人教版数学七年级下册《直方图》数据的收集、整理与描述
八年级若干名学生每分跳 绳次数的频数分布直方图
（1）次数为 30～35 的这组人数最多， 有10人．
（2）40～45 及 45～50 这两组都是 40 次以上，共有 6＋6＝12 （人）．
（3）20～25 及 25～30 这两组都不到 30 次，共有 6＋7＝13 （人）．
例2 某商店将300个营业日的营业额做成 直方图，如下图所示，请依图回答下列问题：
例1 下列是30名学生的数学竞赛成绩：
76 71 66 62 88 83 77 72 68 64 70 76 82 79 73 72 66 61 56 65 75 86 78 82 74 85 67 72 76 74
（1）请列出频数分布表． （2）你能从频数分布表中得到何种信息？ （3）比较数据与频数分布表的各自优点．
0
0
亚洲
欧洲
非洲
1957 1974 1987 1999 2025 2050
条形统计图可 折线统计图 扇形统计图可以
以清楚地表示 可以清楚地 清楚地表示各部
出每个项目的 反映事物变 分在总体中所占
具体数目． 化的情况． 的百分比．
教学目标
知识与能力
1．初步掌握频率分布直方图的概 念，能绘制频率分布直方图；
1．计算最大值与最小值的差
在上面的数据中，最小值是56，最大值是88， 它们的差是32，说明数学竞赛成绩的变化范围 是32．
2．决定组距与组数
从最低分数起，每隔5分作为一组，则
最大值－最小值 组距
=
32 5
62 5
所以我们要将数据分成7组，组数和组距分 别为7和5．
3．列频数分布表
分数分组
56≤x＜61 61≤x＜66 66≤x＜71 71≤x＜76 76≤x＜81 81≤x＜86 86≤x＜91
（2）如果 50～60 公斤 的学生有 8 人，那么全班 有多少人？
（1）因为 50～60 公斤的学生占了 25%， 所以有 40×25%＝10 （人）．
（1）因为 50～60 公斤的学生有 8 人，所 以全班有 8÷25%＝32 （人）．
例5 为了了解一大片经济林的生长情况， 随机测量其中的100株的底部周长，得到如下数 据表（长度单位：cm）：
（1）绘制频率分布表； （2）绘制频率分布直方图； （3）估计该片经济林中底部周长小于100cm 的树木约占多少，周长不小于120cm的树木约占多 少．
解：（1）从表中可以看出：这组数据的最 大值为135，最小值为80，故极差为55，
可将其分为11组，组距为5． 从第1组[80，85）开始，将各组的频数、 频率和频率/组距填入表中，
（3）营业额在40万元以上的占12%＋6% ＋1%＝19%，所以有 300×19%=57 （天）.
例3 下图是某公司 92 年度月营业收入折线 图，请依图回答以下问题：
（1）该公司在 92 年度中，有哪两个月的营 业收入少于前一个月？
（2）该公司自哪个月开 始的营业收入都在 15000 （百万元）以上？
1
频率/组距 0.002 0.004 0.008 0.028 0.048 0.030 0.024 0.018 0.022 0.012 0.004 0.2
频率/组距
0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01
0
连接频率分布直方 图中各小长方形上 端的中点，得到频 率分布折线图
80 85 90 95 周100长10(5 c1m10)115 120 125 130 135
若组距取得越小，则频率折线光滑程度会怎样？
如何由直方图求得折线图？
一般，我们在制作折线图时，不需先画 直方图，只要在定好纵轴与横轴的刻度后， 将各组所对应的人数点在各组中点的上方， 然后将各点依序连起来就可以了，如下图所 示，像这样的图我们称为次数分配折线图．
结论
频率分布表数据详实、具体，清晰明 了，便于查阅
《直方图》数据的收集、整 理与描述
人教版数学七年级下册
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2050年世界人口预测图 60 50
世界人口变化情况统计图
100
90
80
80
2050年世界人口分布预测
40
60
60
30
50
40
40
20
30
10
20
亚洲 北美洲 欧洲 拉美/加勒比 非洲
分组 [80，85） [85，90） [90，95） [95，100） [100，105） [105，110） [110，115） [115，120） [120，125） [125，130] [130，135]
合计
频数 1 2 4 14 24 15 12 9 11 6 2 100
频率 0.01 0.02 0.04 0.14 0.24 0.15 0.12 0.09 0.11 0.06 0.02
4
各组频数分布情况，而条1156形50≤ ≤图xx＜ ＜不116605
2
能反映这一点．
165≤x＜170
0 频数（学生人数）
130 135 140 145 150 155 160 165 170
次/分
画一组数据的频率分布直方图，可以按以 下的步骤进行： （1）求极差，即数据中最大值与最小值的差.
