真题链接、名校模拟1-22
河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第一次模拟理科数学试题
一、单选题二、多选题1. 如图1是一栋度假别墅，它的屋顶可近似看作一个多面体，图2是该屋顶的结构示意图，其中四边形ABFE 和四边形DCFE 是两个全等的等腰梯形，，和是两个全等的正三角形.已知 ，求该屋顶的体积（）A．B．C．D．2. 已知复数，是z 的共轭复数，则（ ）A．B ．1C ．2D ．43. 已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则该椭圆的离心率为（ ）A．B．C．D．4. 下列是函数的对称中心的是（ ）.A．B．C．D．5. 已知直线是曲线：与曲线：的一条公切线，若直线与曲线的切点为，则点的横坐标满足（ ）A．B．C．D．6. 若函数（且）在上既是奇函数又是增函数，则函数的大致图象是（ ）A ．B．C ．D ．7.记其中表示不大于x 的最大整数，若方程在在有7个不同的实数根，则实数k 的取值范围A．B．C．D．8. 某家大型超市近10天的日客流量（单位：千人次）分别为：2.5、2.8、4.4、3.6.下列图形中不利于描述这些数据的是（ ）A ．散点图B ．条形图C ．茎叶图D ．扇形图河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第一次模拟理科数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第一次模拟理科数学试题三、填空题四、解答题9. 已知抛物线，焦点为，点为抛物线上的动点，且点，点，的平分线与轴交于点，则（ ）A ．设点是线段的中点，则点的轨迹方程为B．的最小值为4C ．抛物线过点的切线方程为或D ．若，则的取值范围10. 已知过点作曲线的切线有且仅有1条，则的可能取值为（ ）A ．－5B ．－3C ．－1D ．111. （多选）下列四个命题中，正确的有（ ）A ．数列的第项为B．已知数列的通项公式为，则-8是该数列的第7项C ．数列3，5，9，17，33…的一个通项公式为D ．数列的通项公式为，则数列是递增数列12.已知，若不等式在上恒成立，则a 的值可以为（ ）A．B．C ．1D．13. 已知集合，，则_____．14.已知都为正实数，则的最小值为___________．15. 在平面直角坐标系中，整点（横坐标与纵坐标均为整数）在第一象限，直线，与圆：分别切于，两点，与轴分别交于，两点，则使得周长为的所有点的坐标是______．16. 在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知.(1)求的值；(2)求cos B 的最小值.17. 已知抛物线：的焦点为，为上一点，为准线上一点，，(1)求的方程；(2)，，是上的三点，若，求点到直线距离的最大值．18. 在三棱台中，平面，，且，，为的中点，是上一点，且（）.(1)求证：平面；(2)已知，且直线与平面的所成角的正弦值为时，求平面与平面所成夹角的余弦值.19. 如图，在四棱锥中，为等边三角形，边长为2，为等腰直角三角形，，，，平面平面ABCD.(1)证明：平面PAD；(2)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值；(3)棱PD上是否存在一点E，使得平面PBC？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.20. 如图，在直三棱柱中，，，分别为棱的中点，为棱上的点，二面角为．（1）证明：；（2）求的长，并求点到平面的距离．21. 如图，在三棱柱中，分別是梭的中点．(1)在棱上找一点，使得平面平面，并证明你的结论；(2)若是边长为2的等边三角形，，求二面角的正弦值．。
山西省名校2022届高三模拟考试第一次五校联考数学(理)试题 Word版含答案
2021-2022年度高三名校联合摸底考试第一次五校联考 数学试卷（理科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数11aiz i-=-（a R ∈）的虚部为2，则z =（ ） A ．5 B ．10 C ．23 D ．132.已知集合{lg 1}M x x =<，2{35120}N x x x =-++<，则（ ） A ．N M ⊆ B ．R C N M ⊆ C ．4(3,10)(,)3MN =-∞- D ．()(0,3]R MC N =3.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且422a a =，则84S S =（ ） A ．4 B ．5 C ．8 D ．9 4. 2541(3)(1)x x x x-+-的开放式中常数项为（ ） A ．-30 B ．30 C.-25 D ．255.榫卯（s ǔnm ǎo ）是在两个木构件上所接受的一种凹凸结合的连接方式，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，榫和卯咬合，起到连接作用，代表建筑有：北京的紫禁城、天坛祈年殿、山西悬空寺等，如图所示是一种榫卯构件中榫的三视图，其表面积为（ ）A ．812π+B ．816π+ C. 912π+ D ．916π+6.已知函数()cos()1f x A x ωϕ=++（0A >，0ω>，0ϕπ<<）的最大值为3，()y f x =的图象的相邻两条轴间的距离为2，与y 轴的交点的纵坐标为1，则1()3f =（ ）A ．1B ．-1 C.32D ．0 7.执行如图所示的程序框图，若输入32n =，则输出的S =（ ）A ．80B ．84 C.88 D ．928.设,x y 满足约束条件01030y x y x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪+-≤⎩，则3z x y =-的最大值为（ ）A ．1B ．3 C. 5 D ．69.在长方体1111ABCD A B C D -中，1AD =，2AB =，12AA =，点M 在平面1ACB 内运动，则线段BM 的最小值为（ ） A ．626 C. 63．3 10.某次夏令营中途休息期间，3位同学依据胡老师的口音对她是哪个地方的人进行了推断： 甲说胡老师不是上海人，是福州人；乙说胡老师不是福州人，是南昌人； 丙说胡老师既不是福州人，也不是广州人.听完以上3人的推断后，胡老师笑着说，你们3人中有1人说的全对，有1人说对了一半，另1人说的全不对，由此可推想胡老师（ ）A ．肯定是南昌人B ．肯定是广州人 C. 肯定是福州人 D ．可能是上海人 11.设双曲线2222:1(0,0)x yC a b a b-=>>的左、右焦点分别为12,F F ，122F F c =，过2F 作x 轴的垂线与双曲线在第一象限的交点为A ，已知3(,)2aQ c ，22F Q F A >，点P 是双曲线C 右支上的动点，且11232PF PQ F F +>恒成立，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A ．10(,)2+∞ B ．7(1,)6C. 710(,)62 D ．10(1,)2 12.已知0λ>，若对任意的(0,)x ∈+∞，不等式ln 0xe x λλ-≥恒成立，则λ的最大值为（ ）A ．eB ．3 C. 2e D ．3e第Ⅱ卷二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量(6,2)a =-，(1,)b m =，且a b ⊥，则2a b -= ．14.在,,A B C 三个盒子中各有编号分别为1，2，3的3个乒乓球，现分别从每个盒子中随机地各取出1个乒乓球，那么至少有一个编号是奇数的概率为 ．15.在等差数列{}n a 中，24a =，且31a +，6a ，104a +成等比数列，则公差d = ．16.已知(,)M x y 为曲线22:1167x y C +=上任意一点，(3,0)A -，(3,0)B ，则MA MB +的最大值是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知sin 3cos 3a B b A c +=. （1）求B ；（2）若ABC ∆的面积为332，7b =，a c >，求,a c . 18. 某市的训练主管部门对所管辖的学校进行年终督导评估，为了解某学校师生对学校教学管理的满足度，分别从老师和不同班级的同学中随机抽取若干师生，进行评分（满分100分），绘制如下频率分布直方图（分组区间为[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，并将分数从低到高分为四个等级：满足度评分[0,60)[60,80)[80,90)[90,100]满足度等级不满足基本满足满足格外满足已知满足度等级为基本满足的有340人.（1）求表中a 的值及不满足的人数； （2）在等级为不满足的师生中，老师占13，现从该等级师生中按分层抽样抽取12人了解不满足的缘由，并从中抽取3人担当整改督导员，记X 为老师整改督导员的人数，求X 的分布列及数学期望. 19.如图，在多面体ABCDFE 中，四边形ADFE 是正方形，在等腰梯形ABCD 中，//AD BC ，1AB CD AD ===，2BC =，平面ADFE ⊥平面ADCB .（1）证明：AC BE ⊥；（2）求二面角A FC B --的余弦值.20. 已知圆22:650F x y y +-+=，某抛物线的顶点为原点O ，焦点为圆心F ，经过点F 的直线l 交圆F 于,N S 两点，交此抛物线于,M T 两点，其中,S T 在第一象限，,M N 在其次象限.（1）求该抛物线的方程； （2）是否存在直线l ，使52NS 是MN 与ST 的等差中项？若存在，求直线l 的方程；若不存在，请说明理由.21. 