电磁感应定律(中文)
电磁感应定律
电磁感应定律电和磁是可以互相转化的。
在一定条件下，电流能够产生磁场；同样，磁场也能使导线中产生电流。
：磁转化为电的现象叫做电磁感应。
一、电磁感应现象为了研究电磁感应现象，先做两个实验。
实验一：将直导线AB放在磁场中，它的两端与检流计连接构成闭合回路，如图2—6所示。
当导线向右移动垂直切割磁感应线时，检流计指针偏转，如图2—9a所示，表示导线中有电流产生；导线向左方垂直移动切割磁感应线时，检流计指针也发生偏转，但方向与前面的相反；如图2—9b所示。
导体不动，没有切割磁感应线时，检流计指针无偏转，说明导线中没有电流。
通过实验可以看到，导线的移动速度越快，检流计指针偏转越大，即电流越大。
实验二：将线圈的两端与一个检流计连接而构成闭合回路，如图2—10所示。
当条形磁铁插入线圈瞬间，线圈中的磁通量增加，检流计指针向右偏转。
如图2—10a 所示，说明线圈中磁通发生变化，线圈中有电流出现。
若把条形磁铁从线圈中拔出，在拔出瞬间，检流计指针向相反方向偏转，说明线圈中磁通也发生变化，线圈中也有电流出现，如图2—10b 所示。
当条形磁铁在线圈中停止运动时，检流计指针无偏转，线圈中磁通没有变化，线圈中也没有电流。
如果条形磁铁插人或拔出的速度越快，即磁通量变化得越快，则检流计指针偏转越大，反之，检流计指针偏转越小。
上述两个实验说明，无论是直导线在磁场中作切割磁感应线运动，还是磁铁对线圈作相对运动，都是由于运动使得穿过(直导线或线圈组成的)闭合回路中的磁通量发生了改变，因而在直导线或线圈中产生电动势。
若直导线或线圈构成回路，则直导线或线圈中将有电流出现。
回路中磁通量的变化是导致直导线或线圈中产生电动势的根本原因，即“动磁生电”。
磁通量的变化越大，产生的电动势越大。
因磁通变化而在直导线或线圈中产生电动势的现象，叫做电磁感应。
由电磁感应产生的电动势叫做感应电动势。
由感应电动势在闭合电路形成的电流，叫做感应电流。
二、法拉第定律从如图2—10所示的实验中可知，感应电动势的大小，取决于条形磁铁插入或拔出的快慢，即取决于磁通变化的快慢。
电磁感应定律
16V
例与练3 一个匝数为100、面积为10cm2的线 圈垂直磁场放置, 在0.5s内穿过它的 磁场从1T增加到9T。求线圈中的感 应电动势。
1.6V
例与练4
如图，半径为r的金属环绕通过某直径的 轴00'以角速度ω作匀速转动,匀强磁场的 磁感应强度为B，从金属环面与磁场方向 重合时开始计时,则在 金属环转过900角的 过程中，环中产生的电动势的 平均值是多大? 0
2 2 2
△回顾电荷在外电路和内电路中的运动。
+ + + +
+ + + + + + +
+
△电源电动势的作用是某种 非静电力对自由电荷的作用。
化学作用就是我们 所说的非静电力
问题:感应电动势对应的非静电力是一种什么样的作用?
一、理论探究感生电动势的产生
电流是怎样产生的？ 自由电荷为什么会运动？ 猜想：使电荷运动的力可能是 洛伦兹力、静电力、或者是其它力
问题1：电动机线圈在磁场中转动会产生 感应电动势吗?
是加强了电源产生的电流,还是削弱了 电源的电流? 是有利于线圈转动还是阻碍了线圈的 转动?
四、反电动势
1、定义：电动机转动时产生的感应电 动势总要削弱电源产生的电流,这个电 动势叫反电动势. 2、作用：阻碍线圈的转动.
线圈要维持转动,电源就要向电动机提供电能.