（2）决定组距与组数 ：组距=极差/组数.
（1）营业额不到 30 万元的天数占总营业 日天数的多少百分比？
（2）有多少天的营业额不到 30 万元？
（3）有多少天的营业额在 40 万元以上？
（1）由上图可知，营业额不到30万元的 天数占总营业日天数的百分比是10%＋9%＋ 28%=47%.
（2）因为总营业日为300天，所以营业额 不到30万元有300×47%=141（天）.
频数（学生人数） 1 2 4 6 9 14 11 2
频数直方图
频 纵轴表 数 示频数
14 12 10
8 6 4 2 0
频数（学生人数）
130 135 140 145 150 155 160 165 170
130≤x＜135 135≤x＜140 140≤x＜145 145≤x＜150 150≤x＜155 155≤x＜160 160≤x＜165 165≤x＜170
1．计算数据最大值与最小值的差
计算最大值和最小值的差，可以知道这组数 据的变动范围．
2．根据具体问题决定组距和组数
组距：把所有数据分组，每个小组的两个端 点之间的距离（组内数据的取值范围）称为 组距．
3．列频数分布表 每一小组数据的出现次数
频数 每一小组的频数与数据总数的比值
频率 4．画频数分布直方图
频数
1 4 5 8 6 4 2
4．画频数分布直方图
频数/组距8 7 6 5 4 3 2 1 0 56 61 66 71 76 81 86 91 数学竞赛分数/分
５．根据直方图画频数折线图画
频率/组距
频率折 线图
0.08
0.06
频率直方图
0.04
0.02
150.5 153.5
越光滑
180.5 身高/cm
2．进一步经历数据的整理和表示 的过程，掌握绘制频率分布直方图的 方法．
过程与方法
进一步经理数据的整理和表示的过 程，掌握绘制频率分布直方图的方法．
情感态度与价值观
培养在实际生活中的统计意识，感 受统计知识的应用价值．
教学重难点
重点
掌握频率分布直方图概念及其应用．
难点
1．决定组数和组距； 2．绘制频率分布直方图．
21
[24，27） 18
[27，30）
16
[30，33） 10
[33，36]
5
合计
100
频率 频率累计
0.06
0.06
ห้องสมุดไป่ตู้
0.08
0.14
0.16
0.30
0.21
0.51
0.18
0.69
0.16
0.85
0.10
0.95
0.05
1.00
1.00
3．一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次 数的频数分布直方图，请根据这个直方图 回答下列问题： ⑴ 参加测试的总人数是多少？2＋4＋6＋3＝15人 ⑵ 自左至右最后一组的频数、频率分别是多
（3）在与水平射线垂直的射线上，根据数据的 大小情况，确定单位长度的多少，再照根据 大小，画出长短不同的直条并注名数量．
作频率分布直方图的方法：
（1）把横轴分成若干段，每一线段对应一 个组的组距；
（2）然后以此线段为底作一矩形，它的高 等于该组的频率/组距； 这样得出一系列的矩形，每个矩形的面
积恰好是该组上的频率，这些矩形就构成了 频率分布直方图．
（3）分组，通常对组内数值所在区间，取左闭 右开区间 ， 最后一组取闭区间.
（4）登记频数，计算频率，列出频率分布表. （5）画出频率分布直方图.（纵轴表示频率／组
距）
归纳绘直方图的方法：
（1）根据图纸的大小，画出两条相互垂直的 射线，两端加上箭头；
（2）在水平射线上，适当分配条形的位置， 确定直条的宽度和间隔；
频率直方图形象直观，对比效果强烈.
频率折线图能反应发展变化的趋势 .
