高中物理总复习--稳恒电流及解析

高中物理总复习--稳恒电流及解析

一、稳恒电流专项训练

1．把一只“1.5V ，0.3A ”的小灯泡接到6V 的电源上，为使小灯泡正常发光，需要串联还是并联一个多大电阻？

【答案】串联一个15Ω的电阻

【解析】

【分析】

【详解】

要使灯泡正常发光则回路中电流为0.3A ，故回路中的总电阻为 6Ω=20Ω0.3

U R I =

=总 灯泡的电阻为 1.5Ω=5Ω0.3L L U R I =

= 由于电源电压大于灯泡额定电压，故需要串联一个电阻分压，阻值为

20Ω5Ω15ΩL R R R ==-=总-

2．如图中A 、B 、C 、D 四个电路中，小灯L 1上标有“6V 3A”字样，小灯L 2上标有“4V 0.2A”字样，电压U ab 均为U =10V 。试判断：

（1）哪个电路两小灯不可能正常发光，并说明理由；

（2）两小灯均正常发光时，哪个电路消耗的电功率最小。

【答案】（1）b 电路小灯不可能正常发光，根据串联电路电压关系和题中所给条件，两灯中若有一个正常发光，则另一个也正常发光，此时L 2中电流大于3A ，而其额定电流为0.2A ，因此两灯均不能正常发光；

例如：b 电路小灯不可能正常发光；根据串、并联电路知识和所给条件知：由于L 2的电阻大于L 1的电阻，L 2分得电压大于4V （烧坏）、L 1分得电压小于6V ，因此两灯均不可能正常发光

（2）a 电路消耗的电功率最小

【解析】

【详解】

（1）b 电路小灯不可能正常发光，根据串联电路电压关系和题中所给条件，两灯中若有一个正常发光，则另一个也正常发光，此时L 2中电流大于3A ，而其额定电流为0.2A ，因此

两灯均不能正常发光；

（2）电压U ab 均为U =10V ，a 图回路电流为13A I =，所以总功率为130W ab P I U ==；b 图无法满足均正常发光；c 图干路电流为12 3.2A I I +=，所以总功率为

12()32W ab P I I U =+=；d 图干路电流为12 3.2A I I +=，所以总功率为

12()32W ab P I I U =+=，所以a 图消耗功率最小。

3．利用如图所示的电路可以测量电源的电动势和内电阻。当滑动变阻器的滑片滑到某一位置时,电流表和电压表的示数分别为I 1和U 1。改变滑片的位置后,两表的示数分别为I 2和U 2。写出这个电源电动势和内电阻的表达式。

【答案】：E=122121

U I U I I I -- r=1221U U I I -- 【解析】

【分析】 由闭合电路欧姆定律列出两次的表达式，联立即可求解．

【详解】

由全电路欧姆定律得：

E=U 1+I 1r

E=U 2+I 2r

解得：

E=122121

U I U I I I -- r=1221

U U I I --

4．如图所示的电路中，电阻R 1＝6 Ω，R 2＝3 Ω.S 断开时，电流表示数为0.9 A ；S 闭合时，电流表示数为0.8 A ，设电流表为理想电表，则电源电动势E ＝________V ，内电阻r ＝________Ω.

【答案】E=5.76V r=0.4Ω

【解析】

根据闭合电路欧姆定律，两种状态，列两个方程，组成方程组，就可求解．

当S 断开时

（1）

当S 闭合时

（2）

由（1）、（2）式联立，解得

E=5.76V

r=0.4Ω

5．已知电流表的内阻R g ＝120 Ω，满偏电流I g ＝3 mA ，要把它改装成量程是6 V 的电压表，应串联多大的电阻？要把它改装成量程是3 A 的电流表，应并联多大的电阻？

