2017年四川省巴中市中考数学试卷
+（b﹣2）2＝0，第三边 c 为奇
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数，则 c＝
．
15．（3 分）已知 x＝1 是一元二次方程 x2+ax+b＝0 的一个根，则 a2+2ab+b2 的值为
．
16．（3 分）如图，E 是▱ABCD 边 BC 上一点，且 AB＝BE，连结 AE，并延长 AE 与 DC 的
延长线交于点 F，∠F＝70°，则∠D＝
B、C、D 分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，AB 为半圆的直径，且抛物线的解析式为 y＝
x2﹣2x﹣3，则半圆圆心 M 的坐标为
．
三、解答题（本大题共 11 小题，共 90 分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上） 21．（5 分）计算：2sin60°﹣（π﹣3.14）0+|1﹣ |+（ ）﹣1．
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学生科学测试成绩为 D 等级的大约有多少人？
26．（8 分）如图，两座建筑物 AD 与 BC，其地面距离 CD 为 60m，从 AD 的顶点 A 测得 BC 顶部 B 的仰角 α＝30°，测得其底部 C 的俯角 β＝45°，求建筑物 BC 的高（结果保留根 号）
27．（6 分）巴中市某楼盘准备以每平方米 5000 元的均价对外销售，由于有关部门关于房地 产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经 过两次下调后，决定以每平方米 4050 元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求 平均每次下调的百分率．
（1）求抛物线的函数解析式； （2）试说明 DG 与 DE 的数量关系？并说明理由； （3）若直线 l2 绕点 C 旋转时，与抛物线的另一个交点为 M，当△MCG 为等腰三角形时，
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请直接写出点 M 的坐标．
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2017 年四川省巴中市中考数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项种，只
中自变量 x 的取值范围是（ ）
A．x＜3
B．x≥3
C．x≤3
D．x≠3
6．（3 分）若一个三角形三个内角的度数之比为 1：2：3，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形
B．等边三角形
C．钝角三角形
D．直角三角形
7．（3 分）下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6
B． + ＝
C．（a+b）2＝a2+b2
A．
B．
C．
D．
3．（3 分）我市在建的天星桥水库是以灌溉和城市供水为主的综合型水利工程，建成后，每
年可向巴城供水 593 万立方米，将 593 万立方米用科学记数法表示为（ ）立方米．
A．0.593×107
B．5.93×106
C．5.93×102
D．5.93×107
4．（3 分）下列说法正确的是（ ）
B．1
C．0
D．不能确定
10．（3 分）如图，A、B、C、D 为圆 O 的四等分点，动点 P 从圆心 O 出发，沿 OC→ → DO 的路线做匀速运动，当点 P 运动到圆心 O 时立即停止，设运动时间为 ts，∠APB 的 度数为 y 度，则下列图象中表示 y（度）与 t（s）之间的函数关系最恰当的是（ ）
29．（10 分）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 的垂直平分线 EF 分别交 AD、AC、BC 于 点 E、O、F，连接 CE 和 AF．
（1）求证：四边形 AECF 为菱形； （2）若 AB＝4，BC＝8，求菱形 AECF 的周长．
30．（10 分）如图，一次函数 y＝kx+b 与反比例函数 y＝ （x＞0）的图象交于 A（m，4）， B（2，n）两点，与坐标轴分别交于 M、N 两点．
日期：2019/1/26 12:01:48； 用户：qgjyus er10 141；邮箱：q gjyus er10141.219 57750；学号 ：21985147
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（2）若点 M 是△ABC 内一点，其坐标为（a，b），点 M 在△A1B1C1 内的对应点为 M1，则
点 M1 的坐标为
；
（3）画出△ABC 关于点 O 的中心对称图形△A2B2C2．
25．（10 分）2017 年 5 月教育部统一组织了国家义务教育阶段质量监测考试．四川省部分小 学四年级学生参加了科学测试，测试成绩评定为 A、B、C、D 四个等级，为了解此次科 学测试成绩情况，相关部门从四川省农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取 2000 名 学生的科学测试成绩进行分析，相关数据如表和图所示．
（1）求一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出 kx+b﹣ ＞0 中 x 的取值范围； （3）求△AOB 的面积．
31．（12 分）如图，已知两直线 l1，l2 分别经过点 A（1，0），点 B（﹣3，0），且两条直线 相交于 y 轴的正半轴上的点 C，当点 C 的坐标为（0， ）时，恰好有 l1⊥l2，经过点 A、 B、C 的抛物线的对称轴与 l1、l2、x 轴分别交于点 G、E、F，D 为抛物线的顶点．
D．（a2）3＝a6
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8．（3 分）如图，直线 l1∥l2∥l3，点 A、B、C 分别在直线 l1、l2、l3 上，若∠1＝72°，∠2 ＝48°，则∠ABC＝（ ）
A．24° 9．（3 分）若方程组
B．120°
C．96°
D．132°
的解满足 x+y＝0，则 k 的值为（ ）
A．﹣1
19．
（n≥1）； 20．（1，0）；
三、解答题（本大题共 11 小题，共 90 分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上）
21．
； 22．
； 23．
； 24．（a，b﹣5）； 25．
； 26．
；
27．
； 28．
； 29．
； 30．
； 31．
；
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A．“打开电视机，正在播放体育节目”是必然事件
B．了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况适合用普查
C．抛掷一枚普通硬币，“这枚硬币正面朝上”，这一事件发生的概率为
D．甲、乙两人在相同条件下各射击 10 次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是 S 甲 2
＝0.3，S 乙 2＝0.5，则乙的射击成绩较稳定
5．（3 分）函数 y＝
28．（10 分）如图，AH 是⊙O 的直径，AE 平分∠FAH，交⊙O 于点 E，过点 E 的直线 FG ⊥AF，垂足为 F，B 为半径 OH 上一点，点 E、F 分别在矩形 ABCD 的边 BC 和 CD 上．
（1）求证：直线 FG 是⊙O 的切线； （2）若 AF＝12，BE＝6，求 的值．
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22．（5 分）解不等式组
，并把解集在数轴上表示出来．
23．（6 分）先化简，再求值：（
﹣ ）÷
，其中 x＝2y（xy≠0）．
24．（8 分）在边长为 1 个单位长度的正方形网格中建立如图的平面直角坐标系 xOy，△ABC
的顶点都在格点上，请解答下列问题：
（1）将△ABC 向下平移 5 个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
等级
A
B
C
D
人数
类别
农村
a
160
180
80
县镇
200
182
160
b
城市
240
c
122
48
（注：等级 A，B，C，D 分别代表优秀、良好、合格、不合格）
（1）请算出表中的 a，b，c（直接填数据，不写解答过程）；
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（2）此次抽取的 2000 名学生的科学测试成绩为 A 等级的百分率是多少？ （3）若此次在四川省抽查的所有四年级学生中农村学生共有 16000 人，试估计抽查的农村
有一个选项是正确的，请使用 2B 铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑）
1．C； 2．A； 3．B； 4．C； 5．A； 6．D； 7．D； 8．B； 9．B； 10．B；
二、填空题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，将正确答案直接填在答题卡相
应的位置上）
11．5； 12．a（a+3）（a﹣3）； 13．5； 14．9； 15．1； 16．40； 17．1：4； 18．6；
2017 年四川省巴中市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项种，只 有一个选项是正确的，请使用 2B 铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑）
1．（3 分）﹣2017 的相反数是（ ）
A．﹣2017
B．﹣
C．2017
D．
2．（3 分）如图是由 5 个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，将正确答案直接填在答题卡相
应的位置上）
11．（3 分）分式方程 ＝ 的解是 x＝
．
12．（3 分）分解因式：a3﹣9a＝
．
13．（3 分）一组数据 2，3，x，5，7 的平均数是 5，则这组数据的中位数是
．
14．（3 分）若 a、b、c 为三角形的三边，且 a、b 满足
度．
17．（3 分）如图，在△ABC 中，AD，BE 是两条中线，则 S△EDC：S△ABC＝
．
18．（3 分）若一个圆锥的侧面展开图是半径为 12cm 的半圆，则这个圆锥的底面半径是
cm．
19．（3 分）观察下列各式：
…请你将发现的
规律用含自然数 n（n≥1）的代数式表达出来
2017年巴中中考数学考试
2017年巴中中考数学考试————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2017年四川省巴中市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项种，只有一个选项是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑）1．（3分）﹣2017的相反数是（）A．﹣2017 B．﹣12017C．2017 D．120172．（3分）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．3．（3分）我市在建的天星桥水库是以灌溉和城市供水为主的综合型水利工程，建成后，每年可向巴城供水593万立方米，将593万立方米用科学记数法表示为（）立方米．A．0.593×107B．5.93×106C．5.93×102D．5.93×1074．（3分）下列说法正确的是（）A．“打开电视机，正在播放体育节目”是必然事件B．了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况适合用普查C．抛掷一枚普通硬币，“这枚硬币正面朝上”，这一事件发生的概率为1 2D．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.3，S乙2=0.5，则乙的射击成绩较稳定5．（3分）函数y=1√3−x中自变量x的取值范围是（）A．x＜3 B．x≥3 C．x≤3 D．x≠36．（3分）若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形7．（3分）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6 B．√3+√2=√5C．（a+b）2=a2+b2D．（a2）3=a68．（3分）如图，直线l1∥l2∥l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上，若∠1=72°，∠2=48°，则∠ABC=（）A．24°B．120°C．96°D．132°9．（3分）若方程组{2x+y=1−3k①x+2y=2②的解满足x+y=0，则k的值为（）A．﹣1 B．1 C．0 D．不能确定10．（3分）如图，A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿CO→CD̂→DO的路线做匀速运动，当点P运动到圆心O时立即停止，设运动时间为t s，∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y（度）与t（s）之间的函数关系最恰当的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，将正确答案直接填在答题卡相应的位置上）11．（3分）分式方程2x−3=3x−2的解是x= ． 12．（3分）分解因式：a 3﹣9a= ．13．（3分）一组数据2，3，x ，5，7的平均数是5，则这组数据的中位数是 ．14．（3分）若a 、b 、c 为三角形的三边，且a 、b 满足√a −9+（b ﹣2）2=0，第三边c 为奇数，则c= ．15．（3分）已知x=1是一元二次方程x 2+ax +b=0的一个根，则a 2+2ab +b 2的值为 ．16．（3分）如图，E 是▱ABCD 边BC 上一点，且AB=BE ，连结AE ，并延长AE 与DC 的延长线交于点F ，∠F=70°，则∠D= 度．17．（3分）如图，在△ABC 中，AD ，BE 是两条中线，则S △EDC ：S △ABC = ．18．（3分）若一个圆锥的侧面展开图是半径为12cm的半圆，则这个圆锥的底面半径是cm．19．（3分）观察下列各式：√1+13=2√13，√2+14=3√14，√3+15=4√15…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表达出来．20．（3分）如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，且抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，则半圆圆心M的坐标为．三、解答题（本大题共11小题，共90分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上）21．（5分）计算：2sin60°﹣（π﹣3.14）0+|1﹣√3|+（12）﹣1．22．（5分）解不等式组{x3−1＜0①x−1≤3(x+1)②，并把解集在数轴上表示出来．23．（6分）先化简，再求值：（x2−y2x2−2xy+y2﹣xx−y）÷y2x2−xy，其中x=2y（xy≠0）．24．（8分）在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（2）若点M是△ABC内一点，其坐标为（a，b），点M在△A1B1C1内的对应点为M1，则点M1的坐标为；（3）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2．25．（10分）2017年5月教育部统一组织了国家义务教育阶段质量监测考试．四川省部分小学四年级学生参加了科学测试，测试成绩评定为A、B、C、D四个等级，为了解此次科学测试成绩情况，相关部门从四川省农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的科学测试成绩进行分析，相关数据如表和图所示．等级人数类别A B C D农村a16018080县镇200182160b城市240c12248（注：等级A，B，C，D分别代表优秀、良好、合格、不合格）（1）请算出表中的a，b，c（直接填数据，不写解答过程）；（2）此次抽取的2000名学生的科学测试成绩为A等级的百分率是多少？（3）若此次在四川省抽查的所有四年级学生中农村学生共有16000人，试估计抽查的农村学生科学测试成绩为D等级的大约有多少人？26．（8分）如图，两座建筑物AD与BC，其地面距离CD为60cm，从AD的顶点A测得BC顶部B的仰角α=30°，测得其底部C的俯角β=45°，求建筑物BC的高（结果保留根号）27．（6分）巴中市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率．28．（10分）如图，AH是⊙O的直径，AE平分∠FAH，交⊙O于点E，过点E的直线FG⊥AF，垂足为F，B为半径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上．（1）求证：直线FG是⊙O的切线；（2）若AF=12，BE=6，求FCAD的值．29．（10分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，连接CE和AF．（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AB=4，BC=8，求菱形AECF的周长．30．（10分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=4x（x＞0）的图象交于A（m，0），B（2，n）两点，与坐标轴分别交于M、N两点．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出kx+b﹣4x＞0中x的取值范围；（3）求△AOB的面积．31．（12分）如图，已知两直线l1，l2分别经过点A（1，0），点B（﹣3，0），且两条直线相交于y轴的正半轴上的点C，当点C的坐标为（0，√3）时，恰好有l1⊥l2，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与l1、l2、x轴分别交于点G、E、F，D 为抛物线的顶点．（1）求抛物线的函数解析式；（2）试说明DG与DE的数量关系？并说明理由；（3）若直线l2绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，当△MCG为等腰三角形时，请直接写出点M的坐标．。