例1 下图是某班同学体育课体适能测验—屈 膝仰卧起坐的次数分配直方图，请依图回答下列 问题：
（1）哪一组次数的人最多？
（2）全班有多少人屈膝仰卧起坐的次数在40 次以上（含 40 次）？
（3）全班有多少人屈膝仰卧起坐的次数不到 30 次？
（1）由图中可知，二月及四月的营业收 入少于前一个月．
（2）由图中可知，从七月开始的营业收 入都在 15000 （百万元）以上（含15000（百 万元））．
人教版七年级数学下册《直方图》讲解教学课件
人教版七年级数学下册讲解教学课件
第2关 9. 某班学生参加十九大知识竞赛，将竞赛所取得的成绩(得
分取整数)进行整理后分成 5 组，并绘制成频数分布直方 图(如图所示)，请回答下列问题. (1)该班共有多少名学生？ (2)60.5～70.5 这一分数段的频数、频率分别是多少？
解：(1)3＋12＋18＋9＋6＝48(名)． (2)频数是 12，频率是1428＝0.25.
(3)补全条形统计图(不必写计算过程)；
(4)若从本校 500 名毕业生中随机抽取一名学生，这名学
生该项测试成绩在 8 分以下的可能性是多少？(用分数
表示) (3)如图
(4)110
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课堂作业
导教导学案第105页过关检测第7-12题
课后作业
1、完成分层第52页 2、预习并完成导教导学案第106页和第107页 3、完成复习卷一
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一、新课学习 (1)直方图：是用一组长方形去表示统计数据分布状态的统
计图. (2)绘制频数分布直方图的一般步骤：
有 10 名学生的数学成绩如下：56，70，74，94，86，63， 80，68，90，88.现制作频数分布直方图如下： ①计算最大值与最小值的差 94－56＝38 ②决定组距与组数，假设组距定为 10，38÷10＝3.8，则 组数为 4.
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4. 某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中 40 名学生，测试了他们做 1 min 仰卧起坐的次数，并制 成了如图所示的频数分布直方图，根据图示解答： (1)组距是____5____，组数____5____； (2)第二组的频数是___1_0____，频率是________； (3)若九年级有学生 800 人，请估计 1 min 做仰卧起坐 25 次以下的人数. (3)800×1430＝260(人)．
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图习题(含答案) (60)
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)一、单选题1．一组数据的最大值是97，最小值76，若组距为4，则可分为几组（）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B【解析】根据题意，一组数据的最大值是97，最小值76，最大值与最小值的差为=5.25；则可分为6组.21；若组距为4，有214故选C．点睛：本题考查组数的确定方法，注意极差的计算与最后组数的确定，组数不要太少，也不能太多．2．小明在选举班委时得了28票，下列说法错误的是（）A．不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B．不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C．小明所在班级的学生人数不少于28人D．小明的选票的频率不能大于1【答案】A【解析】【分析】根据频率=频数，即可解答．数据总和【详解】解：频率=频数数据总和，当全班人数变化时，所有选票中选小明的选票频率也随着变化；根据各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；可得B，C，D，都正确，A错误．故选A．【点睛】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．频率、频数的关系：频率=频数数据总和．3．小亮把全班50名同学的期中数学测试成绩，绘成如图所示的条形图，其中从左起第一、二、三、四个小长方形高的比是1∶3∶5∶1．从中同时抽一份最低分数段和一份最高分数段的成绩的概率分别是（）．A．110、110B．110、12C．12、110D．12、12【答案】A【解析】试题分析：设第一个长方形的高为x，则第二、三、四个小长方形高分别为3x，5x，x，由题意得x＋3x＋5x＋x＝50，解得x＝5，即最低分为5人，最高分为5人，根据概率公式从中同时抽一份最低分数段和一份最高分数段的成绩的概率分别是550＝110、550＝110．故选A．点睛：本题考查频率分布直方图的知识和概率公式，难度不大，注意掌握如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝mn．4．在全班45人中进行了你最喜爱的电视节目的调查活动，喜爱的电视剧有人数为18人，喜爱动画片有人数为15人，喜爱体育节目有人数为10人，则下列说法正确的是（）A．喜爱的电视剧的人数的频率是1818+15+10B．喜爱的电视剧的人数的频率是1845C．喜爱的动画片的人数的频率是1818+10D．喜爱的体育节目的人数的频率是181514545--【答案】B【解析】试题分析：频率应为频数除以总数，所以喜欢看电视剧、动画片和体育节目的频率分别是1845、1545、1045，故选B.5．在-（-3），（-3）2，（-3）3，︱-3︱中，负数出现的频率为（）A．25％B．50％C．75％D．100％【答案】A【解析】试题分析：-（-3）=3，（-3）2=9，（-3）3=-27，︱-3︱=3，所以负数出现的频率为25％，故选A.6．