2018春八年级数学下册17函数及其图象17.5实践与探索作业课件新版华东师大
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新华东师大版八年级数学下册《17章 函数及其图象 17.5 实践与探索》课件_23
学习目标
1、从函数图象中获取信息. 2、会用函数观点解释方程 3、认识一次函数与二元一次方程（组）之间的关系
（重点、难点）
课前导入
在前几节课里，我们分别学习了一次 函数，一次函数的图象，一次函数图 象的特征，并且了解到一次函数的应 用十分广泛，和我们日常生活密切相 关，因此本节课我们一起来学习一次 函数图象的应用。
以方程 kx-y=b 的解为坐标的所有点组成的图 象就是 一次函数 y=kx-b 的图象.
解：由图象可知： （1）小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米， 因此小强让爷爷先上60米； （2）山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山； （3）因为小强和爷爷路程相等时是8分钟， 所以小强用了8分钟追上爷爷； （4）小强爬山300米用了10分钟，速度为30米／分，爷爷爬山 （300-60）米=240米，用了10.5分钟，速度约为23米／分，因 此，小强的速度大，大7米／分．
求：⑴y与x之间的函数关系式；
⑵旅客最多可免费携带多少 y(元)
行李的重量.
10---------------5 -------------
-------------
O
6 9 x(kg)
00
解：（1）设一次函数关系式为y=kx＋b（k≠0）
把x＝60，y＝5和x＝90，y＝10代入得
1
5=60k＋b 10=90k＋b
思考
如何在图象上看出函数值的大小？
作一条x轴的垂线，如右图，此时x的值相同， 它与哪一条射线的交点较高，就表示对应函数值较 大，收费就较高；反之，它与另一条射线的交点较 低，就表示对应函数值较小，收费就较低．从图中 可以看出，如果每月复印页数在1200页左右，那么
变式思维
（4）如果该校每 y 月复 印 费 预
1、从函数图象中获取信息. 2、会用函数观点解释方程 3、认识一次函数与二元一次方程（组）之间的关系
（重点、难点）
课前导入
在前几节课里，我们分别学习了一次 函数，一次函数的图象，一次函数图 象的特征，并且了解到一次函数的应 用十分广泛，和我们日常生活密切相 关，因此本节课我们一起来学习一次 函数图象的应用。
以方程 kx-y=b 的解为坐标的所有点组成的图 象就是 一次函数 y=kx-b 的图象.
解：由图象可知： （1）小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米， 因此小强让爷爷先上60米； （2）山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山； （3）因为小强和爷爷路程相等时是8分钟， 所以小强用了8分钟追上爷爷； （4）小强爬山300米用了10分钟，速度为30米／分，爷爷爬山 （300-60）米=240米，用了10.5分钟，速度约为23米／分，因 此，小强的速度大，大7米／分．
求：⑴y与x之间的函数关系式；
⑵旅客最多可免费携带多少 y(元)
行李的重量.
10---------------5 -------------
-------------
O
6 9 x(kg)
00
解：（1）设一次函数关系式为y=kx＋b（k≠0）
把x＝60，y＝5和x＝90，y＝10代入得
1
5=60k＋b 10=90k＋b
思考
如何在图象上看出函数值的大小？
作一条x轴的垂线，如右图，此时x的值相同， 它与哪一条射线的交点较高，就表示对应函数值较 大，收费就较高；反之，它与另一条射线的交点较 低，就表示对应函数值较小，收费就较低．从图中 可以看出，如果每月复印页数在1200页左右，那么
变式思维
（4）如果该校每 y 月复 印 费 预
华东师大版八年级下册数学：17.5函数及其图象 实践和探索课件 (共18张PPT)
①A，B两城相距300 km； ②乙车比甲车晚出发1 h，却早到1 h； ③乙车出发后2.5 h追上甲车；
④当甲、乙两车相距50 km时，t＝或.
其中正确的结论有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
作业：
1、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行
进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分
种，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速
行进，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出
自行车行进路程S（千米）与行进时间t（小时）的函
数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为
正确的s 是（ C ）s
(1)分别写出到甲、乙两个商店购买该种铂金饰品 所需费用y(元)和质量x(g)之间的函数表达式；
(2)李阿姨要买一条质量不少于4 g且不超过10 g 的此种铂金饰品，到哪个商店购买合算？
7．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整 个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(km) 与甲车行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示， 则下列结论：
（2）当y＝0时，x＝30
∴旅客最多可免费携带的行李重量是30kg 。
1 2345
归纳：
由函数图象解答问题时，
首先、要明确横、纵轴表示的含义
其次、要读懂每一个折变线的交点的意义 和自变量的取值范围
再次、函数图象的交点坐标表示两个图象 上横、纵坐标都相同的点，同时一定要明 确“点”的横、纵坐标所表示的内容。
(1)求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数表达式． (2)求乙组加工零件总量a的值． (3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱， 零件装箱的时间忽略不计，经过多长时间恰好装满第1箱？再经过 多长时间恰好装满第2箱？
④当甲、乙两车相距50 km时，t＝或.