2017年四川省巴中市中考数学试题(练习)
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2017的相反数是（）A．﹣2017 B．12017-C．2017 D．120172．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．3．我市在建的天星桥水库是以灌溉和城市供水为主的综合型水利工程，建成后，每年可向巴城供水593万立方米，将593万立方米用科学记数法表示为（）立方米．A．0.593×107B．5.93×106C．5.93×102D．5.93×1074．下列说法正确的是（）A．“打开电视机，正在播放体育节目”是必然事件B．了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况适合用普查C．抛掷一枚普通硬币，“这枚硬币正面朝上”，这一事件发生的概率为1 2D．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.3，S乙2=0.5，则乙的射击成绩较稳定5．函数中自变量x的取值范围是（）A．x＜3 B．x≥3C．x≤3D．x≠36．若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形7．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B=C．（a+b）2=a2+b2D．（a2）3=a6 8．如图，直线l1∥l2∥l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上，若∠1=72°，∠2=48°，则∠ABC=（）A．24°B．120°C．96°D．132°9．若方程组21322x y kx y+=-+=⎧⎨⎩①②的解满足x+y=0，则k的值为（）A．﹣1 B．1 C．0 D．不能确定10．如图，A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿CO→CD→DO的路线做匀速运动，当点P运动到圆心O时立即停止，设运动时间为t s，∠APB的度数为y 度，则下列图象中表示y（度）与t（s）之间的函数关系最恰当的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11．分式方程2332x x=--的解是x=．12．分解因式：a3﹣9a=．13．一组数据2，3，x，5，7的平均数是5，则这组数据的中位数是．14．若a、b、c为三角形的三边，且a、b+（b﹣2）2=0，第三边c为奇数，则c=．15．已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则a2+2ab+b2的值为．16．如图，E是▱ABCD边BC上一点，且AB=BE，连结AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，∠F=70°，则∠D=度．17．如图，在△ABC 中，AD ，BE 是两条中线，则S △EDC ：S △ABC = ．18．若一个圆锥的侧面展开图是半径为12cm 的半圆，则这个圆锥的底面半径是 cm ． 19．===请你将发现的规律用含自然数n （n≥1）的代数式表达出来 ．20．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，点A 、B 、C 、D 分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，AB 为半圆的直径，且抛物线的解析式为y=x 2﹣2x ﹣3，则半圆圆心M 的坐标为 ．三、解答题（本大题共11小题，共90分）21．（本题满分5分）计算：2sin60°﹣（π﹣3.14）0+|1（12）﹣1．22．（本题满分5分）解不等式组10313(1)xx x --≤+⎧⎪⎨⎪⎩＜①②，并把解集在数轴上表示出来．23．（本题满分6分）先化简，再求值：2222222x y x y x xy yx y x xy ⎛⎫÷ ⎪--+⎭--⎝-，其中x=2y （xy≠0）．25．（本题满分10分）2017年5月教育部统一组织了国家义务教育阶段质量监测考试．四川省部分小学四年级学生参加了科学测试，测试成绩评定为A、B、C、D四个等级，为了解此次科学测试成绩情况，相关部门从四川省农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取（1）请算出表中的a，b，c（直接填数据，不写解答过程）；（2）此次抽取的2000名学生的科学测试成绩为A等级的百分率是多少？（3）若此次在四川省抽查的所有四年级学生中农村学生共有16000人，试估计抽查的农村学生科学测试成绩为D等级的大约有多少人？26．（本题满分8分）如图，两座建筑物AD与BC，其地面距离CD为60cm，从AD的顶点A测得BC顶部B的仰角α=30°，测得其底部C的俯角β=45°，求建筑物BC的高（结果保留根号）参考答案与解析一、选择题1．【解答】解：﹣2017的相反数是：2017．故选：C．2．【解答】解：从上边看是一个田子，故选：A．3．【解答】解：将593万用科学记数法表示为：5.93×106．故选B．4．【解答】解：A、“打开电视机，正在播放体育节目”是随机事件，故此选项错误；B、了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况应该采用抽样调查的方式，故此选项错误；C、抛掷一枚普通硬币，“这枚硬币正面朝上”，这一事件发生的概率为；正确；D、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.3，S乙2=0.5，则甲的射击成绩较稳定，错误．故选：C．5．【解答】解：由题意得，3﹣x＞0，解得x＜3．故选A．6．【解答】解：设一份为x，三内角分别为x，2x，3x，根据内角和定理得：x+2x+3x=180°，解得：x=30°，∴三内角分别为30°，60°，90°，则这个三角形为直角三角形，故选D7．【解答】解：A、原式=a5，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式=a2+2ab+b2，不符合题意；D、原式=a6，符合题意，故选D8．【解答】解：∵l1∥l2∥l3，∴∠3=∠1=72°，∠4=∠2=48°，∴∠ABC=∠3+∠4=72°+48°=120°．故选：B．9．【解答】解：①+②，得3（x+y）=3﹣3k，由x+y=0，得3﹣3k=0，解得k=1，故选：B．10．【解答】解：由于点P有一段是在上移动，此时∠APB=∠AOB，∴此时y是定值，故图象是平行于x轴的一条线段，点P在CO上移动时，此时∠APB从90°一直减少，同理，点P在DO上移动时，此时∠APB不断增大，直至90°，故选（B）二、填空题11．【解答】解：∵=，去分母得：2（x﹣2）=3（x﹣3），解得：x=5，检验：当x=5时，（x﹣3）（x﹣2）≠0，故x=5是原方程的根．故答案为：5．12．【解答】解：a3﹣9a=a（a2﹣32）=a（a+3）（a﹣3）．13．【解答】解：x=5×5﹣2﹣3﹣5﹣7=8，这组数据为2，3，5，7，8，故中位数为5．14．【解答】解：∵a、b满足+（b﹣2）2=0，∴a=9，b=2，∵a、b、c为三角形的三边，∴7＜c＜11，∵第三边c为奇数，∴c=9，故答案为9．15．【解答】解：∵x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，∴1+a+b=0，∴a+b=﹣1，∴a2+2ab+b2=（a+b）2=1．故答案为1．16．【解答】解：如图所示，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，∴∠1=∠F=70°．∵AB=BE，∴∠1=∠3=70°，∴∠B=40°，∴∠D=40°．故答案是：40．17．【解答】解：∵在△ABC中，AD，BE是两条中线，∴DE AB，∴=，故答案为：1：4．18．【解答】解：设该圆锥的底面半径为r，根据题意得2πr=π•12，解得r=6（cm）．故答案为6．19．【解答】解：∵=（1+1）；=（2+1）；∴=（n+1）（n≥1）．故答案为：=（n+1）（n≥1）．20．【解答】解：当y=0时，0=x2﹣2x﹣3，解得：x1=﹣1，x2=3，故A（﹣1，0），B（3，0），则AB的中点为：（1，0）．故答案为：（1，0）．三、解答题21．【解答】解：原式=﹣1+﹣1+2=2．22．【解答】解：解不等式①得，x＜3，解不等式②得，x≥﹣2，所以，不等式组的解集是﹣2≤x＜3在数轴上表示如下：23．【解答】解：原式====，当x=2y时，原式=．25．【解答】解：（1）a=2000×30%﹣180﹣160﹣80=180，b=2000×30%﹣200﹣182﹣160=58，c=2000×40%﹣240﹣122﹣48=190．（2）A等级的百分率=×100%=31%．答：此次抽取的2000名学生的科学测试成绩为A等级的百分率是31%．（3）估计抽查的农村学生科学测试成绩为D等级的大约有×16000=1600（人），答：估计抽查的农村学生科学测试成绩为D等级的大约有1600人．26．【解答】解：由题意得AE⊥BC，AE=CD=60，在Rt△ACE中，∠β=45°，AE=60°，tan45°=，∴CE=60×1=60，在Rt△AEB中，∠α=30°，AE=60，tan30°=，∴BE=60×=20，∴BC=BE+CE=（60+20）m．答：建筑物BC的高为（60+20）m．。
2017年巴中中考数学试题及答案
2017年巴中中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 根号2B. 3.14C. 0.1010010001...D. 1/2答案：A2. 一个数的相反数是它自身的是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A3. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 等边三角形B. 正方形C. 圆D. 所有选项答案：D4. 如果一个角的余角是20°，那么这个角的度数是：A. 70°B. 90°C. 110°D. 160°答案：A5. 一个数的绝对值是其本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 零D. 正数或零答案：D6. 以下哪个选项是二次根式？A. 根号3B. 2根号2C. 根号下4D. 根号下-1答案：A7. 一个数的立方等于它本身，这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 所有选项答案：D8. 以下哪个选项是不等式的解？A. x > 2B. x < 2C. x = 2D. x ≠ 2答案：B9. 一个数的平方根是2，那么这个数是：A. 4B. -4C. 2D. -2答案：A10. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方是36，那么这个数是______。
答案：±612. 如果一个角的补角是130°，那么这个角的度数是______。
答案：50°13. 一个数的立方是-27，那么这个数是______。
答案：-314. 一个数的绝对值是8，那么这个数可以是______。
答案：8或-815. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是______。
答案：16三、解答题（每题10分，共50分）16. 计算：(3x - 2)(x + 1)。
答案：3x^2 + x - 217. 解方程：2x + 3 = 11。
巴中市2017中考数学试卷
巴中市2017年高中阶段教育学校招生统一考试数学试卷(全卷满分150分，120分钟完卷)姓名：座位号：□□ 准考证号：□□□□□□□□□注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号分别填写在试卷、答题卡规定的位置上.2.选择题填涂时，必须使用2B铅笔按规范填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔作答；作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚.3.必须在题目所提示的答题卡的答题区域作答，超出答题区域的答案无效，在试题卷上答题无效.考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回.4.不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值.第I卷选择题(共 30 分)一、选择题(本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请使用 2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑.)⒈ -2017的相反数是( )A. -2017B. -12017C. 2017D.12017答案：C，解析：数a的相反数为-a. 所以-2017的相反数是2017，故选C.2.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是( )答案：A，解析：从上面看此几何体看到的图形是两行两列的正方形，故选A3.我市在建的天星桥水库是以灌溉和城市供水为主的综合型水利工程.建成后，每年可向巴城供水593万方米，将593万立方米用科学计数法表为( )立方米.A.0.593×107B. 5.93×106C. 5.93×102D. 5.93×107答案：B，解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．科学记数法容易出错的地方有两处，一处是对a的整数位数模糊不清，a是只含有一位整数的数；二是不会正确地定10的指数n：n＝原数的整数位数－1．593万=5.93×106，故选B.4.下列说法中正确的是( )A.“打开电视机，正在播放体育节目”是必然事件.B.了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况适合用普查.C.抛掷一枚普通硬币，“这枚硬币正面朝上”，这一事件发生的概率为1 2 .D.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.3 ，S乙2=0.5，则乙的射击成绩较稳定.答案：C，解析：“打开电视机，正在播放体育节目”是随机事件；了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况适合用抽样调查；抛掷一枚普通硬币，“这枚硬币正面朝上”，这一事件发生的概率为12；甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.3 ，S乙2=0.5，则甲的射击成绩较稳定，故选C.5.函数y=13x-中自变量x的取值范围是( )A.x＜3B. x≥ 3C. x≤ 3D. x≠3答案：A，解析：自变量x的取值应满足3-x>0,解得x<3,故选A.6.若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是( )A.锐角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形答案：D，解析：设三个内角分别为x°,2x°,3x°,则x+2x+3x=180,解得x=30，3x=90,所以此三角形为直角三角形，故选D.7.下列运算正确的是( )A.a2 ∙a3 = a6B. 3+2=5C. (a + b)2 = a2 + b2D. (a2)3 = a6答案：D，解析：a2 ∙a3 = a 5；3+2不能进行合并；(a+b)2 =a2+2ab+b2;(a2)3=a6,正确的为D，故选D.8.如图，直线l1∥l2∥l3∥，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3 上.若∠1=720，∠2=480，则∠ABC=( )A.240B.1200C. 960D.1320答案：B，解析：43因为l1∥l2∥l3∥，所以∠3=∠1=720，∠4=∠2=480，所以∠ABC=∠3+∠4=720+480=1200，故选B.9.若方程组21322x y kx y=-+⎨+=⎧⎩①②的解满足x+y= 0 ，则k的值为( )A.-1B. 1C. 0D. 不能确定答案：B，解析：两式相加得3x+3y=3-3k,方程两边除以3得x+y=1-k=0,解得k=1,故选B.10.如图，A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OC→CD→DO的路线做匀速运动，当点P运动到圆心O时立即停止.设运动时间为ts，∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y(度)与t(s)之间的函数关系最恰当的是( )答案：C，解析：当点P由O→C时，∠APB的度数y逐渐减小；当点P在CD时，∠APB的度数y不变；当点P由D→O时，∠APB的度数y逐渐增大，符合此规律的图象为C，故选C.第II卷非选择题(共120分)二、填空题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.将正确答案直接填在答题卡相应的位置上.)11.分式方程23x -=32x -的解是x = . 答案：5，解析：方程两边乘以(x -3)(x -2)得2(x -2)=3(x -3),解方程得x =5,经检验x =5是分式方程的解，所以原方程的解为x =5.12.分解因式：a 3 − 9a = .答案：a (a +3)(a -3)，解析：原式=a (a 2 − 9a )=a (a +3)(a -3).13.一组数据2，3，x ，5，7的平均数是5，则这组数据的中位数是 .答案：5，解析：由于这组数据的平均数为5,所以(2+3+x +5+7)÷5=5,解得x =8,将这5个数从小到大排列为2，3， 5，7 ，8，处于中间位置的数为5,故中位数为5.14.若a 、b 、c 为三角形的三边，且a 、b 满足9a -+(b -2)2=0，第三边c 为奇数，则c = . 答案：9，解析：因为9a -+(b -2)2=0，所以a -9=0,b -2=0,解得a =9,b =2,由于三角形任意两边之和大于第三边.三角形任意两边之差小于第三边，所以7<c <11,由于c 为奇数，所以c =9.15.