已知函数()2ln xf x ax b x=-+的图象在点(,())e f e 处的切线方程为3y ax b =-+. （1）求曲线32()y x b e x x =--+在2x =处的切线方程； （2）若存在2[,]x e e ∈，满足1()29f x e ≤+，求a 的取值范围. 请考生在22、23两题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为3x y t⎧=+⎪⎨=⎪⎩（t 为参数），在以坐标原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为2cos 2sin 50ρθρθ+--=.（1）求直线l 的一般方程和曲线C 的直角坐标方程（化为标准方程）； （2）设直线l 与曲线C 交于,A B 两点，求OA OB -. 23.选修4-5：不等式选讲 已知函数1()1f x x a x a =-+++（1a >-）. （1）证明：()1f x ≥；（2）若(1)2f <，求a 的取值范围.试卷答案 一、选择题1-5: ADBCB 6-10: DACCD 11、12：BA二、填空题13.262715. 3 16. 8 三、解答题17.解：（1）由已知sin cos a B A +=结合正弦定理得sin sin cos A B B A C =所以sin sin cos )cos sin cos )A B B A A B A B B A +=+=+即sin sin cos A B A B =，亦即tan B =由于(0,)B π∈，所以3B π=.（2）由1sin 2ABC S ac B ∆=，3B π=，得42ac =，即6ac =， 又22()22cos b a c ac ac B =+--，得22()2a c ac ac =+--所以65ac a c =⎧⎨+=⎩，又a c >，∴32a c =⎧⎨=⎩18.解：（1）由频率分布直方图可知：1(0.0020.0040.0160.0180.024)0.03610a =-++++= 设不满足的人数为x ， 则(0.0020.004):(0.0160.018):340x ++= 解得60x =.（2）按分层抽样，12人中老师有4人，同学有8人， 则X 的可能取值为0，1，2，33831214(0)55C P X C ===，124831228(1)55C C P X C === 214831212(2)55C C P X C ===，343121(3)55C P X C ===则X 的分布列为P14552855 1255 155故28121()1231555555E X =⨯+⨯+⨯=.19.（1）证明：如图，取BC 的中点G ，连接,DG AG ，由于AD GC =，//AD GC ， 所以四边形ADCG 为平行四边形，又AD CD =，所以四边形ADCG 为菱形，从而AC DG ⊥， 同理可证//AB DG ，因此AC AB ⊥.由于四边形ADFE 为正方形，且平面ADFE ⊥平面ABCD ，平面ADFE 平面ABCD AD =，故EA ⊥平面ADCB ，从而EA AC ⊥， 又EAAB A =，故AC ⊥平面ABE ，即AC BE ⊥.（2）解：由（1）知可建立如图所示的空间直角坐标系A xyz -，则(0,0,0)A ，(1,0,0)B ，(0,3,0)C ，(0,0,1)E ，13(,,1)22F -， 故(1,0,1)BE =-，(1,3,0)BC =-，设111(,,)m x y z =为平面EFCB 的一个法向量， 故00m BE m BC ⎧•=⎪⎨•=⎪⎩，即1111030x z x y -+=⎧⎪⎨-+=⎪⎩，故可取(3,3,3)m =又13(,,1)22AF =-，(0,3,0)AC =，故可取(3,3,3)m =. 又13(,,1)22AF =-，(0,3,0)AC =，设222(,,)n x y z =为平面AFC 的一个法向量， 故00n AF n AC ⎧•=⎪⎨•=⎪⎩，即22221302230x y z y ⎧-++=⎪⎨⎪=⎩，故可取(2,0,1)n = 故3105cos 35m n m n m n••==. 易知二面角A FC B --为锐角，则二面角A FC B --的余弦值为310535.20.解：（1）22650x y y +-+=可化为22(3)4x y +-=， 依据已知抛物线的方程为22x py =（0p >）. ∵圆心F 的坐标为(0,3)F ，∴32p=，解得6p =. ∴抛物线的方程为212x y =. （2）∵52NS 是MN 与ST 的等差中项，圆F 的半径为2，∴55420MN ST NS +==⨯=. ∴24MT MN NS ST =++=.由题知，直线l 的斜率存在，故可设直线l 的方程为3y kx =+， 设11(,)M x y ，22(,)T x y ，由2312y kx x y=+⎧⎨=⎩，得212360x kx --=，21441440k ∆=+>， 故1212x x k +=，1236x x =-. ∵2212121()4MT k x x x x =++- ∴222114414412(1)MT k k k =++=+由212(1)24k +=，解得1k =±.∴存在满足要求的直线l ，其方程为30x y -+=或30x y +-= 21.解：（1）由()23f e e ae b ae e =-+=-+，得b e =. 所以3y x x =+，'231y x =+，则'213x y ==，故所求切线方程为(82)13(2)y x -+=-即1316y x =-.（2）1()29f x e ≤+，即122ln 9x ax e e x -+≤+， 所以问题转化为11ln 9a x x≥-在2[,]e e 上有解.令11()ln 9h x x x=-，2[,]x e e ∈，则2'222211(ln )9()(ln )99(ln )x x h x x x x x x --=+==由于2e x e ≤≤，所以1ln 2x ≤≤，3e -≤-≤-从而ln 2230x -≤-<-<，ln 0x +>，所以'()0h x <，即函数11()ln 9h x x x =-在2[,]e e 上递减， 因此，2min 211()()29h x h e e==-.要使11ln 9a x x ≥-在2[,]e e 上有解，必需有min ()a h x ≥，即21129a e≥-所以a 的取值范围为211[,)29e-+∞22.解：（1）直线l的一般方程是3x y -=-即y x =， 曲线C的直角坐标方程是22250x y y ++--=即22((1)9x y ++-=.（2）直线l 的极坐标方程是6πθ=（R ρ∈），代入曲线C 的极坐标方程得：2250ρρ+-=，所以2A B ρρ+=-，5A B ρρ=-，不妨设0A ρ<，则0B ρ>所以||||||||||2A B A B OA OB ρρρρ-=--=+= 23.（1）证明：由于111()11111f x x a x a x x a a a a =-++≥-++=++-+++， 又1a >-，所以1112111a a ++-≥-=+ 所以()1f x ≥.（2）解：(1)2f <可化为11121a a -++<+， 由于10a +>，所以11aa a -<+ （*） ①当10a -<≤时，不等式（*）无解. ②当0a >时，不等式（*）可化为111a aa a a -<-<++， 即221010a a a a ⎧--<⎪⎨+->⎪⎩，解得1122a <<，a <<。
2022年高考全国名校高考模拟信息卷(一)文综试题 Word版含答案
2022全国名校高考模拟信息卷文科综合地理试题（一）命题单位：河北石家庄二中河北唐山一中河南郑州一中河南试验中学山东试验中学东北师大附中云南师大附中山西试验中学第Ⅰ卷本卷共35小题。
每小题4分，共140分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
下图为2022年冬季拍摄的我国东部地区某城市路边绿化带照片。
绿化带内栽种了常绿灌木，入冬前园艺工人对灌木浇透水，并用无纺布从外围围挡。
据此完成1～3题。
1．该绿化带入冬前要浇透水，其主要目的是A.增加夜晚温度，防止灌木冻害 B．降低夜晚温度，消减越冬害虫C．降低白昼温度，减缓灌木生长 D.降低白昼温度，消退内部杂草2．照片中的常绿灌木作为绿化树种在我国很多城市都有栽种，但在青藏高原却很少露天栽种，制约其在青藏高原分布的主要因素是A.热量 B．水分 C．光照 D．土壤3．城市中的这种绿化带往往修剪整齐，其缘由是A.发挥最高生态效益 B．防止长势过快、耗肥严峻C．行政管理过于严格 D．使城市景观更美观、洁净就在京沪深等“中国硅谷”用数十亿元风险投资震撼世界之际，我国几个二、三线城市正悄然绽放，成为中国增长速度最快的高科技中心。
从前以贫困著称的西南城市贵阳便是其中之一。
目前贵阳已建成中国首个大数据综合试验区，已吸引美国高通公司20亿元人民币的投资。
2021年7月苹果公司宣布，将投资10亿美元在贵阳建设数据中心。
贵阳已经成为新崛起的科技中心。
据此完成4～5题。
4．在我国众多二、三线城市中，贵阳能成为新崛起的科技中心是由于贵阳拥有A.美丽的白然环境 B．发达的现代科技C．政策的大力支持 D．通达的现代交通5．贵阳不仅吸引国内外诸多大公司的投资，目前还集聚了100余家省内电商龙头和知名企业，这些电商集聚的主要缘由是A.降低运输成本 B．共用基础设施 C．共用科技人才 D．实现企业合作2021年6月全球最大的海上风能展览会在英国伦敦举办，与会人员参观了目前世界最大的海上风电场-London Arrayoff shore风力发电场，它位于英国东南距海岸20公里之外的泰晤士河口。
数学-22届全国名校模拟优质压轴试题选编第12
D
1
C1
A1
B1
P Q
D
C
AE
F B
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2. ( 2022 届高三广西名校高中毕业班第一次联考理 16) 已知 f (x) = 1 + ax - 1 + ax, 若对任意 x ∈ [0