小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．有以下说法：①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30～40分钟的人数最多；④每天微信阅读0－10分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是( )A．①②③④B．①②③C．②③④D．③④【答案】D【解析】①小文同学一共统计了4+8+14+20+16+12=74(人)，则命题错误；②每天微信阅读不足20分钟的人数有4+8=12(人)，故命题错误；③每天微信阅读30−40分钟的人数最多，正确；④每天微信阅读0−10分钟的人数最少，正确．故选D.点睛: 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．7．要反映一个家庭在教育方面支出占总收入的比，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图【答案】B【解析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：由统计图的特点，知要反映一个家庭在教育方面支出占总收入的比，宜采用扇形统计图．故选B．8．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是（）A．该班有50名同学参赛B．第五组的百分比为16%C．成绩在70～80分的人数最多D．80分以上的学生有14名【答案】D【解析】A.8÷（1-4 %-12 %-40 %-28 %）=50（人），故正确；B. 1-4 %-12 %-40 %-28 %=16%，故正确；C.由图可知，成绩在70～80分的人数最多，故正确；D.50×（28 %+16 %）=22（人），故不正确；9．单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵树之后，绘制出如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），则植树7棵及以上的人数占总人数的（ ）A ．40%B ．70%C ．76%D ．96%【答案】C【解析】 由图可得，植树7棵及以上的人数占总人数的5029650-=％ ，故选D. 10．下列关于统计图的说法中，错误的是（ ）A ．条形图能够显示每组中的具体数据B ．折线图能够显示数据的变化趋势C ．扇形图能够显示数据的分布情况D ．直方图能够显示数据的分布情况【答案】C【解析】A. ∵条形图能够显示每组中的具体数据，故正确；B. ∵折线图能够显示数据的变化趋势，故正确；C. ∵扇形图能够显示部分与总体的关系，故不正确；D. ∵直方图能够显示数据的分布情况，故正确；。
人教版(2012)七年级数学下册 第十章 数据的收集、整理与描述 10.2 直方图(共23张PPT)
例题：
为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块 试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表 （单位：cm）：
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
我们已经学习了用哪些方法来描述数据？ 统计表；条形图；折线图；扇形图. 下面介绍另一种常用描述数据的统计图--直方图
为了参加全校各个年级之间的广播操比赛， 七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40 名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高 （单位：cm）如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
人教版七年级数学下第十章数据的收集、整理10.2直方图
1. 为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来 50 名男生进 行了身高测量，根据测量结果(均取整数，单位：cm) 列出了下表.
根据表中提供的信息回答下列问题： (1) 数据在 161～165 范围内的频数是_1_2__； (2) 频数最大的一组数据的范围是_1_6_6~_1_7_0__； (3) 估计该校九年级男生身高在 176 cm (含 176
2
1
横轴
0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/cm
小长方形的宽是组距
2. 为了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区 60 名新生儿 出生体重，结果(单位:克)如下：
3850 2500 4000 3850 3300 3520 3400
3900 2700 3300 3610 3450 3850 3400
3300 2850 2800 3800 3100 2850 3400
3500 3800 2150 3280 3400 3450 3120
3315 3500 3700 3100 4160 3800 3600
3800 2900 3465 3000 3300 3500 2900
2550 2850 3680 2800 2750 3100
39 (1) 请用你所学的数学统计知识，补全频数分布直方图；
(2) 如果此地汽车时速不低于 80 千米/时即为违章，求这组汽 车的违章频数；
解：18 + 22 = 40.
(3) 如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在 70～
80 范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是__1_4_4_°___.