已知x = 1是一元二次方程x 2+a x + b = 0 的一个根，则a 2+2ab + b 2的值为 .答案：1，解析：把x = 1代入x 2+a x + b = 0得1+a +b = 0，即a +b =-1, a 2+2ab + b 2=(a +b )2=1.16.如图，E 是□ABCD 边BC 上一点，且AB = BE ，连结AE ，并延长AE 与DC 的延长线交于点F ,∠F =70°,则∠D = 度.答案：40，解析：因为□ABCD ，所以AB ∥CD ，∠B =∠D ，所以∠EAB =∠F =70°，因为AB = BE ，所以∠EAB =∠AEB =70°，所以∠B =40°，所以∠D =40°.17.如图，在△ABC 中，AD 、BE 是两条中线，则S △EDC ：S △ABC = .答案：1：4，解析：因为AD 、BE 是两条中线，所以DE ∥AB ，DE =12AB ，所以△ADE ∽△ABC ，所以S △EDC ：S △ABC =1：4.18.一个圆锥的侧面展开图是半径为12cm 的半圆，则这个圆锥的底面半径为 cm .答案：，解析：设圆锥的底面半径为r ,根据题意得2πr =π×12,解得r =6.19.观察下列各式：113+=213 ,124+=314，135+=415，…请你将所发现的规律用含自然数n (n ≥1)的代数式表达出来：12n n ++n 12n +，解析：观察所给出的二次根式，确定变化规律：左边被开方数有两项组成，第一项为序号，第二项为序号加2的倒数；右边也为两部分，根号外为序号加1，根号内为序号加212n n ++n 12n +20.如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，且抛物线的解析式为y=x2-2x-3，则半圆圆心M点的坐标为： .答案：(1，0)，解析：解x2-2x-3=0得x 1=-1,x2=3,所以抛物线与x轴交于点A(-1，0)、B(3，0)，所以AB =4,点M的坐标为(1，0).三、解答题(本大题共11个小题，共90分.请把解答过程写在答题卡相应的位置上.)21. (5分)计算：2sin 60 °-(π-3.14)0+|1-3| +(12)-1思路分析：根据特殊角的三角函数值，零指数，负指数，绝对值的意义进行计算.解：原式=2×32-1+3-1+2=23.22.解不等式组10313(1)xx x⎧-<⎪⎨⎪-≤+⎩①②，并把解集在数轴上表示出来.思路分析：分别解两个不等式，在数轴上表示两个不等式，确定不等式组的解集. 解：解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥-2，把不等式①、②的解集在同一数轴上表示如下：所以不等式组的解集是-2≤x＜3.23.(6分)先化简，再求值：(22222x yx xy y--+-xx y-)÷22yx xy-,其中x=2y(xy≠0)思路分析：先通分再将除法转化为乘法约分化为最简分式，最后代入求值.解：原式=(x yx y+--xx y-)÷22yx xy-=yx y-·2()x x yy-=xy.当x=2y时，原式=2yy=2.24.(8分)在边长为1个单位长度的正方形网络中建立如图的平面直角坐标系xoy，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：(1)将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1;(2)若点M是△ABC内一点，其坐标为(a,b)，点M在△A1B1C1 内的对应M1，则点M1的坐标为 .(3)画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2 .思路分析：(1)将各关键点向下平移5个单位，然后顺次连接各顶点；(2)图形中的每个点都按相同的规律平移；(3)分别做出各关键点的对称点，然后顺次连接各顶点.解：(1)如图所示；(2) (a,b-5)(3) 如图所示.25.(10分)2017年5月教育部统一组织了国家义务教育阶段质量监测考试.四川省部分小学四年级学生参加科学测试，测试成绩评定为A、B、C、D四个等级，为了解此次科学测试成绩情况，相关部门从四川省农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的科学测试成绩进行分析，相关数据如表，图所示.(注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格)(1) 请算出表1中的a、b、c(直接填数据，不写解答过程)；(2) 此次抽取的2000名学生的科学测试成绩为A等级的百分率是多少？(3) 若此次在四川省抽查的所有四年级学生中农村学生共有 16000 人，试估计抽查的农村学生科学测试成绩为D等级的大约有多少人？思路分析：(1) 先由扇形图确定分别从农村、县镇、城市中抽取的学生数量，再减去已知的等级人数；(2) 所有A级人数相加除以总人数乘以100%即可；(3) 用样本数据中D等级的人数所占样本总数比例估计总体中D等级人数.解：(1) a=180,b=58,c=190;(2) 解：A等级的百分率：1802002402000++×100%=31%.答：此次抽取的2000名学生的科学测试成绩为A等级的百分率为31%. (3) 解：此次抽查的四川农村学生的科学测试成绩为D等级的人数大约有：80800×16000=1600(人)答：成绩为D等级的大约有1600人.26.(8分)如图，两座建筑物AD 与BC ，其地面距离CD 为60m ，从AD 的顶点A 测得BC 顶部B 的仰角α=300，测得其底部C 的俯角β=450.求建筑物BC 的高.(结果保留根号)思路分析：由CD 长度与仰角、俯角的大小借助三角函数求解.解：由题意得AE ⊥BC .AE =CD =60在Rt △ACE 中：∠β=45°，AE =60,tan 45°=60CE ∴CE =60×1=60 在Rt △AEB 中：∠α=30°，AE =60,tan 30°=60BE ∴CE =60×33=203 ∴BC =BE +CE =(60+203)m . 答：建筑物BC 的高为(60+203)m .27.(6分)巴中市某楼盘准备以每平方5000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米 4050 元的均价开盘销售.若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率. 思路分析：增长率或降低率问题，由基数×(1±百分率)n =结果数据，列方程计算.解：设平均每次下调的百分率为x ，由题意得：5000(1-x )2=4050，解得：x 1=0.1,x 2=1.9(舍去)答：平均每次下调的百分率为10%.28.(10分)如图，AH 是⊙O 的直径，AE 平分∠F AH ，交⊙O 于点E ，过点E 的直线FG ⊥AF ，垂足为F ，B 为半径OH 上一点，点E 、F 分别在矩形ABCD 的边BC 和CD 上.(1) 求证：直线FG 是⊙O 的切线.(2) 若AF =12，BE =6，求FC AD的值. 思路分析：(1) 连结OE ，由角平分线的性质及等腰三角形的性质证明OE ∥AF ，从而证明OE ⊥FG ；(2) 先证明BE =EF ，再由△ADF ∽△FCE 求得FC AD 的值. (1)证明：连结OE .∵OA =OE ，∴∠OAE =∠OEA ，∵AE 平分∠F AH ，∴∠HAE =∠EAF ，∴∠F AE =∠OEA ，∵OE ∥AF ，∴∠OEG =∠AFG ，又∵AF ⊥FG ，∴∠AFG =90°∴∠OEG =∠AFG =90°，∴OE ⊥FG ，∴直线FG 是⊙O 的切线.(2)解：∵四边形ABCD 为矩形，∴BE ⊥AB ，∵EF ⊥AF ，又∵AE 平分∠F AB ，∴EF =BE =6. 又∵四边形ABCD 为矩形，∴∠D =∠C =90°，∵∠D =90°∴∠DAF +∠AFD =90°，又∵AF ⊥FG ，∴∠AFG =90°，∴∠AFD +∠CFE =90°，∴∠DAF =∠CFE ，又∵∠D =∠C ， ∴△ADF ∽△FCE ，∴FC ：AD =EF ：AF ，又∵AF =12,EF =6,∴BE ⊥AB ，∵EF ⊥AF ，又∵AE 平分∠F AB ，∴EF =BE =6. ∴FC ：AD =6：12=1：229.(10分)如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线EF 分别交AD 、AC 、BC 于点E 、O 、F ，连接CE 和AF .(1) 求证：四边形AECF 为菱形.(2) 若AB =4，BC =8，求菱形AECF 的周长.思路分析：(1)由对角线互相垂直的平行四边形证明四边形AECF 为菱形； (2) 由AF =FC ，根据AB 2+BF 2=AF 2建立方程求解菱形边长.解：∵四边形ABCD 为矩形，∴AD ∥BC ，∴∠EAC =∠ACF ，又∵EF 是AC 的垂直平分线，∴OA =OC ，∠AOE =∠COF =90°，在△AOE 和△COF 中，OC OA OAE OC AOE CO F F ⎧⎪=⎨⎪∠=∠∠∠⎩=，∴△AOE ≌△COF ∴OE =OF在四边形AECF 中：OE =OF ，OA =OC ，AC ⊥EF .∴四边形AECF 为菱形.(2)解：设菱形AECF 的边长为x 由题意得：AF =x ,CF =x .又∵BF =BC -CF ,BC =8, ∴BF =8-x . ∵四边形ABCD 为矩形，∴∠B =90°，在Rt △ABC 中，由勾股定理得：AB 2+BF 2=AF 2又∵AB =4,BF =8-x ,AF =x , ∴16+(8-x )2=x 2，解得x =5.∴菱形AECF 的周长=5×4=20.30.(10分)如图，一次函数y =kx +b 与反比例函数y =4x (x >0)的图象交于A (m ，4)、B (2，n )两点，与坐标轴分别交于M 、N 两点.(1) 求一次函数的解析式；(2) 根据图象直接写出kx +b -4x>0中x 的取值范围； (3) 求△AOB 的面积. 思路分析：(1) 由反比例函数解析式求得A 、B 两点坐标，用待定系数法求一次函数的解析式；(2) 观察图象写出一次函数图象在反比例函数上方时自变量的取值范围；(3) 利用S △AOB = S △AON - S △BON 计算S △AOB 面积.解：(1) 点A 在反比例函数y =4x 上，∴4m=4,解得m =1, ∴点A 的坐标为(1,4)又∵点B也在反比例函数y=4x上，∴42=n, 解得n=2,点B的坐标为(2,2)又∵点A、B在y=kx+b的图象上, ∴422k bk b+=⎧⎨+=⎩,解得62kb⎧⎨==-⎩,∴一次函数的解析式为：y=-2x+6.(2) 的取值范围为1<x<2.(3) ∵直线y=-2x+6与x轴的交点为N，∴点N的坐标为(3,0)S△AOB= S△AON - S△BON =12×3×4-12×3×2=3.31.(12分)如图，已知直线l1、l2分别经过点A(1，0)、点B(-3，0)，且两条直线相交于y轴的正半轴上的点C，当点C的坐标为(0, 3)时，恰好有l1 ⊥l2，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与l1、l2、x轴分别交于点G、E、F,D为抛物线的顶点.(1) 求抛物线的函数解析式；(2) 试说明DG与DE的数量关系？并说明理由；(3) 若直线l2绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，当△MCG为等腰三角形时，请直接写出点M的坐标.思路分析：(1) 由A、B、C三点坐标通过待定系数法求解析式；(2) 分别计算G、D、E三点坐标，求出DE、DG，比较大小；(3) 根据图形按GC为腰和底边进行分类讨论确定点M的坐标. 解：(1)设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c又∵点A(1,0)，点B(-3,0)，点C3在抛物线上.∴9303a b ca b cc⎧++=⎪-+=⎨⎪=⎩,解得32333abc⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩y=-33x22333(2) DG=DE，理由如下：设直线l1的解析式为y=k1x+b1,将A(1,0)，C3代入，解得：y33设直线l2的解析式为y=k2x+b2,将B(-3,0)，C3代入，解得：y 33∵抛物线与x轴的交点为A(1,0)，B(-3,0)，∴抛物线的对称轴为x=-1.又∵点G、D、E均在对称轴上.∴点G3、D(-1,433)、E(-1,33)∴DG -3=3，DE =3-3=3，即DG =DE .(3) 点M 的坐标分别为)，(-1,3)时，△MCG 为等腰三角形. 注：①当以G 为圆心，GC 为半径画圆弧交抛物线于点M 1、C .点M 1与C 关于抛物线的对称轴对称.∴点M 1的坐标分别为).②以点C 为圆心，GC 为半径画圆弧交抛物线于点M 2和点M 3，M 2与点A 重合，点A 、C 、G 在一条直线上，不能构成三角形.M 3与M 1重合.③作线段GC 的垂直平分线，交抛物线于点M 4和点M 5，M 4与点D 重合，点D 坐标为(-，即点M 4坐标为)，M 5与点M 1重合.综上所述，满足条件的点M 只有两个，其坐标分别为)，).。
2017年巴中中考数学模拟试题
2017年巴中中考数学模拟试题考生对中考数学常常不知道该如何复习，对中考数学模拟真题多加练习会让考生得到一定帮助，以下是店铺为你整理的2017年巴中中考数学模拟真题，希望能帮到你。
2017年巴中中考数学模拟真题一、选择题(本大题共16个小题，共42分)1.﹣的倒数的绝对值是( )A.﹣2017B.C.2017D.2.下列计算中，结果是a6的是( )A.a2+a4B.a2•a3C.a12÷a2D.(a2)33.是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是( )A. B. C. D.4.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为( )A.7.6×10﹣9B.7.6×10﹣8C.7.6×109D.7.6×1085.已知点P(a+1，﹣ +1)关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.6.在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是( )A.甲组B.乙组C.丙组D.丁组7.，从①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为( )A.0B.1C.2D.38.，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若OA=2，∠P=60°，则的长为( )A. πB.πC.D.9.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花()，原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长.设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为( )A.(x+1)(x+2)=18B.x2﹣3x+16=0C.(x﹣1)(x﹣2)=18D.x2+3x+16=010.足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好.的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在( )A.点CB.点D或点EC.线段DE(异于端点) 上一点D.线段CD(异于端点) 上一点11.，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB 中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗)，则该圆锥的高为( )A.10cmB.15cmC.10 cmD.20 cm12.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有两个不相等的实数根，下列结论：①b2﹣4ac<0;②abc>0;③a﹣b+c<0;④m>﹣2，其中，正确的个数有( )A.1B.2C.3D.413.，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是( )A.y=x+5B.y=x+10C.y=﹣x+5D.y=﹣x+1014.对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b 时，max{a，b}=a;当aA.0B.2C.3D.415.已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置所示，顶点A(5，0)，OB=4 ，点P是对角线OB上的一个动点，D(0，1)，当CP+DP最短时，点P的坐标为( )A.(0，0)B.(1， )C.( ， )D.( ， )16.，直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形.设穿过时间为t，正方形与三角形不重合部分的面积为s(阴影部分)，则s与t的大致图象为( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共有3个小题，共10分)17.|﹣0.3|的相反数等于.18.把多项式a2﹣4a分解因式为.19.有一列式子，按一定规律排列成﹣3a2，9a5，﹣27a10，81a17，﹣243a26，….(1)当a=1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是;(2)上列式子中第n个式子为(n为正整数).三、解答题(本大题共7个小题，共68分)20.一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(x>9且x<26，单位：km) 第一次第二次第三次第四次xx﹣5 2(9﹣x)(1)说出这辆出租车每次行驶的方向.(2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置.(3)这辆出租车一共行驶了多少路程?21.倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买.(1)若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套?(2)若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套?22.