其中正确的结论有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
作业：
1、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行
进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分
种，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速
行进，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出
自行车行进路程S（千米）与行进时间t（小时）的函
数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为
正确的s 是（ C ）s
(1)分别写出到甲、乙两个商店购买该种铂金饰品 所需费用y(元)和质量x(g)之间的函数表达式；
(2)李阿姨要买一条质量不少于4 g且不超过10 g 的此种铂金饰品，到哪个商店购买合算？
7．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整 个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(km) 与甲车行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示， 则下列结论：
（2）当y＝0时，x＝30
∴旅客最多可免费携带的行李重量是30kg 。
1 2345
归纳：
由函数图象解答问题时，
首先、要明确横、纵轴表示的含义
其次、要读懂每一个折变线的交点的意义 和自变量的取值范围
再次、函数图象的交点坐标表示两个图象 上横、纵坐标都相同的点，同时一定要明 确“点”的横、纵坐标所表示的内容。
(1)求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数表达式． (2)求乙组加工零件总量a的值． (3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱， 零件装箱的时间忽略不计，经过多长时间恰好装满第1箱？再经过 多长时间恰好装满第2箱？
华东师大版八年级下册数学《17.5实践与探索》》课件 (共13张PPT)
y＝
m x
的图象交于A、B两点．
(1)利用图中条件，求反比例
y
函数和一次函数的解析式； (2)根据图象写出一次函数的
A(－2,1)
值大于反比例函数的值的x 的取值范围．
－1 O －1
x
B (1 , n)
收获 反思
在没找到重新开始的理由前，别给自己太多退却的借口。就在那一瞬间，我仿佛听见了全世界崩溃的声音。因为穷人很多，并且穷人没有钱，所以，他们才会在网络上聊 了答应自己要做的事情，别忘了答应自己要去的地方，无论有多难，有多远。分手后不可以做朋友，因为彼此伤害过；不可以做敌人，因为彼此深爱过，所以只好成了最 只有站在足够的高度才有资格被仰望。渐渐淡忘那些过去，不要把自己弄的那么压抑。往往原谅的人比道歉的人还需要勇气。因为爱，割舍爱，这种静默才是最深情的告 时光已成过往，是我再也回不去的远方。不要把自己的伤口揭开给别人看，世界上多的不是医师，多的是撒盐的人。这世界，比你不幸的人远远多过比你幸运的人，路要 的那一步很激动人心，但大部分的脚步是平凡甚至枯燥的，但没有这些脚步，或者耐不住这些平凡枯燥，你终归是无法迎来最后的'那些激动人心。一个人害怕的事，往往 都会有乐观的心态，每个人也会有悲观的现状，可事实往往我们只能看到乐观的一面，却又无视于悲观的真实。从来没有人喜欢过悲观，也没有人能够忍受悲观，这就是 就会缅怀过去，无论是幸福或是悲伤，苍白或是绚烂，都会咀嚼出新的滋味。要让事情改变，先改变我自己；要让事情变得更好，先让自己变得更好。当日子成为照片当 背对背行走的路人，沿着不同的方向，固执的一步步远离，再也没有回去的路。想要别人尊重你，首先就要学会尊重别人。所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是 与失去自己的失败比起来，更是微不足道。生命不在于活得长与短，而在于顿悟的早与晚。既不回头，何必不忘。既然无缘，何须誓言。感谢上天我所拥有的，感谢上天 千万条，成功的人生也有千万种，选对适合自己的那条路，走好自己的每段人生路，你一定会是下一个幸福宠儿。活在别人的掌声中，是禁不起考验的人。每一次轻易的 笔。什么时候也不要放弃希望，越是险恶的环境越要燃起希望的意志。现实会告诉你，没有比记忆中更好的风景，所以最好的不要故地重游。有些记忆就算是忘不掉，也 满，现实很骨感。我落日般的忧伤就像惆怅的飞鸟，惆怅的飞鸟飞成我落日般的忧伤。舞台上要尽情表演，赛场上要尽力拼搏，工作中要任劳任怨，事业上要尽职尽责。 乐，今天的抗争为了明天的收获！积德为产业，强胜于美宅良田。爱情永远比婚姻圣洁，婚姻永远比爱情实惠。爱有两种，一种是抓住，你紧张他也紧张；一种是轻松拖 人无忧，智者常乐。并不是因为所爱的一切他都拥有了，而是所拥有的一切他都爱。原来爱情不是看见才相信，而是相信才看得见。磨难是化了妆的幸福。如果你明明知 者选择说出来，或者装作不知道，万不要欲言又止。有时候留给别人的伤害，选择沉默比选择坦白要痛多了。