磁生电
电生磁
3、应用实例---电子感应加速器
电子感应加速器是用感生电场来加速电子的一 种设备。
铁芯
线圈 电子束 环形真空 管 道
它的柱形电磁铁在两极间产生磁场。在磁场中安 置一个环形真空管道作为电子运行的轨道。当磁场发 生变化时，就会沿管道方向产生感生电场。射入其中 的电子就受到感生电场的持续作用而不断加速。
电磁感应定律
电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的
磁通量的变化率成正比，即 E k
t
在国际单位制中可以证明其中的k=1，所以有
对于n匝线圈有
E n t
E t
（平均值）
感应电流的电场线是封闭曲线，静电场的电场 线是不封闭的，这一点和静电场不同。
在导线切割磁感线产生感应电动势的情况下， 由法拉第电磁感应定律可推导出感应电动势大
进一步讨论：如果在该图上端电阻的右边串
联接一只电键，让ab下落一段距离后再闭合 电键，那么闭合电键后ab的运动情况又将如
何？
（无论何时闭合电键，ab可能先加速后匀速， 也可能先减速后匀速，还可能闭合电键后就开 始匀速运动，但最终稳定后的速度总是一样 的）。
例5.如图所示，U形导线框固定在水平面上，右端
y
B
b
o
ω
a
x
解：开始的四分之一周期内，oa、ob中的感
应电动势方向相同，大小应相加；第二个四分 之一周期内穿过线圈的磁通量不变，因此感应 电动势为零；第三个四分之一周期内感应电动 势与第一个四分之一周期内大小相同而方向相 反；第四个四分之一周期内感应电动势又为零
。感应电动势的最大值为Em=BR2ω，周期为 T=2π/ω，图象如右。
解析：导线ab从顶点c向右匀速运动，切割磁感线 的有效长度de随时间变化，设经时间t，ab运动到 de的位置，则
de＝cetanθ＝vttanθ
(1)t时刻的瞬时感应电动势为： E＝BLv＝Bv2tanθ·t
(2)t时间内平均感应电动势为：
E＝
BS
B·
1 2
vt·vt·
tan θ
电磁感应定律PPT课件
12
互感电动势
N 221 M21I1
N112 M12 I2
21
M 21
dI1 dt
12
M 12
dI 2 dt
N1 N2
互感系数 M12 M 21 M
21 M
dI1 dt
12
M
dI 2 dt
.
21
例 11-11 在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中，一
无限长直导线与一宽、长分别为b 和 l 的矩形线圈共
.
26
3 麦克斯韦方程组的积分形式
（Maxwell equations）
麦
电场
LE
dl
S
B t
dS
变化磁场可以 激发涡旋电场
克 斯
S D dS qi i
电场是有源场
韦 方 程
H dl
L
(
s
jc
D ) t
ds
传导电流和 变化电场可 以激发磁场
组 磁场
B dS 0 S
I2
互感线圈周围没有铁磁质时其互感系数是常数，仅
取决于线圈的结构、相对位置和磁介质。
2
M
dI1 dt
1
M
dI2 dt
M、L的单位：H
.
30
五、磁场的能量
自感磁能:
Wm
1 LI 2
2
磁场能量密度:
wm
B2
2
1 H 2
2
1 BH 2
磁场的能量:
Wm V wmdV
.