, 2] ,f(x) ≤ 0 恒成立，则实数 a 的取值范围为
.
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B. 14 2
C. 14 3
D. 5 3
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2. 2022 届高三名校联盟全国 2 月大联考 11 多选 已知数列 an 是正项等差数列，其公差为 d，若存在常
数 c，使得对任意正整数 n 均有
2 an+1
=
c an
+
an c
，则以下判断正确的是
()
A. d > 0
B. d = 0
C. c ≥ 2
D. 0 < c < 2
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3. 2022 届高三名校联盟全国 2 月大联考 12 多选 已知 A，B，C ，D 是表面积为 20π 的球体表面上四点，
且 AB = 2，CD = 4，则
()
A. 若 AB ∥ CD，则平行直线 AB 与 CD 间距离的最大值为 3 B. 若 AB ∥ CD，则平行直线 AB 与 CD 间距离的最小值为 3 C. 若 A，B，C ，D 四点能构成三棱锥，则该三棱锥体积的最大值为 4 D. 若 AC = 2 5 ，则 AC ⊥ BD
3. ( 2022 届高三广西名校高中毕业班第一次联考理 20) 已知函数 f(x) = lnx + a,g(x) = ex+ sinx, 其中 a x
2022届全国名校高考模拟冲刺卷理科数学试题(一)(2)
一、单选题二、多选题1.函数的图象在点处的切线的斜率为（ ）．A．B．C ．6D．2. 如图，开关，被称为双联开关，可以与a ，b 点相连，概率分别为，可以与c ，d点相连，概率分别为，普通开关要么与e 点相连（闭合），要么悬空（断开），概率也分别为．若各开关之间的连接情况相互独立，则电灯不亮的概率是（）A．B．C．D．3. 已知定义在R上的函数是偶函数，且在上单调递增，则满足的x 的取值范围为（ ）A．B．C．D．4. 将函数图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象，若是奇函数，则a 的最小值是（ ）A．B．C．D．5. 已知，则（ ）A．B．C．D．6. 中国5G技术领先世界，其数学原理之一便是著名的香农公式：，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C 取决于信道带宽W 、信道内信号的平均功率S 、信道内部的高斯噪声功率N 的大小，其中叫做信噪比，按照香农公式，若不改变带宽W ，而将信噪比从1000提升至5000，则C 大约增加了（ ）．A ．20%B ．23%C ．28%D ．50%7. “且”是“”的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8. 已知复数满足关于的方程，且的虚部为，则（ ）A．B．C．D．9. 已知为虚数单位，下列关于复数的命题正确的有（ ）A．B ．复数的虚部为C．若，互为共轭复数，则D ．若复数为纯虚数，则10. 已知圆，直线，则下列结论正确的是（ ）A ．存在实数k ，使得直线l 与圆C 相切B ．若直线l 与圆C 交于A ，B 两点，则的最大值为4C ．当时，圆C 上存在4个点到直线l的距离为D．当时，对任意，曲线恒过直线与圆C 的交点11. 已知函数，若将的图象向右平移个单位后，所得函数的图象关于轴对称，则下列选2022届全国名校高考模拟冲刺卷理科数学试题（一）(2)2022届全国名校高考模拟冲刺卷理科数学试题（一）(2)三、填空题四、解答题项正确的是（ ）A ．若，则B ．若，则的最小值为C ．若，则D ．存在，使得12. 已知双曲线的左焦点，过且与轴垂直的直线与双曲线交于两点，为坐标原点，的面积为，则下列结论正确的有（ ）A ．双曲线的方程为B．双曲线的两条渐近线所成的锐角为C．到双曲线渐近线的距离为D ．双曲线的离心率为13.函数的极大值为______．14.若，则________.15. 已知集合，，则______．16.如图，四棱锥中，，，侧面为等边三角形，，，.（1）求证：；（2）求二面角的余弦值.17. 某人玩一项有奖游戏活动，其规则是：有一个质地均匀的正四面体（每个面均为全等的正三角形的三棱锥），四个面上分别刻着1，2，3，4，抛掷该正四面体5次，记录下每次与地面接触的面上的数字.(1)求接触面上的5个数的乘积能被4整除的概率；(2)若每次抛掷到接触地面的数字为3时奖励200元，否则倒罚100元，①设甲出门带了1000元来参加该游戏，记游戏后甲身上的钱为X 元，求；②若在游戏过程中，甲决定当自己赢了的钱一旦不低于300元时立即结束游戏，求甲不超过三次就结束游戏的概率.18. 如图，在三棱锥中，．(1)证明：平面平面；(2)若是线段上的点，且，求二面角的正切值．19. 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，侧面底面，，，为的中点，点在侧棱上.（1）求证：；.（2）若是的中点，求二面角的余弦值；（3）若，当平面时，求的值.20. 已知正项数列的前项和为，且满足，.(1)求数列的通项公式；(2)若数列满足，求数列的前和.21. 已知是等比数列，；是等差数列，，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn的公式；（3）设，，其中n=1，2，…，试比较P n与Q n的大小，并证明你的结论.。
2022届全国名校高考模拟测试英语试题 Word版含答案
第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分15分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Where is the man going?A. The barber’s.B. The lake.C. The baker’s.2. What does the woman usually have for breakfast?A. Dumplings.B. Noodles.C. Fried rice-noodles.3. When will the speakers meet?A. At 10:25 a. m.B. At 11:15 a. m.C. At 11:35 a. m.4. What will the speakers take to the party?A. Ice cream.B. A cake.C. Orange juice.5. What does the woman offer to do for the man?A. Buy him a map.B. Show him another route.C. Drive him to the swimming pool.其次节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6至7题。
6. What are the speakers doing?A. Watching TV.B. Having a holiday.C. Learning to ski.7. When will the speakers begin going skiing?A. On Monday.B. On Friday.C. On Saturday.听第7段材料，回答第8至9题。
2021-2022 学年河南省名校联盟高三下学期高考模拟金卷(一) 英语试题
河南省名校联盟2021-2022 学年高三金卷---英语试题1 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共110分）第一部分听力（共两节，满分30分）略第二部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节(共15小题；每小题2分，满分30分)阅读下列短文，从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中，选出最佳选项。
AOne day, Lindsay and Erica were sitting at Lindsay’s house working very hard. Fourth grade was tough, and they were working on a science project about weather. Lindsay was a hard worker like Erica, so the two girls were happy to have each other as partners. They were writing about rain and were amazed to learn that Hawa ii is the world’s wettest place. Lindsay found that Mount Waialeale, on the island of Kauai, gets about 460 inches of rain a year! In 1982, Mount Waialeale set an all-time world record when it received 666 inches of rain! The girls knew that their classmates would find all these facts interesting.The girls were enjoying the fun facts they were finding when all of a sudden, Lindsay saw Erica choking. Erica