我爱自己的内心，慢慢通过它，慢慢抵达世界，或者，抵达 我忘记一切，时间不会改变痛，只会让我适应痛。人生不容许你任性，接受现实，好好努力。曾经以为爱情是甜蜜，幸福的，不知道它也会伤人，而且伤的很痛，很痛。 出的代价却是好些年的失败。时间几乎会愈合所有事情，请给时间一点时间。蚁穴虽小，溃之千里。多少人要离开这个世间时，都会说出同一句话，这世界真是无奈与凄 孵出来的却是失败。太完美的爱情，我不相信，途中聚聚散散难舍难分，终有一天会雨过天晴。我分不清东南西北，却依然固执的喜欢乱走。若是得手，便是随手可丢； 爱情不是寻找共同点，而是学会尊重不同点。总有一天我会从你身边默默地走开，不带任何声响。我错过了狠多，我总是一个人难过,3、戏路如流水，从始至终，点滴不 未变，终归大海。一步一戏，一转身一变脸，扑朔迷离。真心自然流露，举手投足都是风流戏。一旦天幕拉开，地上再无演员。 相信自己有福气，但不要刻意拥有；相信
华东师大版八年级数学下册第17章函数及其图像PPT课件全套
(3) 图象法,如问题1中的气温曲线.
在问题的研究过程中,还有一种量,它的取值始终保 持不变,我们称之为常量.如问题3中的300 000,问题4中 的π等 .
小结：函数的三种表示法及其优缺点
1.解析法
两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两 个变量及数学运算符号的等式表示，这种表示法叫做解 析法。解析法简单明了，能准确地反映整个变化过程中 自变量与函数的相依关系，但求对应值时，往往要经过 比较复杂的计算，而且在实际问题中，有的函数关系， 不一定能用关系式表达出来。
-3 -2 -1 0 1 2 3
原点 正方向 单位长度
3.如何确定数轴上A、B两点的位置？
B
A
-3 -2 -1 0 1 2 3 x
a.数轴上的点与实数是一一对应的。
的函数的本质就是唯一确定的对应关系.
研究事物的运动变化,实际是从研究因变量与自 变量的对应关系入手的.
因变量与自变量的对应关系又叫函数关系.
表示函数关系的方法通常有三种：
(1)
解析法，如问题3中的f
＝
300000
,问题4中的
S＝πr²,这些表达式称为函数的关系式．
(2) 列表法,如问题2中的利率表,问题3中的波长与频 率关系表．
在解决问题时，我们常常综合地运用这三种表示法，来深 入地研究函数的性质。
练习
1.举3个日常生活中遇到的函数关系的例子.
2.下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组的平均身高.
年龄组(岁)
7
8
9
10
11
12
13
14
15 16
17
男生平均身高 115.4 118.3 122.2 126.5 129.6 135.5 140.4 146.1 154.8 162.9 168.2 (cm)
新华东师大版八年级数学下册《17章 函数及其图象 17.5 实践与探索》课件_22
报，则干旱多少天后，将发出干旱警报？ （2）约20万立方米；
量约为600万 立方米
（3）干旱约40天后，将发出干旱警报．
储水量约为 1000万立方米
新知讲解
问题：学校有一批复印资料，原来是由甲复印社来承接，按照每100页40元来计 费．现乙复印社表示说：若学校先按月付给一定数额的承包费，那么可以按照 每100页15元收费．两复印社每月收费情况如下图所示．
2
y
解: 在直角坐标系中分别作出一次函数y=x+5和
y 1 x1 2
，
y=x+5 5 4
如下图所示．
3 1
因为两条直线的交点坐标是（ - 4，1），所以方程组
y=- 2 x-1
2
的解为
y＝x＝－21．
1 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 x
–1
–2
新知讲解
观察函数图象，请根据函数图象回答下列问题： （1）当x取何值时，2x-5=-x+1? （2）当x取何值时，2x-5>-x+1? （3）当x取何值时，2x-5<-x+1? 解：（1）当 x＝2时， 2x-5=-x+1； （2）当 x>2时， 2x-5>-x+1； （3）当 x<2时， 2x-5<-x+1．
从“形”的角度看，直线 y＝kx＋b（k≠0）与x轴交点的横坐标就是方程 kx＋b＝0的 解；直线 y＝kx＋b位于x轴上方部分对应的x的值的集合就是不等式 kx＋b＞0的解集； 直线 y＝kx＋b位于x轴下方部分对应的x的值的集合就是不等式 kx＋b＜0的解集．
新知讲解
小明同学在探索鞋码的两种长度“码”与“厘米”之间的换算关系时,通过调 查获得下表数据:
华东师大版数学八年级下册17.5实践与探索课时三(共16张PPT)
地板的工钱多5元；购买1m2的瓷砖是购买1m2的木质地
板费用的3/4. 那么铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱
各是多少？购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是
多少？
2、如图，温度计上表示了摄氏温度(℃)与 华氏温度(◦F)的刻度. 能否用一个函数
◦C ◦F 100 212
关系式来表示摄氏温度y(℃)和华氏 温度x(◦F)的关系？如果气温是摄氏32度，
50
122
那相当于华氏多少度？
0 32 -20 -4
补充：
