第六章 受压构件正截面承载力计算
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混凝土结构设计原理(第2版)第6 章
• 纵向受力钢筋的面积应由计算确定,但为了使纵向钢筋起到提高受压 构件截面承载力的作用,纵向钢筋应满足最小配筋率的要求.受压构件 纵向钢筋的最小配筋率应符合附表８的要求.
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６.１ 受压构件基本构造要求
• 当偏心受压构件的截面高度h≥６００mm 时,应在侧面设置直径为不 小于１０mm 的纵向构造钢筋,以防止构件因温度和混凝土收缩应力 而产生裂缝,并相应地设置复合箍筋或拉筋.
• (３)纵筋.
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６.１ 受压构件基本构造要求
• 纵向受力钢筋的作用是与混凝土共同承担由外荷载引起的内力,防止 构件脆性破坏,减小混凝土不匀质引起的影响;同时,纵向钢筋还可以承 担构件失稳破坏时凸出面出现的拉力以及由于荷载的初始偏心、混凝 土收缩、徐变、温度应变等因素引起的拉力等.
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６.１ 受压构件基本构造要求
• 当柱中全部纵向受力钢筋的配筋率超过３％时,箍筋直径不应小于８ mm,间距不应大于１０d(d 为纵向受力钢筋的最小直径),且不应大于 ２００mm;箍筋末端应做成１３５°弯钩,且弯钩末端平直段长度不 应小于纵向受力钢筋最小直径的１０倍.
• 在纵向钢筋搭接长度范围内,箍筋的直径不宜小于搭接钢筋较大直径 的０.２５倍.箍筋间距不应大于１０d(d 为受力钢筋中最小直径),且不 应大于２００mm.当搭接的受压钢筋直径大于２５mm 时,应在搭接 接头两个端面外１００mm 范围内各设置两根箍筋.
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６.２ 轴心受压构件正截面承载力计算
• 构件的稳定系数φ 主要和构件的长细比l０/i 有关(l０ 为构件的计算长 度,i 为截面的最小回转半径).当为矩形截面时,长细比用l０/b 表示(b 为 截面短边),«规范»中对φ 值制定了计算表,见表６.１.
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６.１ 受压构件基本构造要求
• 当偏心受压构件的截面高度h≥６００mm 时,应在侧面设置直径为不 小于１０mm 的纵向构造钢筋,以防止构件因温度和混凝土收缩应力 而产生裂缝,并相应地设置复合箍筋或拉筋.
• (３)纵筋.
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６.１ 受压构件基本构造要求
• 纵向受力钢筋的作用是与混凝土共同承担由外荷载引起的内力,防止 构件脆性破坏,减小混凝土不匀质引起的影响;同时,纵向钢筋还可以承 担构件失稳破坏时凸出面出现的拉力以及由于荷载的初始偏心、混凝 土收缩、徐变、温度应变等因素引起的拉力等.
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６.１ 受压构件基本构造要求
• 当柱中全部纵向受力钢筋的配筋率超过３％时,箍筋直径不应小于８ mm,间距不应大于１０d(d 为纵向受力钢筋的最小直径),且不应大于 ２００mm;箍筋末端应做成１３５°弯钩,且弯钩末端平直段长度不 应小于纵向受力钢筋最小直径的１０倍.
• 在纵向钢筋搭接长度范围内,箍筋的直径不宜小于搭接钢筋较大直径 的０.２５倍.箍筋间距不应大于１０d(d 为受力钢筋中最小直径),且不 应大于２００mm.当搭接的受压钢筋直径大于２５mm 时,应在搭接 接头两个端面外１００mm 范围内各设置两根箍筋.
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６.２ 轴心受压构件正截面承载力计算
• 构件的稳定系数φ 主要和构件的长细比l０/i 有关(l０ 为构件的计算长 度,i 为截面的最小回转半径).当为矩形截面时,长细比用l０/b 表示(b 为 截面短边),«规范»中对φ 值制定了计算表,见表６.１.