在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：(Ⅰ)图1中a的值为;(Ⅱ)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数;(Ⅲ)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛.23.甲车从A地驶往B地，同时乙车从B地驶往A地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系所示，乙车的速度是60km/h(1)求甲车的速度;(2)当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a(km/h)，并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，求a的值.24.，点C为△ABD的外接圆上的一动点(点C不在上，且不与点B，D重合)，∠ACB=∠ABD=45°(1)求证：BD是该外接圆的直径;(2)连结CD，求证： AC=BC+CD;(3)若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探究DM2，AM2，BM2三者之间满足的等量关系，并证明你的结论.25.，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx2+4mx﹣5m(m<0)与x 轴交于点A、B(点A在点B的左侧)，该抛物线的对称轴与直线y= x相交于点E，与x轴相交于点D，点P在直线y= x上(不与原点重合)，连接PD，过点P作PF⊥PD交y轴于点F，连接DF.(1)①所示，若抛物线顶点的纵坐标为6 ，求抛物线的解析式;(2)求A、B两点的坐标;(3)②所示，小红在探究点P的位置发现：当点P与点E重合时，∠PDF的大小为定值，进而猜想：对于直线y= x上任意一点P(不与原点重合)，∠PDF的大小为定值.请你判断该猜想是否正确，并说明理由.26.综合与实践问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动，1，将一张菱形纸片ABCD(∠BAD>90°)沿对角线AC 剪开，得到△ABC和△ACD.操作发现(1)将图1中的△ACD以A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=∠BAC，得到2所示的△AC′D，分别延长BC和DC′交于点E，则四边形ACEC′的形状是;(2)创新小组将图1中的△ACD以A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=2∠BAC，得到3所示的△AC′D，连接DB，C′C，得到四边形BCC′D，发现它是矩形，请你证明这个结论;实践探究(3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上，量得图3中BC=13cm，AC=10cm，然后提出一个问题：将△AC′D沿着射线DB 方向平移acm，得到△A′C′D′，连接BD′，CC′，使四边形BCC′D恰好为正方形，求a的值，请你解答此问题;(4)请你参照以上操作，将图1中的△ACD在同一平面内进行一次平移，得到△A′C′D，在图4中画出平移后构造出的新图形，标明字母，说明平移及构图方法，写出你发现的结论，不必证明.2017年巴中中考数学模拟真题答案一、选择题(本大题共16个小题，共42分)1.﹣的倒数的绝对值是( )A.﹣2017B.C.2017D.【考点】倒数;绝对值.【分析】根据倒数的定义可先求得其倒数，再计算其绝对值即可.【解答】解：∵﹣的倒数为﹣2017，∴﹣的倒数的绝对值为|﹣2017|=2017，故选C.2.下列计算中，结果是a6的是( )A.a2+a4B.a2•a3C.a12÷a2D.(a2)3【考点】同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.【分析】A：根据合并同类项的方法判断即可.B：根据同底数幂的乘法法则计算即可.C：根据同底数幂的除法法则计算即可.D：幂的乘方的计算法则：(am)n=amn(m，n是正整数)，据此判断即可.【解答】解：∵a2+a4≠a6，∴选项A的结果不是a6;∵a2•a3=a5，∴选项B的结果不是a6;∵a12÷a2=a10，∴选项C的结果不是a6;∵(a2)3=a6，∴选项D的结果是a6.故选：D.3.是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是( )A. B. C. D.【考点】几何体的展开图.【分析】根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论.【解答】解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，∴C符合题意.故选C.4.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为( )A.7.6×10﹣9B.7.6×10﹣8C.7.6×109D.7.6×108【考点】科学记数法—表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解：将0.000000076用科学记数法表示为7.6×10﹣8，故选：B.5.已知点P(a+1，﹣ +1)关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.【考点】关于原点对称的点的坐标;在数轴上表示不等式的解集.【分析】根据关于原点对称点的性质得出对应点坐标，再利用第四象限点的坐标性质得出答案.【解答】解：∵点P(a+1，﹣+1)关于原点的对称点坐标为：(﹣a ﹣1，﹣1)，该点在第四象限，∴ ，解得：a<﹣1，则a的取值范围在数轴上表示为：.故选：C.6.在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是( )A.甲组B.乙组C.丙组D.丁组【考点】模拟实验.【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值.【解答】解：根据模拟实验的定义可知，实验相对科学的是次数最多的丁组.故选：D.7.，从①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为( )A.0B.1C.2D.3【考点】命题与定理.【分析】直接利用平行线的判定与性质分别判断得出各结论的正确性.【解答】解：所示：当①∠1=∠2，则∠3=∠2，故DB∥EC，则∠D=∠4，当②∠C=∠D，故∠4=∠C，则DF∥AC，可得：∠A=∠F，即⇒③;当①∠1=∠2，则∠3=∠2，故DB∥EC，则∠D=∠4，当③∠A=∠F，故DF∥AC，则∠4=∠C，故可得：∠C=∠D，即⇒②;当③∠A=∠F，故DF∥AC，则∠4=∠C，当②∠C=∠D，则∠4=∠D，故DB∥EC，则∠2=∠3，可得：∠1=∠2，即⇒①，故正确的有3个.故选：D.8.，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若OA=2，∠P=60°，则的长为( )A. πB.πC.D.【考点】弧长的计算;切线的性质.【分析】由PA与PB为圆的两条切线，利用切线的性质得到两个角为直角，再利用四边形内角和定理求出∠AOB的度数，利用弧长公式求出的长即可.【解答】解：∵PA、PB是⊙O的切线，∴∠OBP=∠OAP=90°，在四边形APBO中，∠P=60°，∴∠AOB=120°，∵OA=2，∴ 的长l= = π，故选C9.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花()，原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长.设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为( )A.(x+1)(x+2)=18B.x2﹣3x+16=0C.(x﹣1)(x﹣2)=18D.x2+3x+16=0【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.【分析】可设原正方形的边长为xm，则剩余的空地长为(x﹣1)m，宽为(x﹣2)m.根据长方形的面积公式方程可列出.【解答】解：设原正方形的边长为xm，依题意有(x﹣1)(x﹣2)=18，故选C.10.足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好.的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在( )A.点CB.点D或点EC.线段DE(异于端点) 上一点D.线段CD(异于端点) 上一点【考点】角的大小比较.【分析】连接BC，AC，BD，AD，AE，BE，再比较∠ACB，∠ADB，∠AEB的大小即可.【解答】解：连接BC，AC，BD，AD，AE，BE，已知A，B，D，E四点共圆，同弧所对的圆周角相等，因而∠ADB=∠AEB，然后圆同弧对应的“圆内角“大于圆周角，“圆外角“小于圆周角，因而射门点在DE上时角最大，射门点在D点右上方或点E左下方时角度则会更小.故选C.11.，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB 中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗)，则该圆锥的高为( )A.10cmB.15cmC.10 cmD.20 cm【考点】圆锥的计算.【分析】根据等腰三角形的性质得到OE的长，再利用弧长公式计算出弧CD的长，设圆锥的底面圆的半径为r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到r，然后利用勾股定理计算出圆锥的高.【解答】解：过O作OE⊥AB于E，∵OA=OB=60cm，∠AOB=120°，∴∠A=∠B=30°，∴OE= OA=30cm，∴弧CD的长= =20π，设圆锥的底面圆的半径为r，则2πr=20π，解得r=10，∴圆锥的高= =20 .故选D.12.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有两个不相等的实数根，下列结论：①b2﹣4ac<0;②abc>0;③a﹣b+c<0;④m>﹣2，其中，正确的个数有( )A.1B.2C.3D.4【考点】二次函数图象与系数的关系.【分析】直接利用抛物线与x轴交点个数以及抛物线与方程之间的关系、函数图象与各系数之间关系分析得出答案.【解答】解：所示：图象与x轴有两个交点，则b2﹣4ac>0，故①错误;∵图象开口向上，∴a>0，∵对称轴在y轴右侧，∴a，b异号，∴b<0，∵图象与y轴交于x轴下方，∴c<0，∴abc>0，故②正确;当x=﹣1时，a﹣b+c>0，故此选项错误;∵二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标纵坐标为：﹣2，故二次函数y=ax2+bx+c向上平移小于2个单位，则平移后解析式y=ax2+bx+c﹣m与x轴有两个交点，此时关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有两个不相等的实数根，故﹣m<2，解得：m>﹣2，故④正确.故选：B.13.，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是( )A.y=x+5B.y=x+10C.y=﹣x+5D.y=﹣x+10【考点】待定系数法求一次函数解析式;矩形的性质.【分析】设P点坐标为(x，y)，由坐标的意义可知PC=x，PD=y，根据题意可得到x、y之间的关系式，可得出答案.【解答】解：设P点坐标为(x，y)，，过P点分别作PD⊥x轴，PC⊥y轴，垂足分别为D、C，∵P点在第一象限，∴PD=y，PC=x，∵矩形PDOC的周长为10，∴2(x+y)=10，∴x+y=5，即y=﹣x+5，故选C.14.对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b 时，max{a，b}=a;当aA.0B.2C.3D.4【考点】分段函数.【分析】分x≥﹣1和x<﹣1两种情况进行讨论计算，【解答】解：当x+3≥﹣x+1，即：x≥﹣1时，y=x+3，∴当x=﹣1时，ymin=2，当x+3<﹣x+1，即：x<﹣1时，y=﹣x+1，∵x<﹣1，∴﹣x>1，∴﹣x+1>2，∴y>2，∴ymin=2，故选B15.已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置所示，顶点A(5，0)，OB=4 ，点P是对角线OB上的一个动点，D(0，1)，当CP+DP最短时，点P的坐标为( )A.(0，0)B.(1， )C.( ， )D.( ， )【考点】菱形的性质;坐标与图形性质;轴对称﹣最短路线问题.【分析】连接AC，AD，分别交OB于G、P，作BK⊥OA于K.首先说明点P就是所求的点，再求出点B坐标，求出直线OB、DA，列方程组即可解决问题.【解答】解：连接AC，AD，分别交OB于G、P，作BK⊥OA于K.∵四边形OABC是菱形，∴AC⊥OB，GC=AG，OG=BG=2 ，A、C关于直线OB对称，。
2017年四川省中考数学真题选择题精选精编(含答案解析)
3 x 的垂线，垂足为点 A1，过点 A1 作 A1A2⊥x 3
轴，垂足为点 A2， 过点 A2 作 A2A3⊥l，垂足为点 A3， …，这样依次下去，得到一组线段：AA1，A1A2， A2A3，…，则线段 A2016A21 07 的长为（ ）
A． (
3 2015 ) 2
B． (
3 2016 ) 2
A．2017π
B．2034π
C．3024π
D．3026π
四、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一：本 节共 10 题，共 30 分。 23． （3 分）随着经济发展，人民的生活水平不断提高，旅游业快速增长，2016 年国民出境旅游超 过 120 000 000 人次，将 120 000 000 用科学记数法表示为（ ） 9 7 9 A．1.2×10 B．12×10 C．0.12×10 D．1.2×108 24． （3 分）下列说法正确的是（ ） A．打开电视，它正在播广告是必然事件 B．要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用抽样调查 C．在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确
17． （3 分）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如下，则一次函数 y=ax﹣2b 与反比例函数 y= 在同 一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
A．
B． ）
C．
D．
18． （3 分）﹣2 的倒数是（ A．2 B．﹣2 C．
D．﹣ ）
19． （3 分）如图，几何体是由 3 个完全一样的正方体组成，它的左视图是（
跳远成绩 人数
160 3
170 9
180 6
190 9
200 15
2017年巴中中考数学试题及答案
2017年巴中中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正整数？A. -3B. 0C. 1D. -12. 如果a > 0，b < 0，且|a| < |b|，那么a + b的值是：A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定3. 圆的面积公式是：A. πr²B. 2πrC. πd²D. πr4. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 85. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 无法确定6. 一个数的倒数是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 1/27. 一个二次方程ax² + bx + c = 0（a ≠ 0）的判别式是：A. b² - 4acB. b² + 4acC. a² - 4acD. a² + 4ac8. 一个数的绝对值是它本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 零D. 非负数9. 一个数的对数是它本身，这个数是：A. eB. 1C. 0D. 无法确定10. 一个数的立方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 1/3二、填空题（每题3分，共15分）11. 计算（-2）³的结果是______。
12. 一个数的平方是25，这个数可以是______。
13. 一个数除以-1等于它本身，这个数是______。
14. 一个数的立方根是-2，这个数是______。
15. 一个数的平方根是-3，这个数是______。
三、计算题（每题5分，共20分）16. 计算下列表达式的值：(3x² - 2x + 1) - (2x² - x - 3)。
17. 解一元二次方程：x² - 5x + 6 = 0。
18. 证明勾股定理：在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
2017年四川省各市中考数学试题汇总(12套)
A． B． C．2D．﹣2
2．随着经济发展，人民的生活水平不断提高，旅游业快速增长，2016年国民出境旅游超过120000000人次，将120000000用科学记数法表示为（ ）
A．1.2×109B．12×107C．0.12×109D．1.2×108
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2017年四川省南充市中考数学试题（含答案）
2017年四川省宜宾市中考数学试题（含答案）
2017年四川省成都市中考数学试题（含答案）
2017届四川省自贡市毕业生学业考试（中考）数学试卷（含答案）
2017年四川省达州市中考数学试题（含答案）
2017年四川省乐山市中考数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．
四、本大题共3小题，每小题10分，共30分．
20．化简： ．
21．为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题：
（1）在表中：m=，n=；
（2）补全频数分布直方图；
（3）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在组；
16．对于函数 ，我们定义 （ 为常数）．
例如 ，则 .