had been chewing on a pen cap and had accidentally swallowed it! Erica started pointing to her neck. Lindsay asked her if she was choking. When Erica nodded to say yes, Lindsay quickly stood up and did the Heimlich maneuver (策略) to try to help Erica stop choking.Lindsay was afraid of hurting her friend, so the first time she tried the Heimlich maneuver, she did not do it very hard. She tried a second time, and nothing happened. After trying it a third time, the pen cap flew out of Erica’ mouth!Erica was very grateful to Lindsay. She was terrified when she realized she had swallowed the pen cap and could not breathe. Lindsay was very brave and saved her friend. This was one science project that both girls would never forget!21. What did the two girls think of the facts they were finding?A. SimpleB. AbstractC. InterestingD. Tough22. Eric was choking because ______.A. she swallowed a pen cap by accidentB. she was hurt by a pen capC. food was stuck in her throatD. her neck was hurt by a pen point23. What does the Heimlich maneuver probably refer to?A. PersonB. BookC. ToolD. First aid24. It can be inferred that ________.A. Lindsay has a good knowledge of first aidB. Erica pretended to be chokingC. Lindsay could not breathe without EricaD. Eric would be sent to the hospitalBAn online map showing in real-time how busy some of Beijing's best known sites are has been designed for tourists and residents so they can plan their visits. The map, developed by the Beijing Cyberspace Administration and the Beijing Commission of Tourism Development, monitors four popular scenic spots across the capital - the Forbidden City, the Temple of Heaven, the Summer Palace and Olympic Forest Park.People who want to visit the sites can see which parking lots have spaces free, and how crowded the venues are.The map, at present available only in Chinese, has been designed by Sogou Inc, the Chinese search engine owned by Inc, and will be expanded to cover more sites across China. There are also plans to turn it into an app for smartphones."If there are traffic jams around these tourism destinations, roads on the map will turn red, and if visitors want to drive to the places, the map will provide every parking area in and near the spots and show a real-time monitor of empty parking lots at the same time," said Kong Xianglai, the designer and producer of the map from Sogou.To make the information as clear and simple as possible, some buildings and streets around the sites have been removed from the map if they are not necessary, Kong said."Users will also see peaks in visitor numbers and where crowds are at these destinations on the map, so it is helpful for them to plan and select a travel time," he said.25. The online map is especially helpful for those who want to visit ______.A. Qinghai LakeB. the Great WallC. the Yellow Grane TowerD. the Summer Palace26. What can visitors learn from the online map?A. How crowded the streets in Shanghai are .B. Which parking lots in and near Olympic Forest Park are empty.C. Whether there are traffic jams in 50 top tourist spots across the country.D. The number of the visitors in all scenic spots across Beijing.27.According to Kong Xianglai, the online map is ________.A. UsefulB. UnnecessaryC. ExpensiveD. Complex28.The text is most likely to be taken from_______.A. A science textbookB. A museum guideC. A study reportD. A news reportCA cookie can give one person a sugar rush while barely affecting another person, a new study finds, indicating that a food’s glycemic index（血糖指数）is in the eater.People’s blood sugar rises or falls differently even when they eat the exact same fruit, bread, deserts, pizza and many other foods, researchers report. That suggests that diets should be tailored to individuals’ personal characteristics.The researchers made the discovery after fitting 800 people with blood glucose （血糖）monitors for aweek. The people ate standard breakfasts supplied by the researchers. Although the volunteers all ate the same food, their blood glucose levels after eating those foods varied dramatically. Characteristics and behaviors such as body mass index, sleep, exercise, blood pressure, cholesterol levels and the kinds of microbes（微生物）living in people’s intestines are associated with blood glucose responses to