3、分别写出下列函数的关系式，指出是哪种函数，并确定 其中自变量的取值范围． (1)在时速为60km的运动中，路程 s关于运动时间t的 函数关系式； (2)某校要在校园中辟出一块面积为84m2的长方形土地 做花圃，这个花圃的长y(m)关于宽x(m)的函数关系式； (3)已知定活两便储蓄的月利率是0.0675%，国家规定， 取款时，利息部分要交纳20%的利息税，如果某人存入 2万元，取款时实际领到的金额y(元)与存入月数x的函数 关系式．
回顾拓展”这一数学建模的基本思想，感受函数知识的 应用价值； 4、结合自身的生活经历，模仿尝试解决一些身边的函数应用 问题.
【问题导入】 为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温度t(℃)变化的规律， 对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下： t(℃) -40 -20 -10 0 10 20 40 60
档次 高度
第一档
凳高x(cm) 37.0
第二档 40.0
第三档 42.0
第四档 45.0
桌高y(cm) 70.0
74.8
78.0
82.8
档次 高度
凳高x(cm) 桌高y(cm)
第一档
华师版2018八年级(下册)数学第十七章函数及其图像 全章课件
17.1变量与函数（2课时） 17.2函数的图象（3课时）
17.3一次函数（5课时） 17.4反比例函数（3课时）
17.5实践与探索（3课时）
第十七章 函数及其图像 小结
大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究 这些运动变化并寻找规律呢?数学上常用变量与 函数来刻画各种运动变化.
问题1：从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相 应地气温T（℃）也随之变化．
1、什么叫函数？
2、如何书写函数的关系式呢？
1、在y=3x+1中，如果x 是自变量， --------是x的函数.
2、下列说法中，不正确的是（ A、函数不是数，而是 一种关系 B、多边形的内角和是边数的函数 C、一天中时间是温度的函数 D、一天中温度是时间的函数 ）
3、汽车由洪泽驶往相距500公里外的上海， 它的平均速度是100 公里/小时，则汽车距上 海的的距离s（公里）与行驶时间t（小时）的 函数关系式?
到电影票上所指的位置？
一行
-2 -1
0
原点
·· · · · · ·
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
一列
原点
·
0 -1
· 5 5 · 4 4 · 3 · 3 2 · 2 1 · 1
6
6
8
刘明
7 行 6 5
张军
刘明在第4列第6行
·
4
4
3 2 1
张军在第6列第4行
·
讲 台
0
1
2
3
5 列6
用”列和行”两个量就可以确定平面上点的位置
4、已知长途汽车开始两小时的速度是45km/h, 以后的速度是40km/h,写出汽车行驶的路程S(km) 与时间t(h)的函数关系式,并写出自变量的取值 范围.
17.3一次函数（5课时） 17.4反比例函数（3课时）
17.5实践与探索（3课时）
第十七章 函数及其图像 小结
大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究 这些运动变化并寻找规律呢?数学上常用变量与 函数来刻画各种运动变化.
问题1：从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相 应地气温T（℃）也随之变化．
1、什么叫函数？
2、如何书写函数的关系式呢？
1、在y=3x+1中，如果x 是自变量， --------是x的函数.
2、下列说法中，不正确的是（ A、函数不是数，而是 一种关系 B、多边形的内角和是边数的函数 C、一天中时间是温度的函数 D、一天中温度是时间的函数 ）
3、汽车由洪泽驶往相距500公里外的上海， 它的平均速度是100 公里/小时，则汽车距上 海的的距离s（公里）与行驶时间t（小时）的 函数关系式?
到电影票上所指的位置？
一行
-2 -1
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原点
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5
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一列
原点
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刘明
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张军
刘明在第4列第6行
·
4
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张军在第6列第4行
·
讲 台
0
1
2
3
5 列6
用”列和行”两个量就可以确定平面上点的位置
4、已知长途汽车开始两小时的速度是45km/h, 以后的速度是40km/h,写出汽车行驶的路程S(km) 与时间t(h)的函数关系式,并写出自变量的取值 范围.