24.4 19.1 22.7 20.4 21.0 21.6 22.8 20.9 21.8 18.6 24.3 20.5 19.7 23.5 21.6 19.8 20.3 22.4 20.2 22.3 21.9 22.3 21.4 19.2 23.5 20.5 22.1 22.7 23.2 21.7 21.1 23.1 23.4 23.3 21.0 24.1 18.5 21.5 24.4 22.6 21.0 20.0 20.7 21.5 19.8 19.1 19.1 22.4
初中七年级下册数学《直方图》数据的收集、整理与描述PPT(精选课件)
2020/11/22
6
1．创设情境，整理数据 对数据分组整理的步骤：
（1）计算最大与最小值的差. 最大值-最小值=172-149=23（cm）,这说明身
高的范围是23 cm.
你算对了吗？
2020/11/22
7
1．创设情境，整理数据
对数据分组整理的步骤：
（2）决定组距和组数.
如果取组距为3，因为
，
2020/11/22
13
2．画出频数分布直方图
画频数分布直方图的步骤：
（1）以横轴表示身高，纵轴表示频数与组数的比值.
（2）画频数分布直方图，从图中可以看出小长方形
的面积＝
，因此小长方形的面积表示
数据落在各个小组内的频数．
（3）在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该
组的频数，所以在作频数分布直方图时，小长方形的
2020/11/22
9
1．创设情境，整理数据
如果我们先确定组数是8，能否确定组距呢？
127 149 23 2 7
8
88
可以确定组距是3.
你算对了吗？
2020/11/22
10
1．创设情境，整理数据 生活中有很多应用分组的例子，你能举出
其他的例子吗？
例如，考试后统计出的分数段，……
2020/11/22
学习重点： 画直方图，从直方图中读取数据蕴含的信息．
2020/11/22
3
1．创设情境，整理数据
为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年 级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参 加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm） 如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 166
人教版七年级数学下册 (直方图)数据的收集、整理与描述教学课件
直方图
温故知新
我们已经学习了哪些统计图来描述数据？
统计表 条形统计图 扇形统计图 折线统计图
全班同学最喜爱节目的人数统计表
用统计表表示数据具有准确、系统、条理、方便阅读、便于计算等优 点， 但缺少直观，不易看清数据的特点和规律；
全班同学最喜爱节目的人数条形图 条形图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别；
问题1 所有身高的变化范围是多少？
1、计算最大值与最小值的差
最大值： 170
最小值： 142
最大值与最小值的差： 170 - 142 = 28
155 165 155 156 148 168 155 170 158 150 155
153 159 160 153 156 160 159 150 156 161 160
分组后，如何整理数据？ 身高分组
划记
频数
3． 列频数分布表
142≤x<146
7
146≤x<150
2
150≤x<154
6
154≤x<158
17
158≤x<162
10
162≤x<166
9
166≤x≤170
4
身高分组
划记
频数
数据分组时，对数据 要遵循“不重不漏” 的原则，一般采用 “上限不在内”，但 最后一个范围一定要 注意包涵上限。
能分为多少组呢？
2． 决定组距和组数
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据
的取值范围）称为组距最 。大值 最小值
若取组距为4，则有
组距
28 4
7
即分为7组。
七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图教案(新版)新人教版
例 1 (教材 P148 例题)
三、检测反馈
1.某学生某月有零花钱 a 元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是
()
A.该学生捐赠款为 0.6a 元
B.捐赠款所对应的圆心角为 240°
C.捐赠款是购书款的 2 倍
D.其他支出占 10%
2.一次数学测试后，某班 40 名学生的成绩被分为 5 组，第 1～4 组的频数分别为 12，10，6，8，则第 5 组
的频率是 ( )
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
3.有若干个数据，最大值是 124，最小值是 103.用频数分布表描述这组数据时，若取组距为 3，则应分为
()
A.6 组
B.7 组
C.8 组
D.9 组
4.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是 4%，12%，40%，28%，
(3)经检测，这 20 名婴儿的血型的扇形统计图如图所示(不完整)，求：
①这 20 名婴儿中是 A 型血的人数；
②表示 O 型血的扇形的圆心角度数.