已知： .
（1）若方程 有两个相等实数根，则m的值为；
（2）若方程 有两个正数根，则m的取值范围为．
三、本大题共3小题，每小题9分，共27分．
17．计算： ．
18．求不等式组 的所有整数解．
19．如图，延长▱ABCD的边AD到F，使DF=DC，延长CB到点E，使BE=BA，分别连结点A、E和C、F．求证：AE=CF．
川省巴中市中考数学试卷含答案解析版修订稿
川省巴中市中考数学试卷含答案解析版集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]2017年四川省巴中市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项种，只有一个选项是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑）1．（3分）﹣2017的相反数是（）A．﹣2017 B．﹣12017C．2017 D．120172．（3分）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．3．（3分）我市在建的天星桥水库是以灌溉和城市供水为主的综合型水利工程，建成后，每年可向巴城供水593万立方米，将593万立方米用科学记数法表示为（）立方米．A．×107B．×106C．×102D．×1074．（3分）下列说法正确的是（）A．“打开电视机，正在播放体育节目”是必然事件B．了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况适合用普查C．抛掷一枚普通硬币，“这枚硬币正面朝上”，这一事件发生的概率为1 2D．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=，S乙2=，则乙的射击成绩较稳定5．（3分）函数y=1√3−x中自变量x的取值范围是（）A．x＜3 B．x≥3 C．x≤3 D．x≠36．（3分）若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形7．（3分）下列运算正确的是（）A．a2a3=a6B．√3+√2=√5C．（a+b）2=a2+b2D．（a2）3=a68．（3分）如图，直线l1∥l2∥l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上，若∠1=72°，∠2=48°，则∠ABC=（）A．24°B．120°C．96°D．132°9．（3分）若方程组{2x+x=1−3x①x+2x=2②的解满足x+y=0，则k的值为（）A．﹣1 B．1 C．0 D．不能确定10．（3分）如图，A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿CO→xx̂→DO的路线做匀速运动，当点P运动到圆心O时立即停止，设运动时间为t s，∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y（度）与t（s）之间的函数关系最恰当的是（）A． B．C． D．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，将正确答案直接填在答题卡相应的位置上）11．（3分）分式方程2x−3=3x−2的解是x= ．12．（3分）分解因式：a3﹣9a= ．13．（3分）一组数据2，3，x，5，7的平均数是5，则这组数据的中位数是．14．（3分）若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足√x−9+（b﹣2）2=0，第三边c为奇数，则c= ．15．（3分）已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则a2+2ab+b2的值为．16．（3分）如图，E是ABCD边BC上一点，且AB=BE，连结AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，∠F=70°，则∠D= 度．17．（3分）如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC ：S△ABC= ．18．（3分）若一个圆锥的侧面展开图是半径为12cm的半圆，则这个圆锥的底面半径是cm．19．（3分）观察下列各式：√1+13=2√13，√2+14=3√14，√3+15=4√15…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表达出来．20．（3分）如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，且抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，则半圆圆心M的坐标为．三、解答题（本大题共11小题，共90分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上）21．（5分）计算：2sin60°﹣（π﹣）0+|1﹣√3|+（12）﹣1．22．（5分）解不等式组{x3−1＜0①x−1≤3(x+1)②，并把解集在数轴上表示出来．23．（6分）先化简，再求值：（x2−x2x−2xx+x﹣xx−x）÷x2x−xx，其中x=2y（xy≠0）．24．（8分）在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（2）若点M是△ABC内一点，其坐标为（a，b），点M在△A1B1C1内的对应点为M1，则点M1的坐标为；（3）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2．25．（10分）2017年5月教育部统一组织了国家义务教育阶段质量监测考试．四川省部分小学四年级学生参加了科学测试，测试成绩评定为A 、B 、C 、D 四个等级，为了解此次科学测试成绩情况，相关部门从四川省农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的科学测试成绩进行分析，相关数据如表和图所示．等级 人数 类别 A B C D 农村 a 160 180 80 县镇 200 182 160 b 城市 240 c 122 48 （注：等级A ，B ，C ，D 分别代表优秀、良好、合格、不合格） （1）请算出表中的a ，b ，c （直接填数据，不写解答过程）；（2）此次抽取的2000名学生的科学测试成绩为A 等级的百分率是多少（3）若此次在四川省抽查的所有四年级学生中农村学生共有16000人，试估计抽查的农村学生科学测试成绩为D 等级的大约有多少人26．（8分）如图，两座建筑物AD 与BC ，其地面距离CD 为60cm ，从AD 的顶点A 测得BC 顶部B 的仰角α=30°，测得其底部C 的俯角β=45°，求建筑物BC 的高（结果保留根号）27．（6分）巴中市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率．28．（10分）如图，AH是⊙O的直径，AE平分∠FAH，交⊙O于点E，过点E的直线FG⊥AF，垂足为F，B为半径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC 和CD上．（1）求证：直线FG是⊙O的切线；（2）若AF=12，BE=6，求xxxx的值．29．（10分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，连接CE和AF．（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AB=4，BC=8，求菱形AECF的周长．30．（10分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=4x（x＞0）的图象交于A（m，0），B（2，n）两点，与坐标轴分别交于M、N两点．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出kx+b﹣4x＞0中x的取值范围；（3）求△AOB的面积．31．（12分）如图，已知两直线l1，l2分别经过点A（1，0），点B（﹣3，0），且两条直线相交于y轴的正半轴上的点C，当点C的坐标为（0，√3）时，恰好有l1⊥l2，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与l1、l2、x轴分别交于点G、E、F，D为抛物线的顶点．（1）求抛物线的函数解析式；（2）试说明DG与DE的数量关系并说明理由；（3）若直线l2绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，当△MCG为等腰三角形时，请直接写出点M的坐标．2017年四川省巴中市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项种，只有一个选项是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑）1．（3分）（2017巴中）﹣2017的相反数是（）A．﹣2017 B．﹣12017C．2017 D．12017【考点】14：相反数．【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．【解答】解：﹣2017的相反数是：2017．故选：C．【点评】此题主要考查了相反数的概念，正确把握相反数的定义是解题关键．2．（3分）（2017巴中）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看是一个田子，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．3．（3分）（2017巴中）我市在建的天星桥水库是以灌溉和城市供水为主的综合型水利工程，建成后，每年可向巴城供水593万立方米，将593万立方米用科学记数法表示为（）立方米．A．×107B．×106C．×102D．×107【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将593万用科学记数法表示为：×106．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）（2017巴中）下列说法正确的是（）A．“打开电视机，正在播放体育节目”是必然事件B．了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况适合用普查C．抛掷一枚普通硬币，“这枚硬币正面朝上”，这一事件发生的概率为1 2D．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=，S乙2=，则乙的射击成绩较稳定【考点】X3：概率的意义；V2：全面调查与抽样调查；W1：算术平均数；W7：方差；X1：随机事件．【分析】分别利用概率的意义以及抽样调查的意义以及方差的意义分别分析得出答案．【解答】解：A、“打开电视机，正在播放体育节目”是随机事件，故此选项错误；B、了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况应该采用抽样调查的方式，故此选项错误；C、抛掷一枚普通硬币，“这枚硬币正面朝上”，这一事件发生的概率为12；正确；D、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=，S乙2=，则甲的射击成绩较稳定，错误．故选：C．【点评】此题主要考查了概率的意义以及抽样调查的意义以及方差的意义，正确把握相关定义是解题关键．5．（3分）（2017巴中）函数y=1√3−x中自变量x的取值范围是（）A．x＜3 B．x≥3 C．x≤3 D．x≠3【考点】E4：函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列不等式求解即可．【解答】解：由题意得，3﹣x＞0，解得x＜3．故选A．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．6．（3分）（2017巴中）若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形【考点】K7：三角形内角和定理．【分析】利用三角形内角和定理判断即可确定出三角形形状．【解答】解：设一份为x，三内角分别为x，2x，3x，根据内角和定理得：x+2x+3x=180°，解得：x=30°，∴三内角分别为30°，60°，90°，则这个三角形为直角三角形，故选D【点评】此题考查了三角形的内角和定理，熟练掌握三角形的内角和定理是解本题的关键．7．（3分）（2017巴中）下列运算正确的是（）A．a2a3=a6B．√3+√2=√5C．（a+b）2=a2+b2D．（a2）3=a6【考点】4I：整式的混合运算；78：二次根式的加减法．【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=a5，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式=a2+2ab+b2，不符合题意；D、原式=a6，符合题意，故选D【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（3分）（2017巴中）如图，直线l1∥l2∥l3，点A、B、C分别在直线l1、l 2、l3上，若∠1=72°，∠2=48°，则∠ABC=（）A．24°B．120°C．96°D．132°【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，内错角相等可得∠4=∠2，然后根据∠ABC=∠3+∠4计算即可得解．【解答】解：∵l1∥l2∥l3，∴∠3=∠1=72°，∠4=∠2=48°，∴∠ABC=∠3+∠4=72°+48°=120°．故选：B．【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．9．（3分）（2017巴中）若方程组{2x+x=1−3x①x+2x=2②的解满足x+y=0，则k的值为（）A．﹣1 B．1 C．0 D．不能确定【考点】97：二元一次方程组的解．【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：①+②，得3（x+y）=3﹣3k，由x+y=0，得3﹣3k=0，解得k=1，故选：B．【点评】本题考查了二次元一次方程组的解，利用等式的性质是解题关键．10．（3分）（2017巴中）如图，A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿CO→xx̂→DO的路线做匀速运动，当点P运动到圆心O时立即停止，设运动时间为t s，∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y（度）与t （s）之间的函数关系最恰当的是（）A．B．C．D．【考点】E7：动点问题的函数图象．【分析】根据圆周角定理以及动点移动的位置即可判断【解答】解：由于点P有一段是在xx̂上移动，此时∠APB=12∠AOB，∴此时y是定值，故图象是平行于x轴的一条线段，点P在CO上移动时，此时∠APB从90°一直减少，同理，点P在DO上移动时，此时∠APB不断增大，直至90°，故选（B）【点评】本题考查动点图象问题，解题的关键是熟练运用圆周角定理，本题属于基础中等题型．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，将正确答案直接填在答题卡相应的位置上）11．（3分）（2017巴中）分式方程2x−3=3x−2的解是x= 5 ．【考点】B3：解分式方程．【分析】直接去分母进而解分式方程进而得出答案．