food, the researchers conclude.Those findings indicate that blood sugar spikes （血糖尖峰）after eating depend not only on what you eat, but how your system processes that food.A team led by a biologist created a computer algorithm(计算程序) that predicted how much a person’s blood sugar would rise or fall after eating a certain food. When testing on a new group of 100 people, the algorithm correctly predicted the response about 70 percent of the time.A third group of 26 participants were then given personalized meals. The computer algorithm analyzed each person and then picked diets for 12 of them. A nutritionist chose a “good” and “bad” diet for the remaining participants. Good diets were ones that minimized blood sugar spikes after eating. Bad diets sent blood sugar skyrocketing. The diets contained the same amount of calories. It turned out that foods on the “good” diet for one person were sometimes on another participant’s “bad” list.29. A food’s glycemic index depends on ______.A. dietsB. sleepC. healthD. eaters30. Which of the following can best replace the underlined word “tailored” in Paragraph 2?A. limitedB. adjustedC. appliedD. compared31. The good diets chosen by a nutritionist were the ones that _______ after eating.A. made blood sugar unchangedB. sent blood sugar rising sharplyC. reduced blood sugar spikes to the lowestD. provided body with lots of calories32. What can be a suitable title for the text?A. People’s Blood Sugar Rises Or FallsB. A Good Diet for You May be Bad for MeC. Diets And Blood SugarD. Can a Cookie Give One Person a Sugar Rush?DEnter to win free book giveaways from publishers. See details for each book giveaway below.Wilf The Mighty Worrier: Saves the WorldBy Georgia PritchettWilf is a little boy who worries quite a lot, about quite a lot of things. About almost everything. Sponsored by: QuercusGiveaway dates: December 17 - January 18, 2016Copies available: 10Battle of the Bots (Robots Rule)By C. J. RichardsThanks to the eleven-year-old robotics whiz kid George Gearing and his best buddy, Jackbot, the evil Dr. Micron is finally behind bars. But life is hardly back to normal. With TinkerTech closed down for investigation and the townspeople abandoning their own beloved robots...Sponsored by: Houghton Mifflin HarcourtGiveaway dates: November 4 - November 24, 2015Copies available: 5The Secrets to Ruling School (Without Even Trying): Book 1 (Max Corrigan)By Neil SwaabIt’s the first week of middle school, i.e., the Worst Place in the Entire World. How do you survive in a place where there are tough kids twice your size, sadistic (虐待狂的) teachers, and restrictions that make jail look like a five-star resort? Easy: with the help of Max Corrigan, middle school “expert” and life coach. Let Max teach you how to.Sponsored by: Amulet BooksGiveaway dates: November 23 - January 8, 2016Copies available:10Weird but True 7: 300 Outrageous FactsBy National Geographic KidsRidiculous But True! 7 is the newest addition to the blockbuster Weird But True series. This new book offers children 300 more of the strange facts, illustrations, and photographs they love!Sponsored by: National Geographic Children's BooksGiveaway dates: November 12 - January 14, 2016Copies available: 1033.You can get these book giveaways by _______.A. entering a website to winB. going to the book storesC. writing a letter to sponsorsD. visiting the publishers in person34.Which book would Tom like to get if he is interested in robots?A. Wilf The Mighty Worrier: Saves the WorldB. Battle of the Bots (Robots Rule)C. The Secrets to Ruling SchoolD. Weird but True 7: 300 Outrageous Facts35.The text is intended to ______.A. suggest ways to win free books from publishersB. help readers contact with free book publishersC. inform the readers to win free book giveawaysD. introduce some newly published children books第二节(共5小题；每小题2分，满分10分)根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第一次模拟文科数学试题及答案