钢筋混凝土教学课件—第6章受压构件的截面承载力
2.受压破坏形态（如下图）
N
e0
N N
e0
e0
实际重心轴
s As
f y As
s As
f y As
f y As
s As
h0
(a )
h0
( b)
h0
(c)
10
有三种情况：
（1）如上图(a)所示：相对偏心距稍大且远侧钢筋较多；
A.N较小时，远侧受拉，近侧受压；
B.破坏时，远侧钢筋受拉但不能屈服，近侧钢筋受压屈服，
B.N较小时，全截面受压（远侧和近侧钢筋均受压）；
C.近侧受压程度小于远侧受压程度；
D.破坏时，近侧钢筋受压但不能屈服，远侧钢筋受压屈服，
远侧混凝土压碎； 综合（1）~（3）可知： （1）远侧钢筋均不能受拉且屈服；以混凝土受压破坏为标志，称 为“受压破坏”； （2）相对偏心距较小，称为“小偏心受压”；
1
3.本章重点：单向偏心受压构件（或简称偏心
受压构件） 二.工程应用 1.轴心受压构件：结构的中间柱（近似）； 2.单向偏心受压构件：结构的边柱； 3.双向偏心受压构件：结构的角柱； 如下图所示。
2
3
围范的载恒 受承柱的应相为分部影 阴，置布面平构结架框
柱边
柱角
柱间中
§6.1 受压构件一般构造要求
17
§6.5 矩形截面偏心受压构件正截面
受压承载力基本计算公式
一.区分大、小偏心受压破坏形态的界限
由下图可知：
1.受拉破坏时，远侧钢筋先受拉屈服，然后近侧钢筋受压屈服和近
侧混凝土压坏；
2.受压破坏时，近侧钢筋受压屈服和混凝土压坏时，远侧钢筋不能 受拉屈服； 3.界限破坏时，远侧钢筋受拉屈服和近侧混凝土压坏同时发生； 4.受压区太小（如 x 2a ），远侧钢筋先屈服，然后混凝土压坏， 但近侧钢筋不能受压屈服。
N
e0
N N
e0
e0
实际重心轴
s As
f y As
s As
f y As
f y As
s As
h0
(a )
h0
( b)
h0
(c)
10
有三种情况：
（1）如上图(a)所示：相对偏心距稍大且远侧钢筋较多；
A.N较小时，远侧受拉，近侧受压；
B.破坏时，远侧钢筋受拉但不能屈服，近侧钢筋受压屈服，
B.N较小时，全截面受压（远侧和近侧钢筋均受压）；
C.近侧受压程度小于远侧受压程度；
D.破坏时，近侧钢筋受压但不能屈服，远侧钢筋受压屈服，
远侧混凝土压碎； 综合（1）~（3）可知： （1）远侧钢筋均不能受拉且屈服；以混凝土受压破坏为标志，称 为“受压破坏”； （2）相对偏心距较小，称为“小偏心受压”；
1
3.本章重点：单向偏心受压构件（或简称偏心
受压构件） 二.工程应用 1.轴心受压构件：结构的中间柱（近似）； 2.单向偏心受压构件：结构的边柱； 3.双向偏心受压构件：结构的角柱； 如下图所示。
2
3
围范的载恒 受承柱的应相为分部影 阴，置布面平构结架框
柱边
柱角
柱间中
§6.1 受压构件一般构造要求
17
§6.5 矩形截面偏心受压构件正截面
受压承载力基本计算公式
一.区分大、小偏心受压破坏形态的界限
由下图可知：
1.受拉破坏时，远侧钢筋先受拉屈服，然后近侧钢筋受压屈服和近
侧混凝土压坏；
2.受压破坏时，近侧钢筋受压屈服和混凝土压坏时，远侧钢筋不能 受拉屈服； 3.界限破坏时，远侧钢筋受拉屈服和近侧混凝土压坏同时发生； 4.受压区太小（如 x 2a ），远侧钢筋先屈服，然后混凝土压坏， 但近侧钢筋不能受压屈服。
6.4矩形截面正截面承载力计算
第六章 受压构件
2、小偏心受压（受压破坏） ei≤eib.min=0.3h0
N Nu fcbx f yAs s s As
e
ei N
N
e
fcbx(h0
x) 2
f yAs(h0
a)
ss
fy
x xb
f y s s f y
ssAs
第六章 受压构件
◆ 另一方面，当偏心距很小时，如果附 加偏心距ea与荷载偏心距e0方向相反，
◆ 则可能发生As一侧混凝土首先达到受 压破坏的情况。
e'
e0 - ea N
◆ 此时通常为全截面受压，由图示截面
应力分布，对A's取矩，可得，
f'yAs
f'yA's
As
Ne
fcbh(h0 0.5h) f y(h0 a)
N
e
fcbx(h0
x) 2