【解答】解：∵2x−3=3x−2，去分母得：2（x﹣2）=3（x﹣3），解得：x=5，检验：当x=5时，（x﹣3）（x﹣2）≠0，故x=5是原方程的根．故答案为：5．【点评】此题主要考查了解分式方程，正确掌握解分式方程的方法是解题关键．12．（3分）（2017巴中）分解因式：a3﹣9a= a（a+3）（a﹣3）．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】本题应先提出公因式a，再运用平方差公式分解．【解答】解：a3﹣9a=a（a2﹣32）=a（a+3）（a﹣3）．【点评】本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．13．（3分）（2017巴中）一组数据2，3，x，5，7的平均数是5，则这组数据的中位数是 5 ．【考点】W4：中位数；W1：算术平均数．【分析】求出x的值，然后将数据按照从小到大依次排列即可求出中位数．【解答】解：x=5×5﹣2﹣3﹣5﹣7=8，这组数据为2，3，5，7，8，故中位数为5．【点评】本题考查了中位数、平均数，将数据从小到大依次排列是解题的关键．14．（3分）（2017巴中）若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足√x−9+（b﹣2）2=0，第三边c为奇数，则c= 9 ．【考点】K6：三角形三边关系；1F：非负数的性质：偶次方；23：非负数的性质：算术平方根．【分析】先根据非负数的性质求出a和b的值，再根据三角形三边关系求出c 的取值范围，进而求出c的值．【解答】解：∵a、b满足√x−9+（b﹣2）2=0，∴a=9，b=2，∵a、b、c为三角形的三边，∴7＜c＜11，∵第三边c为奇数，∴c=9，故答案为9．【点评】本题主要考查了三角形三边关系以及非负数的性质，解题的关键是求出a和b的值，此题难度不大．15．（3分）（2017巴中）已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则a2+2ab+b2的值为 1 ．【考点】A3：一元二次方程的解．【分析】由x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，可得1+a+b=0，推出a+b=﹣1，可得a2+2ab+b2=（a+b）2=1．【解答】解：∵x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，∴1+a+b=0，∴a+b=﹣1，∴a2+2ab+b2=（a+b）2=1．故答案为1．【点评】本题考查一元二次方程的解，完全平方公式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．16．（3分）（2017巴中）如图，E是ABCD边BC上一点，且AB=BE，连结AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，∠F=70°，则∠D= 40 度．【考点】L5：平行四边形的性质．【分析】利用平行四边形的性质以及平行线的性质得出∠1=∠2，进而得出其度数，利用平行四边形对角相等得出即可． 【解答】解：如图所示，∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥DC ，∴∠1=∠F=70°． ∵AB=BE ，∴∠1=∠3=70°， ∴∠B=40°， ∴∠D=40°． 故答案是：40．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及平行线的性质等知识，熟练应用平行四边形的性质得出是解题关键．17．（3分）（2017巴中）如图，在△ABC 中，AD ，BE 是两条中线，则S △EDC ：S △ABC = 1：4 ．【考点】K3：三角形的面积．【分析】利用三角中位线的性质得出DE =∥12AB ，进而求出即可．【解答】解：∵在△ABC 中，AD ，BE 是两条中线，∴DE =∥12AB ，∴x △xxx x △xxx =14， 故答案为：1：4．【点评】此题主要考查了三角形中位线的性质以及相似三角形的性质，得出DE =∥12AB 是解题关键．18．（3分）（2017巴中）若一个圆锥的侧面展开图是半径为12cm的半圆，则这个圆锥的底面半径是 6 cm．【考点】MP：圆锥的计算．【分析】设该圆锥的底面半径为r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到2πr=π12，然后解一次方程即可．【解答】解：设该圆锥的底面半径为r，根据题意得2πr=π12，解得r=6（cm）．故答案为6．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．19．（3分）（2017巴中）观察下列各式：√1+13=2√13，√2+14=3√14，√3+15=4√15…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表达出来√x+1x+2=(x+1)√1x+2（n≥1）．【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】观察分析可得：√1+11+2=（1+1）√11+2；√2+12+2=（2+1）√12+2；…则将此题规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来【解答】解：∵√1+1+2=（1+1）√1+2；√2+2+2=（2+1）√2+2；∴√x+1x+2=（n+1）√1x+2（n≥1）．故答案为：√x+1x+2=（n+1）√1x+2（n≥1）．【点评】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．本题的关键是根据数据的规律得到√x+1x+2=（n+1）√1x+2（n≥1）．20．（3分）（2017巴中）如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，且抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，则半圆圆心M的坐标为（1，0）．【考点】HA：抛物线与x轴的交点．【分析】直接求出抛物线与x轴的交点，进而得出其中点位置．【解答】解：当y=0时，0=x2﹣2x﹣3，解得：x1=﹣1，x2=3，故A（﹣1，0），B（3，0），则AB的中点为：（1，0）．故答案为：（1，0）．【点评】此题主要考查了抛物线与x轴的交点，正确得出A，B点坐标是解题关键．三、解答题（本大题共11小题，共90分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上）21．（5分）（2017巴中）计算：2sin60°﹣（π﹣）0+|1﹣√3|+（12）﹣1．【考点】2C：实数的运算；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】解：原式=√3﹣1+√3﹣1+2=2√3．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（5分）（2017巴中）解不等式组{x3−1＜0①x−1≤3(x+1)②，并把解集在数轴上表示出来．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：{x3−1＜0①x−1≤3(x+1)②，解不等式①得，x＜3，解不等式②得，x≥﹣2，所以，不等式组的解集是﹣2≤x＜3在数轴上表示如下：【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．23．（6分）（2017巴中）先化简，再求值：（x 2−x 2x 2−2xx +x 2﹣xx −x）÷x 2x 2−xx，其中x=2y （xy ≠0）．【考点】6D ：分式的化简求值．【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x=2y 代入即可解答本题．【解答】解：（x 2−x 2x 2−2xx +x 2﹣x x −x ）÷x 2x 2−xx=x 2−x 2−x (x −x )(x −x )x (x −x )x=x 2−x 2−x 2+xx (x −x )2x (x −x )x 2=x (x −x )(x −x )x (x −x )x =x x， 当x=2y 时，原式=2xx=2．【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的计算方法．24．（8分）（2017巴中）在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy ，△ABC 的顶点都在格点上，请解答下列问题： （1）将△ABC 向下平移5个单位长度，画出平移后的△A 1B 1C 1；（2）若点M 是△ABC 内一点，其坐标为（a ，b ），点M 在△A 1B 1C 1内的对应点为M 1，则点M 1的坐标为 （a ，b ﹣5） ；（3）画出△ABC 关于点O 的中心对称图形△A 2B 2C 2．【考点】R8：作图﹣旋转变换；Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用平移规律进而得出答案；（3）直接利用关于点对称的性质得出对应点位置进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）∵点M是△ABC内一点，其坐标为（a，b），点M在△A1B1C1内的对应点为M1，∴点M1的坐标为：（a，b﹣5）；故答案为：（a，b﹣5）；（3）如图所示：△A2B2C2，即为所求．【点评】此题主要考查了旋转变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．25．（10分）（2017巴中）2017年5月教育部统一组织了国家义务教育阶段质量监测考试．四川省部分小学四年级学生参加了科学测试，测试成绩评定为A、B、C、D四个等级，为了解此次科学测试成绩情况，相关部门从四川省农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的科学测试成绩进行分析，相关数据如表和图所示．等级人数A B C D类别农村a16018080县镇200182160b城市240c12248（注：等级A，B，C，D分别代表优秀、良好、合格、不合格）（1）请算出表中的a，b，c（直接填数据，不写解答过程）；（2）此次抽取的2000名学生的科学测试成绩为A等级的百分率是多少（3）若此次在四川省抽查的所有四年级学生中农村学生共有16000人，试估计抽查的农村学生科学测试成绩为D等级的大约有多少人【考点】VB：扇形统计图；V5：用样本估计总体；VA：统计表．【分析】（1）分别求出农村、县镇、城市三类群体的学生的总人数，结合表格中的数据即可解决问题；（2）根据百分率的定义计算即可．（3）用样本估计总体的思想解决问题；【解答】解：（1）a=2000×30%﹣180﹣160﹣80=180，b=2000×30%﹣200﹣182﹣160=58，c=2000×40%﹣240﹣122﹣48=190．（2）A等级的百分率=180+200+2402000×100%=31%．答：此次抽取的2000名学生的科学测试成绩为A等级的百分率是31%．（3）估计抽查的农村学生科学测试成绩为D等级的大约有80800×16000=1600（人），答：估计抽查的农村学生科学测试成绩为D等级的大约有1600人．【点评】本题考查扇形统计图、统计表、样本估计总体、百分率等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型．26．（8分）（2017巴中）如图，两座建筑物AD与BC，其地面距离CD为60cm，从AD的顶点A测得BC顶部B的仰角α=30°，测得其底部C的俯角β=45°，求建筑物BC的高（结果保留根号）【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【分析】由题意得AE⊥BC，AE=CD=60，然后在Rt△ACE和Rt△AEB中解答．【解答】解：由题意得AE⊥BC，AE=CD=60，在Rt△ACE中，∠β=45°，AE=60°，tan45°=xx 60，∴CE=60×1=60，在Rt△AEB中，∠α=30°，AE=60，tan30°=xx 60，∴BE=60×√33=20√3，∴BC=BE+CE=（60+20√3）m．答：建筑物BC的高为（60+20√3）m．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，解决问题的关键是抽象出直角三角形，然后解直角三角形．27．（6分）（2017巴中）巴中市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率．【考点】AD：一元二次方程的应用．【分析】设平均每次下调的百分率为x，根据调价前后的价格，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取小于1的正值即可得出结论．【解答】解：设平均每次下调的百分率为x，根据题意得：5000（1﹣x）2=4050，解得：x1==10%，x2=（不合题意，舍去）．答：平均每次下调的百分率为10%．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，根据调价前后的价格，列出关于x 的一元二次方程是解题的关键．28．（10分）（2017巴中）如图，AH是⊙O的直径，AE平分∠FAH，交⊙O于点E，过点E的直线FG⊥AF，垂足为F，B为半径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上．（1）求证：直线FG是⊙O的切线；（2）若AF=12，BE=6，求xxxx的值．【考点】S9：相似三角形的判定与性质；LB：矩形的性质；ME：切线的判定与性质．【分析】（1）连接OE，证明FG是⊙O的切线，只要证明∠OEF=90°即可；（2）先根据角平分线的性质得出EF=BE=6，再证明△ADF∽△FCE，根据相似三角形对应边成比例得出xxxx=xxxx=12．【解答】（1）证明：如图，连接OE，∵OA=OE，∴∠EAO=∠AEO，∵AE平分∠FAH，∴∠EAO=∠FAE，∴∠FAE=∠AEO，∴AF∥OE，∴∠AFE+∠OEF=180°，∵AF⊥GF，∴∠AFE=∠OEF=90°，∴OE⊥GF，∵点E在圆上，OE是半径，∴GF是⊙O的切线；（2）解：∵四边形ABCD是矩形，∴EB⊥AB，∵EF⊥AF，AE平分∠FAH，∴EF=BE=6，又∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠C=90°，∴∠DAF+∠AFD=90°，又∵AF⊥FG，∴∠AFG=90°，∴∠AFD+∠CFE=90°，∴∠DAF=∠CFE，又∵∠D=∠C ， ∴△ADF ∽△FCE ， ∴xx xx =xx xx， 又∵AF=12，EF=6， ∴xx xx =612=12．【点评】本题考查的是切线的判定，解决本题的关键是要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心和这点（即为半径），再证垂直即可．也考查了相似三角形的判定与性质，矩形的性质．29．（10分）（2017巴中）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线EF 分别交AD 、AC 、BC 于点E 、O 、F ，连接CE 和AF ． （1）求证：四边形AECF 为菱形；（2）若AB=4，BC=8，求菱形AECF 的周长．【考点】LB ：矩形的性质；KG ：线段垂直平分线的性质；LA ：菱形的判定与性质．