31
六、麦克斯韦的电磁场理论
（D）电子受到洛伦兹力而减速。
a
[A ]
F洛
a
电磁感应定律
电磁感应定律电磁感应科学原理电磁感应的本质可以追塑到麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场在周围空间产生电场，当导体处在此电场中时，导体中的自由电子在电场力作用下作定向移动而产生电流即感应电流;如果不是闭合回路，则导体中自由电子的定向移动使断开处两端积累正、负电荷而产生电势差----感应电动势。
电磁感应的概念电磁感应(Electromagnetic induction) 现象是指放在变化磁通量中的导体，会产生电动势。
此电动势称为感应电动势或感生电动势，若将此导体闭合成一回路，则该电动势会驱使电子流动，形成感应电流(感生电流) 迈克尔·法拉第是一般被认定为于1831年发现了电磁感应的人，虽然Francesco Zantedeschi1829年的工作可能对此有所预见。
电磁感应是指因为磁通量变化产生感应电动势的现象。
电磁感应现象的发现，是电磁学领域中最伟大的成就之一。
它不仅揭示了电与磁之间的内在联系，而且为电与磁之间的相互转化奠定了实验基础，为人类获取巨大而廉价的电能开辟了道路，在实用上有重大意义。
电磁感应现象的发现，标志着一场重大的工业和技术革命的到来。
事实证明，电磁感应在电工、电子技术、电气化、自动化方面的广泛应用对推动社会生产力和科学技术的发展发挥了重要的作用。
若闭合电路为一个n匝的线圈，则又可表示为：式中n为线圈匝数，ΔΦ为磁通量变化量，单位Wb(韦伯) ，Δt为发生变化所用时间，单位为s.ε 为产生的感应电动势，单位为V( 伏特，简称伏)。
电磁感应俗称磁生电，多应用于发电机。
电磁感应的知识一是电磁感应现象的规律。
电磁感应研究的是其电磁感应他形式能转化为电能的特点电磁感应和规律，其核心是法拉第电磁感应定律和楞次定律。
楞次定律表述为：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
即要想获得感应电流( 电能)必须克服感应电流产生的安培力做功，需外界做功，将其他形式的能转化为电能。
法拉第电磁感应定律是反映外界做功能力的，磁通量的变化率越大，感应电动势越大，外界做功的能力也越大。
法拉第电磁感应定律及其公式
法拉第电磁感应定律及其公式现代物理学的发展高潮，离不开诺贝尔奖士大卫·艾弗里·法拉第及他的艾弗里·法拉第电磁感应定律的重要推动作用。
法拉第出生于意大利，1831年以其贡献之一的旋转电磁感应定律，赢得了诺贝尔物理学奖，一直被公认为现代物理学的开创者。
法拉第电磁感应定律全称为艾弗里·法拉第电磁感应交互定律，该定律也称为法拉第-萨伊德定律，1820年，该定律首次被法拉第提出，尽管它不是一个固定不变的定律，但它提供了一个清晰的框架，以用于描述电磁现象之间的交互作用。
该定律描述的这种交互，就是电磁激励因素（亦称为电流）可以在电导体的另一端产生施加压力的作用。
奥地利物理学家萨伊德改进了法拉第的定律，提出了法拉第-萨伊德定律，该理论的核心思想在于一个通电电源在一端产生的电流，在另一端通过另一个电线能产生一个同样大小的相反激励，这称为“相互感应”。
因此，该定律可以用公式表达，即：E = +(- i)(B) (N) / (t) (1)其中：E：由交互引起的激励电势，单位=伏特；i：电源里（以伏特为单位）电流的大小，单位=安培；B：交互磁场强度，单位=牛顿/伏特；N：在磁场中的线圈折叠数，左右和朝向无关，单位=环；t：改变线圈时间，单位=秒。
自诺贝尔物理学奖授予法拉第之后，该定律得到一系列改进和提高。
在菲罗里和梅克维尔的共同改良中，该定律得到了进一步完善，该定律也被我们称为法拉第-梅克维尔-菲罗里定律，在帝国工程学院颁发的经典论文《改进的法拉第电磁感应定律的实验确证》中，该定律得到了更多的支持。
该定律的优点是它易于部署，简单明了。
它的潜力非常强大，近年来，它的应用不断扩大，应用到电网系统、过载保护、测厚仪、超级磁带等领域，它可以被用来制作多功能传感器，。
