B) (B C) D . (A ③{x| x 1} ={ y | y 1};④{x |x M N {x|x 1 0} 设U 为全集, P,Q 为非空集合，且 P 空Q^U ， 下面结论中不正确的是 C . P Q Q D . (C U Q) P A . (C U P) Q U B . (C U P) Q 10.已知集合 A 、B 、C 为非空集合，M=A A C , N=B A C , P=M U N ，则 A . C A P=C B . C A P=P C . C A P=C U P D . C A P= 二、填空题：请把答案填在题中横线上(每小题 5分，共20分). 11 .若集合{(x, y) | x y 2 12. 已知集合A {x |ax 2 13. 已知 A { 2, 1,0,1}, 0且x 2y 4 0} {(x, y) | y 3x b}，贝U b __ 3x 2 0}至多有一个元素，则a 的取值范围 x ,x A}，则 B = _ B {y|y 14.设集合 A {1,a,b}, B {a, a 2, ab},且 A=B ，求实数 a 发散思维培训班测试题 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ，{}2|20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=}{12x x <<，B=}{x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D } {2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={}22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|20x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2+2x-8=0}, B={x| x 2-5x+6=0}, C={x| x 2-mx+m 2-19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2x ax b ++,A=}{}{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 高中数学集合检测题 命题人：高一数学备课组 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合M={x N|4-x N}∈∈，则集合M 中元素个数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 2．下列集合中，能表示由1、2、3组成的集合是（ ） A ．{6的质因数} B ．{x|x<4,*x N ∈} C ．{y||y |<4,y N ∈} D ．{连续三个自然数} 3. 已知集合{}1,0,1-=A ，则如下关系式正确的是 A A A ∈ B 0A C A ∈}0{ D ?A 4.集合}22{<<-=x x A ，}31{<≤-=x x B ,那么=?B A ( ) A. }32{<<-x x B.}21{<≤x x C.}12{≤<-x x D.}32{<集合练习题及答案有详解
集合的简单练习题 并集合的知识点归纳
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