【答案】改装成量程是6 V 的电压表，应串联1 880 Ω的电阻; 要把它改装成量程是3 A 的电流表，应并联0.12 Ω的电阻．

【解析】

【分析】

【详解】

根据欧姆定律和串联电路特点可知，需串联的电阻

1880g g

U R R I =-=Ω； 同理，根据欧姆定律的并联电路的特点可知，改装成3A 电流表需并联的电阻

0.12g g g I R R I I =

=Ω-．

6．一根粗细均匀的金属导线，两端加上恒定电压10 V 时，通过金属导线的电流为2 A ，求：

①金属导线电阻；

②金属导线在10 s 内产生的热量．

【答案】（1）5 Ω （2）200 J

【解析】试题分析：根据欧姆定律和焦耳定律即可解题。

（1）根据欧姆定律： 1052

U R I ==Ω=Ω。 （2）产生的热量为： 2Q I Rt =，代入数据得： 200Q J =

点睛：本题主要考查了欧姆定律和焦耳定律，此题为基础题。

7．如图a 所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距L ＝1m ，导轨平面与水平面成θ＝370角，下端连接阻值为R ＝0.4Ω的电阻．匀强磁场方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度为B ＝0.4T ，质量m ＝0.2Kg 、电阻R ＝0.4Ω的金属杆放在两导轨上，杆与导轨垂直且保持良好接触，金属导轨之间连接一理想电压表．现用一外力F 沿水平方向拉杆，使之由静止沿导轨开始下滑，电压表示数U 随时间t 变化关系如图b

所示．取g ＝10m/s 2，sin370＝0.6，cos370＝0.8求：

⑴金属杆在第5s 末的运动速率；

⑵第5s 末外力F 的功率；

【答案】(1)1m/s (2)-0.8W

【解析】

【分析】

金属杆沿金属导轨方向在三个力作用下运动，一是杆的重力在沿导轨向下方向的分力G 1，二是拉力F 在沿导轨向下方向的分力F 1，三是沿导轨向上方向的安培力，金属杆在这几个力的作用下，向下做加速运动．

【详解】

(1)如下图所示，F 1是F 的分力，G 1是杆的重力的分力，沿导轨向上方向的安培力未画出，由题设条件知，电压表示数U 随时间t 均匀增加，说明金属杆做的是匀加速运动，由b 图可得金属杆在第5s 末的电压是0.2V ，设此时杆的运动速率为v ，电压为U ，电流I ，由电磁感应定律和欧姆定律有

E BLv =

因电路中只有两个相同电阻，有 1122

U E BLv == 解得

1v =m/s

故金属杆在第5s 末的运动速率是1m/s

(2) 金属杆做的是匀加速运动，设加速度为a ，此时杆受的安培力为f ，有

v a t

==0.2m/s 2 220.22B L v f BTL R

===N

1G mg =sin θ=1.2N

由牛顿第二定律得

11G f F ma --=

110.8F G f ma =--=N

由功率公式得

10.8P F v ==W

因1F 的方向与棒的运动方向相反，故在第5s 末外力F 的功率是--0.8W ．

【点睛】

由电阻的电压变化情况来分析金属棒的运动情况．

8．如图所示，圆形金属线圈半径r ＝0.3m ，匝数n ＝50，电阻R 0＝19，竖直放置在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小随时间t 按B ＝（

1+2π

t ）T 的规律变化，磁场方向水平向里与线圈平面垂直：两个定值电阻的阻值分别为R 1＝69Ω，R 2＝12Ω，水平平行板电容器C 极板长L ＝0.1m ，两板间距d ＝0.05m

（1）求线圈中产生的感应电动势E ；

（2）当滑动变阻器接入电路中的阻值R ＝1Ω时，求电阻R 1消耗的电功率；

（3）调节滑动变阻器，可使速度为v ＝3×102m/s 、比荷为q m

＝3×104Ckg 的带电粒子（重力忽略不计）紧贴电容器C 上极板从左侧水平射入电容器后，刚好能从下极板的右边缘射出，求此时滑动变阻器接入电路的阻值。

【答案】(1)9V ；(2)6W ；(3)19Ω

【解析】

【详解】

（1）由法拉第电磁感应定律有：E ＝nS

B t

?? 线圈面积为：S ＝πr 2

代入数据得：E ＝9V （2）当R ＝1Ω时，由闭合电路的欧姆定律得：E ＝I （R 0+R+1212

R R R R +）

流过电阻R1的电流为：2

1

12

R

I I

R R

=

+

R1消耗的电功率为：P＝I12R1

代入数据可求得：P1＝6W

（3）由楞次定律可知电容器下极板带正电，且电容器的电压等于R2两端电压，带电粒子在两极板间做类平抛运动，所以有：

x＝vt

y＝

1

2

at2

由牛顿第二定律有：2R

qU

ma

d

=

由电路规律有：E＝U R2+I（R x+R0）

联立以上方程可得此时滑动变阻器接入电路的阻值为：R＝19Ω

9．如图所示，电动机通过其转轴上的绝缘细绳牵引一根原来静止的长为L=1m ，质量

m=0.1㎏的导体棒ab，导体棒紧贴在竖直放置、电阻不计的金属框架上，导体棒的电阻R=1Ω，磁感强度B=1T的匀强磁场方向垂直于导体框架所在平面，当导体棒在电动机牵引下上升h=3.8m时，获得稳定速度，此过程导体棒产生热量Q=2J．电动机工作时，电压表、电流表的读数分别为7V和1A，电动机的内阻r=1Ω，不计一切摩擦，g=10m/s2，求：