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是电磁学的基础定律之一，它描述了导体中感应电动势与导体上的磁场变化之间的关系。
该定律由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年提出，经过实验证实并被广泛应用。
本文将介绍法拉第电磁感应定律的原理、公式以及实际应用。
一、定律原理法拉第电磁感应定律是指当导体中的磁通量发生变化时，导体中会感应出电动势和感应电流。
磁通量是一个衡量磁场穿过一个给定表面的大小的物理量。
当磁通量改变时，导体中的自由电子会受到磁力的作用而发生运动，从而产生电流。
这种现象被称为电磁感应。
二、定律公式根据法拉第电磁感应定律，感应电动势（ε）与磁通量变化速率（dΦ/dt）成正比。
其数学表达式如下：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，单位为伏特（V）；dΦ/dt表示磁通量的变化速率，单位为韦伯/秒（Wb/s）。
根据右手定则，可以确定感应电动势的方向。
当磁场的变化导致磁通量增加时，感应电动势的方向与变化的磁场方向垂直且遵循右手定则；当磁通量减少时，感应电动势的方向与变化的磁场方向相反。
三、应用举例1. 电磁感应产生的电动势可用于发电机的工作原理。
发电机通过转动磁场与线圈之间的磁通量变化来产生感应电动势，最终转化为电能供应给电器设备。
2. 感应电动势也可以应用于感应加热。
感应加热是通过变化的磁场产生的感应电流在导体中产生焦耳热，实现对物体进行加热的过程。
这种方法广泛用于工业领域中的加热处理、熔化金属等。
3. 感应电动势还可以实现非接触的测量。
例如，非接触式转速传感器利用感应电动势来实现对机械设备转速的测量。
四、实验验证1831年，法拉第进行了一系列实验来验证他提出的电磁感应定律。
其中最著名的实验是在一个充满磁铁的线圈中将另一个线圈移动。
当第一个线圈移动时，第二个线圈中就会感应出电流。
这一实验结果验证了法拉第的理论，为电磁感应定律的确认提供了强有力的证据。
五、应用发展法拉第电磁感应定律为电磁学的发展奠定了基础。
简述电磁感应定律
电磁感应定律1. 介绍电磁感应定律是物理学中一个重要的基础定律，它描述了磁场变化时在导体中产生的感应电动势和感应电流。
这个定律是由英国物理学家迈克尔·法拉第在1831年发现的，被称为法拉第电磁感应定律。
2. 第一法拉第电磁感应定律第一法拉第电磁感应定律是指当导体中的磁通量发生变化时，将在导体中感应出一个电动势，它的大小正比于磁通量的变化速率。
数学表达式可以写为：ℰ=−dΦdt其中，ℰ表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间，d表示微分。
3. 磁通量的定义磁通量是衡量磁场通过一个区域的量度，它的大小等于磁场在该区域上的面积分。
磁通量通常用符号Φ表示，其数学表达式为：Φ=∫∫B⋅dA其中，B表示磁感应强度，dA表示面积矢量。
4. 导体中的感应电动势当导体中的磁通量发生变化时，根据第一法拉第电磁感应定律，将在导体中感应出一个电动势。
这个电动势将使得自由电子在导体中发生移动，从而形成感应电流。
为了更好地理解导体中感应电动势的产生，让我们来看一个简单的实例。
假设有一个导体环，它的形状是一个闭合的圆环，环的面积为A。
如果将这个导体环置于磁场中并让磁场发生变化，根据第一法拉第电磁感应定律，将在导体环中产生一个感应电动势。
这个感应电动势可以通过以下公式进行计算：ℰ=−dΦdt=−AdBdt其中，B表示磁感应强度，dΦ表示磁通量的微分，dt表示时间的微分。
由于磁场的变化会导致磁感应强度B的变化，所以在上式中将B看作是时间t的函数。
5. 导体中的感应电流根据欧姆定律，感应电动势会驱动电荷在导体中发生移动形成电流。
所以，当导体中产生感应电动势时，就会在导体中产生感应电流。
导体中的感应电流可以通过以下公式进行计算：I=ℰR其中，I表示感应电流，R表示导体的电阻，ℰ表示感应电动势。