f yAs (h0
a)
重新求解x 和A's
⑶若x h0>h，应取x=h，同时应取 =1，代入基本公式直接解得A's
As
Ne
fcbh(h0 0.5h) f y(h0 a)
第六章 受压构件
由基本公式求解x 和A's的具体运
算是很麻烦的。 迭代计算方法
用相对受压区高度x ，
N
Nu
fcbx
f yAs
fy
x
xb
As
N
e
fcbx(h0
x) 2
f yAs (h0
第6章 轴向受力构件承载力
34.5 36.5 139 146
0.52 0.48 0.44 0.40 0.36 0.32 0.29 0.26 0.23 0.21 0.19
b为矩形截面短边尺寸; d为圆形截面直径; i为回转半径。
6.2.2 配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算 (3) 承载力计算公式
N
轴心受压柱截面承载力计算简图， 见图。轴心受压柱的正截面承载力计 算公式为：
6.2.2 配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算 (2) 轴心受压长柱的破坏形态 钢筋混凝土受压构件的稳定系数
l0/b ≤8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
l0/d
l0/i
≤7
≤28
8.5
35
10.5
42
12
48
14
55
15.5
62
17
69
19
76
21
83
22.5
箍筋：侧向约束 纵筋、抗剪
纵筋
6.2.2 配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算 根据轴压构件长细比（l0/i）的不同，轴压构件分为短 柱（l0/i≤28，i为任意截面的回转半径；对矩形而言等价于 l0/b≤8）和长柱。
6.2.2 配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算 (1) 轴心受压短柱的应力分布及破坏形态 对短柱，试验表明，在轴心荷载作用下，整个截面的 应变基本上是均匀分布的，当荷载较小时，混凝土和钢筋都处 于弹性阶段，柱子压缩变形的增加与荷载的增长成正比，但荷 载稍大后，由于混凝土塑性变形的发展，压缩变形增加的速度 快于荷载的增长速度。 混凝土压碎 钢筋屈服 随着荷载继续增加，柱 Nc 中开始出现细微的纵向裂缝， 在临近破坏荷载时，纵向裂 缝变得更明显，箍筋间的纵 筋发生压屈，向外凸出，呈 灯笼状，混凝土被压碎，而 整个柱破坏，破坏是以混凝 o 土被压碎为标志的（初偏心 无影响），见图。
大小偏心受压构件的承载力计算公式
e'
ei
h 2
as'
(6.3.13) (6.3.14)
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22
(3) 小偏心受压（ξ＞ξb）： 矩形截面小偏心受压的基本公式可按大偏心受压的方
法建立。但应注意，小偏心受压构件在破坏时，远离纵
向力一侧的钢筋 A s 未达到屈服，其应力 s 用来表示， s fy或 fy' 。根据如图4.3.5所示等效矩形图，由静力平
。
截面弯矩中的Nei称为一阶弯矩，将N·f称为二阶弯矩或
附加弯矩。引入偏心距增大系数η ，相当于用代替 ei ＋f
。
精选版课件ppt
11
精选版课件ppt
12
2．偏心矩增大系数
钢筋混凝土偏心受压构件按其长细比 l0 / h 不同分
为短柱、长柱和细长柱，其偏心距增大系数 分别按下
述方法确定：
（1）对短柱（矩形截面 l0 / h≤5），可不考虑纵向弯曲
计值fy′，必须满足：
x≥2as′
(6.3.11)
当x＜2as′时，表示受压钢筋的应力可能达不到fy′，此时，
近似取x=2as′，构件正截面承载力按下式计算：
Ne′=fyAs(h0－as′)
(6.3.12)
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21
相应的，对称配筋时纵向钢筋截面面积计算公式为