（1）导体棒所达到的稳定速度是多少？

（2）导体棒从静止到达稳定速度的时间是多少？

【答案】（1）m/s （2）s

【解析】

：

（1）导体棒匀速运动时，绳拉力T，有T-mg-F=0（2分），

其中F=BIL，I=ε/R, ε=BLv，(3分)

此时电动机输出功率与拉力功率应相等，

即Tv=UI/-I/2r（2分），

（U、I/、r是电动机的电压、电流和电阻），化简并代入数据得v=2m/s（1分）．

（2）从开始达匀速运动时间为t，此过程由能量守恒定律，

UI/t-I/2rt=mgh+mv2+Q（4分），

代入数据得t=1s（2分）．

10．如图所示，质量m=1kg的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°、宽度L=1m 的光滑绝缘框架上，磁场方向垂直于框架平面向下（磁场仅存在于绝缘框架内）．右侧回路中，电源的电动势E=8V、内阻r=1Ω，额定功率为8W、额定电压为4V的电动机M正常工作．取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g=10m/s2．试求：

（1）电动机当中的电流I M与通过电源的电流I总．

（2）金属棒受到的安培力大小及磁场的磁感应强度大小．

【答案】（1）电动机当中的电流是2A，通过电源的电流是4A；

（2）金属棒受到的安培力大小是6N，磁场的磁感应强度大小3T．

【解析】

试题分析：（1）由P=UI求出电动机中的电流，由串并联电路的电压关系得到内电阻上的电压，由欧姆定律得到干路电流；

（2）进而得到磁场中导线的电流，由平衡条件得到安培力，由安培力公式得到B．

解：（1）电动机的正常工作时，有：P M=UI M

代入数据解得：I M=2A

通过电源的电流为：I总===4A

（2）导体棒静止在导轨上，由共点力的平衡可知，安培力的大小等于重力沿斜面向下的分力，即：F=mgsin37°=6N

流过电动机的电流I为：I=I总 I M=4A 2A=2A

F=BIL

解得：B=3T

答：（1）电动机当中的电流是2A，通过电源的电流是4A；

（2）金属棒受到的安培力大小是6N，磁场的磁感应强度大小3T．

【点评】本题借助安培力与电路问题考查了平衡条件的应用，解答的关键是正确找出两个支路的电流之间的关系．是一道很好的综合题．

11．如图所示，水平面内固定的三条光滑平行金属导轨a、b、c，相距均为d=2m，导轨ac 间横跨一质量为m=1kg的金属棒MN，棒与导轨始终良好接触．棒的总电阻r=2Ω，导轨的电阻忽略不计．在导轨bc间接一电阻为R=2Ω的灯泡，导轨ac间接一理想电压表．整个装置放在磁感应强度B=2T匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．现对棒MN施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始运动，已知施加的水平外力功率恒定，经过t=2s时间棒的速度达到υ=3m/s且以后稳定．试求：

（1）金属棒速度稳定时施加的水平恒力F 为多大?

（2）水平外力F 的功率为多少?

（3）在此t=2s 时间内金属棒产生的热量是多少?

【答案】（1）16N （2）48W （3）30．5J

【解析】

试题分析：（1）金属棒速度达到稳定，有：0=-安F F

而BId F =安，2/r R υBd I +=

联立得：F=16N

（2）υF P ==48W

（3）设小灯泡和金属棒产生的热量分别为1Q 、2Q ，根据焦耳定律得知：

22

/21==r R Q Q 由功能关系得：Pt=1Q +2Q +221υm 代入数据得：2Q =30．5J

考点：法拉第电磁感应定律；焦耳定律；功能关系

12．如图甲所示，在一对平行光滑的金属导轨的上端连接一阻值为R=4Ω的定值电阻，两导轨在同一平面内，质量为m=0.2kg ，长为L=1.0m 的导体棒ab 垂直于导轨，使其从靠近电阻处由静止开始下滑，已知导体棒电阻为r=1Ω，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，导体棒下滑过程中加速度a 与速度v 的关系如图乙所示．求：