【分析】（1）根据ASA 推出：△AEO ≌△CFO ；根据全等得出OE=OF ，推出四边形是平行四边形，再根据EF ⊥AC 即可推出四边形是菱形；（2）根据线段垂直平分线性质得出AF=CF ，设AF=x ，推出AF=CF=x ，BF=3﹣x ，在Rt △ABF 中，由勾股定理得出方程62+（8﹣x ）2=x 2，求出即可． 【解答】（1）证明：∵EF 是AC 的垂直平分线， ∴AO=OC ，∠AOE=∠COF=90°， ∵四边形ABCD 是矩形， ∴AD ∥BC ，∴∠EAO=∠FCO ，在△AEO 和△CFO 中， {∠xxx =∠xxx xx =xx ∠xxx =∠xxx，∴△AEO≌△CFO（ASA）；∴OE=OF又∵OA=OC，∴四边形AECF是平行四边形，又∵EF⊥AC∴平行四边形AECF是菱形；（2）解：设AF=x，∵EF是AC的垂直平分线，∴AF=CF=x，BF=8﹣x，在Rt△ABF中，由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，42+（8﹣x）2=x2，解得 x=5．∴AF=5，∴菱形AECF的周长为20．【点评】本题考查了勾股定理，矩形性质，平行四边形的判定，菱形的判定，全等三角形的性质和判定，平行线的性质等知识点的综合运用，用了方程思想．30．（10分）（2017巴中）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=4x（x＞0）的图象交于A（m，0），B（2，n）两点，与坐标轴分别交于M、N两点．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出kx+b﹣4x＞0中x的取值范围；（3）求△AOB的面积．【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）将点A、点B的坐标分别代入解析式即可求出m、n的值，从而求出两点坐标；（2）由图直接解答；（3）将△AOB的面积转化为S△AON ﹣S△BON的面积即可．【解答】解：（1）∵点A 在反比例函数y=4x上，∴4x=4，解得m=1， ∴点A 的坐标为（1，4），又∵点B 也在反比例函数y=4x上，∴42=n ，解得n=2， ∴点B 的坐标为（2，2），又∵点A 、B 在y=kx+b 的图象上， ∴{x +x =42x +x =2，解得{x =−2x =6， ∴一次函数的解析式为y=﹣2x+6． （2）x 的取值范围为1＜x ＜2；（3）∵直线y=﹣2x+6与x 轴的交点为N ， ∴点N 的坐标为（3，0），S △AOB =S △AON ﹣S △BON =12×3×4﹣12×3×2=3．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，数形结合是解题的关键．31．（12分）（2017巴中）如图，已知两直线l 1，l 2分别经过点A （1，0），点B （﹣3，0），且两条直线相交于y 轴的正半轴上的点C ，当点C 的坐标为（0，√3l 1⊥l 2，经过点A 、B 、C 的抛物线的对称轴与l 1、l 2、x 轴分别交于点G 、E 、F ，D 为抛物线的顶点． （1）求抛物线的函数解析式；（2）试说明DG 与DE 的数量关系并说明理由；（3）若直线l 2绕点C 旋转时，与抛物线的另一个交点为M ，当△MCG 为等腰三角形时，请直接写出点M 的坐标．【考点】HF ：二次函数综合题．【分析】（1）设抛物线的函数解析式为y=ax 2+bx+c ．将点A 、B 、C 的坐标代入，得到关于a 、b 、c 的方程组，解方程求出a 、b 、c 的值，进而得到抛物线的解析式；。
2017年四川省雅安市中考数学试卷(含答案解析版)
2017年四川省雅安市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）（2017•雅安）﹣2017的绝对值是（）A．﹣2017 B．2017 C．1 D．﹣12．（3分）（2017•雅安）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等腰梯形B．平行四边形C．等边三角形D．菱形3．（3分）（2017•雅安）平面直角坐标系中，点P，Q在同一反比例函数图象上的是（）A．P（﹣2，﹣3），Q（3，﹣2）B．P（2，﹣3）Q（3，2）C．P（2，3），Q（﹣4，）D．P（﹣2，3），Q（﹣3，﹣2）4．（3分）（2017•雅安）下面哪幅图，可以大致刻画出苹果成熟后从树上下落过程中（落地前），速度变化的情况（）A．B．C．D．5．（3分）（2017•雅安）已知x1，x2是一元二次方程x2+2x﹣k﹣1=0的两根，且x1x2=﹣3，则k的值为（）A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）（2017•雅安）由若干个相同的小正方体，摆成几何体的主视图和左视图均为，则最少使用小正方体的个数为（）A．9 B．7 C．5 D．37．（3分）（2017•雅安）一个等腰三角形的边长是6，腰长是一元二次方程x2﹣7x+12=0的一根，则此三角形的周长是（）A．12 B．13 C．14 D．12或148．（3分）（2017•雅安）下列命题中的真命题是（）①相等的角是对顶角②矩形的对角线互相平分且相等③垂直于半径的直线是圆的切线④顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形．A．①②B．②③C．③④D．②④9．（3分）（2017•雅安）一次数学检测中，有5名学生的成绩分别是86，89，78，93，90．则这5名学生成绩的平均分和中位数分别是（）A．87.2，89 B．89，89 C．87.2，78 D．90，9310．（3分）（2017•雅安）下列计算正确的是（）A．3x2﹣2x2=1 B．C．D．x2•x3=x511．（3分）（2017•雅安）如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=60°，AD=1，BC=2，则四边形ABCD的面积是（）A． B．3 C． D．412．（3分）（2017•雅安）如图，四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AB⊥BC，BC⊥CD，E为AD的中点，F为线段BE上的点，且FE=BE，则点F到边CD的距离是（）A．3 B．C．4 D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请把答案填在题中的横线上）13．（3分）（2017•雅安）细胞的直径只有1微米，即0.000 001米，用科学记数法表示0.000 001为．14．（3分）（2017•巴中）分解因式：a3﹣9a=．15．（3分）（2017•雅安）⊙O的直径为10，弦AB=6，P是弦AB上一动点，则OP的取值范围是．16．（3分）（2017•雅安）分别从数﹣5，﹣2，1，3中，任取两个不同的数，则所取两数的和为正数的概率为．17．（3分）（2017•雅安）定义：若两个函数的图象关于直线y=x对称，则称这两个函数互为反函数．请写出函数y=2x+1的反函数的解析式．三、解答题（本大题共7小题，共69分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．（10分）（2017•雅安）（1）计算：（）﹣3+|﹣2|﹣（﹣2017）0．（2）先化简，再求值：已知：（+1）÷（x+），其中x=4﹣2sin30°．19．（9分）（2017•雅安）某校开展对学生“劳动习惯”情况的调查，为了解全校500名学生“主动做家务事”的情况，随机抽查了该校部分学生一周“主动做家务事”的次数，制成了如下的统计表和统计图．（2）若在被抽查学生中随机抽取1名，则抽到的学生一周“主动做家务事”不多于2次的概率是多少？（3）根据样本数据，估计全校学生一周“主动做家务事”3次的人数．20．（9分）（2017•雅安）如图，△ABC中，A（﹣4，4），B（﹣4，﹣2），C（﹣2，2）．（1）请画出将△ABC向右平移8个单位长度后的△A1B l C1；（2）求出∠A1B l C1的余弦值；（3）以O为位似中心，将△A1B l C1缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A2B2C2．21．（10分）（2017•雅安）如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF．（1）求证：四边形BEDF是菱形；（2）若正方形边长为4，AE=，求菱形BEDF的面积．22．（9分）（2017•雅安）校园超市以4元/件购进某物品，为制定该物品合理的销售价格，对该物品进行试销调查．发现每天调整不同的销售价，其销售总金额为定值，其中某天该物品的售价为6元/件时，销售量为50件．（1）设售价为x元/件时，销售量为y件．请写出y与x的函数关系式；（2）若超市考虑学生的消费实际，计划将该物品每天的销售利润定为60元，则该物品的售价应定为多少元/件？23．（10分）（2017•雅安）如图，AB是⊙O的直径，点D，E在⊙O上，∠A=2∠BDE，点C在AB的延长线上，∠C=∠ABD．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若BF=2，EF=，求⊙O的半径长．24．（12分）（2017•雅安）如图，已知抛物线y=x2+bx+c的图象经过点A（l，0），B（﹣3，0），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，对称轴与x轴相交于点E，连接BD．（1）求抛物线的解析式．（2）若点P在直线BD上，当PE=PC时，求点P的坐标．（3）在（2）的条件下，作PF⊥x轴于F，点M为x轴上一动点，N为直线PF 上一动点，G为抛物线上一动点，当以点F，N，G，M四点为顶点的四边形为正方形时，求点M的坐标．2017年四川省雅安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）（2017•雅安）﹣2017的绝对值是（）A．﹣2017 B．2017 C．1 D．﹣1【考点】15：绝对值．【分析】原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】解：﹣2017的绝对值是2017，故选B【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．2．（3分）（2017•雅安）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等腰梯形B．平行四边形C．等边三角形D．菱形【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形．【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意．故选D．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．（3分）（2017•雅安）平面直角坐标系中，点P，Q在同一反比例函数图象上的是（）A．P（﹣2，﹣3），Q（3，﹣2）B．P（2，﹣3）Q（3，2）C．P（2，3），Q（﹣4，）D．P（﹣2，3），Q（﹣3，﹣2）【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据两点的横纵坐标的乘积是否相等即可得到结论．【解答】解：A、∵（﹣2）×（﹣3）≠3×（﹣2），故点P，Q不在同一反比例函数图象上；B、∵2×（﹣3）≠3×2，故点P，Q不在同一反比例函数图象上；C、∵2×3=（﹣4）×（），故点P，Q在同一反比例函数图象上；D、∵（﹣2）×3≠（﹣3）×（﹣2），故点P，Q不在同一反比例函数图象上；故选C．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正确的理解题意是解题的关键．4．（3分）（2017•雅安）下面哪幅图，可以大致刻画出苹果成熟后从树上下落过程中（落地前），速度变化的情况（）A．B．C．D．【考点】E6：函数的图象．【分析】根据苹果下落过程中的速度是随时间的增大逐渐增大的，对各选项分析判断后利用排除法．【解答】解：根据常识判断，苹果下落过程中的速度是随时间的增大逐渐增大的，A、速度随时间的增大变小，故本选项错误；B、速度随时间的增大而增大，故本选项正确；C、速度随时间的增大变小，故本选项错误；D、速度随时间的增大不变，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了函数图象的确认，根据速度随时间的增大而增大确定函数图象是解题的关键．5．（3分）（2017•雅安）已知x1，x2是一元二次方程x2+2x﹣k﹣1=0的两根，且x1x2=﹣3，则k的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】AB：根与系数的关系．【分析】根据根与系数的关系可得出x1x2=﹣k﹣1，结合x1x2=﹣3可得出关于k 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2+2x﹣k﹣1=0的两根，∴x1x2=﹣k﹣1．∵x1x2=﹣3，∴﹣k﹣1=﹣3，解得：k=2．故选B．【点评】本题考查了根与系数的关系，牢记两根之积等于是解题的关键．6．（3分）（2017•雅安）由若干个相同的小正方体，摆成几何体的主视图和左视图均为，则最少使用小正方体的个数为（）A．9 B．7 C．5 D．3【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．【解答】解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少为3个．故选D．【点评】此题根据主视图和左视图画出所需正方体个数最少的俯视图是关键．7．（3分）（2017•雅安）一个等腰三角形的边长是6，腰长是一元二次方程x2﹣7x+12=0的一根，则此三角形的周长是（）A．12 B．13 C．14 D．12或14【考点】A8：解一元二次方程﹣因式分解法；K6：三角形三边关系；KH：等腰三角形的性质．【分析】通过解一元二次方程x2﹣7x+12=0求得等腰三角形的两个腰长，然后求该等腰三角形的周长．【解答】解：由一元二次方程x2﹣7x+12=0，得（x﹣3）（x﹣4）=0，∴x﹣3=0或x﹣4=0，解得x=3，或x=4；∴等腰三角形的两腰长是3或4；①当等腰三角形的腰长是3时，3+3=6，构不成三角形，所以不合题意，舍去；②当等腰三角形的腰长是4时，0＜6＜8，所以能构成三角形，所以该等腰三角形的周长=6+4+4=14；故选C．【点评】本题综合考查了一元二次方程﹣﹣因式分解法、三角形的三边关系、等腰三角形的性质．解答该题时，采用了“分类讨论”的数学思想．8．（3分）（2017•雅安）下列命题中的真命题是（）①相等的角是对顶角②矩形的对角线互相平分且相等③垂直于半径的直线是圆的切线④顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形．A．①②B．②③C．③④D．②④【考点】O1：命题与定理．【分析】根据对顶角的性质、矩形的性质、切线的判定、中点四边形的性质一一判断即可．【解答】解：①相等的角是对顶角，错误．②矩形的对角线互相平分且相等，正确．③垂直于半径的直线是圆的切线，错误．④顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形，正确．故选D．【点评】本题考查对顶角的性质、矩形的性质、切线的判定、中点四边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．9．（3分）（2017•雅安）一次数学检测中，有5名学生的成绩分别是86，89，78，93，90．则这5名学生成绩的平均分和中位数分别是（）A．87.2，89 B．89，89 C．87.2，78 D．