河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第一次模拟文科数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．已知全集{0,1,2,3,4}U A B =⋃=，(){1,3}U A C B =，则集合B =（ ）A ．{1,3}B ．{1,2,3,4}C ．{0,2,4}D ．{0,1,2,3,4}2．已知α是第二象限角，则（ ） A ．cos 0α>B ．sin 0α<C ．sin 20α<D ．tan 0α>3．已知a R ∈，i 是虚数单位，若复数21(1)z a a i =-++为纯虚数，则=a （ ） A ．0B ．1或-1C ．1-D ．14．已知数列{}n a 为等差数列，首项12a =，公差4d =，前n 项和200n S =，则n =（ ） A ．8B ．9C ．10D ．115．如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）A ．45B ．56C ．23D ．346．若点(3,1)P -为圆2216x y +=的弦AB 的中点，则弦AB 所在直线方程为（ ） A ．3100x y +-= B ．380x y ++= C ．3100x y -+=D ．3100x y -+=7．设m n 、是两条不同的直线，αβ、是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A ．,,m n m n αβαβ⊥⊂⊥⇒⊥B ．//,,//m n m n αβαβ⊥⇒⊥C ．,,//m n m n αβαβ⊥⊥⇒⊥D ．,,m n m n αβαββ⊥=⊥⇒⊥8．甲､乙两位体育特长生在平时训练中，5次的成绩如下面茎叶图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．甲同学成绩的极差是17B ．乙同学的平均成绩较高C ．乙同学成绩的中位数是85D ．甲同学成绩的方差较小9．已知1112332222log log log 0x x x ==<，则123,,x x x 的大小关系是（ ） A ．213x x x >> B ．321x x x >> C ．123x x x >>D ．312x x x >>10．下列关于平面向量的说法正确的是（ ） A ．若,C AB D 共线，则点A ，B ，C ，D 必在同一直线上 B ．若//a b 且//b c ，则//a cC ．若G 为ABC 的外心，则0GA GB GC ++=D ．若O 为ABC 的垂心，则OA OB OB OC OC OA ⋅=⋅=⋅11．已知函数()sin (0)f x x ωω=>在区间2,33ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，且|()|1f x =在区间[]0,π上有且仅有一个解，则ω的取值范围是（ ）A ．30,4⎛⎫⎪⎝⎭B ．33,42⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．13,22⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．13,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦12．已知点P 是双曲线22:1169x y E -=的右支上一点，12,F F 为双曲线E 的左､右焦点，12F PF △的面积为20，则下列说法正确的是（ ）①点P 的横坐标为203 ①12F PF △的周长为803①12F PF △的内切圆半径为1①12F PF △的内切圆圆心横坐标为4 A ．①①① B ．①①①C ．①①①D ．①①二、填空题13．已知实数,x y 满足约束条件1010330x x y x y -≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，则2z x y =+的最大值为__________．14．在等差数列{}n a 中，377a a +=，2468a a a a +++=___________. 15．已知函数()ex x af x +=，若()02f '=，则()0f =___________. 16．如图，直三棱柱111ABC A B C -中，2AB =，BC =1AC =，13AA =，F 为线段1AA 上的一动点，则当1BF FC +最小时，①1BFC 的面积为________.三、解答题17．设等差数列{}n a 公差为d ，等比数列{}n b 公比为q ，已知d q =，111a b +=，221a b +=，431a b +=．（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； （2）求数列{}n n a b +的前n 项和n S ．18．近日，为进一步做好新冠肺炎疫情防控工作，某社区以网上调查问卷形式对辖区内部分居民做了新冠疫苗免费接种的宣传和调查，调查数据如下：共95份有效问卷，40名男性中有10名不愿意接种疫苗，55名女性中有5名不愿意接种疫苗.（1）根据所给数据，完成下面的22⨯列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为是否愿意接种疫苗与性别有关？（2）从不愿意接种疫苗的15份调查问卷中得知，其中有5份是由于身体原因不能接种：且3份是男性问卷，2份是女性问卷，若从这5问卷中任选2份继续深入调研，求这2份问卷分别是1份男性问卷和1份女性问卷的概率.附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++19．如图，在三棱锥A BCD -中，90BCD ∠=，1BC CD ==，ACB ACD ∠=∠．（1）证明：AC BD ⊥；（2）若直线AC 与平面BCD 所成的角为45，1AC =，求三棱锥A BCD -的体积． 20．如图，已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，11223344(,),(,),(,),(,)A x y B x y P x y Q x y 四点都在抛物线上，直线AP 与直线BQ 相交于点F ，且直线AB 过定点(0,1)E -．(1)求13y y 和24y y 的值； (2)证明：①1211y y +为定值；①直线PQ 斜率为定值，并求出该定值． 21．已知函数()()1ln f x x a x =-+． （1）讨论函数()f x 的单调性；（2）若函数()f x 有两个零点1x ，2x ，求a 的取值范围．22．在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程244x t y t ⎧=⎨=⎩（t 为参数），以坐标原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为4sin 6πρθ⎛⎫=+⎪⎝⎭． （1）写出曲线1C 的极坐标方程和曲线2C 的直角坐标方程；（2）若射线()0:0OM θθρ=≥平分曲线2C ，且与曲线1C 交于点A （异于O 点），曲线1C 上的点B 满足2AOB π∠=，求AOB 的面积S ．23．已知函数()24f x x x =--+． （1）求()f x 的最大值m ；（2）已知(),,0,a b c ∈+∞，且a b c m ++=，求证：22212a b c ++≥。
河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第一次模拟理科数学试题及答案
河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第一次模拟理科数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．设集合{1,2,3,4,5}U =，{1,3}A =，{}2,3,4B =，则()U B A ⋃=（ ） A ．{1}B ．{1,3}C ．{1,3,5}D ．{1,2,3,4,5}2．已知复数z 满足20211()i i z +=，则z =（ ） AB ．1CD ．123．执行如图所示的程序框图，若输入51,18m n ==，则输出的结果是（ ）A ．13B ．5C ．3D ．24．若函数()f x 是定义在R 上的周期为2的奇函数，当01x <<时，()=4xf x ，则()522f f ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭（ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．-25．若x ，y 满足约束条件10040x x y x y -≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩，则22y x -取得最大值的最优解为（ ）A ．（1,3）B ．（1,1）C ．4D ．06．已知直线1:0l x ay a +-=和直线()2:2310l ax a y ---=，下列说法不正确的是（ ）A ．2l 始终过定点21,33⎛⎫⎪⎝⎭B ．若12l l ∥，则1a =或3-C ．若12l l ⊥，则0a =或2D ．当0a >时，1l 始终不过第三象限7．如图，在ABC 中，点M 是AB 上的点且满足3AM MB =，P 是CM 上的点，且15MP MC =，设,AB a AC b ==，则AP =（ ）A ．1124a b +B ．3155a b +C ．1142a b +D ．33105a b + 8．已知函数()tan()(0,0,||)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的部分图象如图所示，下列关于函数()cos()()g x A x x R ωϕ=+∈的表述正确的是（ ）A ．函数()g x 的图象关于点(,0)4π对称B ．函数()g x 在3[,]88ππ-上递减C ．函数()g x 的图象关于直线8x π=对称D ．函数()cos 2h x x =的图象上所有点向左平移4π个单位得到函数()g x 的图象 9．志愿团安排去甲､乙､丙､丁四个精准扶贫点慰问的先后顺序，一位志愿者说：不能先去甲，甲的困难户最多；另一位志愿者说：不能最后去丁，丁离得最远.他们共有多少种不同的安排方法（ ） A ．14B ．12C ．24D ．2810．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若cos cos sin sin()sin B C AA C bc C ⎛⎫++=⎪⎝⎭，3B π=，则a c +的取值范围是（ ） A．