6. Lenz定律Lenz定律是电磁感应定律的重要补充，它描述了感应电流的方向。
根据Lenz定律，感应电流的方向总是被磁场的变化所反对，它会产生一个与磁场变化方向相反的磁场，以抵消原始磁场的变化。
电磁感应的原理和计算知识点总结
电磁感应的原理和计算知识点总结电磁感应是电磁学的一个重要概念，描述了磁场变化产生的电场和电流变化产生的磁场之间的相互作用。
它是现代电子技术中许多重要原理和应用的基础之一。
本文将介绍电磁感应的原理和相关的计算知识点。
一、电磁感应的原理电磁感应的原理由法拉第电磁感应定律和楞次定律组成。
法拉第电磁感应定律规定了磁场的变化引起感应电动势的产生，表述为：NΦ = -dΦ/dt其中，N是线圈的匝数，Φ是磁通量，t是时间。
该定律说明，只有当磁通量的变化率发生变化时，才会产生感应电动势。
楞次定律是基于能量守恒原理，它规定了感应电动势引起的感应电流会产生一个磁场，该磁场的方向使得其本身的磁通量随之减小。
这一定律表述为：ε = -dΦ_B/dt其中，ε是感应电动势，Φ_B是由感应电流产生的磁通量。
这一定律说明，感应电动势的产生是为了减小感应电流产生的磁通量。
二、电磁感应的计算知识点1. 磁通量的计算磁通量Φ是磁场穿过给定区域的总磁场量。
在匀强磁场中，磁通量的计算公式为：Φ = B * A * cosθ其中，B是磁场强度，A是被磁场穿过的面积，θ是磁场与法线方向的夹角。
2. 感应电动势的计算感应电动势ε可以通过法拉第电磁感应定律计算得出，即：ε = -dΦ/dt其中，dΦ/dt是磁通量随时间的变化率。
根据问题的具体情况，可以采用不同的数值或函数形式来计算磁通量的变化率。
3. 感应电流的计算感应电流可以通过楞次定律计算得出，即：ε = -dΦ_B/dt其中，dΦ_B/dt是由感应电流产生的磁通量随时间的变化率。
根据具体情况，可以选择不同的表达式或计算方法。
4. 互感和自感的计算互感和自感是电磁感应中常见的概念。
互感描述了两个线圈之间产生的感应电动势和磁通量之间的关系，而自感描述了一个线圈自身产生的感应电动势和磁通量之间的关系。
它们可以通过相关的公式来计算，例如：互感M = ε_(12) / (I_1 * dt) = ε_(21) / (I_2 * dt) = k * sqrt(L_1 * L_2)自感L = ε / (I * dt)其中，ε_(12)和ε_(21)分别是两个线圈之间的感应电动势，I_1和I_2分别是两个线圈中的电流强度，k是互感系数，L_1和L_2分别是两个线圈的自感系数。
法拉第电磁感应定律 全文
P
b
Q
外力做的功是多少?电路中产生的热量是多少?
WF=0.1J Q=0.1J
小结：克服安培力做功等于电路产生的 电能，最后电能又转化为内能。
例与练12
如图,一个水平放置的导体框架,宽度L=1.50m, 接有电阻R=0.20Ω,设匀强磁场和框架平面垂直, 磁感应强度B=0.40T,方向如图.今有一导体棒ab 跨放在框架上,并能无摩擦地沿框滑动,框架及 导体ab电阻均不计,当ab以v=4.0m/s的速度向右 匀速滑动时，试求： (1)导体ab上的感应电动势的大小 (2)回路上感应电流的大小
为： ΔS=LvΔt 穿过回路的磁通量的变化 为：
ΔΦ=BΔS =BLvΔt
产生的感应电动势为：
× ×a × × ×a ×
× G
×
×v ×
×
×
××××××
××××××
b
b
E Φ BLvt BLv（V是相对于磁场的速度）
t t
三、导体切割磁感线时的感应电动势
若导体运动方向跟磁感应强度方向有夹角
(1)转过1/4周时ab边产生的瞬时感应电动势
(2)转过1/2周时ab边产生的瞬时感应电动势
E BLv sin nBL1L2 sin
0ω
2
a
d
B
b
c 0'
例与练10
如图,水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金
属导轨MN和PQ,它们的电阻不计,在M和P之间接
有R=3.0Ω的定值电阻,导体棒长ab=0.5m,其电阻为
从结果上看 都产生了E(I) 产生的E(I)大小不等
磁通量变化越快，感应电动势越大。
越大?