90，93【考点】W4：中位数；W1：算术平均数．【分析】根据平均数和中位数的定义求解可得．【解答】解：这5名学生的成绩重新排列为：78、86、89、90、93，则平均数为：=87.2，中位数为89，故选：A．【点评】本题主要考查中位数和平均数，熟练掌握中位数和平均数的定义是解题的关键．10．（3分）（2017•雅安）下列计算正确的是（）A．3x2﹣2x2=1 B．C．D．x2•x3=x5【考点】73：二次根式的性质与化简；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；6A：分式的乘除法．【分析】直接利用二次根式的性质和同底数幂的乘法运算、分式的乘除运算化简得出答案．【解答】解：A、3x2﹣2x2=x2，故此选项错误；B、=﹣x，故此选项错误；C、x÷y•=，故此选项错误；D、x2•x3=x5，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式的性质和同底数幂的乘法运算、分式的乘除运算，正确把握运算法则是解题关键．11．（3分）（2017•雅安）如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=60°，AD=1，BC=2，则四边形ABCD的面积是（）A． B．3 C． D．4【考点】KO：含30度角的直角三角形．【专题】552：三角形．【分析】延长BA，CD交于点E，构造直角三角形，根据已知角度和边的长度解直角三角形解出需要的边的长度，利用三角形面积公式计算三角形的面积，即可得到四边形ABCD的面积．【解答】解：如图所示，延长BA，CD交于点E，∵∠A=∠C=90°，∠B=60°，∴∠E=30°，∴Rt△ADE中，AE===，Rt△BCE中，CE=tan60°×BC=×2=2，∴四边形ABCD的面积=S△BCE﹣S△ADE=×2×2﹣×1×=2﹣=，故选：A．【点评】本题考查了解直角三角形以及根据三角形面积公式计算三角形面积的能力．解题时注意：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．12．（3分）（2017•雅安）如图，四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AB⊥BC，BC⊥CD，E为AD的中点，F为线段BE上的点，且FE=BE，则点F到边CD的距离是（）A．3 B．C．4 D．【考点】S9：相似三角形的判定与性质．【专题】55D：图形的相似．【分析】过E作EG⊥CD于G，过F作FH⊥CD于H，过E作EQ⊥BC于Q，依据平行线分线段成比例定理，即可得到HP=CQ=3，FP=BQ=1，进而得出FH=1+3=4．【解答】解：如图所示，过E作EG⊥CD于G，过F作FH⊥CD于H，过E作EQ ⊥BC于Q，则EG∥FH∥BC，AB∥EQ∥CD，四边形CHPQ是矩形，∵AB∥EQ∥CD，∴，∵E是AD的中点，∴BQ=CQ=3，∴HP=CQ=3，∵FP∥BQ，∴，∵FE=BE，∴FP=BQ=1，∴FH=1+3=4．故选：C．【点评】本题主要考查了平行线分线段成比例定理的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请把答案填在题中的横线上）13．（3分）（2017•雅安）细胞的直径只有1微米，即0.000 001米，用科学记数法表示0.000 001为1×10﹣6．【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00 000 1=1×10﹣6，故答案为：1×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．（3分）（2017•巴中）分解因式：a3﹣9a=a（a+3）（a﹣3）．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】本题应先提出公因式a，再运用平方差公式分解．【解答】解：a3﹣9a=a（a2﹣32）=a（a+3）（a﹣3）．【点评】本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．15．（3分）（2017•雅安）⊙O的直径为10，弦AB=6，P是弦AB上一动点，则OP的取值范围是4≤OP≤5．【考点】M2：垂径定理；KQ：勾股定理．【分析】因为⊙O的直径为10，所以半径为5，则OP的最大值为5，OP的最小值就是弦AB的弦心距的长，所以，过点O作弦AB的弦心距OM，利用勾股定理，求出OM=4，即OP的最小值为4，所以4≤OP≤5．【解答】解：如图：连接OA，作OM⊥AB与M，∵⊙O的直径为10，∴半径为5，∴OP的最大值为5，∵OM⊥AB与M，∴AM=BM，∵AB=6，∴AM=3，在Rt△AOM中，OM==4，OM的长即为OP的最小值，∴4≤OP≤5．故答案为：4≤OP≤5．【点评】此题考查了垂径定理的应用．解决本题的关键是确定OP的最小值，所以求OP的范围问题又被转化为求弦的弦心距问题，而解决与弦有关的问题时，往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形，若设圆的半径为r，弦长为a，这条弦的弦心距为d，则有等式r2=d2+（）2成立，知道这三个量中的任意两个，就可以求出另外一个．16．（3分）（2017•雅安）分别从数﹣5，﹣2，1，3中，任取两个不同的数，则所取两数的和为正数的概率为．【考点】X6：列表法与树状图法．【分析】先依据题意画出树状图，然后依据树状图确定出所有情况，以及符合题意的情况，最后，再依据概率公式求解即可．【解答】解：如图所示：由树状图可知，共有12中可能的情况，两个数的和为正数的共有4种情况，所以所取两个数的和为正数的概率为=．故答案为：．【点评】本题主要考查的是列表法与树状图法求概率，熟练掌握概率公式是解题的关键．17．（3分）（2017•雅安）定义：若两个函数的图象关于直线y=x对称，则称这两个函数互为反函数．请写出函数y=2x+1的反函数的解析式y=x﹣．【考点】F9：一次函数图象与几何变换．【分析】求出函数和x轴、y轴的交点坐标，求出对称的点的坐标，再代入函数解析式求出即可．【解答】解：y=2x+1，当x=0时，y=1，当y=0时，x=﹣，即函数和x轴的交点为（﹣，0），和y轴的交点坐标为（0，1），所以函数关于直线y=x对称的点的坐标分别为（0，﹣和（1，0），设反函数的解析式是y=kx+b，代入得：，解得：k=，b=﹣，即y=x﹣，故答案为：y=x﹣．【点评】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，能求出对称的点的坐标是解此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共69分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．（10分）（2017•雅安）（1）计算：（）﹣3+|﹣2|﹣（﹣2017）0．（2）先化简，再求值：已知：（+1）÷（x+），其中x=4﹣2sin30°．【考点】6D：分式的化简求值；2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．【专题】11 ：计算题．【分析】（1）首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先化简（+1）÷（x+），然后把x的值代入化简后的算式即可．【解答】解：（1）（）﹣3+|﹣2|﹣（﹣2017）0=8+2﹣﹣1=9﹣（2）（+1）÷（x+）=÷=x=4﹣2sin30°=4﹣2×=3∴原式==【点评】此题主要考查了分式的化简求值问题，以及实数的运算，要熟练掌握，注意先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．19．（9分）（2017•雅安）某校开展对学生“劳动习惯”情况的调查，为了解全校500名学生“主动做家务事”的情况，随机抽查了该校部分学生一周“主动做家务事”的次数，制成了如下的统计表和统计图．“主动做家务事”3次的人数；（2）若在被抽查学生中随机抽取1名，则抽到的学生一周“主动做家务事”不多于2次的概率是多少？（3）根据样本数据，估计全校学生一周“主动做家务事”3次的人数．【考点】X4：概率公式；V5：用样本估计总体；VA：统计表；VB：扇形统计图．【专题】54：统计与概率．【分析】（1）先用一周“主动做家务事”0次的人数除以所占的百分比求出被抽查学生人数，再分别减去“主动做家务事”0、1、2、4次的人数即可求解；（2）让一周“主动做家务事”不多于2次的人数除以被抽查学生人数即为所求的概率；（3）用样本估计总体可求全校学生一周“主动做家务事”3次的人数．【解答】解：（1）6÷12%=50（人），50﹣（3+6+13+12）=16（人）．答：一周“主动做家务事”3次的人数是16人；（2）（3+6+13）÷50=22÷50=0.44．答：抽到的学生一周“主动做家务事”不多于2次的概率是0.44；（3）500×=160（人）．答：估计全校学生一周“主动做家务事”3次的人数是160人．【点评】本题考查了利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．20．（9分）（2017•雅安）如图，△ABC中，A（﹣4，4），B（﹣4，﹣2），C（﹣2，2）．（1）请画出将△ABC向右平移8个单位长度后的△A1B l C1；（2）求出∠A1B l C1的余弦值；（3）以O为位似中心，将△A1B l C1缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A2B2C2．【考点】SD：作图﹣位似变换；Q4：作图﹣平移变换；T7：解直角三角形．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用余弦的定义结合勾股定理得出答案；（3）利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B l C1，即为所求；（2）∠A1B l C1的余弦值为：==；（3）如图所示：△A2B2C2，即为所求．【点评】此题主要考查了位似变换以及平移变换和解直角三角形，正确得出对应点位置是解题关键．21．（10分）（2017•雅安）如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF．（1）求证：四边形BEDF是菱形；（2）若正方形边长为4，AE=，求菱形BEDF的面积．【考点】LE：正方形的性质；KD：全等三角形的判定与性质；LA：菱形的判定与性质．【分析】（1）连接BD交AC于点O，则可证得OE=OF，OD=OB，可证四边形BEDF 为平行四边形，且BD⊥EF，可证得四边形BEDF为菱形；（2）由正方形的边长可求得BD、AC的长，则可求得EF的长，利用菱形的面积公式可求得其面积．【解答】（1）证明：如图，连接BD交AC于点O，∵四边形ABCD为正方形，∴BD⊥AC，OD=OB=OA=OC，∵AE=CF，∴OA﹣AE=OC﹣CF，即OE=OF，∴四边形BEDF为平行四边形，且BD⊥EF，∴四边形BEDF为菱形；（2）解：∵正方形边长为4，∴BD=AC=4，∵AE=CF=，∴EF=AC﹣2=2，=BD•EF=×4×2=8．∴S菱形BEDF【点评】本题主要考查正方形的性质、菱形的判定和性质，掌握对角线互相垂直平分的四边形为菱形是解题的关键．22．（9分）（2017•雅安）校园超市以4元/件购进某物品，为制定该物品合理的销售价格，对该物品进行试销调查．发现每天调整不同的销售价，其销售总金额为定值，其中某天该物品的售价为6元/件时，销售量为50件．（1）设售价为x元/件时，销售量为y件．请写出y与x的函数关系式；（2）若超市考虑学生的消费实际，计划将该物品每天的销售利润定为60元，则该物品的售价应定为多少元/件？【考点】GA：反比例函数的应用．【分析】（1）由“销售额=销售量×单价”列出函数关系式；（2）设该物品的售价应定为x元/件，结合“利润=销售量×差价”列出函数式，并解答．【解答】解：（1）依题意得：xy=50×6=300，则y=；（2）设该物品的售价应定为x元/件，依题意得：60=（x﹣4），解得x=5，经检验，x=5是方程的根且符合题意．答该物品的售价应定为5元/件．【点评】此题考查了反比例函数的应用，熟练掌握反比例函数的性质是解本题的关键．23．（10分）（2017•雅安）如图，AB是⊙O的直径，点D，E在⊙O上，∠A=2∠BDE，点C在AB的延长线上，∠C=∠ABD．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若BF=2，EF=，求⊙O的半径长．【考点】ME：切线的判定与性质．【分析】（1）连接OE，首先得出△ABD∽△OCE，进而推出∠OCE=90°，即可得到结论；（2）连接BE，得出△OBE∽△EBF，再利用相似三角形的性质得出OB的长，即可得到结论．【解答】（1）证明：连接OE，则∠BOE=2∠BDE，又∠A=2∠BDE，∴∠BOE=∠A，∵∠C=∠ABD，∠A=∠BOE，∴△ABD∽△OCE∴∠ADB=∠OEC，又∵AB是直径，∴∠OEC=∠ADB=90°∴CE与⊙O相切；（2）解：连接EB，则∠A=∠BED，∵∠A=∠BOE，∴∠BED=∠BOE，在△BOE和△BEF中，∠BEF=∠BOE，∠EBF=∠OBE，∴△OBE∽△EBF，∴=，则=，∵OB=OE，∴EB=EF，∴=，∵BF=2，EF=，∴=，∴OB=．【点评】本题考查了切线的判定和性质以及相似三角形的判定与性质，正确的作出辅助线是解题的关键．24．（12分）（2017•雅安）如图，已知抛物线y=x2+bx+c的图象经过点A（l，0），B（﹣3，0），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，对称轴与x轴相交于点E，连接BD．（1）求抛物线的解析式．（2）若点P在直线BD上，当PE=PC时，求点P的坐标．（3）在（2）的条件下，作PF⊥x轴于F，点M为x轴上一动点，N为直线PF 上一动点，G为抛物线上一动点，当以点F，N，G，M四点为顶点的四边形为正方形时，求点M的坐标．【考点】HF：二次函数综合题．【专题】15 ：综合题．【分析】（1）利用待定系数法即可得出结论；（2）先确定出点E的坐标，利用待定系数法得出直线BD的解析式，利用PC=PE 建立方程即可求出a即可得出结论；（3）设出点M的坐标，进而得出点G，N的坐标，利用FM=MG建立方程求解即可得出结论．【解答】解：（1）∵抛物线y=x2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（﹣3，0），∴，∴，∴抛物线的解析式为y=x2+2x﹣3；（2）由（1）知，抛物线的解析式为y=x2+2x﹣3；∴C（0，﹣3），抛物线的顶点D（﹣1，﹣4），∴E（﹣1，0），设直线BD的解析式为y=mx+n，∴，∴，∴直线BD的解析式为y=﹣2x﹣6，设点P（a，﹣2a﹣6），∵C（0，﹣3），E（﹣1，0），根据勾股定理得，PE2=（a+1）2+（﹣2a﹣6）2，PC2=a2+（﹣2a﹣6+3）2，∵PC=PE，∴（a+1）2+（﹣2a﹣6）2=a2+（﹣2a﹣6+3）2，∴a=﹣2，∴y=﹣2×（﹣2）﹣6=﹣2，∴P（﹣2，﹣2），（3）如图，作PF⊥x轴于F，∴F（﹣2，0），设M（d，0），∴G（d，d2+2d﹣3），N（﹣2，d2+2d﹣3），∵以点F，N，G，M四点为顶点的四边形为正方形，必有FM=MG，∴|d+2|=|d2+2d﹣3|，∴d=或d=，∴点M的坐标为（，0），（，0），（，0），（，0）．【点评】此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法，抛物线的顶点坐标，勾股定理，正方形的性质，解（2）的关键是用PC=PE建立方程求解，解（3）的关键是解绝对值方程，是一道中等难度的中考常考题．。