（1）导轨平面与水平面间夹角θ

（2）磁场的磁感应强度B ；

（3）若靠近电阻处到底端距离为S=7.5m ，ab 棒在下滑至底端前速度已达5m/s ，求ab 棒下滑到底端的整个过程中，电阻R 上产生的焦耳热．

【答案】（1）导轨平面与水平面间夹角θ为30°．

（2）磁场的磁感应强度B 为1T ．

（3）ab 棒下滑到底端的整个过程中，电阻R 上产生的焦耳热是4J ．

【点评】本题的解题关键是根据牛顿第二定律和安培力公式推导出安培力与速度的关系

式，结合图象的信息求解相关量．

【解析】

试题分析：（1）设刚开始下滑时导体棒的加速度为a 1，则a 1=5 得：

（2）当导体棒的加速度为零时，开始做匀速运动，设匀速运动的速度为v 0，导体棒上的感应电动势为E ，电路中的电流为I ，由乙图知，匀速运动的速度v 0=5 此时，，， 联立得：

（4）设ab 棒下滑过程，产生的热量为Q ，电阻R 上产生的热量为Q R ，则 ，

考点：本题考查电磁感应、能量守恒

13．“220V 、88W ”的电风扇，线圈电阻为20Ω，当接上220V 电压后，求：

（1）电风扇发热功率；

（2）电风扇转化为机械能的功率

（3）如接上220V 电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率。

【答案】（1）3.2W ；（2）84.8W ；（3）2420W ，2420W ；

【解析】

试题分析：（1）由P UI =可得电流为：882200.4I A P U =

==； 线圈电阻发热功率：2 3.2Q P I r W ==；

（2）机械功率：84.8Q P P P W =-=机；

（3）当叶片不转动时，作纯电阻，根据欧姆定律，有：11I U r

A ==； 21111202420P UI I r W ===??=.

考点：电功、电功率，焦耳定律

【名师点睛】对于电功率的计算，一定要分析清楚是不是纯电阻电路，对于非纯电阻电路，总功率和发热功率的计算公式是不一样的。

14．如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN 、PQ 相距为L ，导轨平面与水平面夹角θ=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B=2T 的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=0.5m 的金属棒ab 垂直于MN 、PQ 放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒ab 的质量m=1kg 、电阻r=1Ω．两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡电阻R L =4Ω，定值电阻R 1=2Ω，电阻箱电阻R 2=12Ω，重力加速度为g=10m/s 2，现闭合开关，将金属棒由静止释放，下滑距离为s 0=50m 时速度恰达到最大，试求：

（1）金属棒下滑的最大速度v m；

（2）金属棒由静止开始下滑2s0的过程中整个电路产生的电热Q．

【答案】（1）30m/s（2）50J

【解析】

解：（1）由题意知，金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度为v m，则有：mgsinθ=F安

又 F安=BIL，即得mgsinθ=BIL…①

ab棒产生的感应电动势为 E=BLv m…②

通过ab的感应电流为 I=…③

回路的总电阻为 R=r+R1+…④

联解代入数据得：v m=30m/s…⑤

（2）由能量守恒定律有：mg?2s0sinθ=Q+…⑥

联解代入数据得：Q=50J…⑦

答：（1）金属棒下滑的最大速度v m是30m/s．

（2）金属棒由静止开始下滑2s0的过程中整个电路产生的电热Q是50J．

【点评】本题对综合应用电路知识、电磁感应知识和数学知识的能力要求较高，但是常规题，要得全分．

15．如图所示，一段长方体金属导电材料，厚度为a、高度为b、长度为l，内有带电量为e的自由电子。该导电材料放在垂直于前后表面的匀强磁场中，内部磁感应强度为B。当有大小为I的稳恒电流垂直于磁场方向通过导电材料时，在导电材料的上下表面间产生一个恒定的电势差U。求解以下问题：

（1）分析并比较上下表面电势的高低；

（2）该导电材料单位体积内的自由电子数量n。

（3）经典物理学认为金属导体中恒定电场形成稳恒电流，而金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞。设某种金属中单位体积内的自由电子数量为n，自由电子的质量为m，带电量为e，自由电子连续两次碰撞的时间间隔的平均值为t。试这种金属的电阻率。

【答案】（1）下表面电势高；（2）（3）

【解析】试题分析：（1）因为电流方向向右，则电子运动方向向左，由左手定则电子向上偏转，可知下表面电势高；

（2）①②③④⑤

联立①②③④⑤

（3）设金属导电材料内的匀强电场强度为E

电子定向移动的加速度为

经过时间t获得的定向移动速度为

在时间t内的平均速度为

电流为

欧姆定律

得

考点：洛伦兹力；电场强度；电流强度；欧姆定律.