10.随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区监测到的一组汽车的时速(单位：
千米)数据进行整理，得到其频数及频率如表：
数据段 30～40 40～50 50～60 60～70 70～80 总计
10.2 直方图
【教学目标】 知识技能目标 1.了解频数分布表及相关的概念. 2.根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据表示频数分布. 3.会画简单的频数分布直方图(等距分组)，并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息. 过程性目标 经历对数据的处理、加工的过程，学会根据数据信息作出自己的判断和决策，解决实际生活问题，发展统 计观念. 情感态度目标 通过研究解决问题的过程，进一步提高学生的数据意识，体会数学的应用价值，感受合作学习和运用所学 知识解决问题的成功经验. 【重点难点】 重点：合理分组并填写频数分布表. 难点：能根据需要合理分组并填写频数分布表、画出频数分布直方图. 【教学过程】 一、创设情境 收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方 法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图. 二、新知探究 探究点：应用直方图整理数据 阅读教材 P145 至 P147 内容，归纳整理绘制直方图的步骤. 要点归纳：对数据分组整理的步骤： 1.计算最大与最小值的差. 2.决定组距和组数. (1)把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距. (2)组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，原则上 100 个数以内分为 5～12 组较为恰当. 3.列频数分布表. (1)采用划记法统计每组内的数据个数. (2)频数：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数.
七年级数学下册 第十章 数据的收集、整理与描述 10.2 直方图教学课件下册数学课件
有固定的标准,要根据具体问题来决定.
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2.绘制频数分布直方图时,计算出最大值与最小值
的差为21 cm,若取组距为4 cm,则最好应分( C
A.4组
B.5组
C.6组
D.4组或5组
)
【交流】画频数分布直方图时,组数
最大值-最小值
=___________________,商数如果是小数时,所分的组数
(2)确定组数与组距:已知组距为 2,则 =4.5,因此定为 5 组.
(3)决定分点,所分的五个小组
是:22.5~24.5,24.5~26.5,26.5~28.5,28.5~30.5,30.5~32.5.
(4)列频数分布表:
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(5)画频数分布直方图:
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会画简单的频数分布直方图(等距分组),并利
的数据,而直方图中,横轴上的数据是连续的,是一
个范围.
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(2)条形图是用条形的高度表示频数的大小,而直
方图是用长方形的面积表示频数.长方形的面积
越大,就表示这组数据的频数越大;只有当长方
形的宽都相等时,才可以用长方形的高表示频数
的大小.
(3)在条形图中,各个数据之间是相对独立的,各
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第十章 数据的收集、整理与描述
10.2 直方图
第2课时
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1.能在具体的问题情境中,用频数分布直方图描
述数据.
2.能够利用频数分布直方图解释数据中蕴含的
信息.
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在信息时代,我们会遇到各种不同的数据信息.
新人教版初中七年级数学下册《数据的收集、整理与描述 10.2 直方图 信息技术应用 利用计算机画统计图》
10.2 .2 直方图---------信息技术应用利用计算机画统计图教学设计一、内容和内容解析1.内容利用计算机画统计图.2.内容解析在统计中，用来描述数据的统计图，通常有扇形图、条形图、折线图和直方图等，利用计算机画统计图是选学内容，目的是让学生体会计算机在处理统计问题中的作用.本节的教学重点：是引导学生学会利用计算机画统计图.二、目标和目标解析1.目标会制作扇形图、条形图和折线图，能画频数分布直方图（等距分组的情形），能用统计图直观、有效的描述数据.2.目标解析随着信息技术的发展，越来越多的统计软件问世，利用统计软件能够做出符合各种需要的统计软件，本节常用的电子表格和几何画板软件为例，简单学习使用计算机制作统计图.三.