As' As fy
N e h0 as
h 0—截面的有效高度； ζ1——偏心受压构件的截面曲率修正系数，当ζ1＞1.0时，
取ζ1=1.0；
ζ2—构件长细比对截面曲率的影响系数，当l0/h＜15时，
取ζ2=1.0；
A—构件的截面面积。
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15
结构设计原理-第6、7、5、8章2013
第一篇 钢筋混凝土结构
6 轴心受压构件的正截面承载力计算
6.2 螺旋箍筋柱
6.2.2 正截面承载力计算
——基本公式适用条件
（1）承载力上限
（2）不考虑螺旋箍筋环箍效应的条件 a. 长柱；b. NII < NI；c. 螺旋箍筋配置过少
★★螺旋筋仅能间接地提高强度，对柱的稳定性问题毫无
帮助，因此长柱和中长柱应按着通箍筋柱计算，不考虑螺 旋筋作用。
●突然卸载砼会产生拉应力。 （2）长细比：(l0/b)
普通箍筋轴压柱正截面承载力
当纵筋配筋率大于3％时，A中应扣 除纵筋截面的面积。 轴心受压短柱 轴心受压长柱
Ps f c A fsAs
l s P P u u
稳定系数
Pul s Pu
稳定系数 主要与柱的 长细比l0/b有关 L0为柱的计算高度； b为矩形截面短边尺寸；
甚至倒塌。
0. 受压构件概述
N
在实际结构中，理想的轴心受压构件是不存在的
由于施工制造误差、荷载位置的偏差、混凝土不 均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距
以恒载为主的等跨多层房屋内柱、桁架中的受压 腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压 构件计算
第一篇 钢筋混凝土结构
6 轴心受压构件的正截面承载力计算
定纵筋位置，与纵筋形成钢筋骨架、方便施工
——螺旋箍筋：(1) 具备普通箍筋的作用；(2) 约束核心
混凝土，提高其承载力和延性
轴心受压构件配筋的作用
纵筋的作用
（1）协助混凝土受压，减小截面面积； （2）当柱偏心受压时，承担弯矩产生的拉力； （3）减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。
Õ Í Æ ¨¸ Ö ¹ ¿ Ö ù
第 6 章 受压构件的截面承载力
第6 章受压构件的截面承载力思考题6.1 轴心受压普通钢筋短柱与长柱的破坏形态有何不同？轴心受压长柱的稳定系数? 如何确定？轴心受压普通箍筋短柱的破坏形态是随着荷载的增加，柱中开始出现微细裂缝，在临近破坏荷载时，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋发生压屈，向外凸出，混凝土被压碎，柱子即告破坏。
而长柱破坏时，首先在凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压碎，纵筋被压屈向外凸出；凸侧混凝土出现垂直于纵轴方向的横向裂缝，侧向挠度急剧增大，柱子破坏。
l s l s 《混凝土结构设计规范》采用稳定系数? 来表示长柱承载力的降低程度，即? ＝N u / N u ，N u 和N u 分别为长柱和短柱的承载力。
根据试验结果及数理统计可得? 的经验计算公式：当l0／b＝8～34 时，? ＝1.177－0.021l0／b；当l0／b＝35～50 时，? ＝0.87－0.012l0／b。
《混凝土结构设计规范》中，对于长细比l0／b 较大的构件，考虑到荷载初始偏心和长期荷载作用对构件承载力的不利影响较大，的? 取值比按经验公式所得到的? 值还要降低一些，以保证安全。
对于长细比l0／b 小于20 的构件，考虑到过去使用经验，? 的取值略微抬高一些，以使计算用钢量不致增加过多。
6.2 简述偏心受压短柱的破坏形态。
偏心受压构件如何分类？钢筋混凝土偏心受压短柱的破坏形态有受拉破坏和受压破坏两种情况。
受拉破坏形态又称大偏心受压破坏，它发生于轴向力N 的相对偏心距较大，且受拉钢筋配置得不太多时。