Φ
磁磁通通量量的的变变化化快率慢
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单个回路的电感仅与回路的形状及尺寸有关，与 回路中电流无关。 磁通链与磁通不同，磁通链是指与某电流交链的 磁通。
若交链N次，则磁通链增加N倍；若部分 交链，则
中 ⑦ 必须给予适当的折扣。因此，与N匝回路 电流I交链的磁
通链为 =N 。
由N匝回路组成的线N
了=
~T~
<>
与交链的磁通链由两 部
分磁通形成，其一是本 身的磁
汽 通形成的磁通链 1 ,另一是
I2在回路，1中的
中 那么，与电流11交链讒通链孃通链
12 c
刈 毛 =% + 2
与 同理，与电流I2交链的磁通链
为
毛 中 火 =
21 +
22
<>
j多
在线性介质中，比值r 及T2均 V数。
中中
令 6=寸
ML若
^1
12
式中L11称为回路11的自感，M12称为回路12
<>
2.电感
在线性介质中，单个闭合回路电流产生的磁 通密
度与回路电流I成正比，因此穿过回路的磁 通也与回路电 流I成正比。
火与回路电流I交链的磁通称为回路电流I 的磁通链，
以 表示。
r火
火 令
与I的比值为L， L =-
式中即称为回路的电感，单位为H（亨）
。 电感又可理解为与单位电流交链的磁通链。 D< < > >1
M 21 m
4n
d l101 l2
r2 - r1
M12 4nm
d l2 01 l1
r1 - r2
考虑到d4 - dl 2 = dl 2 - dl1，,|弓由止两成if见
= M12 M 21
<>
二■土 M21 = m4兀AAdli 也 弓1 —-r 一 M12
-
dXrl12-叫弓
= 若处处丑 ， 1丄1 2 ,则互感M 2= M 21 0
<T > >—1
感应电流产生的感应磁通方向
总是阻碍原有磁通的变化，所以感 应磁
通又称为反磁通。
感应电场强度E沿线圈回路的闭合线积分等于线
圈中的感应电动势，即
— ⑦ 口 E = e = ddt
①i= sB，得
又知
农魅 学钮=-
上式称为电磁感应定律，它表明时变磁场可以产生
时变电场。
<>
根据旋度定理，由上式得
第六章电磁感应
主要内容
电磁感应定律、自感与互感、磁场能量与力
1. 电磁感应定律 2. 电感
3. 磁场能量 4. 磁场力
>
1.电磁感应定律
当闭合线圈中的磁通变化时, 线圈
⑦ 中产生的感应电动势e为 d
e =-dt
式中电动势e的正方向与磁通方向构成右旋关系。
当磁通增加时，感应电动势的实际方 向与磁通 方向构成左旋关系；反之，当 磁通减少时，电动势 的实际方向与磁通 方向构成右旋关系。
对11的互感。
1中 中 二 式中同L2理2称定为义回L 路=；l2的自M 21感，M21称为回路1\ 对l2的互感。
__
=<—3<>!
将上述参数Ln , Z22 , Mu及M21代入前式
，得
甲i = Ln Ii + M1212
* + M 1 L 1 2 = 21 1 22 2
可以证明, 任意两个回路之间的互感公式为
「 3代一
— \ (Vx E) + - dS = 0
该式对于任一J回S 路面积S均dt成_ 立，因此，其 被积函
数一定为零，即 8B
奇 — V x E =
此为电磁感应定律的微分形式。它表明某点磁通密度 的时 间变化率负值等于该点时变电场强度的旋度。
电磁感应定律是描述时变电磁场著名的麦克斯 韦方 程组中的方程之一。
若处处dl1〃dl2 ,则互感M最大
在电子电路中，若要增强两个线圈的耦合，应彼 此平 行放置；若要避免两个线圈的耦合，则应相互垂直
互感可正可负，但电感始终为正值。
若互磁通与原磁通方向相同，则磁通链增加，互 感应 为正值；反之，若两者方向相反，则磁通链减少 ，互感为 负值。
<>