SPSS回归分析案例

偏度
偏度（skewness），是统计数据分布偏斜方向和程度的度量，是统计数据分布非对称程度的数字特征。

表征概率分布密度曲线相对于平均值不对称程度的特征数。

直观看来就是密度函数曲线尾部的相对长度。

正偏离（右偏态）、负偏离（左偏态）：
正态分布的偏度为为0，两侧尾部长度对称。

若以bs表示偏度。

bs<0称分布具有负偏离，也称左偏态，此时数据位于均值左边的比位于右边的少，直观表现为左边的尾部相对于与右边的尾部要长，因为有少数变量值很小，使曲线左侧尾部拖得很长；bs>0称分布具有正偏离，也称右偏态，此时数据位于均值右边的比位于左边的少，直观表现为右边的尾部相对于与左边的尾部要长，因为有少数变量值很大，使曲线右侧尾部拖得很长；而bs接近0则可认为分布是对称的。

若知道分布有可能在偏度上偏离正态分布时，可用偏离来检验分布的正态性。

右偏时一般算术平均数>中位数>众数，左偏时相反，即众数>中位数>平均数。

计算：
1.
2.
其中：
而，数学期望所以：
举个栗子（见excel表中）：Χ2分布，t分布，F分布Χ2分布：
t分布：
F分布：
关于p分为点
决定系数(coefficient of determination)
有的教材上翻译为判定系数，也称为拟合优度,决定系数是指在x或y的总变异中，可以相互以直线关系说明的部分所占的比率。

即在Y的总平方和中，由X引起的平方和所占的比例，记为R^2(R的平方)。

当R^2越接近1时，表示相关的方程式参考价值越高，越符合回归线。

计算：
RSS = （回归平方和）TSS = （总离差平方和）区别：
SPSS-线性回归（举个栗子）
例1. 某分公司连续6年记录了员工的平均工资，数据如下表，试建立线性回归模型。

操作步骤
（1）定义变量：年份定义为x，工资定义为y，点击“变量试图”，定义x,y变量；
（2）数据录入：点击“数据视图”，输入x,y对应的数据；
（3）线性回归准备：“分析”->“回归”->“线性”，打开“线性回归”的对话框；
（4）线性回归：选择因变量y进入“因变量”栏中，选择自变量x进入“自变量”栏中，单击右上角的“statics”统计对话框可以选择要计算的统计数据，最后单击左下角的“确定”按钮；
（5）结果分析（α系数默认为0.05）：
图1
图2
图3
图4
图2中R^2是0.995，表明Y的总平方和中，由X引起的平方和所占的比例为99.5%。

图4中第二栏是非标准化的系数估计与标准误差，常数项的估计值为1561.947，x的系数估计值为114.549，回归
方程的显著检验的t值为27.303，对应的p值约等于0.000，表明检验显著，因此该线性回归方程有效，可表示为：y = 114.549x + 1561.947。