随着荷载的增加，首先在受拉区产生横向裂缝；荷载再增加，拉区的裂缝随之不断地开裂，在破坏前主裂缝逐渐明显，受拉钢筋的应力达到屈服强度，进入流幅阶段，受拉变形的发展大于受压变形，中和轴上升，使混凝土压区高度迅速减小，最后压区边缘混凝土达到极限压应变值，出现纵向裂缝而混凝土被压碎，构件即告破坏，破坏时压区的纵筋也能达到受压屈服强度，这种破坏属于延性破坏类型，其特点是受拉钢筋先达到屈服强度，导致压区混凝土压碎。
新070 新规范--偏心受压构件正截面承载力
水平裂缝，但未形成明显的主裂缝，而受压区临
近破坏时受压边出现纵向裂缝。 破坏较突然，无明显预兆，压碎区段较长。 破坏时，受压钢筋应力一般能达到屈服强度，但 受拉钢筋并不屈服，截面受压边缘混凝土的压应
受压破坏图1）
变比拉压破坏时小。
6.1 偏心受压构件正截面的破坏形态
第五章 偏心受力构件正截面承载力
6.1 偏心受压构件正截面的破坏形态
第6章 偏心受压构件正截面承载力
1 破坏形态
受拉破坏（大偏心受压破坏） 发生条件：相对偏心距 e0 / h0 较大， 受拉纵筋 As 不过多时。
受拉边出现水平裂缝 继而形成一条或几条主要水平裂缝 主要水平裂缝扩展较快，裂缝宽度增大 使受压区高度减小
受拉钢筋的应力首先达到屈服强度
1 ——偏心受压构件的截面曲率修正系数，当 1
N ——构件截面上作用的偏心压力设计值；
>1.0时，取 1
0
=1.0；
2 ——构件长细比对截面曲率的影响系数，当 l
h
15
时，取 2 =1.0。
《规范》规定：当矩形截面 l0 5 或任意截面 l0 其中为 i 截面回转半径。
h
两个主轴都有偏心距
偏心受压构件：作用在构件截面上的轴向力 为压力的偏心受力构件 偏心受拉构件：作用在构件截面上的轴向力 为拉力的偏心受力构件
6.1 偏心受压构件正截面的破坏形态
第6章 偏心受压构件正截面承载力
实际工程中的偏心受力构件： 单层厂房的柱子 框架结构中的框架柱 剪力墙结构中的剪力墙
桥梁结构中的桥墩
第6章 偏心受压构件正截面承载力
矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算
1 基本计算公式及适用条件 （1）大偏心受压构件： 1）应力图形 2）基本公式
第六章轴向受力构件2—偏心受压柱
6.3.4 偏心受压长柱的纵向弯曲影响
6.3.4.1 偏心距增大系数—二阶效应
③ 过于细长的偏压柱（长细比l0/h >30 细长柱）： ◆ 侧向挠度 f 的影响已很大； ◆ 在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度 f 已呈不 稳定发展； ◆ 柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载力 Nu-Mu相关曲线相交之前； ◆ 这种破坏为失稳破坏。在E点的承载力以达到最大，但 此时截面内钢筋应力并未达到屈服强度，混凝土也未压碎， 应避免这种破坏发生。所以只对②考虑二阶效应。 由图可见，这三个柱虽然具有相同的外荷载偏心距ei值，其 承受纵向力N值的能力是不同的，其值分别为Nus、Num、Nul， 即由于长细比加大降低了构件的承载力。
6.3 偏心受压构件正截面承载力计算
6.3.1 偏心受压构件正截面破坏形态
ÊÜ À Æ »µ ÊÜ Ñ¹ Æ »µ
6.3.2 两种偏心受压破坏形态的界限
大、小偏心受压破坏形态的根本区别是破坏时远离纵 向力一侧的纵向钢筋是否达到受拉屈服。
6.3.3 附加偏心距ea和初始偏心距ei
考虑到工程中实际存在着竖向荷载作用位置的不确定性、 混凝土质量的不均匀性、配筋的不对称性以及施工偏差等因 素，规范在偏心受压构件受压承载力计算中，规定必须计入 轴向压力在偏心方向的附加偏心距ea。参考国外规范的经验， 规范把ea取为20mm和偏心方向尺寸的1/30两者中的较大值。 因此，轴向压力的计算初始偏心距ei应为：
6.3.4 偏心受压长柱的纵向弯曲影响
6.3.4.1 偏心距增大系数—二阶效应 N
N0
Nus Num
Nusei Numei
Nul Nul ei
Num fm Nul fl
M0
第6章 轴向
面的短边尺寸。