⎝ B．32⎛ ⎝C．⎣ D．32⎡⎢⎣11．已知椭圆()2212210x y C a b a b +=>>：，其长轴长为41C 上任取一点P ，过点P 作圆()22232C x y ++=：的两条切线,PM PN ，切点分别为,M N ，则PM PN ⋅的最小值为（ ） A ．2-B ．32-C．6 D ．012．如图，直四棱柱1111ABCD A B C D -的底面是边长为2的正方形，13AA =，E ，F 分别是AB ，BC 的中点，过点1D ，E ，F 的平面记为α，则下列说法中正确的个数是（ ）①点B 到平面α的距离与点1A 到平面的距离之比为1:2 ①平面α截直四棱柱1111ABCD A B C D -①平面α将直四棱柱分割成的上、下两部分的体积之比为47:25 ①平面α截直四棱柱1111ABCD A B C D -所得截面的形状为四边形 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3二、填空题13．已知i 为虚数单位，复数z 满足()i 12i z -=，则z =_________．14．若实数x ，y 满足约束条件26341400x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，则z x y =+的最大值为__________．15．如图，在同一个平面内，向量OA 与OC 的夹角为α，且tan 7α=，向量OB 与OC 的夹角为45，且1OA OB ==，2OC =(),OC mOA nOB m R n R =+∈∈，则n m-=__________．16．如图①，用一个平面去截圆锥，得到的截口曲线是椭圆．许多人从纯几何的角度出发对这个问题进行过研究，其中比利时数学家Ger min al dandelin （1794-1847）的方法非常巧妙，极具创造性．在圆锥内放两个大小不同的球，使得它们分别与圆锥的侧面，截面相切，两个球分别与截面相切于E ，F ，在截口曲线上任取一点A ，过A 作圆锥的母线，分别与两个球相切于C ，B ，由球和圆的几何性质，可以知道，AE =AC ，AF =AB ，于是AE +AF =AB +AC =BC ．由B ，C 的产生方法可知，它们之间的距离BC 是定值，由椭圆定义可知，截口曲线是以E ，F 为焦点的椭圆．如图①，一个半径为2的球放在桌面上，桌面上方有一个点光源P ，则球在桌面上的投影是椭圆．已知12A A 是椭圆的长轴，1PA 垂直于桌面且与球相切，15PA ，则椭圆的离心率为__________．三、解答题17．已知等比数列{}n a 的前n 项和为132n n S m +=-. （1）求m 的值，并求出数列{}n a 的通项公式；（2）令3(1)log nn n b a =-，设n T 为数列{}n b 的前n 项和，求2n T .18．已知斜三棱柱111ABC A B C -，侧面11ACC A 与底面ABC 垂直，90ABC ∠=︒，2BC =，AC =1111,AA AC AA AC ⊥=.（1）试判断1A A 与平面1A BC 是否垂直，并说明理由； （2）求二面角1A BC C --的余弦值.19．江苏卫视推出的大型科学竞技真人秀《最强大脑（8）》现已进入联盟抢分赛环节，由12强选手组建的凌霄､逐日､登峰联盟三支队伍(每队四人)将进行“12进6”的登顶预备战，每局有两队参加，没有平局.按12强历次成绩统计得出，在一局比赛中，逐日联盟胜凌霄联盟的概率为35，逐日联盟胜登峰联盟的概率为45，凌霄联盟胜登峰联盟的概率为35.联盟抢分赛规则如下：按抽签决定由逐日联盟和凌霄联盟先进行第一局的比赛，然后每局的获胜队与未参加此局比赛的队伍进行下一局的比赛.在比赛中，有队伍先获胜两局，就算取得比赛的胜利，直接晋级6强的全国脑王争霸赛. （1）求只进行两局比赛，逐日联盟晋级6强的概率；（2）求只进行两局比赛，就能确定晋级6强联盟队的概率； （3）求逐日联盟晋级6强的概率.20．已知点F 为椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的右焦点，椭圆上任意一点到点F 距离的最大值为3，最小值为1. （1）求椭圆C 的标准方程；（2）若M 为椭圆C 上的点，以M 为圆心，MF 长为半径作圆M ，若过点(1,0)E -可作圆M 的两条切线,EA EB (,A B 为切点)，求四边形EAMB 面积的最大值. 21．已知函数11()ln 2a f x x ax a x -⎛⎫=-+> ⎪⎝⎭. （1）当曲线()y f x =在(2,(2))f 处的切线与直线:21l y x =+垂直时，求实数a 的值； （2）求函数()f x 的单调区间. （3）求证：()*1111111ln(1)1234123n n N n n++++<+<++++∈+.22．在平面直角坐标系xOy 中，点P 是曲线11:1x t t Cy t t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩(t 为参数)上的动点，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为ρ=（1）求曲线1C 的普通方程和曲线2C 的直角坐标方程； （2）若点P 在y 轴右侧，点Q 在曲线2C 上，求||PQ 的最小值. 23．设函数()|2|||(0)f x x a x a a =-++>. （1）若1a =，求证：()3f x ≥；（2）对于(0,1)x ∀∈，()3f x ≤恒成立，求实数a 的取值范围.。
数学-河南省名校联盟2022届高三下学期第一次模拟文科数学试题
河南省名校联盟2021-2022学年下学期高三第一次模拟文科数学试卷满分150分，时间120分钟注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考场填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2.选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求.1. 已知全集，，则集合=A. B. C.D.2. 已知是第二象限角，则A. B. C.D.3. 已知为虚数单位，若复数为纯虚数，则A.B. C. 或D.4. 已知数列为等差数列，首项，公差，前项和，则{}4,3,2,1,0==B A U {}3,1)(=B C A U B {}3,1{}4,3,2,1{}4,2,0{}4,3,2,1,0α0cos >α0sin <α02sin <α0tan >αi 2(1)(1)=-++z a a i =a 11-11-0{}n a 21=a 4=d n 200=n S =nA. B.C.D.5. 如图所示的程序框图，输出的结果是A.B.C.D.6. 若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为A ．B ．C ．D ．7. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是A ．B ．C ．D ．8. 甲、乙两位体育特长生在平时训练中，次的成绩如下面茎叶图所示，则下列说法正确的是A ．甲同学成绩的极差是89101154653243()1,3-P 1622=+y x AB AB 0103=-+y x 083=++y x 0103=+-y x 0103=+-y x ,m n ,αβ,,αβαβ⊥⊂⊥⇒⊥m n m n //,,//αβαβ⊥⇒⊥m n m n ,,//αβαβ⊥⊥⇒⊥m n m n ββαβα⊥⇒⊥=⊥n m n m ,, 517B ．乙同学的平均成绩较高C ．乙同学成绩的中位数是D ．甲同学成绩的方差较小9. 已知,则的大小关系是A. B. C. D.10. 下列关于平面向量的说法正确的是A ．若共线，则点必在同一直线上B ．若且，则C ．若为的外心，则D ．若为的垂心，则11. 已知函数在区间上单调递增，且在区间 上有且仅有一个解，则的取值范围是A.B.C.D.850log log log 2323221121<==x x x 123,,x x x 213>>x x x 321>>x x x 123>>x x x 312>>x x x CD AB ,D C B A ,,,b a //c b //c a //G ABC ∆0=++GC GB GA O ABC ∆OA OC OC OB OB OA ⋅=⋅=⋅()sin (0)ωω=>f x x 2[,]33ππ-|()|1=f x [0,]πω43,0()23,43[13[,)2213[,]2412. 已知点是双曲线的右支上一点，为双曲线的左、右焦点，的面积为，则下列说法正确的是①点的横坐标为②的周长为③的内切圆半径为 ④的内切圆圆心横坐标为 A ．②③④B ．①②④C ．①②③D ．①②二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知实数x ,y 满足约束条件，则的最大值为______．14．在等差数列中，，___________. 15．已知函数，若，则___________. 16．如图，在直三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，AB =2，BC =，AC =1，AA 1=3，F 为棱AA 1上的一动点，则当BF +FC 1最小时， △BFC 1的面积为 ．三、解答题：共70分。
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授课提示:对应学生用书第115页
1.(2009年江苏卷)The population of Jiangsu to more than twice what it was in 1949. The figure is now approaching 74 million.