教学问题诊断本节课是利用计算机画统计图，学生使用计算机的情况等等不齐，所以教学使会遇到各种使用计算机的状况，另外我校微机室使用的是云终端计算机，学生的电脑系统是云端虚拟系统，某些应用软件没有安装，而自己又无法安装，比如几何画板，excel电子表格某些加载项无法加载（如数据分析）等，这样也给教学带来很多困难，所以我把用几何画板画直方图做成“微课”的形式，供学生在有条件的电脑上自学.根据以上分析，可知本节课的难点是如何使用计算机画统计图.四、教学过程设计1.创设情境，引入课题在数学《数据的收集、整理与描述》这章中，我们已经学习了根据统计的表格，画出合适的统计图，协助我们分析数据，做出合理的决策，但是画统计图比较麻烦.问题1，我们都学过哪些统计图？师生活动：学生回答.教师指出利用计算机画统计图，不但快捷方便，而且画出的统计图标准、美观，我们能够用电子表格画统计图，也能够利用几何画板画统计图.（一个学生可能回答不全，再找其他学生补充.）设计意图：引发学生的好奇心、探究心，激发学生的求知欲望，进而揭示本课的学习内容，调动学生的学习兴趣.2.利用Excel2007画扇形图（1）学生自主学习，实践操作利用数学书上152页图1中的数据，利用Excel2007画扇形图，因为教科书上给的是Excel2003版的步骤，而我们电脑装的是2007版，所以，要求学生按照屏幕上给的步骤画扇形图.实在不会的能够问其他同学.利用Excel2007画扇形图步骤如下1.打开电子表格Excel2007，输入数学书152页图1的数据并选中它们.2.利用软件插入功能，打开图表窗口. 在模板中选择“饼图”（扇形图），确定.3.选中扇形图，上图标工具找设计，在把图细化，要求必须有百分比.设计意图：学生围绕学习目标任务，自主实践操作，发挥其学习主动性，并在学习过程中获得分析问题、解决问题的水平.(2) 示范学习学生自主学习，教师给出步骤，示范时在教师的引导下，让学生说步骤，进一步熟练步骤.不会画的学生在教师示范完成后再画一遍.设计意图：发挥教师的主导作用，通过教师讲解，使学生记住用Excel2007怎么画扇形图.3.练习，利用Excel2007画折线图和条形图利用电子表格不但能够画扇形图，还能够画其他类型统计图.请利用刚才的数据完成条形图10.1-1（1）和折线图.不会的可小组讨论.教师在屏幕上继续利用Excel2007画扇形图的一般步骤.设计意图：教师在屏幕上继续利用Excel2007画扇形图的一般步骤，希望学生能由此及彼，体会出画折线图和条形图道理一样，只不过把扇形图改为条形图（折线图），其余道理一样.学生示范：让一个小组的同学上教师机上展示如何画条形图和折线图.设计意图：充分的调动学生的积极性，让学生体会获得成功的快乐和成就感.4.小结你能说出利用Excel2007画扇形图、折线图和直方图的异同点吗？5.欣赏用几何画板画直方图我校微机室使用的是云终端计算机，学生的电脑系统是云端虚拟系统，某些应用软件没有安装，而自己又无法安装，比如几何画板，excel电子表格某些加载项无法加载（如数据分析）等，所以我把用几何画板画直方图做成“微课”的形式.教师给学生展示“微课”，利用几何画板画直方图.设计意图：给学生录“微课”，这样能供学生在有条件的电脑上自学，另外，也让学生体会到画图也能够用其它软件。
人教版七年级下册数学《直方图》数据的收集、整理与描述复习说课教学课件
5.2 4.0 5.4 4.6 5.3 5.9 5.5 5.8 5.0 5.7 6.0 5.5 5.2 6.0 7.0 6.4 6.0 6.4 5.7 7.4 6.3 6.0 6.3 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 6.6 4.7 5.7 5.7 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 6.0 5.8 6.3
所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155，…， 170≤x＜173．这里组数和组距分别为8和3．
三、列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小
组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数
分布表.
身高 149≤ 152≤ 155≤ 158≤ 161≤ 164≤ 167≤ 170≤ 分组 x<152 x<155 x<158 x<161 x<164 x<167 x<170 x<173
（1）计算最大与最小值的差. 最大值-最小值=172-149=23（cm）,这说明身
高的范围是23 cm.
你算对了吗？
1．创设情境，整理数据
对数据分组整理的步骤：
（2）决定组距和组数.
如果取组距为3，因为
，
所以可将这组数据分为8组．
你算对了吗？
1．创设情境，整理数据 对数据分组整理的步骤： （3）列频数分布表． 频数分布表（教科书第146页表10-3）
数据落在各个小组内的频数．
（3）在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该 组的频数，所以在作频数分布直方图时，小长方形的 高完全可以用频数来代替.
2．画出频数分布直方图
通过频数分布直方图，你能分析出数据分布有什 么规律吗？
同学们能不能总结一下绘制直方图的步骤？ 步骤： ①计算最大与最小值的差； ②决定组距和组数； ③列频数分布表； ④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分 布直方图.