1. 短柱的试验研究
短柱的受力分析和破坏形态
1) 当荷载较小时, 混凝土和钢筋都处于弹性阶段， 纵筋和混凝土的压应力与荷载成正比，但钢筋的 压应力比混凝土的压应力增加得快。 2) 随着荷载继续增加, 柱中开始出现微细裂缝， 在临近破坏荷载时，柱四周出现明显的纵向裂缝， 箍筋间的纵筋发生压屈，向外凸出，混凝土被压 碎，柱子即告破坏。
构造要求
当计算中考虑间接钢筋的作用时，其间接钢筋的间距 不应大于80mm，且不宜小于40mm。
间接钢筋的直径应符合普通箍筋柱中箍筋的要求。纵 向钢筋至少要用6根，通常为6～8根沿圆周等距离配置。
例3：已知：某旅馆底层门厅内现浇钢筋混凝土柱，承受轴 心压力设计值N=4900kN，从基础顶面至二层楼面高度为 H=5.2m。砼C30，由于建筑要求柱截面为圆形，直径 d=470mm。柱中纵筋用HRB335级钢筋，箍筋用HPB235级 钢筋。 求：柱中配筋。
【解】（1） 求稳定系数。柱计算长度为 l0=1.0H=1.0×6.4m=6.4m 且l0/b=16 查表得 φ=0.87。
（2） 计算纵向钢筋面积As′。 As′=2803mm2 （3） 配筋。选用纵向钢筋8φ22(As′=3041mm2)。 箍筋为： 直径 d≥d/4=5.5mm d≥6mm 取φ6 间距 s≤400mm s≤b=400mm s≤15d=330mm取s=300mm 所以，选用箍筋φ6@300。
A—构件截面面积，当纵向钢筋配筋率大于3%时，
A 应改为Ac=A－As/； fy′—纵向钢筋的抗压强度设计值； As′—全部纵向钢筋的截面面积；
式中系数0.9，是可靠度调整系数。
计算方法 （1）截面设计 已知：构件截面尺寸b×h，轴向力设计值，构件 的计算长度，材料强度等级。 求：纵向钢筋截面面积
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一、受压构件的构造要求
④当柱每边的纵向受力钢筋不多于3根(或当柱短边 尺寸b≤400mm而纵筋不多于4根)时，可采用单个箍筋,否
则应设置复合箍筋。
⑤当柱中全部纵向受力钢筋配筋率超过3％时，箍筋 直径不宜小于8mm，且应焊成封闭环式，其间距不应大 于10d(为纵向钢筋的最小直径)。且不应大于200mm。 ⑥在受压纵向钢筋搭接长度范围内的箍筋直径不应
为保持与偏心受压构件承 载力计算具有相近的可靠 度而引入的修正系数 稳定系数
Nu
N N
长 cu 短 cu
i I/A
l0 / i
和长细比（l0/b（矩形截面））直接相关
稳定系数的取值详见教材表6.1
河南理工大学土木工程学院 2013-7-15
构件计算长度l0与构件两端支承情况有关 两端铰支： l0＝l； 一端固定一端铰支： l0＝0.7l; 两端固定时：l0＝0.5l; 一端固定一端自由： l0＝2l
河南理工大学土木工程学院 2013-7-15
受压破坏（小偏心受压破坏）特征： 由于混凝土受压而破坏，压应力
较大一侧钢筋能够达到屈服强度，而
另一侧钢筋受拉不屈服或者受压不屈 服。
河南理工大学土木工程学院
2013-7-15
受拉破坏（大偏心受压）的主要特征：
破坏从受拉区开始，受拉钢筋首先 屈服，而后受压区混凝土被压坏。
单层房屋排架柱、露天吊车柱计算长度见教材表6.2
框架结构各层柱的计算长度见教材P98
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二、轴心受压构件－螺旋（焊环）箍筋柱
1.配筋形式
当柱承受很大轴力，而截面尺寸又受到限值时，若提高 混凝土强度和增加纵筋配筋量，也不足以承受该荷载时
s
sHale Waihona Puke dcordcor螺旋箍筋柱
2 0
箍筋间距s范围内螺 旋箍筋的受力状态 间接钢筋的换算面积
r
2 f y Ass1 sd cor
2 f y Ass1d cor f y Ass 0 2 d cor 2 Acor 4 s 4
Ass 0 d cor Ass 1 / s
核心区混凝土的截面积