A. has grown
B. have grown
C. grew
D. are growing
解析:考查动词的时态和主谓一致。
根据句意可知江苏的人口增长到了1949年的两倍多,因此应该使用现在进行时,人口作为一个整体时,谓语动词使用单数形式。
答案:A
2.(2009年江西卷) At present, one of the arguments in favor of the new airport that it will bring a lot of jobs to the area.
A. is
B. are
C. will be
D. were
解析:本题考查时态的用法。
根据at present =now 可知,应用一般现在时。
答案:A
3.(2009年湖南卷) Either you or one of your students to attend the meeting that is due tomorrow.
A. are
B. is
C. have
D. be
解析:考查主谓一致。
either ...or ...连接两个代词或名词作主语时,谓语动词依其最近的代词或名词确定。
故答案为B。
答案:B
4.(2008年陕西卷)—Did you go to the show last night?
—Yeah. Every boy and every girl in the area invited.
A. were
B. have been
C. has been
D. was
解析:当every+n. and every +n.作主语时,谓语用单数形式。
答案:D
授课提示:对应学生用书第115页
1.(2010年江西抚州高三教学质量检测)My sister, as well as her classmates who late for class, criticized by Mr Hunt.
A. was; was
B. was; were
C. were; was
D. were; were
解析:第一个空是修饰classmates,故为复数形式;而第二空的主语是my sister,故为单数。
答案:C
2.(2010年安徽名校教学质量检测)Many a way been tried, but two thirds of the work still left unfinished.
A. has; are
B. have; are
C. has; is
D. have; is
解析:句意:许多方法都试过了,但仍有三分之二的工作未完成。
many a+单数名词构成的短语,尽管意义上是复数,但谓语动词仍用单数形式;work为不可数名词,谓语动词用单数。
答案:C
3.With the company facing a serious financial situation this year, the staff clearly worried about the news of job losses.
A.is
B.are
C.were
D.was
解析:句意:公司今年面临严峻的财政状况,职员很明显为裁员的消息忧心忡忡。
staff为集体名词,语法形式上是单数但强调成员,意义上是复数,谓语动词应用复数。
由”this year”判断时态为一般现在时。
答案:B
4.A survey of the opinions of experts that three hours of outdoor exercise a week is good for one‘s health.
A. show
B. shows
C. showed
D. showing
解析:句意:一份专家意见调查显示每周三小时的户外锻炼有益身体健康。
由于主语为单数,that 引导的宾语从句中以一般现在时陈述客观事实,所以选B。
答案:B
5.(2009年马鞍山高三第三次教学质量检测)Most of what has been said about the Smiths also true of the Johnsons.
A. are
B. is
C. being
D. to be
解析:句意:人们所谈论的史密斯一家跟约翰逊一家情况大致相同。
此句是”主系表”结构,以what引导的从句作主语,这里应看做一个整体,即”所谈论的内容”。
答案:B
6.(2010年唐山一中高三仿真训练)Every boy and every girl as well as some teachers who to visit the museum asked to be at the school gate before 6∶30 in the morning.
A. are; are
B. are; is
C. is; is
D. is; are
解析:句意:要求每个男孩、每个女孩以及要去参观博物馆的一些老师早上六点半前到学校门口。
第一个空是定语从句中的谓语,单复数应与先行词teachers保持一致;第二空为整句的谓语动词,当”every ...and every ...”结构作主语时,谓语动词用单数形式。
答案:B
7.We live day by day, but in the great things, the time of days and weeks so small that a day is unimportant.
A. is
B. are
C. has been
D. have been
解析:句意:我们日复一日地生活着,但从宏观上来说,几日几周的时间是如此短暂,一天更是微不足道。
主语为the time,表示一段时间,谓语用单数。
答案:A
8.The cowboy the cattle that eating grass here and there.
A.drove up; was
B.picked up; were
C.rounded up; was
D.rounded up; were
解析:句意:牛仔把四散吃草的牛聚拢在一起。
round up围捕,集拢;cattle为集体名词,作为先行词,定语从句中谓语应用复数。
答案:D
9.(2010年岳阳一中高三质量检测)Nobody but doctors or nurses and those by Dr. Wu
A. invited; is allowed
B. are invited; are allowed
C. being invited; allowed
D. invited; are allowed
解析:句意:除医生、护士和吴先生所邀请的人外,任何人不得进入病房。
主语为不定代词nobody,故选A。
答案:A
10.(2010年湖南岳阳市高考信息卷)—
—I‘ve already told you the last three parts of the article the most difficult to understand.
A. is
B. are
C. had been
D. were
解析:句意:——史密斯先生,我读不下去了。
——我已经告诉过你文章的最后三部分是最难理解的。
在told的宾语从句中主语为复数the last three parts,陈述的是客观事实,故选B。
答案:B
11.Ten dollars a big sum for a small child, and they will go a long way.
A. are
B. being
C. have
D. is
解析:句意:对一个小孩子来说,十美元是一笔大钱而且大有用场。
此句中表示”金钱”等意义的复数名词作主语,且表语为单数,故谓语动词用单数形式。
答案:D
12.(2010年岳阳一中高三质量检测)—The singer together with her band invited to the concert. Did you enjoy that part?
—No, no sooner than they sang their top hit Another Way to Die.
A. was; I had left
B. were; I have gone
C. was; had I left
D. were; did I leave
解析:句意:——那歌手和她的乐队一起被请到了演唱会上。
你喜欢那一节吗?——不,我一离开他们就演唱了最热门的那首”Another Way to Die”。
第一空主语为the singer,故用单数;第二空no sooner ... than 为固定用法”一……就……”,引导时间状语从句,主句用过去完成时, “than”后的从句用一般过去时。
No sooner常放在句首, 表示强调,这时主句要倒装。
答案:C。