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根本区别：混凝土受压破坏时受拉纵筋As是否受拉屈服。
受压破坏（小偏心受压破坏） 接近轴压 界限破坏 接近受弯 受拉破坏（大偏心受压破坏）
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2.偏心受压计算的基本原则
破坏时受力情况 大偏压构件 类似于双筋适 筋梁
偏心受压构件正 截面类似梁的方 法进行分析
小于搭接钢筋较大直径的0.25倍，间距不应小于10d （为受力钢筋最小直径） ，且不应大于200mm。
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一、受压构件的构造要求
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一、受压构件的构造要求
对截面形状复杂的柱，不得采用具有内折角的箍筋， 以避免箍筋受拉时产生向外的拉力，使折角处混凝土破损。
小偏压构件
类似于双筋超 筋梁
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（1）基本假定
平截面假定 不考虑混凝土的抗拉强度
c
fyfc
s
混凝土受压时的应力-应变关系 钢筋的应力-应变关系 o 受压混凝土应力分布图形采用等效矩形
xc
s=Ess
y
c
su u
0
s
xc
sAs sAs
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◆ 另一方面，考虑到施工布筋不致过多影响混凝土的浇筑质量，
全部纵筋配筋率不宜超过5%。
◆ 全部纵向钢筋的配筋率按 =(A's+As)/A计算，一侧受压钢筋
的配筋率按 '=A's/A计算，其中A为构件全截面面积。
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一、受压构件的构造要求
4、箍筋 ①应当采用封闭式箍筋，以保证钢筋骨架的整体刚度并
根据轴向力的平衡条件
As’fy’ fcc
N u f cc Acor f y ' As ' ( f c 4 r ) Acor f y ' As ' f c Acor f y ' As '2 f y Ass 0
Nu 试验表明，当混凝土强度等级大于C50时， 间接钢筋对构件受压承载力的影响将减小。 N u f c Acor f y ' As '2f y Ass 0 间接钢筋对混凝土约束的折减 系数，小于C50时为1，C80时 为0.85，其间线性内插 受压承载力应满足
长柱的承载力<短柱的 承载力（相同材料、截 面和配筋）
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《规范》采用稳定系数 表示长柱承载力降低的 程度，其值主要与构件 的长细比有关。 2013-7-15
2.承载力计算公式
当配筋率大于3% 时，改为A－As’
As’fy’ fc
N N u 0.9 ( f c A f y ' As ' )
N N u 0.9( f c Acor f y ' As '2f y Ass 0 )
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注意 •承载力设计值不宜大于普通箍柱承载力的1.5倍，以免保护 层过早脱落
•当l0/d>12时，不考虑箍筋的有利作用
•当按上式算得的承载力小于普通箍柱承载力 时，取后者 •Ass0 小于As’的25%时，不考虑箍筋的有利作 用 •40s 80和dcor/5
了解偏心受压构件的受力特性；掌握两类偏心受压
构件的判别方法；
掌握两类偏心受压构件正截面承载力的计算方法; 熟悉受压构件的构造要求。
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一、概述
以承受轴向力为主的构件属于受压构件。
(a)Ö Ð Ê Ñ á Ä Ü ¹
(b)µ Ï Æ Ð Ê Ñ ¥ ò « Ä Ü ¹
③ 当钢筋直径d≤32mm时，可采用绑扎搭接接头，但接头
位置应设在受力较小处，且应加密箍筋。
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3、纵向钢筋
◆ 《规范》规定，轴心受压构件、偏心受压构件全部纵向钢筋
的配筋率不应小于0.6%；一侧受压钢筋的配筋率不应小于 0.2%，受拉钢筋最小配筋率的要求同受弯构件。
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即按普 通箍筋 柱计算
三、偏心受压构件
e0 N
偏心受力构件
N
M
N M=e0N
压弯构件
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屋架上弦杆 多层框架柱
拱肋
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1.试验研究
e0 N
f
混凝土开裂
构件破坏
破坏形态与 e0、As、 As’ 有关
模数：<800mm，50mm； >800mm ，100mm
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一、受压构件的构造要求
3、纵向钢筋
①纵向受力钢筋直径d不宜小于12mm，为便于施工宜选用较 大直径钢筋，以减少纵向弯曲，并防止在临近破坏时钢筋过早压 曲。方柱中纵向受力钢筋不得少于 4根；圆柱中不宜少于 8根，且 不应少于6根。 ②轴压柱中纵向钢筋应沿截面周边均匀布置。钢筋净距不应 小于50mm，钢筋中距亦不应大于350mm。
Nc As’fy’
c
轴心受压短柱中，当钢筋的强度超过400N/mm2 时，其强度得不到充分发挥，在计算构件承载 力时钢筋屈服强度只能取400N/mm2。
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一、受压构件的构造要求
2、截面形式和尺寸 轴心受压构件以方形为主，根据需要也可采用矩 形截面、圆形截面或正多边形截面；偏心受压构件多 采用矩形。柱的截面尺寸不宜过小，一般应控制在 l0/b≤30及l0/h≤25。
(c)Ë Ï Æ Ð Ê Ñ « ò « Ä Ü ¹
受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，一旦产生破
坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。
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¸ Ô ½ Ã µ ¹ ½ Ð Ê ´ Ó Ø æ Ä ¿ î Î ½
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一、受压构件的构造要求
5、柱中钢筋的搭接
框架柱的纵向钢筋应贯穿中间层中间节点和中间层端节 点，柱纵向钢筋接头应设在节点区外。搭接接头位置可设在 楼面处500～1200mm范围内。
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（3）防止脆性破坏 箍筋作用： （1）防止纵筋压屈，改善构件延性，与纵筋形成钢筋骨架 （2）螺旋箍筋可使核心混凝土成为约束混凝土，提高强度
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根据构件的长细比（柱子 的计算长度l0与柱子的截面回 转半径i之比）的不同，轴心受 压构件可分为短柱和长柱。
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坏
荷载－应变关系 螺旋箍筋犹如套筒，限制了核心混凝土横向变形， 使其处于三向受压状态。又称螺旋箍筋为“间接钢 筋”。
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3.承载力计算 约束混凝土的抗压强度
侧向压力
f cc f c 4 r
当箍筋屈服时r达最大值，此时